等式的性质ppt课件

3.等式 2x 1 1 x
3
的下列变形，利用等式
性质2进行变形的是（ D ）.
( A) 2x 1 x 1 3
(C) 2x 1 x 1 3
(B) 2x 1 1 x 33
(D) 2x 1 3 3x
4.小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔， 剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方 法求解）
• 等式的性质： • 等式的性质1：等式两边加（或减）同
一个数，结果仍相等。
• 等式的性质2：等式两边乘（或除）同 一个数，结果仍相等。
• 什么是系数？ • 数与字母相乘时，数称为系数。
口答练习:
(1) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3?
(2) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?
(3)
怎样从等式 a
100
b 100
得到等式 a=b?
(4) 怎样从等式 2πR=2πr 得到等式R=r?
练习: 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等 式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．
像这样用等 号“=”来表示 相等关系的式子 叫作等式．
8x 8？ 40 8
+
由此你发现了
什么规律？
—
等式的性质1：等式两边加（或减） 同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c
×?3
÷?3
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同 一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc
如果a=b(c≠0),那么
ab cc
等式性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式 子),结果仍相等.
等式性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一 个不为0的数, 结果仍相等.
1 0.5 2
等式
1＋ 2
3
0.5
＋3
1 2
－
1
0.5
－1
1× 2
6
0.5
×
6
1÷ 2
4
0.5
÷4
3 1 3.5 2
3. 上面的式子的共同特点是什么?
都是等式。 我们可以用a = b表示一般的等式
像m+n=n+m,x+2x=3x, 3×3+1=5×2,3x+1=5y
这样的式子,都是等式.我们可 以a用=b 表示一般的等式.
等式有什么样的性质呢？
12 3
abba s ab
4 x7
左边 右边
8x 99？ 49 9
1 0.5 等
2
33
式
1 0.125 8
口答练习:
(1) 从 x = y 能不能得到 x +5 = y + 5 , 为什
么? (2) 从
x
=
y
能不能得到x
y
99
, 为什么?
(3) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么?
(4) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b , 为什么?
(5) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 为什么?
仍相等. 等式性质2 : 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的
数,结果仍相等.
5x－7 = 8
5x－7+7 =8+7
5 =15 5x ÷x 5 =15 ÷5
5 (
x
15 )
55
x =3
例 利用等式性质解下列方程：
（1）0.5x－x=3.4
（2） 1 x 5 4 3
练习:请你自编一道以x=2为解的方程.
人教新课标版七上第三章一元一次方程
等式的性质
1. 什么是方程? 方程是含有未知数 的等式。
2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是， 并说明为什么?
(1)3 + x = 5 (2)3x + 2y = 7 (3)2 + 3 = 3 + 2 (4)a + b = b + a (a、b已知) (5)5x + 7 = 3x - 5
(1) 如果 2x+7=10 , 那么 2x=10-
;
(2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x -
=7;
(3) 如果 2a=1.5 , 那么 6a=
;
(4) 如果 -3x=18 , 那么 x=
;
(5) 如果 -5x=5y , 那么 x=
;
(6) 如果 a+8=b+8 , 那么 a=
.
等式性质1 : 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果
分析（1）要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式， 必须去掉方程左边的0.5，怎么去？
（2）要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须 去掉x前面的“－”号，怎么去？
然后给出解答： 解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5 化简，得
－x=－2．9，、 两边同乘－1，得l
x=－2.9
1.下列说法错误的是（ C ）.
( A) 若 x y ,则x y aa
(B) 若x2 y2 ,则 4ax2 4ay2 (C) 若 1 x 6,则x 1.5
4 (D) 若1 x,则x 1
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2.下列各式变形正确的是（ A ）.
( A)由3x 1 2x 1 得3x 2x 1 1 (B)由5 1 6得5 6 1 (C)由2( x 1) 2 y 1得x 1 y 1 (D)由2a 3b c 6得2a c 18b