第2章传热学场协同概论
场协同原理(传热)
传热学作业---《场协同原理》航空航天工程学部04040203班2010040402084蔡莉2013年5月31日场协同原理04040203班2010040402084蔡莉一、内容该原理认为，在速度场、温度梯度分布一定的条件下，二者之间的夹角(场协同角)对对流传热强度有重要影响，夹角越小，传热强度愈高。
⏹场协同概念：流动当量热源不仅取决于速度场、热流场、夹角场的绝对值，还取决于这三个标量值的相互搭配。
对流换热中速度场与热流场的配合能使无因次流动当量热源强度提高，从而强化传热，此时称速度场与热流场协同较好。
理论研究表明,流体与壁面之间的换热率与速度场和温度梯度场(热流场)的协同程度有着密切关系。
当换热系统中的速度场和温度梯度场达到充分协同时,换热就达到最优,流体流动所需功耗与其换热率的投入产出比就会达到最佳。
根据速度场和温度梯度场的协同程度,表征对流换热强度的准则数Nusselt数存在着上限和下限,分别是Nu=Re•Pr和Nu=0,一般换热结构的换热率均处在此上、下限之间.该理论被称为场协同理论,它的建立无疑对强化传热技术的发展有重要促进作用。
强化能量的传递与转换过程是人们所关注的重要课题, 几十年来人们进行了大量的理论与实验研究, 取得了很大的进展并获得实际的应用。
然而, 在研究其强化机制方面一直缺乏统一的理论。
例如, 在研究强化对流热传输时, 无论是理论分析、实验研究还是数值计算都把注意力集中于讨论和求得对流换热系数h 和反映对流换热强度的无量纲数Nu。
过增元等[2][3]从场协同的观点分析了对流换热的机制, 提出了场协同原理, 指出换热强度的大小不仅取决于温度梯度、流体的速度和物性,还取决于速度场与热流场的协同程度。
⏹对流换热的物理机制（1）对流换热从本质上来说是具有内热源的导热，流体的运动起着当量热源的作用。
（2）对流换热的强度取决于当量热源的强度，它不仅取决于流体与固壁的温差、流动速度和流体的热物理性质和输运性质，而且还取决于流体速度矢量与热流矢量的夹角。
传热学第二章(2)精品PPT课件
t2
tf2
三层平壁的稳态导热
1-8
10.10.2020
Department of Thermal Energy Engineering
有内热源时的导热
电机绕组线圈和输电线、电缆的冷却，核电站中核燃料元件的释 热，水泥的固化，微波加热食品以及半透热介质对辐射的吸收 等. 特点：通过有内热源物体中各等温面的热流量不再处处保持相等， 而是从绝热面到边界面具有一种累加的效果.
q(x)V x
Heat and Mass Transfer
1-11
10.10.2020
Department of Thermal Energy Engineering
变导热系数问题
实际工程问题的需要. 材料的导热系数一般随温度呈非线性变化。但只要温度范围不 很大，可以近似视为线性. 通常表示为：
0(1b)t
图2.4 复合平壁导热与等效热网络
• 温度场和热流场很难 继续保持严格的一维;
• 只要并排两种材料的导 热系数相近,仍按一维问 题处理不失为一种合 的假设和简化处理方法.
Heat and Mass Transfer
1-6
10.10.2020
Department of Thermal Energy Engineering
1-7
10.10.2020
Department of Thermal Energy Engineering
多层、第三类边界条件
q
1 h1
tf1 tf 2
n
i1
i i
1 h2
单位：
W m 2
tf1 h1
t2
t3
h2
tf2
传热系数？
传热学第二章
阻，试确定稳态工况下燃料层的最高温度、燃料层与铝板
的界面温度及铝板的表面温度，并定性画出简化模型中的
温度分布。
传热学第二章
解：据题可知，这是一个结构对称的有内热源的导热问题，
hP(t
Ac
t)0
引入过余温度 tt ；令
则有：
d2
dx2
m2
m hP const
Ac
混合边界条件：
x0时，＝0＝t0 t xH时，ddx 0
传热学第二章
方程的通解为：
c1em xc2emx
应用边界条件可得：
c1
0
e mH emH emH
c2
0
emH emH emH
最后可得等截面内的温度分布：
稳态时，套筒得到的热流=筒身的导热+套筒的辐射换热
∴ 套筒的壁面温度<压缩空气的温度
即：温度计的读数不能准确地代表被测地点处的空气温度。
(2) 把套管看成是一个截面积为d的直肋，测量误差就等于套
管顶端的过余温度，即
H=tH－tf
根据肋端过余温度的计算公式
H
t0 tf ch(mH)
可得
tf
tHch(mH)t0 ch(mH)1
t
2
(
2
x
2
)
tw
2. 有无内热源导热问题的比较
(1) 无内热源的平壁导热，其内温度成线性分布；而有内热源 的平壁导热，其内温度成抛物线分布。
(2) 无内热源的平壁导热，其通过板内任意断面的热流密度相
等，即q=const，而有内热源的平壁导热，其通过板内任
2传热学-第二章
假设：1) 所研究的物体是各向同性的连续介质 2) 热导率、比热容和密度均为已知 3) 物体内具有内热源；强度 W/m3;内热源均
匀分布； 表示单位体积的导热体在单位时间
内放出的热量
步骤：
1）根据物体的形状选择坐标系, 选取物体中的微元体作为研 究对象；
2）根据能量守恒, 建立微元体的热平衡方程式；
q q cos
温度梯度和热流密度的方向都是在等温面的法线方向。由于 热流是从高温处流向低温处，因而温度梯度和热流密度的方 向正好相反。
n
t+Δ t
t
dA
t
t-Δ t
d
判断：空间某点的温度梯度和热流密度的方向相同 （×）
5 导热基本定律(Fourier’s law）
1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究 基础，发现导热基本规律 —— 傅里叶定律
导热机理：由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能量传递
气体分子运动理论：常温常压下气体热导率可表示为：
1 3
u lcv
u ：气体分子运动的均方根速度 l ：气体分子运动的平均自由程 ：气体的密度； c v ：气体的定容比热
气体的压力升高时：气体的密度增大、平均自由行程减小、 而两者的乘积保持不变。除非压力很低或很高，在 2.67×10-3MPa ~ 2.0×103MPa范围内，气体的热导率基本 不随压力变化 气体的温度升高时：气体分子运动速度和定容比热随T升高
Φ A
Φ A
dt dx
dt dx
W
W 2 m
q
文字表述：在导热现象中，单位 时间内通过给定截面的热流量， 正比于该截面方向上的温度变化 率和截面面积，而热量传递的方 向则与温度升高的方向相反。
传热学第2章
根据第一类边界条件时的结果:
dt tw1 tw2 1
（此时壁温tw1和tw2为未知）
dr
ln r1 r
r2
与以上两个边界条件共三式变形后
相加,可消去tw1和tw2，得：
单层圆筒壁的单位管长热流量：
ql
tf1 tf2 1 1 ln r2 1
tf1 tf 2
1 1 ln d 2 1
h1 2r1 2 r1 h2 2r2 h1d1 2 d1 h2d 2
x h2 t x t f 2
根据第一类边界条件时的结果: （此时壁温tw1和tw2为未知）
q dt tw1 tw2 dx
与以上两个边界条件共三式变形后 相加,可消去tw1和tw2，得：
单层平壁的热流密度：
q
tf1 tf2
1 1
k tf1 tf2
h1 h2
多层平壁的热流密度：
接触热阻的定义：
Rc
tc
接触热阻的影响因素： 粗糙度
挤压压力 硬度匹配情形 空隙中介质的性质
减小接触热阻的措施： 表面尽量平整 增加挤压压力
两表面一软一硬 涂导热姆
第七节 二维稳态导热
应用领域：房间墙角，地下埋管，矩形保温层，短肋片
二维稳态导热微分方程：
2t x2
2t y 2
0
解析法
二维稳态导热问题的研究手段：
几种导热过程的形状因子
第二章重点：
1.各种稳态导热问题的数学模型 和求解方法
2.临界热绝缘直径问题
3.肋片性能分析
请同学们思考一个问题:
肋高越大，肋的散热面积越大，因而采用 增加肋高的方法可以增加肋的散热量。这 种方法在实际换热器设计中是否可行？若 可行，是否会有某些局限性？
场协同原理传热
场协同原理传热传热是物质内部或不同物质之间热能传递的过程，它对于我们的生活和工业生产都具有重要的意义。
在传热的过程中，场协同原理扮演着重要的角色。
本文将介绍场协同原理传热的概念、应用和影响。
场协同原理传热是指通过场的协同作用，促进热能的传递。
在热传导、辐射和对流等传热过程中，场协同原理起到了关键的作用。
首先，场协同原理在热传导中发挥了重要的作用。
热传导是指通过物质内部分子之间的碰撞，将热能从高温区域传递到低温区域的过程。
在传热的过程中，场协同原理能够加速分子之间的碰撞，从而增强热传导的效果。
通过增强分子之间的碰撞频率和能量传递，场协同原理能够提高物体内部的热传导速率，加快热能的传递。
其次，场协同原理在辐射传热中也起到了重要的作用。
辐射传热是指物体通过热辐射的方式向外界传递热能。
辐射传热的速率与物体表面的辐射能力和温度的四次方成正比。
场协同原理能够通过改变物体表面的辐射能力，提高热辐射的效果。
例如，利用特殊表面涂层可以增加物体的辐射能力，从而提高辐射传热的速率。
此外，场协同原理在对流传热中也起到了重要的作用。
对流传热是指通过流体的流动将热能从一个地方传递到另一个地方的过程。
在对流传热中，流体流动形成的湍流可以增强热传递效果。
场协同原理可以通过改变流体流动的方式，增加湍流的程度，从而提高对流传热速率。
通过场协同原理传热，可以达到以下几个效果。
首先，提高传热效率。
通过改善传热介质的性质和流动状态，可以提高传热效率，减少能量的损失。
其次，实现能源节约。
传热是众多工业生产过程中不可或缺的环节，通过场协同原理传热，可以减少能源的消耗，实现能源的节约。
最后，改善环境质量。
传热是导致环境污染和能源浪费的主要原因之一，通过场协同原理传热，可以减少热能的损失和环境污染，提高环境质量。
综上所述，场协同原理传热具有重要的意义和应用。
在热传导、辐射和对流等传热过程中，通过场协同的作用，可以提高传热效率，实现能源节约和改善环境质量。
热工基础 第二章 传热学
Semi-transparent medium
几个概念
单色吸收率：物体对某种波长辐射能的吸收 率称为单色吸收率，用Aλ表示。 投射辐射：单位时间内，外界投射到单位表 面积上的总辐射能，用G表示。Gλ表示波长 为λ的单色投射辐射。 吸收率：物体对投射辐射所吸收的百分数， 通常用A表示。
A
0
A G d
普朗特数 格拉晓夫数
gtl 3 2 Gr 2
Pr
无相变时流体在管内强制对流
Nu=0.023Re0.8Prn 指数n与热流方向有关：当流体被加热时， n=0.4；当流体被冷却时，n=0.3。适用条件： ①l/d>50（短管需较正） ②Re=104~1.2*105 Pr=0.7~120 ③流体与壁面的温差不大。 教材P34例2-3
0
G d
一般而言，实际物体的单色吸收率与投射辐 射的波长有关。为了简单化，定义： 灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰 体。即，不管投入辐射的分布如何，吸收 率A都是同一个常数。
有关辐射的几个概念
本身辐射—物体向外辐射的能量 投射辐射—其它物体投射到物体的辐射能量 反射辐射—物体反射的部分投射辐射能量 有效辐射—物体的本身辐射加上反射辐射
物体对热辐射的吸收、反射和穿透
当热辐射投射到物体表面上时，一般会发 生三种现象，即吸收、反射和穿透。
QA QR QD 1 Q Q Q A R D 1
Q QA QR Q D
黑体：A=1，全吸收 白体：R=1，全反射 透热体：D=1，全透过 大多数的固体和液体：D=0，A+R=1 气体：R=0，A+D=1
平壁的一维稳定导热
单层平壁：平壁的长和宽远远大于厚度， 且两侧壁面温度保持t1和t2，则热量只沿x方 向传导，为一维温度场。
传热学第二章1精品PPT课件
[导入与导出净热量]:
[ 1 ] [ d Q x d Q x d x ] [ d Q y d Q y d y ] [ d Q z d Q z d z ] [1](qx qy qz)dxdydz x y z
水和甘油等强缔合液体，分子量变化，并随温度而变 化。在不同温度下，热导率随温度的变化规律不一样
液体的热导率随压力p的升高而增大
p
3、固体的热导率
(1) 金属的热导率：
金 属 1 2 ~ 4 1 8W (m K )
纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动 主要依靠前者
金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体：
有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、叠层 金属板，其导热系数随方向而变化 —— 各向异性材料
各向异性材料中：
qx
xx
t x
xy
t y
xz
t z
qyBiblioteka yxt xyy
t y
yz
t z
qz
zx
t x
zy
t y
zz
t z
三、热导率
q
grad t
— 物质的重要热物性参数
热导率的数值：就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过 单位面积的导热量
第二章 稳态热传导
本章着重讨论稳态导热问题。首先引出导热基本定律的 最一般的数学表达式，然后介绍导热微分方程及相应的初始 与边界条件，他们构成了导热问题的完整的数学描写。在此 基础上，针对几个典型的一维导热问题进行分析求解，以获 得物体中的温度分布和热流量的计算式。
§2-1 导热基本定律
传热学 第一二章49页
A 气体的导热系数 气 体 0.0 ~00W .6 6 (m K)
特点：(a) 气体的导热系数基本不随压力的改变而变化 (b) 随温度的升高而增大 (c) 随分子质量减小而增大
B 液体的导热系数 液 体 0.~ 007.W 7(m C)
特点：(a) 随压力的升高而增大 p
A
A
AA
传热学 （Heat Transfer）
《传热学》杨世铭、陶文铨编著，第三版
《传热学》
《传热学》 一． 序论 二． 导热基本定律及稳态导热 三． 非稳态导热 四． 导热问题的数值算法 五． 对流换热 六． 凝结与沸腾换热 七． 热辐射基本定律及物体的辐射换热 八． 辐射换热的计算 九． 传热过程分析与换热器热计算
hΦ(A (twt))W (m 2K)
—— 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时 间内所传递的热量
影响h因素：流速、流体物性、壁面形状大小等
(3) 对流换热热阻 Φ t t qtt
1(h)ARh 1h rh
Rh1(h)A[CW ]
rh1h [m2CW ]
q：热流密度，单位时间通过单位面积的热量[W/m2]
A：垂直于导热方向的截面积[m2]
负号：代表热量传递方向与温度升高方向相反
(2) 导热系数
金 属 非金 属 液 固 体 体 气体
(3) 一维稳态导热及其导热热阻
q 0 d x ttw w 1 2d t q tw 1 tw 2
ΦA dt
dx
Fourier 定律：
(2) 对流换热 A th
Newton 冷却公式：
(3) 热辐射
AT4
Stenfan-Boltzmann 定律：
第2章场协同
强化传热技术
2016/1/8
1）交叉缩放椭圆截面管
中国 南京
• 清华大学孟继安采用周期性改变椭圆截面放置， 从而改变管内流场。相邻2个椭圆管的长轴（短轴） 相互垂直，交接处形成2个方向交替收缩和扩张。
能源与环境学院
强化传热技术
2016/1/8
2）纤毛肋
中国 南京
• 它不是为了增加传热面积，也不是为了增加湍流度。由高 导热组成，金属丝与管径相比很细，与管壁接触好的称为 纤毛肋，如不完全接触的则称为纤毛状插入物。很稀疏地 布置在管内，填充率仅为0.5%~1.0%。 • 其主要作用是使流体的径向温度均匀化，改善协同。在同 功耗条件下，换热强化可达200%以上（Re<2000）。
– 壁面与中心流体的混合 – 边界层减薄 – 二次流、湍流
有些强化传热技术的机 制不能解释或解释不清
• 普遍存在的问题：传热获得强化的同时，阻力也相应 增大。
能源与环境学院
强化传热技术
2016/1/8
中国 南京
• 新的强化传热技术（第三代/第四代）
– 三维肋 – 三维粗糙元 – 纵向涡发生器 – 复合强化等
3）平行平板间对流换热（反面例子）
中国 南京
• 平行平板间对 流换热示意图
a.入口处速 度剖面均匀
b.上部被加热, 下部被冷却
c.温度剖面趋 于线性分布
速度充分发展后，流线是 平行于平板的，即流线与 等温线平行，通道内的速 度矢量与温度梯度矢量的 夹角为90°。 式(4) 积分 为零，温度线性分布
– 提高Re数 – 提高Pr数 – 增加无因次积分值。 1 I U T dy f ( Re x , Pr) (8) 0 • 其物理意义是x处热边界层内的无因次热源强度的总和 • 增大被积函数的数值，就能增加I值 • 新途径：当β<90°时，减小速度矢量和热流矢量的夹角。
场协同理论(沈航)
场协同原理---------------传热学学院：航空航天工程学部专业：热能与动力工程班级：04040203学号: *************姓名：**一．场协同原理为了分析流体流动过程, 降低流动阻力, 提出了流动速度与速度梯度在整个流动区域内协同的概念, 认为流体在流动过程中所受的阻力不仅受流动速度和速度梯度的影响, 同时也取决于它们之间的协同程度. 在此基础上, 提出了流体流动过程中的最小机械能耗散原理, 认为在整个流动区域内, 流动速度与速度梯度的协同程度越低, 流体流动过程中的黏性耗散越小, 流体阻力也越小. 同时, 根据最小机械能耗散原理, 在一定约束条件下对黏性耗散函数求极值, 获得了流体流动场协同方程, 求解场协同方程获得了最佳流场, 使流体在流动过程中的黏性耗散取最小值, 流动阻力最低. 最后,以并联管路的流量分配为例, 根据最小机械能耗散原理对速度分配器进行了优化设计, 降低流体在并联管路中的流动阻力.二．场协同原理的适用性从边界层（抛物型）流动推广至回流（椭圆型）流动；从层流流动推广到湍流流动；从稳态流动推广到一维瞬态流动；从单股流流动推广至两股流换热器。
三强化换热器传热性能研究的重要性由于传热强化技术能够提高各种换热设备的效率、降低其质量和体积, 所以一直受到科技界和工业界的重视。
20 世纪70 年代初出现的世界性能源危机, 使传热强化技术获得了快速发展。
到了90 年代初, 每年发表的有关传热强化的文献成倍地增长[ 1- 3] 。
这是因为换热器在国民生产各部门具有举足轻重的地位, 尤其在制冷空调领域更是重中之重。
根据传热的基本公式Q = K F$t , 换热量Q的增加可通过提高传热系数K 、扩展传热面积F和加大传热温差$t 来实现[ 4] 。
围绕上述 3 条增强传热的基本途径而采取的一系列技术措施即形成增强传热的方法[ 5- 6] : 1 改变流体的流动情况;o 改变流体物性; 改变换热表面情况。
《传热学》第二章课件_chapter2
2、导热系数的相对大小和典型数据
金属 非金属; 固相 液相 气相
在常温（20℃）条件下
纯铜： 399 W (m K)
碳钢： 36.7 W/ (m K)
水： 0.599 W (m K)
空气： 0.0259 W (m K)
传热学 Heat Transfer
传热学 Heat Transfer
沿x 轴方向导入与导出微元体净热量
Φx Φx dx
同理可得：
t dxdydz x x
t dxdydz y y
沿 y 轴方向导入与导出微元体净热量
Φy Φy dy
0
δ
x
传热学 Heat Transfer
3. 一块厚度为 的平板，平板内有均匀的内热源， ，平板一侧绝热，平板另一侧与温 热源强度为 度为tf 的流体对流换热，且表面传热系数为h。
传热学 Heat Transfer
4. 已知一单层圆筒壁的内、外半径分别为 r1、r2，
导热系数为常量，无内热源，内、外壁面维持均
匀恒定的温度tw1，tw2 。
3.对各向异性材料必须做一定的修改；
4.当导热发生的过程时间极短或空间尺度极小时，
傅里叶定律不在适合。
传热学 Heat Transfer
2-2 导热问题的数学描写
作用：导热微分方程式及定解条件是对导热体的 数学描述，是理论求解导热体温度分布的基础。
t f ( x, y, z, )
理论：导热微分方程式建立的基础是： 热力学第一定律+傅里叶定律 方法：对导热体内任意的一个微小单元进行分析， 依据能量守恒关系，建立该处温度与其它变量之间 的关系式。
场协同原理(传热)
传热学作业---《场协同原理》航空航天工程学部04040203班2010040402084蔡莉2013年5月31日场协同原理04040203班2010040402084蔡莉一、内容该原理认为，在速度场、温度梯度分布一定的条件下，二者之间的夹角(场协同角)对对流传热强度有重要影响，夹角越小，传热强度愈高。
⏹场协同概念：流动当量热源不仅取决于速度场、热流场、夹角场的绝对值，还取决于这三个标量值的相互搭配。
对流换热中速度场与热流场的配合能使无因次流动当量热源强度提高，从而强化传热，此时称速度场与热流场协同较好。
理论研究表明,流体与壁面之间的换热率与速度场和温度梯度场(热流场)的协同程度有着密切关系。
当换热系统中的速度场和温度梯度场达到充分协同时,换热就达到最优,流体流动所需功耗与其换热率的投入产出比就会达到最佳。
根据速度场和温度梯度场的协同程度,表征对流换热强度的准则数Nusselt数存在着上限和下限,分别是Nu=Re•Pr和Nu=0,一般换热结构的换热率均处在此上、下限之间.该理论被称为场协同理论,它的建立无疑对强化传热技术的发展有重要促进作用。
强化能量的传递与转换过程是人们所关注的重要课题, 几十年来人们进行了大量的理论与实验研究, 取得了很大的进展并获得实际的应用。
然而, 在研究其强化机制方面一直缺乏统一的理论。
例如, 在研究强化对流热传输时, 无论是理论分析、实验研究还是数值计算都把注意力集中于讨论和求得对流换热系数h 和反映对流换热强度的无量纲数Nu。
过增元等[2][3]从场协同的观点分析了对流换热的机制, 提出了场协同原理, 指出换热强度的大小不仅取决于温度梯度、流体的速度和物性,还取决于速度场与热流场的协同程度。
⏹对流换热的物理机制（1）对流换热从本质上来说是具有内热源的导热，流体的运动起着当量热源的作用。
（2）对流换热的强度取决于当量热源的强度，它不仅取决于流体与固壁的温差、流动速度和流体的热物理性质和输运性质，而且还取决于流体速度矢量与热流矢量的夹角。
传热学讲义—第二章(1)讲课稿
第二章 稳态导热本章重点：具备利用导热微分方程式建立不同边界条件下稳态导热问题的数学模型的能力第一节 通过平壁的导热1-1 第一类边界条件 研究的问题：（1）几何条件：设有一单层平壁，厚度为δ，其宽度、高度远大于其厚度（宽度、高度是厚度的10倍以上）。
这时可认为沿高度与宽度两个方向的温度变化率很小，温度只沿厚度方向发生变化。
（属一维导热问题）（2）物理条件：无内热源，材料的导热系数λ为常数。
（3） 边界条件：假设平壁两侧表面分别保持均匀稳定的温度1w t 和2w t ，21w w t t >。
（为第一类边界条件，同时说明过程是稳态的）求：平壁的温度分布及通过平壁的热流密度值。
方法1 导热微分方程：采用直角坐标系，这是一个常物性、无内热源、一维稳态导热问题（温度只在 x 方向变化）。
导热微分方程式为：022=dxtd （2-1）边界条件为：10w x t t == ， 2w x t t ==δ （2-2）对式（2-1）连续积分两次，得其通解： 21c x c t += （2-3）这里1c 、2c 为常数，由边界条件确定 ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=11221ww w t c t t c δ （2-4）最后得单层平壁内的温度分布为： x t t t t w w w δ211--= （2-5）由于δ 、1w t 、2w t 均为定值。
所以温度分布成线性关系，即温度分布曲线的斜率是常数（温度梯度），const t t dx dt w w =-=δ12 （2-6）热流密度为：)(21w w t t dx dt q -=-=δλλ2/m W （2-7） 若表面积为 A, 在此条件下 , 通过平壁的导热热流量则为 :t A qA ∆==Φδλ W （2-8）考虑导热系数随温度变化的情况：对于导热系数随温度线形变化，即)1(0bt +=λλ，此时导热微分方程为：0=⎪⎭⎫⎝⎛dx dt dx d λ 解这个方程，最后得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+)(211212121121122w w w w w w t t b x t t bt t bt t δ 或 x tt t t b b t b t w w w w w δ12211)(21122-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+说明：壁内温度不再是直线规律，而是按曲线变化。
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– 流体冷却固壁时，有热汇可强化，有热源则弱化。
流体温度高于固壁时，相当于热源；反之，相当于热汇。
能源1/18
2.2.2 对流换热控制和强化的途径
中国 • 南京
• 将二维热边界问题式(2a)中的左边对流项改写为
矢量形式
速度矢量
t,x
0
cp
U T
dy
-
T y
u
T x
v T y
dy
-
T y
w
qw (x)
(2a)
热边界层厚度
t ,x
0
qx,
ydy
-
T y
w
qw (x) (2b)
希望右边大，
能源与环境学院x截面处热源总和强化传x热处技壁术面热流
就得左边20大20/！11/18
中国 • 南京
• 同理可得三维边界层问题的对流换热能量方程
cp有流对u 放 体 流Tx热 加 换 v化 热 热Ty学 冷 能反壁强w 应时化Tz 的，。
w
qw (x)
(4)
• 引入U 无 因U次, 变量T
T
,
U
(T -Tw )/ t
y y ,
t
T Tw
(5)
• 整理得
Rex Pr 01U T dy Nu x (6)
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• 被积因子
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U T U T cos (7)
• 其中β是速度矢量与温度梯度矢量（热流矢量）的夹角。
– 将数值计算的两者之等温线比较：
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• 充分发展流的流线 均平行于轴线。热 流方向垂直于等温 线，并朝向低温方 向。
• 式(6)中的积分值高则速度场与热流场协同较好。
– 速度矢量与温度梯度矢量的夹角余弦值尽可能大；
– 流体速度剖面和湿度剖面尽可能均匀；
– 尽可能使三个标量场中的大值与大值搭配，也就是说要 使三个标量场的大值尽可能同时出现在整个场中某些域 上。
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中国 • 南京
有些强化传热技术的机 制不能解释或解释不清
• 普遍存在的问题：传热获得强化的同时，阻力也相应 增大。
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• 新的强化传热技术（第三代/第四代）
– 三维肋 – 三维粗糙元 – 纵向涡发生器 – 复合强化等
• 需要有基于新概念的创新性强化传热技术 • 场协同原理能统一认识现有各种对流换热
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2.3 对流换热中的场协同原理
2.3.1 场分析 • 两个矢量场：
– 速度场 – 温度梯度场 • 或者三个标量场 – 速度绝对值场 – 温度梯度绝对值场 – 夹角余弦场
U (x,y,z)
T (x,y,z)
U (x,y,z)
T (x,y,z)
cos (x,y,z)
x
Tx空喷能 气水强 冷蒸化y 却发换 器 时 热Ty 中 ， 。 z
T z
q
• 移项后积分得
t,x
0
cp
u
T x
v T y
w T z
-
x
T x
z
T z
- qdy
-
T y
w
qw (x)
对流源项 导热源项 真实源项
• 对流源项总和越大，则对流换热强度越高。
– 流体加热固壁时，有热源可强化，有热汇则弱化；
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2.3.4 场协同原理及其适用性
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• 表述：对流换热的性能不仅取决于流体的速度和物 性以及流体与固壁的温差，而且还取决于流体速度 场与流体热流场间的协同程度。在相同的速度和温 度边界条件下，它们的协同程度愈好，则换热强度 就愈高。
• 适用性：
– 从边界层(抛物型)流动→回流型(椭圆型)流动； – 从层流流动→湍流流动； – 从稳态流动→一维瞬态流动； – 从单股流流动→两股(多股)流换热器
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2.4 场协同原理的应用
中国 • 南京
1)充分发展的圆管层流换热问题
– 等壁温边界条件圆管内层流换热的NuT=3.66； – 等热流边界条件圆管内层流换热的Nuq=4.36。
• 传统解释：
– 等热流边界条件时，管内流体在壁面处的温度 梯度更大些。
• 场协同理论的解释：
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2.3.2 场协同数
中国 • 南京
由式(6)可见，在流速和流体的物理性质给定的条件 下，边界上的热流取决于流动当量热源强度，或者 在Re数、Pr数一定时，Nu数取决于无因次流动当 量热源。
• 取决于速度场、热流场本身，以及它们之间的夹角。
第二章 场协同原理及应用 1.1 概述 field synergy principle
中国 • 南京
场协同原理为后面介绍的各种强化传热方法提供理论基
础。
逆流
• 强化传热的着眼点
– 传热系数K
Q KFtm
– 传热面积F – 传热温差Δtm
狭义 翅片,紧凑
• 传统理论解释强化传热的物理机制：
– 壁面与中心流体的混合 – 边界层减薄 – 二次流、湍流
以二维平板层流边界层问题为例
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• 层流边界层的能量守恒方程
cp u
T x
v
T y
y
T y
(1a)
• 导热的能量守恒方程 内热源强度
-
q ( x,
y)
y
T y
(1b)
• 对流换热可以比拟为具有内热源的导热问题，
两边积分得
t ,x
0
cp
强化的物理本质，指导发展新的传热强化 技术（高效低阻）。
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2.2 对流传热的物理机制
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• 传统观点：由于流体的宏观运动能携带热量，所以 对流换热的热量传递速率高于纯导热时的传递速率。
• 以下从另一角度审视。
2.2.1 对流换热中有流体运动时的导热
• 由式(6)可见，换热强化有3方面的途径：
– 提高Re数
– 提高Pr数
– 增•加其无物因理次意积义分是值x处。热I边界01层U内 的 无T因d次y热源f (强R度ex的, P总r)和 (8)
• 增大被积函数的数值，就能增加I值
• 新途径：当β<90°时，减小速度矢量和热流矢量的夹角。
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• •
定义对流换热的场协 同数
鉴于无因次积分中
Fc
U
T
dy
Nu Re Pr
(14)
cosβ总是小于1，当
Fc=1时速度场与热流
场完全协同。这是对
流换热强度的上限。
湍流管内流动
• 实际情况低了1~2个数 量级，说明有很大潜 力。
• Fc随着Re增大而减小。平板层流边界层
平板湍流边界层
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