点到直线的距离教案

必修2 3.3点到直线的距离公式

一、教学目标

(一)知识教学点点到直线距离公式的推导思想方法及公式的简单应用．

(二)能力训练点

培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力、类比思维能力，训练学生由特殊到一般的思想方法．

(三)知识渗透点

由特殊到一般、由感性认识上升到理性认识是人们认识世界的基本规律．

二、教材分析

1．重点：展示点到直线的距离公式的探求思维过程．

2．难点：推导点到直线距离公式的方法很多，怎样引导学生数形结合，利用平面几何知识得到课本上给出的证法是本课的难点，可构造典型的、具有启发性的图形启发学生逐层深入地思考问题．3．疑点：点到直线的距离公式是在0

B的条件下推得

≠

≠

A、0

的．事实上，这个公式在0

B时，也是成立的．

=

A或0

=

三、教学过程

(一)提出问题

已知点P0(x0，y0)和直线l：C

+=0，点的坐标和直线的方

Ax+

By

程确定后，它们的位置也就确定了，点到直线的距离也是确定的，怎

样求点P 0到直线l 的距离呢？

(二)点到直线的距离公式的推导

1、 特殊情况的点到直线的距离

问题1 当0=A 或0=B 时,直线为1y y =或1x x =的形式.如何求点到直线的距离？

2、 一般情况的点到直线的距离

问题2 如何求点0P (0x ,)0y 到直线 的距离

（三）公式的应用

例一：已知点A （1,3），B （3,1）,C （-1,0），求

的面积

例二：求证：两条平行线1l :1C By Ax ++0=与2l :2C By Ax ++0=的 距离是 ()220Ax By C A B ++=+≠0ABC ∆2

221－B A C C d +=