齿轮齿条传动设计计算

1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数

1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。

2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。

3）材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。

4）选小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数Z2=∞。

2.按齿面接触强度设计

由设计计算公式进行计算，即

d1t ≥2.32√K t T1

φd

∙

u+1

u

(

Z E

[σH]

)2

3

(1)确定公式内的各计算数值

1）试选载荷系数K t =1.3。

2）计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm）

T1=95.5×105P1

n1

=

95.5×105×0.2424

7.96

=2.908×105N∙mm

3) 由表10-7选齿宽系数φd=0.5。

4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E=189.8MPa 1 2。

5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。

6）由式10-13计算应力循环次数。

N1=60n1jL h=60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104

7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。

8）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得

[σH]1=K HN1σHlim1

S

=1.7×600MPa=1020MPa

(2)计算

1）试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH]1。

d 1t ≥2.32√K t T 1φd ∙u +1u (Z E [σH ])23

=2.32√1.3×2.908×1050.5∙∞+1∞ (189.81020)23=68.89mm

2）计算圆周速度v 。

v =πd 1t n 160×1000=π×68.89×7.9660×1000

=0.029m s ⁄ 3)计算齿宽b 。

b =φd ∙d 1t =0.5×68.89=34.445mm

4)计算齿宽与齿高之比b h 。 模数

m t =d 1t z 1=68.8924

=2.87 齿高

h =2.25m t =2.25×2.87=6.46mm

b h =34.4456.46

=5.33 5）计算载荷系数。

根据v =0.029m/s ,7级精度，由图10-8查得动载荷系数K V =1;

直齿轮，K Hα=K Fα=1;

由表10-2查得使用系数K A =1.5;

由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时K Hβ=1.250。 由b h =5.33，K Hβ=1.250查图10-13得K Fβ=1.185；故载荷系数

K =K A K V K HαK Hβ=1.5×1×1×1.250=1.875

6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a ）得

d 1=d 1t √K K t 3=68.89×√1.8751.33=77.84mm 7)计算模数m 。

m =

d 1z 1=77.8424

=3.24mm 3. 按齿根弯曲强度设计

由式（10-5）得弯曲强度设计公式为

m≥√2KT1

φd z12(

Y Fa Y Sa [σF]

)

3

（1）确定公式内各计算数值

1）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa;齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa；

2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数K FN1=1.1，K FN2=1.2;

3）计算弯曲疲劳许用应力。

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-12）得

[σF]1=K FN1σFE1

S

=

1.1×500

1.4

=392.86MPa

[σF]2=K FN2σFE2

S

=

1.2×380

1.4

=325.71MPa

4)计算载荷系数K。

K=K A K V K FαK Fβ=1.5×1×1×1.185=1.78 5)查取齿形系数。

由表10-5查得Y Fa1=2.65, Y Fa2=2.06。

6）查取应力校正系数。

由表10-5查得Y Sa1=1.58，Y Sa2=1.97。

7）计算齿轮齿条的Y Fa Y Sa

[σF]

并加以比较。

Y Fa1Y Sa1 [σF]1=

2.65×1.58

392.86

=0.01066

Y Fa2Y Sa2 [σF]2=

2.06×1.97

325.71

=0.01246

齿条的数值大。（2）设计计算

m≥√2×1.78×2.908×105

0.5×242

×0.01246

3

=3.55mm

由于齿轮模数m的大小主要决定弯曲强度，而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。可由弯曲强度算得的模数3.55并就近圆整为标准值m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径d1=77.84mm,算出齿轮齿数

z1=d1

m

=

77.84

4

≈20