北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)

第一章 整式的乘除

一、单选题

1．已知25a =，22b =，250c =，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是（ ）

A ．2a b c +>

B ．2a b c +<

C ．2a b c +=

D ．无法确定 2．在下列各式中的括号内填入3a 的是（ ）

A ．212) (=a

B ．312) (=a

C ．412) (=a

D ．612) (=a 3．下列式子正确的是（ ）

A ．336a a a +=

B ．()235a a =

C ．()2224612ab a b =

D ．65a a a ÷= 4．计算：（5a 2b ）•（3a ）等于（ ）

A ．15a 3b

B ．15a 2b

C ．8a 3b

D ．8a 2b

5．如图，边长分别为a 和b 的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．22b

B ．()2b a -

C ．212b

D ．22b a -

6．己知关于x 的多项式mx 2-mx -2与3x 2+mx+m 的和是单项式，则代数式m 2-2m+l 的值是（ ）

A ．16

B ．-3

C ．2 或-3

D ．16 或 1 7．长方形的面积为26a 3ab 3a -+，一边长为3a ，则它的周长是（ ）

A ．2a b 1-+

B ．5a b 1-+

C ．10a 2b 2-+

D ．10a 2b -

8．计算()()224x y x y xy ⎡⎤+--÷⎣⎦

的结果为 A ．4x y + B ．4x y - C ．1 D ．2xy

9．下列计算错误的有（ ）

①222(2)4x y x y +=+；①222(3)9b a b a -=-；①()()22

339b a a b a b ---=-；①222()2x y x xy y --=++；①221()2

x x -=-2x 14+． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式()n a b +的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算()6a b +的展开式中从左起第四项的系数为（ ）

A ．64

B ．20

C ．15

D ．6

二、填空题 11．已知22139273m ⨯⨯=，求m =__________．

12．已知(x －1)(x ＋2)＝ax 2＋bx ＋c ，则代数式4a －2b ＋c 的值为________．

13．()()()22x y x y x y +-+=______．

14．如图1，把一个边长为（a +b ）的大正方形切成4个全等的长方形和1个小正方形，大

正方形的面积是49，中间小正方形的面积为16．图2中两个正方形的边长分别为a 、b ，则阴影部分的面积为_____．

三、解答题

15．计算

（1）2324251(3)()()2a b a b -⋅-⋅- （2）2223(4xy -10x y+1)(-xy)2

（3）2(32)(32)(21)5(2)x x x x x +----+ （4）22(3)(2)5()x y x y x y x --++-

（5）(32)(32)a b a b +--+ （6）202019(2)(3.14)(1)π----- 16．先化简，再求值：3a(2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)，其中a ＝－2.

17．书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm 、宽为18.5cm 、厚为1cm ，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm 封皮展开后如图(2)所示，求：

(1)则小海宝所用包书纸的面积是多少？(用含x 的代数式表示)(2)当封面和封底各折进去

2cm 时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？

18．已知 2x a x x c +-+（）（） 的积不含 2x 项与 x 项，求 2x a x x c +-+（）（） 的值是多少？

19．定义一种新运算：观察下列式：

1①3=1×4+3=7 3①（﹣1）=3×4﹣1=11 5①4=5×4+4=24 4①（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）请你想一想：a①b= ；

（2）若a≠b ，那么a①b b①a （填入“=”或“≠” ）

（3）若a①（﹣2b ）=3，请计算 （a ﹣b ）①（2a+b ）的值．

20．如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图①的方式拼成一个正方形．

(1)按要求填空：

①你认为图①中的阴影部分的正方形的边长等于______；

①请用两种不同的方法表示图①中阴影部分的面积：

方法1：______

方法2：______

①观察图①，请写出代数式(m+n)2，(m -n)2，mn 这三个代数式之间的等量关系：______；

(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n -6|+|mn -4|=0，求(m -n)2的值．

(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了______

答案1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．C 9．D 10．B 11．8 12．0

13．44x y -14．28

15．（1）14132716a b ；（2）3443224599x y -x y +x y 24

；（3）65x --；（4）5xy -；（5）229+44a b b --；（6）113

16．-20a 2+9a ，-98

17．(1)（4x 2+128x+988）cm 2；(2)需要的包装纸至少是1260平方厘米．

18．x 3+1

19．（1）4a+b ；（2）≠；（3）4.5.

20．（1）①m ﹣n ；①（m ﹣n ）2；（m+n ）2﹣4mn ，①（m ﹣n ）2=（m+n ）2﹣4mn ；（2）（m ﹣n ）2=20；（3）（2m+n ）（m+n ）=2m 2+3mn+n 2