2018和平区一模数学答案

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22、 ⑴连接 AD ， 可得 AD ⊥ BD ， ∠DAE = ∠CBE = ∠DAP ，D 为 AB 中点， ∠ABD = ∠CBD ，
PA ⊥ AB ；⑵ S△APE =
1 AD ⋅ PE = 12 2
23、⑴ OB = 1 ，最小值为 2 3 ； ⑵过点 P 作 PD ⊥ AC 与点 D ，可知 CD = 为 BC 中点，可知 OP =
S△BPQ : S△KDQ = 15 : 2 ，可得 PM : KN = 3 :1
进而得到 PQ : KQ = 3 :1 ，所以 PH : HI = 3 :1 因为 HI = 2 ，所以 PH = 6 ，所以 P 点纵坐标为 8 或 −4
2018 和平一模数学答案
一、选择题 1、B 2、A 3 、D 4、B 5 、D 6 、C 7 、C 8 、D 9 、C 10、B 二、填空题 11、 ( x + 2 y )( x − 2 y ) 12、 13、
1 2 5π 3
14、12 或 6 或 15 15、55 16、25 三、解答题 17、 −
则 a + a2 + 6 = 4 解得 a =
5 4
2 2
3 3 5 −t + = 2 4 4
解得 t =
y C A
6 ± 13 4
P H O B x
24、⑴边长为 3； ⑵ BM + DN = MN ；延长 MB 至点 P ，使得 BP = DN ，易证 △ABP≌△ADN ，进而证明 △APM ≌ANM ，可知 MN = PM = BM + DN
3 1 ， HD = ，由勾股定理可得 AP = 7 ，因为 P 2 2
1 BC = 1 ，故 OP + AP = 1 + 7 ； 2
y C D A
P H O B x
⑶t =
6 ± 13 4
3 3 3 − t ，由勾股定理得 OP = OH 2 + HP 2 = − t + 2 2 4
D A N
P
B
M
C
⑶ MN = 5 + 5 3 延长 BA 交 CD 于点 P ， 可知 BP ⊥ CP ， ∠PAD = 30 ， PD = 5 ， PA = PN = 5 3 ， ∠PAN = 45 ，
∠DAN = 15 ， ∠NAM = 75 延长 CB 至点 Q ，使 QB = DN ，易证 △ABQ≌△ADN ，进而证明 △AQM ≌△ANM ，可知
3 4 1 1 ；⑵ 2 3
18、⑴
19、证明 FD = DC 且 FD∥CE ， FD = CE 即可 20、⑴200； 36 ；⑵羽毛球 60 人，图略；⑶至少 8 名教师 1 1 21、⑴ y = − ； y = −3x − 2 ；⑵ x < −1 或 0 < x < ；⑶ ( 0, 2 ) 、 ( 0,1) 、 0, 2 、 0, − 2 x 3
y M B' B C D' A O D N x
⑷ P 点纵坐标为 8 或 −4
y
P B
M Q A O K N H x
DI
过点 P 作 PM ⊥ BD 于点 M ， 过点 K 作 KN ⊥ BD 于点 N ， 过 P 作 PI ⊥ x 轴于点 I ， 过点 Q 作 QH ⊥ PI 于点 H
BQ : DQ = 5 : 2 可得 Q ( 5, 2 )
MN = QM = DN + BM = 5 + 5 3
P D N A
Q
B
M
C
25、⑴ A ( −4,Biblioteka Baidu0 ) ； B ( 7,0 ) ；
⑵ AB ' = CD ' 且 AB ' ⊥ CD ' ； ⑶ N ( 8,0 ) 或 ( −8, 0 ) ；
tan ∠B ' AN = 2 ，故
MO MO = = 2 ， MO = 8 M ( 0,8 ) 或者 ( 0, −8 ) ，所以 N ( 8,0 ) 或 ( −8, 0 ) 4 AO
2 2 2 2
由题意得 CP = t ，故 HP =
3 3 3 27 3 27 AP = AH 2 + PH 2 = − t + ， OP + AP = 4 ，所以 − t + + − t + =4 4 4 2 4 2 2 3 3 令a = −t + 2 4