递归非递归两种算法遍历二叉树讲解

用递归、非递归两种方法遍历二叉树一、设计思想1. 用递归算法遍历设计思想：主要是通过不同程序顺序，从而实现递归的顺序遍历前序遍历：先判断节点是否为空，如果不为空，则输出。

再判断左节点是否为空，如果不为空，则递归调用，直到遍历到最左边。

接着再遍历最左边的右子树，如果此时右子树不为空，则递归遍历左子树的操作，直到遍历到叶子节点。

如果右子树为空，则回溯上次的递归调用，重复输出和遍历右子树的操作。

中序遍历：先遍历左节点是否为空，如果不为空，则递归调用，直到遍历到最左边或者叶子节点，然后输出，接着再遍历最左边的右子树，如果此时右子树不为空，则递归重复遍历左子树的操作，直到遍历到叶子节点。

如果右子树为空，则回溯到上次递归调用，重复输出和遍历右子树的操作。

后序遍历：先判断左节点是否为空，如果不为空则一直递归直到遍历到最左边，然后遍历右节点，再接着遍历到左子树的最右边，直到遍历到叶子节点。

此时输出，回溯到上次递归，继续执行后面的操作，重复，直到将整个树遍历完毕。

2. 用非递归算法遍历设计思想：主要是通过栈的存取，判空，从而实现树的遍历前序遍历：通过一个循环实现。

先输出节点的数值，因为栈的特性，则需要先判断右子树是否为空，如果不为空，则将右子树压栈。

然后判断左子树是否为空，如果不为空，则将左子树压栈。

接着再将栈里面的子树弹出赋给给当前节点变量，重复上述操作，直到栈为空后退出循环。

中序遍历：通过循环实现。

将树一直遍历到最左端，并将中间所经过的节点保存在栈中，当遍历到最左边的时候，则弹出栈里面的子树。

输出数值，将当前节点赋值为当前节点的右子树，遍历右子树，即重复上述操作，直到当前节点为空，并且栈内元素为0。

后序遍历：通过循环和标记栈实现。

将数一直遍历到最左端，并将中间的节点保存在树栈中，同时同步的添加一个标记栈。

当遍历到最左边的时候，弹栈并赋值给当前栈，然后判断标记栈的数值，如果数值为0的话则代表当前树没有遍历过，遍历右子树。

然后重复上面的操作，如果数值为1的话则代表此时数已经遍历过了，可以开始输出了，为了避免重复输出，将当前栈赋为空。

重复循环操作，直到栈内没有元素，且当前节点为空（因为一直左的操作并没有将右子树压栈）。

- 1 -用递归、非递归两种方法遍历二叉树二、算法流程图开开开Root=Tree t Root=Tree t Root=Tree tYYYRoot=nullRoot=nullRoot=nullNNNN输出数NRoot.getRoot.getTree=nullNTree=nullRoot.get YTree=nullY输出数NYRoot.getTree=nullNNRoot.getRoot.get YTree=nullTree=null输出数YY结束结束结束图2 递归算法-后序遍历先序遍历-递归算法图1 图3 递归算法-中序遍历- 2 -用递归、非递归两种方法遍历二叉树开始开Tree t=root Tree t=root NNt = null压t = null outpu YYt=current.getLtree()Nt.getRtree=t=Pus nullstack.Pop()Youtpu Nt.getLtree=Pusnullt=current.getRltree()YNt=栈为Nstack.pop()栈为YY结束结束 -5 -4 图非递归算法先序遍历图非递归算法中序遍历- 3 -用递归、非递归两种方法遍历二叉树开Tree t=rootNt = null标签栈压PushYt=t.getLtree()t=stack.pop()标签栈出赋值给标志N判断栈是否t=t.getRTree(标签栈压经入栈Yt出栈并赋OutputCurrent=nullN树栈为空且当前节点为Y结束-6 图非递归算法后序遍历- 4 -用递归、非递归两种方法遍历二叉树三、源代码#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef char ElemType;//定义树结构typedef struct tree{ElemType data;struct tree * lchild;struct tree * rchild;unsigned int isOut; //专为后序遍历设置的，0为不需要被输出，1为需要被输出}TreeNode, *Tree;//定义栈结构typedef struct stack{Tree * base;Tree * top;int stacksize;}SqStack;void InitStack( SqStack &s );void Push( SqStack &s, Tree e );void GetTop( SqStack s, Tree &e );void Pop( SqStack &s, Tree &e );int StackEmpty( SqStack s );void CreateTree(Tree &t);void PreOrder(Tree t);void PreOrder1(Tree t);void InOrder(Tree t);void InOrder1(Tree t);void PostOrder(Tree t);void PostOrder1(Tree t);int main(){Tree T;printf(\按先序序列输入结点序列，'*'代表空：);CreateTree(T);printf(\递归先序遍历的结果：);PreOrder(T);- 5 -用递归、非递归两种方法遍历二叉树printf(\非递归先序遍历的结果：);PreOrder1(T);printf(\递归中序遍历的结果：);InOrder(T);printf(\非递归中序遍历的结果：);InOrder1(T);printf(\递归后序遍历的结果：);PostOrder(T);printf(\非递归后序遍历的结果：);PostOrder1(T);printf(\);return 0;}初始化栈void InitStack( SqStack &s ) // {s.base = (Tree *)malloc(100*sizeof(Tree));if ( !s.base ){程序将推出执行！\n); printf(InitStack内存分配出错,exit (-1);}s.top = s.base;s.stacksize = 100;}void Push (SqStack &s, Tree e ) //元素入栈接收一个stack 类型变量和一个tree* 类型变量{if ( s.top - s.base >= s.stacksize ){s.base = (Tree *)realloc(s.base,(s.stacksize+20)*sizeof(Tree));if ( !s.base ){printf(Push内存分配出错,程序将退出执行\n);exit (-1);}// s.top = s.base + s.stacksize;s.stacksize += 20;}e->isOut = 0;*s.top++ = e;}void GetTop( SqStack s, Tree &e ) //获得栈顶元素- 6 -用递归、非递归两种方法遍历二叉树{e = *(s.top - 1); //s.top为tree** 类型}出栈void Pop( SqStack &s, Tree &e ) // {if ( s.top == s.base ){牰湩晴尨栈为空\n);return ;}e = *(--s.top);}int StackEmpty( SqStack s ) //判断栈是否为空{if ( s.top == s.base )return 1;return 0;}//void CreateTree(Tree &t) 以先序序列建立树{ char ch;scanf(%c,&ch);if ( ch == '*' )t = NULL;else{t = (Tree)malloc(sizeof(TreeNode));if ( !t ){); 牰湩晴尨分配内存出错！return ;}t->data = ch;CreateTree(t->lchild);CreateTree(t->rchild);}}// void PreOrder(Tree t) 递归先序遍历，遍历顺序：根、左、右{- 7 -用递归、非递归两种方法遍历二叉树//先访问根节点，再先序遍历左子树，再先序遍历右子树if ( t ) //如果树t 不为空树，才继续执行先序遍历{printf(%c ,t->data);PreOrder(t->lchild);PreOrder(t->rchild);}}递归中序遍历，遍历顺序：左、中、右void InOrder(Tree t) // {//先中序遍历左子树，再访问根节点，再中序遍历右节点t 为空树，则停止向下遍历//如果树if ( t ) {InOrder(t->lchild);printf(%c ,t->data);InOrder(t->rchild);}}//递归后序遍历，遍历顺序：左、右、根void PostOrder(Tree t){if ( t ){PostOrder(t->lchild);PostOrder(t->rchild);printf(%c ,t->data);}}非递归先序遍历void PreOrder1(Tree t) // {为//p 类型变量Tree p = t; tree*SqStack s;InitStack(s);//while ( p || !StackEmpty(s) ) 当树的节点不为空或栈不为空执行循环{ // 当数的此节点不为空时，打印此节点值且将此节点入栈if ( p ){printf(%c ,p->data);Push(s,p);p = p->lchild;}- 8 -用递归、非递归两种方法遍历二叉树else //否则父节点出栈，p指向父节点的右子树{Pop(s,p);p = p->rchild;}}}//非递归中序遍历void InOrder1(Tree t){Tree p = t;SqStack s;InitStack(s);while ( p || !StackEmpty(s) ){if ( p ){Push(s,p);p = p->lchild;}else{Pop(s,p);printf(%c ,p->data);p = p->rchild;}}}void PostOrder1(Tree t) //非递归后序遍历，遍历顺序：左、右、根{// t->isOut = 0; 初始值表示不输出Tree p = t;SqStack s;InitStack(s);或节点非空while ( p || !StackEmpty(s) ) // 栈非空执行循环{if ( p ){if ( p->isOut )左右子树都已输出，则该节点也输出// {Pop(s,p);printf(%c ,p->data);- 9 -用递归、非递归两种方法遍历二叉树if (!StackEmpty(s))GetTop(s,p); //得到该节点元素的父节点elsep = NULL;}else{if ( (p->lchild) && (p->lchild->isOut == 1) ){ , //如果存在左子树并且左子树已经遍历完，则说明该节点已经入栈p->isOut = 1;p = p->rchild;}否则入栈该节点的树，并且走向它的左子树//else{Push(s,p);p = p->lchild;}}}else{GetTop(s,p);if ( p->rchild ){p = p->rchild;}else{Pop(s,p);printf(%c ,p->data);p->isOut = 1;if (!StackEmpty(s)){GetTop(s,p);if ( p->lchild == NULL )// p->isOut = 1;置isOut 右子树已输出，将父节点1}elsep = NULL;}}}}- 10 -用递归、非递归两种方法遍历二叉树四、运行结果7 遍历二叉树运行结果图图五、遇到的问题及解决这部分我主要遇到了如下三个问题，其内容与解决方法如下所列：?第一个问题：递归的使用，没有完全理解递归的含义描述：递归的使用是每次都将上次调用的现场保留，直到本次的方法的完成才会返回上次的调用的现场，由于没有完全的了解，所以在调用的时候回忽略掉上次保存的现场。