2019年小升初数学衔接课程
小升初数学衔接课程(精华版)-课题16 有理数的混合运算 通用版
课题16 有理数的混合运算一、【学习目标】1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养的运算能力．二、【知识梳理】1．计算(十分钟练习)：(1)-252； (2)(-2)3； (3)32-(-2)2； (4)(-2)4； (5)(-4)2；(6)-32； (7)(-1)101； (8)021； (9)-32-(-2)2； (10) 32-22；(11)32×(-2)2； (12)-22÷(-3)2； (13)-(-3)2·(-2)3； (14)-22×(-3)2；(15)(-2)4÷(-1)； (16)-7+3-6； (17)-100-27； (18)(-3)×(-8)×25；(19)(-616)÷(-28)； (20)3.4×104÷(-5)．2．有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.3.前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？⑴.在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．⑵.在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．⑶.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．点拨：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．三、【典例精析】例1.（北京市第一实验小学学业考）计算：⑴.(－38)－(－24)－(+65)(2)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；问：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？例2.计算：（审题：运算顺序如何？）(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2； (3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．例3.计算：（注意存在哪几级运算？以及运算顺序如何确定？）⑴(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．⑵-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；⑶2×(-3)3-4×(-3)+15．例4. 计算：⑴.17111236529126⎡⎤⎛⎫--+⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；⑵.2222211160.52420.12427⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+----+⨯÷⎢⎥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦；⑶.2 12512 122223633⎡⎤⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷---÷-⨯-⎢⎥⎨⎬⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎩⎭⎣⎦；例5. 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a 2-b 2+c 2； (3)(-a+b-c)2； (4) a 2+2ab+b 2．例6.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，试求 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值. 解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．所以 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)2012+(-cd)2011 =x 2-x-1．当x=2时，原式=x 2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x 2-x-1=4-(-2)-1=5．总结：有理数混合运算的规律：1．先 ，再 ，最后 ； 2．同级运算从 到 按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．四、【过关精练】1.有理数混合运算的顺序是先算_____ _，再算______，最后算______，如有括号，就先算_____ __.2.－1－21的倒数是_______. 3.－151的绝对值与（－2）3的和是_______. 4.(－3)2÷51×0－45=_______. 3.（北京市第一实验小学学业考）下列各数中与()523--相等的是（ ）A.55B.－55C.（－2）5+（－3）5D.（－2）5－354..某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） A.81 B.－81 C.81或－81 D.+8或－85. 10n 的意义(n 为正整数)是（ ）A.10个n 相乘所得的积B.表示一个1后面有n 个0的数C.表示一个1后面有（n －1）个0的数D.表示一个1后面有(n +1)个0的数6. n 为正整数时，(－1)n +(－1)n +1的值是（ ）A.2B.－2C.0D.不能确定7.下列语句中，错误的是（ ）A.a 的相反数是－a ；B.a 的绝对值是|a |；C.(－1)99=－99；D.－(－22)=48.算题：⑴.－7×6×(－2) ⑵.(－20)×(－1)7－0÷(－4)⑶.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］ ⑷.23－32－(－4)×(－9)×09.计算：(1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 (4)(－487)－(－521)+(－441)－381(5)0+1－［(－1)－(－73)－(+5)－(－74)］+｜－4｜10.当x =－1, y =－2, z =1时，求(x +y )2－(y +z )2－(z +x )2的值.11.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？12. （北京市第一实验小学学业考） 10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2, 3, －7.5, －3, 5, －8, 3.5, 4.5, 8, －1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？13. 计算：－1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝.14.计算： (－5)－(－5)×101÷101×(－5).。
小升初数学衔接班ppt课件
我们将学习推理证明。
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▪ 例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生 的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生 男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那 么第四个孩子该是儿子了吧！
其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的 可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是 女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大， 相反地，生男生女的可能性还是相等的。
2、0.125 0.2532
3、 2.75+3 4 +10.2+11
5
5
4、 87 470+87053
数学基础要求：
1、仔细审题不盲干，认真分析活处理； 2、扎实的计算基本功！（准确、熟练）
3
（1）用字母代替数 （2）数的扩展：
算术数——负数——有理数。
（3）代数式的运算：
数的运算、数的解法——用字母表示数——式的运算 （包括整式、分式、无理式等的加减乘除）。
从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正 确。其实，这个问题与“投篮命中的概率是50%， 若一共投篮10次，那么一定会命中5次”的错误是 类似的。
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（1）第一个活动：思考 （2）第二个活动：听讲 （3）第三个活动：记笔记
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作业
初中数学作业的内容有了变化。 自觉按时独立完成；如何面对作业中的错误； 遇到难题该怎么办；参考答案如何使用。
（4）方程与不等式的运算：
包括一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一 次不等式及不等式组。
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例2、猜数游戏
▪ 活动一： ① 每个人任写一个比1大的一位数； ② 将你写的数减去1；再乘以5，再减去2， 再乘以2； ③ 在得数上再随意加上一个一位数。
只要你说出最终得数，老师就能找出你这两个一位数！
小升初数学衔接课程
小升初数学衔接课程引言小升初数学衔接课程是指为了帮助学生顺利过渡到初中数学学习，将小学阶段数学知识与初中数学内容进行衔接的一门课程。
这门课程旨在巩固和复习小学数学知识，并引导学生逐步掌握初中数学的基础知识和解题方法。
本文将详细介绍小升初数学衔接课程的内容和教学方法。
一、内容概述小升初数学衔接课程的内容主要包括以下几个方面：1. 复习与巩固小学数学基础知识在小学阶段，学生学习了基础、关键的数学知识，如四则运算、分数、小数、百分数、几何图形等。
小升初数学衔接课程将重点复习这些知识，并进行巩固训练，以确保学生对小学数学知识的掌握程度。
2. 引入初中数学的基础知识小升初数学衔接课程将逐步引入初中数学的基础知识。
例如，学习整数、代数式、方程式、函数、图形的性质等。
这些知识将为学生日后学习初中数学打下坚实的基础。
3. 解题方法和思维训练小升初数学衔接课程除了教授数学知识，还要注重培养学生的解题方法和思维能力。
例如，培养学生分析问题、独立思考和解决问题的能力，引导学生运用所学知识解决实际问题等。
4. 辅助学习工具的使用小升初数学衔接课程可以结合一些辅助学习工具的使用。
如数学教学软件、数学学习网站等，这些工具可以帮助学生更加直观地理解抽象的数学概念，并提供大量的练习题供学生练习。
二、教学方法为了有效地进行小升初数学衔接课程的教学，教师可以采用以下教学方法：1. 理论讲解与实践结合教师应结合理论讲解和实际实践，通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握数学知识。
例如，在教学整数时，可以通过负数的概念解释温度计的读数，让学生更加形象地理解整数的概念。
2. 多样化的教学活动教师可以通过举办数学竞赛、小组合作学习、数学游戏等多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3. 知识串联与案例分析教师可以将不同的数学知识进行串联，并通过案例分析的方式，将所学知识应用到实际问题中，培养学生的解题思维能力。
例如，在学习方程时，可以通过解决一步、两步方程的实例问题，让学生理解方程的含义和解题方法。
小升初数学衔接课程
小升初数学衔接课程概述本文档旨在介绍小升初数学衔接课程的主要内容和目标。
通过该课程的研究，学生可以更好地适应初中数学课程的研究要求，顺利实现小升初过渡。
课程内容小升初数学衔接课程主要包括以下几个方面的内容：1. 基础知识复通过复小学阶段的数学基础知识，巩固数学概念和运算技巧，帮助学生回顾和巩固基础。
2. 运算能力培养重点培养学生的运算能力，包括加减乘除、分数运算、整数运算等。
通过练题目和解题技巧的训练，提高学生的运算能力和解题速度。
3. 逻辑思维启发培养学生的逻辑思维和数学思维能力，引导学生学会分析问题、归纳规律和推理思考。
通过有趣的数学推理题和数学游戏，激发学生的兴趣和思考能力。
4. 几何图形认知引导学生研究几何图形的基本概念、性质和关系，培养学生的几何直观和空间想象能力。
通过几何图形的认知训练和几何问题的解答，提高学生在几何方面的应用能力。
课程目标小升初数学衔接课程的主要目标包括：1. 帮助学生巩固和提高小学数学基本知识，为进入初中阶段的研究奠定坚实的基础。
2. 培养学生良好的运算能力和解题技巧，提高数学应用能力和解决问题的能力。
3. 开发学生的逻辑思维和数学思考能力，培养学生的创造性思维和分析能力。
4. 引导学生对几何图形的认知和理解，培养学生的空间想象能力和几何问题解决能力。
结语通过小升初数学衔接课程的学习，学生可以在初中阶段更加顺利地适应数学课程的学习要求。
此课程专注于巩固基础知识，培养运算能力，启发逻辑思维，以及提升几何图形认知。
希望学生能够在课程中积极参与，努力学习，为未来的学习奠定坚实的数学基础。
小升初数学衔接班教案
小升初数学衔接班教案小升初数学衔接班教案1教学目的：认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学重点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学难点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学过程：一、导入1、同学们喜欢什么运动项目?我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况?2、收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统计图。
二、新授1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息?2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来?(引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系)3、生成扇形统计图。
引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学信息?(学生甘居直观观察，发表见解)4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议?5、回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。
6、“做一做”：自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息?(分析后根据题意自主计算，全班核对)三、应用练习1、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。
(引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合)2、练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内沟通。
(使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱)四、总结学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。
教学追记：扇形统计图的教学，我主要联系了条形统计图和折线统计图的特点，让学生通过例题看到：在表示全班人数的圆中，用扇形可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。
从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点，并通过看图回答问题并提出问题，加深对扇形统计图特点的认识。
小升初数学衔接班教案2教学目标：1.通过学习，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。
(完整版)小升初衔接数学讲义(共13讲)
小升初衔接专题讲义第一讲、【问题引入与归纳】数系扩张 --有理数（一）1、 正负数，数轴，相反数，有理数等概念。
2、 有理数的两种分类：3、 有理数的本质定义，能表成 m （n 0,m,n 互质）。
n4、 性质：① 顺序性（可比较大小）；② 四则运算的封闭性（0不作除数）；③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数5、绝对值的意义与性质:③非负数的性质：i ）非负数的和仍为非负数ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0、【典型例题解析】：x 2 (a b cd)x (a b)2006 ( cd)2007 的值。
如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，汐.1 ,'r ）如下图所示，那么|a b| |a b|化简的结果等于（）A. 2aB. 2aC.0D. 2b已知（a 3）2 |b 2| 0，求a b 的值是（）数学能力就是在练习中成长的——汤姆•杰瑞若abf 0,则罟詈的值等于多少?如果m 是大于1 的有理数，那么m —定小于它的（A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方已知两数a 、b 互为相反数，d 互为倒数，x 的绝对值是2，求①|a|a(a 0)a(a 0)② 非负性(|a| 0,a 2 0)小升初衔接专题讲义1、绝对值的几何意义① |a| |a 0|表示数a 对应的点到原点的距离 ② |a b|表示数a 、b 对应的两点间的距离。
2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值、【典型例题解析】：(1) 若 2 a 0，化简 |a 2| |a 2| (2) 若 xp 0，化简||x| 2x||x 3| |x|解答: 设ap0，且 x 高，试化简|x " |x 2| 解答：a 、b 是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件?若|x 5| |x 2| 7，求x 的取值范围解答：不相等的有理数a,b,c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ，如果| a b| | b c||a c|，那 么B 点在A 、C 的什么位置？解答：设 apbpcpd ，求 | x a | | x b | | x c | | x d | 的最小值。
小升初数学衔接班 第4讲(数学)
（1）
（2）
[例2]用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每升高1000米，气温变化量为 ，登高 后，气温有什么变化？
解：
答：气温下降18℃
[例3]计算：（1） （2）
解：
（1）
（2）
[例4]用两种方法计算
解法一：
解法二：
[例5]计算：（1） （2）
解：
（1）
（2）
[例6]化简下列分数：（1） （2）
有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相等，或者先把后两个数相乘，积相等。
有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并且绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
【典型例题】
[例1]（1） （2）
【本讲教育信息】
一.教学内容：
小升初数学衔接班第4讲
有理数的乘除法
二.重点难点：
1.重点：
掌握有理数乘除法运算律
2.难点：
熟练运用运算律进行计算
三.知识要点：
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。
有理数中仍有：乘积是1的两个数互为倒数。
有理1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（10）
2.
（1）4.2（2） （3） （4）
3.
（1） ； （2） ； （3） ；
解：
（1）
（2）
【模拟试题】
1.计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
小升初数学衔接班ppt课件
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（1）第一个活动：思考 （2）第二个活动：听讲 （3）第三个活动：记笔记
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作业
初中数学作业的内容有了变化。 自觉按时独立完成；如何面对作业中的错误； 遇到难题该怎么办；参考答案如何使用。
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趣味测试
2、A、B、C、D、E、F六个足球队进行单 循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、 B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、3、 2、1场球，则还没有与 B队比赛的球队 是（ C ）
A. C队
B. D队
C. E队
D. F队
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趣味测试
3、如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形 图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20 （n 20）根火柴棍时，需要的火柴棍总数为 __6_3_0_根。
课后复习“被动学习”与“主动学习”。
一些忠告
（1）不要被盲目赶进度获得的所谓好成绩所迷惑！ （2）不要被在老师和家长督促下获得的好成绩所迷惑！
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趣味测试
1、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指一种非常奇 怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何 物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶， 数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所 有数字，通过一种运算，都能被它吸进去，无一 能逃脱它的“魔掌”，譬如：任意找一个为3的 倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都 立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数 的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复 运算下去，就能得到一个固定的数__1_5_3_____， 我们称之为数字“黑洞”。
x 54.8（等式的性质2）
小升初衔接数学课堂：第9讲整式的加减
第9讲整式的加减【知识衔接】————小学初中课程解读————————小学知识回顾————一、运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.式子表示为 a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用式子表示为（a+b）+c= a+（b+c）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即：（ab）c=a（bc ）乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc二、常用计算公式1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a23、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×24、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a ×h ÷27、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h ÷28、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr 210、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a 311、长方体和正方体的体积：都可以写成底面积×高，计算公式V=sh12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh————初中知识链接————1.整式：单项式与多项式统称整式。
2.同类型所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的83、0与95也是同类项。
2019精选教育年小升初数学总复习课件-第五章第三课时 图形的变换、位置与方向｜人教新课标 (共48张PPT).ppt
举一反三 11. 王东在班级的位置用数对表示是(7,4)，那么王东坐
在教室的第( 4 )行，第( 7 )列。 12. 电影票上的“4排5号”记作(5,4)，则9排3号记作
( 3，9 )。
13. 照样子写出下图中各字母的位置。
A(2,1)、B( 1 ， 2 )、C( 2 ， 5 )、 D( 3 ， 3 )、E( 5 ， 3 )、 F( 4 ， 2 )、G( 6 ， 0 )
题型六
【例6】填一填，画一画(如图①)。
(1)书店在区政府(
)方向(
)米处。
(2)图书馆在区政府(
A. 11条
B. 12条
C. 15条
D. 无数条
二、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画“×”)
1. 等腰三角形的对称轴是它的高。( ×) 2. 长方形有两条对称轴。( √ )
3. 线段也是轴对称图形。( √ )
三、画出下列图形的对称轴。 略
小考复习训练
一、选择题。 1. 下面的图形中，( C )是由旋转得到的。
正解：×
类型2 对空间立体图形的感知能力较差。
【例2】从上面观察这个图形
，你看到的
图形是( )。
A
B
C
错解：C 分析：此题主要考查从不同方向观察几何体。观
察图形可知，从正面看到的图形是C，从侧面看到
的图形是B，从上面看到的图形是A。
正解：A
针对性练习 一、以下四组图形都是轴对称图形，它们的对称轴共有 ( D )。
东偏北45° 南偏西45° 西偏北45°
小升初衔接数学教案
小升初衔接数学教案标题：小升初衔接数学教案教学目标：1. 帮助学生通过复习小学数学内容，逐步适应中学数学学习。
2. 强化学生的数学基础知识和解题能力。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学内容：1. 复习小学数学基础知识：包括整数、分数、小数、四则运算、分数运算、面积和体积等。
2. 引入中学数学常见概念和方法：如代数、方程式、几何等。
3. 提升解题能力：通过例题和习题，训练学生的解题思路和方法。
教学步骤：第一课：整数和分数的复习1. 复习整数的概念、加减法和乘除法。
2. 复习分数的概念、简化与扩展、加减法和乘除法。
第二课：小数的复习与应用1. 复习小数的转化、四则运算和应用。
2. 引入小数的百分数表示。
第三课：面积和体积的复习与应用1. 复习平面图形的周长和面积计算。
2. 复习立体图形的体积计算。
第四课：方程的引入与应用1. 引入代数概念，复习代数式的写法。
2. 引入方程的概念，解一元一次方程的基本方法。
第五课：几何概念和常见定理的引入1. 引入直线、射线、线段、角度等几何概念。
2. 复习直角三角形、等腰三角形等常见几何定理的应用。
教学方法：1. 讲解与演示：通过清晰的解题步骤和示例，引导学生理解数学概念和解题方法。
2. 互动与讨论：在课堂上进行问题的提问和讨论，促进学生思考和沟通。
3. 分组合作：安排小组合作活动，让学生共同解决问题，培养团队合作能力。
教学资源：1. 教材：根据教学内容选择合适的数学教材和习题册。
2. 多媒体工具：使用投影仪、电脑和幻灯片等多媒体工具展示数学知识和解题过程。
3. 白板和彩色笔：用于展示解题过程和记录学生的思路。
评估与反馈：1. 课堂上通过小组或个人形式进行课后练习和讲解，及时发现学生的问题并给予指导。
2. 设置期中考试和期末考试，对学生的数学水平进行综合评估。
师生活动时间分配：- 第一课：整数和分数的复习（40分钟）- 第二课：小数的复习与应用（40分钟）- 第三课：面积和体积的复习与应用（40分钟）- 第四课：方程的引入与应用（40分钟）- 第五课：几何概念和常见定理的引入（40分钟）教案撰写人：您的教案专家。
【精品】小升初数学衔接课件 第9讲：整式的加减
（三）探究去括号法则
1.在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时， 那么它通过非冻土地段
的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米， 非冻土地段的路
程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为 100t+120（t－0.5） 千米①冻土
地段与非冻土地段相差100t-120（t－0.5）
一、学前准备 1、创设问题情境 ⑴5个人+8个人=13个人 . ⑵5只羊+8只羊= ⑶5个人+8只羊=不能相加.
13只. 羊
二、探究新知 （一）同类项的定义：
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做 同类项 . 另外，所有的常数项都是 同类项 .
2.概念巩固
解：（1）×（2）√（3）√（4）×（5）√ 3.例1：指出下列多项式中的同类项： 解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项。
第9讲 整式的加减
学习目标: 1．理解同类项的概念，会正确区分同类项. 2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则. 3．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法 则将整式化简． 4 ．会用整式加减的运算法则进行整式加减运算. 学习重点：同类项的概念以及合并同类项的法则，会 用去括号法则和合并同类项进行整式加减的运算 学习难点：合并同类项，去括号时，括号前面是“－” 号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数 相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持 不。变
例3：合并下列多项式中的同类项：
解：①
2a 2b
3a 2b
1 2
1 2
2019小学与初一数学的衔接精品教育.doc
小学与初一数学的衔接从小学升入初一以后，科目增加、知识深化，尤其是数学，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生了根本变化。
加上一部分学生还没有养成自觉学习的习惯，致使有些学生因不会学习而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣。
1.预习方法的指导。
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。
在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览课本的有关内容，掌握本节知识的大概。
二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作好记号，以便带着疑问去听课。
实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导。
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求（2）听知识引人及知识形成过程（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）（4）听例题解法的思路和数学思想方法（5）听好课后小结。
教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定要掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。
没有思维，就发挥不了学生的主体作用。
在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳（4）树立批判意识，学会反思。
可以说“听”是“思”的基础,“思”是“听”的深化，是学习方法的本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。
初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。
有的笔记虽然记得很全，但效果不是很好,因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法。
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2019年小升初衔接课程数学目录第一讲计算篇 (1)一、小升初考试热点及命题方向 (1)二、考试常用公式 (5)四、典型例题解析 (6)1分数，小数的混合计算 (6)2庞大数字的四则运算 (7)3庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧） (7)4繁分数的化简 (7)5换元法的运用 (8)6其他常考题型 (8)作业题 (8)第二讲几何篇（一） (9)一、小升初考试热点及命题方向 (9)二、典型例题解析 (9)1等积变换在三角形中的运用 (9)2差不变原理的运用 (11)3利用“中间桥梁”联系两块图形的面积关系 (11)4其他常考题型 (12)作业题 (12)第三讲几何篇（二） (13)一、小升初考试热点及命题方向 (13)二、典型例题解析 (13)1与圆和扇形有关的题型 (14)2求不规则立体图形的表面积与体积 (15)3水位问题 (15)4计数问题 (16)作业题 (16)第四讲行程篇（一） (17)一、小升初考试热点及命题方向 (17)二、基本公式 (18)三、典型例题解析 (18)1典型的相遇问题 (18)2典型的追及问题 (19)3多次折返的行程问题 (19)4流水行船问题 (19)作业题 (20)第五讲行程篇（二） (21)一、小升初考试热点及命题方向 (22)二、基本公式 (22)1直线型的多次相遇问题 (22)2环形跑道的多次相遇问题 (23)3与分数百分数相结合的行程问题 (24)作业题 (24)第六讲找规律篇 (26)一、小升初考试热点及命题方向 (26)二、典型例题解析 (26)1与周期相关的找规律问题 (26)2图表中的找规律问题 (26)3较复杂的数列找规律 (27)作业题 (29)第七讲工程篇 (30)一、小升初考试热点及命题方向 (30)二、知识要点 (30)三、典型例题解析 (30)1涉及二者的工程问题 (30)2涉及三者的工程问题 (31)3涉及多者的工程问题 (31)4水箱注水的工程问题 (31)作业题 (32)第八讲比例百分数篇 (33)一、小升初考试热点及命题方向 (33)二、知识要点 (33)三、典型例题解析 (33)1分数百分数应用题 (33)2比和比例 (34)3经济浓度问题 (34)作业题 (35)第九讲数论篇 (36)一、小升初考试热点及命题方向 (36)二、基本知识 (36)三、典型例题解析 (36)作业题 (38)第十讲真题专项测试-----列方程解应用题 (38)一、小升初考试热点及命题方向 (39)二、典型例题解析 (39)作业题 (41)第十一讲计数原理篇 (42)一、小升初考试热点及命题方向 (42)二、典型例题解析 (42)作业题 (44)第十二讲逻辑推理篇 (44)一、小升初考试热点及命题方向 (44)二、典型例题解析 (45)作业题 (47)六年级综合测试题 (48)一、填空题 (48)二、解答题 (48)三、附加题 (49)第一讲计算篇一、小升初考试热点及命题方向计算是小学数学的基础，近几年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在6分～15分），学生应针对两方面强化练习：一分数小数混合计算；二分数的化简和简便运算；二、考试常用公式以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。
1．基本公式：()21321+=++n n n 2、()()612121222++=+++n n n n [讲解练习]：20193221⨯++⨯+⨯ ()()()1921192112222 ++++++=∴+=+=原式nn n n a n 3、()()412121222333+=++=+++n n n n 4、131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc 6006610016131177877=⨯=⨯⨯⨯=⨯⇒如：[讲解练习]：2007×20062006-2006×20072007=____.5、()()b a b a b a -+=-22[讲解练习]：82-72+62-52+42-32+22-12____.6、742851.071 =428571.072 =……[讲解练习]：71化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为____。
7n 化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=____。
7、1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n28、1211111=⨯12321111111=⨯112345654321111112=9、111111111912345679=⨯[讲解练习]：5555555550501111111115091234567945012345679=⨯=⨯⨯=⨯四、典型例题解析1分数，小数的混合计算【例1】（7185－61511）÷［21514＋（4－21514）÷1.35］【例2】)19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519+⨯⨯÷+--+2庞大数字的四则运算【例3】19+199+1999+……+ 919999991个=_________。
【例4】352551855612590921934833344807÷÷＝＿＿＿＿＿3庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧）【例5】42012020141213612211+++++ 【例6】42133011209127657653++++++【例7】21156151051064633312⨯+⨯+⨯+⨯+⨯4繁分数的化简【例8】已知1811111214x =+++，那么x=_________.5换元法的运用【例9】⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++199913121200013121120001312119991312116其他常考题型【例10】小刚进行加法珠算练习，用1＋2＋3＋……，当数到某个数时，和是1000。
在验算时发现重复加了一个数，这个数是＿＿＿。
【拓展】小明把自己的书页码相加，从1开始加到最后一页，总共为1050，不过他发现他重复加了一页，请问是＿＿＿页。
作业题1、5246.5(402323153236-⨯⨯+÷2、39×148149＋148×86149＋48×741493、⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++9474583587392073789474583587391266212073789474583587399474583587391266214、有一串数 、、、、、、、、4241333231222111它的前1996个数的和是多少？5、将右式写成分数21212121+++第二讲几何篇（一）一、小升初考试热点及命题方向几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在12-14分（包含1道大题和2道左右的小题）。
尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。
其中直线形面积近年来考的比较多，值得我们重点学习。
从解题方法上来看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识。
二、典型例题解析1等积变换在三角形中的运用首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2×底×高因此我们有【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比【结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比【例1】如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于O点，三角形ADO的面积=5，三角形DOC的面积=4，三角形AOB的面积=15，求三角形BOC的面积是多少？【例2】将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。
已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？燕尾定理在三角形中的运用下面我们再介绍一个非常有用的结论:【燕尾定理】:在三角形ABC 中，AD,BE,CF 相交于同一点O,那么S△ABO:S△ACO=BD:DC【例3】在△ABC 中DC BD =2:1,EC AE =1:3，求OEOB =?2差不变原理的运用【例4】左下图所示的ABCD 的边BC 长10cm，直角三角形BCE 的直角边EC 长8cm，已知两块阴影部分的面积和比△EFG 的面积大10cm 2，求CF 的长。
【例5】如图,已知圆的直径为20,S1-S2=12,求BD 的长度?3利用“中间桥梁”联系两块图形的面积关系【例6】如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？【例7】如下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。
4其他常考题型【例8】用同样大小的22个小纸片摆成下图所示的图形，已知小纸片的长是18厘米，求图中阴影部分的面积和。
拓展提高：下图中，五角星的五个顶角的度数和是多少？作业题1、如右图所示，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。
2、如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=13AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.3、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？4、图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是多少平方厘米．5、三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？第三讲几何篇（二）一、小升初考试热点及命题方向圆和立体几何近两年虽然不是考试热点，但在小升初考试中也会时常露面。
因为立体图形考察学生的空间想象能力，可以反映学生的本身潜能；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。
二、典型例题解析1与圆和扇形有关的题型【例1】如下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。
求扇形所在的圆面积。
【例2】草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？【例3】如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。
（取π＝3）与立体几何有关的题型小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，归纳如下。