小升初数学专题训练—“找规律解题(全国通用)

小升初奥数真题-找规律-通用版

一找规律1根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数:(1) 1 , 4 , 乙10 ,( ) ,16, •…(2) 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , ( ),34 ,(3) 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , ( ),……(4) 2 , 6 , 12 , 20 ,( ) ,42 ,-2•观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：(1)2, 3, 5, 7 11 ,13,(), 19,……(2)1, 2, 2, 4, 8, 32,(),……(3)2, 5, 11, 23, 47,(),……(4)6, 7, 3, 0, 3, 3, 6, 9, 5,(),……3•观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数：(1) 1, 1, 2, 4, 3, 9 , 4 , 16 , ( ) , 25 , 6,(),……(2) 15, 16 , 13 , 19 , 11 , 22 , ( ) , 25 , 7 ,(),……4 •按规律填上第五个数组中的数：{1 , 5, 10}{2 , 10 , 20}{3 , 15 , 30}{4 , 20 , 40}{ }5•下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式：(1)1+ 1 , 2 + 3 , 3 + 5 , 1+ 7 , 2 + 9 , 3+ 11, 1+ 13 , 2+ 15 ,(2)1X 3 , 2 X 2 , 1 X 1 , 2X 3 , 1 X 2 , 2X 1, 1 X 3,……6•下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？(1) 2 6 7 11 (2) 2 3 14 4 ( ) 1 35 23 5 5 64 ( ) 37.下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：(1) 3 , 5 , 7 , 11, 15 , 19 , 23 ,……(2) 6 , 12 , 3, 27 , 21 , 10 , 15 , 30 ,……(3) 2 , 5 , 10 , 16 , 22 , 28 , 32 , 38 , 24 ,……(4) 2 , 3, 5 , 8 , 12 , 16 , 23 , 30 ,……&下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上:(1)(2)(2)9.观察下面图形中的数的规律，按照此规律， “？ ”处是几?10•根据左下图中数字的规律，在最上面的空格中填上合适的数。

(小升初真题)六年级数学找规律题(易错题、难题)名师详解连载一

（小升初真题）六年级数学找规律题（易错题、难题）名师详解连载一第一关：我会找规律1.如下图，根据图形与数的规律，第10个数是（）。

2．九张卡片上分别写着1～9九个数字。

甲、乙、丙、丁四人玩数字游戏，每人拿两张。

如果结果是：甲的两张数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3。

那么剩下的这张数字是（）。

3.六年级1、2、3、4四个班举行拔河比赛，甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名名次。

甲说：1班第三，3班第一；乙说：3班第二，2班第三；丙说：4班第二，1班第一。

比赛结果，三个人都猜对了一半。

那么，1班第（）名，4班第（）名。

4．按如右规律摆放三角形则第⑥个图三角形的个数为()。

A．15 B．17 C．20 D．245.下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。

1.根据规律填空：61，21，（），29，227，（）。

2.海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。

下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1秒亮（），第2秒暗（），第3秒暗（）……观察下图的变化规律，请你判断第39秒照明灯是（）的。

（填写“亮”或“暗”。

）3. 如下图所示，用白色和灰色小正方形按下图的规律摆大正方形。

照这样接着摆下去，第6幅图一共有（）个白色小正方形。

4.将同样大小的正方形按下列规律摆放,重叠部分涂上阴影,则下面图案中,第1个图案有3个正方形,第2个图案有7个正方形,那么:第1个第2个第3个(1)第六个图案中有（）个正方形;(2)若第n 个图案中有7999个正方形，则n=（）。

第二关：我会找规7. 31，91，271……按这组数的规律，第五个数应该是（）；如果这样一直写下去，那么这个数会越来越接近（）。

8. 学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如图所示) ,请你结合这个规律算一算, 6张桌子拼成一行能坐（）人, n 张桌子拼成一行能坐（）人。

通用版小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(含答案)

测试卷找规律篇时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （12年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？2 （13年三帆中学考题）观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式，找出规律，然后填写20012＋（）＝200223 （12年西城实验考题）一串分数：12123412345612812,,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111其中的第2000个分数是 .4 （12年东城二中考题）在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?2......7......5......8 (3)5 (04年人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。

为了达到这些目的。

(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？【附答案】1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。

2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……，所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。

3 【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8…88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律(含答案)

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1．用小棒按照下面的方式摆图形。

像这样，连着摆5个正六边形需要（）根小棒。

A ．26B ．21C ．31D ．362．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N 处的图案应是（）。

A ．B ．C ．D ．3．用棱长为1cm 的正方体进行摆放（如下图），n （n 为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（）cm 2。

A ．3n ＋2B ．4(n ＋2)C ．4n －2D ．4n ＋24．有这样一组数：325、300、275、250、225……要继续往下写数，这些数的规律是（）A ．按照25递减B ．按照25递增C ．按照50递减D ．按照50递增5．如图分割下去，第（8）号图形中一共有（）个三角形。

A ．24B ．48C ．60D ．无法确定6．12、34、56、78……这一列数中的第10个数应该是（）。

A ．910B ．1920C ．1516D ．1718二、填空题7．悦悦按这样的顺序摆三角形，如果摆60个三角形，一共要用　　根小棒。

8．按规律填数：5、10、15、20、、、、40。

9．笑笑发现：2×2-1×1=2+1，4×4-3×3=4+3，6×6-5×5=6+5，…。

根据规律直接写出得数：10×10-9×9+8×8-7×7+…+2×2-1×1= 。

10．淘气利用三角形学具摆出了如下的图案，按照这样的规律摆下去，第5个图形用了个三角形。

11．根据前四幅图的规律，第5幅图中有个●，第n幅图中有个△。

12．如下图，照这样摆下去，第6幅图需要根这样的小木棒，第n幅图需要根这样的小木棒｡13．观察下面用小棒摆出的图形，照这样的规律，摆4个八边形需要根小棒，摆n个八边形需要根小棒。

2023小升初专题07《探索规律》数学真题汇编专项复习(全国通用附答案)

专题07《探索规律》小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）一、单选题1．按1、 13 、 19 、 127中的规律，接下来应填（）A ．130B ．160C ．1812．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：按照上面的规律，n 张桌子能坐（）人。

A ．6n+4B ．4n+4C ．4n+2D ．6n+63．11，12，22，13，23，33 ，···，请问 45是这组数的第（）个数。

A ．12B ．13C ．14D ．174．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N 处的图案应是（）A ．B ．C ．D ．5．笑笑在某月的日历卡上按照下图的方式圈出了三组数（如图所示），他发现每组数中的四个数都有相同的关系，而且用同样的方法再任意圈出四个数，他们的关系不变。

下面的四个表达式中，最能表示每组四个数之间的关系的是（）A．B．C．D．6．已知○、△、□各代表一个数，根据○+△=52，△+□=46，△-□=28，可知下列选项正确的是（）。

A．△=37B．□=15C．○=97．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）。

A．38B．52C．66D．748．如下图，用火柴棒搭房子，搭三间用了13根。

照这样计算，搭504间用（）根火柴棒。

A．2013B．2015C．20179．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第35个数为（）。

A．6B．7C．8二、填空题10．按规律填数。

1、3、5、7、9、、13、15。

11．从左到右填数．12．找规律填数：2.6，2.9，3.2，，，4.1。

13．一列分数的前5个是12、25、310、417、526．根据这5个分数的规律可知，第6个分数是．14．右图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基本图形组成，第2个图案是由7个基本图形组成，……则第5个图案是由个基本图形组成。

15．如下图所示，4张桌子可坐人，摆n张桌子可以坐人。

2025年小学数学小升初专项培优训练——探索规律

二选择。 (每小题 3 分，共 12 分)
1． n 边形的内角和是( C )。 A．180° × n B．180° ×( n － 1) C．180° ×( n － 2) D．180° ×( n － 3)
2．某区组织 10 支队伍参加足球比赛，如果每两支队伍要踢
一场比赛，那么一共需要踢( B )场比赛。
小升初专项提优 6．探索规律
时间: 40分钟满分: 100分
一填空。 (每空 2 分，共 24 分)
1.找规律，填一填。
(1) (1，1)，(2，4)，(1，9)，(2，16)， (1，25)，(2，36)。
(2)
12，13，25，38，153，(
8 21
)，(
13 34
)。
(3) 3624，1362，186，(
A．20
B．45
C．90 D．100
3． 2025 年元旦是星期三，6 月 8 日是星期( D )。
A．星期六
B．星期三
C．星期二
D．星期日
4．把一些规格相同的杯子叠起来(如图)，4 个杯子叠起来高 20 厘米，6 个杯子叠起来高 26 厘米。 n个杯子叠起来的高度可以用下面( D )的关系式来表示。 A．6n ＋ 10 B．3n ＋ 11 C．6n － 4 D．3n ＋ 8
4． 10 元和 5 元的人民币共 50 张，合 260 元，10 元的有( 2 ) 张，5 元的有 (48 )张。
点拨：此题属于鸡兔同笼问题。假设全是 10 元的人民币，则 5 元的人民币有(10×50 - 260)÷(10 - 5)= 48(张)，所以 10 元的有 50 - 48 = 2(张)。
帐篷数
1 2 3 4…

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律(含答案)

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。

A．73B．81C．91D．932．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（）A．12B．13C．14D．153．按如图的方法堆放小球。

第15堆有（）个小球。

A．95B．105C．110D．1204．用边长是1厘米的等腰三角形拼成等腰梯形如图：……按照这样的规律，第n个等腰梯形是由（）个这样的三角形拼成的。

A．2n B．3n C．2n+1D．2n+35．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。

n个杯子叠起来的高度可以用下面（）的关系式来表示。

A．6n﹣10B．3n+11C．6n﹣4D．3n+86．用小棒摆六边形，按这个规律摆4个六边形需要（）根小棒。

A．23B．22C．21D．20二、判断题7．如图所示：，摆9个这样的三角形需21根小棒。

（）8．按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。

（）9．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。

（）10．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。

（）11．根据33×4=132，333×4=1332，3333×4=13332，可知33333×4=133332。

（）12．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。

（）三、填空题13．观察图形的规律，第8个图形一共由个小三角形组成。

小升初六年级数学专项练习《(6)找规律》知识点总结复习训练

小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（6）找规律知识要点：对题目中给出的图形或数据认真观察分析，找到图形、数据中的数量变化规律，再根据规律递推，找出正确的解答。

这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力。

下面的题请同学运用各种学过的方法，如周期性分析，递推法，列表法等找出规律来解答以下各题。

1、数字规律：数字之间和差倍的规律，典型的有：兔子数列、间隔数列、等差数列、等比数列等。

2、图形规律：①图形中数量变化：点数、角数、边数、对称轴数、区域数……②图形中位置变化：一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。

位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。

③图形的叠加减变化：图形组成的元素部分相似，进行加减同异。

习题精选：1. 按规律填数：5，2，8，6，11，10，14，（）。

A.13B.16C.15D.142. 一组按规律排列的数：14，39，716，1325，2136，……，请你推断第6个数是（）。

A.2948B.3148C.2949D.31493. 按顺序排列的数：3，4，6，9，14，22，35，.....，中的第八个数是（）A.56B.64C.50D.524. 根据下面四个算式，发现其中规律，然后在括号中填入适当的数，其中正确的一组是（）。

1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4X8+4=36=6×6；10×（）+4=（）=（）×（）A.14、81、9、9B.14、144、12、12C.12、121、11、11D.以上答案均不对5. 观察前两个图的规律，填出方框中的数。

（）A.5B.7C.6D.86. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第50个图形共有（）个★。

A.161B.151C.141D.1317. 根据图形的排列规律，那么第50个图形中有（）个小圆点。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律(含答案)

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1．1、4、9、a 、25、36……在这组数中a 是（）。

A ．18B ．16C ．142．按下面的规律，第15个图形一共有（）个 • 。

A ．60B ．100C ．2253．将小正方体按下图方式摆放在地上，接着往下摆，第6组小正方体有（）个面露在外面。

A ．23B ．25C ．274．按照1，12，14，18，☆……的规律，☆代表的数是（）。

A ．110B ．116C ．1125．根据999×2+2=2000，999×3+3=3000，999×4+4=4000，可知999×5+5=（）。

A ．5000B ．6000C ．70006．如图，……如果有n 个三角形，需要（）根小棒。

A ．3B ．2n+1C ．2n+2二、填空题7．，摆7个六边形需要　　根小棒，摆n 个六边形需要　　根小棒。

8．按规律填一填，24，32，40，　　，56，　　，　　。

9．已知9×0.7=6.3，99×0.77=76.23，999×0.777=776.223，9999 ×0.7777=7776.2223，那么99999×0.77777= 。

10．“37”是个有趣的数，你瞧：37×3=111，37×6=222。

写出下面两题的结果：37×9=　　，37×15= 。

11．唐唐在桌面上用小正方体按下图方式摆放。

摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面……摆n 个小正方体有个面露在外面。

12．林林用火柴棒在桌面上摆图形(如下图)，已经摆了3个正方形。

照这样继续摆下去，要摆出6个正方形，一共需要根火柴棒。

13．已知：2+ 23=22×23，3+ 38=32×38，4+ 415=42×415，5+ 524=52×524，按照这个规律，下一个式子是。

小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(附答案)

名校真题测试卷找规律篇时间：15 分钟满分 5 分姓名_________ 测试成绩________1 （12 年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169 平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？2 （13 年三帆中学考题）4+5=9；9+7=16 ；16+9=25 ；25+11=36 这五道算式，观察1+3=4 ；找出规律，然后填写2001 2＋（）＝2002 23 （12 年西城实验考题）一串分数：1,21,2,3,4,1,2,3,4,5,6 7,1,2................................ 8, 1, 2 , ............ ,其中的第2000个分数3 3,5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 9 9 9 11 11(1) 请你说明：11 这个数必须选出来；(2) 请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3) 你能选出55 个数满足要求吗？附答案】1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33 、35、30、169 和14、39、75、4 （12 年东城二中考题）在2、3 两数之间, 第一次写上5, 第二次在2、5 和5、3 之间分别写上7、8（如下所示）, 每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和. 这样的过程共重复了六次, 问所有数之和是多少?2⋯⋯7⋯⋯5⋯⋯8⋯⋯35 （04 年人大附中考题）请你从01、02、03、⋯、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9 当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。

为了达到这些目的。

143。

2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7 、9 、11所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001 个，即4003。

3 【解】分母为 3 的有 2 个，分母为4 个，分母为7 的为 6 个，这样个数2+4+6+8⋯88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89 。

小升初真题之找规律篇(含答案)

小升初真题之找规律篇1 (西城实验考题)有一批长度分别为 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 和 11 厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取 3 根木条作为三条边，可围成一个三角形 ;如果规定底边是 11 厘米，你能围成多少个不同的三角形?2 (三帆中学考题)有 7 双白手套， 8 双黑手套， 9 双红手套放在一只袋子里。

一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少 6 双手套，他最少要摸出手套( )只。

(手套不分左、右手，任意二只可成一双 ) 。

3 (人大附中考题)某次中外公司谈判会议开始 10 分钟听到挂钟打钟 (只有整点时打钟，几点钟就响几下)，整个会议当中共听到 14 下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成 90 度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。

4 (101 中学考题)4 道单项选择题，每题都有 A、B 、C 、D 四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800 名学生做这四道题，至少有 _________人的答题结果是完全一样的？5 (三帆中学考题)设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要 1 分钟，注满第二个人的桶需要 2 分钟，…… .如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少 .这时间等于_________分钟.预测 1在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加 1，经过若干次后，能否使表中的四个数同时都是 5 的倍数？为什么？1 24 3预测 2甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用 16 天生产上衣， 14 天做裤子，共生产448 套衣服(每套上衣、裤子各一件)；乙厂每月用 12 天生产上衣， 18 天生产裤子，共生产720 套衣服。

两厂合并后，每月(按 30 天计算)最多能生产多少套衣服？找规律篇之答案1 (西城实验考题)【解】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是 11，我们要保证的是两边之和大于第三边，这样我们要取出的数字和大于 11.情况如下：一边长度取 11，另一边可能取 1~11 总共 11 种情况；一边长度取 10，另一边可能取 2~10 总共 9 种情况；… …一边长度取 6，另一边只能取 6 总共 1 种；下面边长比 6 小的情况都和前面的重复，所以总共有 1+3+5+7+9+11=36 种。

小升初数学总复习(一)---巧解找规律(解析版)全国通用版

小升初数学专题突破（一）---巧解找规律知识点：1. 分组规律总数÷周期个数=周期数+余数余几则是周期中的第几个，无余，最后一个。

2. 数列规律: 等差数列差× n+(首数-差)如数列： 3,7,11,15…… 第n 个数： 4n+(3-4)=4n-13. 找规律喜欢懒：即把前三个写成相同的形式（而不是算出结果），写出规律，并用第四个来验证规律。

4. 图形规律. 法一：算出要求量，变为数列规律。

法二：掐头去尾法，变成规律图形。

如： 5. 必背公式： ①等差求和公式（首数+尾数）×个数2；②等差数列数的个数巧算：最大数−最小数差+1③1+3+5+……+2n -1=n 2；一．数列中的规律1．找规律填数：0，2，6，14，30，62，（），254，括号里应填（） A ．90B ．144C ．126D ．150思路点拨：根据所给数据发现，后一个数等于前一个数分别加上2、4、8、16、32……，据此做题。

答案与解析：62+64＝126所以这组数是0，2，6，14，30，62，126，254，括号里填126。

所以选：C 。

2．一列数：12、14、18、116、132、164⋯⋯这列数越来越小，越来越接近 0 ，这列数的和是 1 。

思路点拨：分子都是1，分母：4÷2＝2，8÷4＝2，16÷8＝2，32÷16＝2，64÷32＝2，规律：分子都是1，分母依次乘2，分母无限大，则分数值无限小，越来越接近0，其和是1.据此解答即可。

答案与解析：一列数：12、14、18、116、132、164⋯⋯这列数越来越小，越来越接近0，这列数的和是1。

3．找规律，写得数．12=1−12，16=12−13，112=13−14据上面等式，则：12+16+112+120+130=56思路点拨：将分数的分母改写成两个连续整数的乘积：12=11×2=1−12 16=12×3=12−13112=13×4=13−14可以发现规律：1a(a+1)=1a−1a+1，a 为正整数，将要求的算式每一项进行改写，然后裂项，即可计算．答案与解析：12+16+112+120+130=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6 ＝1−12+12−13+13−14+14−15+15−16＝1−16 =56所以答案为：56．4．有一列数，第一个数是1；第二个数是3，从第三个数起，每个数都等于它前面两个数中较大的一个减去较小的一个数的差，则这列数中前100个数之和等于 71 ．思路点拨：根据已知条件先写出这个数列，这列数依次为1，3，2，1，1，0，1，1，0，…1，1，0，1，观察这个数列可以看出，从第四项开始都是按“1、1、0”依次循环出现的，先求出前100个数中一共经过了多少个循环，再结合余数，就可求出前100个数之和，据此解答．答案与解析：这列数依次为1，3，2，1，1，0，1，1，0，…1，1，0，1，从第四项开始都是按“1、1、0”依次循环出现的，（100﹣3）÷3＝32（个）…1（个），它们之和为：1+3+2+32×（1+1+0）+1＝71．二．计算题的规律5．如图所示，照这样的规律算下去，算式13+16+112+124⋯的结果是（）A ．13B ．1C ．23思路点拨：在算式中把13提出来，将其转化为13×（1+12+14+18+⋯），再根据拆项公式12n=1n−12n拆项后通过加减相互抵消即可简算。

小升初数学之找规律专题(含解析)

小升初之找规律专题教学目标;1、规律题是观察，实验，归纳，猜想和验证的综合考察；2、以退为进的解题过程在找规律的过程中尤其重要；3、规律的总结是抽象思维能力和计算能力，形象思维能力等的综合考察；4、规律题的积累经验也是非常必要的。

复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。

如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。

1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差÷速度差150÷（75-60）=10（分钟）答：10分钟后乙追上甲。

2、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家。

5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）()()10202004060540=÷=-÷⨯（分钟）3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？()14842865=⨯-（千米）4、环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙。

若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟二人就相遇。

求甲、乙的速度。

速度差：4010400=÷（米/分钟）速度和：2002400=÷（米/分钟）甲速度：()120220040=÷+（米/分钟）乙速度：80120200=-（米/分钟） 5、甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。

出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。

(小升初高频考点)探索规律(专项训练)2022-2023学年六年级下册数学人教版(含答案)

（小升初高频考点）探索规律（专项训练）2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共9小题）1．（2022•睢县）找规律：4，9，16，25，____，49；横线的数是（）A．28B．36C．452．（2022•西山区）有三个正整数。

如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数。

例如：3、4、5这三个数，因为32＝9；42＝16；52＝25，可以计算得出32+42＝52，所以3、4、5是勾股数。

运用上述信息进行判断。

下列选项中是勾股数的是（）A．1、2、3B．6、8、10C．3、5、7D．2、2、4 3．（2022•岳阳）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点。

A．16B．21C．25D．36 4．（2020•涟水县）将正整数按如图的位置顺序排列：根据排列规律，则2020应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处5．（2022•唐山）按3个红球、4个白球、5个黄球的顺序排列180个球，第160个球是（）A．红球B．白球C．黄球D．不确定6．（2020•广宁县）9个点可以连（）条线段。

A．27B．10C．36D．18 7．（2022•神木市）如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1分米。

一个微型机器人由A处开始，按ABCDEFCGABCDEFCG…的顺序，沿正方形的边循环移动。

当微型机器人移动了2019分米时，它停在（）处。

A．A B．B C．C D．D8．（2022•固始县）找规律：1，4，9，16，……，第6个数是（）A．25B．36C．499．（2022•魏县）根据6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334，可知6666×9999＝（）A．66653334B．6666533334C．6665553334二．填空题（共8小题）10．（2022•九江）将321化成小数后，小数点后第1980位上的数字是．11．（2022•黔东南州）有一列数：2，1，3，5，2，1，3，5，…第174个数是，这174个数相加的和是。

小升初特训专题：找规律考题及答案.

专题三：典型找规律问题答案1. 一条直线把圆分为两部分，两条直线可把圆分4部分，3条直线把圆分为（ 7 ）部分，10条直线把圆分为（56）部分。

[规律：n n n , 21(1++表示直线数。

]2. 在平面上画一个圆把平面分为2部分，画2个圆把平面分为4部分，画5个圆把平面分为（ 22 ）部分，画10个圆把平面分为（ 92 ）部分。

[规律：n n n ,1(2-⨯+表示圆的个数。

]3. 在平面上画一个三角形把平面分为2部分，画2个三角形把平面分为8部分，画3个三角形把平面分为（ 20 ）部分，画10个三角形把平面分为（272）部分。

[规律：n n n , 1(32-⨯+表示三角形的个数。

]4. 在平面上画一个四边形把平面分为2部分，画2个四边形把平面分为10部分，画5个四边形把平面分为（82）部分，画10个四边形把平面分为（362）部分. [规律：n n n , 1(42-⨯+表示四边形的个数。

]5. 找规律填上合适的数或字母：①1、2、3、5、8、（ 13 ）、（ 21）、34. 【斐波那契数列】②1、4、9、16、（25 ）、（ 36 ）······这个数列中的第 90个数是（8100），第100个数是（10000）。

【规律：第n 个数=n×n 】③1、2、5、10、17、（ 26）、（37）······这个数列中的第91个数是（8101），第101个数是（10001）。

【规律：第n 个数=(n-1×(n-1+1】④（101,1,98）、（99,4,100）、（97,9,102）······这个数列中的第10个括号内的三个数分别是（83,100,116）。

⑤A B C D E F D E A F B C F B D C E A( C E F A B D . 【规律：每行的第一个字母是上一行的第四个字母。

六年级下册数学试题 - 小升初专项训练找规律篇全国通用(含答案)

小升初专项训练找规律篇一、小升初考试热点及命题方向找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。

在刚刚结束的小升初选拔考试中，人大附中，首师附中，十一学校，西城实验，三帆，西外，东城二中和五中都涉及并考察了这一类题型。

二、2018年考点预测18年的这一题型必然将继续出现，题型的出题热点在利用通项表达式（即字母表示）总结出已知条件中等式的内在规律和联系，这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力，希望同学们多加练习。

1 与周期相关的找规律问题【例1】、（★★）7n 化小数后，小数点后若干位数字和为1992，求n 为多少？【解】7n 化小数后，循环数字和都为27，这样1992÷27=73…21,所以n=6。

【例2】、（★★）有一数列1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少？【解】数列除以5的余数为1、2、4、2、1、1、2、4、2、1…这样就使5个数一周期，所以2003÷5=400…3，所以余4。

【例3】、（★★★）某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资).已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日. 问：这人打工结束的那一天是2月几日?【来源】第五届“华杯赛”初赛第16题【解】因为3×7<24<4×7，所以24天中星期六和星期日的个数，都只能是3或4.又，190是10的整数倍。

所以24天中的星期六的天数是偶数.再由240-190=50(元)，便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日.星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六.由此逆推回去，便可知道开始的那一天是星期四.因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日.从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子.2 图表中的找规律问题【例4】、（★★）图中，任意_--个连续的小圆圈内三个数的连乘积郡是891，那么B=_______.【来源】第十届<小数报>数学竞赛初赛填空题第5题【解】根据“任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891”，可知任意一个小圆圈中的数和与它相隔2个小圆圈的小圆圈中的数是相同的.于是，B=891÷(9×9)=11.【例5】（★★★）自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？【解】：本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．3较复杂的数列找规律【例6】、（★★★）设1，3，9，27，81，243是6个给定的数。

六年级下册数学试题---小升初专项训练--找规律篇---全国通用(含答案)(汇编)

小升初专项训练找规律篇一、小升初考试热点及命题方向找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。

在刚刚结束的小升初选拔考试中，人大附中，首师附中，十一学校，西城实验，三帆，西外，东城二中和五中都涉及并考察了这一类题型。

二、2018年考点预测18年的这一题型必然将继续出现，题型的出题热点在利用通项表达式（即字母表示）总结出已知条件中等式的内在规律和联系，这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与猜想的能力，希望同学们多加练习。

1 与周期相关的找规律问题【例1】、（★★）7n 化小数后，小数点后若干位数字和为1992，求n 为多少？【解】7n 化小数后，循环数字和都为27，这样1992÷27=73…21,所以n=6。

【例2】、（★★）有一数列1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少？【解】数列除以5的余数为1、2、4、2、1、1、2、4、2、1…这样就使5个数一周期，所以2003÷5=400…3，所以余4。

【例3】、（★★★）某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资).已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日. 问：这人打工结束的那一天是2月几日?【来源】第五届“华杯赛”初赛第16题【解】因为3×7<24<4×7，所以24天中星期六和星期日的个数，都只能是3或4.又，190是10的整数倍。

所以24天中的星期六的天数是偶数.再由240-190=50(元)，便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日.星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六.由此逆推回去，便可知道开始的那一天是星期四.因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日.从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子.2 图表中的找规律问题【例4】、（★★）图中，任意_--个连续的小圆圈内三个数的连乘积郡是891，那么B=_______.【来源】第十届<小数报>数学竞赛初赛填空题第5题【解】根据“任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891”，可知任意一个小圆圈中的数和与它相隔2个小圆圈的小圆圈中的数是相同的.于是，B=891÷(9×9)=11.【例5】（★★★）自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？【解】：本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．3较复杂的数列找规律【例6】、（★★★）设1，3，9，27，81，243是6个给定的数。

专题7《探索规律》2022年小升初数学真题汇编专项复习 (全国通用)【网店：教师学科网资料】

专题7《探究规律》2022年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）考试时间：90分钟满分：100分一、填空题(共13题；共50分)1．按规律填数。

2．找规律填数，16 18 20 ，26 28。

3．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．4080000480000 95万950000402×26420×26 7200÷90072÷94．一个数比81小，比78大，这个数可能是或。

5．找规律，涂一涂，画一画。

6．下图是由个小正方体摆成的。

7．在横线上填上“＋”或“—”。

9＝4 5 15＝6 8＝12 4 116＝12 78．按规律写出算式的得数：999×2=1998，999×3=2997，999×4=3996，999×5=，999×6=。

9．找规律填数．（1）700、750、800、850、、、．（2）880、900、920、940、、、．（3）989、991、993、、、．（4）100、500、200、400、、、、．10．观看下列等式，式子中的“!”是一种数学运算符号。

2!=2×3，3!=3×4×5，4!=4×5×6×7，5!=5×6×7×8×9，…以此类推，请计算：（1）6!=（2）8×9×10×11×12×13×14×15=11．找规律，填一填。

①、、、、85、90 、95、100。

②、、、51、41、31、、。

12．依据图内点子的排列规律，第6个方框里有个点，第31个方框里有个点。

13．先观看规律，然后在横线上填上合适的数．二、单选题(共9题；共18分)14．观看数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合适的选项。

填补空缺。

1 2 4 8 16 （）A．32B．24C．64D．2015．在下图中，矩形方框内有（）个三角形．A．12B．13C．16D．1516．观看下边的数阵，第七行第1个数是（）。

小升初数学专题训练—“找规律解题(全国通用)

小升初奥数真题-找规律-通用版

(小升初真题)六年级数学找规律题(易错题、难题)名师详解连载一

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专题7《探索规律》2022年小升初数学真题汇编专项复习 (全国通用)【网店：教师学科网资料】

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