电化学阻抗谱的应用及其解析方法
电化学阻抗谱及其数据处理与解析
数据处理的目的
1. 根据测量得到的EIS谱图， 确定EIS的等效电路 或数学模型，与其他的电化学方法相结合，推测 电极系统中包含的动力学过程及其机理；
2. 如果已经建立了一个合理的数学模型或等效电 路，那么就要确定数学模型中有关参数或等效电 路中有关元件的参数值，从而估算有关过程的动 力学参数或有关体系的物理参数 。
R(Q(W(RC)))
R(Q(W(RC)))
第１个括号表示等效元件Q与第２个括号中的复 合元件并联，第２个括号表示等效元件W与第３ 个括号中的复合元件串联，而第三个括号又表示 这一复合元件是由等效元件R与C并联组成的。现 在我们用“级”表示括号的次序。第１级表示第 １个括号所表示的等效元件，第２级表示由第２ 个括号所表示的等效元件，如此类推。由此有了 第(4)条规则：
Circuit Description Code (CDC)
阻纳数据的非线性最小二乘法拟合原理
一般数据的非线性拟合的最小二乘法
非线若性函G是数变，量且X已和知m函个数参的量具C体1，表C达2，式：…，Cm的
G = G( X，C1，C2，…，Cm ）
测 线到性在n拟个控合测制就量变是值量要（X根n的据>数这m值n）个为：测Xg1量，1，值Xg来22，，估……定，，mXg个nn时参。， 非量
规则(3)：
对于复杂的电路，首先将整个电路 分解成两个或两个以上互相串联或 互相并联的“盒”，每个盒必须具 有可以作为输入和输出端的两个端 点。这些盒可以是等效元件、简单 的复合元件（即由等效元件简单串 联或并联组成的复合元件）、或是 既有串联又有并联的复杂电路。对 于后者，可以称之为复杂的复合元 件。如果是简单的复合元件，就按 规则（1）或（2）表示。于是把每 个盒，不论其为等效元件、简单的 复合元件还是复杂的复合元件，都 看作是一个元件，按各盒之间是串 联或是并联，用规则（1）或（2） 表示。然后用同样的方法来分解复 杂的复合元件，逐步分解下去，直 至将复杂的复合元件的组成都表示 出来为止。
电化学阻抗谱的解析与应用
电化学阻抗谱解析与应用交流阻抗发式电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。
特别是近年来，由于频率响应分析仪的快速发展,交流阻抗的测试精度越来越高，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。
1. 阻抗谱中的基本元件交流阻抗谱的解析一般是通过等效电路来进行的，其中基本的元件包括：纯电阻R ，纯电容C ，阻抗值为1/j ωC ，纯电感L ，其阻抗值为j ωL 。
实际测量中，将某一频率为ω的微扰正弦波信号施加到电解池，这是可把双电层看成一个电容，把电极本身、溶液及电极反应所引起的阻力均视为电阻，则等效电路如图1所示。
Element Freedom Value Error Error %Rs Free(+)2000N/A N/ACab Free(+)1E-7N/A N/A Cd Fixed(X)0N/A N/A Zf Fixed(X)0N/A N/A Rt Fixed(X)0N/A N/A Cd'Fixed(X)0N/A N/AZf'Fixed(X)0N/A N/ARb Free(+)10000N/A N/A Data File:Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\12861 Dummy Cell.mdl Mode: Run Fitting / All Data Points (1 - 1)Maximum Iterations:100Optimization Iterations:0Type of Fitting: Complex Type of Weighting: Data-Modulus 图1. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的等效电路图中A 、B 分别表示电解池的研究电极和辅助电极两端，Ra 、Rb 分别表示电极材料本身的电阻，Cab 表示研究电极与辅助电极之间的电容，Cd 与Cd ’表示研究电极和辅助电极的双电层电容，Zf 与Zf ’表示研究电极与辅助电极的交流阻抗。
电化学阻抗谱的应用及其解析方法.
电化学阻抗谱的应用及其解析方法交流阻抗发式电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。
特别是近年来，由于频率响应分析仪的快速发展, 交流阻抗的测试精度越来越高，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。
1. 阻抗谱中的基本元件交流阻抗谱的解析一般是通过等效电路来进行的，其中基本的元件包括：纯电阻R ，纯电容C ，阻抗值为1/jωC ，纯电感L ，其阻抗值为j ωL 。
实际测量中，将某一频率为ω的微扰正弦波信号施加到电解池，这是可把双电层看成一个电容，把电极本身、溶液及电极反应所引起的阻力均视为电阻，则等效电路如图1所示。
图1. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的等效电路Element Freedom Value Error Error %图中A 、B 分别表示电解池的研究电极和辅助电极两端，Ra 、Rb 分别表示电极材料本身的电阻，Rs Free(+2000N/AN/ACab Free(+Cd 与1E-7N/AN/ACab 表示研究电极与辅助电极之间的电容，Cd ’表示研究电极和辅助电极的双电层电容，Zf 与Zf ’Cd Fixed(X0N/AN/A表示研究电极与辅助电极的交流阻抗。
通常称为电解阻抗或法拉第阻抗，其数值决定于电极动力学参数Zf Fixed(X0N/AN/A及测量信号的频率，Rl 表示辅助电极与工作电极之间的溶液电阻。
一般将双电层电容Cd 与法拉第阻抗Rt Fixed(X0N/AN/A的并联称为界面阻抗Z 。
Cd' Fixed(X0N/AN/A实际测量中，电极本身的内阻很小，且辅助电极与工作电极之间的距离较大，故电容Cab 一般远远Zf' Fixed(X0N/AN/ARb Free(+10000N/AN/A小于双电层电容Cd 。
电化学阻抗图谱及应用讲义
Seminar I
两个容抗弧的阻抗谱的两种等效电路模型
R(Q1R1)(Q2R2) R(Q1(R1(Q2R2)))
1 Z=Rs + Q + 1 1 R
1
1 +Q+ 1 2 R
1
1 R1+
2
Z = Rs +
Q1+
1 1 Q2&05
Seminar I
电路描述码(CDC)
电路描述码 (Circuit Description Code, 简写 为CDC)。规则如下5条： (1)RLC或CLR (2)（RLC）
(3)奇数级括号表示并联组成的复合元件，偶数级 括号表示串联组成的复合元件。
曹楚南，张鉴清,电化学阻抗谱导论,科学出版社，2002
Seminar I
EIS测量的前提条件
因果性条件: 测定的响应信号是由输入的扰动信号引起的； 线性条件: 对体系的扰动与体系的响应成线性关系； 稳定性条件: 电极体系在测量过程中是稳定的,当扰动停止后， 体系将回复到原先的状态； 有限性条件： 在整个频率范围内所测定的阻抗或导纳值是有限的.
曹楚南，电化学阻抗谱导论,科学出版社，2002 马厚义,山东大学学报,Vol.35, No.1,2000
Seminar I
电路描述码CDC
(4)对于复杂的电路，分解成2个或2个以 上互相串联或并联的“盒”. (5)若在右括号后紧接着有一个左括号与 之相邻，则前后两括号中的复合元件级别 相同。这两个括号中的复合元件是并联还 是串联，决定于二者是放在奇数级还是偶 数级的括号中。 例如：R(QR(RL)(RL))
Seminar I
【备用干货】电化学阻抗谱技术与数据解析
R
正弦交流电路阻抗特性
• 纯R电路： Z R
• 纯C电路： Z 1 j
jwc wc
• 纯L电路： Z jL • 各元件串联时：Z总＝各部分阻抗复数之和 • 各元件并联时：Y总＝各部分导纳复数之和
电解池等效电路分析
电解池等效电路的简化
1.实际测量体系中可忽略不计CAB、RA、RB
Cd
C’d
1 Cd
1 RLCd
1
• 特征频率 * 的倒数 * 称为复合元件的时间常数
（time constant），用
表示，即
1 *
RLCd
• 特征频率可从图上求得，即所以等式的左边表
示高频端是一条水平线，右边表示低频端是一
条斜率为-1的直线，两直线的延长线的交点所对 应的频率就是（图6-9）。有了，就可以用式（ 6-28）求得双电层电容Cd。
电化学阻抗谱
• 电化学阻抗谱方法又是一种频率域的测量 方法，它以测量得到的频率范围很宽的阻 抗谱来研究电极系统，因而能比其他常规 的电化学方法得到更多的动力学信息及电 极界面结构的信息。
正弦交流电路电流与电压的性质
• 设激励（控制）信号为正弦交流电流：
• 对纯R电路： • 纯C电路：
i Im sin wt
Rp (1 jCd Rp ) 1 (RpCd )2
Z
1
Rp
( RpCd
)2
j Rp2Cd 1 (RpCd
)2
Z
Rp
1 (RpCd )2
Z Rp2Cd 1 (RpCd )2
溶液电阻可以忽略时电化学极化的电化学阻抗谱
• Nyquist图
Nyquist图就是阻抗复平面图，就
是 Z 为横轴，Z 为纵轴的曲线图。
电化学阻抗谱原理应用及谱图分析
电化学阻抗谱原理应用及谱图分析电化学阻抗谱原理应用及谱图分析电化学阻抗谱(Electrochemical Impedance Spectroscopy，EIS)是一种测量电化学系统的电化学行为的方法，它通过测量系统对于正弦电压或电流的响应，来研究电化学反应过程中的阻抗变化。
EIS广泛应用于材料科学、化学工程、电池研究、腐蚀研究和生物医学等领域。
EIS的原理是利用正弦电压或电流去激励待测电化学系统，并测量响应信号的振幅和相位，然后将这些数据在频率域或时间域中进行分析，从而得到电化学系统的等效电路模型，如电阻、电容、电感等等，这些参数可以反映出系统的结构、特性和电化学反应的动力学信息。
EIS的主要作用是在电化学反应的过程中研究电荷传递、离子传输、质量传递等复杂的反应机理，可以通过建立电化学反应动力学模型，分析电极表面化学反应动力学参数，优化电极材料和电解液配方，提高电化学反应效率。
以下是两个例子，说明EIS的应用及注意事项：锂离子电池的研究：EIS广泛应用于电池的研究和开发中，通过测量电池的电化学阻抗谱来评估电池的性能和寿命。
例如，在锂离子电池中，电解质的性质和电极材料的表面形貌对电池性能有很大影响。
利用EIS可以评估电池的内部电阻、扩散系数等参数，进而优化电池设计和材料配方。
注意事项是，需要确保电池在测量时处于稳态，并控制好测量温度和电压等参数。
金属腐蚀的研究：EIS也被广泛应用于金属腐蚀的研究中，通过测量金属表面的电化学阻抗谱，可以评估金属表面的保护膜的质量和稳定性，了解金属腐蚀的机制，同时也可以评估防腐涂层的性能。
注意事项是，需要确保测量条件稳定，避免干扰，同时应选择合适的电解液和电极材料。
电化学阻抗谱（EIS）的谱图是通过测量电化学系统对于正弦电压或电流的响应所得到的。
谱图提供了电化学系统的等效电路模型，这些参数可以反映出系统的结构、特性和电化学反应的动力学信息。
在谱图的分析过程中，需要注意以下几点：峰的位置和形状:电化学阻抗谱中的峰代表电化学体系中不同的特征和反应机理。
eis阻抗谱
eis阻抗谱摘要：一、引言二、eis 阻抗谱的基本概念1.电化学阻抗谱（EIS）2.eis 阻抗谱的原理三、eis 阻抗谱的应用领域1.电化学反应研究2.电极过程动力学研究3.电化学传感器4.锂电池研究四、eis 阻抗谱的实验方法1.频率范围的选择2.测量电极和参比电极的放置3.阻抗谱的解析五、eis 阻抗谱的局限性和发展趋势1.数据处理和解析的复杂性2.实验条件的敏感性3.新技术的发展正文：一、引言电化学阻抗谱（EIS）是一种广泛应用于电化学领域的分析技术，能够提供电极系统对电流响应的详细信息。
eis 阻抗谱作为EIS 的一种，具有很高的研究价值。
本文将介绍eis 阻抗谱的基本概念、应用领域、实验方法及其局限性和发展趋势。
二、eis 阻抗谱的基本概念1.电化学阻抗谱（EIS）：电化学阻抗谱是一种描述电化学反应过程中电极系统的阻抗变化的实验技术。
2.eis 阻抗谱的原理：通过施加不同频率的正弦交流电压，测量电极系统的阻抗随频率的变化，从而获得电极过程的动力学信息。
三、eis 阻抗谱的应用领域1.电化学反应研究：eis 阻抗谱可以用于研究电化学反应的速率常数、电子转移数等动力学参数。
2.电极过程动力学研究：通过分析eis 阻抗谱，可以了解电极过程的动力学机制，如电极反应的活化能等。
3.电化学传感器：eis 阻抗谱可用于评估电化学传感器的性能，如灵敏度、选择性等。
4.锂电池研究：eis 阻抗谱在锂电池研究中的应用主要包括评估电极材料的性能、研究电池的充放电机制等。
四、eis 阻抗谱的实验方法1.频率范围的选择：根据所需研究的电极过程，选择合适的频率范围，一般为几赫兹至几千赫兹。
2.测量电极和参比电极的放置：通常采用三电极体系，包括工作电极、参比电极和对电极。
3.阻抗谱的解析：通过分析实部和虚部的阻抗值，获得电极过程的动力学信息。
五、eis 阻抗谱的局限性和发展趋势1.数据处理和解析的复杂性：eis 阻抗谱的数据处理和解析需要一定的电化学知识，对实验人员的要求较高。
电化学阻抗谱EIS原理、应用及谱图分析
1972 TEXT
1990
2007
介电性能
生物体系 阳极溶解
腐蚀
混合导体 非均匀表面
电桥 机械发生器
电桥 电子发生器
脉冲法
模拟阻抗测定
示波器
恒电位仪
拉普拉斯变换 （AC+DC）
数字阻抗测定 电桥 机械发生器
局部电化学 阻抗谱
R--C
电子等效 电路
Nyquist图 Bode图
校正Bode图
分析电极过程动 力学、双电层和 扩散等，研究电 极材料、固体电 解质、导电高分 子以及腐蚀防护 机理等。
3. EIS是一种频率域测量方法，可测定的频率范围很宽， 因而比常规电化学方法得到更多的动力学信息和电极 界面结构信息。
11
1. 因果性条件（causality）:输出的响应信号只是由输入的扰
EIS 动信号引起的的。 测 2. 线性条件（linearity）: 输出的响应信号与输入的扰动信号
量 之间存在线性关系。电化学系统的电流与电势之间是动力
Z'
（3）虚数单位乘方
j = −1 j2 = −1 j3 = − j
（4）共轭复数
Z = Z '+ jZ '' Z = Z '− jZ ''
2 复数表示法 （1）坐标表示法 （2）三角表示法
Z = Z '2 + Z ''2 = Z ' = Z ''
cos sin
Z = Z '+ jZ '' = Z cos + j Z sin
的相位角随的变化。
6
G
X
电化学阻抗谱与数据处理与解析
G 0, k 1,2,...,m Ck
可以写成一个由m个线性代数方程所组成的 方程组
从方程组可以解出 1 , 2 , .... , m 的值，将其代 入下式，即可求得Ck 的估算值：
Ck ＝ C0k + k, k = 1, 2, …, m，
计算得到的参数估计值Ck比C0k 更接近于真值。 在这种情况下可以用由上式 求出的Ck作为新的初 始值C0k，重复上面的计算，求出新的Ck 估算值 这样的拟合过程就称为是“均匀收敛”的拟合过 程。
按规则(1)将这一等效电路表示为： R CE-1 按规则(2)，CE-1可以表示为（Q CE-2）。因此 整个电路可进一步表示为： R(Q CE-2) 将复合元件CE-2表示成(Q(W CE-3))。整个等效 电路就表示成： R(Q(W CE-3)) 剩下的就是将简单的复合元件 CE-3 表示出来。 应表示为（RC）。于是电路可以用如下的 CDC 表示： R(Q(W(RC)))
电化学阻抗谱方法是一种以小振幅的 正弦波电位（或电流）为扰动信号的电化 学测量方法。由于以小振幅的电信号对体 系扰动，一方面可避免对体系产生大的影 响，另一方面也使得扰动与体系的响应之 间近似呈线性关系，这就使测量结果的数 学处理变得简单。
同时，电化学阻抗谱方法又是一种频 率域的测量方法，它以测量得到的频率范 围很宽的阻抗谱来研究电极系统，因而能 比其他常规的电化学方法得到更多的动力 学信息及电极界面结构的信息。
0 0 G G( X, C1 , C0 , C 2 m ) + 1 m
G Ck C k
S (gi - G i ) (gi - G i 1
2 0 1 1
n
n
m
G Ck ) 2 Ck
电化学阻抗谱及其数据处理与解析
2f ω为角频率，f 用Hz表示。
精品课件
精品课件
R 电阻 C 电容 L 电感 Q (CPE) 常相位角元件 W (Warburg扩散阻抗) T 双曲正切 固体电解质 O 双曲余切 有限扩散
精品课件
Q (CPE) 常相位角元件
Constant Phase Angle Element 界面双电层 - 界面电容 弥散效应 圆心下降的半圆 0<n<1
稳定性条件：对电极系统的扰动停止后，电极 系统能恢复到原先的状态，往往与电极系统的 内部结构亦即电极过程的动力学特征有关。
精品课件
因果性条件
当用一个正弦波的电位信号对电极系统进行扰动 ，因果性条件要求电极系统只对该电位信号进行 响应。这就要求控制电极过程的电极电位以及其 它状态变量都必须随扰动信号——正弦波的电位 波动而变化。控制电极过程的状态变量则往往不 止一个，有些状态变量对环境中其他因素的变化 又比较敏感，要满足因果性条件必须在阻抗测量 中十分注意对环境因素的控制。
精品课件
总的说来，电化学阻抗谱的线性条件只能被近 似地满足。我们把近似地符合线性条件时扰动 信号振幅的取值范围叫做线性范围。每个电极 过程的线性范围是不同的，它与电极过程的控 制参量有关。如：对于一个简单的只有电荷转 移过程的电极反应而言，其线性范围的大小与 电极反应的塔菲尔常数有关，塔菲尔常数越大 ，其线性范围越宽。
精品课件
阻纳是一个频响函数，是一个当扰动与响应都是 电信号而且两者分别为电流信号和电压信号时的 频响函数。
由阻纳的定义可知，对于一个稳定的线性系统 ，当
响与扰动之间存在唯一的因果性时，GZ与GY 都决定于系 统的内部结构，都反映该系统的频响特性，故在GZ与GY 之间存在唯一的对应关系：GZ = 1/ GY
电化学阻抗谱的应用及其解析方法
电化学阻抗谱的应用及其解析方法电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy，EIS）是一种广泛应用于电化学领域的非破坏性测试技术，它可以提供许多关于电化学界面以及相关器件性能的信息。
在这篇文章中，我将介绍电化学阻抗谱的应用以及解析方法。
在基础研究领域，电化学阻抗谱可以用来研究电极和电解质界面的反应机理，探究电化学过程的动力学特性。
通过测量不同频率下的阻抗，可以获得电荷传输过程、纯电容效应以及界面化学反应等信息。
例如，研究电极材料以及电解质的交互作用可以帮助优化电池和燃料电池的性能。
在材料研究领域，电化学阻抗谱可以用来评估材料的电化学性能。
通过测量阻抗谱，可以了解材料的电导率、电解质的扩散系数以及界面阻抗等。
这对于开发高效的电极材料、电解质材料以及阻抗体系具有重要意义。
例如，电化学阻抗谱可以用来评估锂离子电池中电极和电解质的性能，从而提高电池的输出功率和循环稳定性。
在工业生产领域，电化学阻抗谱可以用来实时监测和控制电化学过程。
通过测量阻抗谱，可以了解电化学过程的动力学变化，从而优化生产工艺。
例如，电化学阻抗谱可以用来监测腐蚀过程，预测设备的寿命，减少维护成本。
为了解析电化学阻抗谱，通常采用等效电路模型来拟合实验数据。
等效电路模型是由电阻、电容和电感等基本元件组成的电路，用来描述电化学系统的频率响应。
常见的等效电路模型包括R（电阻）和CPE（等效电容和电极电极界面化学组成），以及R（电阻）、C（等效电容）和L（等效电感）的等效电路模型。
通过拟合阻抗谱数据到合适的等效电路模型，可以提取与电化学过程相关的参数，如电阻值、电容值和频率响应等。
除基本的等效电路模型外，还有一些高级的拟合算法用于解析复杂的电化学系统。
例如，非线性最小二乘拟合、贝叶斯网络等。
这些方法可以提高解析电化学阻抗谱的精度和可靠性。
总之，电化学阻抗谱具有广泛的应用前景，在电化学领域的基础研究、材料研究和工业生产中发挥重要作用。
电化学基本原理与应用电化学阻抗谱
11.2.3 EIS的特点
1. 由于采用小幅度的正弦电势信号对系统进行微扰，电极上交 替出现阳极和阴极过程，二者作用相反，因此，即使扰动信 号长时间作用于电极，也不会导致极化现象的积累性发展和 电极表面状态的积累性变化。因此EIS法是一种“准稳态方法 ”。
2. 由于电势和电流间存在线性关系，测量过程中电极处于准 稳态，使得测量结果的数学处理简化。
23
11.4 电荷传递和扩散过程混合控制的EIS
平板电极上的反应： 电极过程由电荷传递过程和扩散过程共同控制，电化学极化和浓差 极化同时存在时，则电化学系统的等效电路可简单表示为：
Cd R
Warburg阻抗
ZW
Rct
ZW
Warburg系数
24
电路的阻抗： 实部：
虚部： （1）低频极限。当足够低时，实部和虚部简化为：
奈奎斯特图（复平面图）
Nyquist plot
波特图
Bode plot
log|Z| / deg
高频区
低频区
8
11.2.2 EIS测量的前提条件
1. 因果性条件（causality）:输出的响应信号只是由输入的扰动 信号引起的的。
2. 线性条件（linearity）: 输出的响应信号与输入的扰动信号之
Q 常相角元件
36
等效电路
（A）一个时间常数
判断电容。阻 抗等结构元件
Rct 或Rp
Cdl
Rs
Nyquist图
相位图
大致表征几个
时间常数
37
（B）两个时间常数
电荷转移阻抗
双电层电容
界面阻抗
界面 电容
两个时间常数
38
Zw
电化学阻抗谱-原理及应用
电化学阻抗谱-原理及应用简答题：1 已知一复杂电化学系统的电路描述码为R(Q(W(RC)))，请画出其等效电路图。
答：2 简述电极上的法拉第反应过程包括哪些主要步骤？答：电化学反应是复相化学反应,其一般形式为O + ne = R式中O为化合物的氧化态，R为其对应的还原态，e为电子，n为氧化还原反应转移的电子数。
整个反应过程也是复杂，有很多步骤组成：1）O从溶液本体迁移到电极/溶液界面;2）O在电极表面上吸附;3）在电极上得到电子,还原成R4）R从电极表面解吸5）R从电极/溶液界面迁移到溶液本体步骤2到4称为活化过程,步骤1和5称为传质过程.这个过程称为法拉第过程.论述题3: 阻抗谱分析技术在太阳能电池领域中的应用（以染料敏化太阳能电池为例）染料敏化太阳能电池是一种将光能转化为电能的装置，主要包括以下几部分：光阳极(TiO2、ZnO、SnO2等)，染料，电解液，对电极等[1]。
染料敏化太阳能电池光电转化效率降低的主要原因是电子和空穴的复合，表现在电化学参数中为界面电阻的增大。
Hauch[2]等人使用交流阻抗研究电池的电阻，通过简单的等效电路模型分析电阻RCT。
另外一些研究小组采用交流阻抗对电池中的载流子的传输机理进行研究，但他们的结果并不十分一致。
各个研究小组采用各种电化学和光学测试对光电极的反应机理进行研究,指出电子从染料注入到阳极材料的导带的过程是一个“超快”过程[3]，交流阻抗还是分析发生在对电极和阳极之间物理-化学过程的强大工具。
下面将对交流阻抗的原理，等效电路模型及其在染料敏化太阳能电池中的应用做了一个简单的介绍。
1 交流阻抗简介交流阻抗方法是一种以小振幅的正弦波电位(或电流)为扰动信号的电化学测量方法。
由于以小振幅的电信号对体系扰动，一方面可避免对体系产生大的影响，另一方面也使得扰动与体系的响应之间近似呈线性关系，这就使测量结果的数学处理变得简单。
交流阻抗法就是以不同频率的小幅值正弦波扰动信号作用于电极系统，由电极系统的响应与扰动信号之间的关系得到的电极阻抗，推测电极的等效电路，进而可以分析电极系统所包含的动力学过程及其机理，由等效电路中有关元件的参数值估算电极系统的动力学参数，如电极双电层电容、电荷转移过程的反应电阻、扩散传质过程参数等。
电化学阻抗谱导论
电化学阻抗谱导论电化学阻抗谱是电化学领域中一种重要的分析技术。
它可以通过测量电化学系统的交流电压和电流响应，获得材料、电极和电解质的电化学特性信息。
该技术已经广泛应用于电化学能源、电化学传感器、腐蚀和材料科学等领域。
本文将从以下几个方面介绍电化学阻抗谱的相关知识。
一、电化学阻抗谱的基本原理电化学阻抗谱是基于交流信号的电化学分析技术。
在电化学系统中，当施加一个正弦电位波形时，系统会产生一个正弦电流响应。
这种响应与电极表面的电化学反应和电解质中离子迁移有关。
通过将电位和电流信号随时间变化的数据转换为复数形式，可以得到电化学阻抗谱。
阻抗谱通常由复阻抗 Z 表示，其中实部表示电化学系统的电阻，虚部表示电化学系统的电容或电感。
二、电化学阻抗谱的测量和分析方法电化学阻抗谱的测量需要使用阻抗谱仪。
阻抗谱仪可以提供精确的正弦电位波形和测量电流的能力，以获得准确的阻抗谱。
在测量之前，需要准备好适当的电极和电解质，并将它们组装成电化学系统。
在测量过程中，可以通过改变施加的电位频率来获得不同频率下的阻抗谱。
通过对阻抗谱进行分析，可以得到电化学系统的电化学特性信息，如电阻、电容、电感、电化学反应速率等。
三、电化学阻抗谱在电化学能源领域中的应用电化学阻抗谱在电化学能源领域中有着广泛的应用。
例如，在锂离子电池中，阻抗谱可以用于研究电极和电解质的电化学特性，以改善电池性能。
在燃料电池中，阻抗谱可以用于评估燃料电池的稳定性和性能。
在太阳能电池中，阻抗谱可以用于研究电极和电解质的界面特性，以提高太阳能电池的效率。
四、电化学阻抗谱在腐蚀领域中的应用电化学阻抗谱在腐蚀领域中也有着广泛的应用。
通过测量腐蚀系统的阻抗谱，可以获得腐蚀速率、电化学反应机理、腐蚀产物的形成等信息。
这些信息可以帮助我们了解腐蚀过程的发生和控制腐蚀速率。
五、电化学阻抗谱在材料科学领域中的应用电化学阻抗谱在材料科学领域中也有着广泛的应用。
通过测量材料的阻抗谱，可以获得材料的电化学特性信息，如电化学反应速率、电极材料的稳定性、电化学界面的特性等。
电化学阻抗谱与其数据处理与解析
数据处理的目的
1. 根据测量得到的EIS谱图， 确定EIS的等效电路 或数学模型，与其他的电化学方法相结合，推测 电极系统中包含的动力学过程及其机理；
阻纳是一个频响函数，是一个当扰动与响应都是 电信号而且两者分别为电流信号和电压信号时的 频响函数。
由阻纳的定义可知，对于一个稳定的线性系统，当 响与扰动之间存在唯一的因果性时，GZ与GY 都决定于系 统的内部结构，都反映该系统的频响特性，故在GZ与GY 之间存在唯一的对应关系：GZ = 1/ GY
阻抗与导纳
对于一个稳定的线性系统M，如以一个角频
率为 的正弦波电信号（电压或电流）X为激励
信号（在电化学术语中亦称作扰动信号）输入该
系统，则相应地从该系统输出一个角频率也是
的正弦波电信号（电流或电压）Y，Y即是响应信 号。Y与X之间的关系可以用下式来表示：
Y = G(w) X 如果扰动信号X为正弦波电流信号，而Y为正弦波 电压信号，则称G为系统M的阻抗 (Impedance)。 如果扰动信号X为正弦波电压信号，而Y为正弦波 电流信号，则称G为系统M的导纳 (Admittance)。
复合元件RC阻抗波特图
两个时间常数等效电路A
两个时间常数等效电路B
阻抗的复平面图
阻抗波特（Bode）图
电化学阻抗谱的基本条件
因果性条件：当用一个正弦波的电位信号对电 极系统进行扰动，因果性条件要求电极系统只 对该电位信号进行响应。
线性条件：当一个状态变量的变化足够小，才 能将电极过程速度的变化与该状态变量的关系 作线性近似处理。
电化学阻抗测量技术与 电化学阻抗谱的数据处理
理论与应用
浙江
电化学阻抗谱
电 化 学 阻 抗 谱 (Electrochemical Impedance Spectroscopy，简写为 EIS)， 早 期 的 电 化 学 文 献 中 称 为 交 流 阻 抗 (AC Impedance)。阻抗测量原本是电学中研究 线性电路网络频率响应特性的一种方法， 引用到研究电极过程，成了电化学研究 中的一种实验方法。
电化学阻抗谱分析
电化学阻抗谱分析电化学阻抗谱分析是一种重要的电化学测量技术，广泛应用于材料、化学、能源和生物领域等各个科学研究和工程应用中。
在电化学阻抗谱分析中，通过在待测系统中施加交流电信号，测量系统的电流响应和电压变化，可以得到材料或电化学系统的阻抗谱。
这些阻抗谱信息可以提供有关材料的电子传输和离子传输特性、表面反应动力学、电化学界面特性以及电化学系统的动力学行为等重要信息。
电化学阻抗谱分析的基本原理是基于交流电信号在电化学系统中引起的电流响应和电压变化。
当外加电势为交流电势时，系统中的电容、电感、电解质电导等物理和化学过程对交流电信号产生响应。
根据电阻、电容和电感等元件的特性，可以得到复数形式的阻抗谱。
阻抗谱通常以Nyquist图和Bode图的形式表示，这些图形能够直观地反映材料或系统的特性。
在电化学阻抗谱分析中，常用的测量方法包括交流电压法和交流电流法。
交流电压法是将待测系统置于一个交流电压信号下，测量系统的电流响应，并通过波形分析等方法获得阻抗谱信息。
交流电流法是将待测系统置于一个交流电流信号下，测量系统的电压响应，并通过波形分析等方法获得阻抗谱信息。
这两种方法都可以适用于不同类型的电化学系统和材料的阻抗谱分析。
电化学阻抗谱分析在材料科学中具有广泛的应用。
例如，对于金属、合金和导电聚合物等材料，电化学阻抗谱可以用于研究它们的电子传输性能、电极/电解液界面特性以及电化学腐蚀行为等。
对于离子传输材料，如离子液体和电解质溶液等，电化学阻抗谱可以提供有关离子传输速率和电荷传输性能的信息。
此外，电化学阻抗谱还可以用于燃料电池、锂离子电池等能源系统、生物传感器、化学传感器等领域。
电化学阻抗谱分析的应用还包括电化学界面研究和电化学反应动力学研究。
例如，在电化学界面研究中，电化学阻抗谱可以提供有关电解质表面薄膜的阻抗特性、电解质接近电极表面的离子传输特性以及表面反应过程的信息。
在电化学反应动力学研究中，通过电化学阻抗谱分析可以获得电化学反应的速率常数、电化学反应机理以及电化学反应动力学行为等重要信息。
4.电化学阻抗谱的测量与解析
北京理工大学能源与化学工程实验预习报告姓名 班级 学号实验日期2016年 5 月 4 日 指导教师____ ___________同组姓名 成绩_______________实验名称 电化学阻抗谱的测量与解析一、 实验目的1.了解应用电化学阻抗谱进行电化学研究的基本原理。
2.熟悉应用CHI 电化学工作站进行各种方法电化学测量的基本步骤。
3.初步掌握应用CHI 电化学工作站测量电化学阻抗谱的基本方法。
4.初步掌握应用Zsimpwin 软件进行电化学阻抗谱解析的方法。
二、 实验内容和原理交流阻抗方法应用于电化学体系时，也称为电化学阻抗谱法(Electrochemical 电化学 Impedance 阻抗 Spectroscopy 谱)。
该方法是指控制通过电极的电流(或点位)在小幅度条件下随时间按正弦规律变化，同时测量作为其相应的电极电位(或电流)随时间的变化规律，或直接测量电极的交流阻抗(或导纳)。
由于该方法具有线性关系简化、交流平稳态以及扩散等效电路集中参数化等优势，该方法已经成为研究电极过程动力学和点击表面现象最重要的方法之一。
如一个正弦交流电压可表示成：)1(sin )(0 t E t E ω=式中，E 0为交流电压的幅值，ω是角频率。
一个电路的交流阻抗是一个矢量，这个矢量的模值为：00I E Z =，矢量的幅角为Ψ。
也可表示为： )2()sin (cos Im Re jZ Z j Z Z -=ψ-ψ=Z Re 称为阻抗的实部，Z Im 称为阻抗的虚部。
ψ=cos Re Z Z ，ψ=sin Im Z Z由于该方法在一个很宽的频率范围内对电极系统进行测量，因而可以在不同的频率范围内分别得到溶液电阻，双电层电容及电化学反应电阻的有关信息。
在更为复杂的情况下，不但可以在不同的频率得到有关参数的信息，而且可得到阻抗谱的时间常数个数及有关动力学过程的信息，从而可推断电机系统中包含的动力学过程及机理。
动力电池电化学阻抗谱：原理、获取及应用
动力电池电化学阻抗谱：原理、获取及应用一、原理电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy，简称EIS）是一种用于研究电池电化学特性的重要工具。
它通过在电池上施加正弦波电压或电流，并测量相应的响应，从而得到电池的阻抗谱。
电池的阻抗谱可以提供关于电池内部反应过程、离子传输性质、电极材料性质等方面的信息。
通过分析阻抗谱，可以深入了解电池的电化学性能，如容量、内阻、自放电等。
二、获取获取动力电池的电化学阻抗谱需要使用专门的电化学工作站。
工作站通常包括电化学测量仪器、恒电位仪和恒电流仪等设备。
在测量时，需要将电池连接到工作站的电极上，并根据预设的测量参数进行测量。
常见的测量参数包括频率范围、激励电压或电流、扫描速度等。
通过调整这些参数，可以获取不同条件下的阻抗谱。
同时，还可以通过对比不同类型电池的阻抗谱，评估它们的电化学性能。
三、应用EIS在电池研究中应用广泛，例如锂离子电池的阻抗谱大致包含四部分：高频区的半圆部分、中频区的倾斜直线部分、低频区的倾斜直线部分以及高频区的另一个半圆部分。
不同部分的阻抗谱对应着不同的电化学过程，如电荷转移、离子传输和电极反应等。
通过分析锂离子电池的阻抗谱，可以得到以下方面的信息：1.电极/电解质界面电荷转移电阻（Rct）：该电阻与锂离子在电极表面的吸附和反应有关。
它可以通过高频区的半圆部分进行估算。
2.锂离子在电极和电解质中的传输电阻（Rl）：该电阻与锂离子的传输过程有关。
它可以通过中频区的倾斜直线部分进行估算。
3.电极材料的内阻（Ri）：该电阻与电极材料的电子传导有关。
它可以通过低频区的倾斜直线部分进行估算。
电化学阻抗谱及其数据处理与解析
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12
Z
1 Y0
jn
n = 0 , Z 相当 Z(R) ,
n = -1,
Z(L),
n = 1,
Z(C),
n = 1/2,
Z(W),
0 < n < 1, Z(Q),
1/Y0 单位 Ω H F S.Sec1/2 S.Secn
.
13
阻抗或导纳的复平面图
复合元件(RC)频响特征的阻抗复平面图
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4
阻抗与导纳
对于一个稳定的线性系统M，如以一个角频
率为 的正弦波电信号（电压或电流）X为激励
信号（在电化学术语中亦称作扰动信号）输入该
系统，则相应地从该系统输出一个角频率也是
的正弦波电信号（电流或电压）Y，Y即是响应信 号。Y与X之间的关系可以用下式来表示：
Y = G(w) X
如果扰动信号X为正弦波电流信号，而Y为正弦波 电压信号，则称G为系统M的阻抗 (Impedance)。 如果扰动信号X为正弦波电压信号，而Y为正弦波 电流信号，则称G为系统M的导纳 (Admittance)。
G是一个随频率变化的矢量，用变量为频率 f 或其角
频率 的复变函数表示。故G的一般表示式可以写为：
G(w) = G’(w) + j G”(w)
.
6
.
7
.
8
不同电路元件的阻抗表示不同
R
C
L
Z
R
1 ( j ) jc c
jL
，
Y
1 R
jc
1 ( j ) jL L
j 1
j 2 1 虚数单位；
2f ω为角频率，f 用Hz表示。
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2
电化学阻抗谱及其数据处理与解析
因果性条件
当用一个正弦波的电位信号对电极系统进行扰动， 因果性条件要求电极系统只对该电位信号进行响 应。这就要求控制电极过程的电极电位以及其它 状态变量都必须随扰动信号——正弦波的电位波 动而变化。控制电极过程的状态变量则往往不止 一个，有些状态变量对环境中其他因素的变化又 比较敏感，要满足因果性条件必须在阻抗测量中 十分注意对环境因素的控制。
Circuit Description Code (CDC)
阻纳数据的非线性最小二乘法拟合原理
一般数据的非线性拟合的最小二乘法 若 G 是变量 X 和 m 个参量 C1 ， C2 ， … ， Cm 的 非线性函数，且已知函数的具体表达式： G = G( X，C1，C2，…，Cm ） 在控制变量X的数值为X1，X2，…，Xn 时， 测到n个测量值（n > m）：g1，g2，…，g n。非 线性拟合就是要根据这n个测量值来估定m个参量 C1，C2，…，Cm的数值，使得将这些参量的估定 值代入非线性函数式后计算得到的曲线（拟合曲 线）与实验测量数据符合得最好。由于测量值 gi (i = 1,2,…,n) 有随机误差，不能从测量值直接计 算出m个参量，而只能得到它们的最佳估计值。
总的说来，电化学阻抗谱的线性条件只能被近 似地满足。我们把近似地符合线性条件时扰动 信号振幅的取值范围叫做线性范围。每个电极 过程的线性范围是不同的，它与电极过程的控 制参量有关。如：对于一个简单的只有电荷转 移过程的电极反应而言，其线性范围的大小与 电极反应的塔菲尔常数有关，塔菲尔常数越大， 其线性范围越宽。
Q (CPE) 常相位角元件
Constant Phase Angle Element 界面双电层 - 界面电容 弥散效应 圆心下降的半圆 0<n<1
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电化学阻抗谱的应用及其解析方法交流阻抗发式电化学测试技术中一类十分重要的方法，是研究电极过程动力学和表面现象的重要手段。
特别是近年来，由于频率响应分析仪的快速发展,交流阻抗的测试精度越来越高，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的自动化程度越来越高，这就使我们能更好的理解电极表面双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终止以及活性物质的吸脱附过程。
1. 阻抗谱中的基本元件交流阻抗谱的解析一般是通过等效电路来进行的，其中基本的元件包括：纯电阻R ，纯电容C ，阻抗值为1/j ωC ，纯电感L ，其阻抗值为j ωL 。
实际测量中，将某一频率为ω的微扰正弦波信号施加到电解池，这是可把双电层看成一个电容，把电极本身、溶液及电极反应所引起的阻力均视为电阻，则等效电路如图1所示。
Element Freedom Value Error Error %Rs Free(+)2000N/A N/ACab Free(+)1E-7N/A N/A Cd Fixed(X)0N/A N/A Zf Fixed(X)0N/A N/ARt Fixed(X)0N/A N/ACd'Fixed(X)0N/A N/AZf'Fixed(X)0N/A N/ARb Free(+)10000N/A N/A Data File:Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\12861 Dummy Cell.mdlMode:Type of Weighting:Data-Modulus图1. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的等效电路图中A 、B 分别表示电解池的研究电极和辅助电极两端，Ra 、Rb 分别表示电极材料本身的电阻，Cab 表示研究电极与辅助电极之间的电容，Cd 与Cd ’表示研究电极和辅助电极的双电层电容，Zf 与Zf ’表示研究电极与辅助电极的交流阻抗。
通常称为电解阻抗或法拉第阻抗，其数值决定于电极动力学参数及测量信号的频率，Rl 表示辅助电极与工作电极之间的溶液电阻。
一般将双电层电容Cd 与法拉第阻抗的并联称为界面阻抗Z 。
实际测量中，电极本身的内阻很小，且辅助电极与工作电极之间的距离较大，故电容Cab 一般远远小于双电层电容Cd 。
如果辅助电极上不发生电化学反映，即Zf ’特别大，又使辅助电极的面积远大于研究电极的面积（例如用大的铂黑电极），则Cd ’很大，其容抗Xcd ’比串联电路中的其他元件小得多，因此辅助电极的界面阻抗可忽略，于是图1可简化成图2，这也是比较常见的等效电路。
Element Freedom Value ErrorError %Rs Fixed(X )1500N/AN/A Zf Fixed(X )5000N/AN/A Cd Fixed(X )1E-6N/A N/AData File:Circuit Model File:C:\Sai_Demo\ZModels\Tutor3 R-C.mdlMode:Run Simulation / Freq. Range (0.01 - 100Maximum Iterations:100Optimization Iterations:Type of Fitting:ComplexType of Weighting:Data-Modulus图2. 用大面积惰性电极为辅助电极时电解池的简化电路2. 阻抗谱中的特殊元件以上所讲的等效电路仅仅为基本电路，实际上，由于电极表面的弥散效应的存在，所测得的双电层电容不是一个常数，而是随交流信号的频率和幅值而发生改变的，一般来讲，弥散效应主要与电极表面电流分布有关，在腐蚀电位附近，电极表面上阴、阳极电流并存，当介质中存在缓蚀剂时，电极表面就会为缓蚀剂层所覆盖，此时，铁离子只能在局部区域穿透缓蚀剂层形成阳极电流，这样就导致电流分布极度不均匀，弥散效应系数较低。
表现为容抗弧变“瘪”，如图3所示。
另外电极表面的粗糙度也能影响弥散效应系数变化，一般电极表面越粗糙，弥散效应系数越低。
2.1 常相位角元件（Constant Phase Angle Element ，CPE ）在表征弥散效应时,近来提出了一种新的电化学元件CPE,CPE 的等效电路解析式为：pj T Z )(1ω⨯=，CPE 的阻抗由两个参数来定义，即CPE-T ，CPE-P ，我们知道， )2sin()2cos(ππp j p j p +=，因此CPE 元件的阻抗Z 可以表示为)]2sin()2[cos(1ππωp j p T Z p -+-⋅=，这一等效元件的幅角为φ=--p π/2，由于它的阻抗的数值是角频率ω的函数，而它的幅角与频率无关，故文献上把这种元件称为常相位角元件。
实际上，当p=1时，如果令T=C ，则有Z=1/（j ωC ），此时CPE 相当于一个纯电容，波特图上为一正半圆，相应电流的相位超过电位正好90度，当p=-1时，如果令T=1/L ，则有Z=j ωL ，此时CPE 相当于一个纯电感，波特图上为一反置的正半圆，相应电流的相位落后电位正好90度；当p=0时，如果令T=1/R ，则Z=R ，此时CPE 完全是一个电阻。
一般当电极表面存在弥散效应时，CPE-P 值总是在1~0.5之间，阻抗波特图表现为向下旋转一定角度的半圆图。
图3 具有弥散效应的阻抗图可以证明,弥散角φ=π/2*(1-CPE-P),特别有意义的是，当CPE-P=0.5时,CPE 可以用来取代有限扩散层的Warburg 元件，Warburg 元件是用来描述电荷通过扩散穿过某一阻挡层时的电极行为。
在极低频率下，带电荷的离子可以扩散到很深的位置，甚至穿透扩散层，产生一个有限厚度的Warburg 元件，如果扩散层足够厚或者足够致密,将导致即使在极限低的频率下，离子也无法穿透,从而形成无限厚度的Warburg 元件，而CPE 正好可以模拟无限厚度的Warburg 元件的高频部分。
当CPE-P=0.5时，)22(21j T Z -=ω，其阻抗图为图3所示，一般在pH>13的碱溶液中，由于生成致密的钝化膜，阻碍了离子的扩散通道，因此可以观察到图4所示的波特图。
15.017.520.022.5-7.5-5.0-2.50Z' (Ohm)Z '' (O h m )FitResult-20-40-60-80-100I m (Z '×100)Ω.c m2R e (Z×100)Ω.cm2图4. 当CPE-P 为0.5时（左）及在Na 2CO 3溶液中的波特图2.2 有限扩散层的Warburg 元件-闭环模型本元件主要用来解析一维扩散控制的电化学体系，其阻抗为pp jT jT R Z )/(])tanh[(ωω⨯=，一般在解析过程中，设置P=0.5，并且Ws-T=L2/D ，（其中L 是有效扩散层厚度，D 是微粒的一维扩散系数），计算表明，当ω->0时,Z=R,当ω->+∞，在)22(2j T RZ -=ω,与CPE-P=0.5时的阻抗表达式相同，阻抗图如图5。
2505007501000-1000-750-500-2500Z'Z ''101010101010101010101010Frequency (Hz)|Z |1010101010101010-50-40-30-20-100Frequency (Hz)t h e t a图5. 闭环的半无限的Warburg 阻抗图2.3 有限扩散层的Warburg 元件-发散模型本元件也是用来描述一维扩散控制的电化学体系，其阻抗为pp jT jT ctnh R Z )/(])[(ωω⨯=，其中ctnh 为反正且函数，F （x ）=Ln[（1+x）/（1-x ）]。
与闭环模型不同的是，其阻抗图的实部在低频时并不与实轴相交。
而是向虚部方向发散。
即在低频时，更像一个电容。
典型的阻抗图如图6。
2004006008001000-1000-800-600-400-2000Z'Z ''10101010101010101010101010Frequency (Hz)|Z |1010101010101010-100-75-50-250Frequency (Hz)t h e t a图6. 发散的半无限的Warburg 阻抗图3. 常用的等效电路图及其阻抗图谱对阻抗的解析使一个十分复杂的过程,这不单是一个曲线拟合的问题,事实上，你可以选择多个等效电路来拟合同一个阻抗图,而且曲线吻合的相当好，但这就带来了另外一个问题，哪一个电路符合实际情况呢，这其实也是最关键的问题。
他需要有相当丰富的电化学知识。
需要对所研究体系有比较深刻的认识。
而且在复杂的情况下，单纯依赖交流阻抗是难以解决问题的，需要辅助以极化曲线以及其它暂态试验方法。
由于阻抗测量基本是一个暂态测量，所以工作电极，辅助电极以及参比电极的鲁金毛细管的位置极有要求。
例如鲁金毛细管距离参比电极的位置不同，在阻抗图的高频部分就会表现出很大的差异，距离远时，高频部分仅出现半个容抗弧，距离近时，高频弧变成一个封闭的弧；当毛细管紧挨着工作电极表面时，可能会出现感抗弧，这其中原因还不清楚。
为了有利于大家在今后的试验中对阻抗图有一个粗略的认识，下面简单将几种常见阻抗图谱介绍一下。
3.1 吸附型缓蚀剂体系如果缓蚀剂不参与电极反应,不产生吸附络合物等中间产物，则它的阻抗图仅有一个时间常数，表现为变形的单容抗弧，这是由于缓蚀剂在表面的吸附会使弥散效应增大，同时也使双电层电容值下降，其阻抗图及其等效电路如图7。
1000200030004000500060007000-6000-5000-4000-3000-2000-10000Z'Z ''10101010101010101010Frequency (Hz)|Z |1010101010101010-30-20-100Frequency (Hz)t h e taError N/A N/A N/A N/AData File:Circuit Model File:E:\Sai_Demo\ZModels\Tutor3 R-CP Mode: Run Simulation / Freq. Range (0.0Maximum Iterations:100Optimization Iterations:0Type of Fitting: ComplexData-Modulus图7. 具有一个时间常数的单容抗弧阻抗图3.2 涂层下的金属电极阻抗图涂装金属电极存在两个容性时间常数，一个时涂层本身的电容，另外一个是金属表面的双电层电容，阻抗图上具有双容抗弧，如图8所示。