2019年中考数学模拟试题(带答案)

2019年中考数学模拟试题(带答案)

一、选择题

1．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析

式为（ ）

A ．23(2)3y x =++

B ．23(2)3y x =-+

C ．23(2)3y x =+-

D ．23(2)3y x =-- 2．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ）

A ．2

B ．4

C ．22

D ．2

3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

4．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为

（ ） A ．24y x =-

B ．24y x =+

C ．22y x =+

D ．22y x =-

5．菱形不具备的性质是（ ）

A ．四条边都相等

B ．对角线一定相等

C ．是轴对称图形

D ．是中心对称图形 6．下列运算正确的是（ ） A ．23a a a +=

B ．()2

236a a =

C ．623a a a ÷=

D ．34a a a ⋅=

7．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）

A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩

B ．78

2330x y x y +=⎧⎨+=⎩

C ．30

2378x y x y +=⎧⎨+=⎩

D ．30

3278x y x y +=⎧⎨+=⎩

9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k

y x

=

（0k >，0x >）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为45

2

，

则k 的值为（ ）

A ．

54

B ．

154

C ．4

D ．5

10．直线y =﹣kx +k ﹣3与直线y =kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．方程2

1

(2)304

m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52

m >

B ．5

2

m ≤

且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠

12．下列各式化简后的结果为2 的是（ ） A 6

B 12

C 18

D 36二、填空题

13．如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11k y x

=

（0x >）及22k

y x =（0x >）

的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知OAB ∆的面积为4，则

12k k =﹣________．

14．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．

15．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________

16．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36

387

2019

4009

19970

40008

“摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三位）

0.360

0.387

0.404

0.401

0.399

0.400

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）． 17．中国的陆地面积约为9 600 000km 2，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 18．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______

19．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ．若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为_____．

20．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x 千米/时，依题意，可列方程为_____．