X-R控制图操作及应用课件
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X-R控制图操作及应用
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn X = ————————————— n R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组 内的每个测量值，n为子组样本容量。
5 选择控制图的刻度
X图：坐标上的刻度值的最大与最小 之差应至少为子组均值X的最大与最 小值差的2倍。 R图；刻度值应从最低值0开始到最大 值之间的差值为初期阶段所遇到最大 极差R的2倍。
3、 建立控制图及记录原始数据.
1） X－R通常把数据栏位于X图和R 图的上方，X图画在R图的上方，X和 R的值为纵坐标，按时间先后的子组 为横坐标，数据值以及极差和均值点 纵向对齐，数据栏应记录读数的和均 值(X)、极差(R)以及日期／时间或其 它识别子组代码的空间
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
X-R控制图示
X控制图
UCL X LCL
R控制图
UCL R
7 X-R控制图分析
（1） 分析均值极差图上的数据点 A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点 处于失控状态的主要证明依据。因为只存在普通原因引 起变差的情况下超出控制限的点会很少，我们便假设超 出的是由于特殊原因（如工装和设备异常突发变化等） 造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以便根据特 殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但 连续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外， 可暂不采取纠正措施） UCL X LCL
0.42
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
将平均极差 (R)和均值 X画成水平线，各 控 制 限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX 画 成水平虚线,把线标上记号。
(4)控制图描点链
将各子组计算出 X、R 值各作 X 图和 R 图 的纵坐标值，以子组序号为横坐标值， 描出X图和R 图中的相应的点，注意，在 控制界内的点打记，在控制图界外的作 ⊙记，并连成点链。
Xbar—R控制图的操作步骤及应用示例
X—R控制图的操作步骤及应用示例用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
X-R控制图的操作步骤步骤1：确定控制对象，或称统计量。
这里要注意下列各点：（1）选择技术上最重要的控制对象。
（2）若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。
（3）控制对象要明确，并为大家理解与同意。
（4）控制对象要能以数字来表示。
（5）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。
步骤2：取预备数据（Preliminary data）。
（1）取25个子组。
（2）子组大小取为多少？国标推荐样本量为4或5。
（3）合理子组原则。
合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。
其中，前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。
由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。
根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。
如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用。
步骤3：计算Xi，Ri。
步骤4：计算X，R。
步骤5：计算R图控制线并作图。
步骤6：将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。
若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤7：计算X图控制线并作图。
将预备数据点绘在X图中，对状态进行判断。
若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。
若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。
步骤9：延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
上述步1~步骤8为分析用控制图。
X-R管制图的应用ppt
一般：X图在上方，R图在下方，模标为样本号，纵坐标为： X值或R值：各中心线用完线，控制线用虚线或用不同颜色代替： （见：上图） 1-8:根据图表状况判断生产过程是否处于统计控制状表： 1-9：计算过程能X指数：CPK CPK=（1-K）CP
其 中 K= 1【（TU+TC）/2-X】1 T/2 CP= T 6δ
Item Unit Date No.
D A T A
X1 X2 X3 X4 X5 X6 ΣＸ Ｘ R
13.770 13.740 13.810 13.730 13.730 13.720 13.760 13.750 13.750 13.710 13.770 13.780 13.830 13.780 13.740 13.790 13.750 13.760 13.820 13.780 13.750 13.800
UCL CL LCL dot
dot
判读：连续9点成上升趋势， 过程未处于控制状态
判读：连续8点成下降趋势， 过程未处于控制状态
C.链出现周期。点的排列随时间的推移而呈周期性，则判定为异常。连续14点中相邻点 上下交替
8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 CL 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 2.0 1.0
7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0 7.0
4.0
4.0
4.0
4.0
4.0
4.0
4.0
4.0
4.0
UCL CL LCL dot
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
XR控制图操作及应用 ppt课件
XR控制图操作及应用
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
将平均极差(R)和均值X画成水平线虚线，各控
制 限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX 画 成 水 平 线 ,
把线标上记号。
就这样
X
标注，懂
UCLX 吗？
LXLX
XR控制图操作及应用
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
二、X-R控制图操作程序
1、 X-R控制图编号、规格、参数等
填写（填写规范如下）
知道了吗？
（1）控制图编号：HN-QCT—Z※※※ HN为华南公
司， QCT为控制图，Z为工程代号，表示总装、进货 检验为I，完车检验为W，机加工为J， ※※※ 为流水 号
（2）部门：工程责任部门或单位
（3）工序：X-R控制图控制的工序
进去看一下XR！控制图操作及应用
（2） 计算控制限
2） 计算控制限
UCLX＝ X＋A2R 均值上限 LCL X＝ X－A2R 均值下限 UCLR＝D4R 极差上限 LCLR＝ D3R 极差下限
N
3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.98
D3
*
*
*
*
0.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
目的：对公司生产现场制程的初始能力
进行分析和监控，对有规格变异的产品
质量特性或过程质量特性值进行动态控
制，以判定工程是否处于稳定状态，并
依据制定相应的措施纠正变异 。
问题在 这！措
控制点出界！
施应
是—！
XR控制图操作及应用
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
将平均极差(R)和均值X画成水平线虚线，各控
制 限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX 画 成 水 平 线 ,
把线标上记号。
就这样
X
标注，懂
UCLX 吗？
LXLX
XR控制图操作及应用
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
二、X-R控制图操作程序
1、 X-R控制图编号、规格、参数等
填写（填写规范如下）
知道了吗？
（1）控制图编号：HN-QCT—Z※※※ HN为华南公
司， QCT为控制图，Z为工程代号，表示总装、进货 检验为I，完车检验为W，机加工为J， ※※※ 为流水 号
（2）部门：工程责任部门或单位
（3）工序：X-R控制图控制的工序
进去看一下XR！控制图操作及应用
（2） 计算控制限
2） 计算控制限
UCLX＝ X＋A2R 均值上限 LCL X＝ X－A2R 均值下限 UCLR＝D4R 极差上限 LCLR＝ D3R 极差下限
N
3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.98
D3
*
*
*
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0.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
目的：对公司生产现场制程的初始能力
进行分析和监控，对有规格变异的产品
质量特性或过程质量特性值进行动态控
制，以判定工程是否处于稳定状态，并
依据制定相应的措施纠正变异 。
问题在 这！措
控制点出界！
施应
是—！
XR控制图操作及应用
X-R控制图操作及应用
UCLR
R
C） 明显的非随机有规律变化图形：除 了会出现超过控制界的点或长链之外， 数据中还可能出现其他的易分辨的由于 特殊原因造面的图形，属工序质量异常。
UCL
X LCL
下面介绍一种验证数据点的总体分布是否异常 的准则：各点与R的距离：一般地，大约2/3的 描点应落在控制限的中间三分之一的区域内， 大约1/3的点落在其外的三分之二的区域。如数 据点虽在控制界限内，如连续3点中有2点落在 其外的三分之二的区域，应属工序质量异常 （见3σ图的说明） 3点中有2点落在其外的三分之二的区域，属异常 3σ
目的：对公司生产现场制程的初始能力 进行分析和监控，对有规格变异的产品 质量特性或过程质量特性值进行动态控 制，以判定工程是否处于稳定状态，并 问题在 依据制定相应的措施纠正变异 。 这！措
施应 是—！
控制点出界！
X控制图
这就是 X-R控制 图！
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
二、X-R控制图操作程序
σ -σ -3σ
8、控制图警程序和管理
当控制图出现警告信号时，由责任人员填写X-R控制 图异常报警表，交工艺人员作出分析并制定纠正措 施，质管部QA负责跟踪和考核。必要时，对超出控 制限的点确定为特殊原因引起的，必须对该点加以 删除，重新修订控制图，重新计算控制限。当控制 限变得越来越好时，应对此时的工艺参数形成文件 加以介定，以优化管理。 出界了！ 好！我 快报警！ 马上搞定！
定义：用于长度、重量、时间、强度、 力值、成份等以计量值来管理工程的控 制图，利用统计手法，设定控制均值X 和极差R的界限，同时利用统计手法判 定导致工程质量变异是随机原因，还是 今天我 异常原因的图表。
X-R控制图操作及应用
光强度 1000Cd，此 应为计量值！
打了12 只野鸟！ 我计数 了！
一、X-R控制图目的：
目的：对公司生产现场制程的初始能力 进行分析和监控，对有规格变异的产品 质量特性或过程质量特性值进行动态控 制，以判定工程是否处于稳定状态，并 问题在 依据制定相应的措施纠正变异 。 这！措
施应 是—！
控制点出界！
B）控制限之内的图形或趋势，当出现非随机有规律的图 形或趋势时，尽管所有极差都在控制限内，也表明出现 这种图形或趋势的时期内，过程质量异常或过程分布宽 度发生变化。 点链有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势： a. 连续7点位于平均值的一侧； b. 连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降； C、中心点一侧出现众多点（11点有10点，14点有12 点，17点有14点，20点有16点）
N d2 2 3 4 2.0 6 5 2.33 6 7 8 9 10
1.13 1.69
2.53 2.70 2.85 2.97 3.08
四、有关“控制”的最后概念——用于进 一步的考虑.
在一个生产过程中永远无法达到完美的控制状态， 过程控制图的目的不是完美的，而是合理、经济的控制 状态，如果某工序控制图上从来不出现失控点，Cpk一 直为>1.33以上，则需查询该工序是否应画控制图，可 考虑用其它通用的工艺控制方式保证产品质量。
X－R控制图操作及应用指南 培训教材
廖毅飞
2002-10-8
统计过程控制的来源和作用
统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程 变量的控制，它的基本控制原理为3σ原则, 即平均值± 3σ作为过程控制的上下限,它 是由美国WALTERA博士在1924年提出。 3σ
-3σ
打了12 只野鸟！ 我计数 了！
一、X-R控制图目的：
目的：对公司生产现场制程的初始能力 进行分析和监控，对有规格变异的产品 质量特性或过程质量特性值进行动态控 制，以判定工程是否处于稳定状态，并 问题在 依据制定相应的措施纠正变异 。 这！措
施应 是—！
控制点出界！
B）控制限之内的图形或趋势，当出现非随机有规律的图 形或趋势时，尽管所有极差都在控制限内，也表明出现 这种图形或趋势的时期内，过程质量异常或过程分布宽 度发生变化。 点链有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势： a. 连续7点位于平均值的一侧； b. 连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降； C、中心点一侧出现众多点（11点有10点，14点有12 点，17点有14点，20点有16点）
N d2 2 3 4 2.0 6 5 2.33 6 7 8 9 10
1.13 1.69
2.53 2.70 2.85 2.97 3.08
四、有关“控制”的最后概念——用于进 一步的考虑.
在一个生产过程中永远无法达到完美的控制状态， 过程控制图的目的不是完美的，而是合理、经济的控制 状态，如果某工序控制图上从来不出现失控点，Cpk一 直为>1.33以上，则需查询该工序是否应画控制图，可 考虑用其它通用的工艺控制方式保证产品质量。
X－R控制图操作及应用指南 培训教材
廖毅飞
2002-10-8
统计过程控制的来源和作用
统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程 变量的控制，它的基本控制原理为3σ原则, 即平均值± 3σ作为过程控制的上下限,它 是由美国WALTERA博士在1924年提出。 3σ
-3σ
X-R控制图操作指南
X-R控制图操作指南X-R控制图操作指南一、概述X-R控制图是一种统计工具，用于监控过程的变异性。
本文档旨在提供关于X-R控制图的详细操作指南，包括数据收集、数据分析和图表绘制等内容。
二、数据收集1.确定收集数据的时间范围和频率。
根据需要，决定是按日、按周、按月还是按年收集数据。
2.选择合适的样本大小。
根据过程的特点和要求，确定每个样本中的观测数量。
3.确定用于收集数据的采样方法。
可以使用随机抽样、方便抽样或者系统抽样等方法。
4.建立数据收集和记录的流程。
确保数据记录准确无误，并及时至数据分析软件或工具。
三、数据分析1.计算平均值和范围。
a) 计算每个样本的平均值，得到X值。
b) 计算每个样本的范围，得到R值。
2.计算控制限。
a) 计算X控制图的中心线。
将所有X值的平均值计算出来，作为中心线。
b) 计算X控制图的上下控制限。
根据样本大小和确定的标准差倍数，计算上下控制限。
c) 计算R控制图的中心线。
将所有R值的平均值计算出来，作为中心线。
d) 计算R控制图的上下控制限。
根据样本大小和确定的标准差倍数，计算上下控制限。
3.绘制X-R控制图。
a) 使用数据分析软件或者工具，根据计算出的数值绘制X-R控制图。
b) 将X控制图和R控制图分别绘制在同一个图表上，以便更好地分析和比较数据的变异性。
四、图表解读与分析1.检查每个样本的X值是否在控制限范围内。
超出控制限的数据点可能表示过程存在特殊因素或异常。
2.检查每个样本的R值是否在控制限范围内。
反映了过程的变异性。
3.根据控制图的趋势和规律，判断过程的稳定性和可靠性。
4.根据需要，进行进一步的数据分析和改进措施的制定。
五、附件本文档涉及以下附件，请参考：1.X-R控制图数据样本示例.xlsx：包含了用于绘制X-R控制图的示例数据样本。
2.X-R控制图样本分析报告.doc：对示例数据样本进行分析并得出结论的报告。
六、法律名词及注释1.控制限：指用于判断过程是否稳定的上下限。
XR控制图操作指南精选文档PPT课件
k
X= X1＋X2＋．．．．．． ＋Xk
K
式中：K为子组数量，R1和X1即为第1个子组 的极差和均值，R2和X2为第2个子组的极差 和均值，其余类推。一般取25子组数据。
进去看一下！
15
（2） 计算控制限
2） 计算控制限
UCLX＝ X＋A2R 均值上限 LCL X＝ X－A2R 均值下限 UCLR＝D4R 极差上限 LCLR＝ D3R 极差下限
X-R图，进去，瞧一瞧！
12
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每个测量值， n为子组样本容量，一般取4-5个数据。
各小组的 均值及极差， 就这么计算！
13
5 选择控制图的刻度
性质变化的信息。 2、帮助我们分析过程变化的原因 3对于超出控制界限的点采取整改行动。 4根据样本数据可以对过程性质作出评价 5、评定生产/过程性质变化与原来过程状态进行比较。
数据 你敢跑！
SPC图形
措施
3
SPC应用的好处
节约成本 使标准趋于准确 使过程更加稳定 使控制规格更加真实 减少检验频度 减少问题出现的频度 改善和提高客户的满意度 可靠地测出实际过程能力 改善测量结果的准确度 改善产品品质 减少出货周期时间
目的：对公司生产现场制程的初始能力
进行分析和监控，对有规格变异的产品
质量特性或过程质量特性值进行动态控
制，以判定工程是否处于稳定状态，并
依据制定相应的措施纠正变异 。
问题在 这！措
控制点出界！
施应
是—！
6
X-R统计控制图的使用方法
X-R统计控制图的使用方法什么是X-R统计控制图X-R统计控制图是一种用于监控连续数据的质量控制工具。
它由X 图和R图组成，X图用于监控平均值的变化，R图用于监控样本范围的变化。
X-R统计控制图可以帮助我们分析过程中的变异，并及时采取措施来改善和稳定过程。
X-R统计控制图的构建步骤步骤1：收集数据首先，我们需要收集一组连续的数据样本。
这些数据样本可以是产品的尺寸、时间的测量数据、机器的输出等等。
步骤2：计算平均值和范围对于每个样本，我们需要计算其平均值和范围。
平均值是样本观测值的总和除以观测次数，范围是最大观测值减去最小观测值。
步骤3：确定控制限在X图中，我们需要确定平均值的控制限。
常用的控制限有上限控制限（UCL）和下限控制限（LCL），超出这些限制的平均值可能表示过程出现了特殊因素。
在R图中，我们需要确定范围的控制限。
同样地，我们可以使用上限控制限（UCLR）和下限控制限（LCLR）来判断范围是否稳定。
步骤4：绘制控制图根据收集的数据和确定的控制限，我们可以绘制X图和R图。
在X 图中，我们将平均值绘制在纵轴上，样本序号绘制在横轴上，在控制限之内的平均值会表示为点，超出控制限的平均值会表示为特殊因素的点。
在R图中，我们将范围绘制在纵轴上，样本序号绘制在横轴上，超出控制限的范围会表示为特殊因素的点。
步骤5：分析控制图一旦我们完成了控制图的绘制，我们需要进行数据分析。
我们应该关注以下几个方面：•是否有超出控制限的点，这可能表示过程中出现了特殊因素；•是否有观测值连续递增或递减的趋势，这可能表示过程变得更加稳定或不稳定；•控制图是否存在异常模式，例如周期性改变或异常点的聚集。
优点和注意事项X-R统计控制图具有以下优点：•可以及时发现过程中的变异，以便及时采取措施进行改善；•简单易用，容易理解和解释；•可以帮助我们了解过程中的常见变异和特殊因素。
然而，在使用X-R统计控制图时，我们需要注意以下几点：•数据的收集必须准确和可靠；•数据应该是连续的，没有间断；•数据的采样有一定的规律；•控制图只能帮助我们监控过程的稳定性，不能解决所有的质量问题。
X-R控制图操作及应用ppt课件
UCLR
R
2002-10
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1
造物先造人
有效的管理
• l 低于平均极差的链，或下降链表明下列存在的情况 如下之一或全部；
• a . 输出值分布宽度减小，这常常是好的状态，应研 究以便推广应用和改进过程。
• b. 测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。
UCLR
R
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UCL
X LCL
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有效的管理
B）控制限之内的图形或趋势，当出现非随机有规律的图形或趋势时，尽管 所有极差都在控制限内，也表明出现这种图形或趋势的时期内，过程质量异 常或过程分布宽度发生变化。
点链有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势： • a. 连续7点位于平均值的一侧； • b. 连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降； • C、中心点一侧出现众多点（11点有10点，14点有12点，17点有
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X-R 控制图培训
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1
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有效的管理
统 计 过
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它 的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制
程
的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
控 • 其作用为:
制 的
• 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
• 其中：ε= (USL+LSL)/2-X
•
n1
n
(x x)2
i1 i
n 1
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R
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1
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有效的管理
• l 低于平均极差的链，或下降链表明下列存在的情况 如下之一或全部；
• a . 输出值分布宽度减小，这常常是好的状态，应研 究以便推广应用和改进过程。
• b. 测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。
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UCL
X LCL
1
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有效的管理
B）控制限之内的图形或趋势，当出现非随机有规律的图形或趋势时，尽管 所有极差都在控制限内，也表明出现这种图形或趋势的时期内，过程质量异 常或过程分布宽度发生变化。
点链有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势： • a. 连续7点位于平均值的一侧； • b. 连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降； • C、中心点一侧出现众多点（11点有10点，14点有12点，17点有
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X-R 控制图培训
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造物先造人
有效的管理
统 计 过
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它 的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制
程
的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
控 • 其作用为:
制 的
• 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
• 其中：ε= (USL+LSL)/2-X
•
n1
n
(x x)2
i1 i
n 1
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X-R图入门教程PPT课件
对X图取
上控制线（UCL）= CL值+A2R 下控制线（LCL）= CL值-A2R 对R图，取 上控制线（UCL）= D4R
其中，A2和D4的值根据下表选取，通 常选组内样本数为5或6
样本数n 2
系数
A2
1.880
D4
3.267ຫໍສະໝຸດ d21.12840.729 2.282 2.059
5
0.577 2.115 2.326
异常
点子超过控制界限；
点子排列有下述缺陷：
中心线一侧连续出现7个点子 中心线一侧多次出现点子（连续11个中有10个、14个
中有12个、17个中有14个，20个中有16个）； 控制界限附近（±2σ与±3σ范围内）出现点子（3个中
有2个、7个中有3个）； 连续7个点子呈现上升或下降趋势； 点子的排列呈现出周期性。
Cp值和X----R控制图
Cp值和X----R控制图的来源
一．质量管理的发展过程 1.质量检验阶段 20世纪初，泰罗首先把质量检验作为专门的工序，从加工 制造中分离出来。专门检验是这个阶段管理的主要职能。 属于“事后把关”，缺乏预防、控制作用。 2.统计质量控制阶段 始于二战的美国，主要是通过概率论和数理统计的研究， 找出产品优劣的原因，防止不合格品的产生。 3.全面质量管理阶段 质量保证体系的建立。从设计、制造、生产及售后服务等 所有环节都进行质量管理。
有如下特点
界值 υ±σ υ±1.96σ υ±2σ υ±3σ
界内面积占总 界外面积占总
面积的%
面积的%
68.27
31.73
95.00
5.00
95.45
4.55
99.73
0.27
也就是变量X在υ左右各3σ范围以外的概率 仅为千分之三，这个结论叫“3σ”定理，是质 量管理中经常用到的法则。
上控制线（UCL）= CL值+A2R 下控制线（LCL）= CL值-A2R 对R图，取 上控制线（UCL）= D4R
其中，A2和D4的值根据下表选取，通 常选组内样本数为5或6
样本数n 2
系数
A2
1.880
D4
3.267ຫໍສະໝຸດ d21.12840.729 2.282 2.059
5
0.577 2.115 2.326
异常
点子超过控制界限；
点子排列有下述缺陷：
中心线一侧连续出现7个点子 中心线一侧多次出现点子（连续11个中有10个、14个
中有12个、17个中有14个，20个中有16个）； 控制界限附近（±2σ与±3σ范围内）出现点子（3个中
有2个、7个中有3个）； 连续7个点子呈现上升或下降趋势； 点子的排列呈现出周期性。
Cp值和X----R控制图
Cp值和X----R控制图的来源
一．质量管理的发展过程 1.质量检验阶段 20世纪初，泰罗首先把质量检验作为专门的工序，从加工 制造中分离出来。专门检验是这个阶段管理的主要职能。 属于“事后把关”，缺乏预防、控制作用。 2.统计质量控制阶段 始于二战的美国，主要是通过概率论和数理统计的研究， 找出产品优劣的原因，防止不合格品的产生。 3.全面质量管理阶段 质量保证体系的建立。从设计、制造、生产及售后服务等 所有环节都进行质量管理。
有如下特点
界值 υ±σ υ±1.96σ υ±2σ υ±3σ
界内面积占总 界外面积占总
面积的%
面积的%
68.27
31.73
95.00
5.00
95.45
4.55
99.73
0.27
也就是变量X在υ左右各3σ范围以外的概率 仅为千分之三，这个结论叫“3σ”定理，是质 量管理中经常用到的法则。
SPC X-R图 讲义ppt课件
预测
范围
时间
如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移，
过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。
9
持续改进及统计过程控制概述
B 变差的普通及特殊原因
特殊原因：是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们 出现时将造成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因 被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程 的输出。 （通常也叫可查明原因） 目标值线 预测
计量型数据管制图(X-R图)
2、收集数据
以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。
选择子组大小，频率和数据 1）子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。
数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的 生产流。 2）子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这 些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对 正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 3）子 组 数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用管制图选用35 组数据，以便调整。
时间
范围 如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定。
10
持续改进及统计过程控制概述
C 局部措施和对系统采取措施 局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 通常可纠正大约15%的过程问题
对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
使用np或p图 否
子组均值是否能很方便地计算？ 是
范围
时间
如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移，
过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。
9
持续改进及统计过程控制概述
B 变差的普通及特殊原因
特殊原因：是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们 出现时将造成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因 被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程 的输出。 （通常也叫可查明原因） 目标值线 预测
计量型数据管制图(X-R图)
2、收集数据
以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。
选择子组大小，频率和数据 1）子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。
数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的 生产流。 2）子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这 些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对 正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 3）子 组 数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用管制图选用35 组数据，以便调整。
时间
范围 如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定。
10
持续改进及统计过程控制概述
C 局部措施和对系统采取措施 局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与过程直接相关的人员实施 通常可纠正大约15%的过程问题
对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
使用np或p图 否
子组均值是否能很方便地计算？ 是
SPC_XR控制图讲义课件
SPC_XR控制图讲义
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SPC_XR控制图讲义
SPC_XR控制图讲义
五、使用X-R管理图的前提条件
1、使用X-R管理图进行过程控制的数值必须是计量值； 2、用X-R管理图进行控制的过程必须处于稳定并受控的状态； 3、初次收集的数据需要进行变差分析，通过计算求出CPk值， 以CPk值来判定过程的稳定（实力）情况；如果CPk≥1.33以上， 可以认为过程是稳定的，根据数据计算出的X，R,CL,UCL，LCL 作为过程控制的界限； 4、当过程发生变化时，例如4M（人、机、料、法）变更，使过 程实力发生变化，此时需要重新收集数据并计算出平均值和控制 界限，作为新的控制界限。 5、根据收集特定过程计算出的控制界限，只使用于该特定过程。
SPC_XR控制图讲义
过程控制
特殊原因
由特殊原因 产生偏差的状态
控制某个过程
确保没有特殊原因存在，只是取决 于过程实力
SPC_XR控制图讲义
一般原因
没有特殊原因产 生的偏差，而只 是取决于过程实 力的状态
六、X-R管理图异常情况判定
Control chart's alarms
SPC_XR控制图讲义
特殊原因
UCL
上限
99.73％ 自然公差
CL
中线
LSL
LSL（规ห้องสมุดไป่ตู้下限）
LCL
下限
特殊原因
过程如果处在安定的状态下，测定值超 过±3σ的安定变动范围的情况极少
SPC_XR控制图讲义
Xbar管理图的UCL、LCL的计算
UCL=X-bar-bar+3 δ=X-bar-bar+3*stdev(X-barn) CL=X-bar-bar LCL=X-bar-bar-3 δ=X-bar-bar-3*stdev(X-barn) δ=stdev(X-barn)
X-R控制图操作及应用
感谢观看
THANKS
• 多变量控制图：未来X-R控制图可能向多变量方向发展，同时监测多个 质量特性，实现更全面的质量控制。
• 大数据应用：借助大数据技术，X-R控制图可以处理海量数据，挖掘更 多有价值的信息，为质量改进提供更准确的依据。
• 挑战与机遇并存：虽然X-R控制图在质量管理中具有重要作用，但随着 市场需求的不断变化和技术的快速发展，其面临着不断适应新需求、新 技术和新标准的挑战。同时，这也为X-R控制图的发展带来了更多的机 遇和创新空间。
观察点的分布情况
01
若点超出控制界限或呈现非随机分布，则可能存在异常因素。
分析点的变化趋势
02
若点呈现连续上升或下降趋势，则可能存在系统性问题。
比较不同时间段或不同产品的控制图
03
若存在显著差异，则可能存在异常因素。
案例分析：某产品质量异常因素识别
案例背景
某生产线上的产品质量出现波动，需识别 异常因素。
改进措施提出和实施效果评价
改进措施提出
针对生产过程的不稳定因素，提出相应的改进措施，如优化设备参数、加强员工培训、改进原材料质量等。
实施效果评价
在实施改进措施后，再次收集数据并绘制X-R控制图进行评估。通过比较改进前后的控制图表现，评价改进措施 的实施效果。在本案例中，实施改进措施后，生产过程的稳定性得到显著提升，样本点基本落在控制限内。
数据收集与整理要求
数据类型
收集计量值数据，如长度、重量、时间等连续型变量 。
数据量
通常至少需要25组以上的数据，以充分反映过程波动 。
数据整理
将数据按照时间顺序或随机顺序排列，并计算每组数 据的平均值和极差。
确定中心线和上下控制限
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X-R 控制图培训
X-R控制图操作及应用
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它
统 计 过
的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制 的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
程 • 其作用为:
控
制 • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
的 性质变化的信息。
数
据.
X-R控制图操作及应用
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值
式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每 个测量值，n为子组样本容量。X-R控制图操作及用5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至 少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点， 注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记， 并连成点链。
X-R控制图操作及应用
X控制图 R控制图
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状
态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控 制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设 备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以 便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连 续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正 措施）
寸20+0。2-0。1
X-R控制图操作及应用
• （6）样本容量/频率：抽样测量数据的数量/抽样频次，如5次 （件）/每小时，5次/每日等
• （7）产品型号：受控产品的型号 如YDK-60Y-6A电机 • （9）零件名称：受控产品零件的名称 如YDK-60Y-6A电机定子
组件 • （10）测量工具：抽样测量质量或过程特性数据的测量工具，如
I，OQC为O，机加工为J，DC车间控制图在工程代号前加D； • （2）部门：工程责任部门或单位 • （3）工序：X-R控制图控制的工序 • （4）操作者：工序操作者 • （4）质量特性：说明控制何种计量特性，如工件长度、工作压力、电机
负载转速等 • （5）工程规范：产品质量特性值或过程特性值设计或规范公差如长度尺
义 性值进行动态控制，对配套的各种“零部件” 的 的尺寸进行控制，以判定工程是否处于稳定
状态，并依据制定相应的措施纠正异
目
的
X-R控制图操作及应用
X控制图
X-R控制 图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
二、X-R控制图操作程序
• 1、 X-R控制图编号、规格、参数等填写（填写规范如下） • （1）控制图编号：BOM-OF-QC-*** 为工程代号，制程为IP、IQC为
来 源
• 2、帮助我们分析过程变化的原因
和 作
• 3对于超出控制界限的点采取整改行动。
用 • 4根据样本数据可以对过程性质作出评价
• 5、评定生产/过程性质变化与原来过程状态进行比较。
X-R控制图操作及应用
• 节约成本 • 使标准趋于准确 • 使过程更加稳定 • 使控制规格更加真实 • 减少检验频度 • 减少问题出现的频度 • 改善和提高客户的满意度 • 可靠地测出实际过程能力 • 改善测量结果的准确度 • 改善产品品质 • 减少出货周期时间
数
据组成，每个子组数据是在非常相似的生产条件下生产
据
出来的，并且相互之间不存在着系统的关系，因此，每 组之间的变差为普通原因造成的，对于所有的子组的样
品应保持恒定。
• 频率：在过程的初期研究中通常是连续进行分组或很短 时间间隔进行分组，检查时间间隔内有否不稳定的因素 存在。当证明过程处于稳定时，子组间的时间间隔可以
上。 极差和均值，R2和X2为第2个子组的极差和均
值，其余类推。
X-R控制图操作及应用
• 2） 计算控制限 （2） • UCLX＝ X＋A2R
计算
控制 • LCL X＝ X－A2R 限 • UCLR＝D4R
• LCLR＝ D3R
X均值上限 X 均值下限 R极差上限 R极差下限
N3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.98
增加。
X-R控制图操作及应用
3、
建
立
控 • 1） X－R通常把数据栏位于X图和R 图的
制 图 及 记
上方，X图画在R图的上方，X和R的值为纵坐 标，按时间先后的子组为横坐标，数据值以 及极差和均值点纵向对齐，数据栏应记录读
录 数的和均值(X)、极差(R)以及日期／时间或
原 其它识别子组代码的空间
始
X-R控制图操作及应用
SPC应用的好处
X R • 定义：用于长度、重量、时间、强度、成份 控 等以计量值来管理工程的控制图，利用统计 制 手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时
利用统计手法判定导致工程质量变异是随机
图 原因，还是异常原因的图表。 定 • 目的：对公司现场制程的初始能力进行监控，
对有规格变异的产品质量特性或过程质量特
D3
*
*
*
*
0.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
X-R控制图操作及应用
（3） 在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线
• 将平均极差(R)和均值X画成水平线，各控制限UCLR、 LCLR、UCLX、LXLX画成水平虚线,把线标上记号。
(4)控制图描点链 将各子组计算出X、R值各作X图和R 图的纵坐标值，
• R图；刻度值应从最低值0开始到最大值之间的 差值为初期阶段所遇到最大极差R的2倍。
X-R控制图操作及应用
6 1） 计算控制限
将 均
• 计算平均极差（R）及过程平均值（X）。
值 • R= R1＋R2＋．．．．．．＋Rk
和 极
•
k
差•
画 到
• X= X1＋X2＋．．．．．． ＋Xk
控•
K
制 图
• 式中：K为子组数量，R1和X1即为第1个子组的
游标卡尺、深度尺、万能表 • （11）机器编号：受控工序操作的机器编号 • （12）控制时段：控制图收集数据的时段，如2002/2/22-
2002/2/26
X-R控制图操作及应用
2、 • 合理的子组大小、频率和数据 收 • 在控制时段内，按抽样容量/频率要求，收集产品工序
集
质量或过程特性数据125个或者100个，然后根据抽样时 间段连续性，将数据分成25个子组，每个子组由4－5数
X-R控制图操作及应用
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它
统 计 过
的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制 的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
程 • 其作用为:
控
制 • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
的 性质变化的信息。
数
据.
X-R控制图操作及应用
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值
式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每 个测量值，n为子组样本容量。X-R控制图操作及用5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至 少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点， 注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记， 并连成点链。
X-R控制图操作及应用
X控制图 R控制图
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状
态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控 制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设 备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以 便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连 续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正 措施）
寸20+0。2-0。1
X-R控制图操作及应用
• （6）样本容量/频率：抽样测量数据的数量/抽样频次，如5次 （件）/每小时，5次/每日等
• （7）产品型号：受控产品的型号 如YDK-60Y-6A电机 • （9）零件名称：受控产品零件的名称 如YDK-60Y-6A电机定子
组件 • （10）测量工具：抽样测量质量或过程特性数据的测量工具，如
I，OQC为O，机加工为J，DC车间控制图在工程代号前加D； • （2）部门：工程责任部门或单位 • （3）工序：X-R控制图控制的工序 • （4）操作者：工序操作者 • （4）质量特性：说明控制何种计量特性，如工件长度、工作压力、电机
负载转速等 • （5）工程规范：产品质量特性值或过程特性值设计或规范公差如长度尺
义 性值进行动态控制，对配套的各种“零部件” 的 的尺寸进行控制，以判定工程是否处于稳定
状态，并依据制定相应的措施纠正异
目
的
X-R控制图操作及应用
X控制图
X-R控制 图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
二、X-R控制图操作程序
• 1、 X-R控制图编号、规格、参数等填写（填写规范如下） • （1）控制图编号：BOM-OF-QC-*** 为工程代号，制程为IP、IQC为
来 源
• 2、帮助我们分析过程变化的原因
和 作
• 3对于超出控制界限的点采取整改行动。
用 • 4根据样本数据可以对过程性质作出评价
• 5、评定生产/过程性质变化与原来过程状态进行比较。
X-R控制图操作及应用
• 节约成本 • 使标准趋于准确 • 使过程更加稳定 • 使控制规格更加真实 • 减少检验频度 • 减少问题出现的频度 • 改善和提高客户的满意度 • 可靠地测出实际过程能力 • 改善测量结果的准确度 • 改善产品品质 • 减少出货周期时间
数
据组成，每个子组数据是在非常相似的生产条件下生产
据
出来的，并且相互之间不存在着系统的关系，因此，每 组之间的变差为普通原因造成的，对于所有的子组的样
品应保持恒定。
• 频率：在过程的初期研究中通常是连续进行分组或很短 时间间隔进行分组，检查时间间隔内有否不稳定的因素 存在。当证明过程处于稳定时，子组间的时间间隔可以
上。 极差和均值，R2和X2为第2个子组的极差和均
值，其余类推。
X-R控制图操作及应用
• 2） 计算控制限 （2） • UCLX＝ X＋A2R
计算
控制 • LCL X＝ X－A2R 限 • UCLR＝D4R
• LCLR＝ D3R
X均值上限 X 均值下限 R极差上限 R极差下限
N3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.98
增加。
X-R控制图操作及应用
3、
建
立
控 • 1） X－R通常把数据栏位于X图和R 图的
制 图 及 记
上方，X图画在R图的上方，X和R的值为纵坐 标，按时间先后的子组为横坐标，数据值以 及极差和均值点纵向对齐，数据栏应记录读
录 数的和均值(X)、极差(R)以及日期／时间或
原 其它识别子组代码的空间
始
X-R控制图操作及应用
SPC应用的好处
X R • 定义：用于长度、重量、时间、强度、成份 控 等以计量值来管理工程的控制图，利用统计 制 手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时
利用统计手法判定导致工程质量变异是随机
图 原因，还是异常原因的图表。 定 • 目的：对公司现场制程的初始能力进行监控，
对有规格变异的产品质量特性或过程质量特
D3
*
*
*
*
0.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
X-R控制图操作及应用
（3） 在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线
• 将平均极差(R)和均值X画成水平线，各控制限UCLR、 LCLR、UCLX、LXLX画成水平虚线,把线标上记号。
(4)控制图描点链 将各子组计算出X、R值各作X图和R 图的纵坐标值，
• R图；刻度值应从最低值0开始到最大值之间的 差值为初期阶段所遇到最大极差R的2倍。
X-R控制图操作及应用
6 1） 计算控制限
将 均
• 计算平均极差（R）及过程平均值（X）。
值 • R= R1＋R2＋．．．．．．＋Rk
和 极
•
k
差•
画 到
• X= X1＋X2＋．．．．．． ＋Xk
控•
K
制 图
• 式中：K为子组数量，R1和X1即为第1个子组的
游标卡尺、深度尺、万能表 • （11）机器编号：受控工序操作的机器编号 • （12）控制时段：控制图收集数据的时段，如2002/2/22-
2002/2/26
X-R控制图操作及应用
2、 • 合理的子组大小、频率和数据 收 • 在控制时段内，按抽样容量/频率要求，收集产品工序
集
质量或过程特性数据125个或者100个，然后根据抽样时 间段连续性，将数据分成25个子组，每个子组由4－5数