生物统计学试题及答案

生物统计学考试

一.判断题（每题2分，共10分）

√1. 分组时，组距和组数成反比。

×2. 粮食总产量属于离散型数据。

×3. 样本标准差的数学期望是总体标准差。

×4. F分布的概率密度曲线是对称曲线。

√5. 在配对数据资料用t检验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为12。

二. 选择题(每题3分，共15分)

6.x～N（1，9），x1，x2，…，x9是X的样本，则有（）

A.31

-

x

～N（0，1） B.11

-

x

～N（0，1） C.91

-

x

～N（0，1） D.以上答案均不正确

7. 假定我国和美国的居民年龄的方差相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计

算平均年龄，则平均年龄的标准误（）

A.两者相等

B.前者比后者大

C.前者比后者小

D.不能确定大小

8. 设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作需时13分钟。已知总体标准差为3分钟。

若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间，则（）

A.应用标准正态概率表查出u值

B.应用t分布表查出t值

C.应用卡方分布表查出卡方值

D.应用F分布表查出F值

9. 1-α是（）

A.置信限

B.置信区间

C.置信距

D.置信水平

10. 如检验k (k=3)个样本方差s i2 (i=1,2,3)是否来源于方差相等的总体,这种检验在统计

上称为( )。

A.方差的齐性检验

B. t检验

C. F检验

D. u检验

三. 填空题(每题3分，共15分)

11. 在一个有限总体中要随机抽样应采用放回式抽样方法。

12. 在实际抽样工作中，为了减小标准误，最常用的办法就是增大样品容量。

13. 已知F分布的上侧临界值F0.05（1，60）=4.00，则左尾概率为0.05，自由度为（60，1）

的F分布的临界值为 0.25

14. 衡量优良估计量的标准有无偏性、有效性和相容性。

15. 已知随机变量x服从 N (8，4)，P（x < 4.71）= 0.05 。(填数字)

四．综合分析题（共60分）

16．何谓“小概率原理”？算术平均数有两条重要的性质，是什么？

小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。

算术平均数的性质： 1.离均差之和为零 2. 离均差平方之和最小

17．计算5只山羊产绒量：450， 450，500， 550， 550（g）的标准差。

标准差

18．一农场主租用一块河滩地，若无洪水则年终可获利20000元，若发洪水则会损失12000

元。根据经验，该地发洪水的概率为40%。现有某保险公司允诺：若每年投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损失。问农场主该不该买这一保险？

未投保的期望赢利：E （X ）= 20 000 × 0.6 + (12 000) × 0.4 = 7 200（元）

投保后的期望赢利：E （X ）= (20 000 – 1 000) × 0.6 + (−1 000) × 0.4 = 11 000（元）。

故要买这一保险。

19．已知猪血红蛋白含量x 服从正态分布N(12.86，4)， 若P (x ＜1l ) =0.03, P (x ≥2l )=0.03,

求1l ,2l 。

20．在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时，用黑色无角牛和红色有角牛杂交，子二代出现黑色无角牛162头，黑色有角牛69头，红色无角牛72头，红色有角牛17头，共320头。试问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例？（取α=0.05）

解：由题干可列出下表：

黑色无角 黑色有角

红色无角

红色有角

实际观测值O 162 69 72 17 理论频数p 9/16 3/16 3/16 1/16 理论数T 180 60 60 20 O-T

-18 9 12 -3 (O-T)2

324 81 144 9 (O-T)2

/T

1.8

1.35

2.4

0.45

Χ2

=1.8+1.35+2.4+0.45=6

提出零假设：H 0：O-T=0， α=0.05 又d f =3 Χ23，0.05=7.815 , Χ2 < Χ23，0.05 , P > 0.05

结论是接受H 0 ， 符合这两对性状是符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例。

21. 按饲料配方规定，每1000kg 某种饲料中维生素C 不得少于246g ，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C 含量如下：255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g 若样品的维生素C 含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求？（显著性水平取0.05，均值和标准差请列表计算，标准差可取整数） 解：

①： 由题知样品的维生素C 含量服从正态分布。

②： 假设：

H 0：μ= μ0 ( 246g)

H A ：μ≥μ0 ( 246g)

③: 显著性水平：α=0.05 ④：统计量的值：

⑤：建立H 0的拒绝域：当t > t 0.05时拒绝H 0 。t 0.05=1.796