光弹测应力分布祥解
光弹性法简介光弹性法是应用光学原理研究弹性力学问题的一种试验应力
光弹性法简介光弹性法是应用光学原理研究弹性力学问题的一种实验应力分析方法。
利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的工程构件的应力分布状态。
利用光弹性法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的工程构件的应力分布状态，特别是应力集中的区域和三维内部应力问题。
对于断裂力学、岩石力学、生物力学、粘弹性理论、复合材料力学等，也可用光弹性法验证其所提出的新理论、新假设的合理性和有效性，为发展新理论提供科学依据。
光弹性法测试的原理主要为光弹性效应，即塑料、玻璃、环氧树脂等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的，但当它们受到应力时，就会变成各向异性显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。
当将受载模型置于正交圆偏振光场中时，获取的是图1a，b，c所示的等差线(又名等色线)的条纹图形。
等差线代表模型内主应力差相等点的轨迹。
当受载模型置于正交平面偏振光场中时，则得到既有等差线又包含一条黑色粗条纹的图形，如图2所示。
在两个偏振镜光轴保持正交(互相垂直)而又相对于固定不动的模型旋转时，那种随着转角改变位置而移动的黑色条纹称为等倾线，它是模型内各点主应力方向相同点的轨迹。
正交偏振镜光轴相对于模型转动的角度α，即表示主应力所指方向。
当正交偏振镜光轴连续转动时，将依次出现对应于不同的α角的等倾线。
一般用即时描图法或通过光电扫描，由计算机采集并绘制0°～90°范围内的，包含足够数量的等倾线综合图形(图3c)。
等差线与等倾线图合称应力光图。
按等差线判断出各条纹的级次，用预先标定的条纹值，结合等倾线图，利用边界上某个已知条件，采用剪应力差法可得出该模型的全场应力。
得出应力场后，由相似理论可换算出原型的应力分布图形，以此作为改进结构设计的依据。
光弹性法是研究接触应力最有效的模拟实验手段之一，优点是可测出接触表面任意点处的应力值，且精度极高(误差3 ％～4 ％)。
当进行金属塑性加工工具工作状态下的应力分布情况的研究时，用光学敏感材料作变形元件(工模具)模型，而塑性介质(被加工金属)则由易熔材料，如铅或铅加碲及锑的合金，以及由环氧树脂与增塑剂等进行精心调配的聚合物等制作。
实验应力分析光弹1-3
E6
2 a[sin( t ) cos 2
cos( t )sin ]
S
F
F
S 2 1
o
450 450
P
Q1
450 450
A
E Q2 5
E6
通过第二个1/4波片后，设 E6 比 E5 超前位相角 2 ，则有
E5
2 a[sin( t ) sin cos( t ) cos ]
到达第一个1/4波片后，光矢量沿F、S 轴方向分解为
E1 a sin t sin450
2 a sin t
2
E2 asin t sin450
2 asin t
2
S
F
F
S
2 1
o
450 450
P
Q1
EP
E2
E1
450 450
A
Q2
通过第一个1/4波片后，设 E1 比 E2 超前位相角 2 ，则有
一般说来，受力模型内各点的主应力方向是不同的，故若将起、检偏
镜同步转过某一角度，就会得到另一组等倾线。通常取水平方向作为基 准方向，从投影屏向光源看去，当逆时针同步旋转起、检偏镜角度时 （角称为等倾线参数），这对应的等倾线称为角等倾线（规定为正的等 倾角）。
3． sin R 0 ：
即： R n
将式 R cd (1 2 ) 代入上式，得
1
2
cd
n
f d
n
其中： f c
——称为材料的条文值，
单位为N/mm.条。
表示当模型为单位厚度时，产生 一级等差线所需要的主应力差值。
§3-3 应力模型在圆偏振光场中的效应
一、正交圆偏振光场 设通过起偏镜P后的光矢量方程为
相移光弹法实验报告
一、实验目的1. 理解相移光弹法的基本原理。
2. 学习使用相移光弹法测量材料应力分布。
3. 通过实验验证理论分析结果，加深对材料力学性能的理解。
二、实验原理相移光弹法是一种利用光弹材料在应力作用下发生光弹效应的方法，通过测量光在光弹材料中传播时的相位变化来计算应力分布。
其基本原理如下：1. 当光线通过光弹材料时，若材料处于未受力状态，光线将直线传播，光程不变。
2. 当材料受到应力作用时，光线在材料中的传播路径将发生弯曲，光程发生变化。
3. 根据光程变化，可以计算出材料中的应力分布。
相移光弹法通过测量光程变化引起的相位变化来计算应力。
具体步骤如下：1. 将光弹材料制成薄膜，并将其置于光学显微镜下观察。
2. 使用偏振光照射光弹材料，调节光束方向，使光束通过材料的光程差为π/2。
3. 通过旋转偏振片，使光束在材料中传播的相位发生变化。
4. 根据相位变化计算材料中的应力分布。
三、实验仪器与材料1. 光弹材料：常用的光弹材料有硝基纤维素、聚乙烯醇缩甲醛等。
2. 光学显微镜：用于观察光弹材料中的光程变化。
3. 偏振片：用于调节光束在材料中的相位。
4. 激光器：作为光源，提供稳定的激光束。
5. 数据采集系统：用于记录和分析实验数据。
四、实验步骤1. 准备光弹材料薄膜，并将其置于光学显微镜下。
2. 使用激光器作为光源，调节光束方向，使光束通过材料的光程差为π/2。
3. 旋转偏振片，观察光程变化引起的相位变化。
4. 记录相位变化数据，根据理论公式计算材料中的应力分布。
5. 重复实验，验证实验结果的可靠性。
五、实验结果与分析通过实验，我们得到了光弹材料在不同应力状态下的相位变化数据。
根据理论公式，我们计算出了材料中的应力分布。
实验结果如下：1. 在均匀应力状态下，光程变化与应力成正比。
2. 在非均匀应力状态下，光程变化与应力梯度成正比。
3. 实验结果与理论分析基本一致，验证了相移光弹法的有效性。
六、实验总结1. 相移光弹法是一种有效的测量材料应力分布的方法。
光弹性实验介绍
漫射光式光测弹性仪的基本结构
2.平面光弹性实验
实验内容:(1)测绘受力模型的等差线和等倾线参数， (2)利用这两个参数计算模型内部应力的大小与方向。
（1）等倾线的测绘
建立平面偏振场；
反复同步转动起偏镜和 检偏镜，观察等倾线移动 的大致规律；
从=0°开始，单方向方 向同步转动P-A镜，一般每 隔5°~10°绘制一条等倾 线并标明度数，到90°为 止，画在同一张描图纸上。
' " n
Ch
令 f 称为材料条纹值，则有：
C
' " f n
（18.10）
h
当入射光波长λ ，材料参数C，测点厚度h确定之后，测
点主应力差值是f/h的整数倍时，该点消光成为暗点。
由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n值，显示 为一条暗条纹，称为等差线。
对径受压圆盘在单色光 源（钠光灯5230Å）下的 等差线。
2
合成光的振幅为：
A a sin 2 sin
(18.8)
E E1
E2
合成光的光强 I KA2
I K(a sin 2 sin )2
A轴 E2 E1
(18.9)
检偏镜
光强
I K(a sin 2 sin )2
(18.9)
2.干涉条纹的分析——等倾线与等差线
偏振光——垂直于光传播方向的 Y 平面内，光振幅矢量取特定方向。
平面偏振光——垂直于光 传播方向的所有平面内， 光振幅矢量取相同的方向。
平面偏振光的产生——偏振片 （光轴或偏振轴为Y）
椭圆 圆
偏振光——光振幅矢量的顶点轨迹为一椭圆或圆
产生方法： 偏振片+1/4波片 45 椭圆偏振光
利用光学干涉技术测量应力分布
利用光学干涉技术测量应力分布随着工业与科技的不断发展，利用光学干涉技术来测量应力分布已经成为了一种重要的测量方法。
这种测量方法可以在材料加工、材料研究等领域得到广泛应用，使我们能够更好地了解材料的性能，从而更好地研究和开发出更加高效的工艺与材料。
利用光学干涉技术测量应力分布，主要是通过利用光的波动规律和干涉现象来测量物体内部的应力分布。
这种方法具有精度高、非接触式、实时性等诸多优点，可以被应用于多种材料的实验研究中。
在实际应用中，我们通常使用的是双曲线干涉仪和激光干涉仪等设备。
这些设备可以通过光束的反射和干涉来测量出物体内部每个小区域的光程差，从而得出其应力分布情况。
这些仪器的具体原理及操作方法在这里不再详细讲述。
利用这种方法可以得到准确的应力分布数据，可以在很大程度上帮助我们了解材料的性能和缺陷。
例如，我们可以通过对物体的加工过程中的应力分布进行测量来优化生产工艺和改善产品质量。
同时，我们也可以通过测量材料的应力变化情况，来预测材料未来的使用寿命和损坏情况。
除了在工业应用方面，利用光学干涉技术测量应力分布还可以应用在材料科学的研究中。
例如我们可以通过测量材料内部不同区域的应力分布，来研究材料不同阶段的塑性变形，探究材料变形的机理和规律。
这对于开发更加高效的新材料和解决工程材料失效的问题具有重要意义。
总之，利用光学干涉技术测量应力分布是一种非常重要的测量方法。
它可以广泛应用于材料加工、科学研究等领域，可以帮助我们更好地了解材料性能和缺陷，促进材料和生产工艺的优化和改善。
虽然这种技术存在一定的局限性，但其已经成为了研究材料应力分布的重要方法之一，值得我们继续深入研究和应用。
光弹实验报告
三、实验原理
1．明场与暗场 由光源 S、起偏镜 P 和检偏镜 A 即可以组成一个简单的平面偏振光场。起偏镜 P 和检 偏镜 A 均为光学偏振片， 各有一个偏振轴 （成为 P 轴和 A 轴） 。 如果他们的偏振轴相互平行， 由起偏镜产生的偏振光可以完全通过检偏镜， 将在接收屛上形成一个全亮的光场， 简称为明 场。如果两偏振轴相互垂直，则由起偏镜产生的偏振光全部不能通过检偏镜，将形成一个全 暗的光场，简称为暗场。明场和暗场是光弹性测试中的基本光场。 2．应力——光学定律 当把由光弹性材料制成的模型放置在偏振光场中时， 如果模型不受力， 光线通过模型后 将不发生改变；如果模型受力，将产生暂时双折射现象，即入射光线 通过模型后将沿两个主应力方向分解为两束相互垂直的偏振光， 这两束光出射模型后将产生 一光程差 δ 。实验证明，光程差 δ 与主应力差值( σ 1 − σ 2 )和模型厚度 t 成正比，即
πCt( σ 1 − σ 2 ) λ
由式 可以看出，光强 I 与主应力的方向和主应力的差值有关。为使两束光波发生干涉，相 互抵消，必须光强 I＝0。所以
1） a＝0，即没有光源，不符合实际。 2） sin2θ ， 则θ＝0或者90Ұ， 即模型中某一点的主应力方向与检偏镜的偏振轴平行或者 垂时，在屏幕上形成暗点。众多这样的点将形成暗条纹，这样的条纹称为等倾线。在保持 P 轴和 A 轴垂直的情况下，同步旋转起偏镜和检偏镜任一个角度，就可以得到 a 角度的等倾 线。 3） sin
光弹性应力测试实验报告
土木与交通学院 固体力学 钟振威 201020105267
一、实验的目的和要求
1．了解光弹性实验的基本原理和方法，认识偏光弹性仪。 2．观察模型受力时的条纹图案，认识等差线和等倾线，了解主应力查和条纹值的测量。 3．用剪应力差法计算模型中某一断面上的应力分布。
《实验应力分析》--光测
，振动方向互
1 3、 波片 ——平面偏振光通过 波片后变成了圆偏振光。 4 4
平面偏振光通过 1 波片后，将分成两束振动方向互相垂直、振
幅相等的平面偏振光，其中一束比另一束较快地通过薄片，当
通过薄片后，两束光波产生一个相位差 ，变成了圆偏振光。 2
4
相位差 就相当于光程差 4 2
等倾线是具有相同主应力方向的点的轨迹，或者说等倾
线上各点的主应力方向相同，且为偏振轴的方向。
一般情况下，模型内各点的主应力方向是不同的，如果使起偏
镜和检偏镜同步转过某一角度，则会得到另一组等倾线，该线
上各点的主应力方向均与此时的偏振轴方向重合。因此以各种 角度同步转动起偏镜和检偏镜，将得到各种对应角度的等倾线。
Ch( 1 2 ) N
——平面应力—光学定理
N N 1 2 f Ch h
——主应力差与条纹级数N成正比
等差线条纹级数 N 越大，则该点的主应力差越大。 因此条纹级数成为衡量主应力差的一个重要资料。
f
C
——材料条纹值
材料条纹值物理意义：当模型材料为单位厚度时对应于某一定波长
的光源。产生一级等差线所需的主应力差值。
材料条纹值f：是与光源和材料有关的常数。 即：h=1 , N=1时，
1 2 CFra bibliotek f在单色光下，等倾线与等差线均为黑色条纹，且两种条纹 同时产生，相互影响。如何将其分开——加
4
波片。
0
15
30
四、圆偏振场光弹性效应 1、暗场——双正交圆偏振布臵（单色光）
传播方向不同的光波不仅具有不同的传播速度而且具有不同
光弹性实验报告
光弹性实验报告一、实验目的光弹性实验是一种用于测量材料内部应力分布的实验方法。
本次实验的主要目的是通过光弹性实验技术，观察和分析受力模型在不同载荷条件下的等差线和等倾线图案，从而确定模型内部的应力分布情况，并验证理论计算结果。
二、实验原理光弹性现象是指某些透明材料在承受载荷时，会产生暂时的双折射现象。
当一束偏振光通过受力的光弹性材料时，其偏振方向会发生改变，从而产生干涉条纹。
这些干涉条纹反映了材料内部的应力分布情况。
等差线是指光程差相等的点的轨迹，它与主应力差成正比。
等倾线则是指主应力方向相同的点的连线。
通过观察和分析等差线和等倾线的图案，可以计算出材料内部各点的应力大小和方向。
三、实验设备和材料1、光弹性实验仪：包括光源、偏振片、分析片、加载装置等。
2、模型材料：环氧树脂或有机玻璃等光弹性材料制成的模型。
3、量具：游标卡尺、千分尺等。
四、实验步骤1、模型制备选用合适的光弹性材料，根据实验要求制作模型。
确保模型的尺寸精度和表面质量，以减少实验误差。
2、仪器调试打开光源，调整偏振片和分析片的角度，使视场呈现暗背景。
检查加载装置的工作性能，确保加载平稳、准确。
3、模型安装将模型安装在加载装置上，注意安装位置和方向的准确性。
4、加载观测逐渐施加载荷，观察等差线和等倾线的形成和变化。
记录不同载荷下的干涉条纹图案。
5、数据测量使用量具测量模型的尺寸和加载力的大小。
记录等差线和等倾线的级数和角度等数据。
6、实验结束缓慢卸载，关闭实验仪器。
五、实验结果与分析1、等差线图案分析在不同载荷下，等差线的分布和密度发生了明显变化。
随着载荷的增加，等差线的级数增多，表明主应力差增大。
通过对等差线的分析，可以定性地了解模型内部应力集中的区域。
2、等倾线图案分析等倾线的分布反映了主应力的方向。
在模型的不同部位，主应力方向有所不同。
通过测量等倾线的角度，可以计算出主应力的方向。
3、应力计算根据等差线和等倾线的测量数据，结合光弹性实验的基本理论和计算公式，可以计算出模型内部各点的应力大小和方向。
光弹性实验
全息光弹性法- 正文将全息照相和光弹性法相结合而发展起来的一种实验应力分析方法。
在全息光弹性法中，用单曝光法能给出反映主应力差的等差线；用双曝光法能给出反映主应力和的等和线。
根据测得的等差线和等和线的条纹级数，便可计算出模型内部的主应力分量。
20世纪60年代后期，M.E.福尔内、J.D.奥瓦内西翁等人将全息照相用于光弹性实验，获得了等和线条纹以及等和线和等差线的组合条纹。
后来，许多学者应用组合条纹分析平面应力问题。
此法所用的全息光弹性仪,其光路（图1）中布置有偏振元件，能获得具有偏振特性的物光和参考光。
透过模型的物光和参考光，在全息底片上干涉而成包含着物光波阵面信息的全息图，经过曝光、显影和定影以后的全息底片，再用参考光照射，便可再现物光波阵面。
如经两次曝光，将模型承受应力和不受应力两种状态的物光波阵面记录在同一张全息底片上，再现时便可以同时再现承受应力和不受应力两种状态的物光，并获得反映应力分布的两组物光干涉而得的条纹。
全息光弹性法常用的方法有：单曝光法设模型不受应力时，物光波阵面ω0为平面，模型承受应力之后，透过的物光会在模型的两个主应力方向分解成两束平面偏振光,其波阵面为ω1和ω2(图2)。
对承受应力的模型进行单次曝光全息照相后,用参考光照射全息底片,可以再现物光波阵面ω1和ω2。
由于这两个光波具有和参考光相同的偏振特性，故产生干涉，所形成的干涉条纹反映两个光波ω1和ω2的光程差⊿c=⊿2－⊿1，其光强度为：式中K为常数，N c为等差线条纹级数。
双曝光法在全息底片上，对模型加载前后两种状态进行两次曝光，可以在一张全息底片上，同时记录下模型不受应力时的物光ω0和承受应力后的物光ω1和ω2。
用参考光照射这张全息底片，便可以同时再现ω0、ω1和ω2三个物光的波阵面，并互相干涉而形成组合干涉条纹。
这种组合条纹，可看作是这三种光波中任何一对光波的干涉条纹的组合。
两次曝光获得的干涉条纹同主应力差和主应力和都有关，它是由等和线条纹和等差线条纹调制而成的组合条纹。
应力集中系数的光弹性测定
实验十一应力集中系数的光弹性测定一、实验目的1．了解光弹性实验原理和光弹仪的使用方法；2．用光弹法测定带孔拉板（或带槽拉板）的应力集中系数α。
二、光弹性实验的基本原理与方法光弹性实验法是实验应力分析中的重要方法之一，在设计产品或科研中有着广泛的应用。
它有许多种方法，例如模型法，贴片法等，这里着重介绍模型法。
模型法是利用透明的塑料制成构件模型，其尺寸与构件几何相似，所加载荷也与实际构件上所受载荷相似，当模型受载时，模型中任一点沿其两个主应力方向的折射率不同，即产生暂时双折射现象。
当此种受力模型置于偏振光场中，就会观察到由于这种暂时双折射而引起的干涉条纹。
研究表明，这些干涉条纹与各点的主应力差及主应力方向有关，因而通过对这些条纹图（称为应力光图）的观察并借助于一些辅助手段可以测得模型内的应力，然后，由相似理论可将模型应力换算成实际构件中的应力。
1．光弹性实验仪的光路如图16所示，光源发出的光束经准光镜变为平行光。
通过起偏振镜后，变成只在一个平面内振动的平面偏振光，再通过第一个1/4波片，成为圆偏振光。
模型后面依次为第二个1/4波片、检偏振镜、成象透镜、滤色镜、光栏等，最后在屏幕上成像。
通常起偏振镜与检偏振镜的偏振轴是正交的，而相应的两个1/4波片的快、慢轴分别与偏振镜的偏振轴成±45°角。
这样组成正交圆偏振光场，在屏幕上光场背景是暗的，称为暗场，若两偏振镜的偏振轴相平行，此时背景是亮的，称为明场。
图16 光弹仪光路2．光弹性实验基本原理当图16中的一对1/4波片取下时，模型处于平面偏振光场中，起偏振镜后的平面偏振光入射受力模型某点时，光波将沿着该点的两个主应力方向分解为两支平面偏振光，而且这两支平面偏振光传播的速度不相等（此即暂时双折射现象），因此，在通过模型后，这两支平面偏振光波使产生了光程差δ如图17。
-31-平面应力光定律指出，此光程差δ由下式表示：)(21σσδ−=ct （1）式中，c ──材料的应力光学系数，与模型材料及光波波长有关。
光弹性技术测试应力
ELECTRONIC TEST
设计与研发
2009 .2
1 研究现状
目前初应力的测试方法很多 , 按其对于被测材 料是否具有破坏性而言 , 可分为有损测试法和无损 测试法等两大类[ 2] 。
参照目前已有的测量方法 , 综合比较其优劣 , 采用方案为 :采用光弹性实验法 , 在设计产品或科 研中有着广泛的应用[ 3] 。 模型法是利用透 明的塑 料制成构件模型 , 其尺寸与构件几何相似 , 所加载 荷也与实际构件上所受载荷相似 , 当模型受载时 , 模型中任一点沿其两个主应力方向的折射率不同 , 即产生暂时双折射现象 。 当此种受力模型置于偏 振光场中 , 就会观察到由这种暂时双折射而引起的 干涉条纹 。
(3)总的来讲 , 谐波分量随频率增加降低 , 而交 调分量随频率增加升高 , 也就是说高次谐波的幅度 较低次的小 , 而高次交调的幅度较低次的大 。
(4)当信号频率和采样率一定时 , 提高采样率 或增加量化位数都可以起到抑制寄生信号的作用 。 具体来讲 , 提高采样率对交调有很好的抑制作用 , 而对谐波作用不明显 ;增加量化位数对交调和谐波 都有很好的抑制作用 。
为了分离等差线与等倾线 , 通常是采用圆偏振
光场 。在图 4 所示正交圆偏振光场中 , 屏幕上将仅
得到等差线而使等倾线消失 , 这样便很容易得到等
差线 。这样 , 我们可以 在圆偏振 光场下 得到等 差
线 , 而在平面偏振光场下 , 利用白光光源所获得的
黑色条纹为等倾线 。
所以 ,
σ1 -σ2 =π8Dpt
参考文献
[ 1] 施阳 , 等 .matlab 语言精 要及动 态仿 真工具 simulink
[ M] .西安 :西北工 业大学出版社 , 1998 . [ 2 ] 冯 存前 .数 字射频 存储(D RFM)技 术的研 究[ D] .西
光弹实验报告
一、实验名称光弹法测量应力分布实验二、所属课程名称《材料力学》三、学生姓名、学号、及合作者姓名：XXX 学号：XXX 合作者：XXX四、实验日期和地点实验日期：2023年3月15日实验地点：材料力学实验室五、实验目的1. 了解光弹法的基本原理和方法。
2. 掌握光弹法测量应力分布的实验步骤和操作技巧。
3. 培养实验者的观察能力和分析能力。
六、实验内容1. 光弹法原理介绍2. 光弹法测量应力分布的实验步骤3. 实验结果分析七、实验环境和器材1. 实验环境：材料力学实验室，环境温度为20℃。
2. 实验器材：- 光弹法实验装置一套- 标准光弹片- 实验台- 激光光源- 数字相机- 照片处理软件八、实验步骤1. 准备工作（1）检查实验装置是否完好，确保激光光源、数字相机等设备正常工作。
（2）了解实验原理，熟悉实验步骤。
2. 实验操作（1）将光弹片固定在实验台上，确保其平整。
（2）调整激光光源，使其照射到光弹片上。
（3）调整数字相机，使其对准光弹片。
（4）根据实验要求，施加不同方向的载荷，观察光弹片的变形情况。
（5）记录实验数据，包括载荷、光弹片变形情况等。
3. 数据处理与分析（1）将实验数据输入照片处理软件，进行图像处理。
（2）分析光弹片的变形情况，确定应力分布规律。
（3）根据应力分布规律，绘制应力分布图。
九、实验结果1. 实验现象描述实验过程中，光弹片在不同载荷下发生变形，出现条纹干涉现象。
条纹间距和形状随载荷变化而变化。
2. 实验数据分析通过实验数据分析，得出以下结论：（1）光弹法可以有效地测量应力分布。
（2）实验结果与理论分析基本吻合。
3. 应力分布图根据实验结果，绘制了应力分布图，如图1所示。
图1 应力分布图十、实验总结本次实验通过光弹法测量应力分布，验证了光弹法的有效性和实用性。
实验过程中，我们掌握了光弹法的基本原理和实验步骤，提高了实验操作能力和分析能力。
同时，实验结果与理论分析基本吻合，证明了光弹法在材料力学实验中的应用价值。
光弹性应力分析
光弹性应力分析[引言]光弹性是实验力学中的一个分支，这个方法就是用光学灵敏材料制成与实物相似的模型，或在实际构件上粘贴光学灵敏材料，在相应载荷作用下，用偏振光照射可以得到等倾线和等差线的图像，通过分析图像和计算便能得到表面及内部的应力变化规律。
用这种实验方法求得的应力分量对工程设计来说具有足够的精度，它直观性强，可靠性高，适应性广，能求出在各种复杂条件下的全部应力状态。
特别是对理论计算较为困难的形状复杂、载荷复杂并有应力集中的构件（生产中经常遇到），光弹性法更能显示出它的优越性。
[实验目的]1． 掌握光弹性方法的基本原理。
2． 熟悉计算机图像处理技术。
3． 了解光弹性方法在工程技术中的应用。
[实验原理]1．平面光弹性的应力—光性定律平面光弹性是指光弹模型处于平面受力状态的情况。
在光弹性实验中，常用自然光（白光）或单色光作为光源。
白光或单色光通过起偏器形成平面偏振光，当平面偏振光波垂直于模型平面入射时，只要不超过模型材料的弹性极限，通过模型的光波按模型材料的双折射性质将遵循下列两条规律：1．光波垂直通过平面受力模型内任一点时，它只沿这点的两个主应力方向分解并振动，且只在主应力平面内通过。
2．两光波在两主应力平面内通过的速度不等，因而其折射率发生了改变，其变化量与主应力大小成线性关系。
这就是布卢斯特（Brewster,S.D ）定律，用公式表示为)())((212121σσσσ-=--=-C B A n n （1—1）式中常数B A C -=。
由于两光波通过模型时沿主应力12,σσ方向内的折射率不同，故通过模型厚度d 后有一光程差δ出现，且d n n )(21-=δ （1—2）将式（1—1）代入式（1—2），得)(21σσδ-=Cd （1—3）式（1—3）称为平面光弹性的应力—光性定律，它是光弹性实验的基础。
由此可见，只要求出了光程差δ以后，就可以求出平面模型内各点的主应力差，这样就把一个求主应力值的力学问题转换为求光程差的光学问题了。
光弹性测量技术的原理与实践指南
光弹性测量技术的原理与实践指南引言光弹性测量技术是一种通过光的干涉和衍射原理来测量物体形变和应力分布的非接触式测试方法。
这种技术在材料科学、工程结构、生物医学等领域有着广泛的应用。
本文将介绍光弹性测量技术的原理以及实践指南，为读者提供更深入的了解和应用指导。
一、光弹性测量技术的原理光弹性测量技术是基于光的干涉和衍射原理来进行测量的。
当光束通过物体时，会发生折射、反射、透射和散射等现象，这些现象可以用干涉和衍射来解释。
1. 干涉原理当光束通过物体时，由于物体的形变或应力分布，光束的路径会发生改变，从而导致光程差的变化。
如果光束经过的两条路径的光程差为光波长的整数倍，就会出现干涉现象。
通过测量干涉条纹的移动，我们可以得到物体形变或应力分布的信息。
2. 衍射原理衍射是当光波通过一个孔或绕过障碍物时，光波会发生弯曲和扩散的现象。
通过观察衍射条纹的形状和位置，我们可以得到物体形变或应力分布的信息。
光弹性测量技术一般使用激光作为光源，因为激光的相干性和方向性可以提高测量的精度和稳定性。
二、光弹性测量技术的实践指南1. 实验器材进行光弹性测量实验需要准备一些基本的器材，包括激光器、光学元件（如透镜、偏振片、干涉仪）、相机、光敏材料等。
这些器材的选择应根据实验目的和精度要求来确定。
2. 校准和标定在进行光弹性测量之前，需要进行系统的校准和标定。
校准是为了确保测量结果的准确性和可靠性，可以通过对已知形变或应力的标准样品进行测量来进行校准。
标定是为了确定光程差和位移之间的关系，可以通过加权法或多次观测法来确定标定曲线。
3. 测量方法光弹性测量可以采用静态或动态方法。
静态方法是在物体施加一个稳定的形变或应力状态下进行测量，可以得到物体的静态应力分布。
动态方法是在物体施加一个变化的形变或应力状态下进行测量，可以得到物体的动态应力响应。
根据实验需求和物体特性选择合适的测量方法。
4. 数据处理在进行光弹性测量实验后，需要进行数据处理和分析，以得到所需的形变或应力分布信息。
用边界元法及光弹试验分析武器构件的应力集中问题
1997年4月Journa l of N an j i n g Un iver s i ty of Sc ien c e an d Techn o l ogy A p r. 1997 用边界元法及光弹试验分析武器构件的应力集中问题苹3徐振翔①朱αΞ(南京理工大学理学院, ①机械学院, 南京210094)摘要该文用边界元法计算了武器构件(炮尾、抽筒子) 的应力分布。
通过计算和光弹试验, 对该两构件在圆角处的应力集中问题进行了分析, 进而提出了降低构件应力集中的措施。
分析结果表明, 较好的结构形式可以使应力集中部位的最大拉应力大幅度的降低, 这一结论在实验中得到证实。
关键词炮身, 抽筒机构, 应力集中, 边界元, 光弹性分类号O 342. 4楔式炮尾结构图和抽筒子的结构图分别如图1、图2所示。
当火炮发射时, 炮尾承受着强大的膛底合力作用, 随着高膛压火炮的出现, 炮尾发生了断裂现象, 这是由于炮尾闩室后面圆角处的应力集中所致。
抽筒子也是火炮构件中的一个易损构件, 在长臂挂钩的圆角A 处也存在着严重的应力集中。
为了降低该2个构件圆角部位的应力水平, 探讨和缓圆角处应力集中的措施, 本文采用边界元法计算了炮尾5种不同型式圆角处的切向拉应力和抽筒子圆角处的切向应力, 并与光弹试验结果进行了分析比较, 提出了比较理想的圆角几何尺寸及相应的结构形式。
图1 楔式炮尾结构图F i g. 1 S t r u c t u re d i ag r am o f th e b r eecho f w edge fo rm图2 抽筒子结构及受力图F i g. 2 S t r u c t u re an d l o a d d i ag r amfo r th e ex t rac t o rα本文于1996年9月28日收到朱苹女59岁副教授Ξ186南 京 理 工 大 学 学 报第21卷第2期1 楔式炮尾圆角处的应力分析1. 1 计算模型炮尾是一个块体, 属三维问题。
光弹性应力分析 实验报告
1、认识光弹性仪。 观察实物光弹仪的各个部分，了解其名称和作用。 2、平面偏振光场的布置 将二偏振镜轴正交放置，开启单色钠光光源，然后单独旋转检偏镜，同 时观察平面偏振光场光强变化情况，并正确布置出正交和平行两种平面偏 振光场。 3、等倾线和等差线的观察 调整加力装置，分别放入矩形模型横梁使之受力，逐渐加载，观察等倾 线、等差线的形成，转动电子秤下的手柄使起偏镜、检偏镜同步回转，同 时观察等倾线的特点，最后拍下对径受压矩形横梁0°、15°、30°、45° 、60°、75°的等倾线图。 4、在正交平面偏振场中加入两片四分之一波片。 先将一片四分之一波片放入并转动使之成暗场，然后转动45°，再将 另一四分之一波片放入并转动使再成暗场，即得双正交圆偏振光场。此时 等倾线消除，在钠光光源下，观察等差线条纹图，分析其特点。再单独旋 转检偏镜90°，则为平行圆偏振光场，观察等差线得变化情况。 5、测定模型材料的条纹值 从前面应力差公式可以看出，只要知道材料的条纹值和等差线级数N， 模型中的任一点的主应力差值就可算出。我们采用矩形截面纯弯曲梁实验 确定材料的条纹值。矩形截面梁在弯矩M作用下，根据光弹性实验的等差 线图测得纯弯曲段邻近上下边缘某整级数条纹N之间的距离H0。
3、实验器材： 漫射光式光测弹性仪、聚碳酸酯模型、尺子、打磨工具、照相机等； 4、实验步骤及注意事项： （1）实验准备（调节正交圆偏振暗场）：打开钠光源，旋转检偏镜，使标记指向镜框分 （ 度盘上0度位置；分别旋转两块四分之一玻片，使标记指向45度，形成 “正交圆偏振暗场”； （2）测量模型宽度t，测量位置附近横截面长度l， （3）调节试件高度，使模型刚好夹在试件中间且不受力，且平面偏振光垂直通过模型。 （4）调节电子秤的“去皮”按钮进行清零。当模型中x变成暗点时，调节外力，找到暗点 最清晰时的外力（记录电子秤示数m）并做记录，此时n=2，再依次施加外力连续测量 并做记录。
光弹测应力分布
E x A1 (l cos k sin ) cos 2 sin 2(k cos m sin ) (3) 2 E y A1 sin 2(l cos k sin ) sin 2 (k cos m sin ) (4) 2
2 2 2 2
2
,所以进一步有
) (7) 2 忽略波片和偏振片P2 对光的吸收和反射损失 考虑到I ∝ A 2 , , 设I1、I2分别为透过偏振片P1、P2 的光强,则有
2 I2 = I1 [cos（ α - β ）- sin2 sin 2 sin 2
= A1 [cos 2(α - β ) - sin2 sin 2 sin 2
2
E p2 1 sin 2 2
2
sin 2
E2
2 cos EБайду номын сангаасp 2GE 1 1 sin 2 2
1 sin 2 2 2 sin
cos 2 sin 2 e i i cos sin cos sin e
则 1 (l cos k sin ) cos 2 sin 2(k cos m sin ) 2 E 2 A1 (2) 1 2 sin 2(l cos k sin ) sin (k cos m sin ) 2 其中，最后从偏振片 2出射的偏振光分量为 P
E 出 G p2G PEM G OC G p1E 入
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End！
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（1）两个偏振片的透光方 向平行，这时，有 ，则有 （I2） I 1[1 sin 2 2 sin 2 //
光弹贴片法检测构件残余应力的实验研究
光弹贴片法检测构件残余应力的实验研究近年来，光弹贴片法检测构件残余应力已被广泛采用。
本研究旨在对该技术在构件残余应力检测中的有效性进行实验研究。
一、实验原理光弹贴片法是一种将皮秒激光直接用于焊接表面测量残余应力的新发展技术。
它以较低的能量对焊接表面施加充分的激光辐照，并使被辐照表面膨胀，从而把残余应力推向表面，然后靠用S类摄像机图像采集系统来进行表面形变的灰度分析，最后根据应变－应力变换规律计算出表面应力值。
二、实验准备1.测试材料：选用不锈钢为实验材料，表面光洁。
2.准备装置：采用CO2激光焊接机，激光能量电流可调节，偏转杆可以改变焊接激光焦斑；使用厚度25mm的可移动工作台。
3.实验室环境：实验室采用定温定湿恒温恒湿型环境调节仪，将温度设定在25℃，相对湿度设定在50％。
三、实验方法1.将不锈钢块装置在可移动工作台上。
2.调节激光焊机参数，焊接线宽为2mm，激光功率为20~50W（每个构件选择一个固定的功率），焊接速度为100~200mm/min。
3.将激光焊机对准要焊接的构件，连续焊接10根线，焊接结束后等待1小时时间，使构件表面温度均匀，保证实验数据客观、稳定；4.测量构件表面形变，以S类摄像机图像采集系统来进行表面形变的灰度分析；5.根据灰度分析的结果，应用应变-应力变换关系，计算出构件表面应力值。
四、实验结果1.实验结果显示，不同焊接功率下光弹贴片法能够准确检测不锈钢构件残余应力。
表1给出了三组不同激光功率（20、30、50W）焊接试件残余应力测试结果。
2.结果表明，构件表面应力随激光功率的增加而增大；焊接线宽对构件表面应力影响较小。
表1 不同激光功率测试构件残余应力| 激光功率（W） | 20 | 30 | 50 ||-----------------|-----|-----|-----|| 表面应力(Mpa)| 5.4 | 6.4 | 8.4 |五、总结及讨论本次实验证明，光弹贴片法是一种高效、精准的构件残余应力测试技术，可以准确检测出构件的残余应力，具有体积小、检测精度高、抗干扰能力强等优点。
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从偏振片P2 出来的光矢量是分矢量 的矢量和,则有 | E 2 | = | E x + E y | , | E 2 |2 = | E x |2 + | E y |2 则E 2的振幅的平方为 A 2 = | A1( cos cos sin sin e i ) |2 (cos 2β + sin 2β ) = A1 ( cos 2 α cos2β + sin 2 α sin 2β + 2 sin cos sin cos cos ) (6) 而cos 1 - 2sin 2 A2
•
为简单起见,下面以Ф =0来说明.因Ф =0,故有 l=1,k=0,m=eiδ ,代入式(2)得
1 2 cos cos sin 2 sin ei cos 2 E2 A1 A1 cos cos sin sin ei (5) 1 sin sin 2 cos sin 2 sin ei 2
] (8) 2 右端第一项与波片参数 无关，它相当于无波片 的时候由偏振片 P1、P2决定的背景光；
青 第二项是将波片 o、e光投影到同一方向所产 生的两束同振动面的线 偏振光的干涉效应。 衣
结论
1、单色光入射时 式（8）表明，，的变化都会影响 I2的大小。下面讨论两种 特殊的情况
（1）两个偏振片的透光方 向平行，这时，有 ，则有
] I 1 sin 2 2 sin 2
当插入波片的各处厚度 d不同时，就会形成不同 的相位差，这样观察屏上就会出 现干涉条纹，从而观察 到干涉现象。 2、白光入射，彩色条纹 由式（ 8）对入射光波长 累加可得白光入射时的 结果，则有 I2 cos ( ) I 1 sin 2 sin 2 I 1 sin
•
设起偏器的透光方向P1 与+x方向的夹角为α,从+ x方向到P1 方向顺时针 转动为正,反之为负(以下角度正负定义相同) ,单色光Eλ 经过起偏器P1后的线 偏振光琼斯矢量为 E A cos
1 1
sin
液晶片的厚度为d，光轴x′与x轴夹角为Ф,已知波片的琼斯矩阵为G,经过 波片作用的光再经过透光方向与+x方向夹角为β的偏振片P2 ,偏振片P2 的琼 1 斯矩阵为 , 得到最后的出射偏振光E2. 则有 sin 2 cos
2 2
2
2
(11)
由于不同色光在经过干 涉装置后强度减弱不同 ，I2不再是白光而是呈 彩色，出现的干涉现象 就是显色偏振。同样， 白光入射时，也有（ I2） （I2） // I1，光强在颜色上互补。 青
2 2 2 2
2
,所以进一步有
) (7) 2 忽略波片和偏振片P2 对光的吸收和反射损失 ,考虑到I ∝ A 2 , 设I1、I2分别为透过偏振片P1、P2 的光强,则有
2 I2 = I1 [cos（ α - β ）- sin2 sin 2 sin 2
= A1 [cos 2(α - β ) - sin2 sin 2 sin 2
2 2 （I2） // I 1[1 sin 2 sin
2
] (9)
(2)两个偏振片的透光方向 垂直，即有 -
2 （I2） -I 1 sin 2sin 2 sin
2
，式（ 8）变为
-（ - 13） 2 2 显然有，（I2） （I2） 补。 // 0。即两种情况下光强互
光弹法测应力分布
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光弹性原理
e o
光射入各向异性体产生的双折射
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采用具有双折射性能的透明塑料制成 与实物相似的模型，在载荷作用下，用偏 振光照射获得干涉条纹图，这些条纹指示 了模型边界和内部各点的应力情况，通过 计算便能得出构件的应力分布规律
琼斯矩阵分析
P1 α
入射光
y z
P2 β
φ
x
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E x A1 (l cos k sin ) cos 2 sin 2(k cos m sin ) (3) 2
1
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E y A1 sin 2(l cos k sin ) sin 2 (k cos m sin ) (4) 2
则 1 2 ( l cos k sin ) cos sin 2 ( k cos m sin ) 2 E 2 A1 (2) 1 2 sin 2(l cos k sin ) sin (k cos m sin ) 2 其中，最后从偏振片 P2出射的偏振光分量为
cos cos sin cos sin e i A1 (1) 2 2 i sin cos e sin
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为了便于表达，现利用 换元思想进行处理：
l cos 2 sin 2 e i k cos sin cos sin e i m sin 2 cos 2 e i
1
• 已知从偏振片P2 出来的光频率相同、相位差恒定,还 要求其振动方向相同才能满足相干条件. 对式(2)展开 计算可知,无论Ф 为多少, E2都是线偏振光,满足相干 条件,因此上述装置下的偏振光干涉能够发生.
l cos 2 sin 2 e i k cos sin cos sin e i m sin 2 cos 2 e i
2
E p2 1 sin 2 2
2
sin 2
E2ห้องสมุดไป่ตู้
2 cos E p 2GE 1 1 sin 2 2
1 sin 2 2 2 sin
cos 2 sin 2 e i i cos sin cos sin e