01第1章基本概念-电子版

合集下载

第01章 自动控制系统基本概念

第01章 自动控制系统基本概念
11
闭环与开环
闭环——系统的输出被反馈到输入端并与设定值进行比较 的系统称为闭环系统,此时系统根据设定值与测 量值的偏差进行控制,直至消除偏差。
+ SP - 测量变送装置 调节器 执行器 被控对象
开环——系统的输出没有被反馈回输入端,执行器仅只根 据输入信号进行控制的系统称为开环系统,此时 系统的输出与设定值与测量值之间的偏差无关。 要实现自动控制,系统必须闭环。
解:1、最大偏差:A=230—200=30℃ 2、余差C=205—200=5℃ 3、第一个波峰值B=230—205=25℃ 第二个波峰值B’=210—205=5℃ 衰减比n=25:5=5:l。 4、振荡周期为同向两波峰之间的时间间隔,故周期T=20—5=15(min) 5、过渡时间与规定的被控变量限制范围大小有关,假定被控变量进入额定值的±2%, 就可以认为过渡过程已经结束,那么限制范围为200×(±2%)=±4℃,这时,可在 新稳态值(205℃)两侧以宽度为±4℃画一区域,图中以画有阴影线的区域表示,只 要被控变量进入这一区域且不再越出,过渡过程就可以认为已经结束。因此,从图 上可以看出,过渡时间为22min。 6、超调量 (230-205)/205×100%=12.2%
几种典型的过渡过程:
16
几种典型的过渡过程:
非周期衰减过程 衰减振荡过程 √ √
等幅振荡过程 发散振荡过程
? X
一般是不允许的 除开关量控制回路
单调发散过程
X 17
(3)过渡过程的品质指标
通常要评价和讨论一个控制系统性能优劣,其标准有二大类:
· 以系统受到阶跃输入作用后的响应曲线的形式给出。主要包括: 最大偏差(超调量)、 衰减比 余差 过渡时间 振荡周期(振荡频率)……

01第一章 检测技术基本概念

01第一章  检测技术基本概念
B (v1 v2 ) 2 (v2 v3 ) 2 (vn v1 ) 2
B 1 若 则可能含有变化的系统误差。 1 2A n
3.粗大误差
在对重复测量所得一组测量值进行数据处理之前, 首先应将 具有粗大误差的可疑数据找出来加以剔除。但绝对不能凭主观意 愿对数据任意进行取舍, 而是要有一定的根据。因此要对测量数 据进行必要的检验。
完整描述应包括:估计值(比值+误差)、测量单位、 不确定度等。
二、 测量方法
测量方法:实现被测量与标准量比较得出比值的方法。
测量方法分类
根据获得途径可分为直接测量、间接测量、组合测量; 根据测量方式可分为偏差式测量、零位法测量、微差法测量; 根据被测量变化快慢可分为静态测量、动态测量; 根据测量的精度因素情况可分为等精度测量、非等精度测量;
3)准则检查法:
马利科夫判据:将残余误差前后各半分两组,若“Σ vi
前”与“Σ vi后”之差明显不为零,则可能含有线性系
统误差。
阿贝检验法则:检查残余误差是否偏离正态分布,若偏 离,则可能存在变化的系统误差。将测量值的残余误差 按测量顺序排列,设 A v 2 v 2 v 2 1 2 n
检测技术的基本概念
本章学习测量的基本概念、测量方 法、误差分类、测量结果的数据统计处
理,传感器的基本特性等。他们是检测
与转换技术的理论基础。
第一节 一、测量
测量的基本概念及方法
测量:以确定被测量值为目的的一系列操作。 将被测量与同种性质的标准量进行比较,确定被测 量对标准量的倍数的一系列操作。
x n u
特点:可以获得比较高的测量精度, 但测量过程比较复杂, 费 时较长, 不适用于测量迅速变化的信号。

第一章基本概念

第一章基本概念
三.[目的与要求]
1.正确理解微分方程、常微分方程及其阶、线性微分方程与非线性微分方程、解、通解、初始条件、初始值问题和特解等基本概念.
2.了解常微分方程与生产实际和科学技术的紧密联系,了解常微分方程讨论的基本问题.
四.[教学过程]
§1微分方程及其解的定义
一.何谓微分方程
这是首先要解决的一个问题,为此我们先从代数方程说起.
1.微分方程的求解,与一定的积分运算相联系,因此也常把求解微分方程的过程称为积分一个微分方程,而把微分方程的解称为这个微分方程的一个积分.由于每进行一次不定积分运算,会产生一个任意常数,因此仅从微分方程本身求求解(不考虑定解条件),则 阶微分方程的解应该包含 个任意常数.
2.微分方程所描述的是物体运动变化的瞬时规律,求解微分方程,就是从这种瞬时规律出发,去获得运动的全过程.为此,需要给定这一运动的一个初始状态(即初始条件),并以此为基点去推断这一运动的未来,同时也可以追朔它的过去.

其中 都是已知的实值连续函数.
在上例中, , , , , 是线性的, , 是非线性的.
2.微分方程的解
微分方程的解是一个函数,函数就有定义域,设为区间 .
定义2设函数 在区间 上连续,且有直到 阶导数,若用
分别代替方程 中的 后,使 在 内为关于 的恒等式,即

则称函数 为方程 在区间 上的一个解.
在代数中我们研究过求解高次代数方程

代数方程——含有一个变元的关系式,即由已知数 与未知数 组成的等式,运算有: 乘方, ,它的解是数.由代数基本定理知道,它的解只有有限个.
在数学分析中也研究过由隐式 确定的隐函数 的问题.
函数方程——至少含有两个变元的关系式,即由自变量 和函数 组成的等式.运算有 函数运算, .它的解是函数.由隐函数存在唯一性定理知,解为有限.

《高等数学》电子课件(同济第六版)01第一章第1节函数

《高等数学》电子课件(同济第六版)01第一章第1节函数
复合函数的实际应用
复合函数在数学、物理、工程等领域有广 泛的应用。
反函数
反函数的定义
反函数是原函数关于y=x对称的函数。
反函数的性质
反函数具有原函数的性质,如连续性、可导性等。
反函数的求导法则
反函数的求导法则与原函数有关,可以通过交换x和y的导数来实现。
反函数的应用
反函数在数学、物理、工程等领域有广泛的应用,如解方程、优化问题等。
函数单调性的定义
如果对于函数的定义域内的任意两个数$x_1$和$x_2$,当$x_1 < x_2$时,都 有$f(x_1) leq f(x_2)$(或$f(x_1) geq f(x_2)$),则称函数在该区间内单调递 增(或单调递减)。
单调性的判定方法
通过比较函数在不同区间内的增减性,可以判断函数的单调性。此外,导数也 是判断函数单调性的重要工具,如果函数在某区间内的导数大于0,则函数在该 区间内单调递增;如果导数小于0,则函数单调递减。
04
函数的图像与性质
函数的图像
函数图像的概念
函数图像是表示函数值的点在平面上 的集合。通过函数图像,我们可以直 观地了解函数的形态和变化趋势。
函数图像的绘制方法
绘制函数图像通常需要确定函数的定 义域和值域,然后根据函数的解析式 ,在坐标系上标出对应的点,最后用 光滑的曲线将它们连接起来。
函数的单调性
答案与解析
$|x|$ 是偶函数。
$x^3$ 是奇函数。
判断下列函数是否为奇函 数或偶函数
01
03 02
答案与解析
$frac{1}{x}$ 是奇函数。
解析:奇函数的定义是对于定义域内的任意 $x$,都有 $f(-x) = -f(x)$;偶函数的定义是对 于定义域内的任意 $x$,都有 $f(-x) = f(x)$。 根据这些定义,可以判断出 $x^3$、$|x|$ 和 $frac{1}{x}$ 的奇偶性。

电工电子 第1章 电路基本概念和定律

电工电子 第1章  电路基本概念和定律
37
1-3
电阻元件
有源器件 :需能(电)源的器件 。
有源器件一般用来信号放大、变换等。 IC、模块等都是有源器件 。 无源器件 :无需能(电)源的器件 。 无源器件用来进行信号传输,或者通过方向性 进行“信号放大” 。 容、阻、感都是无源器件 。
38
例1.3-1 阻值为2Ω的电阻上的电压电流参考方向关联, 已知电阻上电压 u(t)=4costV,求其上电流 i(t)、消耗的 功率p(t)。 解:因电阻上电压、电流参考方向关联,所以其 上电流
11
1-2
电路变量
若dq(t)/dt为常数, 即是直流电流,常用大写字母I
表示。电流强度的单位是安培(A), 简称“安”。
1kA 10 A
3
1mA 10 A 1uA 10 A
规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。 12
6
3
1-2
1.2.2 电压
电路变量
两点之间的电位之差即是两点间的电压。从电
荷电场力所做的功为 1J。常用千伏(kV)、 毫伏(mV)、微伏(μV)作电压单位。 电路中,规定电位真正降低的方向为电 压的实际方向。(选定任意点为参考点,规定电位为0) 14
1-2
一、问题提出:
电路变量
在复杂的电路里,电流、电压的实际方向是
不易判别的,或在交流电路里,两点间电流、电
压的实际方向是经常改变的,这给实际电路问题 的分析计算带来困难。
c 点移动至 b 点,电场力做功应为-12J,所以计算 c 点电位
时算式中要用-12。应用电压等于电位之差关系,求得
U ab Va Vb 2 0 2V U bc Vb Vc 0 ( 3) 3V
23

01 第1章 电路的基本概念和基本定律 学习指导及习题解答

01 第1章 电路的基本概念和基本定律 学习指导及习题解答

表示。电力中任意两
=

Va

(5)习惯上规定,电压的真实方向是由高电位点指向低电位点。即电压降的方向。 在 电路分析中,电压的真实发现法为未知。为了分析计算的方便,像电流一样,先任意 假定参考方向,在电路图中标出。标示的方法可以“+”号表示高电位点, “—”号表示低 电位点,或用箭头符号表示,箭矢方向是由高电位点指向低电位点。在表达式用双下标表 示时,如
U ab
= dw
dq
, 式中 w 就是电场力推动正电荷 q 从 a 点到 b 点所做的功。 电压的单位
是伏特(V) 。u 表示任意的电压。对于支流电压一般用 U 表示,也可以用 u 表示。 (3)如果电场力做功为正值,单位正电荷失去能量, 做负功为负值,单位正电荷获得能量,
U ab U ab
称为电压降;如果电场力
i 0
理解和应用这一定律时,应明确和注意以下几点:
(1) 所谓通过节点支路电流的代数和等于零,就是任意假定各支路电流的参考方 向后,每一电流都是一代数量,在列节点 KCL 方程时,可以规定从支路流入节点的电 流为正,流出节点的电流为负(也可以作相反的规定) ,于是,流入节点的电流必然等 于流出节点的电流,即通过节点各支路电流的代数和等于零。这是电荷守恒原理必然 的结果。否则,就意味着节点是有电荷堆积或消失,那就违背电荷守恒的原理了。 (2) 基尔霍夫电流定律与电路中各元件的性质无关。这是因为 KCL 是电荷守恒原 理,也就是电流连续性原理的结果,故与元件性质无关。 (3) 基尔霍夫电流定律仅适用于集总电路分析的一个基本定律。 (4) 基尔霍夫电流定律,不仅使用于电路中任何一个节点,而且也可以推广应用 于包围部分电路的任何一个假想的封闭面,该封闭面称为广义节点。故 KCL 的推广应用 是:任一瞬间通过集总电路的广义节点,即封闭面电流的代数和等于零。 3. 基尔霍夫电压定律(KVL) 基尔霍夫电压定律用来确定电路中任一个闭和回路各支路电压之间的关系。该定律 指出:对于任何一个集总电路的任一闭和回路,在任一瞬间沿该闭和回路所有支路电压 的代数和等于零。其一般数学表达式,即回路的 KVL 方程为

01第一章 基本概念1-3平衡状态

01第一章 基本概念1-3平衡状态

二、平衡状态与稳定状态区别
平衡状态 宏观性质不随时间变化没有外界作用 - 宏 观静态 稳定状态 宏观性质不随时间变化不一定有外界作用 - 宏观动态或静态 平衡必定是稳定的,稳定未必平衡 单相流体(气体、液体)当忽略重力场作用时,平衡 即稳定,稳定即平衡
— 稳定未必平衡
三、平衡状态与均匀状态区别
平衡状态 强Байду номын сангаас宏观性质的时间特性-各时刻宏观性 质一样 均匀状态 强调宏观性质的空间特性-各空间宏观性 质一样 平衡状态未必是均匀的,均匀状态未必是平衡的
— 平衡可不均匀
任何热力系, 原来平衡状态,而又没有外界 的作用,它将一直保持这种平 衡状态;
原来处于非平衡状态,当 不平衡势消失,热力系也 就达到了平衡状态。
四、平衡(均匀)状态引入的益处 1、整个热力系的平衡(均匀)状态可以用一 个平衡(均匀)状态点来代表,而这就为用数 学上的几何点代表热力系的一个平衡(均匀) 状态奠定了物理基础。 2、平衡(均匀)状态的连续过渡可以运用微 积分等高等数学工具进行分析计算。
1-3平衡状态
一、平衡状态(thermodynamic equilibrium state)
1.定义: 热力系在没有外界作用的情况下宏观性质不随时间变 化的状态 •热平衡(thermal equilibrium) : 在无外界作用的条件下,系统内部、系统与外界 处处温 度相等。 •力平衡(mechanical equilibrium): 在无外界作用的条件下,系统内部、系统与外界处处压 力相等。 •热力平衡的充要条件 —系统同时达到热平衡和力平衡。 相平衡

[工学]SD_第01章静力学基本概念

[工学]SD_第01章静力学基本概念

z A
F
B
O
x h a
y Fxy
b
1、当力的作用线与轴平行或相交(共面)时,力对轴的矩等于零。 2、当力沿作用线移动时,它对于轴的矩不变。
14
r xi yj zk 问题:如果已知: 如何求力F 对轴之矩 F Fx i Fy j Fz k z Fz
F k i x j
山 东 大 学 Shandong university
6
山 东 大 学 Shandong university
§1-1 力和力偶
2、力在平面直角坐标轴上的投影与力的解析表达式 Fx F cos Fy F cos F sin 即:力在某轴上的投影,等于力的大小 乘以力与投影轴正向间夹角的余弦。
力的大小与方向为: F Fx2 Fy2
F Fx i Fy j Fz k
即力矢F可由在直角坐标轴上的投影来表示。若已知力在坐标轴 上的投影Fx、Fy、Fz,则力的大小和方向余弦可由下式确定:
Fy Fx Fz cos , cos , cos F F F F Fx2 Fy2 Fz2
M O (F ) r F
O
r
问题:已知力 F(矢量)以及该力对 O 点的矩 MO(F) (矢 量),能否确定力F 的作用线?
12
山 东 大 学 Shandong university
力对点的矩的解析表示式 r xi yj zk F Fx i Fy j Fz k
M O (F ) r F
21
山 东 大 学 Shandong university
公理1 力的平行四边形法则
§1-2
静力学基本公理
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

第一章基本概念及定义
§1-1热能和机械能相互转换的
过程
蒸汽动力装置——电厂汽轮机车间
燃气动力装置——内燃机
燃气动力装置——燃气轮机装置
名词定义:
工质:
实现热能和机械能相互转化的媒介物质。

热源(高温热源):
工质从中吸取热能的物系。

可恒温可变温冷源(低温热源):
接受工质排出热能的物系。

可恒温可变温
不同点:构造和工作特性不同。

相同点:
•存在某一种媒介物质以获得能量;(如内燃机中混合气,蒸汽机中的水)
•存在能提供热能的能量源;•余下的热能排向环境介质。

比较各种热机
工质热源冷源
共同本质:由媒介物通过吸热—膨胀作功—排热
§1-2热力系统
为了研究问题方便,热力学中常把分析对象从周围物体中分割出来,研究它与周围物体之间的能量和物质的传递。

热力系统(热力系):
人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统
外界:热力系统以外的部分
边界:系统与外界之间的分界面
系统及边界示例•汽车发动机
•汽缸-活塞装置
á边界可以是固定的,也可以是移动的
á边界可以是实在的,也可以是假想的
热力系统可以分为几种类型呢?
闭口系(closed system)
(控制质量CM)—没有质量越过边界
开口系(open system)
(控制体积CV)
—通过边界与外界有质量交换
按系统与外界有无质量交换
判断:质量保持不变的系统一定是闭口系统()
绝热系(adiabatic system)—与外界无热量交换;
孤立系(isolated system)—
与外界无任何形式的质能交换。

按系统与外界能量交换形式
我们主要研究什么系统?
简单可压缩系(simple compressible system)
—由可压缩物质组成,无化学反应、与外界有交换容积变化功的有限物质系统。

注意:
1)闭口系与系统内质量不变的区别;
2)孤立系与绝热系的关系。

§1-3工质的热力学状态及其基本状态参数
热力学状态:
工质在热力变化过程中某一瞬间呈现出来的宏观物理状况,简称状态。

状态参数:
描述工质所处状态的宏观物理量。

如温度、压力等。

状态参数的特性:
1.状态参数是宏观量,只有平衡态才有状态参数,系统有多
个状态参数,如
0dx =∫v S
H U T V p ,,,,,2.状态参数是系统的单值函数。

物理上—与过程无关;
数学上—其微量是全微分。

1212a b dx dx =∫∫
基本热力学参数
一、温度:物体冷热程度的标志温度是广延量还是强度量呢?
热力学绝对温标
符号为T ,单位为K (称“开尔文”)。

规定水的三相点为基准点,并规定此点的温度为273.16K
{}{}C K 273.15t T =−D
定义:
单位面积上所受的垂直作用力称为压力(即压强) 压力计
测量工质压力的仪器
二、压力:
á
由于压力计的测压元件处于某种环境压力的作用下,因此压力计所测得的压力是工质的真实压力p (或称绝对压力)与环境压力p b 之差,叫做表压力p e 或真空度p v 绝对压力、表压力、真空度及大气压力之间的关系
)
()(时当时当b v b b e
b p p p p p p p p p p <−=>+=书33页1-9
§1-4 平衡状态、状态方程式、坐标图
一、平衡状态(thermodynamic equilibrium state)1.定义:无外界影响系统保持状态参数不随时间而改变的状态•热平衡(thermal equilibrium):
在无外界作用的条件下,系统内部、系统与外界处处温度相等。

•力平衡(mechanical equilibrium):
在无外界作用的条件下,系统内部、系统与外界处处压
力相等。

•热力平衡的充要条件
—系统同时达到热平衡和力平衡。

±思考题(选学)
•平衡状态与均匀状态之间的关系?•平衡状态与稳定状态之间的关系?
²平衡状态与均匀状态之间的关系
³平衡状态是相对时间而言的,均匀状态是相对空间而言的
³对于处于热力平衡态下的气体、液体(单相),如果不计重力的影响,则系统内部各处的性质是均匀一致的,各处的温度、压力、比体积等状态参数相同。

如果考虑重力影响,则系统中的压力和密度将沿高度而有所差别。

³对于气液两相并存的热力平衡系统,气相和液相的密度不同,因而系统不是均匀的。

³本书在未加特别说明之处,一律把平衡状态下的单相物系当作是均匀的,各处的状态参数相同。

²平衡状态与稳定状态之间的关系
³就平衡而言,不存在不平衡势是其本
质,而状态参数不随时间变化只是其现象
³平衡必稳定,稳定不一定平衡
二、状态方程式
对于简单可压缩热力系统,当它处于平衡状态时,其压力、温度、比体积等参数服从一定的关系式,这样的关系式叫做状态方程式。

状态方程式是平衡状态下基本状态参数p、v、T 之间的关系状态方程式的具体形式取决于工质的性质
理想气体的状态方程式:T
R pv g =
p v 1D p 1v 1T s D
2T 2s 2p T
D 3p 3T 3O O O 状态参数坐标图
一简单可压缩系只有两个独立参数,所以可用平面坐标上一点确定其状态,反之任一状态可在平面坐标上找到对应点,如:
á只有平衡态才能在状态坐标图上用点表示,不平衡态没有确定的热力学状态参数,无法在图上表示
绝热自由膨胀过程
能在状态坐标图上
表示吗?
§1-5 工质的状态变化过程
(热力过程)
á就热力系本身而言,热力学仅对平衡状态进行描述。

á“平衡”意味着宏观是静止的
á而要实现能量交换,热力系又必须通过状态的变化即过程来完成,“过程”意味着变化,意味着平衡被破坏。

á“平衡”和“过程”这两个矛盾的概念怎样统一起来呢?这就需要引入准平衡过程。

一、准静态过程(quasi-static process)
或叫做准平衡过程(quasi-equilibrium process)定义:热力系所经历的一系列状态都无限接近平衡状态
进行条件:
推动过程进行的势差无限小(压差、温差)
活塞移动得如此缓慢,致使其移动某一距离所经历的时间大于驰豫时间,气体内部的不均匀性及时消除,此过程可视为准平衡过程。

工程中,活塞移动速度小于10米/秒,气体状态趋于均匀的速度一般为数百米/秒量级。

建立准平衡过程概念的好处:
1)有确定的状态参数变化描述过程
2)在参数坐标图上用一条连续曲线表示过程
二、可逆过程( reversible process)
定义:
如果系统完成某一热力过程后,再沿原来路径逆向运行时,能使系统和外
界都返加到原来的状态,而不留下任何
变化,则这一过程称为可逆过程,否则
为不可逆过程。

二、可逆过程( reversible process)
可逆过程是否就是准静态过程?
准平衡过程只要求系统内部平衡,而有无外部机械摩擦对系统内部平衡无影响,所以准平衡过程可以有耗散效应。

p
F α
f p b
既然一切实际过程都不可逆,为什么还要
研究可逆过程呢?
1、可逆过程不会产生任何能量损失,因而可逆过程可作为实际过程能量转换效果的标准和极限;
2、热力学中通常把实际过程当作可逆过程进行分析计算,然后再用一些经验系数加以修正;
3、可逆过程还有一个最突出的优点
热力学中以热和功代表外界的作用。

可逆过程的引入,使得系统与外界功量和热量的交换能用系统的参数来计算,而无需考虑往往不知道情况的外界参数,从而使问题简化,而只需把注意力放在系统,即系统内工质的状态及状态的变化描述上
§1-6 过程功和热量
功的力学定义:
功是力和力方向上位移的乘积。

∫==−2
121Fdx W Fdx
W δ 功的热力学定义:
功是热力系统通过边界而传递的能量,且其全部效果可表现为举起重物一、功(work)的定义和可逆过程的功。

相关文档
最新文档