控制工程基础笔记

控制工程基础

第一章

一、自动控制：无人参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制装置或控制口），使机器、设备或装置（控制装置或控制口），使机器、设备或生产过程（被控对象）的某个工作状态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。

二、自动控制系统：将被控对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机总体。开环控制系统：结构简单，便宜；无反馈；稳定性强；抗干扰能力弱。

闭环控制系统：结构复杂，昂贵；有反馈；稳定性差；抗干扰能力强。

自动控制的三种控制方式：

1、开环控制：控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程，系统中无反馈。

2、闭环控制：系统中有反馈。

3、复合控制：按偏差控制和扰动控制相结合的控制方式。

反馈控制系统的基本组成：给定元件、测量元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件。

输入信号：r(t) 输出信号：c(t) 偏差信号：e(t)

误差信号：ε(t) 扰动信号：n(t)

前向通道：信号从输入端沿箭头方向到达输入端的传输通道

主通道：前向通道可以由多个，其中有一个是主通道。

主反馈：从输出端到输入端的反馈。

反馈通道：与前向通道信号传递方向相反的通道。

局部反馈：从中间环节到输入端或从输出端到中间环节的反馈。

恒指控制系统

一、按给定信号的特征分类随动控制系统

程序控制系统

二、按系统的数学描述分类：

1》线性系统：当系统各元件输入、输出特性是线性特性，系统的状态和性能可以用线性微分方程描述。

2》线性定常系统：若描述系统的微分方程系数是不随时间而变化的常数。

3》线性时变系统：若微分方程的系数为时间的函数。

4》非线性系统：系统中只要存在一个非线性特性的元件，系统就由非线性方程来描述。

按系统传递信号的性质分类：1，连续系统2，离散系统

按系统输入与输出信号的数量分类：

a.单输入单输出系统

b.多输入多输出系统

按微分方程的性质分类：a,集中参数系统b，分布参数系统

对控制系统的性能要求：1-稳定性（首要条件）2-快速性3-准确性

第三章

传递函数定义：单输入单输出线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉式变换与其输入量的拉氏变换之比。

传递函数性质：

（1）传递函数只取决于系统和元件的结构和参数，与外作用及初始条件无关。

（2）传递函数只适用于线性定常系统，因为它是由拉氏变换而来的，而拉氏变换是一种线

性变换。

（3）一个传递函数只能表示一个输入对应一个输入的函数关系，至于信号传递通道中的中间变量，传递函数无法全面反映。

（4）由于传递函数是在零初始条件下定义的，因而它不能直接反映在非零初始条件下系统或元件的运行情况。

（5）传递函数是复变量s的有理真分式函数，它的分母多项式s的最高阶次n总是大于或等于其分子多项式s的最高阶次m，即n>=m.

（6）传递函数可以由量纲，也可以无量纲。

（7）物理性质不同的系统、环节或元件，可以具有相同类型的传递函数。

（8）传递函数与单位脉冲响应函数一一对应，是拉氏变换与反变换的关系。

（9）一定的传递函数有一定的零、极点分布图与之对应，因此传递函数的零、极点分布图也表征了系统的动态性能。

典型环节的传递函数：

1、比例环节：凡是输出量与输入量成正比，并且输出不失真也不延迟地反映输入的环节。传递函数：G(s)=C(s)/R(s)=K

2、惯性环节：输出量延缓地反映输入量的变化规律。一般包含一个储能元件和一个耗能元件。传递函数：G(s)=C(s)/R(s)=K/(Ts+1)

3、积分环节：输出量正比于输入量对时间的积分。

传递函数：G(s)=C(s)/R(s)=1/Ts

4、微分环节：理想微分环节的输出量正比与输入量对时间的微分。

传递函数：G(s)=C(s)/R(s)=τs

5、振荡环节：二阶环节，有两个储能元件，在运动的过程中能量相互转换，使环节的输出带有振荡的特性。

传递函数：G(s)=C(s)/R(s)=1/

)1

2

(2

2+

+Ts

s

Tξ

6、延时环节：输出量在时间上滞后输入量时间τ，但不失真地反映了输入量。传递函数：G(s)=C(s)/R(s)=s

eτ-

方框图的构成要素：方框单元、信号传递线、相加点、分支点。

方框图方框间的节本连接方式：串联、并联、反馈。

串联环节的等效传递函数等于所有相串联环节的传递函数的乘积。

并联环节所构成的总传递函数等于各并联环节传递函数之和。

在方框图简化过程中，可用两条检验等效的正确性：

A.前向通道中传递函数的乘积保持不变。

B.各反馈回路中传递函数的乘积保持不变。

信号流图：一种表示一组联立线性代数方程的图，由结点和支路组成的信号传递网络。

梅逊公式：∆∆

=∑

n

n

n

t

T

第四章系统的时域响应分析

时域响应：控制系统在外加作用（输入）激励下，其输出量随时间变化的函数关系。

任一稳定系统的时域响应都是瞬态响应和稳态响应两部分组成。

瞬态响应：系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应稳态响应：时间趋于无

穷大时，系统的输出状态。

1、延迟时间：

d

t

n

n

d t ωξ

ωξξ7.012.06.012

+≈

++=

响应曲线第一次到达其稳态值的50%所需的时间。

2、上升时间：r t

2

1ξωβπ--=

n r t

响应从其稳态值的10%上升到90%所需要的时间。

3、峰值时间:

p

t

2

1ξωπ-=

n p t 响应超过稳态值而到达地一个峰值所需要的时间。

4、调节时间：s t

n

s t ξω%)

2(4~%)5(3±±=

响应到达并不再超出稳态值的+-5%（+-2%）误差带所需要的时间。

s

t 越小表示系统动态调整的时间越短。

5、最大超调量:超出稳态值的最大偏差与稳态值之比。

%

100*)

()()(∞∞-=

c c t c M p p %

10012

⨯--=ξξπ

e

M p

6、稳态误差：对于单位反馈系统，当时间t 趋于无穷大时，系统相应的实际值（稳态值）与期望值（输入量）之差，定义为稳态误差。

线性定常系统：系统对输入信号积分的响应等于系统对这个信号的响应积分. 当输入信号r(t)=u(t)时，系统的响应c(t)称为：单位阶跃响应 单位阶跃函数的拉氏变换为R （s ）=1/s ，则系统的输出为

()11)1(1+-=+=

Ts T s Ts s s C 输出响应为：T

e t c 1

1)(-

-=

当输入信号)()(t t r δ=时，系统的响应c(t)称为单位脉冲响应。

因为拉氏变换1)(=t δ，所以系统输出响应的拉氏变换为：

T s T t t C /1/1)()(+=

Φ=

对应的单位脉冲响应为：t

T

e T t c 1

1)(-=

常用的典型输入实验信号：单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位加速度函数、

正弦函数和某些随即函数。

一阶系统：凡以一阶微分方程作为运动方程的控制系统。 二阶系统：用二阶微分方程描述的系统。

闭环特征根多项式：二阶系统闭环传递函数的分母多项式。