2017-2018学年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级(上)期中数学试卷含答案
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2017-2018学年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级(上)
期中数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
1.(2分)比﹣3大2的数是()
A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5
2.(2分)估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营,将数据107亿用科学记数法表示为()
A.1.07×108B.1.07×109C.1.07×1010D.107×108
3.(2分)下列计算错误的是()
A.(﹣3)2=6 B.﹣+=﹣C.0﹣(﹣1)=1 D.|﹣3|=3
4.(2分)下列关于单项式的说法中,正确的是()
A.系数是1,次数是2 B.系数是,次数是2
C.系数是,次数是3 D.系数是,次数是3
5.(2分)下列去(或添)括号正确的是()
A.x2﹣x﹣1=x2﹣(x+1)B.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
C.﹣(a﹣b+c)=﹣a+b+c D.c+2(a﹣b)=c+2a﹣b
6.(2分)如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则新矩形的周长可表示为()
A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7.(3分)比较大小:﹣3﹣7.
8.(3分)用四舍五入法取近似数0.31415,精确到0.001的结果是.9.(3分)计算:6a﹣12a=.
10.(3分)多项式2x2﹣3x2y是次项式.
11.(3分)如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项,那么x+y=.
12.(3分)当m=时,多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项.
13.(3分)小明有一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数a2+b﹣1,例如,把有理数对(3,﹣2)放入其中,就会得到32+(﹣2)﹣1=6,现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到.14.(3分)观察下列单项式:3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n个单项式是.
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.(5分)计算:7﹣(﹣3)+(﹣5)﹣|﹣8|.
16.(5分)计算:3+50÷(﹣2)2×(﹣)﹣1.
17.(5分)合并同类项:2ax2﹣3ax2﹣7ax2.
18.(5分)化简:7a+3(a﹣3b)﹣2(b﹣a).
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.(7分)先化简,再求值:3(x2﹣x)+2(1+x﹣x2),其中x=﹣2.20.(7分)已知多项式7x m+kx2+(n+1)x+57是关于x的三次三项式,并且一次项系数为3,求m+n﹣k的值.
21.(7分)已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2,B=2x2﹣6xy+y2,求下列各式的值:(1)A+B;
(2)A﹣3B.
22.(7分)一个同学做一道题,已知两个多项式A、B,计算A+B的值,他误将
A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5,若A=4x2﹣3x﹣6,请你帮助他求得A+B 的正确答案.
五、解答题(每小题8分,共16分)
23.(8分)在一次抗震救灾中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区,按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满.已知用了a辆汽车装运食品,用了b辆汽车装运药品,其余剩下的汽车装运生活用品,根据表中提供的信息,解答下列问题:
(1)20辆汽车共装载了多少吨救灾物资?
(2)装运这批救灾物资的总费用是多少元?
24.(8分)如图,长方形ABCD的周长为20cm,填写下表:
(1)设AB边的长为xcm,则BC边的长为cm,长方形ABCD的面积为cm2(用含x的式子表示);
(2)你从表格中发现长方形的周长一定时,它的面积有什么特点?
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.(10分)开学期间,为了打扫卫生,班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布.选定一家店后,老板告诉小敏,扫帚每把25元,抹布每块5元,现为了搞促销,有两种优惠方案.
方案一:买一把扫帚送一块抹布;
方案二:扫帚和抹布都按定价的90%付款.
小敏需要购买扫帚6把,抹布x块(x>6).
(1)若小敏按方案一购买,需付款多少元(用含x的式子表示);
(2)若小敏按方案二购买,需付款多少元(用含x的式子表示);
(3)当x=10时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算;
(4)当x=10时,你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
26.(10分)A、B两个动点在数轴上同时出发,分别向左、向右做匀速运动,它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下.
(1)根据题意,填写下列表格;
(2)A、B两点能否相遇,如果能相遇,求相遇时的时刻及在数轴上的位置;如果不能相遇,请说明理由;
(3)A、B两点能否相距9个单位长度,如果能,求相距9个单位长度的时刻;如不能,请说明理由.
2017-2018学年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级
(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
1.(2分)比﹣3大2的数是()
A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5
【解答】解:﹣3+2=﹣(3﹣2)=﹣1.故选B.
2.(2分)估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营,将数据107亿用科学记数法表示为()
A.1.07×108B.1.07×109C.1.07×1010D.107×108
【解答】解:107亿=107 0000 0000=1.07×1010,
故选:C.
3.(2分)下列计算错误的是()
A.(﹣3)2=6 B.﹣+=﹣C.0﹣(﹣1)=1 D.|﹣3|=3
【解答】解:A、原式=9,错误;
B、原式=﹣,正确;
C、原式=0+1=1,正确;
D、原式=3,正确,
故选:A.
4.(2分)下列关于单项式的说法中,正确的是()
A.系数是1,次数是2 B.系数是,次数是2