丢番图的墓碑之谜
小学奥数教程：智巧趣题_全国通用(含答案)
1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
青蛙跳、蜗牛爬【例 1】 青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去. 【答案】永远也跳不出去【巩固】 一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）. 【答案】15厘米【例 2】 一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 “白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．【答案】8天再加一个白天【巩固】 蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.例题精讲知识点拨教学目标智巧趣题【答案】5天4夜【巩固】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.【答案】4天3夜【巩固】有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。
世界经典数学名题（共5篇）
世界经典数学名题（共5篇）第一篇：世界经典数学名题鸡兔同笼《孙子算经》卷下第31题叫‚鸡兔同笼‛问题，也是一道世界数学名题。
‚有一群野鸡和兔子关在同一个笼子里，头数是35，脚数是94。
问野鸡和兔子的数目各是多少？‛这个题目编得很有趣，如果35只动物全是鸡，就应该有70只脚；如果全是兔，就应该有140只脚，而题中却说共有94只脚，给人一种左右为难的印象。
其实，解题关键也正在这里，假设35只动物全是鸡，则共有70只脚，与题中‚脚数是94‛相比较，还差24只脚，将1只兔看作是鸡，脚数就会相差2，有多少只兔被看作是鸡了呢？24 2=12。
算到这里，答案也就呼之欲出了。
清朝时，作家李汝珍把这类问题写进了小说《镜花缘》中。
书中有这样一个情节，一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个。
一位才女把大灯看作是头，小灯看作是脚；把一种灯球看作是鸡，把另一种看作是兔，运用‚脚数的一半减头数得兔数，头数减兔数得鸡数‛的算法，很快就算出了一大二小的灯是120盏，一大四小的灯是240盏，赢得了一片喝彩声。
伴随古代中外文化交流，鸡兔同笼问题很快就漂洋过海流传到了日本。
不过到了日本之后，鸡变成了仙鹤，兔变成了乌龟，鸡兔同笼变成了赫赫有名的‚鹤龟算‛。
狗跑与兔跳行程问题是中小学里常见的一类数学应用题，也是一类很古老的数学问题。
在我国古代数学名著《九章算术》里，收集了很多这方面的题目如书中第6章第14题：‚狗追兔子。
兔子先跑100步，狗只追了250步便停了下来，这时它离兔子只有30步的距离了。
问如果狗不停下来，还要跑多少步才能追上兔子？‛这道追及问题编得很有趣，它没有直接告诉狗与兔的‚速度差‛，反而节外生枝地让狗在追及过程中停了下来，数量关系显得扑朔迷离。
2000年前，我们的祖先解决这类问题已经很有经验了，所以书中只是简单地说，用（250 30）作除数，用（100-30）作被除数，即可算出题目的答案。
【精品文档】丢番图的墓志铭ppt-word范文 (6页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==丢番图的墓志铭ppt篇一：150丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭在墓碑上，可以看到一些文字，记载这里埋着谁，这个人生前简要情况如何，等等，这就是墓志铭。
古代希腊人丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题。
他的墓志铭是这样写的：过路人！这里埋着丢番图的骨灰。
他的寿命有多长，下面这些数目可以告诉你。
他生命的六分之一是幸福的童年。
再活了寿命的十二分之一，细细的胡须长上了脸。
丢番图结了婚，还没有孩子，这样又过去一生的七分之一。
再过五年，儿子降临人世，他幸福无比。
可是这孩子生命短暂，只有父亲的一半。
儿子死后，这老头在悲痛中度过四年，终于了却尘缘。
请你讲一讲，丢番图活了多大年纪，才和死神相见？根据墓志铭的叙述，可以列出下面的算式：所以丢番图活了84岁。
丢番图（Diophantus）是古代希腊的一位数学家，不知道他究竟生在哪年，死在哪年，只知道他活动于公元250年前后。
他的年龄，是从上面这个墓志铭中推算出来的。
他有一些著作，其中最重要的是《算术》13卷，对后人影响很大。
直到现在，人们还把具有整系数并且只求整数解的不定方程（未知数个数多于方程个数）叫做丢番图方程。
篇二：6、丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭古希腊数学家丢番图的墓志铭是这样写的：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，他又活了四年就结束了余生。
根据这个墓志铭，你能计算出丢番图的寿命吗？丢番图的墓志铭古希腊数学家丢番图的墓志铭是这样写的：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，他又活了四年就结束了余生。
丢番图的墓志铭
丢番图的墓志铭
古希腊数学家丢番图的墓志铭是以一道数学题的形式写出来的：
过路人，这里埋着丢番图的骨灰。
他的寿命有多长，下面这些数字可以告诉你。
他的生命的6
1是幸福的童年。
再活了寿命的十二分之一，细细的胡须长上了脸。
丢番图结了婚，还没有孩子，这样又过去一生的七分之一。
又过了五年，儿子降
临人世，他幸福无比。
可是这孩子生命短暂，只有父亲的一半。
儿子死后，这老头在悲痛中度过四年，终于了却尘缘。
请你讲一讲，丢番图活了多大年纪，才和死神相见？
丢番图到底活了多少岁？让我们再来看
看墓志铭，上面有两个整数—5和4，其他都是分数—占丢番图年龄的几分之几，那么只要我们知道这9年（5+4=9）占了丢番图年龄的几分之几，就可以知道他的年龄了。
我们来算一下： 1-61-121-71-21=84
9
也就是说，已知的9年占了丢番图年龄的84
9。
那么丢番图的年龄应该是84岁。
如果你学过方程，那么可以根据墓志铭列出一个方程式，设丢番图的年龄为x.
61x+121x+71x+5+21x+4=x
解方程，就能算出x=84,也就是说丢番图活了84岁。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==丢番图的墓志铭中:篇一：知识拓展：丢番图的墓志铭-掌门1对1-掌门1对1丢番图的墓志铭（希腊）-掌门1对1数学家丢番图的生平事迹现已无据可考，仅在其墓志铭上可略知一二．其墓碑十分特殊，铭文是一首诗谜：过路的人！这儿埋藏着丢番图．请计算一下下面的数目，便可知道他多少岁时寿终正寝．他的一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年，再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭．五年后儿子出生，不料儿子只活到父亲一半的年龄，竟先其父四年而终．晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年！请你算一算，丢番图活了多大年龄？这首墓志铭被数学家麦特劳德尔收入数学问题中．他收集了希腊数学家的许多名题，并以诗歌的形式写成，其手抄本当时曾广为流传，影响颇大．设丢番图活了x岁，据题意得xxxx???5??4?x 61272解得x?84，故知丢番图活了84岁．-掌门1对1篇二：2.1.1 丢番图的墓志铭一次方程及解法2.1.1一次方程及解法姓名〇. 丢番图的墓志铭一．方程的有关概念32 例已知-1是关于x的方程2x-3x+4x+m+7=0的根,求m的值.1. 下列各式:(1) x+y=5,(2)ab+3a,(3)3x>6,(4)S=0.5ah中,等式是( ).A. (1)(2)B. (2)(3)C. (3)(4)D. (4)(1)2. 下列不是条件等式的是( ).A. x-y=5-xB. a+b=03C. x-1=0 D. -x-x-x= -3x3. a,b是常数,则下列方程不是一元一次方程的是( ).xy?13 A. =2 D. ?7 ?2y?3 B. ax=bC. 2y?23a?14. 如果一个方程的解能满足另一个方程,那么这两个方程( ).A. 一定同解B.一定不同解C.一定相同D.不一定同解5. 与方程2x-3=x+2同解的方程是( ).A. 2x-1=xB. 3x=x+5C. 4x-7=13D. x+3=-26. 若5x-3=0与5x+3k=27是同解方程,则k= .2 7. 如果方程3x-(2-a)x-5+a=0有一个根x=2,那么a= .8. 已知代数式5-0.2(x+2)与代数式x+1的值相等,则x的值是 .9. 方程19x-a=0的根是19-a,则a= .3n-53n-5 10. 如果2(x+3x+1)=x+5x是一元一次方程,那么 n=.二. 一元一次方程及其解法标准形式: ax+b=0 (a,b是两个常数,a≠0)11222 A. x-2?= 1? B. x(x-2)=x C. (x-2)=1D. (x-2)+x=1+x x?3x?32．已知方程甲:2x-3=1,乙:x(2x-3)=x.则( ).A. 甲与乙的解相同B. 甲与乙没有相同解C. 甲的解是乙的解D. 乙的解是甲的解2x?1x?11?3x每步的理由: ?1=?628去分母 4(2x+1)-24=12(x-1)-3(1+3x)去括号 8x+4-24=12x-12-3-9x移项8x-12x+9x=-12-3-4+24合并同类项5x=5系数化为1 x=14. 指出下列解方程的错误: 2x?12x?32x?1 (1) ,去分母得 3(2x+1)-2x-3=1-4(2x-1). ??1?4123(2) 3(2x-1)-5=11-9(2x-1),去括号=6x-3-5=11-18x-9,移项=6x-18x=11-1-3-5. y?1y?2x?22x?35. 解方程: ??16. 解方程:2y??1?4635。
丢番图墓碑上的数学题
丢番图墓碑上的数学题汉代丢番图墓碑是一件十分珍贵的历史文物，其中刻有一道数学题目，被誉为中国最古老的数学题目。
该题目曾在汉代被提出，是当时中国数学发展范围最广的一道数学题目。
它来自丢番图墓碑，具有极高的历史价值和文化价值，同时也是很多数学爱好者所崇拜的一道数学难题。
丢番图墓碑上的数学题为：“问一个人拿着三根竹竿，长度分别为6米，8米，10米，把它们拼接起来，使其长度最长，请问总长度有多长？”采用数学推导的方法，解这道题目的正确答案是：总长度为14米。
丢番图墓碑上的数学题目的解答很具有启发意义，它更像是一种启发性的思考。
它告诉我们，不管是什么样的问题，都可以使用数学推导的方法来解决，而更实际的是，发散性思考能够指导我们去解决问题。
从丢番图墓碑上的数学题中，我们可以看到，只要有清晰的目标，就能够灵活调整手头的资源，实现目标的最佳状态。
同时，这道题目也有着重要的宗教意义，指导人们如何用自己的行为去表现自己的信仰。
此外，从数学的角度来看，丢番图墓碑上的数学题目也为后世提供了一定的指导意义。
它引导人们去用数学的角度来思考问题，通过灵活运用推导方法去解决问题，而不是凭借经验和直觉来解决问题。
它也为后世数学发展提供了重要的参考，比如乘法表的发明，在汉代就有了重要的发展，使得后来更多复杂的数学问题得到解决。
最后，丢番图墓碑上的数学题目对于今天的数学研究者也有重要的作用，它强调了运用逻辑思维的重要性，而非依赖于经验和直觉。
今天的数学研究者也应该深入到研究古代数学文献，不断思考历史问题，从中汲取精华，使数学的发展得以不断进步。
总之，丢番图墓碑上的数学题目是一道具有重要历史价值和文化价值的题目，人们可以从中学习到很多关于如何逻辑思考及灵活利用资源去解决抽象问题的经验，人们也可以从中学习到古代数学理论的发展，从而为今天的数学研究发展提供一定的指引。
《吴正宪与小学数学》读后感范文(通用5篇)
《吴正宪与小学数学》读后感范文（通用5篇）《吴正宪与小学数学》读后感范文（通用5篇）《吴正宪与小学数学》读后感11、学生是学习的主体。
吴老师在初为人师的日子里，怀着做一个优秀教师的愿望，全身心地投入，勤勤恳恳地工作，以为这样就能胜任“传道、授业、解惑”的教师天职。
但是教师的职业并非是一帆风顺的，当她发现了一位小学6年级的学生写的孩子厌恶学习，渴望美好童年的心境的时候；当她发现自己讲的眉飞色舞，而孩子一个个呆滞的目光的时候……吴老师的内心凝聚起一股强烈的责任感，她开始沉思：只图提高分数，不顾学生身心健康和道德修养，这样的教学能培养出适应未来社会需要的合格人才吗？强烈的责任感、使命感在吴正宪的心头凝结，她决心通过自己的努力，把本该属于孩子的课堂还给孩子。
2、拜师访友，积极探索教育的真谛。
吴老师的教育教学改革之路是从拜师学习开始起步的，首先她虚心向马芯兰老师拜师学艺。
为了让自己的数学课堂也变成一个充满生机的王国，吴正宪下决心要学“真经”，她一头扎进了马老师的课堂。
她每天晚上静下心来反思，记下学习的收获体会，日积月累，吴老师慢慢地从马老师身上感受到“教学改革并非只是教学方法的改革，而需要融入更多的教育思想”。
同时她得到了很多恩师的帮助，比如前辈刘梦湘老师、缪玉田老师，还有周玉仁老师、张梅玲老师等等，他们高尚的师德、锐意改革的敬业精神、严谨治学的工作作风深深感染和影响了吴老师。
吴老师也是个很谦虚好学的人，她信奉“三人行，必有我师”，为此，她不但向一些年轻教师学习，甚至还向自己的教育对象学习，她相信只要“留心学习，虚心请教，就会有所收获”。
吴老师这锐意进取、虚心好学的宝贵精神值得我们每一位教育者学习。
3、努力探索，不断发现数学的美。
吴老师首先从教材改革入手，根据知识的内在联系和学生的认知规律，重新编排了教材，组成了“六条龙”的小学数学知识体系，其中包括面积、体积、分数四则计算、分数和百分数应用题、数的整除和正反比例六大知识体系。
吴正宪与小学数学读后感3篇
吴正宪与小学数学读后感3篇吴正宪与小学数学读后感（一）五一放假归来的时候，学生的期中学力检测成绩也出来了，接学校通知，5月3日晚上要开家长会，内容主要围绕提高教学质量展开，那个时候我非常苦恼。
检测平均分虽然上了90分，但整体上的水平较上学期差了很多，其中有个女孩子更让我惊讶，原本能考八十多甚至第一单元考出96分好成绩的她，那次检测只考了62分。
成绩出来后我和她进行了交流，并且耐心给她辅导，但是第二个星期，她跟我提出要辞掉数学小组长的职务，也不说明原因，此后我听说，她现在特别讨厌数学，觉得数学很难，甚至有点讨厌我了，说实话，我心里有些难过。
上个学期我就知道，她学数学学得很吃力，每次考试都在八十分左右徘徊，我也经常和她家长交流，可是成绩和兴趣互相影响，导致她最终失去了兴趣，成绩也一蹶不振。
怎么样才能提高她对数学的学习兴趣呢？在《吴正宪与小学数学》一书里，我了解到：兴趣是学生学习的重要动力，如何调动学生对学习小学数学的兴趣，是我们需要认真研究的课题。
书中提到，假如学生能体验到数学挺有趣、发现数学真神奇、感受数学有价值、享受数学美极了这样的种种过程，就一定会喜欢上数学，而其中触动我内心的有两件事。
其一，吴老师接手一个新班，原班老师用一个字概括了对该班学生的印象——懒。
而吴老师在开学第一天就设置了这样的场景：黑板上排列着许多不同形状的几何图形，还有许多有趣的问题，'认识我吗---伟大的0'、'别小看它---小数点'、'你知道阿基米德检验金冠的故事吗？'、'数学家索菲愿意做你的朋友',讲台上摆满了各种各样的立体模型，教室的四周挂满了红红绿绿的纸条：'数字迷宫'、'车轮为什么做成圆的？'、'你能把字母变成数字吗？',这一切紧紧地吸引了学生的视线，也像磁石般吸住了学生的心。
也就是从那一刻起，学生跃入了数学的乐园，开始了艰辛而有趣的探索，竟连曾经对数学毫无兴趣，不完成作业的学生在毕业考试时都能以95分的优秀成绩升入中学。
墓碑上的一元一次方程
龙源期刊网
墓碑上的一元一次方程
作者：赵春祥
来源：《初中生(一年级)》2005年第11期
名人设置的一些墓碑与遗嘱问题，因其表述独特、构思巧妙惹人喜爱．这些问题蕴含着丰富的数学内容，有些可以通过列一元一次方程解答，其思路、方法和技巧，往往别具一格．
一、墓志铭上的数学问题
丢番图是公元３世纪古希腊著名数学家，只知道他是从亚历山大来到希腊的，关于他的生平事迹，人们所知道的都是由他的墓志铭得来的．丢番图把他的经历、年岁以数学题形式出现在墓志铭上：
“过路人，这座古墓安葬着丢番图．请你计算一下，便可知他一生经过多少寒暑．他一生的六分之一是幸福的童年，生命的十二分之一是无忧无虑的青少年．又过了生命的七分之一他才结婚．五年后儿子出生，不料儿子竟先于父四年而终，年龄不过是父亲终年的一半．晚年丧子，老人真可怜，但他在数学研究中寻找慰藉．请你算一算，丢番图活到多少岁才和死神见面．”
分析：根据丢番图墓志铭的记载，设丢番图活了ｘ岁，则可列出方程：。
西师大版-数学-六年级上册-《丢番图的墓志铭》
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版
丢番图的墓志铭
“过路人!这儿埋葬着丢番图，丢番图的一生，六分之一是幸福的童年，青少 年时代占了他一生的十二分之一，随后的七分之一，他过着独身的生活，结婚后五年生了一个儿子，他感到很幸福，可是这孩子的生命只有丢番图的一半，儿子去世后，丢番图就在深深的悲痛中活了4年，结束了余生。
”
这一段话是古希腊伟大的数学家丢番图的墓志铭，是一道有名的数学趣题，我们可以用这个单元的数学知识来算出丢番图活了多少岁。
设丢番图活了x 岁。
依据叙述得到方程：1111+54861272
x x x x x x ++++==， 原来，丢番图活了84岁，亲爱的同学，你能用别的方法计算吗?。
丢番图及谜语方程
丢番图和谜语方程
丢番图（约 246—330）是古希腊最优秀的数学家之一，他被人们誉为“代数学的始祖”。
他写了许多量学著作，此中《算术》一书是对于代数的一部最早的论著。
它自成一家，完整避开了几何的形式。
在这本书中，我们第一次看到了代数符号的有系统的使用；看到了各样不定方程的奇妙解法。
在数学史上，这部书的重要性能够和欧几里得的《几何本来》相媲美。
但是，这位被誉为代数学始祖的丢番图，他的平生事迹几乎一点也没有留下来，人们不过有时地在他的墓志铭上知道了他的一些状况。
风趣的是，他一世的大体状况倒是用一道谜语式的代数方程写出来的：
“过路人！这儿埋着丢番图的骨灰。
下边的数量能够告诉您他活了多少岁。
他生命的六分之一是幸福的童年。
再活十二分之一，颊上长出了细细的胡子。
又过了生命的七分之一他才成婚。
再过了五年他感觉很幸福，得了一个儿子。
但是这孩子光芒绚烂的生命只有他父亲的一半。
儿子死后，老人在沉痛中活了四年，结束了凡间的生涯。
请问您，丢番图活了多少岁，多少岁结的婚，多少岁生孩
子？”
同学们，你能解答这个问题吗？解答后，请到第 2 页看看你做对了吗？
依据这段墓志铭能够列出方程：。
吴正宪与小学数学读后感（精选10篇）
吴正宪与⼩学数学读后感（精选10篇）吴正宪与⼩学数学读后感（精选10篇） 当赏读完⼀本名著后，想必你⼀定有很多值得分享的⼼得，是时候抽出时间写写读后感了。
千万不能认为读后感随便应付就可以，下⾯是⼩编精⼼整理的吴正宪与⼩学数学读后感（精选10篇），仅供参考，欢迎⼤家阅读。
吴正宪与⼩学数学读后感1 《吴正宪与⼩学数学》这本书，最近我认真品读，感触颇深，⼆⼗多年来，吴⽼师在⼩教战线上⾟勤耕耘，默默奉献，在漫漫教学路上勤于思考，善于反思，不断挑战⾃我。
她凭着⾃⼰对教育的热爱和执着，博采众长，创⽴了⾃⼰的教学特⾊，趟出⼀条当代教师成功之路。
她总结出的“吴正宪数学教学法”享誉国内外，取得了令⼈瞩⽬的成果。
“⼀切为了孩⼦！”这是吴⽼师教育思想的核⼼。
吴⽼师以优秀教师⼈格的魅⼒、精湛的教艺以及独具感染⼒的语⾔，紧紧地抓住了孩⼦们的⼼。
也令我折服。
这本书共分四部分，“在探索数学教学改⾰之路上”，让我深切的感悟到⼀位教师职业⽣命的价值所在。
“和学⽣⼀起⾛进数学乐园”使我领悟到在育⼈的过程中——没有什么⽐保护学⽣的⾃尊⼼更重要，在学习的过程中——没有什么⽐激发学习兴趣、保护好奇⼼更重要，在交往的过程中——没有什么⽐尊重个性、真诚交流更重要，在成长的过程中——没有什么⽐养成良好的习惯更重要。
“⼤家眼中的吴⽼师”是我从侧⾯感悟到吴⽼师的成功源于他的⼈格魅⼒，她⽤⼼去拥抱⽣活，她⽤爱去托起事业，她⽤情去绘画风采。
在“让课堂教学充满活⼒”中反复品读更是⼀种艺术的享受。
我忽然有了⼀种新⽣的感觉，⼀种向上的活⼒。
因⽽忍不住⼼中萌动的情感，稍作整理与⼤家共勉。
⼀、让我领略了“⾃主学习”的魅⼒。
吴⽼师的课堂上⾃始⾄终充满了浓厚的⼈情味，“以学⽣为主体”在她的课堂上体现得淋漓尽致。
课堂上，她不是⼀位谆谆教导的长者，⽽是⼀位处处撒播⽕种使⼈泛起思想涟漪的⽼朋友，读后感《《吴正宪与⼩学数学》读后感》。
在吴⽼师执教的《平移和旋转》⼀课中，她随时关注学⽣的发展，以独具匠⼼的设计、细腻灵活的诱导，将学⽣推上了⾃主学习的舞台，真正把学习的主动权交给了学⽣。
6 整理与复习—数学家的故事--丢番图和他的墓志铭 优质教案
（难点巩固）
无
小结
在我们思考数学问题的时候，我们有的时候换一种思维方式，换一种思维的角度，可能会使我们的问题力。
2、利用分数除法解决
丢番图的年龄看做一个单位一，他的6个年龄段中，只有两段是用具体的数字表示出来的。求出这两段年龄和占他整个年龄的几分之几，就可以利用分数除法求出他的年龄。
3、公倍数方法：他的童年，占去了他人生的1/6，那么也就是说丢番图的年龄应该是6的倍数，以此类推，丢番图的年龄也应该是12，7，2的倍数，那么我们现在要找到这个年龄，就应该是这4个数字的公倍数，他们的公倍数有84、 168等等，根据我们的生活经验，很容易得出丢番图的年龄是84岁。
难点教学方法
1、列方程解决分数应用题
2、分数除法解决分数应用题
3、其他方法
教学环节
教学过程
导入
故事导入：先介绍丢番图的生平事迹，再引出墓志铭，来探讨丢番图墓志铭的年龄之谜。
知识讲解
（难点突破）
1、列方程解决
将丢番图的年龄看做一个整体，通过线段图的分析，设丢番图的年龄年龄为x岁，将这些铭记丢番图的时间段加在一起，就等于丢番图一生的年龄列出方程。
教师姓名
单位名称
填写时间
2020.9.23
学科
数学
年级/册
六年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
数学家的故事之丢番图和他的墓志铭
难点名称
分数应用题、一题多解
难点分析
从知识角度分析为什么难
分数应用题一直就是六年级内容的重难点，稍微复杂的分数应用题需要较强的分析、理解能力。
从学生角度分析为什么难
分数应用题需要比较灵活的逻辑思维，学生对以已知量和未知量之间的关系理不清。
丢番图墓碑上的数学题
丢番图墓碑上的数学题
中国古代著名数学家丢番图（公元前3世纪－公元前2世纪）曾经留下了许多著名的数学实例，其中有一道特别有名的问题：丢番图墓碑上的数学题。
这道数学题出自古代中国著名的《九章算术》一本写给古代皇帝的《九章算术》，在古代中国有很高的地位。
丢番图墓碑上的数学题是这样的：一个正整数分为三个不同的部分，使得积等于这个正整数，那么有多少种方法可以满足这个条件？
这道数学题的解法有很多，最简单的就是利用三角数的性质，先计算出三角数，然后用其求出解。
据《九章算术》，丢番图的解法是：令墓碑上的数字叫做n，那么有n种方法可以满足数学题的要求。
而且，丢番图提出的解法可以推广到其他类似的问题中，比如：如何将一个正整数分成n个不同的部分，使得积等于这个正整数，那么有多少种方法可以满足条件？案是n!
丢番图的这种分解方法，可以从数论上介绍，他的分解方法可以间接地把一个正整数分解成一系列的因子，而这个因子就是分解方程的解。
这种分解方法有着深刻的数学意义。
此外，丢番图的这项成果不仅对古代中国的发展有着重要的影响，而且至今仍然在影响着数学的发展，它的精神仍在传承。
古人犯难，今人解难，丢番图的数学成果，给了人们无限的启发，为我们探索知识的旅程指引了道路，以此鼓励我们勇敢地探索，寻找知识的真相。
丢番图，他是古代中国历史上伟大的数学家，他的成果令人惊叹不已，他为数学发展做出了巨大的贡献，而他所留下的丢番图墓碑上的数学题，也让我们体会到古人的智慧和数学的魔力。
智巧趣题[1]
![智巧趣题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/1f7d1607a45177232f60a2c1.png)
8-1智巧趣题知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
【例1】用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
【巩固】把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【例2】12345679999999999【例3】有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。
如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。
那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？【例4】售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。
问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？【例5】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【巩固】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【例6】小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。
当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？【例7】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。
吴正宪与小学数学
《吴正宪与小学数学》读后感我怀着崇敬之情读完《吴正宪与小学数学》。
吴正宪，一位不仅能给予学生智慧，还能给予学生力量的立体教师。
她对学生、对教育的爱，让我感动；她为这份爱所付出的艰辛，让我敬佩；她在教育之路上收获的快乐与幸福，让我憧憬。
一、因为爱，她走上科研路。
1954年出生的她，在那个特殊岁月没能实现儿时的大学梦想。
年仅16岁的她踏上了讲台。
打小不甘平庸的她，全身心投入教学中。
可是，当她面对表情变得越来越麻木、目光越来越呆滞的学生时，她开始拷问自己：难道要永远在这条没有阳光、没有笑容的路上走下去吗？出于良知与责任，她走上了教改之路……。
读完她的成长之路，我非常惭愧。
比照过去的自己，除了勤恳地工作，对学生是“恨铁不成钢，爱你没商量。
”我有关注过学生的喜忧吗？以考试成绩衡量工作的优劣得失，已成为我们的一种习惯——直到新课程的出现。
面对孩子的痛苦，吴老师的自责与痛心，都缘于她对孩子的深爱。
寻找快乐课堂、“一切为了孩子的发展”是她的初衷，今天写进了的数学新课程标准，是指导数学课堂实践的教学理念.二、爱，让她上下求索而无怨无悔、她拜师学习以求课堂教学的高境界。
每天早上天未亮，她先把女儿送到幼儿园，再去听第一位师傅马芯兰老师的一节数学课，然后回到自己所在学校上两节数学课。
其中的路途比较远，可谓东西两边跑，可她心甘情愿。
边听课边思考，学习与反思相结合，让她认识到教改并非只是教学方法的改革，而是更多地融入教育者的教育思想、灵魂和对学生浓浓的爱。
与第二位师傅一起策划设计小学数学教改蓝图。
经历了教材重组，教学实践，成果汇报总结等阶段。
其中最让我肃然起敬的是她在教学实践过程中，整理了《小题库》、《难题辨析》、《思维训练》、《趣味数学》、《教海拾贝》等笔记。
为了充实自己，她阅读了学科以外的很多书籍，如《中国通史》、《唐诗三百首》、《教育心理学》……。
随着她的教改深入，她的工作愈发地忙碌，可是她总能做到年年有目标，月月有计划，周周有安排。
丢番图(Diphantus)的墓志铭
3x + 20 = 4x – 25 …① 3x – 4x = – 25 – 20…②
问：以上的变形依据是什么？ 等式性质1
3x + 20 = 4x – 25
归纳：像上面那样把等式一边的某 项变号后移到另一边，叫做移项。
3x – 4x = – 25 – 20
问：谁来口述解答过程？ 问：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边， 使方程更接近于x = a 的形式。
丢番图（Diphantus)的墓志铭：
过路人，这儿埋葬着丢番图 请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑 他一生的六分之一是幸福的童年 十二分之一是无忧的少年
再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭
五年后儿子出生
可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了 过了四年，老人在悲痛中死去 请你算一算，丢番图一共活了多少年？
课堂练习：课本第79页练习。
综合 应用
①现在你能解答课本第74页习题2、1第6题吗？
②有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一 条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条 船坐9人，问：这个班有多少同学？
课堂 小结
①你今天又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每 一步的依据是什么？
②现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消” 与“还原”是什么意思吗？
（1）小明和小红做游戏，小明拿出一张日历说：“我用 笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道 我圈出的是哪几个数字吗？你能帮小红解决吗？
（2.）.如. 图，.按.一...定.的规律用..点..组...成.三.角形图.形...：........
①
②
③
④
古代代数学之父——丢番图
对于丢番图的生平，人们知之甚少。唯一 的简历是从《希腊诗文集》中所得。这本由古
希腊语法学家麦特罗尔所辑的著作中，记录有
46 首和代数问题有关的短诗，其中就包括数学
爱好者津津乐道的“丢番图的墓碑题”。由于《希
腊诗文集》是公元 500 年前后的遗物，加上史
学家对一些学者书信著作中相关信息的研判，
希腊数学自毕达哥拉斯学派后，兴趣中心
著作，在数学史上的地位可与《几何原本》相 在几何，他们认为只有经过几何论证的命题才
提并论，他本人因而获得“古代代数学之父” 是可靠的。为了逻辑上的严密性，代数也披上
的美誉。其中的数学观对后来的数论学者影响 了几何的外衣。一切代数问题，甚至简单的一
23 百科知识 2018.11A
Hale Waihona Puke 对应的分数应用题，或假设未知数的方程思路
从另一个角度看，《算术》一书也可以归
解答，具体步骤不作赘述，留给有兴趣的读者 入代数学的范围。代数学区别于其他学科的最
探究。在此仅介绍一种另辟蹊径、别具一格的 大特点是引入了未知数，并对未知数加以运算。
当代巧解。
就引入未知数、创设未知数的符号以及建立方
题目中提到，“丢番图生命的
岁乃至 252 岁……因此，满足要求的只有一种 趣的问题。每道题都有出人意料的巧妙解法，
可能，即丢番图活到了 84 岁。
这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以至
不难看出，这种解题技巧极为简洁实用， 后人把这类题目叫作丢番图问题。
迅速摒弃了无关信息，一下子抓住题目的关键，
美中不足的是，在五花八门、精彩纷呈的
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是幸福的
童
年”“又过
了生
命的
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