2016届深圳宝安区九年级数学一模试题
2016年广东深圳17所名校初三一模数学试卷答案
A.
3
B.
−3
或0
C.
3
或0
D.
0
答案 解析
C
x
2
= 3x
，把原方程化为一般式得：x2 − 3x = 0 ，x(x − 3) = 0 ，
解得：x = 0 或x = 3 ， 故本题正确答案选C．
g. co m
20
18
/1
2/ 0
3
∴x = 0 或x − 3 = 0 ，
+试题篮
纠错
A.
jia
B.
os h
A.
1
B.
os
答案
D
经过另一条直角边AC 的中点D，且C D⊥x轴，
hi .iz
，
hi
A.
2
B.
ka ng .c
om
20
C.
18 /1
2/ 0
（ ）．
3
4
6
D.
3
2
C.
3
D.
4
学生版
答案 解析
教师版 C
答案版
编辑
根据图象可得：抛物线开口向上，则a > 0 ．抛物线与y交与负半轴，则c < 0 ， 故①ac < 0 正确． 对称轴：x = −
选择题（本部分共12小题，每小题3分，… 填空题（本题共4小题，每小题3分，共1… 解答题（本题共7小题，其中第17小题5…
C
．当x > 3 时，y随x的增大而减小，此选项正确，不合题意． ．抛物线y = −
1 2 (x − 3)
2
D
− 2
可由y = −
1 2
x
2
经过平移得到，不是由y =
广东省深圳市宝安区2016届九年级上学期期末数学试卷【解析版】
广东省深圳市宝安区2016届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）1．方程x2=1的根是（ ）A．x=1B．x=﹣1C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=﹣12．如图，该几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．3．一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（ ）A．8只B．12只C．18只D．30只4．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（ ）A．24B．30C．40D．485．若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（ ）A．3B．﹣3C．1D．﹣16．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ）A．y=B．y=C．y=D．y=7．下列命题中，正确的是（ ）A．对角线垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线垂直且相等C．对角线相等的矩形是正方形D．位似图形一定是相似图形8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A ．函数有最小值B ．当﹣1＜x ＜3时，y ＞0C ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小D ．对称轴是直线x=19．某公司年前缴税20万元，今年缴税24.2万元．若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x ，则列方程（ ）A ．20（1+x ）3=24.2B ．20（1﹣x ）2=24.2C ．20+20（1+x ）2=24.2D ．20（1+x ）2=24.210．如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC 和△DEC 的顶点均在“格点”上，则=（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 与AD 上的一点E 作直线OE ，交BA 的延长线于点F ．若AD=4，DC=3，AF=2，则AE 的长是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．如图，抛物线y=x 2﹣4x 与x 轴交于点O 、A ，顶点为B ，连接AB 并延长，交y 轴于点C ，则图中阴影部分的面积和为（ ）A．4B．8C．16D．32二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．抛物线y=﹣2（x+1）2﹣2的顶点坐标是 ．14．如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离2m，小明身高1.5m，他的影长是1.2m，那么该树的高度为 ．15．某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价 元出售这种水果．16．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A′处，作射线EA′，交BC的延长线于点F，则CF= ．三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算：sin30°﹣2sin60°+tan45°+cos245°．18．解方程：x2﹣5x+6=0．19．某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）．（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为 ；（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为 ．20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）连接BE，交AC于点F．若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数．21．如图，某校20周年校庆时，需要在草场上利用气球悬挂宣传条幅，EF为旗杆，气球从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AF延长线上的点B处测得气球和旗杆EF的顶点E在同一直线上．（1）已知旗杆高为12米，若在点B处测得旗杆顶点E的仰角为30°，A处测得点E的仰角为45°，试求AB的长（结果保留根号）；（2）在（1）的条件下，若∠BCA=45°，绳子在空中视为一条线段，试求绳子AC的长（结果保留根号）？22．如图1，直线y=2x﹣2与曲线y=（x＞0）相交于点A（2，n），与x轴、y轴分别交于点B、C．（1）求曲线的解析式；（2）试求AB•AC的值？（3）如图2，点E是y轴正半轴上一动点，过点E作直线AC的平行线，分别交x轴于点F，交曲线于点D．是否存在一个常数k，始终满足：DE•DF=k？如果存在，请求出这个常数k；如果不存在，请说明理由．23．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？广东省深圳市宝安区2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）1．方程x2=1的根是（ ）A．x=1B．x=﹣1C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=﹣1【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】两边直接开平方即可．【解答】解：x2=1，两边直接开平方得：x=±=±1，故：x1=1，x2=﹣1，故选：D．【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．2．如图，该几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个正方形被水平的分成3部分，中间的两条分线是虚线，故C正确；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到的线用虚线表示．3．一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（ ）A．8只B．12只C．18只D．30只【考点】利用频率估计概率．【分析】一共摸了50次，其中有30次摸到红球，由此可估计口袋中红球和总球数之比为3：5；即可计算出红球数．【解答】解：∵共摸了50次，其中有30次摸到红球，∴口袋中红球和总球数之比为3：5，∵口袋中有红球、白球共20只，∴估计这个口块中有红球大约有20×=12（只）．故选B．【点评】本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（ ）A．24B．30C．40D．48【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是4．根据勾股定理，得要求的对角线的一半是3，则另一条对角线的长是6，进而求出菱形的面积．【解答】解：在菱形ABCD中，AB=5，BD=8，∵对角线互相垂直平分，∴∠AOB=90°，BO=4，在RT△AOB中，AO==3，∴AC=2AO=6．∴则此菱形面积是：=24．故选：A．【点评】本题考查了菱形的性质，注意菱形对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分．熟练运用勾股定理．5．若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（ ）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【考点】一元二次方程的解．【分析】方程的根就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=2代入关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0，就可以求出a的值．【解答】解：把x=2代入x2﹣ax+2=0，得22﹣2a+2=0，解得a=3．故选：A．【点评】考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．本题逆用一元二次方程解的定义易得出a 的值．6．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ）A．y=B．y=C．y=D．y=【考点】根据实际问题列反比例函数关系式．【分析】利用三角形面积公式得出xy=10，进而得出答案．【解答】解：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，∴xy=10，∴y与x的函数关系式为：y=．故选：C．【点评】此题主要考查了根据实际问题抽象出反比例函数解析式，根据已知得出xy=10是解题关键．7．下列命题中，正确的是（ ）A．对角线垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线垂直且相等C．对角线相等的矩形是正方形D．位似图形一定是相似图形【考点】命题与定理．【分析】对角线互相垂直平分的四边形是菱形，矩形的对角线平分且相等，对角线相等、垂直且平分的矩形是正方形，位似图形一定是相似图形．【解答】解：A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；B、矩形的对角线平分且相等，错误；C、对角线相等、垂直且平分的矩形是正方形，错误；D、位似图形一定是相似图形，正确；故选D．【点评】本题考查命题问题，关键是根据菱形、矩形、正方形的判定方法和位似图形解答．8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A．函数有最小值B．当﹣1＜x＜3时，y＞0C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．对称轴是直线x=1【考点】二次函数的性质．【分析】由抛物线开口向上得函数有最小值；观察函数图象得到当﹣1＜x＜3时，图象在x轴下方，则y＜0；根据二次函数的性质可得当x＜1时，y随x的增大而减小；根据抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为直线x=1．【解答】解：A、∵抛物线开口向上，∴函数有最小值，故本选项正确；B、当﹣1＜x＜3时，y＜0，故本选项错误；C、∵抛物线开口向上，∴当x＜1时，y随x的增大而减小，故本选项正确；D、∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0）、（3，0），∴抛物线的对称轴为直线x=1，故本选项正确．故选B．【点评】本题考查了二次函数的图象：y=ax2+bx+c的图象为抛物线，可利用列表、描点、连线画出二次函数的图象．也考查了二次函数的性质．9．某公司年前缴税20万元，今年缴税24.2万元．若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x，则列方程（ ）A．20（1+x）3=24.2B．20（1﹣x）2=24.2C．20+20（1+x）2=24.2D．20（1+x）2=24.2【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设这个增长率为x，根据题意可得，前年缴税×（1+x）2=今年缴税，据此列出方程．【解答】解：设这个增长率为x，由题意得，20（1+x）2=24.2．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．10．如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEC的顶点均在“格点”上，则=（ ）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据勾股定理求出两个三角形的各个边的长度，代入即可求出答案．【解答】解：∵每个小正方形的边长均为1，∴由勾股定理得：AC==2，AB==2，BC==2，DC==，CE==，DE==，∴==，故选A．【点评】本题考查了勾股定理，相似三角形的性质和判定的应用，能求出各个边的长度是解此题的关键．11．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F．若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（ ）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】延长FO，交BC于点G．由平行四边形的性质得出OD=OB，AD∥BC，AB=DC=3，根据ASA证明△DOE≌△BOG，得出DE=BG．再由AE∥BG，得出△AEF∽△BGF，根据相似三角形对应边成比例得出==，设AE=2x，则BG=5x，DE=BG=5x，根据AE+DE=AD=4，求出x=，那么AE=2x=．【解答】解：如图，延长FO，交BC于点G．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，AD∥BC，AB=DC=3，∴∠EDO=∠GBO，又∠DOE=∠BOG，∴△DOE≌△BOG（ASA）．∴DE=BG．∵AE∥BG，∴△AEF∽△BGF，∴=，即==，设AE=2x，则BG=5x，∴DE=BG=5x，∵AE+DE=AD=4，∴2x+5x=4，∴x=，∴AE=2x=．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质与判定，平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，准确作出辅助线构造全等三角形，是解题的关键．12．如图，抛物线y=x2﹣4x与x轴交于点O、A，顶点为B，连接AB并延长，交y轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（ ）A．4B．8C．16D．32【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题．【分析】先通过解方程x2﹣4x=0得到A（4，0），再把解析式配成顶点式得到B（2，﹣4），接着利用待定系数法求出直线AB的解析式为y=2x﹣8，则可得到C（0，﹣8），然后利用抛物线的对称性得到图中阴影部分的面积和=S△OBC，最后根据三角形面积公式求解．【解答】解：当y=0时，x2﹣4x=0，解得x1=0，x2=4，则A（4，0），∵y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4，∴B（2，﹣4），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（4，0），B（2，﹣4）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣8；当x=0时，y=2x﹣8=﹣8，则C（0，﹣8），∴图中阴影部分的面积和=S△OBC=×8×2=8．故选B．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标转化为解关于x的一元二次方程．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．抛物线y=﹣2（x+1）2﹣2的顶点坐标是 （﹣1，﹣2） ．【考点】二次函数的性质．【分析】已知抛物线为解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．【解答】解：因为y=﹣2（x+1）2﹣2是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为（﹣1，﹣2）．【点评】此题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点式为y=a（x﹣h）2+k，此时顶点坐标是（h，k），对称轴是直线x=h．14．如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离2m，小明身高1.5m，他的影长是1.2m，那么该树的高度为 4m ．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据题意，易证得△ACE∽△ABD，根据相似三角形的性质得到=，然后利用比例性质求出BD即可．【解答】解：如图，CE=1.5m，∵CE∥BD，∴△ACE∽△ABD，∴=，即=，∴BD=4（m），即树的高度为4m．故答案为：4m．【点评】本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度（测量距离）；借助标杆或直尺测量物体的高度．15．某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价 9 元出售这种水果．【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设这种商品每千克应降价x元，利用销售量×每千克利润=2090元列出方程求解即可．【解答】解：设这种商品每千克应降价x元，根据题意得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2090，解得：x1=4（不合题意，舍去），x2=9．故答案是：9．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是掌握销售问题中的基本数量关系．16．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A′处，作射线EA′，交BC的延长线于点F，则CF= ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据正方形的性质得AB=AD=BC=2，AD∥BC，得到∠AEB=∠EBF，再根据折叠的性质得∠AEB=∠BEF，EA′=AE=，∠BA′E=∠A=90°，A′B=AB=2，可推出∠BEF=∠EBF，证得BF=EF，设CF=x，则BF=2+x，A′F=+x，在Rt△A′BF中，由勾股定理得：（2）2+（+x）2=（2+x）2，解此方程即可求得结论．【解答】解：∵正方形ABCD，∴AB=AD=BC=2，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBF，∵E为AD边的中点，∴AE=，由折叠的性质得∠AEB=∠BEF，EA′=AE=，∠BA′E=∠A=90°，A′B=AB=2，∴∠BEF=∠EBF，∴BF=EF，设CF=x，则BF=2+x，A′F=+x，在Rt△A′BF中，（2）2+（+x）2=（2+x）2，解得：x=．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了正方形的性质和勾股定理．三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算：sin30°﹣2sin60°+tan45°+cos245°．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．【分析】将特殊角的三角函数值代入求解．【解答】解：原式=﹣2×+×1+（）2=﹣++=1．【点评】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握特殊角的三角函数值．18．解方程：x2﹣5x+6=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解，然后再来解方程．【解答】解：由原方程，得（x﹣3）（x﹣2）=0，∴x﹣3=0，或x﹣2=0，解得，x=3或x=2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法．因式分解法解一元二次方程的思想就是把未知方程化成2个因式相乘等于0的形式，如（x﹣a）（x﹣b）=0的形式，这样就可直接得出方程的解为x﹣a=0或x﹣b=0，即x=a或x=b．注意“或”的数学含义，这里x1和x2就是“或”的关系，它表两个解中任意一个成立时方程成立，同时成立时，方程也成立．19．某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）．（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为 ；（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为 ．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出一个径赛项目和一个田赛项目的结果数，然后根据概率公式计算一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1；（3）找出两个项目都是径赛项目的结果数，然后根据概率公式计算两个项目都是径赛项目的概率P2．【解答】解：（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P=；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中一个径赛项目和一个田赛项目的结果数为12，所以一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1==；（3）两个项目都是径赛项目的结果数为6，所以两个项目都是径赛项目的概率P2==．故答案为，．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）连接BE，交AC于点F．若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数．【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质．【分析】（1）先证明四边形AODE是平行四边形，再由矩形的性质得出OA=OC=OD，即可得出四边形AODE是菱形；（2）连接OE，由菱形的性质得出AE=OB=OA，证明四边形AEOB是菱形，得出AB=OB=OA，证出△AOB是等边三角形，得出∠AOB=60°，再由平角的定义即可得出结果．【解答】（1）证明：∵AE∥BD，ED∥AC，∴四边形AODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OA=OC=OD，∴四边形AODE是菱形；（2）解：连接OE，如图所示：由（1）得：四边形AODE是菱形，∴AE=OB=OA，∵AE∥BD，∴四边形AEOB是平行四边形，∵BE⊥ED，ED∥AC，∴BE⊥AC，∴四边形AEOB是菱形，∴AE=AB=OB，∴AB=OB=OA，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠AOD=180°﹣60°=120°．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定与性质、平行四边形的判定；熟练掌握矩形的性质和菱形的判定与性质，证明四边形AEOB是菱形再进一步证出△AOB是等边三角形是解决问题（2）的关键．21．如图，某校20周年校庆时，需要在草场上利用气球悬挂宣传条幅，EF为旗杆，气球从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AF延长线上的点B处测得气球和旗杆EF的顶点E在同一直线上．（1）已知旗杆高为12米，若在点B处测得旗杆顶点E的仰角为30°，A处测得点E的仰角为45°，试求AB的长（结果保留根号）；（2）在（1）的条件下，若∠BCA=45°，绳子在空中视为一条线段，试求绳子AC的长（结果保留根号）？【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】（1）在直角△BEF中首先求得BF，然后在直角△AEF中求得AF，根据AB=BF+AF即可求解；（2）作AG⊥BC于点G，在直角△ABG中首先求得AG，然后在直角△AGC中利用三角函数求解．【解答】解：（1）∵在直角△BEF中，tan∠EBF=，∴BE===12．同理AF=EF=12（米），则AB=BF+AF=12+12%（米）；（2）作AG⊥BE于点G，在直角△ABG中，AG=AB•sin30°=（12+12）=6+6．又∵直角△AGC中，∠ACG=45°，∴AC=AG=6+6（米）．【点评】本题考查了仰角、俯角的概念，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．22．如图1，直线y=2x﹣2与曲线y=（x＞0）相交于点A（2，n），与x轴、y轴分别交于点B、C．（1）求曲线的解析式；（2）试求AB•AC的值？（3）如图2，点E是y轴正半轴上一动点，过点E作直线AC的平行线，分别交x轴于点F，交曲线于点D．是否存在一个常数k，始终满足：DE•DF=k？如果存在，请求出这个常数k；如果不存在，请说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）首先把A代入直线解析式求得A的坐标，然后利用待定系数法求得反比例函数解析式；（2）首先求得A和B的坐标，过A作AM⊥x轴于点M，然后利用勾股定理求得AB和BC的长，则AB和AC的长即可求得，则两线段的乘积即可求得；（3）过点D作DN⊥x轴于点N．过点E作EG⊥DN于点G，易证△ABM∽△DFN，△ABM∽△DEG，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．【解答】解：（1）∵直线y=2x﹣2经过点A（2，n），∴n=2×2﹣2=2，即A的坐标是（2，2），把（2，2）代入y=得m=4，则反比例函数的解析式是y=（x＞0）；（2）过A作AM⊥x轴于点M．在y=2x﹣2中，令x=0解得y=﹣2，则C的坐标是（0，﹣2），令y=0，则2x﹣2=0，解得x=1，则B的坐标是（1，0）；则AB===，BC===，则AB•AC=×2=10；（3）存在常数k，过点D作DN⊥x轴于点N．过点E作EG⊥DN于点G，则∠AMB=∠DNF=∠DGE=90°，设D的坐标是（a，），则EG=a，DN=，∵DF∥AC，EG∥FN，∴∠ABM=∠DFG=∠DEG，∴△ABM∽△DFN，△ABM∽△DEG，∴=，有DF：=，则DF=2a，又=，有=，则ED=a，于是，DE•DF=a•=10．即存在常数k=10．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式以及相似三角形的判定与性质，正确作出辅助线，构造相似三角形是关键．23．如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）将点A、B代入抛物线解析式，求出a、b值即可得到抛物线解析式；（2）根据已知求出点D的坐标，并且由线段OC、OB相等、CD∥x轴及等腰三角形性质证明△CDB≌△CGB，利用全等三角形性质求出点G的坐标，写出直线BP解析式，联立二次函数解析式，求出点P坐标；（3）分两种情况，第一种情况重叠部分为四边形，利用大三角形减去两个小三角形求得解析式，第二种情况重叠部分为三角形，可利用三角形面积公式求得．【解答】解：（1）将A（﹣1，0）、B（3，0）代入抛物线y=ax2+bx+3（a≠0），，解得：a=﹣1，b=2．故抛物线解析式为：y=﹣x2+2x+3．（2）存在将点D代入抛物线解析式得：m=3，∴D（2，3），令x=0，y=3，∴C（0，3），∴OC=OB，∴∠OCB=∠CBO=45°，如下图，设BP交y轴于点G，∵CD∥x轴，∴∠DCB=∠BCO=45°，在△CDB和△CGB中：∵∠∴△CDB≌△CGB（ASA），∴CG=CD=2，∴OG=1，∴点G（0，1），设直线BP：y=kx+1，代入点B（3，0），∴k=﹣，∴直线BP：y=﹣x+1，联立直线BP和二次函数解析式：，解得：或（舍），∴P（﹣，）．（3）直线BC：y=﹣x+3，直线BD：y=﹣3x+9，当0≤t≤2时，如下图：设直线C′B′：y=﹣（x﹣t）+3联立直线BD求得F（，），S=S△BCD﹣S△CC′E﹣S△C′DF=×2×3﹣×t×t﹣×（2﹣t）（3﹣）整理得：S=﹣t2+t（0≤t≤2）．当2≤t≤3时，如下图：H（t，﹣3t+9），I（t，﹣t+3）S=S△HIB=[（﹣3t+9）﹣（﹣t+3）]×（3﹣t）整理得：S=t2﹣6t+9（2≤t≤3）综上所述：S=．【点评】题目考查二次函数综合应用，通过对二次函数、一次函数解析式的求解，结合等腰三角形及图形面积求解，考查学生的观察问题能力和解决问题能力，特别是图形面积的求解，更对学生的能力提出更高的要求，题目整体较难，适合学生进行2016届中考压轴题目训练．。
2016年深圳九年级教学检测数学试卷(含答案)
2016年九年级教学质量检测数学参考答案及评分意见第一部分 选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 题号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CB A B D D AC B C B B 第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 题号 13 14 1516 答案 ()21-x y π600 40 47+n三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分,第20、21题各8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．解：原式1922-+-= …………………………4分 8= …………………………5分18．解：解不等式①，得.3->x …………………………2分 解不等式②，得.2≤x …………………………4分 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，（图略）…………………………5分 所以，原不等式组的解集是.23≤<-x …………………………6分19． 解：（1）25%； …………………………2分（2）︒54 …………………………4分（3）375． …………………………7分20．（1）证明：∵CE ∥BD ，DE ∥AC ，∴四边形CODE 是平行四边形． …………………………1分∵四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD ，OA=OC ，OB=OD ．∴OD=OC ． …………………………3分∴四边形CODE 是菱形； …………………………4分（2）∵四边形ABCD 是矩形，∴︒=∠90ABC ．在Rt △ABC 中，由勾股定理，得222AC BC AB =+， ∴34482222=-=-=AB AC BC ． …………………………5分 ∴316344BC AB A BCD =⨯=∙=矩形S ． …………………………6分 ∵3441ABCD ODC ==∆矩形S S ． …………………………7分 ∴382ODC OCED ==∆S S 菱形． …………………………8分21. 解：过点A 作AE ⊥CD 于点E ，过点B 作BF ⊥CD 于点F ，∵AB ∥CD ，∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°，∴四边形ABFE 为矩形．∴AB=EF ，AE=BF ．由题意可知：AE=BF=300米，CD=3500米． ……………………2分 在Rt △AEC 中，∠C=60°，AE=300米, ∴3100330060tan ==︒=AE CE （米）， ……………………4分 在Rt △BFD 中，∠BDF=45°，BF=300米,∴DF=BF=300（米）． ……………………6分 ∴31003003500-+=-+==CE DF CD EF AB ……………………7分 ≈3800﹣100×1.732≈3627（米） ……………………8分答：一小岛两端A 、B 的距离为3627米．22．（1）135 ……………………3分（2）PB·CQ=9 ……………………4分理由:由题意可得∠DCO=∠CDO=45°∵m ∥CD ∴∠PBx=∠CDO=45°∴∠QCO=∠PBO=135°∵∠POQ=45°∴∠POB+∠COQ=45°∵∠CQO+∠COQ=45°∴∠POB=∠CQO∴△CQO ∽△BOP ……………………5分 ∴C Q OB OC PB =∴PB·CQ=OB·OC=3×3=9 ……………………6分（3）∵OC=OB=3 ∴可将△OCQ 绕点O 顺时针旋转90°得到△OBQ'∴∠OBQ'=∠OCQ=135° ∠BOQ'=∠COQ BQ'=CQ OQ=OQ'∴∠xBQ'=∠PBx=45° ∠BOQ'+∠POB=∠COQ+∠POB=45°∴∠PBQ'=90° ∠POQ=∠POQ'=45° ……………………7分∵OQ=OQ' OP=OP∴△POQ ≌△POQ'∴PQ=PQ' ……………………8分在Rt △PB Q'中, 222''PQ PB BQ =+ ∴……………………9分23．解：（1）对于直线4--=x y ，当 0=x 时，;4-=y 当 0=y 时，;4-=x ∴A （―4，0），,C （0，―4）． ……1分 由抛物线过A 、O 两点，可设抛物线a x a x ax y 4)2()4(2-+=+=，∴顶点B （―2，―4a ），又顶点B 的纵坐标为2-，∴―4a =―2，得21=a ， ∴顶点B （―2，―2），点B 在直线AC 上． ……………………2分 ∴抛物线为x x x x y 221)4(212+=+=． …………………3分 （2）直线AC 与⊙D 相切．Q' B DC O x Q P y m A O xy C B · D P F连接DA 、DO ，由点D 与B 对称得D （―2，2），,4,822===OA DO DA ………4分 ∴,222OA DO DA =+ADO ∆是等腰直角三角形， ︒=∠45DAO ， ︒=∠90D O A ． ………………5分由对称得︒=∠45BAO ，∴ ︒=∠90DAC ，直线AC 与⊙D 相切． ………………6分（3）在⊙D 中， ︒=∠=∠4521ADO AEO ， 由∠POA ：∠AEO=2：3，得︒=∠30POA ． ……………………7分设点)221,(2m m m P + ，过点P 作x PF ⊥于点F ， 当点P 在x 轴上方时，在Rt △OPF 中，OFPF =︒30tan ， 即mm m -+=221332，解得4332--=m ，32342212+=+m m ， 点)3234,3324(+--P ． ……………………8分 当点P 在x 轴下方时，同上法可得)3342,3324(-+-P ………………… 9分 综合知点P 的坐标为)3234,3324(+--P 或)3342,3324(-+-P ．。
深圳市宝安区2016届九年级上期末调研测试数学试题含答案
D、位似图形一定是相似图形
y
8、二次函数 y ax2 bx c （ a 0 ）的大致图象如图 2，关于该二次
函数，下列说法错误的是 (
)
A、函数有最小值
B、当 1 x 3 时， y 0
C、当 x 1时， y 随 x 的增大而减小 D、对称图是直线 x 1
9、某公司前年缴税 20万元，今年缴税 24.2万元。若该公司 这两年的年均增长率相同，设这个增长率为 x ，则列方程为
2015~2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷
九年级
一、选择（12*3=36分）
1、一元二次方程 x2 1的根是（
）
A、 x 1
B、 x 1
x2 1
2、如图 1，该几何体的左视图是（
）
数学
C、 x1 1， x2 0
D、 x 1，
1
3、一个口袋中有红球、白球共 20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均
1.2m，那么该树的高度是
米。
15、某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克 40 元，若按
每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克。后经市场调
图6
查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千
克。水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利 2090 元，则
该店应降价
）
图3
D
E C
A、 1 2
B、 1 3
C、 1 4
D、2 3
11、如图 4，在□ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，边点 O 与 AD上的一点 E 作直线
OE，交 BA的延长线于点 F，若 AD=4，DC=3，AF=2，则 AE的长是（ ）
【最新】2016届广东省深圳市中考模拟考试数学试卷(含答案)
15．如图 4，直线 y = x ，点 A 1 坐标为 （ 1，0），过点 A 1 作 x
y
y=x
B4 B3 B2 B1
O A 1A 2 A3 A 4 A 5 x
图4
8．若 ab 0 ，则函数 y
y
ax b 与函数 y
y
b
在同一坐标系中的大致图象可能是
x
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A．
B．
C．
D．
xa 1
9．已知不等式组 A．– 1
1
x
的解集如图 1 所示，则 a 的值为
1
3
B．0
C．1
D ．2
–2 –1 0 1 2
图1
10．如图 2，一艘轮船以 40 海里 / 时的速度在海面上航行，当它 行驶到 A 处时，发现它的北偏东 30o方向有一灯塔 B。轮船 继续向北航行 2 小时后到达 C 处，发现灯塔 B 在它的北偏东
60o 方向。若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮 船离灯塔最近？
A． 1 小时
B ． 3 小时
60o
C
B
北 东
30o
A
图2
C． 2 小时
D ． 2 3 小时
11．对于数对 ( a，b)、 (c，d )，定义：当且仅当 a = c 且 b=d 时， (a，b) = ( c， d )；并 定义其运算如下： (a，b)※(c，d)= (ac–bd，ad+bc )，如 (1， 2)※ (3，4) = (1× 3–2
2016-2017学年广东省深圳市宝安区九年级(上)期末数学试卷(2021年整理)
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共36.0分）1.一元二次方程x2-4=0的解是( ）A.x=2B.x1=2，x2=-2C.x1=2，x2=0D.x=162。
一个几何体如图，则它的左视图是（）A. B.C。
D。
3.如图，点P为反比例函数y=的图象上一点,PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2,则k的值是( ）A。
2 B。
4 C。
-2 D。
-44.在一个有10 万人的小镇,随机调查了1000 人，其中有120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）A. B.C。
D。
5。
如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE∥AC,若DB=4,AB=6,BE=3,则EC长是（)A.4 B。
3 C。
2.5 D。
4.56.某学校2013 年年底调查学生的近视率为15%,经过两年的时间,2015 年年底再次调查该校学生的近视率为20％，设该校这两年学生人数总数不变，学生近视率年均增长率为x，则以下所列方程正确的是（）A.（1+x）+15%（1+x）2=20％B。
广东省深圳市宝安区2016届九年级上学期期末调研测试数学考试试题(WORD版-有答案)
2015~2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷九年级 数学 一、选择（12*3=36分）1、一元二次方程12=x 的根是（ ）A 、1=xB 、1-=xC 、11=x ，02=xD 、11=x ，12-=x2、如图1，该几何体的左视图是（ ）3、一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球大约多少只？（ ） A 、8只 B 、12只 C 、18只 D 、30只4、菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（ ）A 、24B 、 30C 、40D 、485、若2=x 是关于x 的一元二次方程022=+-ax x 的一个根，则a 的值为（ ）A 、3B 、-3C 、1D 、-16、如果等腰三角形的面积为10，底边长为x ，底边上的高为y ，则y 与x 的函数关系式为（ ）A 、x y 10=B 、x y 5=C 、x y 20=D 、20x y = 7、下列命题中，正确的是（ ）A 、对角线垂直的四边形是菱形B 、矩形的对角线垂直且相等C 、对角线相等的矩形是正方形D 、位似图形一定是相似图形8、二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的大致图象如图2，关于该二次函数，下列说法错误的是 ( ) A 、函数有最小值 B 、当31<<-x 时，0>y C 、当1<x 时，y 随x 的增大而减小 D 、对称图是直线1=x 9、某公司前年缴税20万元，今年缴税24.2万元。
若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x ，则列方程为( )A 、2.24)1(203=+xB 、2.24)1(202=-xC 、2.24)1(20202=++xD 、2.24)1(202=+x10、如图3，每个小正方形的边长均为1，ABC ∆和DEF ∆的顶点均在“格点”上，则=∆∆周长周长ABC DEC （ ） x y -2-132O -111图 2CA B E D 图3A 、21B 、31C 、41D 、32 11、如图4，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，边点O 与AD 上的一点E 作直线OE ，交BA 的延长线于点F ，若AD=4，DC=3，AF=2，则AE 的长是（ ） A 、87 B 、58 C 、78 D 、2312、如图5，抛物线x x y 42-=与x 轴交于点O 、A ，顶点B ，连接AB 并延长，交y 轴于点C ，则图中阴影部分的面积和为（ ）A 、4B 、8C 、16D 、32 二、填空（4*3=12分）13、抛物线2)1(22-+-=x y 的顶点从标是 。
宝安区一模数学初三试卷
1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2C. 0.1010010001…D. 2/32. 下列各式中，正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. (-5)⁴ = 625D. (-6)⁵ = -77763. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（1，0）和（-3，0），则该函数的解析式是（）A. y=2x²-x-6B. y=x²+3x-6C. y=2x²+3x-6D. y=x²-3x+64. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3/xC. y=x²D. y=x³5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）6. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的解为x₁和x₂，则x₁+x₂的值是（）A. 5B. 6C. 10D. 117. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 若x+y=5，x-y=1，则x²+y²的值是（）A. 16B. 17C. 18D. 199. 下列各式中，正确的是（）A. a²-b²=(a+b)(a-b)B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)10. 已知函数y=kx+b（k≠0），若k>0，则函数的图象（）A. 经过第一、二、四象限B. 经过第一、二、三象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第一、二、三、四象限11. 若a²=16，则a的值为______。
宝安初三一模数学试题及答案
宝安区九年级调研测试卷数 学说明：1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。
考试时间90分钟，满分100分。
2.考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。
3.答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。
4.本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题11—22，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内相应位置上，写在本卷或其他地方无效。
第一部分 选择题一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的） 1．21-的相反数是（ ）。
A ． 21- B ． 21C ．2-D ．22．下列运算正确的是（ ）。
A ．a 2×a 2＝2a 2B ．2a 2+3a 2＝5 a 4C ．( a 3 )3＝a 9D ．a 6÷a 3＝a 2 3．数据0. 00598用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）。
A ．5.9×10 - 3B ．6.0×10 - 3C ．5.98×10 - 3D ．0.6×10 - 44．下图几何体（图1）的主视图是（ ）。
5．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是 轴称图形又是中心对称图形的是（ ）。
6．2009年331、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）。
A ．31，31B ．31，32 C ．32，31 D ．32，35 7．甲、乙两种商品原来的单价和为100元。
因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提A ．价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%。
求甲、乙两种商品原来的单价。
设甲商品原来的单价是x 元，乙商品原来的单价是y 元，根据题意可列方程组为（ ）。
广东省深圳市宝安区五校联考九年级数学上学期模拟试题
广东省深圳市宝安区五校联考2016届九年级数学上学期模拟试题一．选择题（共12小题，第小题3分，共36分）1．如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）A．B．C．D．2．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥13．在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（）A．线段 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形4．函数y=ax（a≠0）与y=在同一坐标系中的大致图象是（）A． B．C． D．5．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是46．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A．10 B．11 C．12 D．137．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．2 B． C．D．8．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC、EF∥AB，若AD：DB=3：5，则CF：CB等于（）A．2：5 B．3：8 C．3：5 D．5：810．如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组做了如下的探索：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）7.8米的点E处，然后观察者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（）米．A．15.6 B．6.4 C．3.4 D．3.911．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（）A．18 B．18C．36 D．3612．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3，…，按图示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3，…，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，…，则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（）A．（）2015B．（）2016C．（）2016D．（）2015二．填空题（共4小题，第小题3分，共12分）13．浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项“大力金刚”的游戏．如图，有6根柱子穿过了一堵木墙，蓝、绿两队的两位老爸分别站在木墙的左、右两侧，需把自己一侧的那段柱子推向对方侧．若每侧每段柱子被选中的机会相等，则两人选到同一根柱子的概率为．14．2015年5月30日深圳市政府工作报告公布：2014年全市生产总值约为1.6万亿元，而2012年深圳市生产总值约为1.295万亿元，如果深圳市每年的增长率相同，设平均每年增长的百分率为x，则可列方程为．15．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为．16．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2= ．三．解答题（第17题8分，第18、19、20题，每题6分，第21、22题，每题8分，第23题10分，共52分）17．计算：﹣2﹣2+×+|1﹣|+（3.14﹣π）0．18．解方程：（1）（x﹣5）2﹣9=0；（2）x2+2x﹣6=0．19．据深圳某知名网站调查，2015年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如图所示：根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若2015年深圳常住人口约有1100万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．20．晚上，一个身高1.6米的人站在路灯下，发现自己的影子刚好是4块地砖的长（地砖是边长为0.5米的正方形），当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子刚好是5块地砖的长，根据他的发现，你能不能计算路灯的高度？21．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？22．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．23．反比例函数的图象经过点A（﹣2，﹣3），B是图象上在第一象限内的一个动点，（1）求反比例函数解析式；（2）直接写出当OA=OB时B点的坐标；（3）已知点C（4，﹣2），当B点移动到何处时，四边形OACB为平行四边形？广东省深圳市宝安区五校联考2016届九年级上学期模拟数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，第小题3分，共36分）1．如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层两个小正方形，第二层右边一个三角形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意圆锥的主视图是三角形．2．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1【考点】根的判别式．【分析】若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则根的判别式△≥0，据此可以列出关于a的不等式，通过解不等式即可求得a的值．【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，解之得a≤1．故选C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．3．在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（）A．线段 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形【考点】平行投影．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故C不可能，即不会是梯形．故选C．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．4．函数y=ax（a≠0）与y=在同一坐标系中的大致图象是（）A． B．C． D．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数与反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由反比例函数的图象可知a＞0，由正比例函数的图象可知a＜0，二者相矛盾，故本选项错误；B、由反比例函数的图象可知a＜0，由正比例函数的图象可知a＞0，二者相矛盾，故本选项错误；C、由反比例函数的图象可知a＞0，由正比例函数的图象可知a＜0，二者相矛盾，故本选项错误；D、由反比例函数的图象可知a＞0，由正比例函数的图象可知a＞0，二者一致，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知一次函数与反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．5．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【考点】利用频率估计概率；折线统计图．【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：=；故B选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C 选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故D选项正确．故选：D．【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．6．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据反比例函数系数k的几何意义，可得第一象限的小正方形的面积，再乘以4即可求解．【解答】解：∵双曲线y=经过点D，∴第一象限的小正方形的面积是3，∴正方形ABCD的面积是3×4=12．故选：C．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是2016届中考的重要考点，同学们应高度关注．7．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．2 B． C．D．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理．【专题】压轴题；网格型．【分析】根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案．【解答】解：如图：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，∴△ABC为直角三角形，∴tan∠B==，故选：D．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，先求出AC、AB的长，再求正切函数．8．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解答】解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7．当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B．【点评】本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形．9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC、EF∥AB，若AD：DB=3：5，则CF：CB等于（）A．2：5 B．3：8 C．3：5 D．5：8【考点】平行线分线段成比例．【专题】计算题．【分析】根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得到==，利用比例的性质得=，再根据平行线平线段成比例定理，由EF∥AB即可得到==．【解答】解：∵DE∥BC，∴==，∴=，∵EF∥AB，∴==．故选D．【点评】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．10．如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组做了如下的探索：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）7.8米的点E处，然后观察者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（）米．A．15.6 B．6.4 C．3.4 D．3.9【考点】相似三角形的应用．【专题】应用题．【分析】利用入射角和反射角相等和余角的等角相等可得到∠AEB=∠CED，则可判断Rt△ABE∽Rt△CDE，然后利用相似比可计算出AB．【解答】解：∵∠AEB=∠CED，∴Rt△ABE∽Rt△CDE，∴=，即=，∴AB=3.9（m）．故选D．【点评】本题考查了相似三角形的应用：利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．11．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（）A．18 B．18C．36 D．36【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线平分对角求出∠ABC=60°，过点A作AE⊥BC于E，可得∠BAE=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AE=3，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：过点A作AE⊥BC于E，如图：，∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，∴∠BAE=30°，∵AE⊥BC，∴AE=3，∴菱形ABCD的面积是=18，故选B【点评】本题考查了菱形的邻角互补的性质，作辅助线求出菱形边上的高线的长度是解题的关键．12．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3，…，按图示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3，…，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，…，则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（）A．（）2015B．（）2016C．（）2016D．（）2015【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．【专题】规律型．【分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．【解答】解：如图所示：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2=（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形A n B n C n D n的边长是：（）n﹣1．则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是：（）2015．故选：D．【点评】此题主要考查了正方形的性质、锐角三角函数；熟练掌握正方形的性质，得出正方形的边长变化规律是解题关键．二．填空题（共4小题，第小题3分，共12分）13．浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项“大力金刚”的游戏．如图，有6根柱子穿过了一堵木墙，蓝、绿两队的两位老爸分别站在木墙的左、右两侧，需把自己一侧的那段柱子推向对方侧．若每侧每段柱子被选中的机会相等，则两人选到同一根柱子的概率为．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】先画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两人选到同一根柱子的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：6根柱子分别用1、2、3、4、5、6表示，画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中两人选到同一根柱子的结果数为6，所以两人选到同一根柱子的概率==．故答案为．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．14．2015年5月30日深圳市政府工作报告公布：2014年全市生产总值约为1.6万亿元，而2012年深圳市生产总值约为1.295万亿元，如果深圳市每年的增长率相同，设平均每年增长的百分率为x，则可列方程为 1.295（1+x）2=1.6 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设平均每年增长的百分率为x，根据题意可得，2012年的生产总值×（1+增长百分率）2=2014年全市生产总值，据此列方程．【解答】解：设平均每年增长的百分率为x，由题意得，1.295（1+x）2=1.6．故答案为：1.295（1+x）2=1.6．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．15．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为x1=4，x2=﹣4 ．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【专题】新定义．【分析】根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的形式，右边是一个非负数，用直接开平方法求出方程的根．【解答】解：根据新定义可以列方程：（22﹣32）★x=9，（﹣5）2﹣x2=9，25﹣x2=9，x2=16，x1=4，x2=﹣4．故答案为：x1=4，x2=﹣4．【点评】本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程，根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的形式，一般是一个非负数，用直接开平方法求出方程的根．16．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2= 2 ．【考点】反比例函数综合题．【专题】压轴题．【分析】由直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A可知：x+y=b，xy=﹣1，又OA2=x2+y2，OB2=b2，由此即可求出OA2﹣OB2的值．【解答】解：∵直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，设A的坐标（x，y），∴x+y=b，xy=﹣1，而直线y=﹣x+b与x轴交于B点，∴OB=b∴又OA2=x2+y2，OB2=b2，∴OA2﹣OB2=x2+y2﹣b2=（x+y）2﹣2xy﹣b2=b2+2﹣b2=2．故答案为：2．【点评】此题难度较大，主要考查一次函数与反比例函数的图形和性质，也考查了图象交点坐标和解析式的关系．三．解答题（第17题8分，第18、19、20题，每题6分，第21、22题，每题8分，第23题10分，共52分）17．计算：﹣2﹣2+×+|1﹣|+（3.14﹣π）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用二次根式乘法法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣++﹣1+1=+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）（x﹣5）2﹣9=0；（2）x2+2x﹣6=0．【考点】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法．【专题】计算题．【分析】（1）方程整理后，利用直接开平方法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可．【解答】解：（1）方程整理得：（x﹣5）2=9，开方得：x﹣5=±3，即x﹣5=3，或x﹣5=﹣3，解得：x1=8，x2=2；（2）这里a=1，b=2，c=﹣6，∵△=b2﹣4ac=22﹣4×1×（﹣6）=28＞0，∴方程有两个不相等的实数根，则x=﹣1±．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法与直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．19．据深圳某知名网站调查，2015年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如图所示：根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若2015年深圳常住人口约有1100万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据关注消费的人数是420人，所占的比例式是30%，即可求得总人数，然后利用总人数乘以关注教育的比例求得关注教育的人数；（2）利用总人数乘以对应的百分比即可；（3）利用列举法即可求解即可．【解答】解：（1）调查的总人数是：420÷30%=1400（人），关注教育的人数是：1400×25%=350（人）．；（2）1100×10%=110万人；（3）画树形图得：则P（抽取的两人恰好是甲和乙）==．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．晚上，一个身高1.6米的人站在路灯下，发现自己的影子刚好是4块地砖的长（地砖是边长为0.5米的正方形），当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子刚好是5块地砖的长，根据他的发现，你能不能计算路灯的高度？【考点】相似三角形的应用；中心投影．【专题】计算题．【分析】如图，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m，先证明△CAB∽△COP，利用相似比得到=①，再证明△ECD∽△EOP得到=②，然后解关于OP和AO的方程组求出OP即可．【解答】解：如图，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m，∵AB∥OP，∴△CAB∽△COP，∴=，即=①，∵CD∥OP，∴△ECD∽△EOP，∴=，即=②，由①②得=，解得AO=8，∴=，解得OP=8．答：路灯的高度为8m．【点评】本题考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．21．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．【解答】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m，由题意得x（25﹣2x+1）=80，化简，得x2﹣13x+40=0，解得：x1=5，x2=8，当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键．22．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．【考点】菱形的性质；平行四边形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE，从而得到AF=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质可得∠1=∠2，根据等边对等角可得然后∠F=∠3，然后求出∠2=∠F，再根据同位角相等，两直线平行求出CE∥AF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）根据菱形的四条边都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，从而得到△AEC是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出∠CAE=60°，然后根据直角三角形两锐角互余解答．【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点，∴CE=AE=BE，∵AF=AE，∴AF=CE，在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1=∠2，∵AF=AE，∴∠F=∠3，∵∠1=∠3，∴∠2=∠F，∴CE∥AF，又∵CE=AF，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）解：∵四边形ACEF是菱形，∴AC=CE，由（1）知，AE=CE，∴AC=CE=AE，∴△AEC是等边三角形，∴∠CAE=60°，在Rt△ABC中，∠B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°．【点评】本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，等边三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质与判定方法是解题的关键．23．反比例函数的图象经过点A（﹣2，﹣3），B是图象上在第一象限内的一个动点，（1）求反比例函数解析式；（2）直接写出当OA=OB时B点的坐标；（3）已知点C（4，﹣2），当B点移动到何处时，四边形OACB为平行四边形？【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）由反比例函数的图象经过点A（﹣2，﹣3），利用待定系数法，即可求得反比例函数解析式；（2）由OA=OB，可设设点B的坐标为：（x，），即可得方程：x2+（）2=13，解此方程即可求得答案；（3）由四边形OACB为平行四边形，可得OB是由AC平移得到的，继而求得答案．【解答】解：（1）∵反比例函数的图象经过点A（﹣2，﹣3），∴﹣3=，解得：k=6，∴反比例函数解析式的解析式为：y=；（2）∵点A（﹣2，﹣3），∴OA2=13，设点B的坐标为：（x，），∵OA=OB，∴x2+（）2=13，即x4﹣13x2+36=0，∴（x2﹣4）（x2﹣9）=0，解得：x=±2或x=±3，∵B是图象上在第一象限内的一个动点，∴x=2或x=3，∴点B的坐标为：（2，3）或（3，2）；（3）∵四边形OACB为平行四边形，∴OB∥AC，OA∥BC，OB=AC，OA=BC，∴OB是由AC平移得到的；∵点A（﹣2，﹣3），∴OB向上平移了3个单位，向右平移了2个单位，∵点C（4，﹣2），∴点B的坐标为（6，1），∴当B点移动到（6，1）时，四边形OACB为平行四边形．【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数的解析式、反比例函数上点的特征以及平行四边形的性质．此题难度较大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．。