人教版多边形的面积复习整理ppt
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底
判断：
面积相等的ห้องสมุดไป่ตู้个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
5 人教版多边形的面积复习整理ppt
判断：
面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3 3 人教版多边形的面积复习整理ppt
判断：
1.面积相等的两个三角形一定等底等高。 （ ×） 2.等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ）
三由举角 此个形 可反的 见例面 ，就积形知是状道由（了底：和三高角决）形定可面的以积， 决都 既定是然 三12底 角平和 形方高 的厘都 面米相积，等大可，小以面，是积但底当面4厘然积米相不高等 能6 啦决厘！ 定米三，角也形可的以形底状8。厘米高3厘米。
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细心判断
5m 这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积
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动脑筋：
一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积 是（ ）平方厘米。
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 18平方厘米 即3×（ ）÷2＝18，所 以高应该是12。
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
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大显身手 1、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中 一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡 场的占地面积。
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1.2m 4m
下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每 平方米用砖185块，一共需要多少块砖？
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4、一个三角形和一个平行四边形面积 相等。已知三角形底是6厘米，高是5 厘米，平行四边形底是15厘米，高是 多少厘米？
多边形面积 ppt课件
19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
ppt课件
20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
ppt课件
17
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
ppt课件
18
6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
ppt课件
底
ppt课件
底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
ppt课件
5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）
人教版数学五年级上册8总复习——多边形的面积课件(共20张PPT)
长方形 正方形 三角形
S=ab S=a² S=ah÷2
怎样用字母表示 这些平面图形的面积 计算公式?
平行四边形 S =ah
梯形
S=(a+b)h÷21
考点1
在一块底是8米，高是6.5米的平行四边形菜地里种 萝卜。如果每平方米收萝卜7.5千克，这块地可收萝卜 多少千克？
8×6.5×7.5＝390（千克）
（3.2＋2.2）×1.8÷2＝4.86（平方米）
答：它的横截面的面积是4.86平方米。
考点4
（30＋15）×8÷2＋22×15＝510（dm2）
1.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高6.4m。 如果要涂饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少 千克油漆？ （选自教材P116练习二十五第7题）
（选自教材P116练习二十五第9题）
4×4－（4÷2）2÷2=14（cm²） 答：剩下的面积是14c㎡。
4.你能想办法求出下图的面积吗？（小方格的边长为1cm。）
（选自教材P116练习二十五第10题）
7×2÷2＋（5＋7）×5÷2＋5×1÷2 ＝39.5（cm2） 答：面积是39.5c㎡。
作业1：完成教材P115练习题二十五。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
第8单元 总复习
第3课时 多边形的面积
1.进一步理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公 式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并能解决一 些简单的实际问题。（重难点）
2.培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻辑思 维能力。
3.体会复习的必要性和重要性，养成自觉复习的良好习惯。
我们学过哪些基本的平面图形?
12.5×6.4×0.6= 48（kg） 答：共需要48千克油漆。
小学数学最新人教版五年级上册多边形的面积《整理和复习》优质ppt教学课件
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘， 希望同学们能遇事独立，积极探索 钻研，解决更多的难题。
谢谢观看，再见! !
方法一： 5×12＋（12－6）×（10－5）÷2 =75（cm²）
方法二： （5＋10）×（12－6）÷2＋6×5 =75（cm²）
（方法不唯一）
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四
边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。
回忆一下我们解决组合图形的面积都 有哪几种方法。
我们计算组合图形的面 积可以采取挖、分、拼 的方法。
(教材P103 T2)
2.计算下面图形的面积。你能想出几种方法？
义务教育人教版五年级上册
6 多边形的面积
第9课时 整理和复习
优 翼
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
（5）一个上底是5cm、下底是8cm、高是3cm的梯形，
多边形面积整理和复习(课件)五年级上册数学人教版(共21张PPT)
多少小时可以收割完下边这块地？
200 m
5千米
100 m
1.8米
注意单位
330 m
工作总量÷工作效率＝工作时间
梯形面积 长方形面积 2.94（小时）
7.右面是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
696 平方厘米
等底等高的平行四边形 形状可能不同， 但面积一定相等。
等底等高的三角形 形状可能不同， 但面积一定相等。
R·五年级上册
多边形面积 整理和复习
你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
（ 转化）思想
割补
b
h
a
a
S = ab
S = ah
h a）h÷2
视察下面两个梯形的变化，看看你 又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时，它就变成了(
)；
当梯形的上底为 0 时，它就变成了(
)。
1
S长＝ S正＝ S平＝ S三＝ S梯＝
h＝ h＝
a＝ a＝
组合图形面积的计算。
方法一：长方形－梯形
方法二：三角形+梯形
方法三：长方形+梯形
3. 下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
先求面积
4255（块）
面积相等，高也相等的三角形和 平四边形，三角形要胖2倍
一个平行四边形的底扩大2倍，高不变，这个平行四
边形的面积(
).
一个三角形的底扩大5倍，高不变，这个三角形的面
积(
).
一个平行四边形的底扩大2倍，高扩大3倍，这个平
行四边形的面积(
).
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
人教版五年级上册数学《多边形的面积》复习 (共13张PPT)
谢谢大家
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/12021/4/1April 1, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/1
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月1日 星期四2021/4/12021/4/12021/4/1
预设4：拼的方法 通过割补拼成一个梯形 梯形的面积＝[12＋12＋（12－6）]×5÷2
＝30×5÷2 ＝75（cm2）
（提问四：）通过提解升决这认道识题：，请你回忆一下我们解决组合图形的
面积都有 预设：我哪们几解种决方组法合。图形的面积可以采取挖、分、拼的方法。
求面积。
三、巩固练习
23.4 25.8 29.58 150
21.8
150
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
•
Hale Waihona Puke 10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021 9:38:16 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/12021/4/12021/4/1Apr-211- Apr-21
《多边形的面积复习》课件
详细描述
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
多边形在生活中的应用广泛，如建筑、艺术、科技等领 域都有涉及，举例说明多边形的应用场景和价值。
02
多边形面积的基础公式
三角形面积公式
总结词
基础且常用
详细描述
三角形面积公式是计算三角形面积的标准方法，其公式为“底乘以高再除以2” 。这个公式适用于任何类型的三角形，是几何学中最基础和常用的公式之一。
详细描述
多边形的面积和周长是两个不同的几何量，它们之间存在一定的关系。一般来说，对于 给定的多边形，其面积越大，周长也越大。这是因为随着多边形形状的变化（保持面积 不变），其周长也会相应地发生变化。了解这一关系有助于更好地理解几何形状的变化
规律。
如何应用多边形面积公式解决实际问题？
总结词
多边形面积公式的实际应用
分类
总结词
阐述多边形的分类标准
详细描述
根据不同的分类标准，如边数、内角大小、平面或立体 等，将多边形进行分类，如三角形、四边形、五边形等 。
总结词
列举不同类型多边形的特点
详细描述
针对不同类型多边形，分别介绍其特点，如三角形具有 稳定性，四边形可以分为平行四边形和梯形等。
总结词
强调多边形在生活中的应用
03
多边形面积的推导与证明
三角形面积的推导
01
02
03
04
三角形面积公式：基底乘高的 一半。
推导方法：通过将两个相同的 三角形拼成一个矩形，然后利 用矩形面积公式进行推导。
适用范围：适用于任何三角形 ，包括直角三角形、等腰三角
形等。
注意事项：在计算三角形面积 时，需要特别注意基底和高度 的选择，以确保计算结果的准
总结词
不规则多边形的面积计算方法
新人教版五年级数学上册《总复习-多边形的面积》PPT省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
两个面积相等旳梯形，形状
是相同旳。（ ×）
3344∟55
两个完全一样旳梯形可 以拼成一种平行四边形。
（√ ）
3
5
4
4
5
3
两个三角形旳高相等，它们
旳面积就相等。（ × ）
平行四边形旳底越长，它旳
面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等旳两个梯形一定能
拼成一种平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
5
面积相等旳两个三角形，形
3倍
2
2
1
3
有一块平行四边形稻田，底 是20米，高是10米，平均每 平方米收稻谷1.2公斤。这块 稻田共收稻谷多少公斤？合 多少吨？
先独立解答，完毕后 找身边同学相互检验。
一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000公斤，平均每公顷 收白菜多少公斤？
先独立解答，完毕后 找身边同学相互检验。
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
求直角三角形旳面积
①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2
哪些算式正确？（①④）
一种三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
原来旳面积 目前旳面积 1×2÷2=1 3×2÷2=3
总复习 多边形旳面积
本单元复习要点 ➢面积公式及其应用 ➢面积公式旳推导 ➢面积单位旳转换 ➢发展空间观念 ➢处理实际问题
➢长方形旳面积=长×宽 ➢正方形旳面积=边长×边长 ➢平行四边形旳面积=底×高
➢三角形旳面积=底×高÷2
➢梯形旳面积= （上底+下底）×高÷2
人教版五年级上册8总复习多边形的面积(共31张PPT)
S梯===(5（=1203a55＋＋(×平1b15方)5)h×米÷3）20÷2答：52_2×_53÷_5_00_0.1_=5_7=_03_05_00_（0_（千_棵_克_）.）
用一块长1.8米、宽1.2米的红布做直角三角形小
旗，如果小旗的两条直角边分别是0.2米、0.3米，
这块布可以做多少面小旗？
位
：
厘
米
4
3 3×4=12（平方厘米）
求直角三角形的面积
①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2
哪些算式正确？（①④）
一个三角形，高不变，底扩大到本来的 3倍，面积就扩大到本来的（A）倍。
本来的面积 1×2÷2=1
现在的面积 3×2÷2=3
3倍
总复习
多边形的面积
Duo bian xing de mian ji
b a
长方形的面积=长×宽
S = ab
a=s÷b
b=s÷a
a
正方形的面积=边长×边长
S = a2
a
h
h
a
a积= （上底+下底）×高÷2
S = ah a=S÷h h=S÷a
三角形的面积=底×高÷2
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
100
10000
平方千米 公顷 平方米
1000000
100
平方分米
面积单位的进率
100
平方厘米
①520公顷=（5.2）平方千米 ②0.27平方千米=（ 27 ）公顷
③18分米=（ 1.8 ）米 ④1.5公顷=（15000）平方米 ⑤1.15平方米=（115）平方分米 ⑥ 5平方厘米=（0.05）平方分米
五年级上册数学课件-多边形面积的整理和复习-人教版(31张PPT)
40－12＝28 (m2)
6 2
10
1、用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米） 篱笆全长36米，这块菜园的面积是多少
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
小结：
解决面积计算实际问题时， 第一弄清这是个什么图形， 然后根据数量关系确定解题 步骤。
所以：S=ah÷2
梯形面积公式的推导过程：
高
（上底+下底）
因为：S=(a+b)h
所以：
S=(a+b)h÷2
S=ab
S=a×a
S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
选择条件分别计算下列各图形的面积。 （单位：厘米）
10
5
6
12
4
6
5
5
4
3 8
选择合适方法算出所缺条件：
图形
底
高
面积
平行四边形 4米
第二关：选一选
把正确的答案的序号填在括号里。 1、两个平行四边形面积等，它们的底和（ B ）。
A.一定相等 B.不一定相 C.一定不相等
2、如图中：长方形面积( C )平行
四边形面积 A 大于 B 小于 C 等于 D 可能大于，可能小于
3.下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比（ ）。 ①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③ 一样大 ④不能确定
人教版五年级上册第六单元 学校
思考：能在平行线间画两个面积相等形状不
同的平行四边形吗？能画几个？为什么？
高
底 等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形面积公式的推导过程:
高
底 S=a×h
宽
6 2
10
1、用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米） 篱笆全长36米，这块菜园的面积是多少
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
小结：
解决面积计算实际问题时， 第一弄清这是个什么图形， 然后根据数量关系确定解题 步骤。
所以：S=ah÷2
梯形面积公式的推导过程：
高
（上底+下底）
因为：S=(a+b)h
所以：
S=(a+b)h÷2
S=ab
S=a×a
S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
选择条件分别计算下列各图形的面积。 （单位：厘米）
10
5
6
12
4
6
5
5
4
3 8
选择合适方法算出所缺条件：
图形
底
高
面积
平行四边形 4米
第二关：选一选
把正确的答案的序号填在括号里。 1、两个平行四边形面积等，它们的底和（ B ）。
A.一定相等 B.不一定相 C.一定不相等
2、如图中：长方形面积( C )平行
四边形面积 A 大于 B 小于 C 等于 D 可能大于，可能小于
3.下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比（ ）。 ①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③ 一样大 ④不能确定
人教版五年级上册第六单元 学校
思考：能在平行线间画两个面积相等形状不
同的平行四边形吗？能画几个？为什么？
高
底 等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形面积公式的推导过程:
高
底 S=a×h
宽
人教版五年级上册数学多边形的面积整理和复习PPT共53页
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
人教版五年级上册数学多边形的面积 整理和复习
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 —
第6单元 多边形的面积整理与复习(课件)五年级上册数学人教版 (共24张PPT)
不规则图形的面积 ➢ 推导过程：
转化： 将叶子的图形近似转化成平行四边形， 然后求出平行四边形的面积是
5×6 = 30（cm2）， 因此，叶子的面积大约是30cm2。
➢ 图形之间的关系：
b
a S=ab
转化
h
a S=ah
h
a S=ah÷2
a
b
h
b
a
S=（a+b）h÷2
巩固练习
1. 计算下面每个图形的面积。
底
底
三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
➢ 推导过程：
上底
高 拼组
下底
梯形的面积
梯形的面积 =平行四边形的面积÷2 = 底 × 高 ÷2 =（上底+下底）×高÷2
➢ 推导过程：
上底
高割补
下底
梯形的面积
梯形的面积＝ （上底＋下底） ×高÷2 梯形的面积 （上底＋下底）÷2 高 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面积。
（1）回忆不规则图形的计算方法。 整块数量+不完整块数÷2 25 + 44÷2 =447（m²）
（2）估算这个不规则图形的面积。 将图形近似转化成长方形 8×6 = 48（m²）
三角形的面积：8×6÷2 = 24（cm²） 平行四边形的面积：10×5 = 50（cm²） 梯形的面积：（6＋10）×3÷2 = 24（cm²） 总面积：24＋50＋24 = 98（cm²）
6. 求下面图形的面积。 添补法 长方形－梯形
长方形的面积：12×5 = 60（cm²） 梯形的面积： （4＋6）×3÷2=15（cm²） 总面积：60－15= 45（cm²）
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多边形的面积整理和复习
小组合作：组内整理、交流本单元所学内容： 1、学过哪些图形的面积？ 2、在面积公式推导中用过哪些方法？ 3、用字母表示学过图形的面积公式
平行四边形
长方形的面积 ＝长 X 宽 平行四边形的面积＝底 × 高 长方形： S＝a b 平行四边形：S= a h
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ a h ÷ 2
3、一个三角形的花圃，底20米， 高10米。有一个春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多 少枝？
4、下图是用一个正方形和两个完 全一样的直角三角形拼成的。已 知直角三角形的两条直角边分别 是4厘米、8厘米。求拼成的平行 四边形的面积。
8cm 4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
4、下图是用一个正方形和两个 完全一样的直角三角形拼成的。 已知直角三角形的两条直角边分 别是4厘米、8厘米。求拼成的平 行四边形的面积。
8cm 4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
细心判断
1、两个面积相等的三角形，它们的底和高一定 相等。 （ ×） （ ） √ 2、两个面积相等的梯形，一定能够拼成一个平 行四边形。 （ ×）
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm
12cm
5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm
12cm
组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积
5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积
5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋梯形面积
5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm
12cm
组合图形面积＝长方形面积－梯形面积
2、如图，在长方形纸上做底是3 分米，高是2分米的三角形小旗， 最多可以做多少面？
8分米 5分米
32×8=256（平方米）
S=(a+b)×h÷2
（16+22）×3÷2
=38×3÷2
57×1=57（千克）
57＞50
=57（m² ）
答：50千克油漆不够。
4、一个三角形和一个平行四边形面积 相等。已知三角形底是6厘米，高是5 厘米，平行四边形底是15厘米，高是 多少厘米？
6×5÷2=15（平方厘米） 15÷15=1（厘米） 答：高是1厘米。
甲
乙
甲和乙谁的面积大？
答：甲=乙 因为它们都等于同底等高三 角形减去同一个三角形的面积。
2m
求阴影部分的面积？
2×2+4×4-4×6÷2 =8+16-12 =12（m2）
4m
20×9－1×9
=180－9 =171（m² ）
（20－1）×9
=19×9
=171（m² ）
等腰直角三角形的底和高就是两 条腰相等，都是8米。 S=ah÷2 =8×8÷2 =32（m² ）
判断：
平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ×）
底底Biblioteka 判断：面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ） ×
3 3 4
∟
4
5
5
判断：
面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（×）
4
∟
4
3
3
判断：
1.面积相等的两个三角形一定等底等高。 （× ） √ ） 2.等底等高的两个三角形面积一定相等。 （
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
大显身手 1、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中 一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场 的占地面积。
下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每 平方米用砖185块，一共需要多少块砖？ 1.2m 5m 这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积 4m
动脑筋： 一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积 是（ ）平方厘米。
2、如图，在长方形纸上做底是3 分米，高是2分米的三角形小旗， 最多可以做多少面？
8分米 5分米
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8米
2、下面是市民广场一块草坪的 平面图，你能算出它的面积吗？
30m
10m 10m
10m
10m
3、一个三角形的花圃，底20米， 高10米。有一个春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花 多少枝？
梯
形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋三角形面积
5cm
求下面图形的面积
4分米
7厘米
15厘米
8分米 12分米
4米 5米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4+12)X8÷2
S=ah÷2 =5×4÷2
由此可见，形状（底和高）可以决 三角形的面积是由底和高决定的， 举个反例就知道了：三角形面积都 既然底和高都相等，面积当然相等 定三角形的面积大小，但面积不能 是12平方厘米，可以是底4厘米高6 啦！ 决定三角形的形状。 厘米，也可以底8厘米高3厘米。
细心判断
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ×） 2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积 也会扩大2倍。 （ √ ） 3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ×） 4、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边 形，它的周长和面积都不变。 （ ×） 5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ×） 6、等底等高的两个三角形，形状不一定相同， 但它们的面积一定相等。 （ √ ）
18平方厘米
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 即3×（ ）÷2＝18， 所以高应该是12。
3厘米
15厘米
10m2
中点
求大平行四边形的面积是多少？
2 10×2×2=40（m ）
4m 一张边长4米的正方形，从相邻两边 的中点连一条线段，沿着这条线剪 去一个角，剩下的面积是多少？
4×4-2×2÷2
5cm
大显身手
求下面图形的面积。（单位：cm）
大显身手 1、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三 2 角形的面积是12m2，平行四边形的面积是（ ） 24cm 2、一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 高也相等。如果三角形的底等于15cm，那么平行 四边形的底是（ 7.5 ）cm。 3、若三角形的底缩小2倍，高扩大四倍，那么它 的面积（ 扩大2倍 ）。 4、一个平行四边形的底和高分别等于长方形的 长和宽，已知长方形的面积是28cm2，这个平行 四边形的面积是（ 28 ）dm2.
小组合作：组内整理、交流本单元所学内容： 1、学过哪些图形的面积？ 2、在面积公式推导中用过哪些方法？ 3、用字母表示学过图形的面积公式
平行四边形
长方形的面积 ＝长 X 宽 平行四边形的面积＝底 × 高 长方形： S＝a b 平行四边形：S= a h
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ a h ÷ 2
3、一个三角形的花圃，底20米， 高10米。有一个春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多 少枝？
4、下图是用一个正方形和两个完 全一样的直角三角形拼成的。已 知直角三角形的两条直角边分别 是4厘米、8厘米。求拼成的平行 四边形的面积。
8cm 4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
4、下图是用一个正方形和两个 完全一样的直角三角形拼成的。 已知直角三角形的两条直角边分 别是4厘米、8厘米。求拼成的平 行四边形的面积。
8cm 4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
细心判断
1、两个面积相等的三角形，它们的底和高一定 相等。 （ ×） （ ） √ 2、两个面积相等的梯形，一定能够拼成一个平 行四边形。 （ ×）
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm
12cm
5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm
12cm
组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积
5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积
5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋梯形面积
5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm
12cm
组合图形面积＝长方形面积－梯形面积
2、如图，在长方形纸上做底是3 分米，高是2分米的三角形小旗， 最多可以做多少面？
8分米 5分米
32×8=256（平方米）
S=(a+b)×h÷2
（16+22）×3÷2
=38×3÷2
57×1=57（千克）
57＞50
=57（m² ）
答：50千克油漆不够。
4、一个三角形和一个平行四边形面积 相等。已知三角形底是6厘米，高是5 厘米，平行四边形底是15厘米，高是 多少厘米？
6×5÷2=15（平方厘米） 15÷15=1（厘米） 答：高是1厘米。
甲
乙
甲和乙谁的面积大？
答：甲=乙 因为它们都等于同底等高三 角形减去同一个三角形的面积。
2m
求阴影部分的面积？
2×2+4×4-4×6÷2 =8+16-12 =12（m2）
4m
20×9－1×9
=180－9 =171（m² ）
（20－1）×9
=19×9
=171（m² ）
等腰直角三角形的底和高就是两 条腰相等，都是8米。 S=ah÷2 =8×8÷2 =32（m² ）
判断：
平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ×）
底底Biblioteka 判断：面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ） ×
3 3 4
∟
4
5
5
判断：
面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（×）
4
∟
4
3
3
判断：
1.面积相等的两个三角形一定等底等高。 （× ） √ ） 2.等底等高的两个三角形面积一定相等。 （
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
大显身手 1、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中 一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场 的占地面积。
下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每 平方米用砖185块，一共需要多少块砖？ 1.2m 5m 这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积 4m
动脑筋： 一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积 是（ ）平方厘米。
2、如图，在长方形纸上做底是3 分米，高是2分米的三角形小旗， 最多可以做多少面？
8分米 5分米
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8米
2、下面是市民广场一块草坪的 平面图，你能算出它的面积吗？
30m
10m 10m
10m
10m
3、一个三角形的花圃，底20米， 高10米。有一个春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花 多少枝？
梯
形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm
12cm
组合图形面积＝三角形面积＋三角形面积
5cm
求下面图形的面积
4分米
7厘米
15厘米
8分米 12分米
4米 5米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4+12)X8÷2
S=ah÷2 =5×4÷2
由此可见，形状（底和高）可以决 三角形的面积是由底和高决定的， 举个反例就知道了：三角形面积都 既然底和高都相等，面积当然相等 定三角形的面积大小，但面积不能 是12平方厘米，可以是底4厘米高6 啦！ 决定三角形的形状。 厘米，也可以底8厘米高3厘米。
细心判断
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ×） 2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积 也会扩大2倍。 （ √ ） 3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ×） 4、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边 形，它的周长和面积都不变。 （ ×） 5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ×） 6、等底等高的两个三角形，形状不一定相同， 但它们的面积一定相等。 （ √ ）
18平方厘米
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 即3×（ ）÷2＝18， 所以高应该是12。
3厘米
15厘米
10m2
中点
求大平行四边形的面积是多少？
2 10×2×2=40（m ）
4m 一张边长4米的正方形，从相邻两边 的中点连一条线段，沿着这条线剪 去一个角，剩下的面积是多少？
4×4-2×2÷2
5cm
大显身手
求下面图形的面积。（单位：cm）
大显身手 1、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三 2 角形的面积是12m2，平行四边形的面积是（ ） 24cm 2、一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 高也相等。如果三角形的底等于15cm，那么平行 四边形的底是（ 7.5 ）cm。 3、若三角形的底缩小2倍，高扩大四倍，那么它 的面积（ 扩大2倍 ）。 4、一个平行四边形的底和高分别等于长方形的 长和宽，已知长方形的面积是28cm2，这个平行 四边形的面积是（ 28 ）dm2.