数学：42比较线段的长短课件(北师大版七年级上)Id_6093 (2)
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北师大版七年级数学上册课件：4.2 比较线段的长短 (共23张PPT)
1. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？ （1） 黑板上画出已知线段，同时要求学生 在纸上画出已知线段，并尝试。
三步骤：
一、画出射线；二、度量已知线段； 三、移到射线上
2.随堂练习、即学即用： （用两法比较。看结果是否同） 随堂练习：1题 思考: 你认为那种方法你自己比较 得心顺手，快一些？
归纳：
作线段的和差实质就是先作一条线段， 然后再在线段的延长线上（或内部）作另外 的线段 即可。注意要保留（ ）
1.如图是一个四边形，现在去各边的中点并 连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边 形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点 呢？
课堂小结
1.本节学习了哪些内容？
当堂检测
练习册62页 3、4、5、6、10
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
结论:
AM=BM
1.已知线段a 、b如图，你能做出线段c， 使c=a+2b吗？
2.在直线l上顺次取A、B、C三点， 使得AB=4cm，BC=3cm，如果点O 是线段AC的中点，那么线段OB的 长度是多少？
3.如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的长与 线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?能够 不用工具比较吗?
温故知新
1.请你动手画出①直线AB ②射线OA ③线段CD
2.你能否量出直线AB、射线OA、 线段CD的长度？
学习目标
1. 线段的公理，线段中点的概念 （重点） 2.掌握比较线条道路，哪条最 短？”
结论: 1.两点之间的所有连线中，线段最短。 简述为：两点之间， 线 段 最短. 2.两点之间的距离: 两点之间 线段 叫两点之间的距离.
的 长度
3.活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根 铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
4.1.2 比较线段的长短 北师版数学七年级上册课件
若AB=CD，则AC = BD.（填“＞” “＜” 或“=”）
A
B
C
D
3.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示
的数是-1，那么点A表示的数___1_或__-3__. ABA
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
4.已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB， 若D为AB的中点，则线段DC的长为 10 cm.
3.两点的所有连线中，线段最短. 简单说成_两__点__之__间__，__线__段__最__短_____.
4.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的_距__离___.
所以AC＝CB＝
1AB＝ 3cm.
2
因为D点是BC的中点,
所以CD＝ 1 CB ＝1.5cm.
2
随堂练习
1.下列说法正确的是（ D ）
A.连接两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C.连接两点的直线的长度，叫做两点的距离 D.连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离
2.A，B，C，D四点在同一直线上（如图），
线段的大小比较
怎样比较两条线段的长短呢？ 你能从比身高上受到一些启发吗？
你能再举出一些比较线段长短的实例吗？
比较下面两条线段的长短.
A
B
C
D
方法一：度量法
用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小.
方法二：叠合法
A
B
C (A) B D
所以线段AB小于线段CD,记作AB＜CD.
用叠合法比较两条线段长短
方法二：尺规作图法 作法：(1)画一条射线AC；
(2)在射线AC上截取AB=a.
a
A 则线段AB就是所求作的线段.
A
B
C
D
3.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示
的数是-1，那么点A表示的数___1_或__-3__. ABA
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
4.已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB， 若D为AB的中点，则线段DC的长为 10 cm.
3.两点的所有连线中，线段最短. 简单说成_两__点__之__间__，__线__段__最__短_____.
4.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的_距__离___.
所以AC＝CB＝
1AB＝ 3cm.
2
因为D点是BC的中点,
所以CD＝ 1 CB ＝1.5cm.
2
随堂练习
1.下列说法正确的是（ D ）
A.连接两点的线段叫做两点间的距离 B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C.连接两点的直线的长度，叫做两点的距离 D.连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离
2.A，B，C，D四点在同一直线上（如图），
线段的大小比较
怎样比较两条线段的长短呢？ 你能从比身高上受到一些启发吗？
你能再举出一些比较线段长短的实例吗？
比较下面两条线段的长短.
A
B
C
D
方法一：度量法
用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小.
方法二：叠合法
A
B
C (A) B D
所以线段AB小于线段CD,记作AB＜CD.
用叠合法比较两条线段长短
方法二：尺规作图法 作法：(1)画一条射线AC；
(2)在射线AC上截取AB=a.
a
A 则线段AB就是所求作的线段.
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例 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，
点D是线段CB的中点，求AC、AD的长度。
A
CDB
解：因为点C是线段AB的中点
所以AC=CB= 1 AB 3cm
同理CD
1
2
CB
1.5cm
2
所以AD AC CD 4.5cm
A
CDB
解法二：因为点C是线段AB的中点
所以AC=CB= 1 AB 3cm
同理BD
4.2比较线段的长短
颜云灼
情境引入
1.回顾线段、射线、直线之间的相同点和不 同点。
名 称
图形
表示方法
延伸方向 端点 个数
长度可 否度量
线 AA
段
a
BB 线段AB 线段 a
不能延伸 两个 可以
射 线O
A
射线OA 一方延伸 一个 不可以
直
C
D
线mΒιβλιοθήκη 直线CD 两方延伸 无 不可以 直线 m
注意：用两个大写字母表示三者时，线段、直线可调换次序，而射线不能。
2．右图是我市交 通地图的一部分
（1）图中标出从 “绿发建庄”到 “蕉城附中”的 其中4条路线草图
（2）你喜欢从哪 条路线到达学校？ 请说明理由
（3）从中可以得出 什么结论？
路线4 路线3 路线1
路线2
北师大版数学七年级上册.比较线段的 长短课 件 教学课件
你能够得到什么结论?
第一种:曲线
第二种:线段
其中正确的有（__1_）_（__3_）_ （填序号）
注意：距离是线段的长度，是一个数值，而不是 指线段本身。
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北师大版七年级数学上册比较线段的长短课件
4.2 比较线段的长短
新知学习
1.线段性质：
两点之间， 线 段
最短.
2.两点之间的距离:
两点之间 线段 的 长度 叫两点之间的距离.
北师大版七年级《数学》上册
4.2 比较线段的长短
小组讨论
怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？
怎样比较窗框相邻两边的长？
实质上就是怎样比较两条线段的长短？
⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作
交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动
性。
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4.2 比较线段的长短
复习引入
1.回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区
分是什么？
2.活动一：猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”
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4.2 比较线段的长短
动动手
1. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？
（1） 黑板上画出已知线段，同时要求学生
在纸上画出已知线段，并尝试。
（2）老师演示，师生共同归纳出三步骤：
①画出射线；
②度量已知线段；
③移到射线上
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4.2 比较线段的长短
自我检测
a
b
作线段的和差实质就是先作一条线段，
D
H
A
G
E
B
F
C
北师大版七年级《数学》上册
课堂小结
4.2 比较线段的长短
教学目标
1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最
短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用
圆规作一条线段等于已知线段。
北师大版七年级上册数学比较线段的长短精品课件PPT
感谢观看，欢迎指导！
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
C(老师家）
4
A
学
校
6
因为AB=6，AC=4
B（小明家）
所以AB>AC
即，老师家到学校比小明家到学校更近.
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
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北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
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课后作业：
有两种不同的方法比较AC、AB和BC的长短。
C
A
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B
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件 北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
D
C(老师家）
A 学 校
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E F
B（小明家）
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
想一想： 从老师家到学校与从小明家到学校哪个更 近？（即比较AC与AB的长短）
D
C(老师家）
A 学 校
北师大版七年级上册数学 4.2比较线段的长短 课件
七年级数学上册 《比较线段的长短》课件 北师大版
）
.
25
例题分析
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC
的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段
AB有怎样的关系？说明理由.
.. .
.
.
AD
C
E
B
解：DE = ½ AB 理由如下：
∵点D是线段AC的中点 ∴ DC = ½ AC ∵点E是线段BC的中点 ∴ CE = ½ BC
∴ DE = DC + CE = ½ AC + ½ BC
= 3厘米
∵ 点D是线段BC的中点，∴
CD =
1 2
BC
= 1.5厘米
∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
.
18
这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
.
14
线段的长短比较
A
B
C
D
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD 或 CD＞AB
.
15
如图：点M把线段AB分成相等的两
条线段AM与BM，点M叫做线段AB
中点。这时 AM=BM= 1 AB或AB＝
2AM＝2BM
2
A
M
B
问题(6) 你如何确定一条线段的中点
a
条射线AN。
3、用圆规量出已知线段a
的长度。
4、在射线AN上，以点A为圆 心，以a为半径做弧交射线AN
A
与点B，即截取AB=a。
北师大版数学七年级上册4.2比较线段的长短课件(共21张PPT)
意：两点之间的距离是一个数量，
不是线段图形本身。
4. 2 比较线段的长短
二、作一条线段等于已知线段
●
●
4. 2 比较线段的长短
4. 2 比较线段的长短
不是线段图三形本身、。 比较线段的长短
绳子，另一端 在外面的即为长绳
2 比较线段的长短 试比较AM1，CM2，EM3，GM4的长短。 EF，GH的中点M1，M2，M3，M4， 试比较AM1，CM2，EM3，GM4的长短。 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 注意：两点之间的距离是一个数量，
段 ，AC的中点，点N是线段BC的中点。
（1）如果AB=10cm，AM=3cm,求NC的长.
（2）如果MN=6cm，求AB的长.
●
●
●
●
●
A
M
C
N
B
3、社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了两 点之间的所有连线中，线段最短这一结论？
4. 2 比较线段的长短
一、教材的地位和作用 二、学情分析 三、教学目标
4. 2 比较线段的长短
线段的中点
●
●
●
A
M
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与 BM，点M叫做线段AB的中点。
AM 〓 BM 〓 1/2 AB
AB 〓 2 AM 〓 2 BM
4. 2 比较线段的长短
应用所学，梯度练习
1、在跳绳比赛中，要在两条长度相近绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的
注意：两点之间的距离是一个数量，
2 比较线段的长短
（） （）
4. 2 比较线段的长短
4. 2 比较线段的长短
四、线段的中点
2 比较线段的长短 4. 2 比较线段的长短 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 二、作一条线段等于已知线段 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 一、教材的地位和作用 一、教材的地位和作用 1、必做题：P141 知识技能1、2 2 比较线段的长短 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 一、教材的地位和作用 2 比较线段的长短 绳子，另一端 在外面的即为长绳 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 4. 2 比较线段的长短
不是线段图形本身。
4. 2 比较线段的长短
二、作一条线段等于已知线段
●
●
4. 2 比较线段的长短
4. 2 比较线段的长短
不是线段图三形本身、。 比较线段的长短
绳子，另一端 在外面的即为长绳
2 比较线段的长短 试比较AM1，CM2，EM3，GM4的长短。 EF，GH的中点M1，M2，M3，M4， 试比较AM1，CM2，EM3，GM4的长短。 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 注意：两点之间的距离是一个数量，
段 ，AC的中点，点N是线段BC的中点。
（1）如果AB=10cm，AM=3cm,求NC的长.
（2）如果MN=6cm，求AB的长.
●
●
●
●
●
A
M
C
N
B
3、社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了两 点之间的所有连线中，线段最短这一结论？
4. 2 比较线段的长短
一、教材的地位和作用 二、学情分析 三、教学目标
4. 2 比较线段的长短
线段的中点
●
●
●
A
M
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与 BM，点M叫做线段AB的中点。
AM 〓 BM 〓 1/2 AB
AB 〓 2 AM 〓 2 BM
4. 2 比较线段的长短
应用所学，梯度练习
1、在跳绳比赛中，要在两条长度相近绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的
注意：两点之间的距离是一个数量，
2 比较线段的长短
（） （）
4. 2 比较线段的长短
4. 2 比较线段的长短
四、线段的中点
2 比较线段的长短 4. 2 比较线段的长短 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 二、作一条线段等于已知线段 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 一、教材的地位和作用 一、教材的地位和作用 1、必做题：P141 知识技能1、2 2 比较线段的长短 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 一、教材的地位和作用 2 比较线段的长短 绳子，另一端 在外面的即为长绳 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 2 比较线段的长短 4. 2 比较线段的长短
2024年秋北师大七年级数学上册4.1.2 比较线段的长短(课件)
b. a
b
2a
b A 2a－b B
探究新知
知识点 4 线段的中点
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端 点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM， 点 M 叫做线段AB 的中点.类似地，还有线段的三等分点、 四等分点等.
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
探究新知
讨论 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从 比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
探究新知
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
想一想 如图：从A地到 C 地有四条道路，哪条路最 近？在图上标出.D NhomakorabeaE
F
A
C
B
探究新知
D
E
F
A
C
B
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这一事实可以简述：两点之间，线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做 这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
B. A.
两点之间线段最短.
探究新知 想一想 把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长 度有什么变化？
A，B 两地间的河 道长度变短.
A
北师大版七年级上册数学4.2《比较线段的长短》【课件】 (共19张PPT)
2
∵ 点D是线段BC的中点， ∴ CD = B12C = 1.5厘米 ∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
小结： 本节课你学习哪些知识？
∵ 点O是线段AC的中点 ∴ OC= 1AC = 3.5cm
∴ OB= OC2－BC = 3.5－3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。
1、以下图形能比较大小的是〔 C 〕 A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段
D、射线与线段
2、判断： 假设AM=BM，那么M为线段AB的中点。
D
E
F
A
C
B
问题二 从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，
这是为什么呢?
因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路是直的，距离最短。
经过上面的探究，你发现了什么？ 两点之间的所有连线中，线段最短。简述为： 两点之间线段最短。 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
以下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条 边长？你是怎么比较的？
如果点M是线段AB的中点， ∵ 点M是线段AB的中点
1
那么AM=BM= AB。 ∴ AM = BM = A2B
或者AB＝2AM＝2BM
例：在直线l上顺次取出A、B、C三点，使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：∵ AB=4cm BC=3cm ∴ AC=AB+BC=7cm
第四单元 · 课题二
比较线段的长短
【学习目标】
1、了解线段的性质及“两点之间的距离〞、比较两条线段的长短。 2、线段中点的定义和运用。 3、能用尺规作一条线段等于线段。
复习： 1.线段、射线、直线的定义及特征。 2.线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
∵ 点D是线段BC的中点， ∴ CD = B12C = 1.5厘米 ∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
小结： 本节课你学习哪些知识？
∵ 点O是线段AC的中点 ∴ OC= 1AC = 3.5cm
∴ OB= OC2－BC = 3.5－3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。
1、以下图形能比较大小的是〔 C 〕 A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段
D、射线与线段
2、判断： 假设AM=BM，那么M为线段AB的中点。
D
E
F
A
C
B
问题二 从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，
这是为什么呢?
因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路是直的，距离最短。
经过上面的探究，你发现了什么？ 两点之间的所有连线中，线段最短。简述为： 两点之间线段最短。 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
以下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条 边长？你是怎么比较的？
如果点M是线段AB的中点， ∵ 点M是线段AB的中点
1
那么AM=BM= AB。 ∴ AM = BM = A2B
或者AB＝2AM＝2BM
例：在直线l上顺次取出A、B、C三点，使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：∵ AB=4cm BC=3cm ∴ AC=AB+BC=7cm
第四单元 · 课题二
比较线段的长短
【学习目标】
1、了解线段的性质及“两点之间的距离〞、比较两条线段的长短。 2、线段中点的定义和运用。 3、能用尺规作一条线段等于线段。
复习： 1.线段、射线、直线的定义及特征。 2.线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
数学：42比较线段的长短课件北师大版七年级上
生活便利
通过长度比较，我们可以 更好地适应生活，例如选 择合适的衣物尺寸或确定 合适的居住空间。
05
练习与巩固
基础练习
基础练习1
给定两条线段AB和CD， 长度分别为a和b，判断a 和b的大小关系。
基础练习2
给定两条线段AB和CD， 长度分别为a和b，若a>b ，则判断线段AB是否比线 段CD长。
学习目标
理解线段的定义和性质，掌握比较线段长短的方 01 法。
通过观察、操作和思考，培养学生的几何直观和 02 空间想象能力。
让学生在实际问题中学会运用所学知识解决实际 03 问题，提高数学应用能力。
02
线段的定义与性质
线段的定义
总结词
线段是由同一起点出发，沿同一直线延伸的两个点之间 的所有点的集合。
桥梁的每一段梁都可以看作是一个线段，连接起 点和终点。
03 火车轨道
火车轨道由两条平行的线段组成，连接起点和终 点。
生活中的长度比较实例
01 购物
在购物时，我们经常需要对商品进行长度比较， 例如选择合适长度的裤子或裙子。
02 建筑
在建筑领域，长度比较是必不可少的，例如确定 建筑物的尺寸和比例。
03 旅行
详细描述
将圆规的一脚放在线段的起点上，另一脚放在线段的终点上，然后测量圆规两 脚之间的距离。通过比较测量结果的大小，可以判断出两条线段的长短。这种 方法需要使用圆规，操作相对简单。
04
生活中的线段与长度比较
活中的线段实例
01 道路
道路可以看作是由一系列线段组成的，每一段都 有起点和终点。
02 桥梁
详细描述
线段是几何学中最基本的图形元素之一，它由两个端点 确定，并表示两点之间的直线段。
比较线段的长短课件北师大版数学七年级上册
C
B
合作探究
如图：从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B
地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A
结论：两点之间的所有连线中，线段最短.
• B
认识概念
上述结论可以简述为：
两点之间，线段最短.
我们把两点之间线段的长度，叫做：
这两点之间的距离.
典例剖析
如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是
【解】设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，
由线段的和差，得AD=AB＋BC＋CD=9x.
由E为AD的中点，得ED= AD= x.
由线段的和差得，CE=DE-CD= x-4x= =2.
解得x=4.所以AD=9x=36（cm）.
【类型三】线段中点的性质应用
【例】在直线L上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是线段MN的
应用探究
【类型一】根据线段的中点求线段的长
【例】如图，若线段AB=20cm，点C是线段AB上一点，M、N分别是
线段AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长；
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB=a，其它条件不变，你能猜出
MN的长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律.
1
2
【解析】 (1)先根据M、N分别是线段AC、BC的中点得出MC= AC，
在C、D之间,
点D_____,
重合
在CD的延长线上,
那么AB____
< CD.
那么AB=CD.
> CD.
那么AB ___
典例剖析
例 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
北师大七年级数学上册《比较线段的长短》课件(共16张PPT)
A.15cm B.7.5cm C.13.1cm D.12.1cm
达标检测 反思目标 3. 如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8
，则线段AC的长是BC的____3____倍.
4. 如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若 BC＝2cm，则AD＝____6____cm.
达标检测 反思目标
OB＝0.5cm
【展示点评】画出图形，根据两点间的距离及 线段的中点的定义解答即可.
合作探究 达成目标
【小组讨论3】再次阅读教材内容，交流讨论：何 谓线段的中点？如何表示？请画出图形说一说.
【反思小结】线段的中点是指在线段上且把线段 分成相等的两条线段的点.线段的中点只有一个. 文字语言：点M把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，点M叫做线段AB的中点. 用几何语言表示： ∵点是线段的中点，
合作探究 达成目标
【展示点评】第一种方法是：度量法.即用刻度尺量出 两条线段的长度，再进行比较. 总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的 大小（从“数”的角度去比较线段的长短）. 怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？ 类比得到：作一条线段等于已知线段. 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC＝a. 再次阅读教材第111页例题解法. 第二种方法是：叠合法 方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根 据另一端落下的位置，来比较. 注意：起点对齐，看终点.
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( D )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
达标检测 反思目标 2. 如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起
，小明发现：水笔的笔尖端(A点)正好对着直 尺刻度约为5.6cm，另一端(B点)正好对着直尺 刻度约为20.6cm，则水笔的中点位置的刻度 约为( C )
达标检测 反思目标 3. 如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8
，则线段AC的长是BC的____3____倍.
4. 如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若 BC＝2cm，则AD＝____6____cm.
达标检测 反思目标
OB＝0.5cm
【展示点评】画出图形，根据两点间的距离及 线段的中点的定义解答即可.
合作探究 达成目标
【小组讨论3】再次阅读教材内容，交流讨论：何 谓线段的中点？如何表示？请画出图形说一说.
【反思小结】线段的中点是指在线段上且把线段 分成相等的两条线段的点.线段的中点只有一个. 文字语言：点M把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，点M叫做线段AB的中点. 用几何语言表示： ∵点是线段的中点，
合作探究 达成目标
【展示点评】第一种方法是：度量法.即用刻度尺量出 两条线段的长度，再进行比较. 总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的 大小（从“数”的角度去比较线段的长短）. 怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？ 类比得到：作一条线段等于已知线段. 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC＝a. 再次阅读教材第111页例题解法. 第二种方法是：叠合法 方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根 据另一端落下的位置，来比较. 注意：起点对齐，看终点.
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( D )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
达标检测 反思目标 2. 如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起
，小明发现：水笔的笔尖端(A点)正好对着直 尺刻度约为5.6cm，另一端(B点)正好对着直尺 刻度约为20.6cm，则水笔的中点位置的刻度 约为( C )
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：4.1 课时2 比较线段的长短
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
探究新知
比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边 哪条边长？你是怎么比较的？
直接观察
直接观察难以判断
探究新知
可以将铅笔的一端重合，再进行比较； 窗框无法移动，可以测量这两条边的长度进行比较； 也可以用一根绳子作为中介去比较.
探究新知
思考：怎样比较两条线段的长短呢？
截取A'B' =AB.
B'
C'
线段A'B'就是所求作的线段.
典型例题
例1 比较折线AB和线段A'B'的长短，你有什么方法？需要 什么工具？
分析:用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到 线段A'B'上. 答：可以利用圆规进行比较，折线AB比较长.
探究新知
思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点 重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
A
MB
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，
点M 叫做线段AB 的中点.
这时AM ＝BM＝12AB或AB＝2AM ＝2BM.
注意： 线段的中点只有一个，且一定在该线段上.
典型例题
例2 在直线 l 上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，
BC＝3 cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的
课堂练习
2. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距 离之和最短，这个货站应建在何处？
分析:在M上任选一点P，它到A，B 的距离即线段PA与PB的长，结合两 点之间线段最短可求.
探究新知
比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边 哪条边长？你是怎么比较的？
直接观察
直接观察难以判断
探究新知
可以将铅笔的一端重合，再进行比较； 窗框无法移动，可以测量这两条边的长度进行比较； 也可以用一根绳子作为中介去比较.
探究新知
思考：怎样比较两条线段的长短呢？
截取A'B' =AB.
B'
C'
线段A'B'就是所求作的线段.
典型例题
例1 比较折线AB和线段A'B'的长短，你有什么方法？需要 什么工具？
分析:用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到 线段A'B'上. 答：可以利用圆规进行比较，折线AB比较长.
探究新知
思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点 重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
A
MB
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，
点M 叫做线段AB 的中点.
这时AM ＝BM＝12AB或AB＝2AM ＝2BM.
注意： 线段的中点只有一个，且一定在该线段上.
典型例题
例2 在直线 l 上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，
BC＝3 cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的
课堂练习
2. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距 离之和最短，这个货站应建在何处？
分析:在M上任选一点P，它到A，B 的距离即线段PA与PB的长，结合两 点之间线段最短可求.
比较线段的长短北师大版七年级数学上册精品课件PPT
所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有
（ B）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.下列说法正确的是（ D ） A. 过A，B两点的直线长是A，B两点之间的距离 B. 线段AB就是A，B两点之间的距离 C. 乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州
第4章第2课 比较线段的长短-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
第4章第2课 比较线段的长短-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
19.如图所示，有一只正方体盒子，一只虫子在顶点A处， 一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子， 那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？ 解：如图所示，沿正方体盒子侧面 展开图中的线段BA爬行，根据两点 之间，线段最短.
站与上海站之间的距离为210千米 D. 连接A，B两点的所有线中，最短的线的长度就是A，
B两点之间的距离
7.有A，B，C，D 4个村庄，现要建一个水塔，则水塔 应建在何处，才能使它到4个村庄的距离之和最小， 说明理由.
解：如图，水塔（P点）建在AC，BD的交点处，根 据两点之间，线段距离最短.
第4章第2课 比较线段的长短-2020秋北师大版七 年级数 学上册 课件
知识点1 线段基本事实及两点之间的距离 4.（例1）图中下列从A到B的各条路线中最短的路线是
（D） A. A→C→G→E→B B. A→C→E→B C. A→D→G→E→B D. A→F→E→B
5.下列生活现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树
北师大版七年级数学上册42《比较线段的长短》课件
4.2比较线段的长短
教学目标
1.学生在理解线段概念的基础上， 了解线段的长度可以用正数来表示， 因而线段可以度量、比较大小以及 进行一些运算．
2.学生对几何图形与数之间的联系 有一定的认识，从而初步了解数形 结合的思想．
3.掌握比较线段长短的两种方法会 用直尺和圆规画一条线段等于已知 线段理解线段和、差的概念及画法 进一步培养学生的动手能力、观察
线段的长短比较
A C
·0········B·1··D······2
AB = 0.8 厘米
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
线段的长短比较
A
B
C ·0·········1·····D···2
AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
线段的长短比较
回顾思考：
直线的特点、表示方法？ 线段的特点、表示方法？ 射线的特点、表示方法？
A C
B D
1、线段公理：两点之间的所有连 线中，线段最短。
两点之间线段最短。
在现实生活中，哪些时候运用了 上述性质。
小明到小兰家有三条路可走，如图， 你认为走那条路最近？
（1）
（2） （3）
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
教学目标
1.学生在理解线段概念的基础上， 了解线段的长度可以用正数来表示， 因而线段可以度量、比较大小以及 进行一些运算．
2.学生对几何图形与数之间的联系 有一定的认识，从而初步了解数形 结合的思想．
3.掌握比较线段长短的两种方法会 用直尺和圆规画一条线段等于已知 线段理解线段和、差的概念及画法 进一步培养学生的动手能力、观察
线段的长短比较
A C
·0········B·1··D······2
AB = 0.8 厘米
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
线段的长短比较
A
B
C ·0·········1·····D···2
AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
线段的长短比较
回顾思考：
直线的特点、表示方法？ 线段的特点、表示方法？ 射线的特点、表示方法？
A C
B D
1、线段公理：两点之间的所有连 线中，线段最短。
两点之间线段最短。
在现实生活中，哪些时候运用了 上述性质。
小明到小兰家有三条路可走，如图， 你认为走那条路最近？
（1）
（2） （3）
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
初中数学北师大版七年级上册比较线段的长短课件
感悟新知
知1－练
1-1. 已知点B 在线段AC 上， AB = 5 ，BC=3， 则A，C 两 点之间的距离是( A ) A. 8 B. 2 C. 4 D. 无法确定
感悟新知
知识点 2 线段的画法及长短比较
知2－讲
1. 线段的长短比较
(1)度量法：利用刻度尺分别测量出两条线段的长度，然后
根据测量结果进行比较.
课堂小结
比较线段的长短
线段
基本事实 长短比较 核心 中点
则有AM=MN=NB=
1 3
AB.
感悟新知
特别提醒
Байду номын сангаас知3－讲
线段的中点表示方法
线段的中点一定在线段上，点M是线段AB的中点有
三种表示方法：
(1)AM=BM；
(2)AB=2AM=2BM； (3)AM=BM= 1 AB.
2
感悟新知
知3－练
例 3 如图4-2-4，点M 是线段AC 的中点，点B 在线段 AC 上，且AB=4，BC=2AB，求线段MC 和线段BM 的长. 解题秘方：紧扣线段的中点的 定义及要求的线段与已知线段 之间的数量关系，求线段长.
方法二 叠合法
如图4-2-1，将圆规的一脚放在点B，另一脚放在点C，
将圆规绕点B 旋转，画弧与AB 交于点D，说明若将
线段BC与线段BA 叠合，则点C 落在线段AB 上，所
以AB ＞ BC.
感悟新知
知2－练
2-1. 要比较线段AB 与CD 的长短，小明将点A与点C 重合 使两条线段在一条直线上，结果点B在CD 的延长线上， 则AB与CD相比较，( B ) A. AB<CD B. AB>CD C. AB=CD D. 无法判断
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榆林到西安的距离有多远？
小明：我坐飞机40分就到了，大约450公里！ 小强：我坐爸爸的车，里程表显示560公里！ 小刚：我坐火车，全程630公里！
榆林到西安的距离到底有多远？
A·
·
B
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？
ห้องสมุดไป่ตู้
那么线段AＢ就是所作线段。
A
ＢＰ
已知：线段a,b,求作一条线段c,使 c= a+b.
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BAMB。, 点M叫做线段AB的中点.这时AM=B12M=
A
MB
几（何或语AB言=：2A∵M点=M2B是M线）段AB的中点，
∴AM=BM= 12AB。
（或AB=2AM=2BM）
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB 的长度？
解：∵AB=4cm BC=3cm ∴AC=AB+BC=7cm ∵点O是线段AC的中点 ∴OC= AC = 3.5cm ∴OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm ). 即线段OB的长为0.5cm.
谈谈这节课你的收获？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和测量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
作 业：
（1）课本第141页习题4.2-2，3；
A B D
C
Dl CG DH
线段的比较： ——测量法
A B
D C
AB＞CD
线段的比较：
A
①C ② ③C
叠合法
B 记作 AB＞CD D C 记作 AB=CD 记作 AB＜CD
D D
已知线段a，请用圆规、直尺作一 条线段AB ，使AＢ=a。
1、用直尺作一条射线AP。
2、在射线AＰ上截取AＢ=a。
a
小明：我坐飞机40分就到了，大约450公里！ 小强：我坐爸爸的车，里程表显示560公里！ 小刚：我坐火车，全程630公里！
榆林到西安的距离到底有多远？
A·
·
B
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？
ห้องสมุดไป่ตู้
那么线段AＢ就是所作线段。
A
ＢＰ
已知：线段a,b,求作一条线段c,使 c= a+b.
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BAMB。, 点M叫做线段AB的中点.这时AM=B12M=
A
MB
几（何或语AB言=：2A∵M点=M2B是M线）段AB的中点，
∴AM=BM= 12AB。
（或AB=2AM=2BM）
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB 的长度？
解：∵AB=4cm BC=3cm ∴AC=AB+BC=7cm ∵点O是线段AC的中点 ∴OC= AC = 3.5cm ∴OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm ). 即线段OB的长为0.5cm.
谈谈这节课你的收获？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和测量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
作 业：
（1）课本第141页习题4.2-2，3；
A B D
C
Dl CG DH
线段的比较： ——测量法
A B
D C
AB＞CD
线段的比较：
A
①C ② ③C
叠合法
B 记作 AB＞CD D C 记作 AB=CD 记作 AB＜CD
D D
已知线段a，请用圆规、直尺作一 条线段AB ，使AＢ=a。
1、用直尺作一条射线AP。
2、在射线AＰ上截取AＢ=a。
a