溢流坝水力计算实例

溢流坝水力计算

一、基本资料：

为了解决某区农田灌溉问题。于某河建造拦河溢流坝一座，用以抬高河中水位，引水灌溉。进行水力计算的有关资料有：设计洪水流量为550m 3／s ；坝址处河底高程为43.50m ；由灌区

高程及灌溉要求确定坝顶高程为48.00m ；为减小建坝后的壅水对上游的影响，根据坝址处河面宽度采用坝的溢流宽度B ＝60m ；溢流坝为无闸墩及闸门的单孔堰，采用上游面铅直的三弧段WES 型实用堰剖面，并设有圆弧形翼墙；坝前水位与河道过水断面面积关系曲线，见图15.2；坝下水位与河道流量关系曲线，见图15.3；坝基土壤为中砾石；河道平均底坡;00127.0=i 河道实测平均糙率04.0=n 。

二、水力计算任务：

1．确定坝前设计洪水位； 2．确定坝身剖面尺寸；

3．绘制坝前水位与流量关系曲线； 4．坝下消能计算； 5．坝基渗流计算； 6．坝上游壅水曲线计算。

三、水力计算

1、确定坝前设计洪水位

坝前设计洪水位决定于坝顶高程及设计水头d

H ，已知坝顶高程为4800m ，求出d

H 后，即可

确定坝前设计洪水位。

溢流坝设计水头d

H 可用堰流基本方程

(10.4)3

02H g mB Q ?

=σε计算．因式中σε及、0

H 均与d

有关，不能直接解出d

H ，故用试算法求解。设d

H ＝2.53m ，则坝前水位＝48.00+2.53＝

50.53m ．

按坝前水位由图15.2查得河道过水断面面积A 0＝535m 2

，又知设计洪水流量，则

s m

Q /5503

av H H m g av s m A Q v d 586.2056.053.22056.08

.9203.10.12/03.1525

5502

000=+=+==??====

按设计洪水流量Q ，由图15.3查得相应坝下水位为48.17m ．下游水面超过坝顶的高度 15.0066.0586

.217

.017.000.4817.480

<==

=-=H h m

h s

下游坝高

0.274.1586

.250

.450.400.4300.480

<==

=-=H a

因不能完全满足实用堰自由出流条

件:故及

,0.215.001

≥≤H a H

h s 为实用堰淹没出流。

根据0

H a H

t 及值由图10.17查得实用堰淹没系

数999.0=σ。因溢流坝为单孔堰，溢流孔数n ＝1；溢流宽度60==b B m 。按圆弧形翼墙由表10.4查得边墩系数7

.0=k

.则侧收缩系数

H n k 00]

)1[(2.01??ε+--=

994.060

1586

.27.02.01=???-= 对于WES 型实用堰，当水头为设计水头时，流量系数502

.0==d

m 。于是可得溢流坝流量

m H g mB Q /6.550586

.28.9260

502.0994.0999.0232

0=?????==σε

计算结果与设计洪水流量基本相符，说明假设的

H 值是正确的，故取设计水头d

H =2.53m 。

坝前设计洪水位＝坝顶高程+d

H ＝48.00+2.53—50.53m 2、确定坝身剖面尺寸

坝项上游曲线的有关数据计算如下:

H b m H b m H R m H R m H R d d d d d 698.053.2276.0276.0443.053.2175.0175.0101.053.204.004.0506.053.22.02.0265.153.25.05.021321=?===?===?===?===?==

H b

d 713.053.22818.02818.03

=?== 坝顶下游曲线方程为

402.453

.22285

.185

.085.185.085.1x x H x y d =?==

按上式计算的坝顶下游曲线坐标x 、y 区列于表l 5.3。

因下游坝高m m a 105.41

<=，故取坝末端圆弧半径为

m a R 25.25.45.05.01

=?==

按上述数据绘制的坝身剖面图见图15.4 3、绘制坝前水位与流量关系曲线

不同水头H 的溢流坝流量仍按3

02H g mB

Q σε=计

算．现以H ＝2.0米为例说明求流量的方法。因0

A 为未知，无法计算0v 及0

H ，故先取

H H 0.20=≈．又因下游水位与Q 有关，尚无法判别

堰的出流情况，可先按自由出流算出Q 后，再行校核．

对于自由出流，1=σ。根据791.053

.20

H H

，由图

10.5查得m ＝0.485．侧收缩系数

995

.060

.27.02.01]

)1[2.0100=?

??-=+--=nb

H n k ??ε（

则流量的第一次近似值

m H g mB Q /6.36228.9260485.0995.01232

0=?????==σε

按坝前水位＝480+2.0＝50.0m ，由图15．2查得

A 0＝459m 2，则

s m A Q v

/79.0459

6.36200

===

表15.3

x(米) y(米) x(米) y(米) x(米) y(米) 0.00

0.000 1.75 0.640 3.50

2.306

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

0.004

0.063

0.133

0.227

0.343

0.481

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

3.25

0.819

1.018

1.237

1.476

1.734

2.011

3.75

4.00

4.25

4.50

4.75

5.00

2.620

2.952

3.303

3.671

4.057

4.461

图15.4

995

031

7.0

2.0

031

0.2

031

8.9

0.1

则流量的第二次近似值

371

031

8.9

485

995

因流量的微小变化，对

v及0H影响甚小，故以上所求Q值可认为正确．

校核出流情况。按s

Q /3713

=由图15.3查得相

应的坝下水位为47.20m 。则

0.222.2031

.250.415.0394.0031

.280

.080.000.4820.47010

>==<-=-=

-=-=H a H

h m

h s s

满足实用堰自由出流条件．为自由出流，原假设的出流情况是正确的．

再设几个H ，按上法计算相应的Q ，计算成果列于表15.4.按表15.4的数据绘制坝前水位与流量关系曲线于图15.5。 H （m ）坝前

水位（m ） H 0

（m ） m

（Q 3

/s ）备

注 2.53 2.0 1.5 1.0

0.5 50.53 50.00 49.50 49.00

48.5 2.586 2.031 1.156 1.006

0.500.502 0.485 0.465 0.442

0.410.994 0.995 0.997 0.998

0.990.999 1.000 1.00

0 1.000

1.00

550.6 371.0 229.9 118.1 39.1 淹没出流自

由出流自

0 1 6 9 0 由

出

流

自

由

出

流

自

由

出

流

表15.4

图15.5

4、坝下消能计算

(一)确定消能设计流量

设一系列流量Q ，求出一系列相应的临界水跃跃后水深''c

h 及t

-''(t 为下游水深)．绘出)

(''t h

-～

关系曲线．由该曲线找出相应于)

(''t h

-为最大值

时的流量即为消能设计流量．

现以Q ＝229.9m 3

／s 为例求)

't h c

-值。

单宽流量

s m

B Q q ?===/83.3609

.2293

临界水深 m g q h

144.18

.983.30.132

=?==α

由表15.4查得，则m H 516.10=

m a H T 016.65.4516.11

=+=+=

26.5144

.1016

.60==

h T

按

90.00

=?及k

h T 由附录图Ⅳ查得

2.2'

'=k

c h h ，则

h h k c

517.2144.12.22.2''=?==

按s

Q /9.2293

=由图15.3查得相应坝下水位为

46.2m ，则相应下游水深

m t 7.25.432.46=-= 于是

t h c 183.07.2517.2''-=-=-

设一系列Q 值，按上述方法求得一系列相应

的)

(''t h

-值，计算结果列于表15.5．由表15.5

可知，相应于)

(''t h

-最大值时的s

Q /803

=，故采用消

能设计流量为80m 3

／s 。

当3

80m Q =／s 时，下游发生远离水跃，需做消能工，现拟做消力池。表15.5

Q(m 3

/s)

)

/(3

m s m q ? )(m h k

)(0

m T k

h T /0

h h /'

' ()m h c

'' ()

m t ())

(''m t h

550.6 371.0 229.9 118.1

80.0 39.1 20.0 9.177 6.183 3.832 1.968

1.333

0.652

2.048 1.574 1.144 0.734 0.566 0.351 7.086 6.531 6.016 5.506 5.288 5.001

3.460

4.149

5.259 7.501 9.343 14.25 1.88 2.02 2.20 2.47 2.64 2.99 3.850 3.179 2.517 1.813 1.494 1.049 4.67 3.70 2.70 1.64 1.25 0.82 -0.820 -0.521 -0.183 0.173 0.244 0.22

0.333 0.225 4.831 21.47 3.34 0.752 0.57 0.182

(二)求消力池深度d

已知3

80m Q =/s ，由表15.5查得

q =1.333m

m s ?m

t m T m h k 25.1288.5566.00===，，．则 342.9566

.0288

.50==

208.2566

.025

.1==

h t

按k

h t h

0及90.0=?由附录图Ⅳ查得素55

.0=k

h d

，则池深

h d d k k

311.0566.055.0=?==

采用4.0=d m ．

消力池池底高程＝河底高程m d 1.434.05.43=-=- (三)求消力池长度l 05.10566

.04

.0288.50=+=+k h d T

则

m h h h

h m h h h h k k

c k k

c 528.1566.070.2142.0566.025.0''''=?==

=?==

则水跃长度

h h l

c c i

563.9)142.0582.1(9.6)(9.6''=-=-=

故池长

l l

l j 65.7563.98.008.00

=?+=+=

采用l ＝8m 。 (四)求海漫长度

q K l p ?=

式中q 为相应于设计洪水流量时的单宽流量，由表15.5查得

；

m s m q ?=/177.93上下游水位差

.212.4853.50=-=?H m ；

河床土壤为中砾石，取系数=K 8。故得

m l p

20.3041.2177.90.8==

采用。

m l

30=

5、坝基渗流计算

坝基渗流主要是计算渗径长度和坝底渗流压强．因本工程对控制渗流量要求不高，故不必计算渗流量．

坝基渗流按上下游最大水位差的情况计算．最大水位差出现在坝前水位与坝顶齐平、坝下无水的情况，即最大水位差

m H 5.45.430.48=-= (一)计算渗径长度

为增加渗径长度和减小坝底渗流压力，于坝

前增设一长5m 厚0.5m 的重拈土防渗铺盖层.初步拟定的坝底轮廓线如图l 5.4所示．

折算渗径长度水平铅直

L L

L 3

1+=

其中

l l l l l l l L m

l l l l l l L 64.205.04.05.00.35.70.30.10.573.57.12.05.05.05.00.10.10.12213121211111098765432222214

1310987654321=+++++++=++++++==+++++++=+++++=-------------水平铅直

则

m L 61.1264.203

137.5=?+= 坝基土壤为中砾石(有反滤层)，由表查得渗径系数5

.20

，

则

m H C 25.115.45.20

=?=

因H C L 0

>，坝底轮廓线长度满足防渗要求。

(二)计算坝底渗流压强

按计算闸底渗流压强的方法求得坝底各点的渗流压强列,p 于表15.6。

表15.6

位置 1 2 3 4 5 6 7 ()()()2

///m KN p m KN p m KN p 44.1

40.6

34.8

31.3

30.2

26.2

22.6

0.00 44.1

9.80 50.4 9.80 44.6 19.6 50.9 19.6 49.8 9.80 36.0 9.80 32.4 位置 1 2 3 4 5 6 7 ()()()2

///m KN p m KN p m KN p 20.2

14.7 34.9

11.5 14.7 26.2

10.8 12.7 23.5

7.3 12.7 20.0

6.6 16.7 23.3

6.0 16.7 22.7

0.0

0 0.00 0.00

6、坝上游壅水曲线计算

根据设计洪水流量计算坝上游的雍水曲线。因缺乏河道的水文和断面实测资料，故按简易近似法计算坝上游的壅水曲线。

筑坝前，河道水流近似当作均匀流。河道平均水面坡度

J 近似等于河道平均底坡i ，即

00127

.00=≈i J 。筑坝前相应于设计洪水流量550m 3

／

s 的坝址处洪水位(即坝下水位)由图15.3查得

为48.17m ，则河道正常水深m

h 67.45.4317.480

=-=．已

知坝的设计水头53

.2=d

H m ，则壅水曲线总长l 可按

下式计算：

图15.6

l d

398000127

.053

.2220

=?=

坝前壅水曲线近似为一抛物线，线上各点坐标y x ,可按下式计算：

7222

01059.153

.2400127.04x x x H J y d -?=?==

设一系列x 值，求得一系列相应y 值及水位值，列于表15.7。按表15.7的数据绘制坝上游壅水曲线于图15.6。据此可以检验坝上游河道两岸堤防高程能否满足防洪的要求．

表15.7

0 500 100150200250300350398

m) 0 0 0 0 0 0 0

y( m) 0 0.0

0.1

0.3

0.6

0.9

1.4

1.9

2.5

水位(m ) 50.

50.

51.

52.

53.