相关回归分析法在水文数据处理中的应用
相关回归分析法在水文数据处理中的应用
相 关 回归分 析法 是处 理 多个 变量 之 间相互 关 系 的一种 数 学 方法 ， 数 理 统 计 常用 方 法 之 一 。将 经 是 典 统计 方 法 和 现代 数 据 挖掘 相 结 合 ， 复 杂 的水 文 从
数据 中寻找 变化 规律 ， 出科 学结 论 ， 得 更好 地服 务 于
２４ ７０
１ｌ ０ ｌ ｌ４ ０ ５ １９ ０ ９ ｌ４ ５０
１ ２
１ ３ １ ４ １ ５
７２ ５
２９ ４ ４８ ８ ５３ ７
９３ ７
４６ ０ ７５ ４ ７０ ７
２ ７
２ ８ ２ ９ ３ ０
１１ ０ ９
２５ ０ ３ ２ｌ ｏ ０ ２４ ０ ０
（） ６
能指 出两个 变 量相 互 关 系 的具 体形 式 ， 也无 法 从 一
个变 量 的变化 来推 测另 一个 变量 的变 化情 况 。 是 ， 但 回归 分 析是 在 相关 关 系 的基 础 上 ， 体 描 述 因变 量 具 对 自变量 的线性 依赖 关 系 的形 式 。 即寻找 能够清 楚 表 明变 量 间相 关关 系的数 学 表 达 式 ， 根据 这 个 表 并 达式 进行估 计 预测 回归有 不 同 的种 类 ， 自变量 的个数 分 。 按 有一 元
于 大量 的水 文要 素之 间物理 成 因方 面确 有联 系 的观
测数 据 ． 过 分析 进 一 步 了解 它 们 之 间联 系 的 规律 通 性 。概 括 地说 ， 相关 分 析 主要 解 决 以下几 个 方 面 的
问题 ：
水 利事 业 。
（ ） 定 几个 变 量 之 间 是 否 存 在 相 关 关 系 ． １判 若 存 在 ， 立 它 们 之 间 的 相 关 关 系 方 程 ｆ 回 归 建 即
多元线性回归分析方法在计算闽江十里庵洪水流量中的应用
在 当年最大 洪水 的基础 上 增加 一场 洪 水，此 次 总共 收 集 了
４ 场 洪 水 进 行 分 析 ，资 料 长 度 基 本 满 足 洪水 分 析 的 要 求 。 ４
富 屯溪 洋 口、沙溪 沙县 等 ３个 水 文站 的相应 洪水流 量 资料 采用 多元线性 回 归分析 方 法进 行 分析
计 算 ，提 出多元线性 回归方 程 式， 并进 行 成果 精 度 分析 ，最 大相 对 误 差 为 １ ． ％，平 均相 对 ０４
误 差 为 ３பைடு நூலகம் 。 ３％
关键 词 ： 闽江 ；十 里庵 ；洪 水 ；回 归 中图 分类 号 ： ３ ３ Ｐ ３ 文献标 识码 ： Ｂ 文 章编号 ：０ ２—３ １ 【 ０ ７ Ｏ —０ １ —０ １０ ０ １ ２ ０ ）１ ０ ８ ２
．
１９ ９ ６年资料不全 ，１ ８ ９ ５年 资料缺 ，１ ８ ９ ７年十 里庵 最大 洪峰 流量仅 ６ ２ ｓ ２ ０ｍ ／，低于该站原警 戒水 位 （４ Ｏ ｍ）对应 的 ６ ．Ｏ
流 量 （７ ０ｍ ｓ ，不 予 采 用 ， １７ ７ ５ ／ ） ９５年 、 １７ ９ ６年 、 １ ７ ９ ８年
建 溪 在 南 平 市 中 心 延福 门汇 合 后 流入 闽 江 。
闽江主要水文 控制 站有 福州竹岐站、南平十里庵 站。水
口水 库 位 于 两 站 之 间 。 建溪 、 富 屯溪 、 沙 溪 主要 水 文 控 制 站 分 别 为 建 瓯 七 里街 站 、 顺 昌洋 口站 、 三 明沙 县 站 。 各 站 流 域 面 积 见 表 １ 。 表 １ 闽江 干 支 流 各 主 要 站 点 流 域 面 积 统 计 单 位 ：ｋ ｍ２
闽江南平十里庵 以上河 系主要 由建溪 、富屯溪 、沙溪 三 大支流汇合而 成。本文从干支流洪水流量方面 进行 回归分析 与计算 ，介 绍了多元线性 回归方法在计算 闽江 十里庵洪 水流
回归分析在高村水文站水沙预报中的应用
ｓ ｈｉ ｐ ｉ ｓ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｎ ｏ ｔ ｏ ｎ ｌ ｙ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｌｕ ｆ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｌｏ ｆ ｏ ｄ ｓ ，ｂ ｕ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ｂ ｙ ｗａ ｔ ｅ ｒ ｅ ｒ ｏ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｆ ｉ ｖ ｅ ｒ ｒ ｅ ｇ ｉ ｍｅ ，ｓ ｔ ｒ ｅ ａ ｍ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｎｄ ａ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ，ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ・ ｉ ｒ ｎ ｇ ｉ ｎ ａ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｌ ｆ ｏ ｏ ｄ ｒ ｏ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ．Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｍａ ｎ ｙ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｐ ｒａ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｌｙ ａ ｓ ｉ ｓ ，ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒａ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｒ ｅ ｈ ａ ｒ ｄ ｔ ｏ ｂ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｄ ａ ｎｄ ｌ ｏ ｗ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ．Ｒｅ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ， ｏ ｎ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ，ｉ ｓ ａ ｗａ ｙ ｔ ｏ ｈ ａ ｎ ｄ ｌ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ
[水文,方法]水文预报方法分析
![[水文,方法]水文预报方法分析](https://img.taocdn.com/s3/m/ad5ef20080eb6294dc886c25.png)
水文预报方法分析在水利水电工作中，水文预报具有重要的意义，通过水文预报可以获知流域的实际状况以及未来一段时间的发展状态。
水文预报方式相对较多，通过驱动方式的差异可以将其分为过程驱动和数据驱动两种模型方式。
过程驱动也属于数学模型，是对径流以及河道的产流、演进等过程进行模拟的一种模型，从而对流域流量进行预报。
而与过程驱动模型不同的数据模型则属于物理机制，几乎不受水文过程影响，通过将获取数据之间的关系，获取模型的黑箱子方式。
其中回归模型是使用最为广泛的数据驱动模型，但是随着水文预测技术的发展近年来我国还产生了更多新型的水文预测方式，不但提升了水文预测效率，同时也提高了水文预测精度。
加之水文数据获取能力的提升，在水文预测工作中越来越多的开始使用数据驱动模型进行水文状况的预测。
1 过程驱动模型分析依照应用领域的不同可以将过程驱动模型分为两类，一类为枯季径流退水模型，另一类为概念性流域降雨径流模型。
前者主要用于慢反应水源以及地下水作为水源的流域；后者应用范围相对较广，可以在不同径流中的流量过程。
1.1 枯季径流退水模型通过退水曲线可以反应出自然流域在不同时节的水文状况，尤其是枯季径流退税过程。
通过枯季径流退水曲线法可以总结出枯季径流的退水规律，从而将其应用到径流量以及过程的预报中。
另外需要注意该种方式仅仅适用在没有显著降水的情况下，若降水对径流状态有明显影响，则该方式无法使用。
该种模型主要结合了经验公式以及物理学公式，通过二者的结合，针对径流河道的演进过程进行模拟，并将径流同降雨之间的转换描述出来。
概念性模型在短期水文预报中预报时间较短，其预报时间间隔大多为日或小时。
而在中长期水文预报中会适当调整输入、输出量时间，将其变化为旬或月，通过这种改变调整该种预报方式的适用范围。
在降雨径流模型中，降水输入是必不可少的，所以需要将降水预报结合到中长期的水文预报中，以此提高水文预报精度。
而在时间尺度相对较大的水文预报中，若使用概念性模型，需要适当对模型结构进行调整，从而保证模型预报精度。
基于利用回归分析法预报上下游相关洪峰水位
ａｄａｔａ ａ ｐ ｃｔｎｂ ｏ ｐ ｒ ｇａｄｖｆ ｎ ｅａｔａ ｅａ ｐｅ ｎ ｃ ｌ ｐ ｌ ａｏ ｙｃｍ ａｉ ｎ ｅ ￣ｉｇ ｏｔ ｃ ｌ ｘｍ ｌ． ｕ ｉ ｉ ｎ ｉ ｔ ｈ ｕ
关键词 ： 回归分析； 洪峰； 水位； 预报； 传播时间； 精度检验； 实例应用
中 图分 类 号 ：３８ Ｐ ３ 文献 标 识 码 ： Ａ
Ｕｓｎ ｇ ｅ ｓｏ ａｙ ｉ Ｍ ｅｈ ｄ ｔ ｒ ｃ ｓ ｒ ｅａ ｉｎ Ｆ ｏ ｄ Ｐ ａ ａ ｅ ｉｇ Ｒｅ ｒ ｓｉｎ Ａｎ ｌｓｓ ｔ ｏ ｏ Ｆｏ ｅ ａ ｔＣｏ ｒ ｌｔ ｌｏ ｅ ｋ Ｗ ｔｒ ｏ
ａ ｃ ｒ ａ ｃ ｉ ｈ ｅ ｕｒ ｍｅ ｔ ｏ ｃ ｕ ｒ ． Ｔ ｅ ｅ ｕ ｔ ｎ ｃ ｉｒ ｔ ｎ ｆｃ ｏ ｓ ａ ａｙ ｅ ａ ｅ ｏ ｈ ｙ ｅ ｏ ｈ ｃ ｏｄ ｎ ｅｗｔ ｔｅ ｒｑ ｉ ｈ ｅ ｎ ｓ ｆ ａ ｔ ａ ｗｏｋ ｌ ｈ ｑ ａ ｉ ａ ｂ ａｉ ａ ｔ ｒ ｉ ｎ ｚ ｄ ｂ ｓ ｄ ｎ ｔ ｅ ｔ ｆ ｔｅ ｏ ｌ ｏ ｌ ｐ ｒ ｇ ｅ ｓｏ ｑ ａ ｏ ｅ ｒ ｓ ｉｎ ｅ ｕ ｔ ｎ，ｔ ｅ ｍａ ｅ ｔ ｅ ｅ ｓ ｎ ｅ ｕ ｉｎ ｏ ｅ ｆ ｄ ｐ ａ ａ ｅ ｅ ｅ ｄ ｔ ｎ ｍｉｓｏ ｉ ｓａ ｃ ￣ｍｎ ｄ ｆｒ ｉ ｈ ｔ ｍａ ｃ ｒｇ ｓ ｉ ｑ ａ ｏ ｆｔ ｏ ｅ ｋ ｗ ｔｒ ｌｖ ａ ａ ｓ ｓｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｒ ｏ ｔ ｈ ｌ ｌｎ ｒ ｍｅｉ ｅ ｓ ｅ ｏ
Ｌｅ ｅ ｓ ｏ ｓ ｒ ａ ｎｄ Ｄｏ ｖ ｌ ｎ Ｕｐ ｔ ｅ ｍ ａ ｗｎｓｒ ａ ｔ ｅ ｍ
ＧＵ０ ｉ Ｒｕ
（ ｅ ｅＨ ｄｏ ｇ ｕｅｕｏ ｅ ｏｇｉ ｇＰｏｉｃ ， ｅｈ ６ ３０， ｈｎ ） Ｈ ｉ ｙｒｌｙ Ｂ ｒａ ｆ ｉ ｎｊ ｎ ｒｖ ｅ Ｈ ｉｅ１４ ０ Ｃ ｉ ｈ ｏ Ｈ ｌ ａ ｎ ａ
均生函数逐步回归模型在水文长期预报中的应用
类推。
所 得 了 （ （， ｔ 【 个 报 子 以 到 ｔ ｔ… ） ］预 因 系 ） ） （等
列。将 ｔ （ 作为预报 因子 ， ｔ ） （ 作为预报对象 ， ） 进行多元逐 步 回归 。 多元 回归模 型进行 预测 ， ： 建立 即
， ／ｏ ＝
讣－． ） ，… １。， ｆｔ 】 ２ ， ，…Ｊ ．（ （ ， ＝２ 『 ｍ ＼ ｒ ）
。
１ 模 型 原理 与 构 建
设时间序列为 （） （＝ｌ２ … ， 构造均生函数 ： ｔ ，ｔ ， ， Ⅳ）
Ｉ １ 一
（ ） 。１ 。１ 。１ 。１ … ，１ １ （ ） （ ） （ ） （ ） （）
表示取整 。 当时 ｚ １ ， （ ） １ ＝ 时 ，１＝
均值 ；
（ ）Ｘ （ ） １ ａ２
…
ｃ ￡ １ … ‘‘） （ ） （） （
由此构造 出均 生函数的外延矩阵如下 ：
式中： （ ） ｉ 表示按规律取 元（ ） ， １ 和 （ ） ２ 其中之一 ， 其余
水文水资源
［ 文章编号 ］０ ２ ６ ４ ２ １ ）８ ０ ４ Ｏ １０ —０ ２ （０ ００ —０４ 一 ２
东北水利水电
２ １ 年第 ８ ００ 期
均生函数逐步回归模型在水文长期预报中的应用
冯 健 ， 常俊 张
（ 龙江 省水 文 局 ， 龙江 哈 尔 滨 １０ ） 黑 黑 ５０１
［ 要 】 用嫩 江江桥 站 自１５ 以来流量年极 大值 系列资料 ， 用均生函数逐 步回归建立 摘 利 ９３年 采
２１ 资 料 选 取 ．
东北水利水电
加
表 １ 误 差精度检 验统计 表
基层水利工作者的水文数据分析与应用
基层水利工作者的水文数据分析与应用水利工作是基层工作中的重要一环，而水文数据的分析与应用是水利工作中必不可少的一项技术。
本文将介绍基层水利工作者对水文数据的分析与应用的重要性，并详细介绍水文数据的分析方法和应用场景。
一、水文数据的分析与应用的重要性水文数据是指关于水文变量的各种观测和测量数据，如降水量、蒸发量、径流量等。
水文数据的分析与应用对于基层水利工作者来说具有重要意义，主要体现在以下几个方面：1.水文数据的分析是水利规划与设计的基础。
通过分析历史水文数据，可以了解某一地区的水文特征，为水利工程的规划与设计提供依据。
比如，根据历史降水数据和径流数据，可以确定水库的设计容量和溢洪能力，保证水库的安全性和可靠性。
2.水文数据的分析有助于水资源的合理利用。
通过对水文数据的统计和分析，可以评估某一地区的水资源状况，合理安排水资源的开发和利用。
比如，根据历史蒸发数据和降水数据，可以判断某一地区是否适合发展灌溉农业，从而合理规划农田的灌溉方式。
3.水文数据的分析是防洪减灾工作的重要手段。
通过对历史降水和径流数据的分析，可以预测洪水的发生概率和程度，及时采取防洪减灾措施，减少洪灾损失。
比如，根据历史洪水数据和河道断面的水力特性，可以确定合理的河道截面和堤防高度，提高抗洪能力。
二、水文数据的分析方法水文数据的分析方法可以分为定量分析方法和定性分析方法两类。
1.定量分析方法定量分析方法是指通过数学统计方法对水文数据进行处理和分析，得出数量上的结论。
常用的定量分析方法包括：时间序列分析、频率分析和回归分析等。
时间序列分析是指根据历史水文数据的时序变化规律，建立数学模型预测未来水文变量的变化趋势。
时间序列分析常用的方法有：平均值法、趋势线法和周期性分析法等。
频率分析是指通过对历史水文数据进行频率统计，得出不同概率的水文事件的发生概率和程度。
频率分析常用的方法有：概率密度函数法、极大似然法和边缘分布函数法等。
回归分析是指通过建立水文变量之间的数学关系模型，分析水文变量之间的影响因素和相互作用关系。
论水文计算中的相关性分析方法
论水文计算中的相关性分析方法
水文计算是水文学中一个重要的方向，相关性分析是水文计算中的重要内容。
相关性分析是研究物体或人群之间不同变量之间关系的一种研究方法。
它可以帮助我们检测这些不同变量之间的关联，从而探索物体之间的关系和规律。
在水文计算中，相关性分析可以有效地分析水文要素之间的关系，例如水位、流量、土壤湿度等，从而研究不同变量之间存在的规律和变化。
在水文相关性分析中采用关联性分析，即使用相关性检验方法，检测两个变量
之间的强烈相关性，并评估其特征。
如两个变量，一个是降雨量，一个是流量，它们之间可能存在一定的相关性。
使用相关性检验可以评估相关性的强弱，从而认识到两个变量之间的关系如何，及其影响的程度。
此外，在水文相关性分析中还可以采用回归分析。
回归分析是一种统计学方法，它可以通过计算不同变量之间的多元线性关系来估计自变量的变化。
在水文计算中，回归分析可以帮助我们分析不同变量之间的趋势，从而预计水库的运行情况，和分析洪水的灾害发生情况。
最后，在水文相关性分析中，还可以采用模式识别方法，通过算法技术识别不
同变量之间的特征和规律信息。
模式识别方法可以有效地识别水文数据之间的差异特征，从而确定水文变量之间的相关性和影响程度。
总之，相关性分析是水文计算中一个重要的研究方法。
它可以帮助我们检测不
同变量之间的关系，并且采用不同的分析方法，分析水文数据，以发现洪水特征以及制定水文计算方案。
水利部工作人员在水文监测和数据分析中的方法和技巧
水利部工作人员在水文监测和数据分析中的方法和技巧水文监测和数据分析是水利部工作人员日常工作中至关重要的一部分。
通过有效的方法和技巧，可以帮助水利部工作人员更好地收集、分析和利用水文数据，为水资源管理和防洪抗旱等工作提供支持。
本文将介绍一些在水文监测和数据分析中常用的方法与技巧。
一、水文监测方法1.定点监测：水利部工作人员在各个地区设立定点监测站，通过长期、连续的监测，获取水文数据。
监测站的选择要考虑到地理位置、气候条件以及水资源分布等因素，并建立完善的监测设施和仪器，保证数据的准确性和可靠性。
2.现场测量：水利部工作人员需要进行现场的水文测量，例如水位测量、流量测量等。
在进行现场测量时，需要注意选择合适的测量仪器和方法，并根据具体情况进行测量。
同时，还应注意对测量数据进行记录和校正，确保数据的准确性。
3.遥感监测：利用遥感技术对水文信息进行监测，可以获取大范围的水文数据。
水利部工作人员可以利用卫星、无人机等遥感平台获取水文监测数据，并结合地理信息系统等技术，实现对水文信息的综合分析和管理。
二、数据分析技巧1.数据清洗：在进行数据分析之前，水利部工作人员需要对数据进行清洗，即去除异常值、缺失值等。
通过合理的数据清洗方法，可以提高数据的质量和可信度，并为后续的数据分析提供可靠的基础数据。
2.趋势分析：水利部工作人员可以利用趋势分析方法对水文数据进行分析，了解水资源的变化趋势。
趋势分析可以通过统计学方法，如回归分析、滑动平均等，找出数据的变化规律，预测未来的水资源变化趋势，为水资源管理提供决策依据。
3.空间分析：水利部工作人员可以利用地理信息系统等技术进行水文数据的空间分析。
通过将地理数据与水文数据进行关联，可以揭示水资源的空间分布规律，为水资源的合理利用和配置提供科学依据。
4.统计分析：水利部工作人员可以运用统计学方法对水文数据进行分析。
例如，利用概率分布函数对水位、流量等水文数据进行拟合，计算出相应的频率和概率，为防洪抗旱等工作提供参考。
水文统计学题集
水文统计学题集一、选择题1. 在水文统计学中，以下关于随机事件的说法正确的是（）。
A. 随机事件是指在一定条件下必然发生的事件。
B. 随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
C. 随机事件是指在任何条件下都不会发生的事件。
D. 随机事件是指在任何条件下都会发生的事件。
答案：B。
解析：在水文统计学中，随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
随机事件的发生具有不确定性，但可以通过概率来描述其发生的可能性大小。
2. 对于水文事件的概率，下列说法错误的是（）。
A. 概率是对随机事件发生可能性大小的定量描述。
B. 概率的取值范围是 0 到 1。
C. 概率为 0 表示事件一定不发生，概率为 1 表示事件一定发生。
D. 概率可以大于 1。
答案：D。
解析：在水文统计学中，概率是对随机事件发生可能性大小的定量描述，其取值范围是 0 到 1。
概率为 0 表示事件一定不发生，概率为 1 表示事件一定发生，概率不可能大于 1。
3. 若某水文事件发生的概率为 0.3，那么其不发生的概率为（）。
A. 0.3B. 0.7C. 1D. 0答案：B。
解析：对于一个随机事件，其发生的概率与不发生的概率之和为 1。
已知该水文事件发生的概率为 0.3，那么其不发生的概率为 1 0.3 = 0.7。
4. 在水文统计学中，两个相互独立的水文事件同时发生的概率等于（）。
A. 两个事件概率之和。
B. 两个事件概率之差。
C. 两个事件概率之积。
D. 两个事件概率之商。
答案：C。
解析：在水文统计学中，如果两个事件相互独立，那么它们同时发生的概率等于两个事件概率之积。
5. 若事件 A 在水文统计中的概率为 0.4，事件 B 的概率为 0.5，且 A 与 B 相互独立，那么事件 A 和事件 B 至少有一个发生的概率为（）。
A. 0.2B. 0.7C. 0.9D. 1答案：B。
解析：首先求事件 A 和事件 B 都不发生的概率，因为 A 与B 相互独立，所以两个事件都不发生的概率为（1 0.4）×（1 0.5）= 0.6×0.5 = 0.3。
均生函数在水文时间序列回归分析预测中的应用
１ 回归模 型
回归分析 自 １ 世纪 由高尔顿 （ ｉＦａｃ ａ ９ Ｓ ｒ ｉ Ｇ ｌ ｒ ｎｓ —
ｔ ） 出后 ， ｏ 提 ｎ 已成 为 社 会 研究 中进 行 定 量 分 析 的基 本方 法之 一 。 回归分 析 预 测 法 （ ｅｒｓｉ ｎｌｓ Ｒ ｇｅｓ ｎＡ ａ ｉ ｏ ｙｓ ＰｅｉｉｎＭｅ ｏ ） 在分 析 自变量 和 因变 量 之 间相 ｒｄｃｏ ｔ ｄ 是 ｔ ｈ
ｎ 一１
且能够取得其数量资料 ， 就可以采用 回归分析预测
法 进行 预测 ， 由此 发 展 出 了逐 步 回归 和最 优 回归 并 两 种 主流 回归模 型 。
丁
。
当 １２ ３ … ， 时 ， ，，， ｍ 即可 得 到 间 隔 为 ２ 的均
生函数 ， 将均生函数做周期性延拓 ， 即令 ：
变化来 预测 因变量 。在对 未来发 展状 况和 水平进 行 预测 时 ， 如果 能将 影 响预测对 象 的主要 因素 找 到 ， 并
最 整 ；为 足ｍ ［ ］ 不 过 孚 的 大 大 数 ｍ 满 ：下 的 超 ［ ］ 最 ｎ
整数 ， ｎ为偶 数 时 ｃ ｎ］＝ ｎ， ｎ为奇 数 时 ［ ｎ］＝
相应 的均生 函数 。
７ ４
一
甘 阶差分序列 ， 即对原时问序列型的拟合效果较好 。Ｄ Ｉ Ｓ系统在建立回归方
程 的同 时还对 进入 回归 方 程 的 因子作 了通 径 分析 。
ａ （） （ ＋１ 戈 ｔ ，ｔ ，， ｎ一１ ｘ ｔ ＝ ｔ ）一 （） （ ＝１２ 八， ）
，
（） … １
（） １
＿（ ） ＿（ ） … ２２ ３２ ＿（ ） ｘ（ ） … ２ １ ３３
即： Ｆ＝
多元回归分析在水文上的应用
多元回归分析在水文上的应用发表时间：2015-01-20T10:17:24.030Z 来源：《工程管理前沿》2015年第2期供稿作者：刘水戴源清[导读] 本文以水文数理统计学中多元线性回归方法为工具，对水文要素数据进行了分析计算。
刘水戴源清（云南省水文水资源局楚雄分局云南省水文水资源局昆明分局）摘要：采用水文数理统计学的基本方法，通过对某一水文要素的单相关与多个变数相关的线性回归分析，利用最小二乘法的原理，分别求出单相关线性方程与多个变数相关线性方程的测验点据离差平方和的各参数，通过比较，证明采用复相关比单相关的相关关系更符合水文规律。
本文所述的基本原理及分析方法，在水文工作上的应用范围极广，并对提高推求水文要素成果精度具有实际意义。
关键词：多元回归分析水文应用1 基本原理在水文数理统计分析计算中，多元线性回归以其形式简便被水文行业广泛采用。
理想。
说明七星桥站用简单的预报方法也能得到满意的预报结果。
为进一步提高预报精度还可加入七星桥水文站前一时段流量，成为三元关系。
5 结束语本文以水文数理统计学中多元线性回归方法为工具，对水文要素数据进行了分析计算，并结合七星桥水文站实例问题对采用多元线性回归方法的实用性进行了论证，但因笔者水平有限，不正之处，敬请同行指正。
参考文献：[1]《水文预报》，张泉生编，河海大学出版社[2]《水文统计学》，黄振平主编，河海大学出版社[3]《水文资料整编规范》（SL247-2012），中华人民共和国行业标准，2012年10 月中华人民共和国水利部发布[4] 《水文情报预报规范》（SL 250－2000），中华人民共和国水利部规范作者简介：刘水，1964 年8 月出生，1988 年7 月毕业于湖北长江水文中等专业学校，工程师，楚雄分局水情水资源科科长，主要从事水文监测、水资源分析计算、防汛抗旱、洪水影响评价、水资源论证、水文预报等工作。
地址：楚雄市彝人古镇八期J19 幢楚雄水文水资源局，邮编675000。
复相关在水文资料插补中的应用
致（ 图４。 见 ）
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图 ３ 区域 多年 平均 降雨 量 年 内分 配 图
图 ４ 区域 年 降 雨 量 过 程 线 圈
口
参考文献 ：
［ ］ 傻德 ．水 文 统 计 ＞Ｍ］河 海 大 学 出版 社 ，０ １年 ５月． １王 《 ［ ． ２０
１ ／ Ｖ
二 ’ ｌ＝ —． ｒ：
：．５， 且由 表可以 ０１ 而 上 ９５ 看
出三 站两 两之 间 的相关 系数 均 大于 ０８ ．。在水 文水
分别 代表 ｙ、。 系列 的均 方差 、
，
、
、 ＾
分 别代 表 Ｙ与 ． 、 Ｘ、ｌ ｇ Ｙ与 ２ 与 ： ｌ Ｘ 的
相关 系数
２ 回 归分 析及 方 程
２．
３ 应 用 实例
他 翌 系 素 数 已 知量 来 们 墨 关 加 竺 量 与从 一个 之 的 以述 便 间 描
第 １ Ｏ期 （ 总第 ３ ３期 ） ５
【 文章 编 号 】 １０ － ８ ６ （０ １ ０ ０ ２ － ２ ０ ９ ２ ４ ２ １）１ － ０ １． ０
吉 林
水
利
２１ 年 １ ０１ Ｏ月
复相关在 水 文资料 插补 中的应用
丁旭广 ． 任 坤
（ 吉林 省 水文 水 资源局 辽 源水 文分 局 ， 吉林 辽 源 １ ６ ０ ） ３２０
，… ，
．
…
…
…
…
…
．
关。
基于灰关联分析的多元线性回归模型在中长期水文预报中的应用
摘 要： 采用 灰 色 系统 理 论 中 的关 联 分 析 方 法 ， 影 响 径 流 的各 个 因 素 进 行 分 析 ， 选 出 影 响 径 流 的主 要 因 子 ， 立 径 对 挑 建
流 与 主要 影 响 因子 之 间 的多 元 线 性 回归 预 测 模 型 。通 过 实 例 证 明 ， 方 法 简单 可 行 ， 测 精 度 较高 。 该 预 关键 词 ： 长 期 水 文 预 报 ； 色 关 联 分 析 ； 元 线 性 回归 ； 流 序 列 中 灰 多 径
・
８ ・ ５
维普资讯
谢敏 萍 ， 志 良， 得利 ： 于灰 关联 分 析 的 多元 线性 回 归模 型在 中长期 水文 预报 中的 应用 王 王 基
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第 ９卷
第 ２期
重庆科 技 学 院学报 （ 自然科 学 版 ）
２０ ０ ７年 ６月
基于灰关 联分析的多 线性回 模型 长期 预报中 应用 元 归 在中 水文 的
谢 敏 萍 王 志 良 王 得 利
（ 华北 水利 水 电学 院 ，郑 州 ４ ０ ０ ） ５０ ８
灰色关 联 分析 方法 弥补 了采 用数 理统 计 方法作 系统
工程水文学-第4章习题_水文统计附答案
第四章水文统计本章学习的内容和意义：本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为水文统计，包括频率计算和相关分析。
频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。
相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。
本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线（正态分布，皮尔逊III型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法（矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算；两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。
一、概念题（一）填空题1、必然现象是指____________________________________________。
2、偶然现象是指。
3、概率是指。
4、频率是指。
5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于。
6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于。
7、对于一个统计系列，当C s= 0时称为；当C s﹥0时称为；当C s﹤0时称为。
8、分布函数F（X）代表随机变量X 某一取值x的概率。
9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为C V x、C V y，已知C V x＞C V y ，说明x系列较y系列的离散程度。
10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是，。
11、离均系数Φ的均值为，标准差为。
12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是，，。
13、计算经验频率的数学期望公式为。
14、供水保证率为90%，其重现期为年。
15、发电年设计保证率为95%，相应重现期则为年。
16、重现期是指。
17、百年一遇的洪水是指。
18、十年一遇的枯水年是指。
水文数据分析的方法
水文数据分析的方法
前言
水文数据在水资源管理和应对水灾方面起着至关重要的作用。
因此，对水文数据进行分析和处理非常重要。
在本文中，我将介绍一些用于水文数据分析的常用方法。
数据处理
在水文数据分析前，必须先进行数据处理。
数据处理包括数据质量控制和填补缺失值等。
对于异常值，应进行过滤或校正。
对于缺失值，可以通过插值处理填补。
基本统计分析
基本统计分析包括描述性统计分析和频率分析。
描述性统计分析可以帮助我们对水文数据的分布和趋势有更深入的了解。
频率分析可以帮助我们建立概率分布模型，预测未来的水文情况。
回归分析
回归分析可以用于分析两个或多个变量之间的关系。
对于水文数据，我们可以使用回归分析来分析降雨量和径流量之间的关系。
时间序列分析
时间序列分析用于分析随时间而变化的数据序列。
对于水文数据，我们可以使用时间序列分析来检测流量的趋势和周期性。
空间分析
空间分析用于分析在空间上相邻的地理位置之间的关系。
对于水文数据，我们可以使用空间分析来研究不同地点之间水文变量的关系。
结论
以上是一些常用于水文数据分析的方法。
需要指出的是，每种方法都有其优缺点和局限性，我们应选择最适合我们研究的具体问题的方法。
最后，我们需要注意，数据的来源和质量对分析结果的影响也非常重要。
水文时间序列逐步回归随机组合预测模型及其应用
水 文 时 间 序 列 逐 步 回 归 随 机 组 合 预 测 模 型 及 其 应 用
汤 成 友 ，郭 丽娟 ，王 瑞
（ 长江上游水文水资源勘测局，重庆 ４０ １ ） ０ ０４
【 摘
要 】 由于 气候 因素和 下垫 面因素 的综合 影响 ，水 文 时间序 列表 现 出复杂 的非线 性 ， 包括确 定 性
Ｔ Ｎ ｈ ｎ —ｏ ，Ｇ Ｏ Ｌ－ ａ ， Ａ Ｇ Ｃ ｅｇｙ ｕ Ｕ ｉ ｕ ｎ ＷＡ Ｇ Ｒ ｉ ｊ Ｎ ｕ
（ ｈ ｐ ｅ ａ ｇｚ Ｒ ｖｒ ｕｖ ｙＢ ｒａ ｆ ｄｏｏ ｙａ ｄ Ｗａｅ Ｒ ｓ ｕｃ ｓ Ｃ ｏ ｇ ｉｇ ０ ０ ４ Ｔ ｅＵ ｐ ｒ ｎ ｔ ｉ ｒｅ ｕｅ ｕ ｏ Ｈｙ ｒ ｇ ｎ ｔ ｅ ｏ ｒｅ ， ｈ ｎ ｑｎ ４ ０ １ ，Ｃ ｉａ Ｙ ｅ ｅＳ ｌ ｒ ｈ ） ｎ
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水利部工作人员在水文数据分析和中的职责和要点
水利部工作人员在水文数据分析和中的职责和要点水利部工作人员在水文数据分析中的职责和要点水文数据分析是水利部工作人员日常工作中的重要任务之一，通过对水文数据的分析，可以为水利工作提供有力的支持和依据。
水利部工作人员在水文数据分析中承担着多项职责和任务，以下是他们的主要职责和要点。
一、水文数据收集和整理1. 收集和整理水文数据：水利部工作人员需要通过各种途径和渠道，收集国内外相关水文数据，包括水位、流量、降雨量等相关信息。
2. 数据质量控制：水文数据的准确性对水利工作至关重要，工作人员需要对收集到的数据进行质量控制，排除异常值和错误数据。
二、水文数据分析与预测1. 数据分析方法应用：水利部工作人员需要熟悉和运用各种数据分析方法，如时间序列分析、统计分析、回归分析等，对水文数据进行深入分析。
2. 水文事件预测：通过对历史数据的分析和预测模型的建立，水利部工作人员可以对未来的水文事件进行预测，包括洪水、干旱等，以便及时采取相应的应对措施。
三、水文数据报告和解读1. 撰写水文数据报告：水利部工作人员需要根据分析结果编写水文数据报告，包括数据分析方法、结果和结论等内容，方便领导和其他相关人员了解水文状况。
2. 数据解读与汇报：水利部工作人员需要将复杂的数据分析结果进行解读，并向领导和其他相关人员进行汇报，提供专业建议和决策支持。
四、水文数据管理与维护1. 数据库管理：水利部工作人员需要建立和管理水文数据的数据库，确保数据的安全性和完整性。
2. 数据共享与交流：水利部工作人员需要通过适当的方式与其他相关部门和单位进行数据共享与交流，促进水文数据的应用和利用。
五、技术支持与培训1. 技术支持：水利部工作人员需要为水利行业内各单位和个人提供水文数据分析的技术支持，解答相关问题，推动技术进步和应用。
2. 培训与教育：水利部工作人员需要组织和参与水文数据分析的培训和教育工作，提高全行业从业人员的水文数据分析能力。
六、应急响应和突发事件处置1. 应急响应：水文数据分析在突发事件中扮演着重要角色，水利部工作人员需要根据实时数据分析结果，及时响应和采取应对措施。
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相关回归分析法在水文学中的应用康永德地理科学与旅游学院830054摘要:相关回归分析法是数理统计中最常用的一种方法，此方法对水文资料进行统计分析，结果表明，该方法符合水文现象特性，具有较高的精度，能很好地运用于水文预报工作中。
关键词:相关分析;回归分析;水文;应用相关回归分析法是数理统计常用方法之一，它能处理若干变量之间相互关系。
将经典的统计方法灵活应用，能从复杂的水文数据中寻找变化规律，得出科学结论，更好地服务于水利事业。
1相关分析与回归分析1.1相关分析理论简介相关分析是对总体中具有因果关系标志的分析。
自然界中的许多变量，并不是独立变化的，某些变量在变化过程中相互之间存在着一定的联系。
在水文学中所研究的变量，很多属于相关关系。
例如，河流在不同设计频率下流量变化关系；对某个确定的水位，流量是不确定的，而是在某个数值的上下变化，因为影响流量大小的除了不同设计频率以外，还有水面比降、河道糙率等因素。
在水文分析计算中，经常会遇到某一变量实测资料系列较短，而与其有关的另一变量的实测资料系列较长，在这种情况下，通过相关分析，观察两变量间关系的密切程度，建立两变量间的相关关系，利用系列较长的变量值插补延长系列较短的变量的估计值。
在水文学的研究中，虽然许多指标是不确定地、随机的，但通过相关回归分析，可以得到较好的模拟。
对于大量的水文要素之间物理成因方面确有联系的观测数据，通过分析进一步了解它们之间联系的规律性。
简言之，相关回归分析可以解决这些问题:(1)判断几个变量之间是否存在相关关系，若存在，模拟它们之间的关系，建立相关关系方程(即回归方程)。
(2)根据一个或几个自变量的值，推算或插补另一个变量的值，并对估值进行评价。
在线性相关中，两变量之间的相关密切程度用相关系数R来判定:（1）①当|R|=1时，两变量完全相关，x与y之间存在着确定的函数关系。
②当0<|R|<1时，表示x与y存在着一定的线性关系。
|R|愈接近1,表示x与y直线相关的程度愈高，反之|R|愈接近0，表示x 与y直线相关的程度愈低。
通常判断的标准是|R|<0.3称为弱相关，0.3<|R|<0.5称为低度相关，0.5<|R|<0.8称为显著相关，0.8<|R|<1.0称为高度相关。
③当R>0时，表示x与y为正相关，当R<0时，表示x与y为负相关。
④当|R|=0时，表示y与x无关。
是在计算出相关系数R值后，在自由度(n-2)和一相关系数临界值R定的置信度水平a(一般取a=0.05)下，通过相关系数检验表查取相关系数临界值Rα，若R>Rα，说明两变量线性相关关系较好;若R<R α说明两变量线性相关关系较差。
1.2回归分析相关分析与回归分析都是研究相关问题，但就具体情况具体方法而视，毕竟二者还是存在一定的差别。
相关系数能确定两个变量之间相关方向和相关的密切程度，但不能指出两个变量相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况。
但是，回归分析是在相关关系的基础上，具体描述因变量对自变量的线性依赖关系的形式。
即寻找能够清楚表明变量间相关关系的数学表达式，并根据这个表达式进行估计预测。
回归有不同的种类，按自变量的个数分，有一元回归和多元回归。
只有一个变量的称为一元回归，又称简单回归。
有两个或两个以上自变量的称为多元回归。
按照回归的形状分，有线性回归(直线回归)和非线性回归(曲线回归)。
其中，一元线性回归是最基本的，其方程为:y=a+bx(2)式中:y一因变量的估计值;x一自变量;a一回归方程的常数项;b一回归直线的斜率，又称为回归系数。
根据最小二乘法原理:(3)可以推得:（4）(5)2实例分析（数据来自实测资料）(1)设甲乙两个不同频率的设计洪水过程线资料见表1,分析这两个不同频率的设计洪水过程线资料是否为线性相关。
表1.甲、乙分别为P=0.1%、P=0.2%设计洪水过程线△t=2小时P=0.1%流量（m3/s）xP=0.2%流量（m3/s）y△t=2小时P=0.1%流量（m3/s）xP=0.2%流量（m3/s）y060.253.719134.1119.7166.859.620158.5139.7272.064.321182.9159.63100.589.722207.3179.64165.0147.223332.3287.85178.2159.024326.6282.96156.9140.025252.8218.97114.2101.926247.1214.08102.991.827522.5453.7989.179.528403.3349.31083.774.729312.4270.61178.269.830257.0222.51277.168.931201.6174.71376.067.932174.2152.91475.067.033146.9131.11573.966.034127.0113.41683.474.535107.696.01792.982.93690.180.418113.5101.3绘两个不同频率的设计洪水过程线的散点图如图1所示。
两变量的关系在图上呈直线趋势，因此建立y对x的回归直线方程，根据计算得出回归方程式:y=0.8951x+3.0976(6)R2=0.9703图1.甲乙频率的设计洪水过程线散点图由上图可知：x和y相关点呈线性分布，它们的相关系数R=0.99，由前述理论可知为高度相关。
取显著性水平a=0.05，自由度n-2=35(n为两站同期观测值的组数)，查相关系数检验表，查得相关系数的临界值Rα=0.325,R>Rα。
因此说明甲乙两站流量值线性相关关系非常密切。
据此可以用式(6)进行数据的插补与延长。
(2)根据某河流甲乙两站多年洪峰流量资料，建立洪水预报方案。
分析洪水波自甲站传到乙游站的相应流量的变化规律，挑选甲乙站流量资料进行统计分析，见表2所示，并寻求其经验关系建立预报方案。
表2.甲、乙两站洪峰流量统计表序号甲洪峰流量(万m3)乙洪峰流量(万m3)序号甲洪峰流量(万m3)乙洪峰流量(万m3) 19551990.0035061983325.70806.00 19561160.0021601984208.10396.20 1957970.0018101985145.00349.50 1958337.406801986273.80601.70 1959425.90783.71987252.20623.00 1960295.90711.71988161.80408.50 1961211.70509.31989324.70776.40 1962221.70510.81990292.00575.00 1963345.70612.11991165.90386.30 1964207.30384.81992214.40366.10 1965247.10530.21993214.50550.101966227.00582.81994338.10466.00 1967150.10348.61995173.50423.20 1968137.20329.51996365.80721.40 1969172.10395.41997188.60362.50 1970197.10449.701998256.80700.20 1971229.60486.801999212.60555.40 1972190.10472.802000167.60362.4 1973182.60363.402001131.33265.5 1974936.701344.302002284.10609.9 1975216.10520.102003222.30477.8 1976193.50450.602004213.03406.5 1977309.10759.202005175.44401.15 1978306.50520.202006264.99460.86 1979325.50620.802007205.23560.50 1980392.30758.702008245.79610.42 1981281.40557.002009174.47372.07 1982200.90414.502010199.26397.44 1983325.70806.002011276.10730.66绘制甲乙两站洪峰流量的散点图如图2所示。
两变量的关系在图上呈直线线性相关，故决定建立y对x的回归直线方程，根据计算得出回归方程式:y=1.6789x+114.44（7）R2=0.9703图2.甲乙两站洪峰流量的散点图由此可得出，相关系数R=0.98。
在本例中x和y相关点呈线性带状分布，它们的相关系数R=0.98,接近于1，为高度相关。
取信度水平a=0.05，自由度n-2=56(n为两站的组数)，查相关系数检验表，查得相关系数的临界值Rα=0.26,R>Rα。
说明两站数值线性相关关系密切，回归模型是可用的。
因此可以用式(7)进行乙站洪水流量预报。
3结论在水文数据处理中，相关回归分析法不单能分析资料系列的插补延长、水文情报预报，还可以分析水位流量关系、降雨径流关系等，拟合程度符合实际规律，可以有效的进行估计预测。
但是水文数据存在大量的非线性数据，如何更好地利用数据挖掘技术结合数理统计方法进行分析研究，将是我们未来的研究方向。
参考文献[1]黄振平.水文统计原[M].南京:河海大学出版社，2002.[2]冯亚新.Excel软件在水文线性相关分析中的应用[T],水利水电技术，2010(4):14-15.[3黄应绘，苏继伟统计学实验[M]成都:西南财经大学出版社，2009[4龚曙明应用统计学(第二版修订勾[M」北京:清华大学出版社，2007[5]李金昌，苏为华统计学(修订肋[M」北京:机械工业出版社，2009[6]贾俊平，何晓群，金勇进，等统计学(第四肋区」北京:中国人民大学出版社，2009The Application of Correlation Regression Analysis in HydrologyKang yongde Xinjiang Normal University,xinjiang830045ChinaAbstract:Correlation and regression analysis is a mathematical statistical method commonly used in industrial and agricultural production and scientific research.This paper,based on correlation and regression analysis,makes a statistical analysis of hydrological data.The result shows that this method has found hydrological characteristics and high precision,and can work very well in hydrology.Key words:correlation analysis;regression analysis;hydrology;application。