2、构件承载力计算

3)承载力验算 Nu= fA=0.38× 1.3 ×666200 =329KN>320KN, 满足承载力要求。
例3 由混凝土小型空心砌块砌筑独立柱截面尺寸为400×600mm，
砌块的强度等级MU10，混合砂浆强度等级Mb5，柱高3.6M，两端 为不动铰支座。柱顶承受轴向压力标准值Nk=225KN（其中永久荷 载180KN，已包括柱自重），施工质量为B级，试验算柱的承载力。 解：要点：
a0 10
hc f
a
式中:hc——梁的截面高度； f——砌体抗压强度设计值。
由于梁存在一个有效支承长度，因此局压面积为: Al a0b
梁的支座反力到墙边的距离，不论楼面梁还是屋面梁均为0.4a0
2、梁端下的局部受压面积上不仅受梁传来的荷载Nl（梁的支 座反力），而且还要受上部砌体传到梁端的压力N0 ，但根据 试验发现，上部墙体传到梁端又传到局压面积上的荷载不是
y 1 2 0 20 4 16 0 0 2 4 6 0 9 3 6 ( 2 0 8 2 4 1 0 0 )0 9 2 0 0 m 07 m
y262 200 4 71 m3m
截面惯性矩：I17.4 4180 m4m
回转半径： i I 162mm，
A
截面折算厚度：hT3.5i56m6m，
fmfm(1fm)
砖砌体：
04620fm(1fc mr)iH (i0)2
1
0
1 1
1
1
混合结构设计
14602 fm(Hi0)2
矩形截面： i h 12
0
1 1
1
1
H0
h
1
370
fm
1
2
0
1
1 1
2
1
1 2
370 fm
混合结构设计
η：与砂浆强度等级有关的系数
砂浆强 度等级
≥M5
M2.5
固定的而是一个变量－－“内拱卸荷作用”。
混合结构设计
1、有上部荷载时，梁端局压强度计算：
N0Nl fA l
Ψ—上部荷载的折减系数； 1.50.5A0 0
Al
N0—局部受压面积内上部轴向力设计值（N）
N0 0Al
σ0—上部平均压应力设计值（N/mm2）； η—梁端底面压应力图形的完整系数，一般取=0.7，
)2
i
1
1 1 12(
e
)2
h
混合结构设计
e 二、偏心受压：
1、偏心受压长柱：
N fA
1
e+ei
1 (e ei )2
i
：高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构
件承载力的影响系数
1
1 (ei
)2
0
i
ei i
1 1
0
混合结构设计
受压构件计算：
N fA
：高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响
η
0.0015 0.002
0 0.009
β：砌体受压构件的高厚比
矩形截面 T形截面
H0 h
H0 hT
混合结构设计
H0 h
H0 hT
γβ：不同砌体材料的高厚比修正系数 对烧结普通砖、烧结多孔砖、灌孔混凝土砌块砌体γβ=1.0； 对混凝土及轻骨料混凝土砌块砌体γβ=1.1； 对蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石砌体γβ=1.2； 对粗料石、毛石砌体γβ=1.5。
矩形截面y=h/2=245mm，e=73.5<0.6y=147mm，可行
(2)计算高厚比β 高厚比β＝γβHo/h, 计算长度Ho=5.88m，h=490mm，烧结普通砖γβ＝1.0 ，
β＝ γβ Ho/ h=1.0x5.880/0.49=12。
(3)确定承载力影响系数 查表或通过公式计算， =0.51．
例2 某带壁柱的窗间墙，截面尺寸如图，壁柱高5.4m，
计算高度为6.8m，用MU10粘土砖及M2.5混合砂浆砌筑。 控制截面内力为N=320kN，M=38.4kNm，弯矩方向是翼 缘受拉，施工质量为B级，验算该墙体的承载力。
解： １）确定砌体强度f
MU10烧结普通砖， M2.5混合砂浆，查表， f=1.3N/mm2， 截面面积A=2000×240+380×490=0.666200m2 >0.3m2，强度修正系数ra=1.0, 砌体强度设计值raf=1.0x1.3=1.3N/mm2。 2)确定承载力影响系数 (1)计算截面折算厚度hT A=0.666200m2， 截面重心位置(y1为翼缘外皮到中心线的距离)：
Nl f Al ）
γ：砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算：
10.35 A0 1
Al
A0：影响砌体局部抗压强度的计算面积，按下图确定。
h1
h ac
h1
A0
Al
(a) A0=(a+c+h)h
hb h
b
h
h
A0
Al
ha (c) A0=(a+h)h+(b+h1-h)h1
ha
b
h
h
a
Al
A0
(b) A0=(a+2h)h
查表得，f 2.22N/mm 2
4) 但对独立柱又是双排组砌应乘以强度降低系数0.7,则
fA =0.87 ×0.94×0.7×2.22 ×400×600=305KN>288KN 安
全
混合结构设计
3.2、局部受压
支承上部屋架、梁、柱时，支承处砌体即受到局部压力 作用。
砌体的局部受压抗压强 度大于均匀受压抗压强度。
A0 Al (d) A0=(a+h)h
第三节 无筋砌体构件承载力计算
混合结构设计
为了避免A0/Al过大时出现劈裂破坏，计算所得γ值应符合 下列规定：
h1 h ac
在图6(a)情况下，γ≤2.5; A0
h1
h
b
在图6(b)情况下，γ≤2.0; 在图6(c)情况下，γ≤1.5; 在图6(d)情况下，γ≤1.25;
第三节 无筋砌体构件承载力计算
混合结构设计
二）梁端局部受压 梁端局部受压时有两个特点：
1、梁端存在一个有效支承 长度，而且在有效支承长度 上由于梁传来的荷载所产生 的压应力不是均匀分布的， 而为曲线形分布。
Nl θ
0.4a0
a0
第三节 无筋砌体构件承载力计算
根据试验得到，梁端的有效支承长度可按下式计算：
主要是由于局部压力扩 散到未直接承受压力的较大 范围砌体上及周围砌体对受 压部位的约束作用。
第三节 无筋砌体构件承载力计算
混合结构设计
砌体局部受压有三种破坏形态： 因竖向裂缝的发展而破坏：A0/Al不太大 ；图（b） 劈裂破坏 ： A0/Al 太大 ；图（c） 局部受压面积下砌体压碎破坏：局部受压砌体强度较低。
“红领巾”真好
2、构件承载力计算
厦门市松柏第二小学 吴小蔚
混合结构设计
一、轴心受压： β≤3时为短柱
短柱： N fA
长柱：
N0 fA
N：轴向力设计值；
0：轴心受压的纵向弯曲系数；
f：考虑调整系数后砌体抗压强度设计值。
混合结构设计
0
criAcri
fmA fm
2EI cri AH02
Et d d
1——垫块外砌体面积的影响系数，取1=0.8 ，但不小于1.0； 计算公式同前，局压面积为垫块的面积。
当垫块与梁整浇时，仍按上述方法计算。
垫块的构造要求：
（1）垫块的厚度不宜小于180mm。 （2）在带壁柱墙的壁柱内设置垫块时，其局压承载 力降低，因此其计算面积不考虑翼缘部分，只取壁 柱范围内的面积。同时壁柱上垫块深入翼墙的长度 不应小于120mm。
(3)当现浇垫块与梁整浇时，垫块可在梁高范围内 设置。
在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时，由于翼墙多数位于压应力较 小边，翼墙参加工作的程度有限，所以计算面积A0应取壁柱范围 内面积，而不计翼缘部份。
bb
1 ≥120
≤tb
≤tb
N
Nl
1
0.4a 0
ab
1-1
tb≥180
例 试验算外墙上梁端砌体局部受压承载力。已知梁截面尺寸 b h 200 400mm，梁支承长度 a 240mm ，荷载设计值产生的支座反力 Nl 80kN ，墙体的上部荷载 Nu 260 KN ，窗间墙截面 1200×370mm，采 用 MU10 砖，M2.5 混合砂浆砌筑。
解：１）确定砌体强度f MU10烧结普通砖， M5混合砂浆，查表，f=1.5N/mm2，
截面面积A=370 ×490=0.1813m2<0.3m2, 强度修正系数ra=0.7+A=0.8713, 砌体强度设计值raf=0.8713×1.5=1.3N/mm2。 ２）确定长边承载力影响系数
(1)确定偏心距e 偏心距e=73.5mm，
()
()
()
第三节 无筋砌体构件承载力计算
混合结构设计
砌体局部受压有局部均匀受压和非均匀受压
一）均匀局部受压
Nl f Al
Nl：作用在局部受压面积上的轴向力设计值； f：砌体的抗压强度设计值，强度调整系数γa可不考虑， 即取1.0； Al：局部受压面积；
第三节 无筋砌体构件承载力计算
混合结构设计
3)验算长边承载力 Nu= fA=0.51x1.3x181300=120kN>＝120kN，满足承载力要
求．
4)验算短边承载力 按照轴心受压计算， 偏心距e=0，计算长度Ho=5.88m，h=370mm， β＝ γβ Ho/ h= 1.0×5.880/0.37=16， =0.72 , Nu=0.72×1.3×181300=170kN>120kN，满足承载力要求．
N0 fA
2.轴向力的偏心距应符合下列限值要求，即 e≤0.6y
式中y为截面重心至轴向力所在偏心方向截面受压边缘 的距离。(该规定的目的是：截面受拉边不产生过大的 裂缝)
例题1：截面尺寸为370×490mm的砖柱，烧结普通砖的强度等 级为MU10，混合砂浆强度等级为M5，柱高5.88mm,两端为不动 铰支座。柱顶承受作用在截面长边方向的竖向压力设计值 N=120KN，偏心距e=73.5mm，施工质量为B级；请验算该柱的 受压承载力。
(２)确定偏心距e e=M/N=38400000/320000=120mm， y=0.413mm，e=120<0.6y，可行。
(3)计算高厚比β 计算长度Ho=6.8m，hT=566mm， 烧结普通砖γβ＝1.0 ， β＝ γβ Ho/ hT =1.0x6.8/0.566=12。
(4)确定承载力影响系数 e/hT=120/566=0.212, β=12, 查表得： =0.38，
1) 以恒载为主的组合起控制作用： N=1.35×180+0.7×1.4×45=288KN
2) H0 3.69
b 0.4
因为为砌块砌体，查表时应先对 进行修正，修正系数为1.1，
即 为9.9，查表得
0.87，
3) 截面面积：A=0.4×0.6=0.24m2<0.3m2，应对强度设计值进行
调整，调整系数： a =0.24+0.7=0.94
系数
β≤3； e=0： φ≤1
β>3； e=0： φ=φ0
β≤3； e>0： φ=φ1
：查表
β>3； e>0： φ=φ
三、受压承载力计算时应注意的几个问题 1.对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长 大于另一方向的边长时， 除按偏心受压构件计算外， 还应对较小边b方向，按轴心受压进行验算，即还应 满足：
刚性垫块下砌体的局压承载力可按偏心受压构件 计算，其强度计算公式为：
N 0N l 1A bf
式中： N0——上部砌体传来的作用于垫块面积上纵向荷载设
计值,N0=0Ab
Ab——垫块的面积， Ab= abbb；
ab,bb——垫块的长度和宽度； ——垫块上N0和Nl的合力偏心距对承载力的影响系数, 可查表，查表时≤3，且e/h中的h为垫块长度ab,e的计算如后；
大梁在垫块上的支承长度可按下式计算:
a0 1
hc f
式中:hc——梁的截面高度；
1——刚性垫块的影响系数，按下表取值；
0/f 1
0 5 .4
0 .2 5 .7
0 .4 6 .0
0 .6 6 .9
0 .8 7 .8
e Nlel N0 Nl
el
ab 2
0.4a0
N 0N l 1A bf 10.35 A0 1 Ab
混合结构设计
e
二、偏心受压：
1、偏心受压短柱：
NNeyf
AI
实验表明：砌体结构的承载力高于上式计算出的数值。
1、弹塑性，压应力分布丰满。 2、开裂，使偏心距减小。 3、实际受压的砌体，呈现局部受压性质。
混合结构设计
e
N1fA
1 ：轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数
矩形截面:
1
1
1 (e
对于过梁和墙梁η =1.0；γ —按前述公式计算。
Al ：局部受压面积， Al =a0*b
第三节 无筋砌体构件承载力计算
2 垫块下局部受压
当梁端局压强度不满足要求或墙上搁较大梁、桁架 时，常设置垫块(实际为刚性基础) 。
ab
垫块一般都做成刚性的。所谓刚性垫块，要求垫 块从梁边挑出的长度不大于垫块的厚度。
A0
Al
(a) A0=(a+c+h)h
hb h
h
h
Al
ha (c) A0=(a+h)h+(b+h1-h)h1
ha
b
a百度文库
Al
A0
(b) A0=(a+2h)h
A0 Al (d) A0=(a+h)h
h
对多孔砖砌体和灌孔砌块砌体，在图6(a)、(b)、(c)情况下， 尚应符合 γ≤1.5。未灌孔混凝土砌块砌体γ≤1.0。