倾斜传送带问题分类探析

倾斜传送带问题分类探析

河南省南乐县一中（457400）陈超众

有关传送带的习题在高中物理中是极其常见的，而对大多数学生来说这又是物理学习中的一个难点，下面就有关倾斜传送带的问题加以分类探析。

1、倾斜传送带由静止突然启动

（1）物块原来静止在传送带上

物块原来静止在传送带上，由平衡条件可得sin f mg θ=。此时传送带突然启动，则从启动方向上可分向上和向下两种。

①传送带以加速度a 匀加速向下启动

A ．当sin a g θ<，此时对于传送带上的物块有/sin mg f ma θ-=，/f 表示物块受到的向上的静摩擦力。随着传送带速度的增大，物块的速度也随着增大。

B ．当sin a g θ=，对于物块有/sin mg f ma θ-=，则可知/0f =，即此时物块和传送带之间不存在摩擦力，物块和传送带一起向下做匀加速运动。

C ．当sin sin cos g a g g θθμθ<+≤，对于物块有/sin mg f ma θ+=，此时物块受到传送带的摩擦力方向向下，两者仍相对静止。

D ．当s i n c o s a g g θμθ>+，此时物块和传送带之间将发生相对滑动，物块以最大加速度sin cos m a g g θμθ=+做匀加速运动。物块相对于传送带向上运动。 ②传送带以加速度a 匀加速向上启动

A ．当cos sin a g g μθθ<-，对于物块有/sin f mg ma θ-=，物块随传送带一起向

上做匀加速运动。

B ．当cos sin a g g μθθ=-，对于物块有cos sin mg mg ma μθθ-=，此时物块的加速度达到最大cos sin m a g g μθθ=-。

C ．当c o s s i n a g g μθθ>-，物块和传送带之间将发生相对滑动，物块以最大加速度cos sin m a g g μθθ=-做匀加速向上运动。

（2）物块在传送带上以速度0v 向下做匀速直线运动

由平衡条件可知，物块受到向上的滑动摩擦力为cos sin f mg mg μθθ==。 ①传送带以加速度a 匀加速向下启动

A ．当传送带的速度0v v <时，物块相对于传送带向下运动，物块受到的滑动摩擦力cos f mg μθ=，方向向上，是一个定值。只要传送带的速度小于物块的速度0v ，则物块

一直做匀速直线运动。

B ．当0v v =时，则在这一瞬间两者之间无相对运动，在这一瞬间物块受到向上的静摩擦力。

C ．当0v v >时，物块相对于传送带是向上滑动的，所以物块受到的摩擦力向下，物块将以加速度sin cos a g g θμθ=+向下加速。设传送带的最终速度/v v =，则物块的速度增大到/v 为止，以后和传送带一起做匀速直线运动。

②传送带以加速度a 匀加速向上启动

当传送带加速向上启动时，物块受到的滑动摩擦力不变，即物块仍然以速度0v 向下做匀速直线运动。

2、倾斜传送带做匀速运动

当倾斜传送带以速度v 做匀速直线运动时，在传送带上轻轻地放

一个物块，将会出现什么情景呢？下面分两种情况讨论。

（1）传送带逆时针转动（即以速度v 向下运动），如右图所示。

①当sin cos mg mg θμθ≤时，由于刚开始物块相对于传送带向上运动，则物块受到的滑动摩擦力向下，可知物块将做初速度为零，加速度sin cos a g g θμθ=+的匀加速运动。当物块的速度/v v =时，两者达到共同速度，此后物块和传送带一起以速度v 做匀速运动。

②当sin cos mg mg θμθ>时，由①的分析可知，刚开始物块仍做初速度为零，加速度sin cos a g g θμθ=+的匀加速运动。当物块的速度/v v =时，两者达到共同速度，此后物

块将做初速度为v ，加速度sin cos a g g θμθ=-的匀加速运动。

（2）传送带顺时针转动（即以速度v 向上运动），如右图所示。

①当sin cos mg mg θμθ≤时，由于刚开始物块相对于传送带

向下运动，物块受到的滑动摩擦力向上，则物块放上后，将做初速度为零，加速度cos sin a g g μθθ=-的匀加速运动。当物块的速度增大到与传送带的速度相等时，物块和传送带将以共同速度v 做匀速运动。

②当sin cos mg mg θμθ>时，由于物块受到向上的滑动摩擦力小于下滑力，所以物块放上传送带后，将做初速度为零，加速度sin cos a g g θμθ=-的匀加速运动，运动的方向向下。

以上是有关倾斜传送带的几种常见情况，希望同学们认真加以斟酎。