初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题(23)
鲁教版五四制上册数学第四章 实数 平方根
A．－2a＋b B．2a－b
C．－b
D．b
14．下列说法不正确的是( D ) A．21 的平方根是± 21 B. 21是 21 的一个平方根 C. 21是 21 的算术平方根 D．21 的平方根是 21
【点拨】21 的平方根是± 21， 21 的算术平方根是 21. 此题易混淆平方根和算术平方根的概念而出错．
3 D.2
8．【中考·怀化】(－2)2 的平方根是( C ) A．2 B．－2 C．±2 D. 2
9．【中考·南京】若方程(x－5)2＝19的两根为a和b， 且a＞b，则下列结论中正确的是( C )
A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a－5是19的算术平方根 D．b＋5是19的平方根
16．已知(2x＋1)2－121＝0，求x的值．
解：由(2x＋1)2－121＝0，得(2x＋1)2＝121， 所以2x＋1＝±11.即2x＋1＝11或2x＋1＝－11， 解得x＝5或x＝－6.
17．已知一个正数的两个平方根分别是2m＋1 和5－3m，求m的值和这个正数．
解：因为一个正数的两个平方根互为相反数， 所以(2m＋1)＋(5－3m)＝0，解得m＝6. 此时2m＋1＝2×6＋1＝13，5－3m＝5－3×6＝－13. 因为(±13)2＝169，所以这个正数是169.
【点拨】因为方程(x－5)2＝19的两根为a和b， 所以a－5和b－5是19的两个平方根，且互为相反数． 因为a＞b，所以a－5是19的算术平方根，故选C.
10．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根， 则m的值是( ) D
A．－3B．－1C．1D．－3或1
11．下列结论正确的是( A ) A．－ （－6）2＝－6 B．(－ 3)2＝9 C. （－16）2＝±16 D．－－ 12652＝1265
鲁教版五四制七年级数学上册第四章单元试卷.docx
单元评价检测第四章（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.(-0.7)2的平方根是( )(A)-0.7 (B)±0.7 (C)0.7 (D)0.492.下列判断中，你认为正确的是( )(A)0的倒数是0 (B)π是分数(C)大于1 (D)的值是±23.下列说法正确的是( )(A)a一定是正数(B)是有理数(C)2是有理数(D)平方等于自身的数只有14.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有( )(A)a+b>0 (B)a-b>0(C)ab>0 (D)>05.下列说法正确的有：①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是±8，立方根是±4；③±表示非负数a的平方根，表示a的立方根；④-一定是负数( )(A)①③(B)①③④(C)②④(D)①④6.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是( )(A)4的算术平方根(B)4的立方根(C)8的算术平方根(D)8的立方根7.如果m是2012的算术平方根，那么的平方根为( )(A)±(B)(C)-(D)±二、填空题(每小题5分，共25分)8.写出一个比4小的正无理数：______.9.若=3-m，则m的取值范围为__________.10.比较大小：2______ (用“<”或“>”号填空).11.若x，y为实数，且+|y-2|=0，则x+y=__________.12.对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下，a*b=(a+b>0)，如：3*2==，那么6*(5*4)=__________.三、解答题(共47分)13.(10分)如图所示，数轴上表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x，(1)请你写出数x的值.(2)求(x-)2的立方根.14.(12分)计算：(1) (-2)2-+(-3)0.(2) (-3)2+(-3)×2-.15.(12分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，若观测点的高度为h，观测者能看到的最远距离为d，则d≈，其中r为地球半径(通常取6400km)，小明站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，他观测到远处一艘轮船刚露出海平线，此时该船离小明约有多远？16.(13分)(1)在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2，求方程(4⊕3)⊕x=24的解.(2)已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值.答案解析1.【解析】选B.因为(-0.7)2=0.49，又因为(±0.7)2=0.49，所以0.49的平方根是±0.7.2.【解析】选C.0没有倒数，故A错误；π是一个无理数，故B错误；是指4的算术平方根，结果为2，故D错误.3.【解析】选B.a有可能是小于等于0的数，即不一定是正数；是分数，即也是有理数；2显然是无理数；平方等于自身的有0和1，不单单只有1，所以只有是有理数正确.4.【解析】选A.由数轴上a，b两点的位置可知，a<0，b>0，|a|<b，所以a+b>0，a-b<0，ab<0，<0，故选项A正确；选项B，C，D错误.5.【解析】选A.①因为一对相反数的立方根仍是一对相反数，故说法①正确；②因为64的立方根是4，故说法②错误；③本题符合非负数平方根的表示方法，实数立方根的表示方法，故说法③正确；④因为-=0，故说法④错误.故选A.6.【解析】选C.由数轴知，点A表示的数是2与3之间的数，而4的算术平方根和8的立方根都是2，4的立方根小于2，8的算术平方根大于2小于3.7.【解析】选D.把2012缩小100倍，根据被开方数小数点的移动规律，其算术平方根为原来的十分之一，易得的平方根.故选D.8.【解析】此题答案不惟一，如，π，2等.答案：(答案不惟一)9.【解析】因为=3-m，所以3-m≥0，所以m≤3.答案：m≤310.【解析】将2转换成然后再进行大小的比较.答案：>11.【解析】由题意得，x=-3，y=2，所以x+y=-1.答案：-112.【解析】5*4==3，所以6*3==1.答案：113.【解析】(1)因为OB=，OA=1，所以AB=-1，所以OC=AB=-1，所以点C 所表示的数x为-1.(2)由(1)得(x-)2=(-1-)2=1，即(x-)2=1，1的立方根为1.14.【解析】(1)原式=4-+1=.(2)(-3)2+(-3)×2-=9-6-2=3-2.15.【解析】根据题意得，h=20m=0.02km，r=6400km，所以小明离船的距离d≈==16 km.16.【解析】(1)因为a⊕b=a2-b2，所以(4⊕3)⊕x=(42-32)⊕x=7⊕x=72-x2，所以72-x2=24，所以x2=25，所以x=±5.(2)由题意，2a=(±2)2，所以a=2，当a=2时，3a+b=6+b，由于33=6+b，所以b=21，所以a-2b=2-2×21=-40.初中数学试卷马鸣风萧萧。
鲁教五四新版数学七上《第4章实数》单元训练题
鲁教五四新版数学七上《第4章实数》单元训练题一．选择题（共13小题）1．36的算术平方根是（）A．6B．±6C．18D．±182．的立方根是（）A．4B．±4C．2D．±23．一个实数的算术平方根等于它的立方根，这样的实数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法错误的是（）A．﹣1的平方根是±1B．﹣1的立方根是﹣1C．﹣1的绝对值是1D．﹣1的相反数是15．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（）A．按键即可进入统计算状态B．计算的值，按键顺序为：C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.3333333336．在实数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．±8．若式子是一个实数，则满足这个条件的a的值有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|+n的结果为（）A．2n﹣m B．m C．n D．﹣m10．已知，其中m＞0，那么a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．b＞c＞a11．若x＝﹣3，则x的取值范围是（）A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．4＜x＜512．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14B．16C．8+5D．14+13．下列各数最小的是（）A．0B．C．﹣πD．﹣3.14二．填空题（共3小题）14．已知x、y为实数，且满足+＝0，那么x2022﹣y2022＝．15．x的平方与1的和的平方根可表示为．16．数轴上表示﹣的点与表示2的点之间的距离是．三．解答题（共2小题）17．若实数x，y，z满足条件，求xyz的值．18．设a，b都是正实数，且．（1）证明必在和之间．（2）试说明这两个数中，哪一个更接近？。
鲁教版数学七年级上册-----第四章-实数---单元测试卷
鲁教版七年级上册第四章《实数》单元测试卷一、选择题：1．下列四个数中，最大的一个数是（）A．1-B．πC D．2-2的相反数是（）D．2A．B C3．满足x<x是（）A．-2,-1,0,1,2,3 B．-1,0,1,2 C．-2,-1,0,1,2 D．-1,0,1,2,34）A．±8 B．8 C．﹣8 D5．下列说明错误的是（）A．4的平方根是±2 BD是无理数C6．如果a，b是2019的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝（）A．0B．2019C．﹣4038D．40387．下列说法正确的是( )A．绝对值等于它本身的有理数只有0 B．相反数等于它本身的有理数只有0 C．倒数等于它本身的有理数有1 D．平方根等于它本身的有理数为0和+1 8．如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与表示数( )A．点A B．点B C．点C D．点D9．满足x<）A．-1 B．0 C．1 D．210．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（）A B C ．3 D ．±3二、填空题：11．在2-、π62195个数中，无理数有______个． 12．比较下列两数的大小，2_______ |-3| -3.14__________π- 13．2﹣1的相反数是_____________．14．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值_________．15．a b 3a b -=_______； 16．若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x=________．17.已知正数x 的两个不等的平方根分别是2a ﹣14和a +2，b +1的立方根为﹣3，c 是的整数部分，则2a ﹣b +5c 的平方根是 ． 18．对于正数a ，b ，现用“☆”定义一种运算：22a b a b =-☆，根据这个定义，有下列结论：①()a b a b =-☆☆；②()b a a b =-☆☆；③若a b =，则a b b a =☆☆；④若=-a b ，则22a b a b =+☆，其中正确结论的序号是______．三、解答题：19．计算：（1 （21．20．解方程：（1）2(21)3x -= （2）（x-1）3+27=0．21．已知2a ﹣1的立方根是3，3a +b ﹣1的一个平方根是﹣6，求a +2b 的平方根．22．已知a，b为实数，且满足关系式：|a﹣2b|+(3a﹣b﹣10)2=0．求：（1）a，b的值；（25的平方根．23．我们以前学过完全平方公式()2222a b a ab b±=±+，现在又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如：223,5==。
初中数学鲁教版七年级上册第四章2平方根练习题-普通用卷
初中数学鲁教版七年级上册第四章2平方根练习题一、选择题1.±√(−16)2的值是()A. ±16B. ±4C. 16D. −162.4的算术平方根是()A. ±4B. 4C. ±2D. 23.下列各数中算术平方根等于它本身的是()A. 1B. 4C. 9D. 164.下列四个实数中，是无理数的是()A. 0B. −3C. 227D. √55.已知√a−2+|b−2a|=0，则a+2b的值是()A. 4B. 6C. 8D. 106.√116的算术平方根是()A. 14B. −14C. 12D. ±127.已知(x2+y2+1)2−4=0，那么x2+y2+2019的值为()A. 2020B. 2016C. 2020或2016D. 不能确定8.若一个正方形的面积是12，则它的边长是()A. 2√3B. 3C. 3√2D. 49.若√8−√m=n√2(n为整数)，则m的值可以是()A. 12B. 12C. 18D. 2410.下列说法正确的是()A. 2是−4的算术平方根B. ±4是16的算术平方根C. −6是(−6)2的平方根D. 1的平方根是它本身二、填空题11.若一个正数的平方根是a+5和1−3a，则这个正数是______．12.实数2的平方根是______．13.5的平方根是______，算术平方根是______．14.正数的两个平方根是2a+1和4−3a，则这个正数是______．15.若2a−3与5−a是一个正数的两个平方根，则a是______．三、解答题16.已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值．17.求满足下列各式的未知数．(1)x2=25；4(2)x2=64．18.某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t(ℎ)可以用下面的公式来估计：t2=d2，900其中d(km)是雷雨区域的直径．(1)雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？(2)如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？x4y3是同类项，求4m+n的平方根．19.若3x−2n y m与x m y−3n的积与12答案和解析1.【答案】A【解析】解：±√(−16)2=±|−16|=±16．故选：A．根据√a2=|a|，进行化简即可．此题主要考查平方根的知识，区分平方根与算术平方根是避免出错的关键．2.【答案】D【解析】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，故选：D．根据算术平方根的定义即可求出答案．本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根与平方根的定义，本题属于基础题型．3.【答案】A【解析】解：1算术平方根是1，4算术平方根是2，9算术平方根是3，16算术平方根是4．所以算术平方根等于它本身的是1．故选：A．根据算术平方根的定义对各小题分析判断后进行解答即可．本题主要考查了算术平方根的概念，解题的关键是明确注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根就是算术平方根．4.【答案】D【解析】解：0是整数，属于有理数，故选项A不合题意；−3是整数，属于有理数，故选项B不合题意；22是分数，属于有理数，故选项C不合题意；7√5是无理数，故选项D符合题意．故选：D．根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可．本题考查了对无理数的定义的应用，能正确理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数．5.【答案】D【解析】解：∵√a−2+|b−2a|=0，∴a−2=0，b−2a=0，解得：a=2，b=4，故a+2b=10．故选：D．直接利用绝对值和二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．6.【答案】C【解析】解：√116=14的算术平方根是：12．故选：C．直接利用算术平方根的定义得出答案．此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．7.【答案】A【解析】解：∵(x2+y2+1)2−4=0，∴(x2+y2+1)2=4，∵x2+y2≥0，∴x2+y2+1=2，∴x2+y2=1，∴x2+y2+2019=1+2019=2020．故选：A．根据(x2+y2+1)2−4=0，得出x2+y2=1，代入x2+y2+2019，计算即可．本题考查了求代数式的值，算术平方根，非负数的性质，根据已知条件求出x2+y2=1是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵正方形的面积是12，∴它的边长是√12=2√3．故选：A．根据算术平方根的定义解答．本题考查了算术平方根，解题的关键是利用了正方形的性质和算术平方根的定义．9.【答案】C【解析】解：∵√8−√m=n√2(n为整数)，∴m的值等于一个整数的平方与2的乘积，∵12=22×3，18=32×2，24=22×6，∴m的值可以是18．故选：C．根据√8−√m=n√2(n为整数)，可得：m的值等于一个整数的平方与2的乘积，据此求解即可．此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．10.【答案】C【解析】解：A、−4没有算术平方根，2是4的算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、4是16的算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、−6是(−6)2的平方根，原说法正确，故这个选项符合题意；D、1的平方根是±1，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：C．如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根，a的非负的平方根叫做a的算术平方根，由此判断各选项．本题主要考查了平方根和算术平方根概念的运用．本题要注意两个概念不要混淆．如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根．若a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．11.【答案】64或16【解析】解：当a+5=1−3a时，∴a=−1，∴a+5=4，∴这个正数为16，当a+5+1−3a=0时，∴a=3，∴a+5=8，∴这个正数为64，故答案为：16或64根据平方根的定义即可求出答案．本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．12.【答案】±√2【解析】解：∵(±√2)2=2，∴2的平方根是±√2．故答案为：±√2．直接根据平方根的概念即可求解(需注意一个正数有两个平方根)．本题主要考查了平方根的概念，比较简单．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13.【答案】±√5√5【解析】解：5的平方根是±√5，算术平方根是√5．分别利用平方根、算术平方根的定义计算即可．本题主要考查了平方根、算术平方根定义．解题注意平方根和算术平方根的区别：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正数为算术平方根．14.【答案】121【解析】解：根据题意得：2a+1+4−3a=0，解得：a=5，可得这个正数的两个平方根为11和−11，则这个正数为121．故答案为：121．根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出a 的值，即可确定出这个正数． 此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．15.【答案】−2【解析】解：根据题意，得：2a −3+5−a =0，解得a =−2，故答案为：−2．根据平方根的性质得出2a −3+5−a =0，解之可得答案．本题主要考查平方根，解题的关键是掌握正数的平方根互为相反数的性质． 16.【答案】解：∵2m +3和4m +9是x 的平方根，∴2m +3+4m +9=0或2m +3=4m +9，解得：m =−2或−3，当m =−2时，2m +3=−1，4m +9=1；当m =−3时，2m +3=−3．∴x =(±1)2=1或x =(−3)2=9．故x 的值为1或9．【解析】①正数有两个平方根，它们互为相反数，从而得到2m +3+4m +9=0，可求得m 的值；②2m +3=4m +9，可求得m 的值．然后利用平方根的定义即可求得x 的值．本题考查了对平方根的定义和性质，明确正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．17.【答案】解：(1)∵(±52)2=254，∴x =±52；(2)∵(±8)2=64，∴x =±8．【解析】根据平方根的定义求解可得．本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的定义：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．18.【答案】解：(1)根据t 2=d 2900，其中d =8(km)， ∴t 2=16225，∵t >0，∴t =415(ℎ)，答：这场雷雨大约能持续415ℎ；(2)根据t 2=d 2900，其中t =2ℎ， ∴d 2=3600，∵d >0，∴d =60(km)，答：这场雷雨区域的直径大约是60km ．【解析】(1)根据t 2=d 2900，其中d =8(km)是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案；(2)根据t 2=d 2900，其中t =2ℎ是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案． 本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个． 19.【答案】解：∵3x −2n y m 与x m y −3n 的积与12x 4y 3是同类项，∴{m −2n =4m −3n =3， 解得：{m =6n =1， 当m =6，n =1时，4m +n =6×4+1=25，∴4m +n 的平方根为±5．【解析】根据同类项得出方程组，求出方程组的解，求出4m +n 的值，再求出平方根即可．本题考查了同类项，平方根，解二元一次方程组的应用，能求出m 、n 的值是解此题的关键．。
鲁教版数学七年级上册 第四章 实数 单元测试题
鲁教版七年级数学上册第四章《实数》单元检测试题一、选择题：1．3－1的值是()A．1 B．－1 C．3 D．－3 2．下列各数中，是无理数的是()A．3.141 5 B． 4 C．227D． 63．下列各数中，绝对值最小的数是()A．－5 B．12C．－1 D． 24．下列说法中，正确的是()①－64的立方根是－4；②49的算术平方根是7；③－19的平方根为±13；④116的平方根是14．A．①②B．②③C．③④D．②④5．下列算式中正确的是()A．25＝±5 B．±9＝3 C．（－2）2＝－2 D．3－8＝－26．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是() A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．1－a＞17．已知a－9＋|b－4|＝0，则ab的平方根是()A．32B．±32C．±34D．348．若a2＝9，3b＝－2，则a＋b＝()A．－5 B．－11 C．－5或－11 D．±5或±119．设n为正整数，且n＜41＜n＋1，则n的值为()A．4 B．5 C．6 D．710．已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，则x＋y的值为()A ．11B ．12C ．13D ．1411．已知实数x ，y 满足y ＝x 2－16＋16－x 2＋24x －4，则xy ＋13的值为( ) A ．0 B ．37 C ．13 D ．512．已知min{a ，b ，c }表示取三个数中最小的那个数．例如min{|－2|，(－2)2，(－2)3}＝－8，当min{x ，x 2，x }＝116时，x 的值为( )A ．116B ．18C ．14D ．12二、填空题：13．－7的绝对值与6的相反数的差是______________．14．比较大小：3＋12_______54(填“>”“<”或“＝”) 15．一个正方体木块的体积为1 000 cm 3，现要把它锯成64个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm ．16．已知(2a ＋b )2与3b ＋12互为相反数，则b a ＝________．17．设m ，n 分别是2－1的整数部分和小数部分，则2m －n ＝________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1．现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行________次操作即可变为1；只需进行3次操作即可变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题： 19．把下列各数写在相应的集合中： －17、311、0.3、π2、25、3－27、0、0.575 775 777 5…(相邻两个5之间7的个数逐次加1)．(1)正实数集合：{ …}(2)负实数集合：{ …}(3)有理数集合：{ …}(4)无理数集合：{ …}20．已知一个数的算术平方根为2m－6，平方根为±(m－1)，求m的值．21．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．(1)当x为16时，y的值为________．(2)是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值的情况？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．(3)当输出的y值是3时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请直接写出其中的两个．22．(1)已知|x|＝|－y|，且|x＋y|＝－x－y＞0，求x－y的值．(2)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x＋2＝0，求式子(a＋b)2 023－（a＋b－cd）2 024x3的值．(3)已知25＝x，y＝2，z是9的算术平方根，求2x＋y－z的平方根．23．细心观察右图，认真分析下列各式，然后解答问题：OA22＝(1)2＋1＝2，S1＝12＝12；OA32＝(2)2＋1＝3，S2＝2 2；OA42＝(3)2＋1＝4，S3＝3 2；…(1)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值。
鲁教版五四制七年级数学上册第四章实数2平方根第1课时同步测试(解析版).docx
知能提升作业（二十）2 平方根第1课时（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列各数中是无理数的是( )(A)(B)(C)(D)3.142.已知实数x，y满足+(y+1)2=0，则x-y等于( )(A)3 (B)-3 (C)1 (D)-13.估计20的算术平方根的大小在( )(A)2与3之间(B)3与4之间(C)4与5之间(D)5与6之间二、填空题(每小题4分，共12分)4.的值是________.5.计算-(-1)2=________.6.在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=________.三、解答题(共26分)7.(8分)如图，将一块面积为36m2的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为1m2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长.8.(8分)已知|3-m|+=0，求m+n的值. 【拓展延伸】9.(10分)用计算器探索：(1)=________；(2)=________；(3)=________；(4)=________；…仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想：的值是多少？个个答案解析1.【解析】选A.根据有理数和无理数的概念，选项B可化为整数，是有理数；选项C是无限循环小数，是有理数；选项D是有限小数，是有理数；选项A是无限不循环小数，是无理数.故选A.2.【解析】选A.因为+(y+1)2=0，所以x-2=0且y+1=0，所以x=2，y=-1，因此x-y=2-(-1)=3.3.【解析】选C.由于16<20<25，根据算术平方根的意义，20的算术平方根的大小在4与5之间，故选C.4.【解析】===.答案：5.【解析】25的算术平方根是5，(-1)2=1，所以原式=5-1=4.答案：46.【解析】因为①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，所以=1+2+3+4+…+28=406.答案：4067.【解析】大正方形的边长为=6(m)，小正方形的边长为=1(m)，所以运输箱底面的边长为：6-2=4(m).答：运输箱底面的边长为4m.8.【解析】因为|3-m|≥0，≥0，所以解得所以m+n=+2=.9.【解析】(1)5；(2)55；(3)555；(4)5555；个个=个.初中数学试卷马鸣风萧萧。
鲁教版数学七上第四章《实数》word测试卷
实数单元测试题11.30一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________。
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若a a -=2，则a______0。
8、12-的相反数是_________。
9、 38-＝________，38-＝_________。
10、的平方根是_________。
二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、设，则下列结论正确的是（ ） A.B. C. D.13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0 B 、 21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64的立方根是（ ）。
A 、±4B 、4C 、－4D 、1616、下面几个数：7122.0 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ）A 、1B 、2C 、3D 、417、计算33841627-+-+的值是（ ）。
A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A 、－1B 、1C 、0D 、±119、下列命题中，正确的是（ ）。
4.2.1算术平方根++同步练习++2024-2025学年鲁教版(五四制)数学七年级上册
4.2.1算术平方根2024-2025学年七年级上册数学鲁教版知识点一：算术平方根的定义1. 1525的算术平方根是 45，用式子表示为( )A.±√1625=±45B.√1625=±45C.√1625=45D.±√1625=452.在0.32,-5²,(-4)², 12,--|-4|,π这几个数中，有算术平方根的有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个知识点二：求算术平方根3.2的算术平方根是( )A.±√2B. √2C.−√2D.24.如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入81时，输出的值是( )A. √3B.3C.3√3D.95.求下列各数的算术平方根.(1)1.69 (2) 2581(3)(-2.6)² (4)0知识点三：算术平方根的性质6.若 √x −1=0,则x 的值是( )A.-1B.0C.1D.27.已知 √a −2+|b −2a|=0,则a+2b 的值是( )A.4B.6C.8D.108.若 (x −2y )2+√2−y =0,则(-xy)²的值为( )A.64B.-64C.32D.-32知识点四：算术平方根的应用9.一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是( )A. a+2B.√a−2C.√a+2D.a²+210.小亮家有一个高3米、宽2米的大门框(如图)，为了防止其变形，他在对角线(图中虚线)的两端点间加固两根木条，则其中一根木条的长度为米.知识点五：面积变化对应边长的变化关系11.某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4 倍，求扩大后绿化带的边长.12.(1)4的算术平方根是( )A.±2B.2C.-2D. √2(2) √4的算术平方根是( )A.±√16B. √2C.±√2D.213.关于代数式3−√x−4的值的说法正确的是( )A. x=0时最大B. x=0时最小C. x=4时最大D. x=4时最小14.(多选)一个数的算术平方根是它本身，则这个数可能是( )A.-1B.1C.2D.015.(1)若√x−1+(y+2)2=0,则(x+y)²⁰²⁰等于( )A.-1B.1C.32025D.−3²⁰²⁰(2)若√1−a+|b−2|=0,则 ab的算术平方根等于( )A.−√2B.0C.1D. √216.正方形M的面积是正方形N的面积的64倍，那么正方形 M 的边长是正方形N 的边长的( )A.4倍B.8倍C.16倍.D.2倍17. a 是9的算术平方根，b的算术平方根是4，则a+b= .18.若y=√x−2+√2−x+3,则x=.19.若单项式2xᵐy³与3xyᵐ⁰⁰是同类项，则√2m+n的值为 .20.求下列各数的算术平方根.(1)0.81 (2)(−1.5)²(3)246(4)-(-4)³4921.若△ABC 的三边a,b,c 满足|a-15|+ (b−8)2+√c−17=0,试判断△ABC 的形状，并说明理由.22.观察下列各式的计算：因为11²=121,所以√121=11;因为111²=12321,所①√12321= 111;因为1111²=1234321,所√1234321=1111⋯·根据此规律计算：.√12345678987654321=¯23.小庆打算将一块面积为 19 600 cm²的正方形桌布，沿着边的方向裁出一个面积为13500cm²的长方形桌布，并且该长方形的长、宽比为5：3.请你通过计算说明小庆能做到吗?。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题(25)
章节测试题1.【答题】如果正数m的平方根为x+1和x-3，那么m的值是______．【答案】4【分析】【解答】2.【答题】下列叙述中，正确的是（）A. a的平方根是B. （-a）2的平方根是-aC. 一个数总有两个平方根D. -a是a2的一个平方根【答案】D【分析】【解答】3.【题文】例1 判断下列说法是否正确：（1）1的平方根是1；（2）-16的平方根是±4；（3）±3的平方根是9；（4）；（5）-7是49的平方根；（6）的平方根是±4．【答案】见解答.【分析】熟记算术平方根和平方根的定义是关键．【解答】（1）不正确．∵1是正数，1的平方根有两个，是±1．（2）不正确．∵-16是负数，负数没有平方根．（3）不正确．应该是±3的平方是9．（4）不正确．∵表示81的算术平方根，它是一个正数，即．（5）正确．（-7）2=49，根据平方根的概念知，-7是49的平方根．但反过来说49的平方根是-7就错了．（6）不正确．，的平方根即4的平方根，∴的平方根应是±2．4.【题文】例2 求下列各数的平方根：（1）0.64；（2）；（3）0；（4）．【答案】见解答.【分析】运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法．要习惯用符号语言表示一个非负数的平方根，这对加深理解平方根的概念和性质有好处．【解答】（1）∵（±0.8）2=0.64，∴0.64的平方根是±0.8，即．（2）∵，∴的平方根是，即．（3）∵02=0，∴0的平方根是0，即．（4）∵，而，∴的平方根是，即．5.【答题】下列各式中，无意义的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】6.【答题】如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A. 1B. -1C. 0D. ±1 【答案】C【分析】【解答】7.【答题】的平方根是（）A. ±6B. 6C.D.【答案】D【分析】【解答】8.【答题】已知一个数的平方等于196，则这个数为______．【答案】14或-14【分析】【解答】9.【答题】25的平方根是______；（-4）2的平方根是______．【答案】±5，±4【分析】【解答】10.【题文】已知，求的值．【答案】【分析】【解答】11.【题文】求未知数x的值：（1）；（2）（x+5）2=144；（3）3x2-27=0；（4）（2x+3）2=16．【答案】（1）±8；（2）7或-17；（3）±3；（4）或.【分析】【解答】12.【题文】实践与探索：（1）计算：，，，，．（2）根据计算结果，回答下列问题：①一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来．②利用你总结的规律化简：若x＜1，则；．【答案】（1）3，0.5，6，，0；（2）①不一定．a＞0时，；a＜0时，；②2-x，π-3.14.【分析】【解答】13.【答题】算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即______，那么这个正数x就叫做a的______，记为“______”，读作“______”．特别地，我们规定0的算术平方根是______，即______．【答案】【分析】【解答】14.【答题】平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即______，那么这个数x就叫做a的______（也叫做二次方根）．【答案】【分析】【解答】15.【答题】一个正数有______平方根；0只有______平方根，它是______；负数______平方根．【答案】【分析】【解答】16.【答题】正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“______”，另一个是“______”，它们______．这两个平方根合起来可以记作“______”，读作“______”．【答案】【分析】【解答】17.【答题】开平方：求一个数a的______叫做开平方，a叫做______．【答案】【分析】【解答】18.【答题】的算术平方根为（）A. B. C. ±2 D. 2【答案】B【分析】【解答】19.【答题】一个正方形的边长为a，面积为b，则（）A. a是b的平方根B. a是b的算术平方根C. D.【答案】B【分析】【解答】20.【答题】81的算术平方根是______，的算术平方根是______．【答案】9，【分析】【解答】。
初中数学鲁教版七年级上册第四章2平方根练习题-普通用卷
初中数学鲁教版七年级上册第四章2平方根练习题一、选择题1.的值是A. B. C. 16 D.2.4的算术平方根是A. B. 4 C. D. 23.下列各数中算术平方根等于它本身的是A. 1B. 4C. 9D. 164.下列四个实数中，是无理数的是A. 0B.C.D.5.已知，则的值是A. 4B. 6C. 8D. 106.的算术平方根是A. B. C. D.7.已知，那么的值为A. 2020B. 2016C. 2020或2016D. 不能确定8.若一个正方形的面积是12，则它的边长是A. B. 3 C. D. 49.若为整数，则m的值可以是A. B. 12 C. 18 D. 2410.下列说法正确的是A. 2是的算术平方根B. 是16的算术平方根C. 是的平方根D. 1的平方根是它本身二、填空题11.若一个正数的平方根是和，则这个正数是______．12.实数2的平方根是______．13.5的平方根是______，算术平方根是______．14.正数的两个平方根是和，则这个正数是______．15.若与是一个正数的两个平方根，则a是______．三、解答题16.已知和是x的平方根，求x的值．17.求满足下列各式的未知数．；．18.某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间可以用下面的公式来估计：，其中是雷雨区域的直径．雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？19.若与的积与是同类项，求的平方根．答案和解析1.【答案】A【解析】解：．故选：A．根据，进行化简即可．此题主要考查平方根的知识，区分平方根与算术平方根是避免出错的关键．2.【答案】D【解析】解：，的算术平方根是2，故选：D．根据算术平方根的定义即可求出答案．本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根与平方根的定义，本题属于基础题型．3.【答案】A【解析】解：1算术平方根是1，4算术平方根是2，9算术平方根是3，16算术平方根是4．所以算术平方根等于它本身的是1．故选：A．根据算术平方根的定义对各小题分析判断后进行解答即可．本题主要考查了算术平方根的概念，解题的关键是明确注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根就是算术平方根．4.【答案】D【解析】解：0是整数，属于有理数，故选项A不合题意；是整数，属于有理数，故选项B不合题意；是分数，属于有理数，故选项C不合题意；是无理数，故选项D符合题意．根据无理数的定义无理数是指无限不循环小数判断即可．本题考查了对无理数的定义的应用，能正确理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数．5.【答案】D【解析】解：，，，解得：，，故．故选：D．直接利用绝对值和二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．6.【答案】C【解析】解：的算术平方根是：．故选：C．直接利用算术平方根的定义得出答案．此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．7.【答案】A【解析】解：，，，，，．故选：A．根据，得出，代入，计算即可．本题考查了求代数式的值，算术平方根，非负数的性质，根据已知条件求出是解题的关键．【解析】解：正方形的面积是12，它的边长是．故选：A．根据算术平方根的定义解答．本题考查了算术平方根，解题的关键是利用了正方形的性质和算术平方根的定义．9.【答案】C【解析】解：为整数，的值等于一个整数的平方与2的乘积，，，，的值可以是18．故选：C．根据为整数，可得：m的值等于一个整数的平方与2的乘积，据此求解即可．此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．10.【答案】C【解析】解：A、没有算术平方根，2是4的算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、4是16的算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、是的平方根，原说法正确，故这个选项符合题意；D、1的平方根是，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：C．如果，则x是a的平方根，a的非负的平方根叫做a的算术平方根，由此判断各选项．本题主要考查了平方根和算术平方根概念的运用．本题要注意两个概念不要混淆．如果，则x是a的平方根．若，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．11.【答案】64或16【解析】解：当时，，，这个正数为16，当时，，，这个正数为64，故答案为：16或64根据平方根的定义即可求出答案．本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．12.【答案】【解析】解：，的平方根是．故答案为：．直接根据平方根的概念即可求解需注意一个正数有两个平方根．本题主要考查了平方根的概念，比较简单．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13.【答案】【解析】解：5的平方根是，算术平方根是．分别利用平方根、算术平方根的定义计算即可．本题主要考查了平方根、算术平方根定义．解题注意平方根和算术平方根的区别：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正数为算术平方根．14.【答案】121【解析】解：根据题意得：，解得：，可得这个正数的两个平方根为11和，则这个正数为121．故答案为：121．根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出a的值，即可确定出这个正数．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．15.【答案】【解析】解：根据题意，得：，解得，故答案为：．根据平方根的性质得出，解之可得答案．本题主要考查平方根，解题的关键是掌握正数的平方根互为相反数的性质．16.【答案】解：和是x的平方根，或，解得：或，当时，，；当时，．或．故x的值为1或9．【解析】正数有两个平方根，它们互为相反数，从而得到，可求得m的值；，可求得m 的值．然后利用平方根的定义即可求得x的值．本题考查了对平方根的定义和性质，明确正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．17.【答案】解：，；，．【解析】根据平方根的定义求解可得．本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．18.【答案】解：根据，其中，，，，答：这场雷雨大约能持续；根据，其中，，，，答：这场雷雨区域的直径大约是60km．【解析】根据，其中是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案；根据，其中是雷雨区域的直径，开平方的意义，可得答案．本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个．19.【答案】解：与的积与是同类项，，解得：，当，时，，的平方根为．【解析】根据同类项得出方程组，求出方程组的解，求出的值，再求出平方根即可．本题考查了同类项，平方根，解二元一次方程组的应用，能求出m、n的值是解此题的关键．。
鲁教版七年级数学上册《第四章实数》单元检测卷(附带答案)
鲁教版七年级数学上册《第四章实数》单元检测卷（附带答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在－2，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是( ) A ．0B ．－2C ．－2D ．－1 2．已知12.34 3.512123.411.108==，，则123400= （ ）A ．35.12B ．351.2C ．111.08D ．1110.83．如图，下列各数中，数轴上点A 可能表示的是（ ）A ．8的立方根B ．|1﹣22|C ．5的算术平方根D ．18﹣24．若25.36＝5.036，253.6＝15.906，则253600＝（ ）A ．50.36B ．503.6C ．159.06D ．1.5906 5．下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．在6与23、1.8、π4这4个数中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．下列说法，其中错误的有（ ）①2(9)-的平方根是±9；①3是3的算术平方根；①8-的立方根为-2；①42=± A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．要使()3333k k -=-，k 的取值范围是( )A ．k≤3B ．k≥3C ．0≤k≤3D ．一切实数27,0.2，1.010010001…增加一个0）中，其中无理数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值为6，则输出y的值为（）数的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．阅读材料：设a→,＝(x1，y1)，b→,＝(x2，y2)，如果a→,①b→,，则x1·y2＝x2·y1．根据该2x的平方根是．定义一种新运算：如果．我们把a cb d称为二阶行列式，且）计算：26=20．观察规律并填空.（1）21133(1)2224-=⨯= （2）221113242(1)(1)2322333--=⨯⨯⨯= （3）2221111324355(1)(1)(1)2342233448---=⨯⨯⨯⨯⨯= ⋯⋯ 2222211111(1)(1)(1)(1)(1)2345n -----= （用含n 的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2）三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知：2x的平方根为2±，27x y ++的立方根为4，求：x y -的值．22．已知a 是77-的整数部分，b 是7的小数部分，求()27a b -的平方根．23．观察下列等式：第1个等式：311414-=⨯； 第2个等式：1312727-=⨯； 第3个等式：131310310-=⨯； 第4个等式：131413413-=⨯； …根据你观察到的规律，解决下列问题：(1)请写出第5个等式：_________；(2)请写出第n 个等式________（用含n 的等式表示），并证明．参考答案：20．12n n+ 21．－3922．4±23．(1)131516516-=⨯ (2)()1313+131n n n n -=⨯+24．-2825．（1）79．（2）11（3）m 的最小值是64，m 的最大值是80。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】3的平方根是（）A. ±B. 9C.D. ±9【答案】A【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】∵（±）2=3，∴3的平方根是为±．选A.2.【答题】的值为（）A. 2B. ﹣2C. 土2D. 不存在【答案】A【分析】直接根据算术平方根的定义求解．【解答】∵4的算术平方根是2，∴=2．选A.3.【答题】的算术平方根是______．【答案】2【分析】本题考查了算术平方根．【解答】∵22=4，∴4的算术平方根是2．4.【答题】16的算术平方根是______．【答案】4【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】∵42=16，∴=4．5.【答题】已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是______．【答案】2【分析】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．正数有两个平方根，它们互为相反数．【解答】∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4=0，解得a=2．故答案为：2．6.【答题】的值与x只差等于，则x=______【答案】-1【分析】本题考查了算术平方根．【解答】-x=，-=xx=-=3-4=-17.【答题】我们可以利用计数器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为______．【答案】40【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可．【解答】∵=4，∴=40．8.【答题】若，则=______．【答案】6【分析】根据非负数的性质先求出、b的值，再代入计算即可．【解答】∵，∴+（b+1）2=0，∴a2﹣3a+1=0，b+1=0，∴=3，=7；b=﹣1．∴=7﹣1=6．9.【答题】已知|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，则m-n=______【答案】-2【分析】根据|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，得出6-3m＜0，n-5=0，以及m-3=0，即可求出n，m的值，即可得出答案．【解答】∵|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，∴6-3m＜0，∴m＞2，∴n-5=0，n=5，∴m-3=0，m=3，则m-n=3-5=-2．10.【答题】用计算器计算：≈______．（结果保留三个有效数字）【答案】0.464【分析】本题考查了平方根．【解答】用计算器计算，所以．11.【答题】若实数a、b满足，则______．【答案】1【分析】本题考查了平方根和绝对值．【解答】由绝对值非负，算术平方根非负，可得：解得∴．12.【答题】______是25的算术平方根，36的算术平方根是______．【答案】5,6【分析】本题考查了算术平方根．【解答】根据算数平方根的定义求解．13.【答题】若，则a＋b＝______．【答案】【分析】本题考查了平方根和绝对值．【解答】由得，b＝1，所以．14.【答题】若一个正数的两个平方根分别是2m+1和m-4，则这个正数是______．【答案】9【分析】本题考查了平方根．【解答】由题意得2m＋1＋m-4＝0，解得m＝1，所以原数是（2m＋1）2＝（2×1＋1）2＝9．15.【答题】若3-m有平方根，则m的取值范围为______．【答案】m≤3【分析】本题考查了平方根．【解答】3-m有平方根，需3-m≥0，所以m≤3．16.【答题】的平方根是______．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】，此题是求5的平方根．17.【答题】如果2a-18＝0，那么a的算术平方根是______．【答案】3【分析】本题考查了算术平方根．【解答】由2a-18＝0，解得a＝9，9的算术平方根是3．18.【答题】______的算术平方根是5；______的算术平方根是．【答案】25,5【分析】本题考查了算术平方根．【解答】因为52＝25，所以5是25的算术平方根，同样5的算术平方根是．19.【答题】如果m2＝n，且m＞0，那么m＝______（用含n的式子表示）．【答案】【分析】本题考查了算术平方根．【解答】m是n的算术平方根．20.【答题】4的平方根是______．【答案】±2【分析】本题考查了平方根．【解答】∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】如果正数的平方根为和，则的值是 ______．【答案】4【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数求出x，即可求出答案．【解答】∵正数m的平方根为x+1和x-3，∴x+1+x-3=0,∴x=1,∴m=( x+1)2=(1+1)2=4.2.【答题】______的算术平方根是它本身.【答案】0和1【分析】根据平方根以及算术平方根的定义即可解答．【解答】∵02=0,12=1，∴0和1的算数平方根是它本身.3.【答题】一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的______倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的______倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的______倍.【答案】 2 3【分析】根据边长扩大为原来的多少倍，实际上是求扩大面积的算术平方根，列出算式计算即可．【解答】∵边长是面积的算术平方根，∴一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的倍.4.【答题】若，则______．【答案】1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】∵,∴a-2=0,b-3=0,∴a=2,b=3,∴.5.【答题】若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：⑴ ______ ⑵ ______【答案】x≥0 ,x≤5【分析】根号里面的数大于等于0，才有意义.【解答】（1）由题意得，x≥0；（2）由题意得，5-x≥0, ∴x≤5.6.【答题】计算：⑴______⑵______⑶______⑷－______⑸______【答案】3,5,2,－4,3【分析】根据定义直接计算【解答】⑴=3；⑵5；⑶2；⑷－=-4；⑸ 3.7.【题文】求下列各数的算术平方根：⑴ 169 ⑵ 0.0256⑶1⑷（-2）2【答案】（1）13；（2）0.16；（3）；（4）2.【分析】根据算术平方根的概念直接计算结果.【解答】解：（1）（2）（3）；（4）8.【题文】已知，求的平方根.【答案】【分析】根据平方根的意义可得: ,解得,然后代入原式可得: ,然后把, 代入求值再求平方根即可求解.【解答】根据平方根的意义可得: ,解得,然后代入原式可得: , 把, 代入,所以的平方根是.9.【题文】根据下列表格回答问题：x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0x2262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289(1)268.96的算术平方根是__________；(2)＝___________；(3)在哪两个相邻的一位小数之间？为什么？【答案】(1) 16.4；(2) 169；(3)在16.5和16.6之间．【分析】（1）观察表格中的数据可知，268.96的算术平方根是16.4；（2）由表中的数据结合开平方的小数点移位法则可解得本题答案；（3）观察表中数据可知，在16.5和16.6之间.【解答】解：(1) 由表中数据可知：268.96的算术平方根是16.4；(2) ∵由表中数据可知：，∴；(3)∵由表中数据可知：16.62＝275.56，16.52＝272.25，272.25<273<275.56，∴在16.5和16.6之间．10.【题文】求下列各式的值：(1)；(2)【答案】(1) 1.2；(2) .【分析】按算术平方根的定义计算即可.【解答】解：（1）原式=1.2；（2）原式=.11.【题文】求下列各数的平方根．(1)64;(2)【答案】 (1)±8;(2)±.【分析】按照平方根的定义求出两数的平方根即可. 【解答】解：（1）∵，∴64的平方根是±8，即；（2）∵，∴的平方根是，即.12.【题文】求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.【答案】（1）15；（2）-0.02；（3）；（4）-0.1；（5）0.7；（6）9.【分析】根据算术平方根的定义可知，因为15的平方等于225，所以225的算术平方根等于15；把化成假分数为，因为的平方等于，所以的平方根等于±；因为0.02的平方等于0.0004，所以0.0004的负的平方根为－0.02；根据二次根式的性质可得；，=0.2；.【解答】解：（1） =15；(2) =－0.02；(3) ；(4) =－|0.1|=－0.1；(5) =0.9－0.2=0.7；(6) .方法总结：本题考查了平方根和算术平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，正数a有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.13.【题文】要种一块面积为615.44的圆形草地以美化家庭，它的半径应是多少米？（π取3.14）【答案】它的半径应是14米【分析】题考查了圆的面积公式和平方根的的求法，圆的面积等于π乘以半径的平方，即S=πr2；根据圆的面积公式可得π×r2=615.44，求解即可得到r的值，注意r 的值要符合实际意义.【解答】解：设圆的半径为r，则π×r2=615.443.14×r2=615.44r2=196解得r=14或r=-14（舍去）所以要种一块面积为615.44平方米的圆形草地，半径应是14米.14.【题文】求下列各数的算术平方根。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题
章节测试题1.【答题】有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；选B.2.【答题】已知是169的平方根，且，则的值是( )A. 11B. ±11C. ±15D. 65或【答案】D【分析】先解出x，然后代入到求出y.【解答】解：∵x是169的平方根，∴x=±13当x=13时，2×13+3y=169，解得：y=；当x=－13时，2×（－13）+3y=169，解得：y=65综上所述：y=65或．选D.3.【答题】若a是（-4）2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为( )A. 8B. 0C. 8或0D. 4或－4【答案】C【分析】先依据平方根的定义和性质求得a、b的值，然后依据有理数的加法法则求解即可．【解答】∵a是（-4）2的平方根，∴a=±4，∵b的一个平方根是2，∴b=4,∴a+b=8或0.选C.4.【答题】的平方根是( )A.B.C.D. ±【答案】D【分析】利用定义直接计算结果.【解答】解：∵（±）2=∴的平方根是±.选D.5.【答题】下列说法中不正确的是( )A.-是2的平方根B. 是2的平方根C. 2的平方根是D. 2的算术平方根是【答案】C【分析】根据定义直接计算.【解答】解： A. -是2的平方根，正确；B. 是2的平方根，正确；C. 2的平方根是±，故原选项不正确；D. 2的算术平方根是，正确.选C.6.【答题】的算术平方根是( )A.B.C.D. ±【答案】C【分析】根据定义直接计算.【解答】解：的算术平方根是．选C.7.【答题】若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是( )A. x+1B. x2+1C.D.【答案】D【分析】先求出这个数，然后根据算术平方根的定义再求出它的下一个自然数的算术平方根即可．【解答】一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是则它后面一个数的算术平方根是.选D.8.【答题】下列说法中错误的是( )A. 是0.25的一个平方根B. 正数a的两个平方根的和为0C. 的平方根是D. 当x≠0时，－x2没有平方根【答案】C【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】A选项中，因为“”，所以A中说法正确；B选项中，因为“正数的两个平方根互为相反数，而互为相反数的两数和为0”，所以B中说法正确；C选项中，因为“的平方根是”，所以C中说法错误；D选项中，因为“当时，的值是负数，而负数没有平方根”，所以D中说法正确；选C.9.【答题】9的平方根是( )A. ±3B. ±C. 3D.【答案】A【分析】根据定义直接计算.【解答】∵，∴9的平方根是±3.选A.10.【答题】下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④(π－4)2的算术平方根是π－4；⑤算术平方根不可能是负数．其中不正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】①②③④⑤分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断．【解答】①因为“负数没有算术平方根”，所以①中说法错误；②因为“0的算术平方根是0，不是正数”，所以②中说法错误；③因为“的算术平方根是”，所以③中说法错误；④因为“的算术平方根是”，所以④中说法错误；⑤因为“算术平方根都是非负数”，所以⑤中说法正确.选C.方法总结：关于“一个数的算术平方根”需注意以下几点：（1）正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根；即只有非负数才有算术平方根，且算术平方根都是非负数；（2）.11.【答题】下列计算正确的是( )A. ＝±3B. |－3|＝－3C. ＝3D. －32＝9【答案】C【分析】原式各项利用算术平方根，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】A选项中，因为，所以A中计算错误；B选项中，因为，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算正确；D选项中，因为，所以D中计算错误；选C.12.【答题】2的算术平方根是( )A. ±B.C. －D. 2【答案】B【分析】由算术平方根的定义可直接得出结果. 【解答】2的算术平方根是.选B.13.【答题】的平方根是( )A. 4B. 2C.D. ±【答案】D【分析】根据平方根的定义直接得出结果.【解答】因为=2，2的平方根是±，选D.14.【答题】“的平方根是”，用数学式子可以表示为( )A.B.C.D.【答案】B【分析】根据一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数可以得到答案．【解答】∵，∴的平方根是，即.选B.15.【答题】的平方根是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据平方根的定义直接得出结果.【解答】∵，∴的平方根是.故选D.16.【答题】下列说法中不正确的是( )A. 是2的平方根B. 是2的算术平方根C. 2的平方根是D. 2的算术平方根是【答案】C【分析】根据珏根和算术平方根的定义可得结果.【解答】A. ∵=2，∴是2的平方根，故正确；B. ∵=2，∴是2的算术平方根，故正确；C. ∵=2，∴2的平方根是，故不正确；D∵=2，∴2的算术平方根是，故正确；选C.17.【答题】下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】A、B选项可根据绝对值定义即可判定； C、D选项依据算术平方根的定义即可判定．【解答】A. ∵，故正确；B. ∵，故不正确；C. ∵，故不正确；D. ∵，故不正确；选A.18.【答题】若a是的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为( )A. 8B. 0C. 8或0D. 4或－4【答案】C【分析】先依据平方根的定义和性质求得a、b的值，然后依据有理数的加法法则求解即可．【解答】∵若a是的平方根，∴a=±4.∵b的一个平方根是2，∴b=4.∴a+b=4+4=8或a+b=-4+4=0.选C.方法总结：本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.19.【答题】下列各式中，正确的个数是( )①；②；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤是的平方根.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】根据相关定义即可得出结果.【解答】①∵，故①不正确；②，故②不正确；③∵没有平方根，故③不正确；④∵的算术平方根是，故④不正确；⑤∵，∴是的平方根，故⑤正确.选A.20.【答题】若实数a满足,则=( )A. 2aB. 0C. －2aD. －a【答案】C【分析】根据|a|=-a，即可确定a的范围，再根据二次根式的性质即可化简．【解答】根据绝对值的性质，由|a|=-a，可知a≤0，然后根据二次根式的性质，可知=-a，即可知=|a-（-a）|=|2a|=-2a.选C.。
鲁教版七年级数学上册《第四章实数》单元检测卷及答案
鲁教版七年级数学上册《第四章实数》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（满分：100分）一、选择题(每小题4分，共32分)1. 下列四个数中，是无理数的是( )A. √3B.1C. 0D. - 222.下列四个数中，最大的数是( )A. 3B.√3C. 0D. π3. 下列各组数中，互为相反数的是( )C.−√2与|−√2|D. 2与√(−2)2A. 2与−√−8B. - 2与−124. 已知m=√4+√3,则以下对m的估算正确的是( )A.2<m<3B. 3<m<4C. 4<m<5D. 5<m<65. 若√a+3+|b−2|=0,则(a+b)2020等于( )A. - 1B. 1C. 5²⁰²⁰D. - 5²0206.8的立方根是( )A. 16B. 2C.±√2D. ±27. 设边长为1 的正方形的对角线长为a，关于a 有下列四种说法：①a 是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③2<a<3；④a是2的算术平方根.其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 若a+|a|=0,则√(a−2)2+√a2等于( )A.2-2aB. 2a--2C.- 2D. 2二、填空题(每小题5分，共20分)=9. 计算:√−12−310. 若√3的整数部分是a，小数部分是b，则√3a−b=（a+ 11. 对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：a∗b=√a+ba−bb>0),如3∗2=√3+2=√5,那么6∗(5∗4)=3−212. 平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009 年3 月3日，2016年4 月4日，请写出本世纪你喜欢的一个平方根节：.(题中所举例子除外)三、解答题(共48分)13. (9分)将下列实数填在相应的括号中：0,−√3,0.34,√(−5)2,π,−√−20203，−137，√130.717 117 111 7…(每两个7之间增加一个1)整数:{ };正无理数:{};有理数:{}. 14.(12分)计算:(1)π0+2−1−√14−|−13|;(2)|2−√2|−√9+(−1)0;(3)5√3−34√3+74√3;(4)√116−(−2)−2+√−1253.15.(13 分)已知a,b,c 满足(a−√8)2+√b−√32+|c−√40|=0.(1)求a,b,c的值;(2)以a，b，c为边能否构成直角三角形?请说明理由.16. (14分)阅读材料,解答问题.例：若代数式√(2−a)2+√(a−4)2的值是常数2，则a的取值范围是.分析：原式：=|a−2|+|a−4|,|a|表示数a在数轴上的点到原点的距离，| |a−2|表示数a在数轴上的点到点2的距离，所以我们可以借助数轴进行分析.解：原式=|a−2|+|a−4|.从数轴上看，分a在 2 的左边、在2 和4中间以及在4的右边三种情况，分析可得a的取值范围是2≤a≤4.(1)此例的解答过程用了哪些数学思想?请列举.(2)化简: √(3−a)2+√(a−7)2.参考答案1. A2. D3. C4. B5. B6. B7. C8. A9. 2 10. 1 11. 112. 答案不唯一,如2025年5月5 日13. 解:整数:0, √(−5)2;正无理数：π √13,−√−202030.717 117 1117…有理数：0 0.34 √(−5)2 −13714.(1)2(2)−√2(3)6√3(4)-5315. 解:(1)根据题意得a−√8=0 a=2√2;b−√32=0 b=√32=4√2;c−√40=0 c=√40=2√10.(2)∵a2+b2=(√8)2+(√32)2=40c2=(√40)2=40∴a²+b²=c².∴以a，b，c为边能组成直角三角形.16. 解：(1)数形结合思想，分类讨论思想.(2)原式=|3−a|+|a−7|.①当a<3时，原式=3−a+7−a=10−2a;②当3≤a≤7时，原式=4;③当a>7时，原式：=a−3+a−7=2a−10.。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数2 平方根-章节测试习题(7)
章节测试题1.【题文】已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值．【答案】-1或7【分析】本题考查了算术平方根．【解答】∵9的算术平方根是3，±4的绝对值为4，∴a-b＝-1或a-b＝7．2.【题文】已知一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a-15．（1）求这个正数；（2）请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间．【答案】（1）81（2）7和8之间【分析】本题考查了平方根和算术平方根．【解答】（1）由题意得2a＋5＋3a-15＝0，解得a＝2．故所求的正数是（2a＋5）2＝（2×2＋5）2＝81．（2）∵a＝2，∴30a＝60．∵49＜60＜64，∴，即．3.【题文】计算：（）（精确到0.1）．【答案】1.7【分析】本题考查了平方根．【解答】∵，由题意，得≈3.14-1.41≈1.7．4.【题文】如果a为正整数，为整数，求a可能的所有取值．【答案】5、10、13、14【分析】本题考查了平方根．【解答】∵，且为整数，a为正整数，∴或1或2或3．∴当a＝14时，；当a＝13时，；当a＝10时，；当a＝5时，．故a所有可能取的值为5、10、13、14．5.【题文】若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a与b满足，求c的取值范围．【答案】1＜c＜3【分析】本题考查了平方根和三角形三边的关系．【解答】∵，∴a＝1，b＝2．又2-1＜c＜2＋1，∴1＜c＜3．6.【题文】若（a-1）2＋|b-9|＝0，求的平方根．【答案】±3【分析】本题考查了平方根．【解答】由题意得a＝1，b＝9，所以．因为（±3）2＝9，所以的平方根是±3．7.【题文】如果一个正数的一个平方根是4，那么它的另一个平方根是多少？【答案】-4【分析】本题考查了平方根．【解答】因为一个正数的平方根是成对出现，且互为相反数，所以它的另一个平方根是-4．8.【题文】求下列各数的平方根．（1）6.25；（2）；（3）；（4）（-2）4．【答案】（1）±2.5（2）（3）（4）±4【分析】本题考查了平方根．【解答】（1）因为（±2.5）2＝6.25，所以6.25的平方根是±2.5．（2）因为，所以的平方根是，即．（3）因为，所以的平方根是．（4）因为（±4）2＝（-2）4，所以（-2）4的平方根是±4．9.【题文】已知，则的整数部分是多少？如果设的小数部分为b，那么b是多少？【答案】5，【分析】本题考查了平方根．【解答】由，知的整数部分是5，小数部分．10.【题文】已知2a-1的算术平方根是3，3a＋b-1的算术平方根是4，求ab的值．【答案】10【分析】本题考查了算术平方根．【解答】由题意知2a-1＝9，解得a＝5.3a＋b-1＝16，解得b＝2，所以ab＝5×2＝10．11.【题文】如果，求x＋y的值．【答案】13【分析】本题考查了平方根．【解答】由题意可知解得x＝3．把x＝3代入原式，得y＝10，所以x＋y＝3＋10＝13．12.【题文】已知3x-4是25的算术平方根，求x的值．【答案】3【分析】本题考查了算术平方根．【解答】因为25的算术平方根是5，所以3x-4＝5，解得x＝3．所以x的值为3．13.【题文】物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？【答案】6【分析】本题考查了算术平方根．【解答】由题意知，所以t2＝36，解得t＝6．下落的时间是6秒．14.【题文】小明计划用100块正方形地板来铺设面积为16m2的客厅，求所需要的一块正方形地板砖的边长．【答案】40cm【分析】本题考查了算术平方根．【解答】设一块正方形地板砖的边长为xcm，所以100x2＝160000，所以x＝40．所需要的一块正方形地板砖的边长为40cm．15.【题文】求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；【答案】（1）30（2）1（3）【分析】本题考查了算术平方根．【解答】（1）因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即．（2）因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即．（3）因为，所以的算术平方根是，即．16.【题文】已知，求的平方根．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】∵与有意义，∴，解得，∴y=1，∴原式=2×+3×1=4，∴的平方根=±=±2．17.【题文】已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b-2的算术平方根是4，求a，b的值．【答案】a＝4，b＝-1【分析】本题考查了平方根和算术平方根．【解答】因为9的平方根是±3，所以2a＋1＝9；因为16的算术平方根是4，所以5a＋2b-2＝16，解得a＝4，b＝-1．18.【题文】学校要建一个面积是81m2的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，有两种方案．有人建议建成正方形的，也有人说要建成圆形的．如果从节省铁栅栏费用的角度考虑，你选择哪个？请说明理由（π取3.14）．【答案】选用圆形这种方案．【分析】本题考查了平方根．【解答】设正方形的边长为xm，由题意，得x2＝81，则，即x＝±9．又因为x＞0，所以x＝9．所以正方形周长＝4x＝36（m）．设圆的半径为rm，由题意得，πr2＝81，则．又因为r＞0，所以．所以圆周长＝（m）．因为36＞31.90，所以建成圆形时费用少，因此选用圆形这种方案．19.【题文】已知：a是-3的整数部分，b是-3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（-a）3+（b+4）2的平方根．【答案】（1）a=1，b=-4；（2）±4．【分析】（1）先估算出的整数范围，再估算出-3的范围，即可求出a、b 的值；（2）将a、b的值代入要求的式子，计算出结果即可．【解答】（1）∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜-3＜2，∴a=1，b=-4；（2）（-a）3+（b+4）2=（-1）3+（-4+4）2=-1+17=16．故（-a）3+（b+4）2的平方根是：±4．20.【题文】已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根．【答案】±4【分析】本题考查了平方根．【解答】先根据2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5求出m和n的值，再求出m+3n的值，由平方根的定义进行解答即可．∵2m+2的平方根是±4，∴2m+2=16，解得：m=7；∵3m+n+1的平方根是±5，∴3m+n+1=25，即21+n+1=25，解得：n=3，∴m+3n=7+3×3=16，∴m+3n的平方根为：±4．。
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章节测试题
1.【答题】4的平方根为______．
【答案】±2
【分析】本题考查了平方根．
【解答】4的平方根为；故答案是：．
2.【答题】16的平方根是______，算术平方根是______．
【答案】±4,4
【分析】本题考查了平方根和算术平方根．
【解答】∵42=16，（−4）2=16，
∴16的平方根为±4；
算术平方根为4．
故答案为±4，4．
3.【答题】已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x=______．
【答案】-8
【分析】本题考查了平方根．
【解答】根据几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0，即x-3=0，y+2=0，解得x=3，y=-2，所以．故答案为：-8．
4.【答题】16的算术平方根是______．
【答案】4
【分析】本题考查了算术平方根的定义．
【解答】16的算术平方根是4，故答案为4
5.【答题】比较大小：______2（填“＞”或“＜”或“=”）
【答案】＞
【分析】本题考查了平方根．
【解答】∵2=，
∴＞2．
6.【答题】如果一个正数的平方根是a+3和2a-15，则这个数为______．
【答案】49
【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值．
【解答】∵一个正数的平方根是a+3和2a-15，
∴a+3和2a-15互为相反数，
即（a+3）+（2a-15）=0；
解得a=4，
则a+3=-（2a-15）=7；
则这个数为72=49；
故答案为49．
7.【答题】已知，则=______．
【答案】3
【分析】本题考查了平方根．
【解答】∵，∴x-2=0，y-1=0，解得：x=2，y=1，
∴．
8.【答题】9的平方根是______．
【答案】±3
【分析】本题考查了平方根．
【解答】∵，
∴9的平方根是±3．
故答案为：±3．
9.【答题】若2a-4与5-a是一个正数的平方根，则这个正数是______．【答案】36
【分析】本题考查了平方根．
【解答】∵2a-4与5-a是一个正数的平方根，
∴2a-4+5-a=0，
∴a=-1，
∴这个正数是：（2a-4）2=（-2-4）2=36．
故答案为：36．
10.【答题】9的算术平方根是______，
【答案】3
【分析】本题考查了算术平方根．
【解答】∵32=9，
∴9的算术平方根是3，即．
故答案为：3．
11.【题文】小丽想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
【答案】见解答．
【分析】根据算术平方根的概念求出正方形的边长，根据长方形纸片的面积求出边长，计算比较得到答案．
【解答】同意小明的说法．
面积为900cm2的正方形纸片的边长为30cm.设长方形的长为4xcm，宽为3xcm，根据边长与面积的关系得4x×3x＝600.解得x＝.因此长方形纸片的长为4cm．
∵＜7.5，
∴4＜30．
∴小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
12.【题文】某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据：≈1.414，≈7.070）
【答案】开发商不能实现这个愿望．
【分析】根据100m2列方程，解得长方形的长和宽，再求出196m2正方形的边长，比较大小．
【解答】设长方形花坛的宽为xm，则长为2xm.依题意，得
2x·x＝100，∴x2＝50．
∵x＞0，
∴x＝，2x＝2．
∵正方形的面积为196m2，
∴正方形的边长为14m．
∵2＞14，
∴开发商不能实现这个愿望．
13.【题文】（1）已知：y=，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x．
【答案】（1）±1；（2）1．
【分析】（1）先根据平方根有意义的条件确定出x的值，继而确定出y的值，从而即可求；
（2）根据一个正数的两个平方根互为相反数即可得．
【解答】（1）∵y=，
∴x-2017≥0且2017-x≥0，
∴x≥2017且x≤2017，
∴x=2017，
y=-2016，
∴x+y=2017-2016=1，
∴x+y的平方根是±1．
（2）根据题意，得a＋1＋a+3=0，解得a=-2，
∴a＋1=-1，a+3=1，
这个数x为1．
14.【题文】已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根．
【答案】±1
【分析】根据相反数的性质列出算式，根据非负数的性质列出二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，根据平方根的概念解答即可．
【解答】由已知可得：+=0，
则，
解得，，
∴（x+y）2016=1，
∴（x+y）2016的平方根是±1．
15.【题文】如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b-3）2+（a-5）2+│c-4│=0，求△ABC的周长．
【答案】△ABC的周长为12
【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b，c的值，进而求出△ABC的周长．
【解答】∵（b-3）2≥0，（a-5）2≥0，│c-4│≥0，
且（b-3）2+（a-5）2+│c-4│=0，
∴（b-3）2=0，（a-5）2=0，│c-4│=0，
∴b=3，a=5，c=4，
∴△ABC的周长为a+b+c=5+3+4=12．
16.【题文】一个正数x的平方根是3a-4和1-6a，求a及x的值．
【答案】a的值是-1，x的值是49
【分析】根据一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，可直接根据互为相反数的两数和为0，列式求解出a的值，再根据乘方代入求出x即可．
【解答】由题意得3a-4＋1-6a＝0，
解得a＝-1．
∴3a-4＝-7．
∴x＝（-7）2＝49．
答：a的值是-1，x的值是49．
17.【题文】求下列式中的x的值．（2x+1）2=9．
【答案】x=1或x=-2．
【分析】利用平方根定义开方即可求出x的值．
【解答】开方得：2x+1=±3，
即2x+1=3或2x+1=-3，
解得：x=1或x=-2．
18.【题文】一个正数的平方根是与，求和的值．
【答案】a=-2x=49
【分析】根据平方根的定义得出2a-3+5-a=0，进而求出a的值，即可得出x的值．
【解答】∵一个正数的x的平方根是2a-3与5-a，
∴2a-3+5-a=0，
解得：a=-2，
∴2a-3=-7，
∴x=（-7）2=49．
19.【题文】如图所示，在长和宽分别是的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形．
（1）用表示纸片剩余部分的面积；
（2）当，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值．
【答案】（1）（2）
【分析】（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积；（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可．
【解答】（1）．
（2）依题意．
即：，
，
∵x取正数
，
答：正方形的边长是．
20.【题文】已知和是关于x，y的二元一次方程：ax+by=1的两个解，求
的值．
【答案】1
【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a，b的方程组，解方程组可得a、b的值，然后代入即可得答案．
【解答】由题意，得，解得，
所以．。