常熟理工学院-高数b(下)期末复习题

高等数学B(下)期末复习题

一、选择题

1．平面3510x z -+= ( )

（A ）平行于zox 平面 （B ）平行于y 轴 （C ）垂直于y 轴 （D ）垂直于x 轴

2.向量}6,3,2{-=a ，则与a

同向的单位向量为（ ） （A ） }6,3,2{- （B ）}6,3,2{71--

（C ） }6,3,2{71-± （D ） }6,3,2{7

1

- 3、当k =（ ）时，向量}{

k ,1- , 1=a

与向量 }{ 2 ,4 , 2=b 垂直。 （A ）-1 （B ）1 （C ） 2 （D ）-2

4、设a ，b

均为非零向量，且满足b a b a +=-，则必有( ).

(A) 0 =+b a (B) 0 =-b a (C) 0 =⨯b a (D) 0 =⋅b a

5、平面032=+y z 是( ).

(A) 与x 轴平行但无公共点的平面 (B) 与yOz 平面平行的平面 (C) 通过x 轴的平面 (D) 与x 轴垂直的平面 6、直线

4

2

z 31y 21x -=

+=-与平面x-2y+z=5的位置关系是( ). (A) 垂直 (B) 平行 (C) 直线在平面上 (D) 斜交

7、空间坐标系中三点的坐标为)1,1,2(),0,1,2(),0,0,0(B A O ，则向量AB 与OB 的夹角为( ).

(A)

2π (B) 3

π

(C) 66arccos (D) 66arccos -π

8、直线

2

2112z

y x =-+=-与平面2342=+-z y x 的位置关系是( ). (A) 平行 (B) 重合 (C) 垂直 (D) 斜交 9、在空间直角坐标系中点)2,3,1(--关于原点的对称点是( ).

(A) )2,3,1(- (B) )2,3,1( (C) )2,3,1(-- (D) )2,3,1(-

10、点M(4,-3,5)到Oy 轴的距离d=( ).

11、设向量(1,1,0),(1,0,1)a b ==，则a 在b 上的投影为（ ）

(A) (B)

(C)

12

(D) 2

12、与向量}{

1 , -1, 0a =与向量 }{

1 , 0, -

2 b = 同时垂直的单位向量是( ) （A ）}{

1, 2, 2 （B ）221,

, 333⎧⎫⎨⎬⎭⎩ （C ） }{2, 2, 1 （D ）122, , 333⎧⎫⎨⎬⎭

⎩ 13、yoz 平面内的直线14=+z y 绕y 轴旋转一周所得的曲面方程为（ ）.

(A) )(16)1(222z x y +=- (B) 116)(222=++z x y (C) 1)(4=++z x y (D) 11622=+z y

12、平面Ax By Cz D +++=0过x 轴，则（ ） (A) A D ==0

(B) B C =≠00, (C) B C ≠=00, (D) B C ==0

15、设向量)6,3,2(-=→

a ,则与→

a 平行的单位向量是( ) :

(A) )6,3,2(- (B) )6,3,2(71-- (C) )6,3,2(7

1

-± (D) )6,3,2(71-

16.设向量}6,3,2{-=a ，则与a

反向且平行的单位向量为（ ）

（A ） }6,3,2{- （B ） }6,3,2{71-- （C ） }6,3,2{71-± （D ） }6,3,2{7

1

-

17. 设空间直线 210z

y x == ，则该直线过原点，且（ ）

(A) 与X 轴垂直 (B) 垂直于Y 轴，但不平行X 轴 (C) 与X 轴平行 (D) 垂直于Z 轴，但不平行X 轴 18. 在空间直角坐标系中，点(1,3,1)--关于x 轴的对称点坐标是（ ）

(A) （1，3，1） (B) （-1，-3，-1） (C) （-1，-3，1） (D) （-1，3，1） 19. 平面3510x z -+= ( ) .

（A ）平行于zox 平面 （B ）平行于y 轴 （C ）垂直于y 轴

（D ）垂直于x 轴

20. 函数)1ln(4arcsin 2

222-++⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=y x y x z 的定义域是（ ）. （A ） 22{(,)|14}x y x y ≤+≤ （B ） 22{(,)|14}x y x y <+≤ （C ） 22{(,)|14}x y x y ≤+< （D ） 22{(,)|14}x y x y <+<

21. 设)cos(2y x z =，则

=∂∂y

z

（ ）. （A ） )sin(2y x - （B ）)sin(22y x x - （C ） )sin(2y x （D ） )sin(22y x x

22. 若=--=+)2 , 1( , ) , (22f y x x

y

y x f 则 （ ）。

A. 31

B. 3

1

- C. 3 D. 3-

23．若0),(00=y x f x ，0),(00=y x f y 。则),(y x f 在),(00y x 处有（ ） (A) 连续且可微 (B) 连续但不一定可微 (C) 可微但不一定连续 (D) 不一定可微也不一定连续 24. 设)32ln(),(x

y

x y x f +

= ，则=')0,1(y f （ ） (A) 32 (B) 2

3

(C) 1 (D) 0

25.设22),(y x y x xy f +=-，则 =+),('),('y x f y x f y x ( )

（A ）y 22+ （B ） y 22- （C ） y x 22+ （D ） y x 22- 26、设)ln(),(22y x x y x f --=,其中0>>y x ,则=-+),(y x y x f （ ）.

(A) )ln(2y x - (B) )ln(y x - (C) )ln (ln 2

1

y x - (D) )ln(2y x -