电容并串联容量及耐压计算

电容器的串并联计算，假冒伪劣电容剖析
前几天修好了一台电动机，试机时发现启动不迅速，拿电容表测量了一下电容容量＝０，电容损坏了，外观好好的，买来没有多长时间，怎么就坏了呢？决定拆开来看一看，遇上了假冒伪劣产品了：
设计制造这个电容的＂工程师＂可能具备大约高中的物理知识，了解电容串并联的一些公式，但是没有深入学习，用错了地方，估计还庆幸自己发明了＂专利＂呢。

首先普及一下电容的串并联知识吧：
工具书上讲到了电容的串联及并联，但是要注意那是针对无极性电容而言，而且有很多不负责任的“专家”写的书是存在错误的。

电容并联：
公式：Ｃ并＝Ｃ1＋Ｃ2，耐压值为Ｃ1，Ｃ2的耐压值中较小的U=Min{U1，U2}。

例如：Ｃ1:20uf，250v；C2:30uf，450v，则C并=C1+C2=20uf+30uf=50uf，耐压值U=Min{250v，450v}=250v。

电容串联：
公式：1/C 串=1/C1+1/C2，即Ｃ串＝Ｃ1*C2/(C1+C2)，耐压值Ｕ＝Min{C2*U2/C1，U1} +Min{C1*U1/C2，U2},耐压值并不等于两个电容的耐压值之和（而有的不负责任的书上讲是的，骗人啊！）。

例如：Ｃ1:20uf ，250v ；C2:30uf ，250v 。

则串联电容量好计算：Ｃ串＝Ｃ1*C2/(C1+C2)＝20*30/(20+30)=12uf ，
注意：耐压值U=250v+250v=500v (×)，这种计算是错误的。

简单分析：由于两个电容容量不同，容抗就不同，分压也就不同，假如串联后施加500v 电压，则会有一个分压低于250v ，就会有一个分压超过250v ，超过了其耐压值，故串联耐压要低于500v 。

正确公式：耐压值Ｕ＝Min{C2*U2/C1，U1} +Min{C1*U1/C2，U2}
=Min{30*250/20,250}+Min{20*250/30,250}=416.7V
这时：电容C1的分压为Min{30*250/20,250}= Min{375,250}=250v
电容C2的分压为Min{20*250/30,250}= Min{166.7,250}=116.7v
串联耐压公式的推导：
基本理论：1、容抗fc
X C π21=；2、串联分压和容抗成正比；3、分压值不能超过耐压值 记u1,u2为电容C1，C2的分压值，U1，U2为电容C1，C2的耐压值
1
211fc X C π=，2212fc X C π=， 由2
121C C X X u u =得：1221C C u u =， 121212121U C C u U u C C u ≤⇒≤=，所以⎭
⎬⎫⎩⎨⎧=2121max 2,min U U C C u 同理：⎭
⎬⎫⎩⎨⎧=1212max 1,min U U C C u 所以：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎭⎬⎫⎩⎨
⎧=+=12122121max 2max 1,min ,min U U C C U U C C u u U 串 上述是无极性电容的串联、并联容量和耐压计算。

而对于有极性的电解电容，则不是简单地
套用上述计算方法，而有四中情况：
1、电解电容同极性并联：此时电容的并联容量和耐压值公式仍然适用。

２、电解电容反极性并联：此时因为无论如何总存在一个电容处于反向压降状态，不能使用，有“专家”说低电压时容量相加，那是指电压多低呢？
3、电解电容同极性串联：此时电容的串联容量和耐压值公式仍然适用。

4、电解电容反极性串联：这是本文的重点！这就是本文开头所拍照片的假冒伪劣电容器。

有“专家”说：这样就可以造出无极性的大容量电容器，对吗？还是在电压足够低的情况之下说的吧？用电容表测量是对的，在大电流、大功率的情况下是不能使用的，或者是寿命很短的。

因为有一个电容处于反接状态，漏电流会逐渐增大，电极板会逐渐被腐蚀，这样的电容能行吗？而且由于存在一个电容反接，其耐压值为0，串联后的耐压值也最多等于正向接通的电容的耐压值，不能适用串联耐压公式，更不能简单地相加了。

5、有更聪明的专家指出，采用下图改进，可以增加寿命，这个是有道理的。

能增加寿命，但是总会有一个电容处于反向压降，虽然电压不高（二极管压降），但是电解电容会没有影响吗？
如果是电动机启动电容应急，到可以采用5的方法，但是要及时购买合格的专用电容换上。

而且别忘了耐压不是两个电容的耐压值之和，而只能取较小的耐压值。