第六届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题

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第八届泛珠三角物理奥林匹克暨中华名校邀请赛力学基础试赛题

F. 370
(题 18-19) 在盛水(ρ0=103kg/m3)的容器内把一个边长 a=10cm 的立方铝块(ρ=2.7×103kg/m3) 放在倾角α=300 的容器底面上且静止不动，立方块上边到水面距离 d=40cm。若水没有浸透到立方块底面和容器底面之间，那么
18. 立方块对器底的压力 P ≈
间的距離为
3m m
A. 0.051
B. 0.104
C. 0.166
D. 0.237
E. 0.381
F. 0.484
(题 13-15) 两个半径均为 R 的均匀球体 A 和 B，质量分别为 M 和 4M，两球中心距离为 6R。质量为 m 的拋射体，
在 A 球表面向 B 球中心发射。设拋射体从 A 球的发射速率为 vi = ki GM / R (i=1,2,3)。
A. 6.0m/s B. 6.9m/s C. 10.2m/s D. 11.5m/s E. 13.0m/s F. 15.0m/s 8. 斜面的滑动摩擦系数µ ≈ A. 0.09 B. 0.15 C. 0.21 D. 0.27 E. 0.33 F. 0.39
u
u0
H
α
L v
(题 9-10) 一个物体以 128J 的初动能，从不光滑斜面上的 A 点沿斜面向上滑动，它经过 B 点时，动能减少了 80J，机械能减少了 35J。已知 A、B 间的距离是 5m，并设起始点 A 为重力势能的零点，则 9．物体运动到最高点 C 时的机械能为
22. (13 分)
(1) 质量均为 m= 2000kg 的两艘飞船，位于地球表面高度 h= 400km 的圆形轨道上，如图上实线所示。已知地球
质量 M = 5.98×1024 kg 和半径 R=6.37×106m，试求飞船的速度 v0 和周期 T0。(2) 飞船 1 到达轨道上的 P 点比较飞

(word完整版)年泛珠三角及名校物理奥林匹克邀请赛

Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20072007年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛Part-1 (Total 7 Problems) 卷-1（共7题）(9:30 am – 12:30 pm, 02-26-2007)Q.1 (3 points) 题1（3分）An airplane is initially rising up at speed v 0 at an angle θ to the horizon. Find the trajectory of the plane such that weightless condition can be achieved in the plane.一架飞机以与水平面成θ 角的初速度v 0上升。

求飞机以什么样的轨迹飞行，能使飞机里的物体处于失重状态。

Q.2 (6 points) 题2（6分）As shown, two identical weights are fixed on the two ends of a uniform rigid rod oflength L . The upper weight is restricted to move on a smooth horizontal rail and therod is free to swing along the rail. The masses of the weights and the rod are equal.Find the small angle vibration frequency of the system.如图所示，两个质量为m 的重块分别固定在一根长度为L 质量为m以沿光滑的水平轨道滑行，杆可沿轨道方向自由摆动。

求整个系统的小角度振动频率。

Q.3 (6 points) 题3（6分）(a) A disc shaped medium block of radius R and thickness d (<<R )is uniformly magnetized with magnetization to the disc plane. Find the magnetic field at point-O on thecentral axis of the disk and at a distance h 一半径为R ，厚度为d (<< R )的圆盘形均匀磁化介质，磁化强度为。

泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2008_Mechanics

香港物理奥林匹克委员会主办、中国教育学会物理教学专业委员会和台北市资优教育发展协会协办第四届泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题（2008年2月14日9:00-12:00）一、选择题 (4分×10 = 40分)1. 由地面竖直上抛一小球，若小球受到的阻力的大小与小球运动的速率成正比，以a 1表示小球抛出时加速度的大小，a 2表示小球升到最高点时加速度的大小及a 3表示小球刚要落回到地面时加速度的大小，则在小球往返过程中，A. a 1<a 2<a 3B. a 1>a 2>a 3C. a 2<a 3<a 1D. a 2>a 3>a 1E. a 3<a 1<a 2F. a 3>a 1>a 22. 某半径为R =1,600km 的行星有A 和B 二个卫星绕其做圆周运动，它们距行星表面的高度分别为 h A =81km 和h B = 164km ，则卫星A 和B 的速度之比B A v v 和周期之比B A T 为A.41/42和423/413B.413/423和42/41C.423/413和41/42D.42/41和413/423E.422/412和412/4223. 质量为M 及倾角为α的三角形木块位于光滑水平桌面上，而质量为m 的小滑块位于木块的粗糙斜面上。

木块受到水平外力F 作用而运动，在运动过程中滑块相对木块始终保持相对静止。

滑块所受摩擦力的方向与外力F 的大小的关系是A. αsin )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下B. αsin )(g m M F +=时不存在摩擦力C. αcos )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下D. αcos )(g m M F +=时不存在摩擦力E. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下F. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向上一个滑块以初速度 5m/s 在光滑水平桌面上滑行，之后它平滑地滑上一座有光滑斜面的三角形木块。

第6届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答

第６届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答（1972年于罗马尼亚的布加勒斯特）【题１】给定三个圆柱，它们的长度、外径和质量均相同。

第一个是实心圆柱；第二个是空心圆筒，壁有一定厚度；第三个是同样壁厚的圆筒，但两端用薄片封闭，里面充满一种密度与筒壁相同的液体。

如将它们放在倾角α为的斜面上，如图6.1所示，求出并比较这些圆柱的线加速度。

研究光滑滚动与又滚又滑两种情况。

圆柱与斜面的摩擦系数为μ，液体与筒壁之间的摩擦可以忽略。

解：沿斜面方向作用在圆柱上的力是：作用于质心重力的分量mg sin 和作用于接触点的摩擦力S ，如图6.1所示。

产生的加速度a ：ma ＝mg sin －S 纯滚动时的角加速度为： R a ＝β 转动的运动方程为： I Ra RS = 以上方程组的解为： 21sin mR I g a +=α221sin mR I mR Img S +⋅=α （１）当S 达到最大可能值μmg cos 时，也就到了纯滚动的极限情形，这时：221sin cos mR I mR I mg mg h h +=ααμ即维持纯滚动的极限条件为)1(tan 2ImR h +=μα （２）下面我们来研究三个圆柱体的纯滚动情形。

（Ⅰ）实心圆柱的转动惯量为221mR I =从（１）式和（２）式分别得到αsin 32g a =， tan a h ＝３μ 角加速度为：β＝Ra （Ⅱ）设空心圆筒壁的密度是实心圆柱密度的n 倍。

因已知圆柱的质量是相等的，故可以算出圆筒空腔的半径r ：)(222r R L n L R -=ρπρπ 即nn R r 122-= 转动惯量为：nn mR r LR n R LR n I 125.05.05.022222-=⋅-⋅=ρπρπ 由（１）式和（２）式分别算出： αsin 142g n n a -=， μα1214tan --=n n h 角加速度为：β＝Ra （Ⅲ）对充满液体的圆筒，因液体与筒壁之间无摩擦力，故液体不转动。

2010年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题及答案

求在香港的地球磁场方向（以东、南、西、北和水平面为基准）。（2 分）
A horizontal electric wire of 10 meters in length carrying 100 A of current is in the north-south direction. Find the magnetic force on the wire. (You need to recall roughly the strength of Earth magnetic field on Earth surface.) (3 points)
如下图所示，一点光源在玻璃内，与光轴的距离为 y，与玻璃平面的距离为 T。玻璃的折射率为 nG。一透明塑料平凸透镜折射率为 n，厚度为 d，凸面的曲率半径为 R，与玻璃的距离为 t。
(a)
Determine the width of the air gap t so that the light from the point source forms a parallel beam after passing through the lens. (3 points) 若点光源的光经过透镜后成为平行光束，求 t 的表达式。（3 分） Find the maximum thickness of the lens dmax such that it is still possible to adjust the width of the air gap to produce a parallel beam. (1 point) 当 d 大于 dmax 时，无论怎样调节 t 都无法得到平行光束，求 dmax 的表达式。（1 分） Find the angle between the parallel beam and the optical axis. (3 points) 求平行光束与光轴的夹角。（3 分） If d is allowed to change by a small amount d, and R is allowed to change by R, find the angular change . (2 points) 若 d 改变一小值d，R 改变一小值R，求夹角的变化。（2 分） d t nG y T n

泛珠三角物理竞赛1~11届大全

3 L 5
2
(b) 取点 D 为重力势能零点，则小球从 B 摆动到 D 的过程中机械能守恒，有
mg L R2 R2 cos
2
1 2 mv D ; 2
(1)
向心力
v m D T mg cos , 其中 T 0 R2 R2 cos v D sin t R2 sin v D cos t 1 2 gt , 2
图(a)
图(b)
-3-
【题 6】(26 分)
如图所示，长度为 2 l 重量为 P 的均质杆 AB 放在半圆形的半径为 r 的光滑槽内 ( r l 2r )。
(a)
试 (i) (6 分) 绘出 AB 杆的受力图； (ii) (8 分) 求 AB 杆平衡时与直径 CD 的夹角，及 A、D 两点的约束反力 NA、ND。 (用参量 l, r 及 P 表示。)
香港物理奥林匹克委员会主办中国教育学会物理教学专业委员会和台北市资优教育发展协会协办第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题2009以下选择题1至1442分答案唯一和解答题15至1958共计19题做在答题纸上
3
m mB m mB B X l cos , Y l sin B A l cos , A l sin M M
2. (12 分) (a) 设碰撞后两球速度为 u1, u2. 由动量守恒定律,
mv ( mv) mu1 mu 2 u1 u 2 u
一个石子带走的角动量矩

2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题解答

2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题解答2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛是一项备受瞩目的学术竞赛活动，吸引了来自各地的优秀学生参与。

本文将为大家提供对该竞赛试题的详细解答，帮助参赛学生更好地理解和掌握物理知识。

试题一：一辆质量为m的火车以初速度v0水平匀速行驶，经过一段路程之后，以相同的初速度v0垂直向上爬升到一定高度h，再以同样的初速度自由下落回到原来的轨道。

假设忽略空气阻力和能量损耗，求火车所行驶的路程和时间。

解答：首先，我们可以根据爬升高度h计算火车的势能变化。

在上升过程中，火车所受的重力做正功，而势能增加的大小为mgh。

由于火车以相同的初速度下落，所以下落过程中的势能变化为-mgh。

因此，火车在整个过程中势能的变化为0。

根据机械能守恒定律，火车的动能在整个过程中保持不变。

在水平行驶的过程中，火车的动能为(1/2)mv0^2；在垂直上升和下降的过程中，火车的动能也分别为(1/2)mv0^2。

由此可知，火车在水平行驶的过程中动能没有变化，所以没有受到任何外力的做功。

因此，火车所行驶的路程和时间只与水平行驶的过程相关，而与爬升和下降的过程无关。

所以，火车所行驶的路程为火车在水平行驶的过程中所经过的路程，即为v0乘以时间t，记为S。

火车的行驶时间t可以通过已知的路程和初速度计算得出，即t = S/v0。

综上所述，火车所行驶的路程和时间分别为S和t，其中S为火车在水平行驶的过程中所经过的路程，t为火车行驶的时间，且S = v0 * t。

试题二：一根长为L的均质杆，两端分别有一个质量为m的小球，杆的质量可以忽略不计。

当小球在竖直方向以角速度ω0作匀速圆周运动时，杆的中点O所受到的支持力的大小是多少？解答：根据动力学的知识，小球在竖直方向以角速度ω0作匀速圆周运动时，它所受的向心力Fc由向心加速度ac产生。

向心力Fc与向心加速度ac的关系为Fc = mac，其中m为小球的质量，ac为向心加速度。

2023泛珠三角物理竞赛力学基础试

主题：2023泛珠三角物理竞赛力学基础试一、比赛背景1.1 2023泛珠三角物理竞赛的意义泛珠三角地区一直以来是我国经济最活跃、科技最发达的地区之一，举办物理竞赛旨在通过竞赛活动激发青少年学生对物理学科的兴趣，提高学生的物理学科综合素质，培养学生的创新能力和实践能力，促进学科交流与发展。

二、比赛内容2.1 竞赛试题类型力学基础试题是2023泛珠三角物理竞赛的主要题目之一。

比赛试题设置涵盖了力学的基本概念、原理和问题解答。

2.2 竞赛试题范围(1) 力学基础概念(2) 牛顿运动定律(3) 等速直线运动(4) 运动方程(5) 力的合成分解(6) 物体平衡条件(7) 动量定理(8) 质点系的力学问题(9) 弹性碰撞(10) 万有引力(11) 静力学、动力学基本问题等三、参赛要求3.1 参赛对象本次比赛针对泛珠三角地区的中学生，参赛者需为在校学生，并具备一定的物理学基础知识和解题能力。

3.2 报名方式参赛学校可通过线上报名及线下确认报名资格的方式报名，具体报名流程将在冠方全球信息站上公布。

3.3 参赛规则(1) 比赛时间：具体比赛时间将在规定报名截止日期后公布；(2) 参赛方式：笔试形式，试卷采用闭卷考试；(3) 参赛人数：每所学校每类别不限参赛人数；(4) 参赛资格：确保报名学校和学生信息真实准确，如有不实信息，组委会将取消其参赛资格。

四、比赛奖项4.1 奖项设立本次比赛将评选设立一、二、三等奖，以及优秀奖和参与奖等奖项。

4.2 奖项评选标准(1) 参赛成绩：参赛者在比赛中的得分情况及成绩排名；(2) 解题能力：参赛者对试题的解答方法和思路的清晰程度及逻辑性；(3) 作弊情况：参赛者是否存在违规作弊行为。

五、比赛宗旨5.1 提高学科素质通过比赛活动，提高参赛学生的物理学科综合素质，增强其应对问题的能力和行动能力。

5.2 促进交流与联谊通过比赛活动，促进泛珠三角地区学校之间的学术交流和友谊，增进师生之间的交流合作。

泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题及答案 test solution

pressure, denoted as dr(��, ��) and d��(��, ��) respectively. Express the change in
dr(��, ��) and d��(��, ��) in terms containing the gradient ��/��. Assume that
89:
Hence ;< �� = 1 Þ �� = 89:.
89:
;<
When a pressure wave propagates vertically in the atmosphere, the particles will experience small vertical displacements. Let ��(��, ��) denote the vertical displacement of the gas particles at time �� whose undisturbed position is ��. 当压力波在大气中垂直传播时，粒子将经历细小的垂直位移。设��(��, ��)为气体粒子在時間��時的垂直位移，��为其不受干扰时的位置。
Problem 1: Oscillations of the Sun (22 points) 太阳的振荡（22 分）
The sun is made of compressible gas. It can oscillate in a variety of ways. Investigating these oscillations has provided rich information on the interior of the Sun. In this problem we study two kinds of waves: pressure waves and gravity waves. 太阳的成份是可压缩气体。它可以以各种方式振荡。研究这些振荡提供了有关太阳内

20102

香港物理奧林匹克委員會主辦、中國教育學會物理教學專業委員會協辦第六屆泛珠三角暨中華名校物理奧林匹克邀請賽力學基礎試賽題(2010年2月19日9:00-12:00)***选择题1至16 (48分,答案唯一) 和简答题17至20 (52分)，做在答题纸上。

(若有需要取g =10m/s 2) ***1. 位于水平桌面上质量为20kg 的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与质量为10k g 的物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的，并有一水平向右的力F 作用于P 。

物块P 向右做匀速运动，且物块P 与桌面之间、物块Q 与P 之间的动摩擦因子均为µ= 0.2。

滑轮的质量和滑轮轴上的摩擦都不计，力F 的值是A. 50NB. 60NC. 70ND. 80NE. 90NF. 100N2. 弹簧1的一端固定，另一端固定在滑轮的轮轴O 上。

弹簧2的一端固定，另一端连接一根不可伸长的细线，细线跨过滑轮，用力沿水平向右拉细线的P 端。

已知弹簧、细线和滑轮的质量均可不计，弹簧和细线均互相平行。

已知两弹簧的劲度系数都为k 。

若缓慢地将拉力的大小增加F ，则细线P 端将水平向右移动一段距离，该距离的长度为A. F /kB. 2F /kC. 3F /kD. 4F /kE. 5F /k F. 6F /k3. 把一个质量为m 和劲度系数为k 的均匀弹簧的一端竖直地悬挂在天花板上，则在自身重力作用下弹簧另一端的位移为A. k mgB. k mg43C. k mg 85D. kmg 2 E. k mg 83 F. kmg 4 4. 将一条轻而柔软的细绳栓在天花板上的A 点和竖直墙上的B 点(OA >OB )，且绳的长度是OA 的2倍。

现若将一个重量为102N 的物体，通过一个不计质量的勾挂在绳上，忽略挂勾与绳之间的摩擦。

绳在达到平衡时受到的拉力为A. 5NB. 52NC. 10ND. 102NE. 15NF. 152N5. 质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α=300的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上。

泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2011_Mechanics

泛珠⼒学基础试试题及答案-PanPhO2011_Mechanics⾹港物理奧林匹克委員會主辦中國教育學會物理教學專業委員會協辦第七屆泛珠三⾓物理奧林匹克暨中華名校邀請賽⼒學基礎試賽題(2011年2⽉10⽇9:00-12:00)**有需要时,如⽆说明,取g =10m/s 2; G =6.67×10?11Nm 2/kg 2. ***** 选择题1⾄16(48分,答案唯⼀)和简答题17⾄20(52分),做在答题纸上.***1. ⼀位观察者站在静⽌的列车第⼀节车厢的前端。

当列车以等加速度开动时，第⼀节车厢经过其旁需5s ，则第⼗节车厢经过其旁的时间⼤约是A. 1.18sB. 1.07sC. 0.98sD. 0.91sE. 0.86sF. 0.81s2. 如图所⽰，两个⽤轻线相连的位于光滑⽔平⾯上的物块，质量分别为m l 和m 2，拉⼒F 1和F 2⽅向相反，与刚度系数为k 的轻线沿同⼀⽔平直线运动，且F 1>F 2。

在两个物块运动过程中轻线的伸长x 为 A.212211m m k m F m F ?+ B.)(212211m m k m F m F ++ C.)(212211m m k m F m F +? D.)(211221m m k m F m F +? E.)(211221m m k m F m F ++ F.211221m m k m F m F ?+ 3. 如图所⽰，⼀质量为M 的三⾓形⽊块放在⽔平桌⾯上，它的顶⾓为900，两底⾓为α和β，两个质量均为m 的⼩⽊块位于両侧斜⾯上。

⼰知所有接触⾯都是光滑的。

现发现两⼩⽊块沿斜⾯下滑，⽽模形⽊块静⽌不动，这时三⾓形⽊块对⽔平桌⾯的压⼒等于A. MgB. 2mgC. Mg +2mgD. Mg +mgE. Mg +mg (βαsin sin +)F. Mg +mg (βαcos cos +) (题4-5) ⼀个倾⾓为α的固定斜⾯上，在斜⾯底部有⼀⼩物块。

物理奥赛基础检测题六与答案.doc

0.7c0.7cc = 0.98c oi i 八 Q 、 1.64 1 H ---- — x (—0.8c)c~物理奥赛基础检测题六与答案1：如图设有三个星系,、月和C,在刀中的观察者测得B 和C 都以0.7c 的速度沿相反方向运动，问在B 中的观察者测得的A 和C 的速度各是多大?分析与解答：A 中的观察者测得B 和。

都以0.7c 的速度，则B 中的观察者测得A 应向右以0.7c 的速度向右运动。

设A 相对B 的速度u, C 相对A 的速度"，由相对论速度变换公式，C 相对B 的速度为：v + w 0.7c + 0.7c 八八4 v = =——— =0.94c .. U / . 0.7c 八 r I + —v 1----------- -- x 0.7cc~ c题2：两个电子相运动发生对撞，电子静止.质量但光速。

，对撞前每个电子对于实 4验室的速度都是一C,求：(1) 它们的相对速度是多少？(2) 以实验室为参照系，两个电子的总动能是多少？ (3) 以电子甲为参考系，两个电了的总动能又是多少？(4) 电子对撞机中速度大小相同的高速的正与负电了，对撞后产生两个频率I /的相同光了，刚碰撞时刻实验室中观察到的电了速度应该多大(用字母表示)？(计算时以电子的能量减去静I 上时的能量就得到电子的动能。

) 分析与解答：(1) 、取向右速度为正方向，地参照系相对于电子甲向左肾的速度〃二-0.8c 的惯性参照系，在地参照系电子乙向左的速二——-二2 3 4— 度拱=-0.8c ,根据相对论速度关系速度：甲地乙 v + w — 0.8c + (—0.8c) — 1.6v = ----------c~2静止能量E. = me 2,所以电子的动能Ek=E_E&=—-mc 2 = -mc 29所以两个R4,电「的总动能总=一 ~。

(2)对实验室参照系,电了的能量：孩=5.02特,电子乙的动能幼乙=孩一以疽=4.02*2。

2015年泛珠三角物理竞赛综合试答案

Et tan 1

M
1.5233 sin[2 (0.2) 2 (0.2) / 1.88] o o At t = 0.2, 2 (0.2) tan 1 1.5233 cos[2 (0.2) 2 (0.2) / 1.88] 1 0.4538 0.454

M E RE S RM T
RM sin(Et Mt ) RM cos(Et Mt ) RE (d) Calculate the angular position of Mars at t = 0.1 y, 0.2 y and 0.3 y. Give your answer in degrees. (3 points) 试计算火星在 t = 0.1 年, 0.2 年和 0.3 年时的角位置。答案请以度数表示。（3 分） 1.5233 sin[2 (0.1) 2 (0.1) / 1.88] o o At t = 0.1, 2 (0.1) tan 1 1.5233 cos[2 (0.1) 2 (0.1) / 1.88] 1 7.963 8.00
Distant constellation 远处的星座 Star T 星T
t=0 t>0
t<0
East 东
o
West 西
20
15
o
10
o
5
o
0o
-5
o
-10
o
-15
o
-20
o
(a) What is the orbital radius RM of Mars? Give your answer in AU (Astronomical Units, 1 AU is the average distance between Sun and Earth.) (1 points) 试求火星的轨道半径 RM。答案请以 AU 为单位。(1 AU 是太阳与地球的平均距离。) （1 分）

2013年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题及答案

Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20132013年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛Sponsored by Institute for Advanced Study, HKUST香港科技大学高等研究院赞助Part-1 (Total 5 Problems) 卷-1（共5题）(9:00 am – 12:00 pm, Feb. 15, 2013)Q1 (9 points)A bead of mass m and initial speed v 0 hits a uniform thin rod of mass m and lengthL perpendicularly at one end, which initially rests on a horizontal plane.a) If the other end of the rod is fixed on a hinge which allows the rod to rotatefreely in the horizontal plane, and the bead stays on the rod after collision, find the mechanicalenergy loss due to the collision.b) If the rod is free to move on the plane and the bead stays on the rod after collision, find themechanical energy loss due to the collision.c) The rod is free to move on the plane. The collision is elastic. The velocity of the bead isperpendicular to the rod right after the collision. Find the angular speed of the rod, and the speeds ofthe bead and the center of mass of the rod.第一题 (9分)一质量为m 的小球以初速度0v 垂直撞击一个质量同为m 长度为L 的均匀细杆端点。

2017年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题及答案 test 2_solution

A2
2 points 2分
The de Broglie wavelength of the particle is
��dB =
ℎ ��
(1 point)
The characteristic de Broglie wavelength is estimated by replacing the velocity by the characteristic velocity vmp as
Recent development of trapping and cooling ultracold atoms (e.g. Sodium, Rubidium and Lithium atoms) paved the way for the observation of Bose-Einstein condensation of atomic gases in ultracold temperature (Nobel prize in physics 2001), which had been theoretically predicted by Bose and Einstein in 1924. Several different cooling techniques have been employed to achieve ultracold temperature around 10-100 nK (note 1 nK = 10−9 K). For example, the hot Rubidium atoms prepared at 400 K are cooled down to ~1mK through the Laser cooling techniques (Nobel prize in physics in 1997). Such cold atoms prepared by laser cooling technique are typically loaded into the external trap (produced by either magnetic or optical fields) for further cooling as shown below.

14届泛珠三角物理奥林匹克暨中华名校邀请赛力学基础试

17 cosϕ −10
N=Mg 7
11cosϕ − 6
N=Mg 5
和其所受静摩擦力 f =Mg k sinϕ . 1+ k
f = 2 Mgsinϕ 7
F = 2 Mgsinϕ 5
(3)
当
N=0
即临界角
cosϕ0=
3
2 +
k
时，球滑落.
ϕ0=53.970
ϕ0=56.940
(4)
静摩擦系数µ(ϕ)=
(3
F. 16m
6. (续上题)当小球A开始自由下落的时刻，平板B以速度v0=20m/s向右滑动，并且平板与水平地面之间的滑动摩擦系数µ=0.25和质量之比m:M=1:10。假设平板足够长，保证A总能落入上方的该区域。在小球A运动的一个周期T内，
平板B速度的减少∆v=
A. 3.2m/s B. 4.0m/s C. 5.0m/s D. 6.6m/s E.9.8m/s F. 16m/s
4. 重力场中质量为 m 的小球 A 位于某一高度；质量为 M 的平板 B 位于水平地面上。在平板表面的上方，存在一定厚度的排斥力场，当小球 A 进入「相互作用区域」时，平板 B 与球 A 之间会有竖直方向的排斥力 F=6mg；恒力 F 对 A 的作用使其不与 B 的上表面接触。在水平方向上 A 和 B 之间没有相互作用力。
.
22.(20 分)
(4)卫星的轨道周期τ
=
2πGM
(
r0 2GM −
r0
v02
)3
/
2
(1)简谐振动，固有频率ω2= g 和周期 T= 2π R
R
g
(2)由机械能守恒定律, 最大速度V = g L . R

2014年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题及答案

分）
(c) An archaeologist claims that he/she discovered a fossil plant with an age of 2 108 years using the method of radiocarbon dating. A scientist says that this result is nonsense. Which side will you stand on? Please explain your reasons. (1 point) 8 某考古学家声称，他/她利用放射性碳年龄测定法，发现年代为 2 10 年的化石植物。某科
1
2014 年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛
Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 2014
(b) We can determine the age of the tomb if we know the number N of 14C atoms from the 50 grams of carbon. There is no way to directly count the number of 14C atoms, but we detect a total of 935 electrons emitted from the 50 grams of carbon in 10 minutes. How old is the tomb? (3 points) 要估算古墓的年代，我们需要知道该 50 克碳中 14C 原子的数目 N。我们无法直接数算 14C 原子的数目，但我们发现 50 克碳在 10 分钟内放射了共 935 粒电子。古墓的年龄是多少？（3
题中，我们将以气体运动理论分析流体的粘度。

2009年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛Solution_09

Part-I 第一卷Q1 題1 (8 points 8分) Solution 解:For resistance R , only half of the area is conducting, as the other half is blocked by medium-2. Let the voltage between the plates be V , then the electric field先求電阻R 。

介質-2不導電，所以只有一半的導電板導電。

令兩板之間的電壓爲V ，則電場爲E = V /d , (1 point 1分)The current density is 電流密度爲1J E σ=, (1 point 1分)The current is 電流爲221122a VI Ja dσ==. (1 point 1分)So the resistance is 因此電阻爲212V dR I aσ==. (1 point 1分)For capacitance, it can be treated as two capacitors in parallel. The capacitance on the right is 再求電容。

總電容可當作是左右兩個電容幷聯。

右邊的電容爲20112a C dεε=. (1 point 1分)For the left half, let the electric displacement be D 2 which is the same throughout the region. 在左半邊，令電位移爲D 2，電位移處處相同。

(1 point 1分) The total free charge on the left half is 左半邊的總自由電荷爲222a Q D =. (1 point 1分)The total voltage between the two plates is 兩導電板之間的總電壓爲1220121111()222d V E d E d D εεε=+=+. (1 point 1分)So 因此2012212a C d εεεεε=+,2011212122a C C C d εεεεεε⎛⎫=+=+⎪+⎝⎭. (1 point 1分)Q2 題2 (10 points 10分) solution 解:(a)Let the mass of the blackhole be M , then 令黑洞的質量爲M ，則22GM v r r=, (2 points 2分) Sov =, (1 point 1分) 12n =-. (1 point 1分)(b) Let the areal mass density be σ, then令質量面密度爲σ，則222G r v r rπσ=, (2 points 2分) Sov =, (1 point 1分)12n =. (1 point 1分) (c)Anything reasonable is fine. It DOES NOT have to be dark matter. 任何有一定理由的解釋都行，不一定非暗物質不可。

2016年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题及答案

Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20162016 年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛Sponsored by Institute for Advanced Study, HKUST香港科技大学高等研究院赞助Simplified Chinese Part-1 (Total 5 Problems) 简体版卷-1（共5题）(9:00 am – 12:00 pm, 18 February, 2016)1. Electrostatic Force (4 marks) 静电力（4分）Consider a 2017-side regular polygon. There are 2016 point charges, each with charge q and located at a vertex of the polygon. Another point charge Q is located at the center of the polygon. The distance from the center of the regular polygon to its vertices is a. Find the force experienced by Q.考虑一2017-边正多边形。

其中2016个角上各有一点电荷q。

另有一个点电荷Q位于多边形的中心。

中心到每一个角的距离为a。

求Q所受的力。

2.Capacitors (13 marks)(a-c) Consider two clusters of electric charges. Cluster A consists of N charges q1, q2, …, q N, located at positions respectively. Cluster B consists of M charges , located at positions respectively.(a-c) 考虑两组电荷。