北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1～1.3 计算综合专项训练（word版含答案）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。
2023年北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》检测卷附答案解析
2023年七年级数学下册第1章《整式的乘除》检测卷(满分100分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1C.−1D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)18432等于()A.aB.1C.-2D.-17.已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.若a=(π-2023)0,b=20222-2021×2023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2021B.2022C.8D.110.从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:−13×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)32+12−232·−12B2;(3)(2a2+5;(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-13+(-2)3;(2)2001×1999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=13,y=-1.20.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(2)2的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c 变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.答案全解全析1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)18432=-14a4b3c218432=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2023)0=1,b=20222-(2022-1)×(2022+1)=20222-20222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米,第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab,∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式13×310113×3100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=32+12−232·14x2y2=34Ay+18yz−16x2y4.(3)(2a2+5=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2001×1999=(2000+1)(2000-1)=20002-1=3999999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27,∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。
北师大版七年级下册数学第一章 整式的乘除含答案
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在数中，最大的数是（）A.（﹣）﹣2B.（﹣2）﹣2C.D.（﹣2）﹣12、下列运算中，结果是a5的是（）A.a 2•a 3B.a 10÷a 2C.（a 2）3D.（﹣a）53、下列计算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 5B.（a 3）2＝a 5C.a 10÷a 2＝a 5D.a 2+a 3＝a 54、下列运算正确的是（）A. a4＋a2= a6B.4 a2－2 a2=2 a2C.( a4) 2= a6D. a4•a2= a85、下列运算正确的是（）A.a 5÷a 2＝a 3B.a 2•a 3＝a 6C.3a 2﹣2a＝a 2D.（a+b）2＝a 2+b 26、下列运算中，正确的是( )A. B. C. D.7、如果，则的值是（）.A.±12B.12C.±6D.68、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包b元（a＜b）的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店盈利还是亏损（）A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定10、长方形的一边长等于4m＋n，另一边比它短m-n，那么这个长方形的周长是（）A.7m＋3nB.8m＋2nC.14m＋6nD.12m＋8n11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、下列运算中，正确的是（）A. 2+3=5B. ﹣a8÷a4=﹣a2C. （3a2）3 =27a6D. （a2﹣b）2=a4﹣b214、下列运算正确的是( )A. B. C. D.15、计算：的结果是A.3aB.a 3C.2a 2D.2a 3二、填空题(共10题，共计30分)16、若3x+2y﹣2=0，则等于________．17、计算：＝________.18、若是一个完全平方公式，则k=________.19、计算:(2a3-a2)÷a2=________20、如果，，则________.21、计算：________.22、比较大小：________ .23、如图，四边形中，，且，则四边形周长的最小值是________.24、已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是________．25、计算（﹣2xy3）2=________ ；（﹣）2014×（﹣1.5）2015=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、以下四个式子的变形中，正确的有哪些？不正确的有哪些？如若不正确，请写出正确的答案．①（-x-y）（-x+y）=x2-y2；②；③x2-4x+3=（x-2）2+1；④x÷（x2+x）= +128、已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3x m）2的值．29、计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x230、解方程：x（3x﹣4）+2x（x+7）=5x（x﹣7）+90．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A4、B5、A6、B7、D8、D9、B10、C11、D12、D13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
整式的乘除测试题(3套)及答案
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
(完整版)北师大初中数学七年级(下册)第一章整式的乘除练习题(带答案)【幂的乘方、积的乘方、完全平方公式】
北师大版 七年级（下册） 第一章整式的乘除 分节练习第1节 同底数幂的乘法01、【基础题】 （1）67)3()3(-⨯-； （2）111111113⨯）（； （3）—53x x ⋅ （4）122+⋅m m b b01.1、【基础题】 （1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a01.2、【综合I 】 （1）=++⋅⋅21n n n a a a （2）=⋅⋅n n n b b b 53 （3）=+-⋅⋅132m m b b b b （4）=--⋅4031)1()1(（5）=⨯-⨯672623 （6）=⨯+⨯54373602、【基础题】光在真空中的速度约为3⨯810m/s ，太阳光照耀到 地球 上大约需要5210⨯s ，那么 地球距离太阳大约有多远？02.1、【基础题】已知每平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧81.310kg ⨯煤所产生的能量,那么我国629.610km ⨯的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？第2节 幂的乘方与积的乘方03、【基础题】 (1) (102)3 ; (2) (b 5)5 ; (3) (a n )3;(4) -(x 2)m ; (5) (y 2)3 · y ; (6) 2(a 2)6 － (a 3)403.1【基础题】 （1）_____)(33=x （2）_____)(52=-x （3）_____)(532=⋅a a（4）________)()(4233=⋅-m m （5）_____)(32=n x03.2、 【综合II 】04、【基础题】 （1）2)3(x ； （2）5)2(b -； （3）4)2(xy -； （4）na )3(2. 04.1、【基础题】 （1）4()ab ； （2）3(2)xy -； （3）23(310)-⨯； （4）23(2)ab 04.2、【综合I 】 （1）200720080.254⨯； （2）2334(310)(10)⨯⋅-；（3）2323()()()n n na b a b -⋅--； （4）3232733(3)(4)(5)a a a a a -⋅+-⋅-04.3、【综合II 】 若2,3,n n x y == 求 3()n xy 的值.04.4【综合I 】 计算：1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.第3节 同底数幂的除法05、【基础题】计算 ：（1）m 9÷m 3； （2）（﹣a ）6÷（﹣a ）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5； （4）62m+3÷6m ．05.1、【基础题】计算 （1）a 7÷a 4； （2）（﹣m ）8÷（﹣m ）3； （3）（xy ）7÷（xy ）4； （4）x 2m+2÷x m+2； （5）x 6÷x 2•x ； （6）（x ﹣y ）5÷（y ﹣x ）305.2【综合I 】计算： ⑴3459)(a a a ÷•； ⑵347)()()(a a a -⨯-÷-；⑶533248÷•； ⑷[]233234)()()()(x x x x -÷-•-÷-.05.3、【综合 I 】 已知n m n ma a a -==243，求，的值.06、【基础题】用小数或分数表示下列各数： （1）310—； （2）2087—⨯； （3）4106.1—⨯.06.1、【基础题】用分数或小数表示下列各数： （1）0)21(； （2）33—； （3）5103.1—⨯； （4）25—. 07、【基础题】用科学记数法表示下列各数 (1) 732400 (2) -6643919000(3) 0.00000006005 (4) -0.0000021707.1、【基础题】用科学记数法表示下列各数 （1）0.00000072； （2）0.000861； （3）0.0000000003425第4节 整式的乘法 08、【基础题】计算：（1）xy xy 3122•； （2）322b a —)3(a —•； （3）22)2(7xyz z xy •.08.1、【基础题】计算： （1）xy 4·（－23xy ）； （2）b a 3·c ab 5； （3）y x 22·2)(xy －； （4）3252y x ·xyz 85； （5）－32z xy ·32)(y x -； （6）－3ab ·22abc ·32)(c a .09、【基础题】计算： （1）6x 2•3xy （2）（4a ﹣b 2）•（﹣2b ）（3）（3x 2y ﹣2x+1）•（﹣2xy ）； （4） 2(322z xy z y x ++)•xyz09.1、【基础题】（1） （﹣12a 2b 2c ）•（﹣abc 2）2 ； （2） （3a 2b ﹣4ab 2﹣5ab ﹣1）•（﹣2ab 2）；（3）﹣6a •（﹣﹣a+2）； （4）﹣3x •（2x 2﹣x+4）（5） （﹣a 2b ）（b 2﹣a+）； （6）．09.2、【综合Ⅰ】 先化简，再求值 3a （2a 2﹣4a+3）﹣2a 2（3a+4），其中a=－210、【基础题】 计算： (1)(21)(3)x x ++； (2)(2)(3)m n m n +-； (3)2(1)a -； (4)(3)(3)a b a b +-；(5)2(21)(4)x x --； (6)2(3)(25)x x +-； （7）(7)()()33a bc bc a ---； （8）（3x －2y)2－(3x ＋2y)210.1【基础题】计算：（1）(6)(3)x x -- ； （2）11()()23x x +-； （3）(32)(2)x x ++； （4）(41)(5)y y --；（5）2(2)(4)x x -+； （6）22()()x y x xy y -++10.2、【基础题】计算： ))((e d c c b a ＋＋＋＋第5节 平方差公式11、【基础题】利用平方差 公式 计算： (1)(2)(2)(a a +-= 2)(- 2)= ；(2)(43)(34)(a b b a -+= 2)(- 2)= ； (3)(58)(58)(x x -+--= 2)(- 2)= ； (4)(23)(23)(a b a b -++= 2)(- 2)= ； (5)()()(a b c a b c +++-= 2)(- 2)；(6)()()(x y a b x y a b ++++--= 2)(- 2).11.1、【基础题】利用平方差公式 计算： (1)(3)(3)a b a b +-； (2)(32)(32)a a +-+ ； (3)5149⨯；(4) (34)(34)(23)(32)x x x x +--+-； (5) ))((y x y x nn +-； (6) )231)(312(a b b a ---.11.2、【基础题】用平方差公式进行计算： （1）103×97； （2）118×122； （3）20011 ⨯ 99911.3、【综合Ⅰ】计算：（1）)1)(1)(1(2+-+a a a ； （2） 2244()()()()a b a b a b a b -+++.（3）222))((b a b a b a a +-+； （4）)32(2)52)(52(--+-x x x x ；（5）)1)(1()2)(2(-++-+x x y x y x ； （6）)31)(31()1(+---x x x x ； （7）)()3)(3(y x y y x y x +++-； （8）)23)(23()21)(21(b a b a b a b a +---+第6节 完全平方公式12、【基础题】 用完全平方公式 计算： （1）2)32(-x ； （2）2)54(y x +； （3）2)(a mn -；（4）263； （5）299812.1、【基础题】用完全平方公式计算:（1）（a+3）2 ； （2）（5x －2）2 ； （3）（－1+3a ）2； （4）（13a+15b ）2 ； （5）（－a －b ）2 ； （6）（－a 2+12）2； （7）（xy 2+4）2 ； （8）（a+1）2－a 2 （9）（－2m 2－12n 2）2； （10）1012 ； （11）1982 ； （12）19.9212.2、【综合Ⅰ】计算： （1）（a+2b ）（a －2b ）－（a+b ）2 ； （2）（x －12）2－（x －1）（x －2）； （3）（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2； （4）（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）；（5）（２a ＋１）2－（１－２a ）2； （6）（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）.（7）)12)(12(-+++y x y x ； （8）)3)(1()2)(2(-+-+-x x x x ； （9）22)1()1(--+ab ab ； （10）)2)((4)2(2y x y x y x +---. 12.3、【综合Ⅰ】先化简，再求值： （1） （2x －1）（x+2）－（x －2）2－（x+2）2，其中x=－13． （2） （x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.12.4【综合Ⅲ】 根据已知条件，求值：（1）已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值；（2）已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值.（3）已知x ＋1x =3， 求 x 2＋21x和（x －1x ）2的值．第7节 整式的除法 13、【基础题】计算：（1）y x y x 232353÷-； （2）bc a c b a 3234510÷； （3）3423214)7()2(y x xy y x ÷-•； （4）24)2()2(b a b a +÷+.14、【基础题】计算：（1）b b ab 2)86(÷+； （2）a a a a 3)61527(23÷+-； （3）xy xy y x 3)69(22÷-；（4）)21()213(22xy xy xy y x -÷+-.14.1、【综合Ⅰ】填空：（1）223293m m m m a b a b +-÷ =___________； （2） 8a 2b 2c ÷_________=2a 2bc ； （3）(7x 3-6x 2+3x)÷3x=_________. （4）__________÷73(210)510⨯=-⨯. （5）（____________________）·235444234826x y x y x y x y =--.七（下）第一章分节练习 参考答案 第1节 答案01、【答案】 （1）13)3(-； （2）41111）（； （3）—8x ； （4）1m 4+b . 01.1【答案】（1）5b - （2）4a - （3）5y - （4）7a - （5）－729 （6）135- （7）32+-n q（8）6m - （9）－8 （10）－512 （11）15b - （12）6a01.2【答案】 （1）33+n a （2）n b 9 （3）22+m b （4）－1 （5）0 （6）73 02、【答案】 1.51110⨯ m. 02.1【答案】 解:9.6×106×1.3×108=1.248×1015(kg)第2节 答案03、【答案】 （1）106；（2）b 25；（3）a 3n ；（4）－x 2m ；（5）y 7;（6）a 12.03.1【答案】 （1）9x ； （2）—10x ； （3）11a ； （4）—17m ； （5）n x 6 03.2【答案 】04、【答案】 （1）92x ； （2）—325b ； （3）1644y x ； （4）n n a 23. 04.1【答案】 （1）44a b ； （2）338x y -； （3）72.710-⨯； （4）368a b . 04.2【答案】 （1）4； （2）192.710⨯； （3）232n n a b -； （4）9100a -. 04.3【答案】 216【解析】 333()n n n xy x y =⋅33()()n n x y =⋅3323=⨯216= 04.4【答案】 1第3节 答案05、【答案】（1）m 9÷m 3=m 9﹣3=m 6； （2）（﹣a ）6÷（﹣a ）3=（﹣a ）6﹣3=（﹣a ）3=﹣a 3； （3）（﹣8）6÷（﹣8）5=（﹣8）6﹣5=（﹣8）1=﹣8； （4）62m+3÷6m =6（2m+3）﹣m =6m+305.1、【答案】（1）a 7÷a 4=a 3； （2）（﹣m ）8÷（﹣m ）3=（﹣m ）5=﹣m 5； （3）（xy ）7÷（xy ）4=（xy ）3=x 3y 3； （4）x 2m+2÷x m+2=x m ； （5）x 6÷x 2•x=x 4•x=x 5． （6）（x ﹣y ）5÷（y ﹣x ）3=﹣（y ﹣x ）5÷（y ﹣x ）3=﹣（y ﹣x ）2；05.2【答案】 ⑴2a ； ⑵6a ；⑶533248÷•=569222÷•=102； ⑷7x -.05.3 【答案】49 【解析】∵a m =3，a n =4，∴a 2m ﹣n =a 2m ÷a n =（a m ）2÷a n =32÷4=．06、【答案 】（1）0.001 （2）641（3）0.00016 06.1【答案】 （1）1 （2）271 （3）0.000013 （4）25107、【答案】 (1)7.324×105； (2)-6.643919×109； (3)6.005×10-8； (4)-2.17×10-6 07.1、【答案】 （1） 7.2710—⨯； （2） 8.61410—⨯； （3）3.4251010—⨯第4节 答案 08、【答案】 （1）3232y x ； （2）336b a ； （3）34328z y x 08.1【答案】（1）－842y x ； （2）c b a 64； （3）234y x ； （4）z y x 4341； （5）357z y x ； （6）－2548c b a .09、【答案】（1）18x 3y ； （2）﹣8ab+2b 3； （3）﹣6x 3y 2+4x 2y ﹣2xy ；（4）432232222z y x z xy yz x ++09.1【答案 】（1）﹣； （2）﹣6a 3b 3+8a 2b 4+10a 2b 3+2ab 2；（3） 3a 3+2a 2﹣12a ． （4）﹣6x 3+3x 2﹣12x ． （5）﹣a 2b 3+a 3b ﹣a 2b ； （6）x 3y 5﹣x 3y 6+x 2y 4．09.2、【答案】－98【解析】3a （2a 2﹣4a+3）﹣2a 2（3a+4）=6a 3﹣12a 2+9a ﹣6a 3﹣8a 2=﹣20a 2+9a ，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．10、【答案】（1）2273x x ++； （2）226m mn n --； （3）221a a -+； （4）229a b -；（5）32284x x x --+； （6）3225615x x x -+-； （7）－29a ＋22c b ； （8）－xy 2410.1【答案】（1）2918x x -+; （2）21166x x +-； （3）2384x x ++； （4）24215y y -+； （5）32248x x x -+-； （6）33x y -.10.2【答案】 ce cd c be bd bc ae ad ac ++++++++2第5节 答案 11、【答案】(1)(2)(2)(a a +-=a 2)(- 22)= - 2 4 a ；(2)(43)(34)(a b b a -+=4a 2)(-3b 2)=22169a b - ； (3)(58)(58)(x x -+--=5- 2)(-8x 2)=22564x - ；(4)(23)(23)(a b a b -++=3b 2)(-2a 2)=2294b a - ； (5)()()(a b c a b c +++-=a b + 2)(-c 2)；(6)()()(x y a b x y a b ++++--=x y + 2)(-a b + 2).11.1【答案】（1）229a b -； （2）249a -； （3）2499； （4）23510x x --； （5）22y xn-； （6）22491a b -.11.2【答案】 （1）9991； （2）14396； （3）399999911.3【答案】 （1）14-a ； （2）88a b -； （3）4a ； （4）256-x ； （5）14222--y x ；（6）91+x －； （7）xy x +29； （8）228415a b -第6节 答案12、【答案】 (1) 91242+-x x ； (2) 22254016y xy x ++； (3)2222a amn n m +-； （4）3969；（5）99600412.1【答案】（1）a 2+6a+9； （2）25x 2－20x+4 ； （3）9a 2－6a+1； （4）19a 2+215ab+125b 2； （5）a 2+2ab+b 2 ； （6）a 4－a 2+14； （7）x 2y 4+8xy 2+16； （8）2a+1； （9）4m 4+2m 2n 2+14n 4； （10）10 201； （11）39 204； （12）396.01 12.2【答案】 （1）－2ab －5b 2 ； （2）2x －74； （3）－４xy －８y 2； （4）a 2+2ab+b 2－c 2； （5）8a ； （6）－5xy ； （7）14422-++y xy x ； （8）12-x ； （9）ab 4； （10）xy y 892-.12.3、【答案】 （1）原式＝3x －10＝－11（12） 原式＝x 4－８x 2y 2＋１６y 4＝０12.4、【答案】 （１）９１； （２）249； （3） x 2＋21x＝7， （x －1x ）2 ＝5第7节 答案 13、【答案】 （1）251y -； （2）c ab 22； （3）234y x -； （4）2244b ab a ++. 14、【答案】 （1）43+a ； （2）2592+-a a ； （3）y x 23-； （4）126-+-y x 14.1【答案】 （1）33m a b -；（2）4b ； （3）273x -2x+1；（4）1110-； （5）3213222x y x y --。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．若3x =4，3y =6，则3x+y 的值是（ ）A ．24B ．10C ．3D ．22．下列计算结果为a 6的是（ ）A ．a 2•a 3B ．a 12÷a 2C ．（a 2）3D ．（﹣a 2）33．下列运算中，正确的是（ ）A ．x 6÷x 2＝x 3B ．（﹣3x ）2＝6x 2C ．3x 3﹣2x 2＝xD ．（x 3）2•x ＝x 7 4．计算：x 3•2x 2 等于（ ）A ．2B ．x 5C ．2x 5D ．2x 65．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm + 6．若（x 2-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．8B ．-8C ．0D ．8或-87．下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是（ ）A ．（x +1）（x +1）B ．（a +2b ）（a ﹣2b ）C ．（﹣a +b ）（a ﹣b ）D ．（﹣m ﹣n ）（m +n ）8．已知x+y=5，x²+y²=13，那么xy 的值是 ( )A ．12B ．12±C ．6D ．6± 9．已知12020a x =+，11920b x =+，12120c x =+，那么代数式222a b c ab bc ac ++---的值是（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．110．在矩形ABCD 中，AD =3，AB =2，现将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．则S 1﹣S 2的值为（ ）A ．-1B ．b ﹣aC ．-aD ．﹣b二、填空题 11．计算：5a 5b 3c ÷15a 4b = ________________．12．有A ，B 两个长方体，它们的体积相等，长方体A 的宽为a ，长比宽多3，高是宽的2倍少2，长方体B 的高为1a -，则长方体B 的底面积为________（用a 的代数式表示）． 13．若()2(2)(2)416n x x x x -++=-，则n 的值等于________．14．我们知道下面的结论：若a m ＝a n （a ＞0，且a ≠1），则m ＝n ．利用这个结论解决下列问题：设2m ＝3，2n ＝6，2p ＝12．现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①m +p ＝2n ，①m +n ＝2p ﹣3，①n 2﹣mp ＝1．其中正确的是___．（填编号）三、解答题15．计算：（1）（﹣t 4）3+（﹣t 2）6；（2）（m 4）2+（m 3）2﹣m （m 2）2•m 3．16．已知多项式()()()22123M x x x =++-+-．（1）化简多项式M ；（2）若()2215x x +-=，求M 的值．17．(1)已知2m a =，3n a =，求:①m n a +的值; ①32m n a -的值;(2)已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值18．将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a ，宽为b ），请你仔细观察图形，解答下列问题：（1）a 与b 有怎样的关系？（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分．．．．．．，根据它面积的不同表示方法写出含字母a 、b 的一个等式.19．若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，完全平方数是非负数．例如：0＝02，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，121＝112…．（1）若28+210+2n是完全平方数，求n的值．（2）若一个正整数，它加上61是一个完全平方数，当减去11是另一个完全平方数，写出所有符合的正整数答案1．A2．C3．D4．C5．D6．B7．B8．C9．B10．D11．13ab 2c12．()23a a +13．414．①①①．15．（1）0；（2）m 6．16．（1）33M x =+；（2）9M =17．（1）①6；①98；（2）6 18．（1）a =4b ；（2）935；（3）（a -b ）2=（a +b ）2-4ab 或（a -b ）2=a 2+b 2-2ab 19．（1）n ＝4或n ＝10；（2）所有符合的正整数是20、60或300。
北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元练习(含答案解析)
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除单元练习一、单选题1.化简(a3)2的结果是A. a6B. a5C. a9D. 2a32.下列运算正确的是（）A. a3+a2=2a5B. 2a（1﹣a）=2a﹣2a2C. （﹣ab2）3=a3b6D. （a+b）2=a2+b23.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×10-7平方毫米，这个数用小数表示为（）A. 0.000007B. 0.000070C. 0.0000700D. 0.00000074.下列运算正确的是（）A. x2+x3=x6B. （x3）2=x6C. 2x+3y=5xyD. x6÷x3=x25.计算b2•b3正确的结果是（）A. 2b6B. 2b5C. b6D. b56.如果x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值为（）A. ±9B. ±36C. 36D. 97.下列运算中正确的是（）A. a3·a4＝a12B. (－a2)3＝－a6C. (ab)2＝ab2D. a8÷a4＝a28.若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A. -11B. 11C. -7D. 79. 3﹣1等于（）A. 3B. ﹣C. ﹣3D.10.要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（）A. 6B. -1C.D. 011.下列计算中，错误的是（）A. 3a﹣2a=aB. ﹣2a（3a﹣1）=﹣6a2﹣1C. ﹣8a2÷2a=﹣4aD. （a+3b）2=a2+6ab+9b212.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A. 0.25×10﹣5B. 0.25×10﹣6C. 2.5×10﹣5D. 2.5×10﹣613.不论x、y取任何实数，x2﹣4x+9y2+6y+5总是（）A. 非负数B. 正数C. 负数D. 非正数14.已知a+ =3，则a2+ 的值是（）A. 9B. 7C. 5D. 315.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077m用科学记数法表示为( )A. 7.7B. 0.77C. 77D. 7.7二、填空题16.(－a5)4•(－a2)3＝________．17.计算：﹣2x（x﹣2）=________18.若a﹣b=﹣3，ab=2，则a2+b2的值为________19.图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b 的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：方法1：________ （只列式，不化简）方法2：________ （只列式，不化简）（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系：________ ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=________ ．20.已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=________三、解答题21.（）如果，求的值．22.已知10x=5，10y=6，求：（1）102x+y；（2）103x﹣2y．四、综合题23.已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．（1）a2＋b2；（2）a2－ab＋b2.24.计算：（1）（2）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【分析】（a3)2=a2×3=a6．故选：A ．问题解析：根据幂的乘方的性质可解．即（a m)n=a mn．2.【答案】B【解析】【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=2a﹣2a2，符合题意；C、原式=﹣a3b6，不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，故选B【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．3.【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法，指数是负几，小数点向左移动几位，可得答案．【解答】7×10-7=0.0000007，故选：D．【点评】本题考查了科学计数法，指数是负几，小数点向左移动几位．4.【答案】B【解析】【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，错误；B、（x3）2=x6，正确；C、2x与3y不是同类项，不能合并，错误；D、x6÷x3=x3，错误；故选B【分析】根据同类项、幂的乘方和同底数幂的除法计算判断即可．5.【答案】D【解析】【解答】b2•b3=b2+3=b5．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算．6.【答案】D【解析】【解答】解：∵x2﹣6x+k是完全平方式，∴k=9，故选D．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．7.【答案】B【解析】【解答】解：A a3·a4＝a7,故A不符合题意；B(－a2)3＝－a6故B符合题意;C(ab)2＝a2b2 故C不符合题意;Da8÷a4＝a4故D不符合题意,故应选B。
完整word版北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除附答案
word整理版七年级数学下册——第一章整式的乘除〔复习〕单项式整式多项式整同底数幂的乘法幂的乘方式积的乘方的幂运算同底数幂的除法零指数幂运负指数幂整式的加减算单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下运算正确的选项是〔〕A.a4a5a9B.a3a3a33a3C.2a43a56a9D.a34a720213202 12.52〔〕135A.1B.1C.0D.19973.设5a3b25a3b2A，那么A=〔〕A.30abB.60abC.15abD.12ab4.x y5,xy3,那么x2y2〔〕A.25.B25C19D、195.x a3,x b 5,那么x3a2b〔〕A、27B、9C、3D、52251056..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四a b a种表示该长方形面积的多项式：m学习参考资料nword 整理版①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④〔 〕7．如(x+m)与(x+3) 的乘积中不含 x 的一次项，那么m 的值为〔〕A 、–3B 、3C 、0D 、12128．.(a+b)=9，ab=－12，那么a2+b 的值等于〔〕A 、84B、78C 、12D 、62 244〕9．计算〔a －b 〕〔a+b 〕〔a+b 〕〔a －b 〕的结果是〔A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810. P7 m 1,Qm 28m 〔m 为任意实数〕，那么P 、Q 的大小关系为15 15〔〕A 、PQB 、P QC 、PQD、不能确定二、填空题〔共 6小题，每题4分，共 24分〕11. 设4 x 2mx 121 是一个完全平方式，那么m=_______。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题含答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算：x3•x2等于（）A．2 B．x5C．2x5D．2x62．下列运算止确的是（）A．x2•x3＝a6B．（x3）2＝x6C．（﹣3x）3＝27x3D．x4+x5＝x93．下列计算结果为a6的是（）A．a8﹣a2 B．a12÷a2 C．a3•a2 D．（a2）34．若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．0 D．4或者﹣45．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（）A．56 B．66 C．76 D．866．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（）（﹣）C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）7．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．﹣5 B．11 C．﹣5或11 D．﹣11或58．已知a+b＝2，ab＝﹣2，则a2+b2＝（）A．0 B．﹣4 C．4 D．89．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣x6）•（﹣x）2＝x8D．（﹣2a2b）3÷4a5＝﹣2ab310．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a≥b）的正方形纸片图1、图2两种放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1图2中阴影部分的面积和为S2，则关S1，S2的大小关系表述正确的是（）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1＝S2D．无法确定二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若53•5m•52m+1＝525，则（6﹣m）2019的值为．12．已知2x＝3，6x＝12，则3x＝．13．已知x＝3m+1，y＝2+9m，则用x的代数式表示y，结果为．14．已知x m＝3，x n＝2，则x m﹣n＝．15．已知a+b＝3，ab＝4，则（a﹣2）（b﹣2）＝．16．计算（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）＝．17．已知：x2+y2＝5，xy＝﹣3，则（x﹣y）2＝．18．4个数a、b、c、d排列，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，若＝17，则x＝．三．解答题（共7小题，共66分）19．计算：（1）（2x﹣3）2﹣6x（x﹣2）；（2）（a+2b）（a﹣2b）+（6a3b﹣15ab3）÷3ab，其中a＝2，b＝﹣1．20．先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝1，y＝﹣1．21．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）（2）已知a m＝5，a n＝25（其中m，n都是正整数），求a m+n？22．求值（1）已知2x+5y+3＝0，求4x•32y的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．23．数学课上老师出了一题用简便方法计算2962的值，喜欢数学的小亮手做出了这道题，他的解题过程如下2962＝（300﹣4）2第一步＝3002﹣2×300×（﹣4）+42第二步＝90000+2400+16第三步＝92416第四步老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误．（1）你认为小亮的解题过程中，从第步开始出错．（2）请你写出正确的解题过程．24．[问题1]在学完平方差公式后，小滨出示了一串呈“数字”链的计算题：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）小梅根据算式的特点，结合平方差公式，发现：只要在算式最前面添上一个“引线”一一数字1，就可用平方差公式，像点鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链．（1）请根据小梅的思路，求出这个算式的值．（2）计算：+（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．25．阅读学习：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a﹣b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a ﹣b）＝a2﹣b2．（1）观察图3，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个恒等式（a﹣b）2＝；（2）根据（1）的结论若（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，求出下列各式的值：①mn；②m2+n2；（3）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：．参考答案与试题解析一．选择题1．解：x3•x2＝x5故选：B．2．解：∵x2•x3≠a6，∴选项A不符合题意；∵（x3）2＝x6，∴选项B符合题意；∵（﹣3x）3＝﹣27x3，∴选项C不符合题意；∵x4+x5≠x9，∴选项D不符合题意．故选：B．3．解：A、a8﹣a2不能再化简，此选项不符合题意；B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意；C、a3•a2＝a5，此选项不符合题意；D（a2）3＝a6，此选项符合题意；故选：D．4．解：原式＝2x2+（2m﹣8）x﹣16m，由结果不含x的一次项，得到2m﹣8＝0，解得：m＝4，故选：A．5．解：∵76＝202﹣182，∴76是“神秘数”，故选：C．6．解：A、该代数式中既不含有相同项，也不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、该代数式中只含有相同项和1，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、该代数式中只含有相同项2a和﹣3b，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、该代数式中既含有相同项﹣a，也含有相反项2b，能用平方差公式计算，故本选项正确；故选：D．7．解：∵x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3＝±8，解得：m＝11或﹣5，故选：C．8．解：∵a+b＝2，ab＝﹣2，∴原式＝（a+b）2﹣2ab＝4+4＝8，故选：D．9．解：A、原式＝2a2，不符合题意；B、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；C、原式＝﹣x8，不符合题意；D、原式＝﹣8a6b3÷4a5＝﹣2ab3，符合题意，故选：D．10．解：S1＝（AB﹣a）⋅a+（CD﹣b）（AD﹣a）＝（AB﹣a）⋅a+（AB﹣b）（AD﹣a），S2＝（AB﹣a）（AD﹣b）+（AD﹣a）（AB﹣b），∴S2﹣S1＝（AB﹣a）（AD﹣b）﹣（AB﹣a）a＝（AB﹣a）（AD﹣b﹣a）＜0，即S1＞S2，故选：B．二．填空题11．解：∵53•5m•52m+1＝525，∴3+m+2m+1＝25，解得：m＝7，故（6﹣m）2019的值为：（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：因为6x＝12，所以（2×3）x＝12，即2x×3x＝12，因为2x＝3，所以3x＝12÷3＝4．故答案为：4．13．解：∵x＝2m+1，y＝2+9m＝2+32m，∴y＝2+（x﹣1）2＝x2﹣2x+3．故答案为：y＝x2﹣2x+3．14．解：∵x m＝3，x n＝2，∴x m﹣n＝x m÷x n＝．故答案为：．15．解：∵a+b＝3，ab＝4，∴（a﹣2）（b﹣2）＝＝ab﹣2b﹣2a+4＝ab﹣2（a+b）+4＝4﹣2×3+4＝2，故答案为：2．16．解：原式＝（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）…（1+）（1﹣）＝××…××××…×＝×＝，故答案为：17．解：∵x2+y2＝5，xy＝﹣3∴原式＝x2+y2﹣2xy＝5+6＝11，故答案为：1118．解：根据题意得（x﹣2）2﹣（x+1）（x+3）＝17，整理得，﹣8x+1＝17，解得x＝﹣2．故答案为﹣2．三．解答题19．解：（1）原式＝4x2﹣12x+9﹣6x2+12x＝﹣2x2+9；（2）原式＝a2﹣4b2+2a2﹣5b2＝3a2﹣9b2，∵a＝2，b＝﹣1，∴原式＝12﹣9＝3．20．解：原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y＝（﹣4y2+4xy）÷4y＝﹣y+x，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝1+1＝2．21．解：（1）原式＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝12﹣2+3＝13；（2）当a m＝5，a n＝25时，a m+n＝a m•a n＝5×25＝125．22．解：（1）∵2x+5y+3＝0，∴2x+5y＝﹣3，∴4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝2﹣3＝；（2）∵2×8x×16＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．23．解：（1）从第二步开始出错；故答案为：二；（2）正确的解题过程是：2962＝（300﹣4）2＝3002﹣2×300×4+42＝90000﹣2400+16＝87616．24．解：（1）原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1；（2）原式＝+（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）＝+（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）…＝+（332﹣1）＝×332．25．解：（1）由图3得：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，故答案为：（a+b）2﹣4ab；（2）解：①根据（1）的结论，可得（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn，∵（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，即1＝9﹣4mn，解得mn＝2；②由（m+n）2＝m2+2mn+n2，可得，9＝m2+2×2+n2，所以m2+n2＝9﹣4＝5；（3）由图4得：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．故答案为：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2．（注：等式2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）也可得分）。
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第一章 整式的乘除
一、单选题
1．已知25a =，22b =，250c =，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是（ ）
A ．2a b c +>
B ．2a b c +<
C ．2a b c +=
D ．无法确定 2．在下列各式中的括号内填入3a 的是（ ）
A ．212) (=a
B ．312) (=a
C ．412) (=a
D ．612) (=a 3．下列式子正确的是（ ）
A ．336a a a +=
B ．()235a a =
C ．()2224612ab a b =
D ．65a a a ÷= 4．计算：（5a 2b ）•（3a ）等于（ ）
A ．15a 3b
B ．15a 2b
C ．8a 3b
D ．8a 2b
5．如图，边长分别为a 和b 的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）
A ．22b
B ．()2b a -
C ．212b
D ．22b a -
6．己知关于x 的多项式mx 2-mx -2与3x 2+mx+m 的和是单项式，则代数式m 2-2m+l 的值是（ ）
A ．16
B ．-3
C ．2 或-3
D ．16 或 1 7．长方形的面积为26a 3ab 3a -+，一边长为3a ，则它的周长是（ ）
A ．2a b 1-+
B ．5a b 1-+
C ．10a 2b 2-+
D ．10a 2b -
8．计算()()224x y x y xy ⎡⎤+--÷⎣⎦
的结果为 A ．4x y + B ．4x y - C ．1 D ．2xy
9．下列计算错误的有（ ）
①222(2)4x y x y +=+；①222(3)9b a b a -=-；①()()22
339b a a b a b ---=-；①222()2x y x xy y --=++；①221()2
x x -=-2x 14+． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式()n a b +的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算()6a b +的展开式中从左起第四项的系数为（ ）
A ．64
B ．20
C ．15
D ．6
二、填空题 11．已知22139273m ⨯⨯=，求m =__________．
12．已知(x －1)(x ＋2)＝ax 2＋bx ＋c ，则代数式4a －2b ＋c 的值为________．
13．()()()22x y x y x y +-+=______．
14．如图1，把一个边长为（a +b ）的大正方形切成4个全等的长方形和1个小正方形，大
正方形的面积是49，中间小正方形的面积为16．图2中两个正方形的边长分别为a 、b ，则阴影部分的面积为_____．
三、解答题
15．计算
（1）2324251(3)()()2a b a b -⋅-⋅- （2）2223(4xy -10x y+1)(-xy)2
（3）2(32)(32)(21)5(2)x x x x x +----+ （4）22(3)(2)5()x y x y x y x --++-
（5）(32)(32)a b a b +--+ （6）202019(2)(3.14)(1)π----- 16．先化简，再求值：3a(2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)，其中a ＝－2.
17．书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm 、宽为18.5cm 、厚为1cm ，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm 封皮展开后如图(2)所示，求：
(1)则小海宝所用包书纸的面积是多少？(用含x 的代数式表示)(2)当封面和封底各折进去
2cm 时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？
18．已知 2x a x x c +-+（）（） 的积不含 2x 项与 x 项，求 2x a x x c +-+（）（） 的值是多少？
19．定义一种新运算：观察下列式：
1①3=1×4+3=7 3①（﹣1）=3×4﹣1=11 5①4=5×4+4=24 4①（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）请你想一想：a①b= ；
（2）若a≠b ，那么a①b b①a （填入“=”或“≠” ）
（3）若a①（﹣2b ）=3，请计算 （a ﹣b ）①（2a+b ）的值．
20．如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图①的方式拼成一个正方形．
(1)按要求填空：
①你认为图①中的阴影部分的正方形的边长等于______；
①请用两种不同的方法表示图①中阴影部分的面积：
方法1：______
方法2：______
①观察图①，请写出代数式(m+n)2，(m -n)2，mn 这三个代数式之间的等量关系：______；
(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n -6|+|mn -4|=0，求(m -n)2的值．
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了______
答案1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．C 9．D 10．B 11．8 12．0
13．44x y -14．28
15．（1）14132716a b ；（2）3443224599x y -x y +x y 24
；（3）65x --；（4）5xy -；（5）229+44a b b --；（6）113
16．-20a 2+9a ，-98
17．(1)（4x 2+128x+988）cm 2；(2)需要的包装纸至少是1260平方厘米．
18．x 3+1
19．（1）4a+b ；（2）≠；（3）4.5.
20．（1）①m ﹣n ；①（m ﹣n ）2；（m+n ）2﹣4mn ，①（m ﹣n ）2=（m+n ）2﹣4mn ；（2）（m ﹣n ）2=20；（3）（2m+n ）（m+n ）=2m 2+3mn+n 2。