计算机图形学作业题

1、已知一直线段起点（0，0），终点（8，6），利用Bresenham算法生成此直线段，写出

生成过程中坐标点及决策变量d的变化情况，并在二维坐标系中，标出直线上各点。

2、试用中点画圆算法原理推导第一象限中y=0到x=y半径为R的圆弧段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）

3、如下图所示多边形，若采用扫描线算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。

4、试按左下右上顺序用四向算法，分析当S1为种子时，下图区域的填充过程。

5、将下图中的多边形ABCD先关于点C(3,4)整体放大2倍，再绕点D（5，3）顺时针旋转90 ，试推导其变换矩阵、计算变换后的图形各顶点的坐标，并画出变换后的图形。

6、已知三角形ABC 各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对直线P 1P 2(线段的坐标分别为：P 1 (-3,-2) 、P 2 (8,3) )做对称变换后到达A ’、B ’、C ’。

试计算A ’、B ’、C ’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）

7、试作出下图中三维形体ABCDE 的三视图。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。

x

8、试采用Sutherland –Cohen 裁剪算法，叙述裁剪如下图所示的直线AB 和CD 的步骤:

① 写出端点A 、B 、C 、D 的编码；

② 写出裁剪原理和直线AB 、CD 的裁剪过程。

A

B

C D

9

、用梁友栋算法裁减如下图线段AB ，A 、B 点的坐标分别为（3,3）、(-2,-1) 裁剪窗口为wxl=0，wxr=2，wyb=0，wyt=2。

10、试用Sutherland-Hodgman 算法裁剪下图所示多边形，要求： （1）简述裁剪原理；

（2）图示裁剪过程，绘出裁剪结果。

11、简述深度缓存算法（Z-Buffer ）的原理及基本工作流程。

12、试写出正轴测投影变换矩阵，并推导出等轴测图的条件。

13、简述轴测投影与透视投影的区别。

14、根据下图写出P(x ，y ，z) 一点透视后P ’（x ’，z ’）的坐标运算式（设透视变换时的偏移量为（dx ，dy ，dz ））

其中：x,y,z 为原始物体坐标。

x ’,z ’为物体投影到XOZ 平面后的坐标。 d x ,d y,dz 为平移量。

h 为视点到投影面（屏幕）的距离。

15、给定四点P1（0，0）、P2（1，3）、P3（4，2）、P4（5，0），用特征多边形

① 构造一条Bezier 曲线； ② 构造一条3次B 样条曲线；

③ 计算参数t 为0，1/2，1时它们的值，并分别画出两条曲线。

P(x,y,z)

P’(x’,z ’)

X

Z

Y

V(0,h,0)

x'x

z ’

z

h

y

物体上任一点坐标

（视点）

投影面

Bezier曲线 3次B样条曲线

16、设空间有一个四面体，顶点A，B，C，D的坐标依次是（0，0，0），（2，0，1），（4，0，0），(3，2，1)，从z轴正向无穷远处观察，求各面的可见性（要求其运算过程）。

17、写出简单光照明模型的方程表达式（设为一个光源），并转换为由L、N和V向量表示的模型方程表达式。（光源与视点在无穷远处）

光照明模型已知参数：

I a：环境光的反射强度

K a：环境光的反射系数

I p：光源的强度

K d：漫反射系数

K s：镜面反射系数

n：与物体光滑度有关的常数