第二章-2液体的流态及水头损失及动量定理

按巴甫洛夫斯基公式： C=74.8 管道的沿程损失=1.702m
六、局部水头损失(Local head loss) 的计算
圆管突然扩大：
A1 hj 1 1 1 A 2g 2
1
2
2
例
排海管道轴线图如上图，求：管道入口A点的压强水头HA，管道出 口E、G的流速VE 、VG。
2 2
——沿程阻力系数，沿程水头损失
系数（Friction factor）
圆管层流的沿程损失系数：
1933年，尼古拉兹在圆管壁上均匀粘结直径为ks的砂粒，进 行了试验。ks/d为相对粗糙度。
试验成果分析
1.
Re 2000 层流，
64 与理论结果一致， f Re 实验 Re
h f 2，阻力平方区。
计算 的经验公式
1.紊流光滑区： 尼古拉兹公式：
1 2 lg Re 0.8



布拉休斯公式： 0.316 1/ 4
Re
hf
1.75
4000 Re 105
2.紊流粗糙区：
3.紊流过渡区：很复杂，人工粗糙 管与自然粗糙管有所区别。 柯列布鲁克公式：
七、动量定理
思考题：1）闸门受到的静水压力
2）闸门关闭时受到的推力
静水压力 10*4*4/2*6=480kN 推力 10*5*5/2*6-10*1*1/2*6=720kN 工程判断
§2-2 液体流动的型态及损失
一、雷诺实验(Reynolds experiment)
du dy
: N s / m2 ; Pa s
运动粘度
读：牛
水的运动粘度的经验公式：
0.01775 2 1 0.0337 t 0.000221 t
(cm / s)
点落在ab上（L线）。 2. 2000 Re 4000 流态过渡区，T曲线。 3. Re 4000
（a）实验点落在直线cd上，紊流光滑区， f Re ，
的不同决定于离开此曲线早晚不同。 （b）实验点落在cd线与ef线之间，紊流过渡区，
（c）实验点落在ef线右侧，紊流粗糙区，
计算λ 的方法：
1）根据所设流区是否合理，合理结束，不合 理重新从1）开始循环试算。
五、均匀流沿程水头损失的谢才公 式计算方法
1969年，谢才公式： c——谢才系数，
c RJ
谢才系数的计算
1 1/ 6 曼宁公式： c R n
Re Re c 2000
Re c Re c
层流
——下临界雷诺数，用来判断流态的标准
——上临界雷诺数，受水流受干扰程度而 定12000~40000
二、雷诺数的物理实质
水流的流态由惯性力和粘性力所起的作用 大小所决定 紊流：惯性力起主导作用 层流：粘性力起主导作用
d 惯性力 Re ~ 粘性力
2
cd c c c d cd c c c d
vc ——上临界流速（不固定，视水流的受
干扰程度不同而不同），层流向紊流转换的 临界流速
vc ——下临界流速（固定），紊流向层流
转换的临界流速
d Re
无量纲数，雷诺数
cd 2000 大量实验： Re c
层流与紊流的根本区别在于有无流层间的掺混。 由层流转变成紊流的两个必不可少的条件： ① 涡体（Eddies）的形成 ② 形成的涡体脱离原流层，掺入邻近的流层。
三、水头损失的物理概念、水头损 失的分类
h f ——沿程水头损失(Friction head loss) ① 边界对水流的摩擦阻力损失一部分机械能 ② 流层之间的相互摩擦力损失一部分机械能 ③ 紊流、大小尺度不同的旋涡
h j ——局部水头损失(Local head loss)，边界层的分离产 生旋涡要产生额外的水头损失，由于边界形状突然改 变而产生的 h j 。
hw h f h j
四、均匀流沿程损失的达西公式计算方法
达西—魏斯巴哈公式（Darcy-Weisbach equation）：
l l hf d 2g 4R 2 g
n粗糙系数，简称糙率， n<0.02、R<0.5m；
水力半径R单位为m 适用范围：
1 y c R n
巴甫洛夫斯基公式：
例 直径为0.9m的钢制管道,长L=1800m，糙率 n=0.011，输送重油流量为60000m3/d，试计 算管道的沿程损失。
解 R=d/4=0.225m，Q=0.694m3/s， V=1.092m/s， 按曼宁公式： C=70.9 管道的沿程损失=1.896m