化工优化计算基础知识

卜1 •技术经济数据・▲ 2 •几个化工单元操作优化实例卜3•过程系统的优化

优化问题的由来

优化方法和理论来源于军事，管理和经济。我国古代军事天才孙武所著《孙子兵法》把军事运筹学的思想，理论和方法阐述得淋漓尽致，其中包含大量的优化思想和方法。

两次世界大战，尤其是二战中提出的很多均是优化问题，诸如搜索潜艇问题；护航问题；布雷问题；轰炸问题以及运输问题等等。

二战后，优化方法的应用由军事问题转入民用问题，提出了现代管理的理论和方法，如工程设计，计划管理等等。

现阶段，生产规模日益庞大，生产技术日益复杂，商业经营日趋国际

程技术和管理人员人员

优化的意义和可行性

在工业决策中，优化技术是主要的定量分析工具。针对复杂的化工设计和工厂操作问题，通过优化方法做出的决策比直接决策更为可靠、有效。

•在化工厂以及许多其他工业工程的设计、操作和分析中所涉及的大部分问题都可使用优化方法进行求解。如初始设计、优化现有设备以强化其操作性能，达到产量最大、成本最小、能耗最低等目的。

奁计算机及其相关软件的发展使得优化问题的计算不仅可行而且高效（二战后兴起，近几十年来普及）O

每个优化问题都包含三个基本方面:

-至少有一个要优化的目标函数（利润函数、费用函数等）；

・等式约束；

■不等式约束。

所谓化工优化设计就是采用优化方法使化工过程满足最优的目标函数和约束条件。这一最优目标函数通常是指设备或装置的年费用为最小。

在化工设计中确定某些参数时，需要考虑对设备费用和操作费用的影响。

•化工装置的年费用=设备费用+操作费用。

设备费用：一般指设备的购置费用、安装费用、维修费用按折旧年限分摊到每年的成本。

操作费用：指每小时生产所需的水、电、蒸汽等费用乘以年开工小时数为每年的成本。

由于优化设计涉及技术经济参数，因此可靠的定量计算需了解国家的技术经济政策和市场的价格走势。

进行化工的优化设计计算，必须要有技术经济数据或相应的数据库。由于物资的价格特别是钢材和能源的价格随市场变化很大，所以技术经济数据不像物性数据是固定不变的，需要根据市场的发展不断修正。

•设备费用

（1）按设备有固定的单价

Cs=fS「Dj.Zj

Cs-设备的年费用，元；

S L一设备的数量，m2（或m3或kg）；

Dj一设备的单价，7C/m2（或元/nP或元/kg）；Zj —设备折旧费，1/年； /—相关的校正系数。

•:・设备费用

（2）按系列设备公式计算

卩一设备尺寸的函数。

根据不同的设备有不同的函数形式。

如管壳式换热器的计算公式为：

Cs = • 了2' a^L • S

如一换热器的传热面积，m2；

°、〃一设备的回归系数。

•:・设备费用

(2)按系列设备公式计算

C s=13f r f2-aA^Zj

表6J管壳式换热器回归系数和校正系数表

心设备费用

（2）按系列设备公式计算

碳钢塔板的精憾塔计算公式为:

Cs = 278.38办・左丁3 • exp(0.57D)N • Z j

齐一美元对人民币的汇率;

九一塔板因子系数，浮阀塔板取1,筛板塔板取0・85,泡罩塔板取1・59；厶一板数因子，N>20时取1, Nv20时由厶=2.25/1.0414N计算; N—实际塔板数;

D—塔径，nio

操作费用

Cc = (^sQw +Dz% +D D E)T

Q—操作的年费用，元；»s —水的单价，7C/m3；q w一水的耗量，m3/h；血一蒸汽的单价，7U/kg；坠一蒸汽的耗量，kg/h；巧一电的单价，元/(kW・h)； E —设备的动力消耗，kW；—年开工小时，ho 求解优化问题的方法往往根据条件的不同而各有差异。如目标函数只涉及一个变量，称为单变量优化问题，否则为多变量问题。这里介绍的化工单元操作的优化，都是单变量的优化问题。

•:•最佳管径的设计

管路的优化设计是指设计出使整个管路的设备费和操作费的年成本最小的管径，对高压管路和远距离管线的设计尤其重要。

管路特性方程

H = AZ+ —+

Pg

泵的电机输入功率pgqvH

最佳管径的设计管路质量:

jr jr

m = (l + F)p m L~[(d+2^2-d2]=(l + F)p nt L-[2d6 + 62]

加一管材质量，kg；

》一管壁厚度，m；

kg/m3

最佳管径的设计 费用方程：C. =D r mZj+D D P a T

= D J Z J (l + F)p m L^[2d3 + 32

]

c 一皆幽李结生吁帝田.

力一管路単爲质备的价毎（包括安装和维修等费用）O 因此：管路系统的年总费用Cz 是管径〃的函数。 •最佳管径的设计

dC z "

（I ）极值法：目标函数的一阶导数等于0。需=0

+D D

T ^^

rj

AZ+眷贬

龙40殆+ 32$

2 耳—兀d g

可以通过迭代上述方程求解管径〃，即为最佳管径，但该管径需根据管材规格进行圆整。

（2）穷举法：把不同的管径（按管材的规格）逐一代入费用方程，可以得到〃的列表函数，即可方便地得到最佳的管径。

换热器冷却水出口温度的优化

用冷却水冷却某工艺热流体，当换热器的传热量为已知，水的进口温度一定时，根据传热计算可知：冷却水出口温度的高低

即影响设备费用；同时冷却水的

出口温度又影响冷却水的用量即操作费用。所谓最佳冷却水出口温度就是在此温度