韩信点兵(彭丹)

有一堆围棋子，五个五个数,最后余2个；七个七个数，最后余3个； 九个九个数，最后余4个。求这堆棋子至少有多少个？
（李白买酒)无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗， 三遇店和花，喝光壶中酒．设计求酒壶中原有多少酒
求方程(其中为自然数)的所有小于100的的正整数解。
教学反思
情景导入 激发兴趣
在授课前，通过经典问题和有趣的视频引发学生的思考，并 将注意力集中到课堂上来。然后通过对应的视频资料导入本课的主
题活动。在授课活动中，自主探究与小组协作相结合，适当开展讨
论学习模式，发散学生思维，在此基础上进一步进行对比研究，实 现重难点的突破。最后，通过拓展任务和课后作业巩固所学知识， 建构新的知识体系。在授课过程中，多元化的评价贯穿其中，并根 据学生的认知反馈适时调整教学进程。
播放《汉刘邦》片断，展示“韩信点兵”问 题：
汉高祖刘邦问大将
军韩信统御兵士 多少，韩信答说：
每3人一列余1人
每5人一列余2人 每7人一列余4人 每13人一列余6人
刘邦茫然而不知其数。那么你知道兵 士人数是多少吗？
教学过程三：探究新知
列举：除3余2 的数，除5余3 的数，除7余2 的数，找出最 小共同值23。
教学重点与难点
“韩信点兵”问题的分析与 问题描述，计算机解决问题 的特点与一般过程。
重点 难点 理解穷举法并学会在计算机 解决问题的过程中准确界定 项目问题。
采用精讲多练、小组帮助、 分层教学的形式来突破。
教学设计理念、策略
由于本节课的核心教学目标是掌握算法及算法描述的相关知
识，突出思维的训练，因而采用讲授与探究相结合的教学模式。
求 整除3余1、整除5余2、整除7余4 整除13余6的最小自然数。
新思路： m在1~100内变化，看 m=3*x+1=5*y+2=7*z+4=13*s+6 是否成立，若是，输出m。
教学过程五：任务拓展
穷举法
求出10个满足条件的m值。
前面我们只求了最小m值， 如果要求出10个满足条件的 数，要怎么做？
人工 计算
问题 描述
x、y、z分别从 1增到100，看 3*x+2=5*y+3= 7*z+2是否成立， 若是，输出m。
4人一直进行自学与互助
简化问题：韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人 一组余三人，七人一组余两人，这队士兵至少有多少人。
教学过程四：对比研究
大将军的士兵当然不止23人， 回到最初的“韩信点兵”问题：
教学环境及设备、资源
硬件准备
多媒体网络教室
课前准备
软件准备
PPT播放软件
素材准备
教学课件 课前思考资料与视频 《学前问题记录表》 《探究过程记录表》
Scratch或VB编程软件
教学过程一：引起注意
填写《学前问题记录表》，分别陈述自己的解题 思路和《奔跑吧兄弟》中包贝尔的解题办法 。
教学过程二：情境导入
界定项目问题
——韩信点兵的故事
主讲人：彭 丹
Huanggang Foreign Language School
教材分析
本课选自新编教材八年级第五单元的第一课，以韩信点兵的 故事为活动主题，介绍计算机表示问题的方法。为后续学习用流程 图表示问题的算法，分析顺序、选择、循环三种类型流程图的实际 应用等做好铺垫。本节课的教学目的是让学生在分析问题、设计算 法的过程中掌握计算机解决问题的一般过程，培养学生主动分析问 题需求、用计算思维界定问题的能力。本节课采用讲授引导、对比 探究、协作交流等多种教学活动有机结合的方法让学生在人工解题 的过程中发现并分析问题，设计并描述算法，而后把它应用到计算 机解决问题中去，培养并提高计算思维。
过程与方法
• 通过自主探究和小组协作，让学生学会分析问题并了解计算机解题的一般 过程，进而提高学生的自学能力与协作意识；
• 通过对比研究，让学生深入掌握“韩信点兵”问题并学会应用穷举法，从 而培养学生的计算思维与创新思维能力。
情感态度与 价值观
• 学生在实际体验中发散思维，提高学好算法的积极性与自信心； • 养成在信息活动中主动并准确界定问题，然后采用计算机处理问题的习惯。
同学进行异质分组。学生在自主探究、协作交流的过程中，有所 质疑、有所收获，此时再引导学生分析与总结，由表及里，学会
对项目问题进行准确界定，提高应用算法解决问题的能力。
教学目标
• 理解“韩信点兵”问题的解题思路，了解计算机解决问题的一般过程；
Hale Waihona Puke Baidu
知识与技能
• 学会用自然语言描述问题，掌握穷举法并应用。
• 通过课前的问题预热，让学生了解同一问题的不同解法，从而激发学生的 学习积极性和创造性；
问题驱动 协作探究
对比迁移 发散思维
任务拓展 巩固创新
讲授与探究相结合 突出思维的训练
主讲人：彭 丹
Huanggang Foreign Language School
学情分析
本课的授课对象为八年级学生，虽然他们还没有在数学中 系统的学习算法，但是这个年龄段的孩子抽象逻辑思维能力开始 快速发展，在恰当的启发诱导下能够依据逻辑关系对问题做出分 析和判断。因此，本节课将抽象的算法描述知识渗透到具体的任 务中，激发学生的学习兴趣，让学生在做中学。同时，由于学生
小学阶段接触掌握算法的水平存在差异，所以教学过程中对全班
分析
最小值加上3、5、7、13的公倍数 同样满足条件，求出10个这样m值。
小组内部多角度思考解题办法，学生代表用清楚的语言向全班同学阐述。
教学过程六：评价总结
自我评价
教师评价
组内评价
通过客观的多元化的评价提高学生 的学习积极性和学习效果， 通过总结帮助学生梳理知识脉络。
教学过程七：作业巩固
通过作业让学生在课下巩固所学，提高算法思维与创新思维能力。