16.3(3)分母有理化

例题1 计算
(1) 2 12 (2)a a b (a b 0) (3) a b 2a 2b
2 2
例题2 面积为2a的正方形ABCD
3 a 中,截得Rt ABE的面积为 3
求EC的长.
A
D
B
E
C
例题3 解下列方程和不等式
(1) 3(1 2 2) x 2 2 (2)3 5 x 6 3 7 5 x
3b 3a 2 3a
3b 3a 6a
b 3a 2a
分母有理化后,别忘了结果要化简!
练习1 把下列各式分母有理化
a 1 (2) a2
a4 (3) a 2
a2 (a 1)
53 2 (4) 53 2
解:原式=
(a 1) a 2 a2 a2 a2
分母有理化时 原式中的分子和分母有时需要添括号!
4)
3 5 7 1 a 已知：a ,求 . 1 a 3 5 7
5)
已知 : x 2 2
2


1
, y 2 3


1
求[a 1 b 1 ]
1 2 2
如何计算
2a 3b
?
方法1 解 由题可知 3b>0 原式=
2a 3b
方法2 解 原式=
2a 3b
2a 3bb
6ab 3b
6ab 3b
把分母中的根号化去,叫做分母有理化.
方法:
把分子与分母乘以适当的代数式,
使分母不含根号.
分母有理化的关键是: 分子和分母同乘以乘以适当的代数式 3b 练习1 把下列各式分母有理化 (1) 12a 解： 3a 3b 3b 3b 3b 2 3a 3a 4 3a 2 3a 12a
(3) 8x 4 3 2 3x
1) 已知：x 1
3 3
2
5 3,

1 y 2

5 3

求x y 的值.
2）化简：
1 6 x 4 x 4 x 1 x 10x 25 x 5 2
2 2
3)
2 1 已知实数 的整数部分 2 1 为a，小数部分为 b，求 ab 的值. a b