三年级(下)面积知识点概括(1)

精品试卷

三年级数学下册（北师大版）第四单元：面积知识点概括

1、面积和面积单位

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形面积是1平方分米，边长为1米的正方形面积是1平方米。

2、（一）认识面积单位：平方米 (m²) 、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)；较大的面积单位：平方千米 ( km²)。

（二）长方形、正方形面积的计算

1.长方形面积=长×宽（S=a×b）；

2.正方形面积=边长×边长（S=a×a）。

3、面积单位间的进率

1平方米=100平方分米； 1m²＝ 100 dm²

1平方分米=100平方厘米；1dm²＝ 100cm²

1平方米=10000平方厘米；1m²＝10000cm²

1分米² = 100 厘米²；

1米² = 100分米²=10000厘米²；

1公顷 = 10000米²；

1千米² = 100公顷=1000000米²；1km²＝1000000m²

公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。

高级单位变低级单位=进率×高级单位的数

低级单位变高级单位=低级单位的数÷进率

4、探究长方形周长与面积的关系：

算出下列各题的面积和周长

长方形的长12米,宽8米；长方形的长16米,宽4米

长方形的长10米,宽10米；

请说出3小题的结果有什么共同点和不同点？

两个长方形周长相等，面积不一定相等；面积相等，周长也不一定相等．

例1：下面每个方格表示1平方厘米,在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形,你能画几个?算出他们的周长.

长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）周长（厘米）１６１１６３４

８２１６２０

４４１６１６（1）对照表格，分析数据，发现规律；

（2）小结：面积相等时，长与宽越接近周长越小。

例2 用20根火柴棒围成各种长方形（包括正方形）,围成的最大的长方形的面积是多少？

①分组活动；②分组反馈；③引导填表

长 9 8 7 6 ５

宽１２３４５

面积 9 １6 ２1 ２4 25

周长２0 ２0 ２0 ２0 ２0

师：请大家再来观察一下表中数据，你发现什么规律吗？数一

精品试卷数能围成几个不同的长方形？

研究数据发现：当围成的长方形长为5，宽为5时，即长与宽相差数为最小时，这个长方形面积最大。由此可以得出结论：周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大。

④小结：周长相等时，长与宽越接近面积越大．

例3：用长24分米的绳子围成长方形或正方形分别有多少种围法? 怎样围图形的面积最大?最大面积是多少?

长（分米）： 11 10 9 8 7 6

宽（分米）： 1 2 3 4 5 6

面积（分米²）：11 20 27 32 35 36

所以，围成正方形的面积最大，最大的面积是36分米²。

小结：

(1)当周长一定时,长方形的长与宽越接近面积越大.

(2)当面积一定时,长方形的长与宽越接近周长越小.

▲、专项训练：

1、有一块长方形西瓜地，长60米，宽2米，面积是多少平方米？平均每平方米可收西瓜35千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克？

2、同学们出的墙报，长 18 分米、宽 12 分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？

3、学校篮球场的宽是15米，长是宽的2倍还少2米，这个篮球场有多大？小明绕篮球场跑了2圈，他跑了多少米？

4、学校教学楼中要安装一面长4米，宽2米的镜子。镜子的价格是18元／平方米。安装这面镜子需要多少钱？

5、一根铁丝能做一个长2分米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？

6、一个长方形的游泳池，长60米，宽30米，要在池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块？

7、小青家用边长5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，小青家的客厅多少平方米？

8、教室南面的墙壁，长8米，宽3米。墙上有3个3平方米的窗户。现在要粉刷这面墙壁：

（1）要粉刷的面积是多少平方米?

（2）如果粉刷每平方米的费用要160元，那粉刷这面墙壁共花费多少钱？

9、养鸭场养了很多鸭子，为了保护它们的安全，需要用长 65米，宽48米的栅栏围起来。

（1）至少需要栅栏多长？（2）养鸭场的面积有多大？10、一块长方形的菜地，宽为6米，面积为60平方米。另一块正方形菜地的周长与长方形菜地的周长相等。正方形菜地的面积是多

精品试卷少？