匀变速直线运动练习题1

§ 2匀变速直线运动

教学目标:

1 •掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论；

2 •熟练应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决实际问题;

3 •掌握运动分析的基本方法和基本技能

教学重点：匀变速直线运动的基本规律

教学难

点：

匀变速直线运动规律的综合运用

教学方

法：

讲练结合，计算机辅助教学

教学过

程：

一、匀变速直线运动公式

1 •常用公式有以下四个

点评：

(1) 以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、v t，这五个物理量中只有三个是独

立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

(2) 以上五个物理量中，除时间t夕卜，s、v0、v t、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、w和a的正负就都有了确定的物理意义。

2•匀变速直线运动中几个常用的结论

①△ s=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m-s n=(m-n)aT 2

v0十v t s

②v t/2，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有

V t /2 ”： V s /2。

v + V s

点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式

V t/2

0 t

解题，往往会使求解过程

2 t

变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。

3. 初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动

做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：

. 1丄2

2小

V 丄

v = gt , s at , V

2 as , s t

2 2

以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。 4. 初速为零的匀变速直线运动

对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。 5. —种典型的运动

经常会遇到这样的问题： 物体由静止开始先做匀加速直线运动， 紧接着又做匀减速直线运

动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论：

1

丄

1

V B

度）。

①前 1秒、前 2秒、前 3秒……内的位移之比为 ②第 1秒、第 2秒、第 3秒……内的位移之比为 ③前 1米、前 2米、前 3米……所用的时间之比为

④第 1米、第 2米、第 3米……所用的时间之比为

1 : .

2 -1 :（ .

3 -、2）:

① s , t ,S = t ②

a a 2

6、解题方法指导： 解题步骤:

（1） 根据题意，确定研究对象。

（2） 明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。

（3） 分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。 （4） 确定正方向，列方程求解。 （5） 对结果进行讨论、验算。 解题方法：

（1） 公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种 解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。

（2） 图象法：如用 v — t 图可以求出某段时间的位移大小、可以比较 V t/2与V s/2，以及追 及

问题。用s — t 图可求出任意时间内的平均速度。

（3） 比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。 （4） 极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。

（5） 逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。 综合应用例析

【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成 相反方向的水平恒力乙推物体，

当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，

物体恰好回到 原处，此时物体的速度为 v 2,若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为 w ，则v 2 : v^?

【解析】解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图（如图 5）,

标明位移，对解题有很大帮助。

通过上图，很容易得到以下信息：

” v . ” V t +（T 2）

S - -S ，而 s ’t , -s -

2

t 得 v 2 : v .=2 : 1 a 1、s 1 ' t 1 32、s 2、t 2

I -------------------------1 --------------------------------------------------- 1

AB

C

2 2

思考：在例1中，F2大小之比为多少？（答案：1 : 3）

点评：特别要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，要考

虑方向。本题中以返回速度 v 1方向为正，因此，末速度 v 2为负。

【例2】 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每 次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知

C .在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同

D .在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同

解析：首先由图看出： 上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，

可以判定其做匀

变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于 t 2及t 5时刻两物体位置相同，说明

这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在 t 3、t 4之

间，因此本题选C 。

【例3】 在与x 轴平行的匀强电场中，一带电量

q=1.0 x 10-8C 、质量m=2.5X 10-3kg 的物

体在光滑水平面上沿着 x 轴作直线运动，其位移与时间的关系是

x = 0.16t — 0.02t 2,式中x 以m

为单位，t 以s 为单位。从开始运动到 5s 末物体所经过的路程为 ____________ m ,克服电场力所做 的功为 _________ J 。

解析：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。

1

将x = 0.16t — 0.02t 2和s =v 0t at 2对照，可知该物体的初速度 V 0=0.16m/s ，加速度大小

2

a=0.04m/s 2,方向跟速度方向相反。由 v o =at 可知在4s 末物体速度减小到零，然后反向做匀加

速运动，末速度大小

V 5=o.o4m/s 。前4s 内位移大小 s=vt = 0.32m ，第5s 内位移大小

s = V t = 0.02m ，因此从开始运动到 5s 末物体所经过的路程为 0.34m ,而位移大小为0.30m , 克服电

场力做的功 W=mas 5=3 x 10-5J 。

【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为

2m/s 2，加速行驶5秒，后

匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行 50m ，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？

匀加速.匀速一匀减速

S 1 | s 2

| s 3

甲t i

t 2

t 3 乙

A .在时刻

B .在时刻 t 2 t l t 2 □匸

以及时刻忖两木块

t 3 t 4 I 块速度相同•-. tr □ t l t 2 t 3 t 4

t 1两木块速度相同

t 5

□ t 6

t 7

R i 丨11冃 n t 7

解析：起动阶段行驶位移为: