第7章 偏心受拉构件承载力

适用条件：
混凝土受压区高度应符合 x b h0
如计算中考虑普通受压钢筋，尚应符合
x 2a
若
' s
x 2as
'
取
x 2as '
3． 计算方法 (1)截面设计 1)已知截面尺寸、材料强度等级、N、M 和A´s ，求As 两个方程，两个未知数As和x
x ' ' ' Ne f bx h f A h a 0 由 1 c y s 0 s 2


得x，有三种情况
①若 b h0 x 2a
' s
将x 代入
' '
N N u f y As 1 f c bx f y As
As
1 f c bx f y' As' N
fy
' s
②若 x 2a 或为负值，
表明 A ´ s 处于混凝土压区合力点的内侧， 压区混凝土很小，可忽略不计
第7章 偏心受拉构件的承载力计算
第一节：概述 第二节：偏心受拉构件正截面承载力计算
第三节：偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算
§7．1 概述
偏心受拉构件截面上作用有偏心距为e0 的轴向拉力。
矩形水池的池壁、 埋在地下的压力水 管、厂房双肢柱的 拉肢、工业筒仓的 仓壁等属偏心受力 构件。
大偏心受拉
轴向拉力 N 作用在纵 向钢筋As合力点及 A´s合力点范围以外 小偏心受拉 轴向拉力 N 作用在纵 向钢筋As合力点及A´s 合力点之间
土应变达到极限压应变，混凝土被压碎而破
坏。若压侧钢筋 A ´ s 配置适当，也会发生屈 服。
2．计算公式
N N u f y As 1 f c bx f y As
' '
x ' ' ' Ne 1 f cbx h0 f y As h0 as 2


h e e0 a s 2
§7．2偏心受拉构件正截面 承载力的计算
大偏心受拉构件
1．受力分析 截面混凝土在靠近轴向力一侧受拉，远 离轴向力一侧受压。随着 N 值的增大，混凝 土开裂后，截面裂缝不会贯通，始终存在受
压区。
若拉侧的钢筋 A s 配置适当，随 N 值增大
至受拉侧钢筋屈服时，裂缝的延伸使受压区
面积减小，压应力增大，直至压侧边缘混凝
' min bh 或为负值， 若 As
'min bh 若 As
1 f c bh0 b f y' As' N As fy
'min bh 取 As
x h0 a Ne 1 f cbx h0 f y As s 2




若对称配筋， A´s达不到屈服
Ne ' f y As h0 as

'

As As
'
f y h0 a s

Ne '
'

(2)截面复核
已知截面尺寸、材料强度等级、截 面配筋，求承载力N。
Ne f y As h0 as
Ne f y As h0 as
'
'

'

得N
均只有两个未知量，可直接求解。
小偏心受拉构件 1．受力分析
e0较小时，截面混凝土全部受拉；随着
荷载的增大，截面拉应力较大一侧混凝土 首先开裂，开裂后裂缝迅速贯穿全截面。 混凝土退出工作，拉力完全由 A s 和A ´ s承担。
e0较大时，截面混凝土存在受拉区和
受压区。靠近轴向拉力一侧的混凝土先 开裂。该部分混凝土退出工作，随着荷 载的继续增大， A ´ s 一侧的混凝土的受压 区逐渐变小、消失并转换为受拉区，裂 缝贯穿全截面。
考虑箍筋的受剪作用，即轴向拉力最多完
全抵消混凝土的受剪承载力 为防止斜压破坏，《规范》规定框架 柱矩形截面须满足 V 0.25c f cbh0
斜截面抗剪力承载力的基础上减去轴向拉
力引起的减低效应。
Asv 1.75 V f t bho f yv h0 0.2 N 1 s
当公式右边的计算值小于 f yv
f yv Asv h0 s
Asv h0 s
取等于
但
f yv
Asv h0 s
不得小于 0.36 f t bh 0 。
相当于不考虑混凝土的受剪作用，仅
' x 2 a 若 s
得x
若 x 2a
' s
As
1 f cbx f y As N
fy
Ne ' As f y h0 as'
(2)截面复核
截面复核有两种类型 一是已知截面尺寸、材料强度等级、配筋 及e0，求N、M 二是已知截面尺寸、材料强度等级和配筋， 求是否能承担一组N和M
破坏时，钢筋As和A´s的应力状态与 轴向作用点的位置及钢筋As和A´s 的比值 有关，或均达到屈服，或仅一侧达到屈 服。设计时，考虑钢筋总用量(As+ A´s) 最少， As和A´s均达到设计抗拉强度。
2．计算公式 分别对As、A´s的合力点取矩
Ne f y As h0 as
Ne f y As h0 as
' x 2 a 近似取 s 近似认为受压混凝土合
力点与受压钢筋合力点重合。
A´s达不到屈服，对A´s合力点取矩
Ne ' As f y h0 as'
h e' e0 as ' 2
A s 、 A ´ s 均满足最小配筋率的要求。
③若 x b h0 表明A´wenku.baidu.com过少，按下面第二种情况重新设计。

'

min
得N
§7．3 偏心受拉构件斜截面受剪 承载力计算
轴向拉力产生贯通截面的法向裂缝，再
施加横向力，在弯矩作用下，压区裂缝闭
合拉区裂缝进一步开展，且剪弯段斜裂缝
宽度和倾角较大，斜裂缝末端剪压区较小 甚至没有，因此剪压区承担的剪力和咬合 力明显降低。
轴向拉力对截面受剪承载力是不利的。 对截面抗剪能力明显降低，对箍筋的抗剪 能力几乎没有影响，因此在一般受弯构件
2)已知截面尺寸、材料强度等级、N、M，求 A s和A ´ s
两个方程，三个未知数As、 A´s和x 需要补充一个方程。令钢筋总用量(As+ A´s) 最少。取
x b h0
x h0 a Ne 1 f cbx h0 f y As s 2
2 Ne f bh ' 1 c 0 b (1 0.5 b ) As f y' (h0 as' )
'
'

'


'

h e e0 a s 2
h ' e e0 a s 2
'
令
，
，则
第一项代表轴向拉力 N 所需的配筋， 第二项反映了弯矩M对配筋的影响，M使As 增大，A´s减小。
3． 计算方法 (1)截面设计 已知截面尺寸、材料强度等级、N、M， 求A s、A ´ s ' ' ' ' Ne f y As h0 as 得A´sNe f y As h0 as 得As