(初始条件用最恶劣的即已经失稳)基于多刚体动力学的机车横向稳定性分析方法研究
基于双屈服条件准则的横观各向同性本构模型研究及其数值模拟
基于双屈服条件准则的横观各向同性本构模型研究及其数值模拟QU Guangxiu;REN Peng【摘要】为研究层状岩体的力学特性,提出基于双屈服条件强度准则的本构模型.基于双屈服条件强度准则,联合横观各向同性的广义虎克定律刚度矩阵建立考虑横观各向同性的本构模型,并结合岩石单轴压缩试验数据,通过最小二乘法拟合该模型的参数;实现该模型的单轴压缩试验数值模拟,并通过室内单轴压缩试验结果对数值模拟结果进行验证,分析模型的可靠性.研究结果表明:本文提出的本构模型在层状岩体的力学分析方面具有适用性,为层状岩体力学特性研究及层状岩质边坡的稳定性分析奠定了基础.【期刊名称】《铁道科学与工程学报》【年(卷),期】2019(016)006【总页数】6页(P1448-1453)【关键词】横观各向同性;本构模型;双屈服条件强度准则;数值模拟【作者】QU Guangxiu;REN Peng【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TU458层状岩质边坡广泛分布于我国西南地区，其明显的横观各向同性力学特性对边坡的稳定性有着显著影响，因此如何建立适用的本构模型以探究其力学行为具有重要的工程实践意义。
关于横观各向同性岩石的本构模型研究，国内外学者进行了大量研究。
刘运思等[1]通过室内试验对横观各向同性岩体的弹性参数进行了研究。
Gonzaga等[2]通过三轴压缩试验研究了如何确定横观各向同性岩石的力学参数。
ZHANG等[3−5, 11]通过不同试验手段研究了横观各向同性岩石的破坏机理，探讨了加载速率对破坏过程的影响。
熊良宵等[6−8]采用数值模拟方法，探讨了横观各向同性岩体的力学特性。
Colak等[9−10]对横观各向同性岩体的破坏强度准则进行了研究。
上述研究成果大都基于Hoek-Brown准则，描述横观各向同性岩体的强度和变形特征，并提出不同的强度准则和弹塑性本构模型，但大多研究成果仅从强度或者变形特征这种单一因素考虑横观各向同性岩体的本构模型，如何科学地描述层状岩石的强度和变形特征仍值得商榷。
桥梁结构分析理论与方法1
结构力学：结构力学所研究的对象仍然是杆系结构，并且是不包 含薄壁结构的杆系结构，其研究的对象是理想的杆和梁。结构力学研 究杆系结构的组成规律和合理形式，以及杆系结构在静力和动力作用 下它们的强度、刚度和稳定性。
结构力学涉及到了实际的结构，要计算结构的内力与位移等问题。 在结构力学中，需要对实际结构进行简化，即将一个实际结构理想化 为计算模型的问题。结构力学本身只介绍简化后的计算模型的计算方 法，而结构如何简化为模型，则是在各专业课去学习。
在结构力学中，一般研究线弹性结构，并且假定结构的变形是微 小的，因此结构力学讨论的问题基本是线性的问题，可以利用叠加原 理来进行分析。
2014年版
西南交通大学土木学院 沈锐利
桥梁的上部结构一般是为了跨越障碍物而设计建造的，在尺度 方面一般是长度方向大于宽度和高度方向，接近于杆系结构的处理 范围，因此三大经典力学在桥梁工程中得到了广泛的应用。
版社，2007年 4 张元海编著：桥梁结构理论分析，科学出版社，2005年 5 秦顺全著：桥梁施工控制-无应力状态法理论与实践，人民交通出
版社，2007年 6 李乔、卜一之、张清华著：大跨度斜拉桥施工全过程控制几何控
制概论与应用，西南交通大学出版社，2009年
2014年版
西南交通大学土木学院 沈锐利
2014年版
西南交通大学土木学院 沈锐利
材料力学和结构力学是桥梁工程计算（特别是强度计算）等的 理论基础，但是由于实际的桥梁结构不是理论的杆件，不能完全满 足基本假定，因此实际桥梁分析时要考虑荷载作用方式的影响、实 际结构尺寸、形状等的影响。
空心板梁桥
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T形截面梁桥
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8 林同炎等著：Structural Concepts and Systems for Architects and Engineers.
高速动车组转向架综合智能检测技术研究
高速动车组转向架综合智能检测技术研究发布时间：2022-08-05T08:11:39.834Z 来源：《工程建设标准化》2022年第3月6期作者：曲鹏程[导读] 现阶段，社会经济不断发展进步，人们出行的方式产生了较大变化，高速列车是目前人们的重要出行选择之一，在高速列车运行过程中，对其安全稳定运行效果起着关键性因素的部分是动车组转向架。
曲鹏程青岛四方阿尔斯通铁路运输设备有限公司山东青岛 266000摘要：现阶段，社会经济不断发展进步，人们出行的方式产生了较大变化，高速列车是目前人们的重要出行选择之一，在高速列车运行过程中，对其安全稳定运行效果起着关键性因素的部分是动车组转向架。
由于现阶段车速逐渐提高，针对转向架部分的性能要求也在不断提升，相比于传统性的转向架，动车组转向架可有效保证列车的稳定性运行，并且动车组转向架可借助轮轨之间的黏着力因素，缓解轮轨之间的相互作用力，属于动车组转向架的重要技术内容。
本文通过对高速动车组转向架综合智能检测技术内容进行分析，为动车组转向架的有效应用提供重要参考意见。
关键词：高速动车组；转向架；综合智能检测技术在高速动车组的构成中转向架是其十分重要的部分，转向架产生故障会造成部分功能失效，产生部件脱落等严重问题，影响行车安全性，基于此，需形成转向架故障诊断系统，对转向架的关键位置状态进行实施监控，根据监控的数据对关键部位的状态实现综合性评价。
高速动车组转向架开展综合智能检测技术在上述基础上，积极利用物联网技术等先进性技术，形成针对地面数据中心开展的数据处理系统，通过这一系统利用可完成车载安全监测系统以及地面远程监控系统的一体化检测，诊断过程中极有可能产生的故障问题，完成问题的预警和检测，防止车辆运行过程中出现影响安全性的因素，以此方式保证车辆运行安全。
一、动车组转向架相关内容分析（一）含义内容动车组转向架在功能方面主要分为以下类型，分别为动车转向架以及拖车转向架，这两种类型在结构上保持基本一致，借助H型构架以及空心轴轮对等结构，此种类型可归属为无摇枕转向架。
FXD3-J型动力车D4修检修范围介绍及特点分析
及特点分析王晨（天津电力机车有限公司，天津 300450）摘要：介绍了FXD3-J型动力车D4修的工艺流程及部件检修范围，分析了FXD3-J型动力车D4修拆解组装、部件检修及机车调试的主要特点。
关键词：FXD3-J型动力车；D4修；工艺流程；检修范围FXD3-J Power Car D4 Repair Range Introduction And Characteristic AnalysisWang Chen(Tianjin Locomotive Co�, LTD�, Tianjin 300450, China)Abstract: This paper introduces the technological process and repair range of the D4 examine and repair program of FXD3- J power car,analyzes the main features of FXD3-J power car’s disassembly,assembly parts repair and locomotive commissioning�Key Words: FXD3- J power car; D4 examine and repair program; Technological process; Repair range0 引言复兴号CR200J型电力动车组是中国铁路复兴号系列的一款动力集中式的电动车组，最高运营速度为160 km/h，2021年,时速160 km动力集中电动车组运行里程首次进入D4修阶段，FXD3-J型动力车作为动车组的重要组成部分也开始进入D4修，开展此项检修技术研究是机车高级修的一项重要研究，对进一步打造专业、掌握核心技术的机车检修平台具有重大意义。
1 FXD3-J型动力车介绍FXD3-J型动力车是为了满足中国铁路旅客快速运输要求，在HXD3系列电力机车技术平台基础上研制的新一代产品[1]。
B_(0)B_(0)-B_(0)B0轴式重载高速转向架群动力车的动力学性能预测
———————————————收稿日期：2020－06－05B 0B 0-B 0B 0轴式重载高速转向架群动力车的动力学性能预测尹智慧1，王家鑫1，王淇1，周强*,2，胡晨2（1.中车唐山机车车辆有限公司，河北 唐山 063000； 2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031）摘要：介绍了一种重载高速转向架群动力车的主要结构特点，基于动力车的主要技术参数，通过SIMPACK 建立了动力车的多体动力学计算模型，对空车（AW0）和满载（AW3）两种工况下的整车动力学性能进行了计算分析，主要包括车辆的稳定性、平稳性和曲线通过安全性，并按照铁道车辆相关评定标准对其总体性能作出了评价。
研究表明：B 0B 0-B 0B 0轴式重载高速转向架群动力车具有优良的直线动力学性能和曲线通过性能，能够实现在既有客运线路上的高速运行。
关键词：B 0B 0-B 0B 0轴式；转向架群；动力车；动力学性能 中图分类号：U266.2 文献标志码：Adoi ：10.3969/j.issn.1006-0316.2021.03.007文章编号：1006－0316 (2021) 03－0039－07Dynamic Performance Prediction of B 0B 0-B 0B 0 Wheelset Arrangement Heavy-Load andHigh-Speed Bogie-Group Power CarYIN Zhihui 1，WANG Jiaxin 1，WANG Qi 1，ZHOU Qiang 2，HU Chen 2( 1.CRRC Tangshan Co., Ltd, Tangshan 063000, China;2.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China ) Abstract ：The main structural characteristics of a heavy-load and high-speed bogie-group power car are introduced. Based on the main technical parameters of the power car, the multi-body dynamic calculation model of the power car is established through SIMPACK. The dynamic performance including the stability, riding quality and curving performance of the whole vehicle under two working conditions of empty vehicle (AW0) and full load (AW3) is calculated and analyzed, and the overall performance of the vehicle is evaluated according to the relevant evaluation standards of railway vehicles. The results show that the B 0B 0-B 0B 0 wheelset arrangement heavy-load and high-speed bogie-group power car has excellent linear dynamic performance and curving performance, and can realize high-speed transportation on existing passenger lines. Key words ：B 0B 0-B 0B 0 wheelset arrangement ；bogie-group ；power car ；dynamic performance提升重载机车货运能力的主要方式有两种：增大轴重和增加轴数。
并联机器人的理论及应用研究
K;E;L<8@ 3? 9@; 9@;3<F L?M 9@; LNN4B8L9B3? 3= NL<L44;4 O;8@L?BEO <3:39
!" #$%& ’ ($)* +,- !) ’ .%/* 01- 2$ ’ .3$* 4" !) ’ 5)& / P8@334 3= Q;8@L?B8L4 R?HB?;;<B?HI >?@AB C?BD;<EB9F 3= G;8@?343HF，QLS L?E@L? !1#""!I T@B?L 0 16789%:8; UL<L44;4 O;8@L?BEO @LE :;83O; 9@; @39 $ N3B?9 =3< L 43?H 9BO; :;8LAE; 3= B9E @BH@ E9B==?;EEI @BH@ 8L<<FB?H 8LNL8B9FI @BH@ N<;8BEB3? L?M 43V O3D;O;?9 B?;<9BL5 G@; L89AL4B9F 3= 9@; 9@;3<F L?M 9@; LNN4B8L9B3? 3? NL<L44;4 O;8@L?BEO <3:39 B? 9@; V3<4M BE EAOOL<BW;M5 X9 BE L4E3 N3B?9;M 3A9 9@; MB<;89B3? 3= <;E;L<8@ B? 9@BE L<;L5 <3= .&9>7; <3:39Y NL<L44;4 O;8@L?BEOY 9@;3<FY LNN4B8L9B3? 对并联机构的研究最早可追溯上世纪中叶， Z3AH@ 早在 %,1, 年就采用并联机构制作了轮胎检测装置， 高级工程师 P9;VL<9 在 %,-& 年发表了题为 “ 引起了极大反 > U4L9=3<O VB9@ PB[ +;H<;;E 3= \<;;M3O] 的论文 ^ % _ ， 如图 % 所示） 。 响， 因而奠定了他在空间并联机构中的开山鼻祖地位， 相应的机构称为 P9;VL<9 平台（ P9;VL<9 平 台机构由运动平台和基平台及 - 根可以独立地上下伸缩杆构成。- 根支杆两端分别由球铰和虎克铰与运动 平台和基平台联接。 这样， 运动平台就可进行 - 个自由度的独立运动。 澳大利亚机构学教授 JA?9 于 %,). 年 提 出 将 并 联 机 构 作 为 机 器 人 机 构 ； 随 后 ， QL88L44B3? 和 U@LO5 +5 G 首次将 P9;VL<9 机构按操作器设计，成功地将该机构 用于装配生产线， 并联机器人由此诞生。此后， 许多学者展开了 对并联机器人的研究。 随着研究的深入， 大量的研究成果不断涌 现。 相对于串联机器人来说并联机器人具有 ^ ! _ 以下优点： 刚度大， 结构稳定；" 承载能力强； ! 与串联机构相比， # 精度高； 串联机构正解易， 反 $ 运动惯性小；% 在位置求解上， 解难， 而并联机器人正解难反解易。 因机器人在线实时计算要求
车辆行驶过程中的状态估计问题综述
的纵向动力学控制，包括驱动防滑控制、制动防抱 死控制(Anti-lock braking system, ABS)，均依赖于对 纵向车速的准确估计；汽车的侧向动力学控制，包 括电子稳定程序、四轮转向控制、主动前轮/后轮转 向技术、主动抗侧倾控制，依赖于对横摆角速度或 质心侧偏角的准确估计。这些待估计的状态变量， 虽然均可用传感器直接测量，但必须依赖价格昂贵 的特殊试验设备，且需要特定的安装固定方式，不 适于配置在量产车上，只适合于开发试验阶段。因
Review of Vehicle State Estimation Problem under Driving Situation
YU Zhuoping1 GAO Xiaojie1, 2
(1. School of Automotive Engineering, Tongji University, Shanghai 201804; 2. Technical Center, SAIC Motor, Shanghai 201804)
方案 1、2 采用轮速信号和纵向加速度信号来
估计车辆纵向车速是最典型的传感器配置方案，主
要思路为根据车辆当前行驶状态来判断哪一个信号
更可信，然后通过权重系数的调整来进行综合计算。
最终的车速为
4
∑ kiωi (n)rw + ka[(ax (n) − aCor (n)]Ts + vf (n −1)
vf (n) = i=1
第 45 卷第 5 期 2009 年 5 月
机械工程学报
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
Vo l . 4 5 N o . 5
重载汽车动力学性能多目标优化分析
重载汽车动力学性能多目标优化分析张景梅;崔素华【摘要】以三轴重载汽车为例,以影响其动力学性能的悬架参数优化为目的,在随机路面激励的作用下,构建了三点虚拟激励模型,通过建立三轴重载车的六自由度模型,利用虚拟激励法得出驾驶室座椅均方根值表达式,并以加权的加速度均方根值作为平顺性的评价指标;建立汽车转弯运动力学模型,得出侧倾稳定性因数与悬架的侧倾特性和由路面随机激励所产生的动载荷之间的关系,确定以稳定性因数作为汽车侧倾运动的稳定性评价指标;将整车的95百分位四次幂合力作为道路友好性的评价指标.根据悬架刚度和阻尼与各性能评价指标之间的关系,基于Isight软件,运用遗传算法NSGA-II实现了汽车的平顺性、稳定性和道路友好性的多目标综合优化,从而得出了悬架刚度和阻尼的最佳匹配值.该思路对于多轴重载车的参数设计具有参考价值.【期刊名称】《北京交通大学学报》【年(卷),期】2018(042)003【总页数】7页(P120-126)【关键词】重载汽车;多目标优化;评价指标;稳定性因数;平顺性;道路友好性【作者】张景梅;崔素华【作者单位】北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京 100044;河北科技大学机械电子工程学院,石家庄 050081;河北科技大学机械电子工程学院,石家庄050081【正文语种】中文【中图分类】U461.1;U463.33随着我国经济的不断发展，货物运输行业对道路交通运输能力的需求也越来越大，道路修筑技术及路面平整度不断得到提高，载货汽车的性能也相应提高，基于汽车行驶平顺性、操纵稳定性、道路友好性的参数优化研究早已得到国内外研究人员的极大关注.文献[1]提出对于复杂多体柔性系统的仿真引入有限元和模态叠加法，应用有限差分法传感器得到了汽车平顺性参数的最优化结果;文献[2]基于梯度信息的近似优化方法，以及平顺性和操纵稳定性，对车辆悬架系统参数进行了高效优化;文献[3]通过分析车速、轴距、悬架刚度、阻尼等对路面损伤的影响，得出道路破坏系数对于悬架刚度和阻尼极为敏感；文献[4]针对平顺性与操纵稳定性的相互影响机理进行分析；文献[5]兼顾行驶平顺性和道路友好性建立了载货车的悬架参数优化模型，对悬架参数进行了优化分析；文献[6]为改善某商用车的平顺性和道路友好性，对悬架刚度和阻尼进行了优化；综合国内外汽车平顺性、操纵稳定性与道路友好性及车辆性能参数优化研究现状，尽管学者们做了大量研究，但在车辆—路面相互作用的研究中仍存在不足：其研究内容多为车辆平顺性或操纵稳定性与道路损伤相结合[7]，尤其是关于载货车稳定性与路面损伤相互关系的研究极为少见.且研究结果多是通过分析优化相关参数后，平顺性或操纵稳定性得到了一定的改善，但随着公路的高速化、重载化，提高重载汽车整体性能，延长汽车零部件寿命，减少道路损伤维修费用为目的的基于道路友好性的整车动力学综合性能研究是一个值得探讨的重大课题，因此对于汽车的主要动力学性能平顺性和稳定性兼顾道路友好性的综合性研究分析，尤其是对与3方面性能均有密切关系的汽车悬架参数的优化分析，在汽车产业具有重要的理论意义和工程应用价值.在汽车动力学研究和路面动力学研究中，路面的不平整引起车辆的振动，车辆的振动又反作用于路面，激励输入模型能否准确地反映实际研究的路面对汽车性能分析研究的准确性有着极其重要的影响，目前对于路面随机激励模型的构建常用理论模拟法，针对路面不平度的理论模拟法国内外学者进行了大量的研究和验证，模拟方法主要有滤波白噪声法[8]、谐波叠加法[9]、AR或ARMA模型[10]等，滤波白噪声法和谐波叠加法主要适宜单轮路面激励的时域分析，且计算量大；AR或ARMA 模型对于路面不平度的检测数据有限.因此，建立合理的路面模型对车辆动力学性能研究至关重要.本文作者以三轴重载车DFL1250A9为例，分别建立其平顺性仿真半车模型和稳定性动力学分析模型，构建B级路面的三点虚拟随机激励模型，针对重载车在转弯工况下不同的行驶力学性能——平顺性和侧倾稳定性，指出悬架参数与道路友好性评价指标、侧倾稳定性评价指标、平顺性评价指标之间的关系，对重载汽车侧倾稳定性、平顺性基于道路友好性进行了多目标优化分析.1 载货车动力学模型1.1 重载汽车动力学半车模型汽车行驶中会受到纵向、垂向和横向3个方向的输入，各方向所表现出来的运动响应特性必然是相互作用、相互耦合的.在匀速转弯运动的工况下，车厢产生侧倾，对于25 t重载车的承载量主要集中于货厢，由侧倾产生的垂向耦合运动对于驾乘人员的垂向舒适度影响可忽略不计，故在平顺性模型建立时，只考虑汽车的垂向运动和俯仰运动.首先对复杂的整车系统进行适当简化和假设：1) 车辆对称于纵向对称面，左右轮胎对应的路面不平度相同；2) 假设路面的不平度为符合正态分布的各态历经平稳随机过程，同侧前、中、后各个轮胎对应的路面不平度不相同，而且存在由轴距引起的响应时滞；3) 轮胎刚度、座椅刚度简化为线性函数；悬架阻尼为速度的线性函数；4) 各轮胎与地面单点接触，无弹跳；路面激励作用在轮胎与路面的接触中心点上.将三轴重载汽车系统近似线性化为一半简化模型，前、中、后轮受到3个随机输入，受力图见图1.图1中各参数设置如下：mb为驾驶室质量为车体质量；mc为平衡杆的质量；Ib、Ic分别为车体和平衡杆俯仰转动惯量；mf、mrm、mrr分别为前悬架、平衡悬架前桥、平衡悬架后桥的非簧载质量；Kc1、Kc2分别为驾驶室的前悬置刚度和后悬置刚度；Cc1、Cc2分别为驾驶室的前悬置阻尼和后悬置阻尼；Kf、Cf分别为转向悬架钢板弹簧刚度和减振器阻尼；Kr、Cr分别为平衡悬架钢板弹簧刚度和减振器阻尼；Ktf、Ctf分别为转向悬架轮胎的刚度和阻尼；Krm、Crm分别为平衡悬架处中桥轮胎的刚度和阻尼；Ktr、Ctr分别为平衡悬架处后桥轮胎的刚度和阻尼；qf、qm、qr分别为分别为转向悬架轮胎、平衡悬架中桥、后桥轮胎垂向位移激励. 根据达朗伯原理建立六自由度的振动运动微分方程(1)式中：Z=[Z1,Zb,Zc,Zs,θb,θc]T；,b,c,s,b,c]T；Zs、Zb、Z1、Zc分别为驾驶室座椅、车体、前桥、平衡悬架中后桥垂向振动位移；θb、θc分别为车体与平衡悬架中平衡杆的俯仰振动位移；M为质量矩阵；C为系统阻尼矩阵；K为系统刚度矩阵；Cq为路面激励阻尼；Kq为路面激励刚度；Q为路面激励位移.图1 三轴重载车六自由度模型Fig.1 6 DOF model of three axle heavy vehicle 利用文献[11]，由式(1)可得到频域范围内的6个频响函数的线性非齐次方程组A6×6×[H1(w)H2wH3wH4wH5wH6(w)]T=[Q1w 0 Q3w 0 Q5w 0]T(2)A6×6为各响应频率响应的系数矩阵，经验证它的秩与其增广矩阵B6×7的秩相等，故方程组有解.后面为书写简单省略自变量w.式中H1、H2、H3、H4、H5、H6]T 对应6个振动响应相对前轮胎随机激励输入的频响函数向量、、、、、T.可求得座椅加速度的频响函数1.2 操纵稳定性模型汽车行驶过程中的操纵稳定性主要包含纵向稳定性和侧向稳定性.纵向稳定性失控主要体现在坡道上纵向行驶时，对于汽车的侧向稳定性，主要表现为汽车的横向滑移或侧翻.当汽车在匀速转弯时产生侧倾运动，车厢的倾斜使悬挂系统发生侧向变形.将整车模型简化为只有绕z轴的横向摆动和沿y轴的侧向运动的二自由度系统见图2.建立汽车侧倾动力学模型即侧倾稳定性因数与悬架的侧倾特性和由路面随机激励所产生的动载荷之间的关系.图2 三轴载重车二自由度模型Fig.2 2 DOF model of three axle vehicle图2中：a1、a2、a3分别为3个轮胎的侧偏角；β为汽车质心的侧偏角；δ为前轮转角；ωr为汽车横摆角速度；m为整车质量；Iz为汽车绕z轴的转动惯量；L1为中后轴的轴距；L2、L3分别为中轴和前轴距汽车质心的距离；u、v分别为汽车质心的绝对速度V在y轴和x轴的分量，v即汽车行驶速度.在前轮角输入下，暂时忽略悬架的影响，假设汽车的垂向位移、侧向位移均为零，只考虑汽车水平的平面运动，建立系统的微分方程如下k1+k2+k3β+×ωr-k1δ(3)L3k1-L2k2-(L1+L2)k3β+×ωr-L3k1δ=Izr(4)汽车作等速圆周运动时，r=0，=0.可求得汽车的转向灵敏度γ=ωr/δ.ki(i=1,2,3)为前、中、后轮的侧偏刚度.下标1、2、3表示前、中和后轮.由式(3)和式(4)可求得稳定性因数为(5)可知轮胎的侧偏刚度Ki影响Kw的值.根据文献[12]，知轮胎侧偏刚度又与轮胎的垂直载荷有着密切的关系，其关系式如下kil(r)=0.067782-9..129(6)式中：为前、中、后三轴的轮胎载荷；下标字母l、r表示左、右.ΔFzil(r)+Fid，i=1,2,3(7)式中：Fzil(r)为静止时前、中、后轴的左(右)轮胎的地面垂直反作用力.垂向载荷的变动量包含两部分：由于路面随机激励在三轴上产生的动载荷Fid和前、中、后三轴左(右)轮胎由于离心力而产生垂直反力的变动量ΔFzfl(r).于是得到改进的稳定性因数为Kl(r)=(8)2 三点路面随机虚拟激励模型本文中的三轴重载车，所受路面激励属于多点激励，由于较大的轴距导致3个轮胎所受异相位的平稳迟滞路面激励，以B级路面工况为例，在频域范围内建立路面模型.假定前、中、后轮受到相同相干平稳的路面激励，建立路面的3个激励点为(9)可把Q(t)视为广义的单点激励，假设Q(t)的自功率谱密度为已知常数，前、中、后轮受到激励的时刻分别为t1、t2、t3，应用虚拟激励法得到三点虚拟激励模型为(10)式中：f、m、r分别为前、中、后轮所受虚拟激励.3 动力学性能评价指标3.1 平顺性评价指标根据GB/T 4970—2009《汽车平顺性试验方法》利用座椅传递给人体加速度确定对应的加权加速度均方根值作为平顺性的评价指标，本文采用驾驶室座椅垂向加速度代替人体加速度进行分析.以驾驶室座椅垂向振动的加权加速度均方根值作为平顺性的评价指标，则有(11)式中：Wzsw 为加权函数，此处为1；为前轴路面激励输入的功率谱密度；为驾驶室座椅垂向加速度频响函数.3.2 操纵稳定性评价指标汽车的操纵稳定性涉及内容广泛，用于表征汽车侧倾操纵稳定性的主要是汽车曲线行驶时的时频响应特性.在汽车等速转弯行驶工况下，用稳态时的横摆角速度与前轮转动角度的比值作为汽车在等速行驶下响应的评价标准.而稳态因数的数值表征汽车的稳态响应，通常关于汽车转弯时稳态响应的研究分析中，只考虑汽车结构参数的影响，在此引入了路面随机激励产生的动载影响和悬架刚度及阻尼的影响，并得到了改进的稳定性因数，使得对汽车稳定性研究趋于准确化.在此将式(7)中改进的稳态因数Kl(r)作为侧倾时操纵稳定性的评价指标.3.3 道路友好性评价指标评价道路友好性的指标主要有：动态载荷系数、道路应力因子和95百分位四次幂合力、全概率损伤及加权集合力等.动态载荷系数只能粗略反映动载荷与道路损伤的关系；道路应力因子没有考虑到动载荷的空间重复性；为了全面地反映车辆对道路损伤的实际情况，提高车辆对路面损伤程度的准确度.Cole和Cebon在四次幂定律的基础上，把各车轮动载荷的四次幂叠加[13-14]，得到“95百分位四次幂合力”.故将“95百分位四次幂合力”作为在道路的友好性的评价指标，计算公式为Φ=η1fη2fη3fFf-stat4+η1mη2mη3mFm-stat4+η1rη2rη3rFr-stat4=1.1×1+1.645DfFf4+0.9×1.1×1+1.645DmFm4+[0.9×1.1×1+1.645DrFr]4(12)式中：η1i为前、中、后轮胎布置影响系数，本例中的中、后桥为并装双轴，且单侧为双轮，所以η11取1.0，η12、η13均取0.9[15].对于轮胎充气压力影响系数η2i，本例实际车辆的轮胎11.R20胎压约为0.88 MPa，在此取ηi均为1.1[15]；D为载荷系数.汽车侧倾时，左、右轮胎的载荷及动载系数发生了变化，左、右轮胎95百分位四次幂合力不再保持无侧倾时理论上的一致性.且汽车左、右侧轮胎产生的动载荷均由侧倾造成的载荷变化量和路面不平度导致的动载荷两部分组成.于是可分别求得汽车产生侧倾后左、右侧轮胎的95百分位四次幂合力，则整车95百分位四次幂合力为左、右侧轮胎载荷95百分位四次幂合力之和.4 悬架参数多目标优化与结果分析由于车辆在行驶过程中速度和路面条件等因素经常变化，优化时设定的行驶工况为：三轴重载车在转弯半径为50 m的B级弯曲路面上以30 km/h的速度匀速行驶. 4.1 优化目标为同时满足平顺性和操纵稳定性的要求，并尽可能减轻对路面的损伤，以函数驾驶室座椅处的垂向振动加速度均方根值、道路友好性95百分位四次幂合力min φ和操纵稳定性因数Kw>0，即降低驾驶员座椅处的垂向振动加速度的均方根值、减少对道路的损伤和稳态运动达到不足转向为优化目标.4.2 选定设计变量由式(8)、式(11)、式(12)可知，汽车的平顺性和侧倾稳定性，道路友好性都与悬架参数有着密切的联系，于是选择前、后悬架的刚度和阻尼为优化分析的设计变量，即X=[KrCrKfCf]T(13)4.3 约束条件1)对于货车平衡悬架的静挠度为fc=50～110 mm，于是本文中平衡悬架的刚度极限约束为Mbg/0.11≤Kr≤Mbg/0.05.式中Mb为簧载质量，m；g为重力加速度，N·m.2)平衡悬架的阻尼系数一般选择Cr=2ζ，式中ζ相对阻尼系数，对于有摩擦的钢板弹簧，ζ的值可选小一些，根据实际和经验可选0≤ζ≤0.2.3)对于前悬架刚度可根据偏频确定，前悬满载偏频范围为1. 50～2. 10 Hz[15].4)悬架动挠度的量值在优化中也要保证，对于载货车，平衡悬架的动挠度fd最大取值范围为60～90 mm[16].这里取最小值60 mm为上限值.所有约束量及约束范围具体见表1.表1 约束量及约束范围Tab.1 Constraint variables and constraints极限值Kr/(N/m)Cr/(N·s/m)Kf/(N/m)Cf/(N·s/m)fd/ mm上限值2 304 60032 600370 00060 0000.06下限值1 047 55021 800168 00025 00004.4 优化结果分析应用Isight软件，选择多目标遗传算法NSGA-II，设置算法种群个体数为32，进化100代，交叉概率为0.9.三轴载重车平顺性、操纵稳定性及道路友好性的多目标优化平台建立.经过优化得到设计变量的Pareto最优解集(蓝色被圈区域)，以及其在目标函数空间中的映射Pareto前沿见图3和图4.(a)目标函数道路友好性空间下(b)目标函数座椅加速度均方根值空间下(c)目标函数稳定性因数空间下图3 前悬架刚度和阻尼的Pareto最优解集Fig.3 Pareto optimal solution set for stiffness and damping of the front suspension由图3(a)看出，在95百分位四次幂合力Pareto最优解对前悬架刚度的变化敏感程度较小，随着前悬架阻尼的减小而减小，即车辆较小的前悬架阻尼的减小引起动载荷变小，从而车辆对于道路的损伤程度减弱.图3(b)表明兼顾车辆的平顺性，前悬架刚度和阻尼的Pareto最优解集在刚度大约300 000 N/m、阻尼接近20 000 N·s/m时的范围内.由图3(c)知在前悬架刚度和阻尼较大时，稳定性因数大于0，此时车辆具有较好的不足转向特性，稳定性较好.(a)目标函数道路友好性空间下(b)目标函数驾驶室座椅垂向加速度均方根值空间下(c)目标函数稳定性因数空间下图4 平衡悬架刚度和阻尼的Pareto最优解集Fig.4 Pareto optimal solution set for equilibrium suspension stiffness and damping图4(a)中平衡悬架刚度和阻尼的变动对于95百分位四次幂合力的影响处于不稳定状况，平衡悬架刚度和阻尼均处于极端时，道路所受到的破坏力较大，所以兼顾道路的友好性，平衡悬架的刚度和阻尼不宜最大或最小.同样平衡悬架的刚度和阻尼处于极值时，数值越大，车辆行驶的平顺性越差，需要一个适中的数值.图4(c)中，车辆侧倾时的稳定性因数在平衡悬架的刚度较大时，数值较小，具有较好的不足转向特性，而对于阻尼的影响不是很明显.根据以上分析，基于道路的友好性，车辆要达到较好的舒适性和侧倾稳定性，悬架参数需要一组适中的值.表2列出了设计变量优化前后的数据.表2 设计变量初始值与优化值Tab.2 Initial value and optimal value of design variables设计变量优化前优化后Cf/(N·s/m)50 63648 795Cr/(N·s/m)25 32021 804Kf/(N/m)251 380269 893Kr/(N/m)2 604 0002 995 104表2中数据表明，在优化之后悬架参数都有了一定的变化，前悬架阻尼比优化前降低了3.64%，前悬架刚度比优化前提高了7.36%；平衡悬架的刚度比优化前提高了15.02%，平衡悬架阻尼比优化前减小了13.89%，这与前面对于设计变量收敛过程分析的结论相一致.在表内优化后悬架参数的匹配下，当道路友好性最好时，该车的平顺性和操纵稳定性达到最佳状态.优化后目标函数的结果如表3所示.由表3可见，前后悬架刚度和阻尼优化匹配后，驾驶室座椅垂向加速度均方根值降低了约7%，内侧轮胎稳定性因数增大了约4.78%，外侧轮胎稳定性因数增大了约4.31%，道路友好性指标95百分位四次幂合力减小了约12.6%，使汽车的平顺性、操纵稳定性和道路友好性均有所提高.优化后目标函数的数值与表1中预定的目标函数的约束范围均满足，故此次优化达到了预期效果.整个优化过程与思路为实际工程中汽车设计提供参考.表3 目标函数的优化比较Tab.3 Comparison of optimization results of the objective function目标函数优化前优化后座椅垂向加速度均方根值/(m/s2)0.023 70.022 0内侧轮胎稳定性因数×10-2/(s2/m2)2.985 33.128 0外侧轮胎稳定性因数×10-2/(s2/m2)2.985 33.114 095百分位四次幂和力×1016/(N4)2.28321.995 95 结论1)提出三轴重载汽车三点路面虚拟激励模型，针对具有较大轴距的三轴轮胎上在受异相位的平稳迟滞路面激励时，该模型的提出使平顺性和侧倾稳定性结果的复杂推导过程简单化，该模型的建立为多轴重载车的动力学研究提供了一条捷径.2)在重载汽车侧倾稳定性研究中，由于载重量较大，悬架的刚度和阻尼、路面不平度对于侧倾稳定性有着较大影响，在悬架的侧倾力矩和轮胎侧偏刚度的计算中，既考虑悬架的刚度和阻尼，又引入路面随机激励所产生的动载影响，建立了改进的三轴重载车匀速转弯行驶时的稳定性因数，弥补了对稳定性因数的以往研究中仅仅只考虑悬架刚度的不足，使对于车辆侧倾稳定性的分析更趋于准确化.3)提出了将前、后悬架的刚度和阻尼作为多目标优化分析的设计参量，对载重车的平顺性、侧倾稳定性和道路友好性三方面性能进行了综合优化的思路，通过设计参量、优化目标函数在优化前后的结果对比，得出了前、后悬架参数的最佳匹配，基于道路友好性，汽车的平顺性和侧倾稳定性得到了较好的改善.本文的优化分析思路对多轴载货汽车的性能研究和参数设计、路面的改进、提高车辆行驶的安全性等方面具有重要的理论参考和工程应用价值.参考文献(References)：【相关文献】[1] GONCALVES J P C,AMBROSIO J A C.Optimization of vehicle suspension systems for improved comfort of road vehicles using flexible multi-body dynamics[C]//4th Symposium on Multi-body Dynamics and Vibration.Chicago,2003.[2] THORESSON M J, UYS P E, ELS J A S. 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城轨道车辆噪声与控制课程教学大纲-大连交通大学-教务在线
课程教学大纲汇编（交通运输工程学院分册）大连交通大学教务处二○一○年十二月目录1.《机车总体及走行部》课程教学大纲 (1)2.《机车动力学》课程教学大纲 (4)3.《内燃机学》课程教学大纲 (6)4.《机车制动技术》课程教学大纲 (8)5.《轨道车辆交流传动技术》课程教学大纲 (10)6.《汽车构造》课程教学大纲 (12)7.《牵引电器》课程教学大纲 (14)8.《电力电子装置与控制》课程教学大纲 (16)9.《柴油机增压技术》课程教学大纲 (18)10.《柴油机性能模拟及优化》课程教学大纲 (20)11.《内燃机供油及排放控制》课程教学大纲 (22)12.《现代机车车辆检修技术及装备》课程教学大纲 (24)13.《柴油机结构及组装》课程教学大纲 (26)14.《内燃机学B》课程教学大纲 (28)15.《机车模拟仿真软件原理与应用》课程教学大纲 (30)16.《机车电传动与控制》课程教学大纲 (32)17.《机车车辆运用》课程教学大纲 (34)18.《车辆结构及原理》课程教学大纲 (36)19.《车辆制动》课程教学大纲 (39)20.《车辆动力学基础》课程教学大纲 (42)21.《车辆制造与修理工艺学(A)》课程教学大纲 (44)22.《车辆电气装置》课程教学大纲 (46)23.《城市轨道车辆结构及原理》课程教学大纲 (49)24.《城市轨道车辆牵引传动技术》课程教学大纲 (51)25.《城市轨道车辆制动》课程教学大纲 (54)26.《城市轨道车辆运用与维修》课程教学大纲 (56)27.《城市轨道车辆噪声与控制》课程教学大纲 (58)28.《城市轨道车辆牵引计算》课程教学大纲 (60)31.《车辆制造与修理工艺学(B)》课程教学大纲 (67)32.《车辆噪声与控制》课程教学大纲 (69)33.《车辆业务》课程教学大纲 (71)34.《车辆设计》课程教学大纲 (73)35.《车辆强度专用软件原理与应用》课程教学大纲 (75)36.《车辆动力学专用软件原理与应用》课程教学大纲 (77)37.《工程优化基础》课程教学大纲 (79)38.《空气制动系统仿真原理及应用》课程教学大纲 (81)39.《专业英语》课程教学大纲 (83)40.《交通运输设备（A）》课程教学大纲 (85)41.《交通运输经济学》课程教学大纲 (87)42.《运输市场营销学》课程教学大纲 (90)43.《交通安全工程》课程教学大纲 (93)44.《管理信息系统》课程教学大纲 (95)45.《列车牵引计算》课程教学大纲 (99)46.《智能运输系统》课程教学大纲 (101)47.《现代物流学》课程教学大纲 (103)48.《交通运输专业英语》课程教学大纲 (105)49.《铁路行车组织》课程教学大纲 (107)50.《铁路货物运输》课程教学大纲 (110)51.《铁路站场及枢纽》课程教学大纲 (113)52.《旅客运输》课程教学大纲 (115)53.《城市轨道交通运营管理》课程教学大纲 (117)54.《港口经营与管理》课程教学大纲 (119)55.《集装箱运输与多式联运》课程教学大纲 (121)56.《供应链管理》课程教学大纲 (124)57.《高速铁路》课程教学大纲 (126)58.《铁路重载运输》课程教学大纲 (128)59.《运筹学》课程教学大纲 (130)62.《城市轨道交通》课程教学大纲 (137)63.《交通工程设施设计》课程教学大纲 (140)64.《交通规划》课程教学大纲 (142)65.《道路勘测设计》课程教学大纲 (145)66.《交通安全》课程教学大纲 (148)67.《交通分析》课程教学大纲 (151)68.《道路通行能力》课程教学大纲 (153)69.《城市总体规划原理》课程教学大纲 (156)70.《交通枢纽规划与设计》课程教学大纲 (159)71.《城市公共交通规划》课程教学大纲 (162)72.《轨道交通工务管理》课程教学大纲 (164)73.《结构设计原理》课程教学大纲 (166)74.《桥梁工程》课程教学大纲 (169)75.《结构力学》课程教学大纲 (172)76.《路基路面工程》课程教学大纲 (175)77.《土质学与土力学》课程教学大纲 (178)78.《城市道路设计》课程教学大纲 (181)79.《交通工程CAD》课程教学大纲 (184)80.《交通组织优化》课程教学大纲 (187)81.《道路建筑材料》课程教学大纲 (189)82.《城市轨道车辆》课程教学大纲 (192)83.《城市轨道交通运营组织与管理》课程教学大纲 (195)84.《交通工程案例分析》课程教学大纲 (197)85.《交通流理论》课程教学大纲 (199)86.《物流学》课程教学大纲 (201)87.《交通运输导论》课程教学大纲 (203)88.《高等级公路管理》课程教学大纲 (205)89.《交通系统仿真》课程教学大纲 (207)90.《交通心理学》课程教学大纲 (209)93.《管理信息系统》课程教学大纲 (215)94.《专业英语》课程教学大纲 (218)95.《城市轨道交通机电设备》课程教学大纲 (220)96.《动车组结构及原理》课程教学大纲 (223)97.《动车组牵引传动及控制》课程教学大纲 (226)98.《动车组制动》课程教学大纲 (228)99.《动车组制造及检修工艺》课程教学大纲 (230)100.《热工基础》课程教学大纲 (232)101.《车辆结构强度分析基础》课程教学大纲 (235)102.《电力电子技术及装备》课程教学大纲 (237)103.《工程传热学》课程教学大纲 (240)104.《铁道概论》课程教学大纲 (243)105.《车辆动力学基础》课程教学大纲 (245)106.《计算机控制技术》课程教学大纲 (248)107.《现代设计方法及先进制造技术基础》课程教学大纲 (250)《机车总体及走行部》课程教学大纲Locomotive’s Collectivity and Bogie课程编号：0030108001 适用专业：车辆工程（机车方向）执笔：孙传喜适用年级：10-13级一、课程的性质和教学目的课程性质：《机车总体及走行部》是车辆工程专业机车方向的一门专业课，对学生掌握内燃机车、电力机车及高速动车组各组成部分及其作用有重要的作用，是培养机车专业人才的重要必修课程。
异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估
第53卷第1期2021年1月力学学报Chinese Journal of Theoretical and Applied MechanicsVol. 53, No. 1Jan.，2021高速列车设计和服役关键力学问题专题异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估I吴圣川*，2)罗艳*王文静t，3)李永恒**胡春明t f、西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都610031)t(北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京100044)"(中国国家铁路集团有限公司科技和信息化部，北京100844)n(中科院高能物理研宄所中国散裂中子源，广东东莞523803)摘要车轴是高速列车关键承载部件，承受着源自车体、轨道的各种载荷，其疲劳行为直接关乎列车运行安全.疲劳裂纹往往具有较强的隐蔽性和突然性，由车轴断裂发生的列车脱轨事件具有灾难性，因此确保车轴在运行中不发生失效事故，对高速列车可靠运行至关重要.高速列车实际运营中，车轴外表面受到各种异物击打，会形成深度达毫米级的缺陷，破坏车轴表面完整性，严重威胁车辆安全.本研究采用空气炮装置预制合金钢车轴小试样异物致损（foreign object damage,FOD)缺陷，采用扫描电子显微镜和体视显微镜观测损伤特征.开展高周疲劳试验获得光滑试样和F0D损伤小试样的疲劳S-7V曲线，考虑载荷模式、表面质量和尺寸系数推证出全尺寸车轴的疲劳性能.断口分析表明，裂纹于FOD附近多处位置萌生，并在不同平面内连续扩展，最终汇聚为一个半椭圆形裂纹.基于Peterson公式和El Haddad模型估算异物冲击速度100 m/s和138 m/s试样的理论疲劳极限远低于试验结果，过于保守；同时也远低于标准推荐值，偏于危险.最后，采用修正的Miner•理论公式估算含FOD实物车轴的服役寿命，满足最低25年的服役寿命.关键词空心车轴，损伤容限，异物致损，剩余寿命，高速铁路中图分类号：0346.1 文献标识码：A doi: 10.6052/0459-1879-20-228FATIGUE STRENGTH AND RESIDUAL LIFETIME ASSESSMENT OF RAILWAY AXLES SUBJECTED TO FOREIGN OBJECT DAMAGEW u Shengchuan*，2)Luo Yan*W ang Wenjingt3)Li Yongheng**H u Chunming+T*(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)f (School of M echanical, Electrical and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing100044, China)**{Department of S cience, Technology and Information Technology, China Notional Railway Group Co., Ltd, Beijing100844, China)(China Spallation Neutron Source, Institute of H igh Energy Physics, Chinese Academy of Science, Dongguan 523803. Guangdong, China)Abstract As the key load-carrying component of high-speed vehicles,the axle bears various loads from both body and track,the service performance is directly related to the high-speed railway safety.On account of the fatigue crack is often2020~06-29收稿，2020-11-10录用，2020-丨丨-11网络版发表.丨>中国铁路总公司系统性重大项目自主探索研究课题（？2019>1002,202丨丁凡_丁()6)，牵引动力国家重点实验室川藏铁路项目群（2019-〇05)和北 京市科技新星计划（Z191100001119001)资助.2>吴圣川，研究员，主要研究方向：车辆结构完整性评估.E-mail: **************.cn3)王文静，教授，主要研究方向：结构的损伤、疲劳与断裂.E-mail: ***************.cn引用格式：吴圣川，罗艳，王文静，李永恒，胡春明.异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估.力学学报，2021，53(1): 84-95 Wu Shengchuan, Luo Yan, Wang Wenjing. Li Yongheng, Hu Chunming. Fatigue strength and residual lifetime assessment of railway___________axles subjected to foreign object damage. Chinese Journal o f Theoretical and Applied Mechanics, 2021, 53( 1): 84-95___________________第1期吴圣川等：异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估85concealed and sudden,the train derailment caused by axle fracture is catastrophic.Therefore,it is very important for the safe and reliable operation of high-speed railway to ensure that the axle does not break suddenly during operation.Foreign object damage(FOD)larger than millimeter frequently happens during the running of high-speed railway axles,causing damage to the surface integrity of the axle,which significantly induces the safety problem.In the present study,by using a commercial compressed-gas device,foreign object damage was prepared on alloying steel specimens from high-speed railway hollow axles.The damage features were then observed using the stereomicroscopy and scanning electronic microscopy(SEM).The fatigue S-N curves and fatigue limits were acquired for smoothed and FODed specimens under high cycle fatigue (HCF)experiments.In view of the load variation,surface quality and size between the small-sized specimens and full-scale axles,the fatigue properties of FODed specimens were modified to deserve the fatigue performance of full-scale axles.Through the fracture surface analysis,it was found that the multi crack initiations occurred in the FOD crater,and the cracks propagated continuously in different planes to converge into a semi-elliptic crack.Besides, theoretical fatigue limits from Peterson formula and El Haddad model under two impact velocities(100 m/s and 138 m/s) were more conservative than those of experimental value and also far from standard value,showing an over dangerous design.Finally,the service life of FODed axles calculated by the modified Miner formula can satisfy the25 years design lifetime of high-speed hollow axles.Key words hollow railway axles,damage tolerance,foreign object damage,remaining life,high-speed railway引言铁路运输因具有成本低、运量大、速度快、安 全性高等特点，己成为地面交通的大动脉，备受世界 各国的青睐车轴是高速列车安全可靠运营的核心部件之一，其服役状态直接关乎车辆安全，实际运 行中车轴表面诱发的任何超标缺陷都有可能导致灾 难性事故a与欧洲和日本相比，中国高铁的运行环 境极端复杂，甚至同一线路会穿越超长隧道、桥梁、戈壁、风沙、极寒、高温、腐蚀、缺氧、辐照等区 域等.当列车在这些环境中保持超长时间高速运行 时，车轴表面很有可能受到空气动力学效应卷起的 道砟、冰雪等各型异物击伤车轴，形成异物致损(foreign object damage,FOD)缺陷.FOD 的引入不仅破坏 了表面完整性，而且使车轴内部金属基体暴露于盐 雾、雨水等腐蚀环境中，进一步降低车轴的抗疲劳断 裂性能.2006年，澳大利亚就发生了一起道砟击伤车 轴形成疲劳裂纹引起车轴断裂及列车脱轨的严重事 故|4_5].随着我国高速列车运行速度的不断提高及服 役环境的日益复杂和极端，FO D被认为是影响车辆 安全运行的重大隐患问题之一，应给于足够重视[4—6].FOD在材料表面形成体积型凹坑，破坏了部件 的表面完整性，严重降低了材料及结构的抗疲劳性 能.异物冲击过程中试件伤损主要有4种形式:（1)冲 击坑本身引起的几何应力集中效应;(2)外物冲击后底部材料塑性流动引起的组织变化;（3)缺口周围的 微观几何不连续损伤（如材料堆积、折叠、微裂纹 等);(4)缺口处残余应力（底部为压缩，边缘呈现拉伸 状态).目前研宄，多为航空航天中异物致损钛合 金叶片材料，在裂纹萌生和扩展及数值仿真方面做 了大量工作Nicholas等岡认为，材料损伤程度 与异物冲击速度有关，在一定范围内随着冲击速度 的提高，损伤程度增大.Ritchie等M分析了速度对钛 合金试件裂纹萌生的影响，当速度为200m/s时裂纹 在坑底萌生，当达到300 m/s时，裂纹萌生于缺陷边 缘.对于冲击角度的影响，Ruschau等_和Martinez 等1111发现，角度为30°的圆形异物造成的损伤大于 角度0°;当异物为块体时，角度50°和80°带来的损 伤比角度20°要小近年来，在无砟轨道和有砟轨道上运行的高速 列车车轴表面均发现了深度不一、形貌各异的异物 致损现象，初步分析应为强风或者空气动力学卷起 外物高速击打车轴所致，并且认为异物速度与列车 速度保持一致.截至目前，鲜有研究FO D致损高铁 车轴EA4T钢及疲劳性能研究工作.论文作者运用空 气炮开展圆形异物冲击车轴合金钢模拟，研究了不 同速度下FOD对车轴材料疲劳性能及服役寿命的 影响，初步构建了典型异物（模拟实际任意外物）致 损高铁空心车轴的损伤容限设计及服役性能评定方700 800 900 1000 1100 1200distance to the axle end/mm图3车轴F O D 的分布区域Fig. 3 Distributed FOD of railway axles1.3缺陷的尺寸如前所述，FO D 分别占合金钢EA 4T 车轴和碳素钢S 38C 车轴总缺陷的47.0%和43.4%，是最主要 和最危险的表面损伤形式.为此，采用工程中最常用 的复型法im 来测量车轴FOD 的尺寸和形貌.此外，车轴检修中的缺陷表征有深度和宽度两 个数据，深度可使用复型粉复型，而宽度则通过AC本论文首先统计国内外铁路车轴损伤类型，依 据实际合金钢车轴表面FO D 尺寸和形貌来预制出 球形体积缺陷.利用体式显微镜、扫描电子显微镜 (SEM )、高周疲劳试验机等深入研究了 FOD 对现役 高速列车空心车轴钢（EA 4T 或25CrMo 4)疲劳性能 及剩余寿命的影响.同时考虑到FOD 特征及几何尺 寸、表面质量、加载方式等因素对小试样疲劳性能 的影响，理论推证出实物车轴疲劳P -S -/V 曲线和疲 劳强度.最后，结合5级载荷谱估算了异物致损车轴 在变幅载荷作用下的服役寿命，以期为伤损铁路车 轴疲劳强度及寿命评价提供指导.1车轴表面损伤特征1.1缺陷的种类统计现役高铁车轴损伤分布，把表面损伤分为划 伤、磨损、锈蚀、裂纹和FOD 等5种.对合金钢EA 4T 车轴缺陷进行分析，得到如图1(a )所示的缺陷占scratch11.0%(a )合金钢车轴(a) Alloy steel axleothers1.9%(b )碳素钢车轴 (b) Carbon steel axle图1现役车轴表面缺陷种类及分布Fig. 1 Defect type and distribution of in-service railway axles比，其中划伤和FOD 两类缺陷约为89%;再对碳素钢S 38C 车轴表面缺陷统计分析（见图1(b ))， 划伤和FOD 两种缺陷比例超过90%131.由此可见，划 伤和FOD 是车轴的主要损伤特征.1.2缺陷的位置鉴于划伤和F O D 的高发性，对其分布位置进 一步统计.对于动车车轴，划伤分布在距非齿轮箱 轴端720〜1190 m m 之间，而FO D 分布在距轴端 700〜1160 mm 之间（如图2所示).从图3中还可以 看出，约88%的FOD 发生于轴端950〜1160 mm .图2多发划伤和F O D 的轴身区域Fig. 2 Scratch and FOD occurred locations of axle body86J j学报2021年第53卷o /o /3b o e o J U 3o J 3d第1期吴圣川等:异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估87一个尖端;（2)缺陷除存在一个主尖端外还存在次尖 端;(3)在整个缺陷宽度尺寸存在多个尖端（锯齿状);(4)较规则的椭圆形缺陷.试纸复型法得到.将复型法获得的FOD 缺陷深度和 宽度进行分析,发现最大宽度不超过7000 (xm ，最大 深度不超过500叫1 (见图4[4-5,15_16]).实际运用中，缺 陷限度多以深度作为评判指标，通常忽略其宽度对 于裂纹扩展特性的影响％因此将缺陷占比按照深 度进行划分，其中小于300 p m 占比为92%.尽管如 此，虽然深度为400〜500 |a m 的缺陷占比小，但危害 性较大，由此认为，400〜500 pm 深度的缺陷是车轴 FOD 最恶劣的情况.本文基于这一深度分布特征进 行车轴FOD 的模拟试验.width/mm(c )锯齿形(c) Zigzag图5车轴F O D 几何形貌Fig. 5 FOD morphology of the axle(d )规则椭圆形(d) Regular ellipse1.4缺陷的形貌必须指出，在研究缺陷对车轴疲劳性能的影响 中，仅依靠最大深度和宽度是不全面的，也有必要考 虑FOD 的几何形状变化.根据缺陷的复型测量，FOD 形貌主要包括如图5所示的几种形态：（1)缺陷存在〇100200300400500600700defect depth/|am图4车轴损伤深度和宽度分布Fig. 4 FOD depth and width points of the axlewidth/mm (a ) —个尖端(a) A tip width/mm(b )主尖端和数个次尖端(b ) Main tip and subtipsl u i u /q j p i MJ C J9J 3T3200•—average0 48 121620strain/%图6车轴表层材料的应力-应变曲线Fig. 6 Stress-strain curve of axle surface material2.2异物致损制备常用FOD 制备方法有：机械加工缺口法、准静 态挤压法、低速冲击法以及空气炮高速冲击法^181. 研宄表明，缺陷处残余应力对裂纹萌生有重要影响， 而机械加工难以得到有效的残余应力场.虽然低速 冲击和准静态挤压能够获得残余应力场，但它们都 无法真实模拟出高速飞行的异物与材料的动态作用 过程，不能得到微观特征.而航空发动机叶片FOD 研究中常用的空气炮装置能够克服这些不足，模拟 车轴运行中的异物冲击也比较准确114].由于FOD 多发生于轴身，并且约88%的FOD 发 生于距非齿轮箱端950〜1160 mm 处，在此处切取板 状试样进行缺陷预制，如图7所示.如图8所示，在气室内充入高压氮气，调节气压 控制弹体发射速度，在炮管末端使用光电测速装置 测定外物飞行速度.为尽可能模拟运营工况,异物冲2试样制备及疲劳试验论文所用材料取自现役合金钢EA 4T 空心车轴，这也是目前欧洲和中国高速铁路车轴的主流材质，具 有良好的力学和抗疲劳性能.2.1拉伸力学性能由于FOD 多发于轴身，表层材料尤其重要.在车 轴表面取9个试样通过MTS 809试验机进行单轴拉 伸试验，得到图6所示的应力-应变曲线.平均化处 理后，弹性模量为225 GPa ,屈服强度为591 MPa ,抗 拉强度为722 MPa ,断后伸长率为17.5%.图7异物冲击车轴试样尺寸和取样位置Fig. 7 Sample size and sampling position of FODed axle图8用于F O D 试样制备的空气炮装置Fig. 8 The compressed gas gun facility used to preparethe FODed specimens击速度设置为实际运行速度350 km /h (约100 m /s )和 未来的更高设计速度500 km /h (约138 m /s ),冲击角度为垂直冲击板状试样表面.参考如图5所示FOD 形貌测量，根据BS 7910 和GB/T 19624—2004标准，为便于研宄，目前所有缺 陷均采用标准的椭圆或半椭圆形状来表征.选取长 度和宽度上的最大值作为椭圆的长轴和短轴，最终 将车轴表面FOD 规则化为半椭圆.为得到截面呈半 椭圆形的FOD 形貌，采用直径6 mm 的钢球异物在 平板试样上进行垂直撞击.选用较高硬度GCH 5的 轴承钢，力学性能如表1所示.表1冲击异物材料的基本力学性能Table 1 Basic mechanical properties of impactforeign object materialsMaterials E/Poisson's Density/Hardness/GPa ratio (kg.m-3)HRC GCrl52190.3783061 〜65通过体式显微境观测损伤宏观形貌（见图9).可 见，F 0D 为较为规则的圆形，截面为半椭圆形，缺陷 深度、宽度及位置的离散性较小.可以预期，采用球 形异物制备的疲劳试样获得的疲劳P -S -W 曲线和疲 劳强度具有较高的可靠性|13\88力.7:报202丨年第53卷第丨期吴圣川等：异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估892.3高周疲劳试验为研宄F O D 的影响，以试样发生断裂作为失效 准则，采用MTS -810试验机对光滑试样和FOD 试样 进行疲劳试验，应力比/? = -1.考虑到试样的FOD 缺陷尺寸、宏观形貌和微结 构特征存在一定差异|13]，采用传统的升降法不易获 得含FOD 试样的疲劳极限.引入Maxwell 等[|9]提出 的逐步加载法测试单试样在1〇7周次下的疲劳极限. 设置初始应力小于预期疲劳极限，若第一个1〇7周次 内试样未断，增大应力后重复上述过程，直至第/个 107周次发生断裂.最后两个循环的最大应力可近似 为试样的疲劳极限(T f= 〇•,'_ 丨 + 盖(〇■;- 丨） （1)式中，^为107周次的疲劳极限，C T ,•和所ai分别为第 个循环时最大应力和循环周次.3结果与分析3.1外物损伤特征采用SEM 观测损伤特征（见图10).在缺陷边缘 可见明显的材料丢失、挤出及微裂纹和微缺口，这为 疲劳裂纹的萌生提供了有利条件.图10车轴钢EA4T 试样FO D 微观损伤特征Fig. 10 FOD microscopic damage characteristics of typicalaxle steel EA4T specimen(a )宏观形貌（b )断口特征（c )含缺陷的试样(a) Macroscopic (b) Fracture (c) Defect position morphologycharacteristicson the sample图9外物冲击模拟Fig. 9 Simulation of foreign object impact3.2基于缺口系数的疲劳强度预测通过高周疲劳获得光滑试样、冲击速度100 m /s 以及丨38 m /s 的中值疲劳曲线.由图11可知,FOD 试样的疲劳性能较光滑试样差，且冲击速度越 高，疲劳极限越低.同时发现，FOD 试样寿命数据的 离散性明显大于光滑试样.这是由于FOD 直接形成 了不同水平的应力集中.2001〇5106107fatigue life ///cycles图11光滑试样和F O D 试样的疲劳S -/V 曲线Fig. 11 Fatigue S -N curves of smoothed and FOD specimens异物冲击在试样表面形成了微缺陷或缺口，并 引起应力的局部提高现象.缺陷的损伤程度及影响 可用理论应力集中系数&来表示= 1 + 2(2)式中，r 为缺陷半径，d 为缺陷深度，其中r 一般可等 效为冲击外物半径[i a 2()].通过体式显微镜测量疲劳试样断口从而得到缺 陷深度和投影面积，见表2所示.表2不同FO D 缺陷深度和投影面积 Table 2 FOD defect depths and projected areasImpact velocity Defect depthDefect projection v/(m.s_1)d/mmarea A/mm21000.420.401380.610.80由Peterson 公式[21]，并结合理论应力集中系数估算FOD 试样的疲劳缺口系数沿&-1K f1 + a * !r(3)oo o5 0 50052B c u2/-b ^2q d l u Bs s a qs0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0defect depth ci/mm图12两种系数随缺陷深度变化趋势Fig. 12 Variation trend of two coefficients with defect depth基于Peterson 公式，冲击速度v = 100 m /s 下试样 的理论疲劳极限Acr ^ = 386 MPa (试验值544 MPa ), 而v = 138 m /s 时理论疲劳极限A 〇v.2 = 356 MPa (试 验值516 MPa ).由此可见，基于疲劳缺口系数预测的 理论值低于实测结果，显得过于保守如图13所示.造 成这一重要偏差的可能原因是，经典的弹性力学Pe terson 公式并未考虑材料本身塑性贡献及异物高速 冲击后残余应力和微结构特征等的综合影响而 是仅考虑了宏观几何缺口效应.事实上，FODed 试样 的疲劳性能与宏观缺口、残余应力和微结构特征及 材质韧性等都有关.3.3基于El Haddad 模型的疲劳强度预测在评价含缺陷构件的疲劳性能时，研究者利用 Murakami 参数力来描述缺陷尺寸的影响[22].鉴式中，a *为材料常数，此处有= 0.18 mmI 21〗，缺口 敏感系数g 可进一步表示为注意^值在0〜1之间变化，它反映了缺口的 敏感程度，该值越大，代表缺口敏感性越高.由此得 FOD 试样缺口敏感系数^ = 0.94,说明当外物半径为 3 mm 时试样缺口敏感性较高.图12给出了理论应力集中系数&和疲劳缺口 系数心随着缺陷深度^/变化的规律.由图可知，疲劳 缺口系数A 总是小于应力集中系数&，且两者均随 着缺陷深度的增大而增大，即随着深度的增加，疲劳 性能降低，裂纹萌生的概率增大.600|<1-400B2000.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0defect depth d/mm图13基于疲劳缺口系数的疲劳极限预测结果Fig. 13 Theoretical prediction results of fatigue limitbased on fatigue notch factor于标准的Kitagawa-Takahashi (K -T )图在对含缺陷材料及构件疲劳强度评价时未考虑短裂纹或者近门槛区效应，根据El Haddad 1231引入的本征裂纹参数，结 合Murakami 参数对标准的K -T 图进行修正，进而评 估含缺陷车轴试样的疲劳强度.F w • A 〇-〇 * ^71 • V^o(5)A /：,h =F w •A 〇-w • ^71 • ( + V ^o )(6)△crw =A cr 〇 • y V «〇/(+ V «o )(7)V ^o =~ (A /^th /F w A cro )"71(8)式中,AKth 为长裂纹扩展门槛值（单位MPa _m 〃2), Fw 为几何位置参数（对于表面缺陷，有Fw = 0.65)，A <t 〇 和Acr w 分别代表光滑试样和含缺陷车轴试样的疲劳 极限（单位MPa ), #为材料及结构的Murakami 本征缺陷尺寸参数（单位：pm ).为此，基于光滑试样疲劳极限A (r 〇 = 660 MPa , 和长裂纹扩展门槛值A&h = 14 计算得到_= 344，，绘制图14所示的FOD 车轴试样缺陷尺寸和疲劳极限的修正K -T 图.由图14可知，标准K -T 图所确定的安全域仍然 存在缺陷致失效点，导致评估不可靠、不安全，而E 1 Haddad 模型的安全域内无失效点，可见预测结果是 较为安全和保守的.但是，应该注意的是El Haddad 模 型预测的疲劳极限结果与试验值同样具有一定偏差, 且理论预测值（Acr w,v =1〇〇 m /s =447 MPa , Acr H , v =i38 m /s = 362 MPa )仍然是小于试验值的，这一结果与疲劳缺口 系数的理论预测相似，同样忽略了材质塑性的影响.90h'7:7:报2021年第53卷3n l c a >l c 3l o €30CJ第1期吴圣川等：异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估9110° 10' 102103 104 1〇5T a l \x m图14基于El Haddad 模型的疲劳极限预测结果Fig. 14 Prediction results o f fatigue limit based on standardEl Haddad model在引言中提到，异物致损对构件疲劳性能的影 响主要有4种形式.研究者使用金相显微镜和电子 背散射衍射对FOD 缺口处晶粒进行表征发现，在异 物冲击大的形变以及高形变率下缺口处发生了塑性 流动，晶粒发生细化，形成局部强化层强化层的 形成,一定程度上增大了材料的表层硬度，提高了材 料的局部抗疲劳裂纹萌生能力.同时，在高速冲击下， 缺口发生不均匀塑性变形并产生残余应力场.残余 应力场对材料的疲劳性能有重要影响，坑底部引入 的残余压应力能有效缓解外载荷产生的拉应力，这 使得材料及结构服役中疲劳裂纹不易从缺口根部萌 生，有利于提高寿命；相应地，在冲击坑边缘形成了 残佘拉应力，多数疲劳裂纹萌生和扩展于此处，往往 降低寿命,是材料失效的主要原因之一^24-25』.综上，异物冲击形成的材料强化层和残余压应 力会提高其抗疲劳性能，宏观缺口形成的应力集中 及坑边缘处的残余拉应力则会降低服役性能,异物致 损试样的疲劳性能是坑底部微结构、残余应力、应 力集中及材质本身韧性等综合作用的结果.本论文 中，在引入Peterson 公式和El Haddad 模型进行疲劳 极限预测时仅考虑了宏观缺口的消极作用，未考虑 积极因素，尤其是未考虑材质本身的影响，这是试验 值与理论值具有较大差异的原因之一[26].从图13和 图14中理论预测的疲劳极限与试验所得疲劳极限的 对比，可以看到理论模型预测的疲劳极限明显低于试 验值，这恰恰说明了两类理论模型仅考虑了冲击坑缺 陷本身的几何应力集中影响，未考虑基体材料的重要 贡献.另外，鉴于异物冲击缺口的特殊性，疲劳极限采 用逐步加载法进行测试.该方法在试验过程中会使材 料产生“锻炼效应”，即随着低应力载荷频次的增加， 材料疲劳极限会呈现提高的趋势^28].显然，理论疲 劳极限的预测模型并未考虑到这种试验测试过程诱 导的疲劳强度提高现象.因此，这可能也是理论预测 值低于试验测试值的可能原因之一.由此认为，无论是Peterson 公式还是El Haddad 模型的疲劳极限预测都过于保守，用于异物致损车 轴的疲劳性能评估是不经济的.3.4断口特征对典型高周疲劳试样的断口分析发现，在疲劳 源区发现裂纹呈现多源萌生模式，并最终汇聚为典 型的半椭圆形长裂纹（见图15).图15异物冲击试样的高周疲劳断口Fig. 15 High cycle fatigue fracture of FOD specimen这一多裂纹源萌生裂纹现象表明，高速异物冲 击后在坑底部形成的大量微缺口（见图10)成为了二 次裂纹的萌生源区，在坑边缘起裂后直接贯穿底部 的微缺陷，呈现出多裂纹源现象.在扩展区可见放射 性条纹，在稳定扩展区放大观察可见疲劳条带[%.这 一现象清楚地表明，异物冲击是相对比较危险的一 种损伤形式，应引起足够重视.4实物车轴的疲劳性能4.1疲劳曲线如前所述，由于FOD 的作用，伤损小试样的疲劳 性能较光滑试样差.据此推测，坚硬异物冲击全尺寸 车轴导致FOD ，破坏车轴结构完整性，会严重降低车 轴的疲劳性能.为此，有必要对含有FOD 的全尺寸实 物车轴的疲劳性能进行研究.oo oooo 1042105 106107fatigue life N图17 v = 138 m /s 小试样和实物车轴疲劳曲线Fig. 17 Small-sized and full-scali fatigue curves of v = 138 m/s根据式（9)得到的全尺寸实物车轴在不同存活 率下的疲劳极限如表5和表6所示.分析发现，两种FO D 车轴在存活率97.5%的疲 劳极限均低于EN 13104标准中240 M Pa 的限值.可 能的原因是，EN 13104标准在强度设计时未考虑车 轴存在FOD 的情况.本研究对此进行了有益的尝试， 为车轴运用评价提供了理论参考.表5冲击速度r = 100 m/s 下车轴的疲劳极限 Table 5 Axle fatigue limit of v = 100 m/s105 106107fatigue life N图16 v = 100 m /s 小试样和实物车轴疲劳曲线Fig. 16 Small-sized and full-scali fatigue curves of v = 100 m/s450 400Specimen typeFatigue limit 〇"f/MPasurvival rates 50%2.5% 97.5%Knee-point life A ^fsmall-sized full-scale2722942452342532103.7 x 106然而，实物车轴疲劳极限与同材质小试样疲劳 极限存在显著差异印1.为此，需要综合考虑FOD 诱 导缺口效应、尺寸效应、表面质量、加载方式及环境 条件等因素的影响13'如下式所示C T f a= O -fsQ ^e (9)式中，〇"fa 为FOD 车轴疲劳极限，<r fs 为FOD 试样疲 劳极限,a ,/?，e 分别为载荷系数、表面质量系数和尺 寸系数，取值[3Q ]为1.11，0.9和0.86.表3和表4给出了两种冲击速度下疲劳寿命的分布.可见两者的寿命标准差不同，并且随着应力水平的降低，离散性增大；同时，速度v = 100 m /s 时低应力水平的标准差略小于速度v = 138 m /s .这两个 应力值均接近于各自的疲劳极限值，说明随着异物冲击速度的增大，试样疲劳极限离散性增大.也就是 说，异物速度越高，缺口底部的微裂纹、材料丢失及 残余应力等对疲劳裂纹萌生的影响越复杂，或者说 裂纹萌生源的不确定性增加[91.表3冲击速度v = 100 m/s 下疲劳寿命分布参数 Table 3 Fatigue life distribution parameters of v = 100 m/sSeries numberStress level cr/MPa Mean value /j Standard deviation ‘1400 4.860.0732360 5.330.1133330 5.710.14342756.520.197表4冲击速度v = 138 m/s 下疲劳寿命分布参数 Table 4 Fatigue life distribution parameters of v = 138 m/sSeries numberStress level〇-/MPaMean value "Standard deviation s 1400 4.850.1632360 5.270.1833330 5.610.19842626.520.23考虑到疲劳寿命数据的离散性，尤其是高速异 物冲击下低应力水平离散性增大，引入概率方法采 用样本信息聚集原理绘制不同冲击速度下小试 样和全尺寸车轴的疲劳曲线，如图16和图 17.由图可知，不同存活率下小试样和全尺寸车轴的疲劳曲线不平行，为向下开口的喇叭形状，更 进一步说明了 FOD 试样和实物车轴不同应力水平下 离散性存在差异这一本质特征.92力'7:学报2021年第53卷oooo55^3 3 2 2B c u s 'b 3P 21D .I U B S S 3JJSo o54 4ooo 5201«sd I ^/b 3p n l l l d l u c o s s <u i2s。
基于虚拟试验场的牵引车动态载荷研究
2024年第1期27doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2024.01.005 收稿日期：2023-10-27基于虚拟试验场的牵引车动态载荷研究王庆华1，王丽荣2，陈小华2，李蒙然1，黄刚1（1.国家汽车质量检验检测中心（襄阳），襄阳441004；2. 北京福田戴姆勒汽车有限公司，北京 101400）摘 要：基于Adams软件的虚拟试验场动态载荷分解技术在乘用车耐久性能开发领域广泛应用。
对于重卡车型，由于车辆模型复杂、参数有限且测试难度大，虚拟试验场技术的应用推广受到限制。
搭建某牵引车整车多体动力学模型及虚拟试验场仿真环境，同时采集试验场工况下的实车载荷谱数据并与虚拟试验场动力学仿真分析提取的动态载荷进行对比。
使用相对伪损伤比值、频谱分析等评估比利时、扭曲路、搓板路等典型路面工况下仿真与实测载荷谱数据的差异。
结果表明：基于虚拟试验场的动态载荷提取技术可应用于牵引车车型且可实现较高的精度，是一种获取试验场耐久工况载荷谱的有效方法。
关键词：虚拟试验场；载荷分解；路面模型；牵引车中图分类号：U467 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2024）01-0027-07Research on Dynamic Load of Tractor Based on VPGWANG Qing-hua1, WANG Li-rong2, CHEN Xiao-hua2, LI Meng-ran1, HUANG Gang1(1.National Automobile Quality Inspection and T est Center (Xiangyang), Xiangyang 441004,China; 2. Beijing Foton Daimler Automobile Co., Ltd, Beijing 101400, China)Abstract: The dynamic load decomposition technology of VPG based on Adams is widely applied in the field of passenger car durability performance development. For heavytruck, the application and promotion of VPG are limited due to the complexity of vehiclemodels, limited parameters, and high RLDA testing difficulty. The complete vehicle multi-body dynamics model of a tractor and virtual proving ground simulation environment arebuilt based on Adams. The real vehicle load data acquisition of the proving ground eventswas carried out and compared with the dynamic loads extracted from dynamic simulationanalysis of the virtual proving ground to verify the model accuracy and load accuracy.Relative pseudo damage ratio, RMS value ratio, and spectrum analysis were used to evaluatethe differences between simulated and measured load data under typical road conditionssuch as Belgium, twisted roads, and washboard roads. It is proved that The dynamic loadextraction technology based on virtual proving ground can be applied to tractor models andachieve high accuracy, which is an effective method for obtaining the load data of provingground durability events.Key Words: Virtual Proving Ground; Load Extraction; Road Model; Tractor随着高精度路面扫描和轮胎力学模型建模等技术快速发展，基于虚拟试验场（V i r t u a l Proving Ground）的动态载荷提取技术在车型开发早期阶段即可开展，可有效缩短开发周期和试验成本[1-4]。
汽车横风下的动力学仿真分析及横摆稳定性研究
汽车横风下的动力学仿真分析及横摆稳定性研究作者：吴帅贾宝光位球球辛庆锋来源：《时代汽车》2024年第12期摘要：目前随着汽车行业的发展，对于汽车的稳定性能要求也越来越高。
本论文以某款车型为研究对象，探讨在高速的行驶的情况下，汽车结构参数、底盘参数等20个参数对于汽车横风稳定性的影响。
首先利用CFD软件计算车辆气动力系数，并通过Carsim软件建立整车动力学仿真模型，将气动力系数导入Carsim气动力学模型中。
在专家工程师所设定可接受程度的参数进行动力学仿真分析，并将汽车的横摆角速度作为车辆的稳定性能指标评估。
仿真结果表明，汽车前、后载荷对于横摆稳定性能影响最大，针对此款后驱车辆，前/后载荷增大，横摆稳定性能越好；风压中心位于质心或质心稍微靠后的位置，横摆角速度较小，具有较好横摆性能。
关键词：横风稳定性动力学仿真汽车底盘 CFD Carsim1 前言近些年来，新能源汽车行业快速发展，汽车稳定性能成为了研究的热点之一。
同时电动汽车或混合动力汽车等创新汽车概念进一步挑战了乘用车的基本布局[1]。
汽车在行驶过程中常会受到横风气流的干扰，尤其是车辆经过桥梁、涵洞、高楼等位置，车辆常常会产生较大的横摆角速度，这种情况下会较大影响车辆的舒适性和安全性，所以对于车辆横风稳定性的研究是必要的。
目前针对车辆的横风稳定性方法主要有三种：有限元分析、风洞试验、动力学分析方法。
針对有限元法和风洞试验，这两种方法主要运用于车辆气动外形的分析。
M. Gohle[2]通过风洞试验分析了a柱圆角、引擎盖-挡风玻璃夹角、后盖角度参数对于车辆侧向力的影响，a柱半径较大时，横摆力矩减小；引擎盖-挡风玻璃夹角对于前轮和后轮的效果相反，夹角减小，前轮侧向力减小，但后轮侧向力增加；后盖角度会极大影响横摆力矩。
王夫亮[3]针对某轿车模型，通过数值模拟和风洞试验对比气动六分力的对比，验证了利用CFD计算气动力系数的可行性，并研究横风风速对于汽车气动特性的影响。
动车组整车可靠性的验证方法
１２ 故障规律 ．
动车组作 为大型 复杂 系统 ，其 故障模式 种类 繁 多 、错综 复杂 。按照 故障后果 危及动 车组运 行安全 的严重程 度 ，可将 动 车组 的故 障划 分 为 以 下 四 大
第３ 卷 ， ３ １ 第 期
２０ １０年 ５月
文 章编 号 ：１０ —６ ２ （０ ０ ３０ ８ ５ ０ １４ ３ ２ １ ）０ ０ ２０
中 国 铁 道 科 学
ＣＨ Ｉ Ａ Ｎ ＲＡ Ｉ Ａ Ｙ ＩＷ ＳＣＩ ＥＮ ＣＥ
Ｖｏ ． １ Ｎｏ ３ Ｉ３ ．
准 则 等 参 数 ，制定 验 证 方 案 。 关 键词 ：动 车 组 ；故 障规 律 ；指 数 分 布 ；整 车 锥 性 叮 中 图分 类 号 ：ｕ２ ８ ３ ６ ． 文 献标 识 码 ：Ａ
近几年来 ，我 国在既有 线和新 建客运 专线上 陆
续开行 了 ２ ０和 ３ ０ｋ ・ｈ ０ ５ ｍ 一 速度 等 级 的动 车组 。 由于动 车组运行 速度 高 、安全 责任 大 ，因此 对其可
途 中非正常 停车 、延误或 不能按计 划正 常出 、进站 的故 障 ，如 牵引 系统故 障造 成动 车组途 中非正常停
车。
的整车 可靠性验 证方法 。为此 ，本 文通过 深入分 析
我 国各 型动 车组 在运行 过程 中发生故 障 的规 律和 特
点 ，初步 提 出动 车组整 车可靠性 的验证 方法 。
类。
故 障规律是 指产 品故 障率 随工作 时间变化 的规
律 Ｉ 。根据 可靠性 理论 和现代维 修理论 ，大型 复杂
锻造操作机设计
目 录
摘要：.....................................................................1 关键词.....................................................................1 Abstract................................................................... 1
4．1 升降机构............................................................. 6 4.2 转轴滑块机构.......................................................... 6 4.3 平衡装置.............................................................. 7 4.4 5 缓冲装置............................................................. 7 夹紧机械手设计......................................................... 8
风力发电机组传动链动力学建模与仿真分析研究
2.1 引言....................................................................................................................................... 9 2.2 刚体运动学........................................................................................................................... 9
The main contents are as follows: ① Analyzed the utilization of wind resource and the development trend of wind power technology and sharing the research scholars of the wind turbine dynamics modeling and simulation analysis at home and abroad. ② Basis of the wind turbine multi-body modeling, derivate the kinematics and dynamics formulas of rigid and flexible multi-body. the finite element method was also introduced. ③Based on the drivetrain’s structure and load transfer routine developing the drivetrain topology diagram. the flexible multi-body simulation model was build combining with the diagram and finite element method. ④Execute modal analysis on the SIMPACK software , the natural frequencies and its energy of the drivetrain were obtained. the two dimensional Campbell chart were drawn the information of potential resonance point obtained in the end. ⑤Each response components acceleration curve obtained by time domain torque sweep, this curve transform to frequency domain using the FFT method.the resonance point is determined by the transform curve peak value.
基于二自由度的多轴车操纵稳定性计算
基于二自由度的多轴车操纵稳定性计算摘要：本文基于二自由度多轴车模型，探讨了其操纵稳定性的计算方法。
首先从车辆的动力学模型出发，对多轴车的运动方程进行建模，然后计算车辆的响应特性，包括极点位置与阻尼比等参数。
在此基础上，分别讨论了操纵输入与路面扰动对车辆操纵稳定性的影响，最终得出了稳定操纵的设计准则。
研究结果表明，合理的操纵输入与减小路面扰动是提高二自由度多轴车操纵稳定性的有效途径。
关键词：多轴车；二自由度模型；操纵稳定性；运动方程；响应特性正文：一、引言多轴车作为一种具有良好操纵灵活性和高性能的交通工具，在航空、海洋、地面等领域得到了广泛应用。
然而，多轴车的操纵稳定性直接影响其运行安全与稳定性，因此对其操纵稳定性的研究具有重要意义。
在此背景下，本文以二自由度多轴车为研究对象，探讨其操纵稳定性的计算方法。
二、二自由度多轴车动力学模型二自由度多轴车包括前后两个轴，分别为x1和x2，车体质心为质量为m的均匀刚性梁。
根据牛顿第二定律，车辆的动力学方程可以表示为：m*x1'' = F1 + F2 + F3*cos(α) - R1*sin(θ1) - D1*x1' + D2*(x1' -x2')m*x2'' = F3*sin(α) - R2*sin(θ2) - D3*x2' + D2*(x2' - x1')其中，F1、F2、F3分别为轮子的牵引力，α为两轴间的夹角，θ1、θ2分别为轮子与地面的接触角，R1、R2分别为轮子的侧向力，D1、D2、D3为阻尼系数，′表示时间的一阶导数。
该方程组描述了车辆运动的主要力学特性。
三、操纵稳定性的计算方法为计算多轴车的操纵稳定性，需要首先求解上述方程组的解析解，然后计算车辆的响应特性参数。
参数包括但不限于：车辆的自然频率、阻尼比、极点位置等。
需要特别注意的是，由于多轴车在转弯时存在较大的干扰因素，因此应特别考虑路面扰动对车辆稳定性的影响。
机械设计开题报告（精选3篇）
机械设计开题报告（精选3篇）机械设计篇1课题名称：hc轧机主体设计一、课题的目的与要求：通过本题目的研究和设计，使该学生得到——市场调查、资料检索、机械设计、cad软件应用、技术文件撰写等系统的工程师技能的综合训练。
要求按照学院下发的“学生毕业设计手册”中的规定，认真完成毕业设计工作二、设计的技术要求与参数(或论文的主要研究内容、目标)：最大轧制力：XX0kn轧制力矩：150mpa轧件：q195q215q235工作辊直径：400mm来料规格：1.2-4/700-1250轧机辊数：6要求轧机能自动要自动咬入轧件三、毕业设计(论文)应完成的具体工作1.根据工艺要求完成本课题所有力能参数的计算2.根据所得的数据完成主要零件的强度计算，以及相应的选材，热处理的选择3.根据计算以及工艺需要对零、部件进行结构设计4.按毕业设计要求完成所有的计算以及说明，应配以必要的插图5.完成毕业设计四、查阅文献要求及主要的参考文献：黄华清《轧钢机械》冶金工业出版社邹家祥《轧钢机械》冶金工业出版社王邦文《新型轧机》冶金工业出版社成大先《机械设计手册》化学工业出版社邓文英《金属工艺学》高教出版社五、进度计划：2.25~3.8：毕业实习、调研，收集资料，查阅中外文文献，完成开题报告等工作。
3.11～3.22：比较方案，确定方案，完成，外文翻译。
3.22～6.14：完成计算及毕业设计说明书(论文)全部内容，完成所有图纸的绘制工作。
6.14～6.21：计算说明书整理、打印，图纸打印、提交毕业设计论文等，学生准备毕业设计答辩，交光盘。
6.21～6.28：准备答辩机械设计开题报告篇2一、选题背景及依据(简述国内外研究现状、生产需求状况，说明选题目的、意义，列出主要参考文献)随着我国经济繁荣发展，尤其是房地产业的火爆，带动了运输业的繁荣。
同时也对运输效率提出了更高要求。
以往的人工装卸已经不能满足行业的发展。
更高效省力的汽车自卸系统越来越普遍被使用。
非光滑系统的动力学及其在铁路车辆横向振动分析中的应用
非光滑系统的动力学及其在铁路车辆横向振动分析中的应用非光滑系统的动力学及其在铁路车辆横向振动分析中的应用摘要：近年来，随着铁路交通的发展，铁路车辆的横向振动问题引起了广泛关注。
非光滑系统动力学是研究非光滑接触系统运动规律的一门学科，其在铁路车辆横向振动分析中具有重要的应用价值。
本文将从动力学的角度出发，探讨非光滑系统的基本原理以及其在铁路车辆横向振动分析中的应用。
一、引言横向振动是指铁路车辆沿着铁轨方向的振动，会对列车的运行安全性和乘客的舒适性产生不良影响。
因此，研究铁路车辆横向振动问题对于提高列车的运行性能和乘客的乘坐体验具有重要意义。
二、非光滑系统动力学基本原理非光滑系统动力学是研究系统中非光滑接触点的运动规律的学科。
在非光滑接触点，存在相对滑动或粘滞现象，使得系统的动力学行为复杂多样。
非光滑系统动力学主要包括非光滑动力学、非光滑振动学和非光滑稳定性分析等方面。
非光滑系统可以用力约束方程来描述，该方程包括了接触力约束、干摩擦约束和滑痕干涉等物理约束。
通过求解这些方程，可以得到系统的运动规律和力学特性。
三、非光滑系统在铁路车辆横向振动分析中的应用1. 非光滑系统动力学模型的建立根据铁路车辆的实际情况，可以建立非光滑系统的动力学模型。
首先，需要确定系统的几何结构和力学参数。
然后，利用力约束方程和几何关系方程，建立非光滑系统的运动学方程和动力学方程。
最后，通过数值模拟或解析方法求解得到系统的运动规律和力学特性。
2. 非光滑系统对铁路车辆横向振动的影响非光滑接触点的存在会对铁路车辆的横向振动产生重要影响。
在铁路车辆的运行过程中，车轮与铁轨之间的接触点会产生滑动或滚动现象，这会导致车辆的动力学行为发生变化。
而这些变化对于车辆的横向振动特性有着直接的影响。
通过分析非光滑系统的运动规律和力学特性，可以得到铁路车辆的横向振动频率、振幅等重要参数，从而对车辆的横向振动行为进行预测和优化。
3. 非光滑系统动力学在铁路车辆横向振动控制中的应用非光滑系统动力学可以为铁路车辆的横向振动控制提供重要参考。
工程力学小论文
工程力学小论文第一篇：工程力学小论文工程力学心得体会大二学期，我们学习了工程力学这门学科，个人感觉这门学科有一定难度，有一些专业性。
上学期成绩并不是很理想，这学期任然要继续努力。
下面我谈谈对这门学科的看法。
首先，力学是基础科学，又是技术科学，其发展横跨理工，与各行业的结合是非常密切的。
与力学相关的基础学科有数学、物理、化学、天文、地球科学及生命科学等，与力学相关的工程学科有机械、土木、航空航天、交通、能源、化工、材料、环境、船舶与海洋等等。
由于相关行业的发展与国民经济和科学技术的发展同步，使得力学在其中多项技术的发展中起着重要的甚至是关键的作用。
力学专业的毕业生既可以从事力学教育与研究工作，又可以从事与力学相关的机械、土木、航空航天、交通、能源、化工等工程专业的设计与研究工作，还可以从事数学、物理、化学、天文、地球或生命等基础学科的教育与研究工作。
从这个意义上讲，力学专业培养人才的对口是非常宽的，社会对力学人才的需求也是很多的。
随着力学学科的发展，在本世纪将产生一些新的学科结合点，如生物医学工程、环境与资源、数字化信息等。
经典力学与纳米科技一起孕育了微纳米力学将力学知识应用于生物领域产生了生物力学和仿生力学；这些都是近年来力学学科发展的亮点。
可以预料，随着社会的发展，力学学科与环境和人居工程等专业的学科交叉也将会进一步加强。
基于以上，可见工程力学这门学科应用广泛性和重要性，学好这门学科是很有必要的，以后工作中很可能用到相关知识。
下面说说我在工程力学具体学了什么。
主体分为三个部分，静力学，动力学和材料力学。
静力学：主要研究物体（刚体模型）的受力和平衡规律，主要包括三方面内容：1）物体的受力分析（基础重点与难点）2力系的简化3）刚体的平衡条件。
动力学：主要讲了物体（主要为刚体）在外力作用下的运动规律。
材料力学：研究物体（变形体模型）在外力作用下的内力、应力、变形及失效规律。
材料力学的任务——要求构件在外力作用下安全（正常工作），必须满足：1）强度条件：2）刚度条件：3）稳定性条件：学习工程力学的目的是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为工程构件的力学设计提供必要的理论基础和分析方法，以便设计出既安全又经济的构件。
多体系统动力学分析的两大软件——ADAMS和DADS
多体系统动力学分析的两大软件——ADAMS和DADS
张越今;宋健;张云清;任卫群
【期刊名称】《汽车技术》
【年(卷),期】1997(000)003
【摘要】对多体系统分析(机械系统仿真分析)领域中最广泛使用的两个软件ADAMS和DADS，从理论基础、组成模块、分析功能和建模元素等几个方面进行了对比，从而对二者的特点有进一步的了解，便于选用最为适合的软件。
最后，给出了二者相应的应用实例。
【总页数】5页(P16-20)
【作者】张越今;宋健;张云清;任卫群
【作者单位】东风汽车公司;清华大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.5
【相关文献】
1.基于Adams软件的折臂式桥梁检测车稳定性分析 [J], 李荣超;王玉玲;刘永武;刘善勇
2.基于ADAMS和Solidworks软件对码垛
机器人运动响应特性分析 [J], 唐海亮;张强;魏占胜;王炟
3.基于ADAMS软件的回转式活鱼分级装置改进及运动仿真分析 [J], 徐宏治;陈军;江涛;洪扬;朱烨;张现广
4.基于ADAMS软件对干法成形多层组合式连续球磨机粗磨系统的仿真与运动学
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5.基于ADAMS软件的液压支架顶梁负载特性分析 [J], 高志伟
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型的自振频率，实部则代表该振动的阻尼，以横坐标代 表实部，以纵坐标代表虚部），将所有特征值画在一个 坐标系中，得到的图形即为系统的根轨迹曲线图。在某 一速度下，系统有很多特征频率（ 如车体的点头和摇头 等） ，其中有些振动模态会随速度的变化而变化，在图 中表现为一条“十”字构成的曲线（ 如转向架蛇行，其中
（Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｒａｉｌ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｓｉｃｈｕａｎ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｂｏｄｙ ｄｙｎａｍｉｃｓ， ａ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｆｏｒ ａ ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ． Ｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｗｉｔｈ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｎｔｉ－ｈｕｎｔｉｎｇ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｐｅｅｄｓ． Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｌｉｎｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ， ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｈｉｇｈｌｙ ｉｎｆｌｕｅｎｔｉａｌ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｃｌｏｓｅｓｔ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｏｎｅ ｉｓ ｇａｉｎｅｄ ｖｉａ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｕｎｓｔｅａｄｙ ｓｔａｔｅ ａｓ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．
型可以明显地提高计算速度。
２ 横向稳定性计算方法
横向稳定性计算其实就是机车的蛇行运动临界速 度计算。临界速度可以通过线性和非线性计算获得。其 中线性计算是通过进行根轨迹分析得到，其优点是计 算速度快，能够对失稳模态准确做出判断，但它对轮对 的非线性因素进行了线性化，无法考虑诸如轮对自由 横动量、轮轨接触的非线性，因此其准确性受到局限。 对一个优化后的模型，得到的线性临界速度一般偏大， 因此通过线性分析了解系统特征之后，应进行非线性
项目
Ｃ１ｘ Ｃ１ｙ Ｃ１ｚ Ｃ２ｘ Ｃ２ｙ Ｃ２ｚ
数值 ６．６７ × １０５ Ｎ·ｓ／ｍ
１ ０００ Ｎ·ｓ／ｍ ０．６ × １０５ Ｎ·ｓ／ｍ ４．１２５ × １０５ Ｎ·ｓ／ｍ １ × １０５ Ｎ·ｓ／ｍ
１ ０００ Ｎ·ｓ／ｍ
有大小“十”字均在同一点附近） 。当特征值的实部为正 值时，表示该振动模态将失稳。在工程实际中，认为实 部大于－ ５ ％ 时该振动将不稳定。
摘 要：通过多刚体动力学仿真软件，针对某一机车分别建立了完整模型和简化模型；通过采 用不同的抗蛇行临界速度的计算方法对这２种模型进行研究，并结合实际线路试验结果，得出不同的 初始条件对仿真结果有很大的影响，采用失稳状态为初始条件的计算方法得到的值最接近实际值的结 论。
关键词： 横向稳定性；临界速度；动力学；蛇行临界速度；机车 中图分类号：Ｕ２６０．１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－１２８Ｘ（２００５）０５－００３３－０４
３（ｂ ）中可知，完整模型计算得到的机车的非线性临界
速度为 １２８ ｋｍ／ｈ 。对比线性计算结果可知，简化模型和
完整模型的非线性临界速度远小于同一模型的线性临
界速度１８０ ｋｍ／ｈ和２００ ｋｍ／ｈ，正好验证了考虑非线性因
素后，机车的临界速度会大幅度降低的判断。由于机车
系统具有很强的非线性因素，因此机车的非线性临界
如以机车车辆已处于失稳状态为初
始状态或首先使机车通过一段有激
扰的路线等。
２．１ 线性稳定性分析
根 据 建 立 的 模 型 ，通 过 线 性 分
析 可 得 到 系 统 的 振 动 特 性 。计 算 系
图 １ 机车动力学模型简图
统在不同速度下的一系列特征值 （特征值的虚部代表系统某个固有振
Ｋ１ｘ、Ｋ１ｙ、Ｋ１ｚ 分别表示每轴箱一系纵向、横向和垂向 刚度；Ｃ １ｘ、Ｃ １ｙ、Ｃ １ｚ 分别表示每轴箱一系纵向、横向和垂 向阻尼；Ｋ ２ｘ、Ｋ ２ｙ、Ｋ ２ｚ 分别表示二系橡胶堆纵向、横向和 垂向刚度（每组，每转向架四组）；Ｃ ２ｘ 表示二系抗蛇行 减振器阻尼；Ｃ ２ ｙ 表示二系横向减振器阻尼；Ｃ ２ ｚ 表示二 系橡胶堆垂向阻尼。在本文的计算中，上述悬挂参数的
Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： ｌａｔｅｒａｌ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ； ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｐｅｅｄ； ｄｙｎａｍｉｃｓ； ｈｕｎｔｉｎｇ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｐｅｅｄ； ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ
０ 引言
随着列车速度的不断提高，机车横向稳定性问题 越来越受到人们的关注。机车本身连同轮轨间隙、踏面 锥度、轮轨接触面上的蠕滑力等组成了一个具有反馈 特性的闭环系统，在一定的条件和运用速度下，该系统 会失稳［１ ］。横向失稳会导致轮轨间产生强烈的相互作 用 ，引 起 严 重 的 轮 轨 磨 耗 ，甚 至 造 成 对 线 路 的 严 重 危 害［２ ］。研究机车的横向稳定性，其实质就是探讨机车的 蛇行失稳临界速度，因此，关键问题就是准确地判断出 该系统的蛇行临界速度，以防止机车产生剧烈的蛇行 运动。
一定的速度在平直道上运行，给第一轮对７ ｍ ｍ 的横向 初始位移，分析各刚体横向振动位移随时间的变化情 况，如果收敛，则机车运行是稳定的；如果发散，则机 车处于失稳状态；如既不收敛，也不发散，则处于一种 临界状态，此时相对应的机车运行速度称为机车的蛇 行运动临界速度。该方法下简化模型和完整模型的非 线性临界速度见表 ２ 。
２．２ 非线性稳定性计算
个很小的范围内振动。随着速度的增大，振幅会增大，
２．２．１ 以失稳状态为初始条件
当系统达到临界速度时，轮对的横向振动幅度会随速
首先考虑初始条件最恶劣的一种情况，就是机车 度的进一步增大迅速增大，直至轮对在轮轨间隙范围
在初始状态下已经失稳的情况。方法是首先给机车的第 内来回振动击打钢轨，实际上此时系统已失稳。
值见表１ 所示。
“十”字的大小代表速度的高低） ，而有些振动模态则不
表１ 机车部分悬挂参数表
会随速度变化（ 如车体的点头和沉浮，在图中表现为所
项目
Ｋ１ｘ Ｋ１ｙ Ｋ１ｚ Ｋ２ｘ Ｋ２ｙ Ｋ２ｚ
数值 １．７０ × １０７ Ｎ／ｍ ３．０６×１０５ Ｎ／ｍ ０．７７×１０６ Ｎ／ｍ ３．２５ × １０５ Ｎ／ｍ ３．２５ × １０５ Ｎ／ｍ １．６５×１０７ Ｎ／ｍ
（１ ）轮对横向振动时间历程
但是其收敛性不好，换言之，简化模型要经过较长的时
图３（ａ ）和（ｂ ）所示为简化模型和完整模型的第一 间才能收敛。图４（ｂ）所示为不同速度下，１ ｓ 后，完整模
轮对横向振动时间历程图。从图３（ａ）中可以看到，简化 型轮对横向振动的极限环。相比较而言，完整模型的机
模型计算得到的机车非线性临界速度为１２４ ｋｍ／ｈ；从图 车的横向收敛性要好很多，即在１ ｓ后，机车就能够收敛。
— ３４ —
图 ２ 机车系统根轨迹曲线 （ａ ）简化模型；（ ｂ ） 完整模型
第 ５期
马卫华， 罗世辉， 王自力：基于多刚体动力学的机车横向稳定性分析方法研究
２００ ｋｍ／ｈ，表现为转向架蛇行失稳，完整模型的线性临 的方式表达出来。所谓极限环计算方法即计算每一速
界速度略高。
度下轮对横向振动的收敛情况，系统稳定时，系统在一
的振动能够迅速收敛到平衡位置时，该速度即为临界速 可以得知，２ ｓ后，当速度为１２３ ｋｍ／ｈ 时，轮对极限环幅值
度。轮对的横向振动情况有多种表示方法，其中比较常 可以收敛；３ ｓ后，当速度为１２４ ｋｍ／ｈ时，轮对极限环幅值
用的是轮对横向振动时间历程和横向振动极限环。
也可以收敛。该极限环反映出，简化模型虽然能够收敛，
作者简介：马卫华（１９７ ９ －）， 男，博士研究生，从事轮对 纵向振动及相关的机车车 辆动力学研究。
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ ｌａｔｅｒａｌ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ－ｂｏｄｙ ｄｙｎａｍｉｃｓ
Ｍ Ａ Ｗ ｅ ｉ － ｈ ｕ ａ ， Ｌ Ｕ Ｏ Ｓ ｈ ｉ － ｈ ｕ ｉ ， Ｗ Ａ Ｎ Ｇ Ｚ ｉ － ｌ ｉ
１ 计算模型
１．１ 完整机车模型 完整机车模型由车体、２ 个构架、６ 台牵引电动机和
收稿日期：２００５－０５－１３
６ 个轮对组成。车体和构架间由二系悬挂装置连接。二 系悬挂装置采用橡胶堆支承，每转向架４ 个，并设有２ 个 抗蛇行减振器、２ 个横向减振器。构架和轮对之间由一 系 悬 挂 装 置 连 接 。一 系 悬 挂 装 置 由 一 系 弹 簧 、轴 箱 拉 杆、端轴一系抗摇头减振器和端轴垂向减振器组成。对 于中间轴，轴箱拉杆直接将轴箱与构架相连，以提供纵 向定位刚度，同时对横向和垂向影响较小；对于端轴， 由于要允许轮对相对构架的摇头运动，因此增设了一 根与车轴平行的导向梁。梁的中部与转向架构架纵向 轴线上的一个支点铰接，可以绕铅垂轴自由转动。轴箱 拉杆将轴箱与该导向梁端部相连。拉杆的刚度对车轴 横 向 、垂 向 和 摇 头 均 没 有 影 响 。轴 箱 轴 承 自 由 间 隙 为 １～１５ ｍｍ。
速度更有参考价值。
图 ４ 极限环振幅随速度变化情况 （ａ ）简化模型；（ ｂ ） 完整模型
图 ３ 第一轮对横向位移振动时间历程 （ａ ）简化模型；（ ｂ ） 完整模型
（２ ）极限环 非线性稳定性临界速度的计算也可以采用极限环
２．２．２ 给机车的第一轮对一定的横向位移 参考文献［５ ］提出的一种计算方法：假定机车以
２ ０ ０ ５ 年第 ５ 期 ２００５ 年９ 月１０ 日
机车电传动 ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＤＲＩＶＥ ＦＯＲ ＬＯＣＯＭＯＴＩＶＥＳ
№５， ２００５ Ｓｅｐ． １０， ２００５