有限元去期末复习提纲
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1、有限元法是分析连续体的一种近似计算方法,简言之就是将连续体分割为有限个单元的离体的数值方法。
有限元分析方法是广泛应用于工程实体建模、结构分析与计算的有效方法。
有限元法是一种适用于大型或者复杂物体结构的力学分析与计算的有效方法。
2、有限元法的实现过程:对象离散化----单元分析----构造总体方程----求解方程----输出结果
3、建立有限元方程的方法:
(1)直接方法:指直接从结构力学引申得到。
直接方法具有过程简单、物理意义明确、易于理解等特点。
(2)变分方法:常用方法之一,主要用于线性问题的模型建立。
(3)加权残值法:对于线性自共轭形式方程,加权残值法可得到和变分法相同的结果,如对称的刚度矩阵。
4、有限元法的基本变量:
有限元分析过程中的常用变量包括体力、面力、应力、位移和应变等
体力:指分布在物体体积内部各个质点上的力,如重力、惯性力等。
面力:指分布在物体表面上的力。
如风力、接触力、流体力、阻力等。
应力:指在外力作用下其物体产生的内力。
位移:指节点的移动。
在约束条件下的节点位移称作虚位移,是指可能发生的位移。
应变:指在外力作用下其物体发生的相对变形量。
是无量纲的变量。
线段单位长度的伸缩,称为正应变。
在直角坐标中所取单元体为正六面体时,单元体的两条相互垂直的棱边,在变形后直角改为变量定义为剪应变、角应变或切应变。
切应变以直角减少为正,反之为负。
5、正应力和剪应力的概念
第二章
1、ANSYS软件的使用主要包括4方面:初初始设置、前处理、求解计算和后处理。
2、前处理主要包括:
①单元类型选择; ②定义材料参数;③建立几何模型;④划分单元网格;⑤设置约束条件和施加外载荷等
3、单元实常数的定义。
实常数是有限元分析过程中需要用到单元类型的补充几何特性如杆单元的横截面积、梁单元的横截面积和惯性矩、板壳单元的厚度等等,是计算求解的重要参数。
4、弹性模量和泊松比
弹性模量:E=σ/ε材料在单向受拉或受压时,纵向正应力σ=F/A与线应变ε=∆l/l 的比值,其单位与应力的单位相同泊松比:μ=|ε′/ε|,材料在单向受拉或受压时,横向正应变ε′=∆b/b与纵向正应变ε=∆l/l之比的绝对值。
5、从CAD类软件中导入ICES等格式模型,再进行网格划分,但如果该模型不能划分网格,则则需要在ANSYS软件中进行几何修改.从CAD类软件中导入PARA格式模型时,在Utility menu中选择File→Import→PARA,弹出对话框,选择CAD模型。
6、ANSYS坐标系主要有总体坐标系、局部坐标系、自然坐标系、显示坐标系、节点坐标系、单元坐标系和结果坐标系。
总体坐标系、局部坐标系及自然坐标可用于确定几何元素(节点、关键点等)在空间的相对位置关系。
显示坐标系可用于几何元素的列表及及显示。
节点坐标系可用于定义每个节点的自由度方向和结果数据的方向。
单元坐标系可用于确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。
结果坐标系可用于将后处理器中的节点或单元结果转换到一个特定的坐标系中。
总体坐标系是指被分析对象所设定的总体坐标系,局部坐标系是指单元节点的绝对坐标系,自然坐标是指以单元为对称点处的坐标系。
7、总体坐标系被认为是一个绝对参考系, ANSYS程序提供了3种种总体坐标系:笛卡儿坐标系、柱坐标系和球坐标系。
所有坐标系都遵循右手法则。
在笛卡儿坐标系中,(X,Y,Z)分别代表X,F,Z;在柱坐标系中,(X,Y,Z)分别代表R,θ,Z或R,Y, θ;在球坐标系中,(X,Y,Z)分别代表R, θ,∅。
8、工作平面是创建几何模型的参考平面。
工作平面是个无限大的平面,包括原点、二维坐标系、捕捉增量和易示等。
同一时刻只能定义一个工作平面。
工作平面和坐标系是独立的,默认时的工作平面是总体笛卡儿坐标系的X-Y平面。
第三章
1、杆件定义:在有限元分析中,当杆件的长度尺寸远大于截面尺寸时、可认为杆件单元只发生轴线方向的拉伸与压缩变形,不计产生弯曲和扭转等变形。
2、节点:杆件之间的汇交连接处称为节点。
通常认为理想桁架的节点是光滑无摩擦的接点,受所有裁荷和支座反カ,各杆的轴线都通过节点中心、杆件重量比桁架所受载荷小得多。
1、梁系结构的特性及梁系结构与杆系结构的区别
梁系结构是由长度尺寸远大于截面尺寸的构件组成,与杆系结构不同的是,各构件连接的节点为刚节点,在刚节点上各构件之间的夹角保持不变,可以传递力矩。
梁系结构不仅可以承受轴向力产生轴向变形(拉伸或压缩),还可以承受剪力和弯矩,产生横向位移和弯曲变形。
这类结构的受力与变形特点:作业在梁上的外力与构件的轴线垂直,轴线由原来的直线变为曲线。
节点:有限元模型里的元素关键点:几何模型里的元素
第五章
【例5-3】带有圆孔的方板如图所示。
方板的长、宽均为1m,厚度为5cm,内孔直径为0.2m。
左右两侧均受到q=50MPa 的均布拉力作用。
材料的弹性模量为E=2.1×105MPa屈服极限σx=240MPa,泊松比为μ=0.3。
试计算该方板的应力分布,并给出x方向的正应力分量沿垂直方向对轴的分布。