高一数学函数与方程练习题

函数与方程（1）

姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______

1、函数f(x)=2x+5的零点是________

2、已知关于x 的一元二次方程2x 2+px+15=0有一个零点是-3，则另一个零点是_______

3、函数y=-x 2+8x-16在区间[3,5]上零点个数是____

4、设函数⎩⎨

⎧-∞∈-+∞∈-=)1,(,2),1[,22)(2x x x x x x f ，则函数41)(-x f 的零点是______

5、函数f(x)=ax+b 有一个零点是2，那么函数g(x)=bx 2-ax 的零点是_______

6、定义在R 上的偶函数y=f(x)在[0，+∞)上单调递减，函数f(x)的一个零点为2

1，则不等式f(log 4x)<0的解集是_______

7、求证：方程5x 2-7x-1=0的根在一个在区间（-1,0）上，另一个在区间(1,2)上。

8、已知函数f(x)=2(m-1)x 2-4mx+2m-1

（1）m 为何值时，函数的图象与x 轴有两个不同的交点；

（2）如果函数的一个零点在原点，求m 的值。

函数与方程（2）

姓名________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______

1、函数f(x)=3x-16在区间[3,5]上有____个零点

2、已知f(x)的图象是连续不断的，有如下的x 与f(x)的对应值表：

则函数f(x)存在零点的区间是______

3、函数x

x x f 2)2ln()(-+=的零点所在区间是（n,n+1），则正整数n=______

4、方程x5-x-1=0的一个零点存在的区间可能是_____(端点值为整数)

5、二次函数f(x)=ax2+bx+c的部分对应值如下表：

6、方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内有实根，取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是_______

7、方程lgx=x-5的大于1的根在区间（n,n+1），试求正整数n的值。

8、利用计算器求方程10x=3-x的近似解。（精确到0.1）

参考答案

函数与方程（1）

1、25-

2、25

- 3、1

4、25

1,89- 5、0，21

- 6、（0，21

）∪（2，+∞）

7、设f(x)=5x 2-7x-1

f(-1)>0,f(0)<0,f(1)<0,f(2)>0

且y=f(x)的图象在（-1，0）和（1，2）上是连续不断的曲线 所以,方程的根在（-1，0）上，另一个根在（1，2）上

8、（1）131

≠>m m 且

（2）21

=m

函数与方程（2）

1、0

2、（2，3）（4，5）

3、1

4、（1，2）

5、（-3，-1）（2，4）

6、（2，2.5）

7、

由图象知，f(x)=lgx-x+5的大于1的根x 0>5

又，f(5)>0,f(6)<0,故x 0∈(5,6)，所以，n=5

8、

由图象，知函数f(x)=10x +x-3的根x 0∈（0，1）

又，f(0)<0,f(0.5)>0→x 0∈（0，0.5）

f(0.25)<0,f(0.5)>0→x 0∈（0.25，0.5）

f(0.375)<0,f(0.5)>0→x 0∈（0.375，0.5）

f(0.375)<0,f(0.4375)>0→x 0∈（0.375，0.4375）

而0.375与0.4375精确到0.1都是0.4，所以，方程的近似解为0.4

y