北师大版六年级数学下解比例

侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 ： 约是7 :1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 身高： 脚长 = 7： 1
x
厘米，
x
：25 = 7 : 1
x=25×7 x=175cm
答：罪犯的身高约是175cm.
⑵假设15个小星星可以换 x 面小红旗，你能列出比
例并解决问题吗？ 6:2＝15: x 解：6 x ＝30
x
＝5
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
320×1 X= 10
X =32
答:这座模型高 32米.
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家 珠宝店失窃了。第二天早上，小 侦探柯南经过仔细勘察，在案发 现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下 的脚印，根据这枚脚印，柯南很 快判断出了犯罪嫌疑人的身高， 你们知道，他是怎样判断的吗？
解：设这个玻璃瓶内原有盐x g。 (x+15)∶(12x+15)=1∶9 12x+15=9×(x+15) 12x+15=9x+135 3x=120 x=40 40×12=480(g) 答：这个玻璃瓶内原有盐水480 g。 提示 通过列表来分析题意，会使解题 思路更清晰。
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的 作业本上已经有了15个小星星。 ⑴15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。
X＝7
1 2
综合能力 【能力点】 用列表法解决比例问题 例 一个玻璃瓶内装有盐水，原来盐是水的， 加入15 g盐后，盐占盐水的，这个玻璃瓶内 原有盐水多少克？ 分析 假设这个玻璃瓶内原有盐x g，根据题 意可以列出下表： 盐的质量/g 水的质量/g 盐水的质量/g 原有 x 11x 12x 放入15 g盐后 x+15 11x 12x+15
14:4＝ x :10 解：4 x ＝140 玩具汽车（小人书）间的倍数
x
＝35
x ＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
24 : 0.3＝x : 0.4
解：0.3 x ＝24×0.4 0.3 x ＝9.6
x 3 .5 ＝ 4 7
x x
检验：
解 7 x ＝4×3.5 7 x＝14 x ＝14÷7 ＝9.6÷0.3 x ＝2 ＝32
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 X＝30
8 × 45 X＝——— 12
解比例： 0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
0.4 × 2 X＝——— 1.2 2 X＝ 3
解比例：
1 1 X︰10 ＝ ︰ 4 3 1 1 解： 3 X ＝ 10× 4 1 1 X ＝ 10× 4 ÷ 3
解比例： 1.5 6 — ＝ — X 2.5 6 解： 1.5 X＝（ 2.5 ）×（ ） ( 2.5)×( 6 ) X＝ (1.5 ) X＝（ 10 ）
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 X＝30
8 × 45 X＝——— 12
1 .5 = 2 .5
1.5 x = 15
6 x
解决问题
想一想括号里应填几？
14:( )=35:5
( ):5=4:10
根据比例的基本性质，如 果已知比例中的任何三项， 就可以求出另外一个未知 项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
学习目标：
1、理解解比例得意义。
2、掌握解比例的方法会解比例。
重难点： （1）理解解比例的依据，正确地
解比例。
检验：
2 ＝0.5 4 3 .5 ＝0.5 7
24:0.3＝80 30:0.4＝80
解比例的方法：根据比例的 基本性质解比例，先把比例 转化成外项相乘与内项相乘 相等的形式(即方程)，如写成 ad=bc的形式，再解方程求出 x的值。
比例
方程
意义表示两个比相 意义含有未知数的等式 等的式子叫作 叫作方程。 比例。 基本 在比例中，两 解方 1.求方程的解的过 性质 个外项的积等 程的 程叫作解方程。 2. 于两个内项的 方法 根据等式性质(一) 积，这叫作比 和等式性质(二)可 例的基本性质。 以解方程。
入室即静
候课
物质准备：数学课本打开ຫໍສະໝຸດ Baidu19页，练习 本净页，双色笔脱帽，放指定位置， 数学组长准备好日清本。
身体准备：坐姿端正。 思想准备：精神抖擞。 心理准备：勇敢积极。 （组长督促、检查、举手汇报） 知识准备：看回顾
比的意义和性质
化简比 按比分配
比例的意义和性质
解比例 比例尺 图形的放缩
正比例和反比例的意义
思考题： 比例的两个内项分别是2和5，两个外 项 分别是x和2.5，列出比例并解比例： （1）、x：2 = 5：2.5
（2）、x：5 = 2：2.5 （3）、2.5：2 = 5：x
解比例：
12 3 — ＝ — X 2.4
解： 12 X＝（ 2.4 ）×（ 3 ） ( 2.4)×( 3 ) X＝ ( 12 ) X＝（ 0.6 ）
解： 1.5 x = 2.5×6
x =15÷1.5 x =10
1、在括号里填上合适的数： （1）、（ 10 ）：3 = 4：1.2 7 14 （2）、— ＝ — （6） 3 (3) a (3)、如果5a=3b，那么— ＝ — ( 5) b (5) b — ＝ — a (3) ( )
(
)∶8＝20∶( ) 50∶( )＝( )∶60
（2）用比例解决问题。
自学指导1
认真看课本第19页例1、例2的内容，看 图、看文字，重点看例2的解题过程。
1、解比例的依据是什么？
2、解比例的方法？
5分钟后，比谁能做对检测题！
自学要求：坐姿端正、提前自学完
的举左手示意。
14÷4＝3.5
3.5×10＝35（本）
x
4:10＝14: x 一辆小汽车换几本小人书 解：4 x ＝140