韩信点兵(彭丹)
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有一堆围棋子,五个五个数,最后余2个;七个七个数,最后余3个; 九个九个数,最后余4个。求这堆棋子至少有多少个?
(李白买酒)无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗, 三遇店和花,喝光壶中酒.设计求酒壶中原有多少酒
求方程(其中为自然数)的所有小于100的的正整数解。
教学反思
情景导入 激发兴趣
在授课前,通过经典问题和有趣的视频引发学生的思考,并 将注意力集中到课堂上来。然后通过对应的视频资料导入本课的主
题活动。在授课活动中,自主探究与小组协作相结合,适当开展讨
论学习模式,发散学生思维,在此基础上进一步进行对比研究,实 现重难点的突破。最后,通过拓展任务和课后作业巩固所学知识, 建构新的知识体系。在授课过程中,多元化的评价贯穿其中,并根 据学生的认知反馈适时调整教学进程。
播放《汉刘邦》片断,展示“韩信点兵”问 题:
汉高祖刘邦问大将
军韩信统御兵士 多少,韩信答说:
每3人一列余1人
每5人一列余2人 每7人一列余4人 每13人一列余6人
刘邦茫然而不知其数。那么你知道兵 士人数是多少吗?
教学过程三:探究新知
列举:除3余2 的数,除5余3 的数,除7余2 的数,找出最 小共同值23。
教学重点与难点
“韩信点兵”问题的分析与 问题描述,计算机解决问题 的特点与一般过程。
重点 难点 理解穷举法并学会在计算机 解决问题的过程中准确界定 项目问题。
采用精讲多练、小组帮助、 分层教学的形式来突破。
教学设计理念、策略
由于本节课的核心教学目标是掌握算法及算法描述的相关知
识,突出思维的训练,因而采用讲授与探究相结合的教学模式。
求 整除3余1、整除5余2、整除7余4 整除13余6的最小自然数。
新思路: m在1~100内变化,看 m=3*x+1=5*y+2=7*z+4=13*s+6 是否成立,若是,输出m。
教学过程五:任务拓展
穷举法
求出10个满足条件的m值。
前面我们只求了最小m值, 如果要求出10个满足条件的 数,要怎么做?
人工 计算
问题 描述
x、y、z分别从 1增到100,看 3*x+2=5*y+3= 7*z+2是否成立, 若是,输出m。
4人一直进行自学与互助
简化问题:韩信点一队士兵的人数,三人一组余两人,五人 一组余三人,七人一组余两人,这队士兵至少有多少人。
教学过程四:对比研究
大将军的士兵当然不止23人, 回到最初的“韩信点兵”问题:
教学环境及设备、资源
硬件准备
多媒体网络教室
课前准备
软件准备
PPT播放软件
素材准备
教学课件 课前思考资料与视频 《学前问题记录表》 《探究过程记录表》
Scratch或VB编程软件
教学过程一:引起注意
填写《学前问题记录表》,分别陈述自己的解题 思路和《奔跑吧兄弟》中包贝尔的解题办法 。
教学过程二:情境导入
界定项目问题
——韩信点兵的故事
主讲人:彭 丹
Huanggang Foreign Language School
教材分析
本课选自新编教材八年级第五单元的第一课,以韩信点兵的 故事为活动主题,介绍计算机表示问题的方法。为后续学习用流程 图表示问题的算法,分析顺序、选择、循环三种类型流程图的实际 应用等做好铺垫。本节课的教学目的是让学生在分析问题、设计算 法的过程中掌握计算机解决问题的一般过程,培养学生主动分析问 题需求、用计算思维界定问题的能力。本节课采用讲授引导、对比 探究、协作交流等多种教学活动有机结合的方法让学生在人工解题 的过程中发现并分析问题,设计并描述算法,而后把它应用到计算 机解决问题中去,培养并提高计算思维。
过程与方法
• 通过自主探究和小组协作,让学生学会分析问题并了解计算机解题的一般 过程,进而提高学生的自学能力与协作意识;
• 通过对比研究,让学生深入掌握“韩信点兵”问题并学会应用穷举法,从 而培养学生的计算思维与创新思维能力。
情感态度与 价值观
• 学生在实际体验中发散思维,提高学好算法的积极性与自信心; • 养成在信息活动中主动并准确界定问题,然后采用计算机处理问题的习惯。
同学进行异质分组。学生在自主探究、协作交流的过程中,有所 质疑、有所收获,此时再引导学生分析与总结,由表及里,学会
对项目问题进行准确界定,提高应用算法解决问题的能力。
教学目标
• 理解“韩信点兵”问题的解题思路,了解计算机解决问题的一般过程;
Hale Waihona Puke Baidu
知识与技能
• 学会用自然语言描述问题,掌握穷举法并应用。
• 通过课前的问题预热,让学生了解同一问题的不同解法,从而激发学生的 学习积极性和创造性;
问题驱动 协作探究
对比迁移 发散思维
任务拓展 巩固创新
讲授与探究相结合 突出思维的训练
主讲人:彭 丹
Huanggang Foreign Language School
学情分析
本课的授课对象为八年级学生,虽然他们还没有在数学中 系统的学习算法,但是这个年龄段的孩子抽象逻辑思维能力开始 快速发展,在恰当的启发诱导下能够依据逻辑关系对问题做出分 析和判断。因此,本节课将抽象的算法描述知识渗透到具体的任 务中,激发学生的学习兴趣,让学生在做中学。同时,由于学生
小学阶段接触掌握算法的水平存在差异,所以教学过程中对全班
分析
最小值加上3、5、7、13的公倍数 同样满足条件,求出10个这样m值。
小组内部多角度思考解题办法,学生代表用清楚的语言向全班同学阐述。
教学过程六:评价总结
自我评价
教师评价
组内评价
通过客观的多元化的评价提高学生 的学习积极性和学习效果, 通过总结帮助学生梳理知识脉络。
教学过程七:作业巩固
通过作业让学生在课下巩固所学,提高算法思维与创新思维能力。