水的表面张力系数
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仪器的定标 砝码(mg) V+(mv) V-(mv) avgV(mv) F(N) 0 0 0 0 0 500 17.8 17.3 17.55 0.0049 1000 35.6 35.3 35.45 0.0098 1500 53.2 52.7 52.95 0.0147 2000 70.9 70.5 70.7 0.0196 2500 88.6 88.5 88.55 0.0245 3000 106.7 106.4 106.55 0.0294
0.037500 0.001406
0.001176
8 88.4 32.6
-0.187500 0.035156
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.100000
-0.062500 0.003906
2 D2 2 2
)
0.00032558
吊环产生了浸润的现象，在 所受拉力会突然变大。
的作用，这会导致 测得的 降过程中，水膜并不是同时 定仪测量电压值并不是连续 电压值， 吊环就已经脱离水
生活中常见的表面张力现象有： 水杯中盛半杯水时， 水面边缘 沿内杯壁向上延展一定高度； 盛满水后在添加少量水， 可以看到水 面高出杯壁， 呈现拱形， 但没有水溢出。 在平整干燥且洁净的玻璃表面滴上水滴， 可以看到水滴总是以最快的速度缩成尽可能地 接近圆形， 而起初水滴的形状如何。
3500 124.5 124.5 124.5 0.0343
V2的最终结果为
-0.062500 0.003906
-0.062500 0.003906
-0.062500 0.003906
0.037500 0.001406
0.237500 0.056406
0.037500 0.001406
0.003906 0.078750 0.099216 2.360000 =SV2*t7/n1/2= 0.129820
拉力电压数据的处理 断膜瞬间电压V1 __ 88.587500 V1 V1i-avgV1 0.012500 Δ V1i2 ∑Δ V1i2 Sv1 t7(0.95) Uv1a Uv1 修约后的Uv1 V1的最终结果为 0.000156 0.348750 0.208791 2.36 =Sv1*t7/n1/2= 0.200873 0.2mV 88.6±0.2 mV 0.174212 Uv1b 0.100000
-0.087500 0.007656
0.512500 0.262656
0.012500 0.000156
-0.187500 0.035156
0.012500 0.000156
-0.087500 0.007656
断膜后电压V2 __ 32.662500 V2 V2i-avgV2 -0.062500 Δ V22 ∑Δ V2i2 Sv2 t7(0.95) UV2a UV2 修约后的UV2
0.000018 0.000001 0.000001 0.000325584
2 2
0.072038
2
Uα
F 1 F2
( D1 D 2 )
0.072038
U U U U U U v1 v 2 ( k )2 D1 D22 0.00032558 (V1 V2 )2 k ( D1 D2 )
设两者存在关系V=k1F， 使用LINEST函数直接对数据进行直线拟合， 得到 k1= __ V Vi-k*Fi Δ V2 SUMΔ V2/n SV Fi
2
3628.644315 接下来使用MLS计算Uk： 62.031250 0.000000 0.000000 0.067310 0.259442 0.000000 0.003361 4.474871 2.36 3.733770 修约后的Uk=4 mV/N k的最终结果为(3.6±0.004)*10 3 mV/N 所以V-F关系方程为 V=3600*F 0.000024 0.000096 0.000216 0.000384 0.000600 0.000864 -0.230357 0.053064 -0.110714 0.012258 -0.391071 0.152937 -0.421429 0.177602 -0.351786 0.123753 -0.132143 0.017462
0.082784 0.1mV 32.7±0.1 mV
Uv2b
0.100000
圆环内外径数据的处理 n D1/mm D2/mm UD1=UD2 D1 D2 1 35.00 33.10 0.05 (UV12+UV22)/(V1-V2)2 (Uk/k)2 (UD12+UD22)/(D1-D2)2 α
2
得到内外径的最终结果为 35.00±0.05 mm 33.10±0.05 mm 水表面拉力系数的计算与处理 根据以上数据， 代入计算公式得到 又
∑Fi2 Sk=SV/(∑Fi2)1/2 t7(0.95) Uk=Sk*t7/n1/2
表面张力-电压的测量 n V1(mv) V2(mv) 1 88.6 32.6 2 88.5 32.6 3 89.1 32.6 4 88.6 32.6 5 88.4 32.7 6 88.6 32.9 7 88.5 32.7
在添加少量水， 可以看到水 以最快的速度缩成尽可能地
引起误差的原因会有一下几点：1. 定标时砝码盘摇晃，会使传感器受到大于砝码盘（含砝码）重力的力的作用，这会导致 测得的 电压值偏大，致使定标获得的k过大，导致最后求得的结果偏小；2. 如果吊环不水平，则会导致水面在下降过程中，水膜并不是同时 破裂，实际作用于吊环 的水膜长度只是吊环周长的一小部分，这会会导致最后求得的结果偏小；3. 测定仪测量电压值并不是连续 的，需要一定的时间来进行反应，若在水膜即将破裂时水 面下降过快，传感器尚未显示出实际的最大电压值， 吊环就已经脱离水 面。这样会导致 所测得的张力过小，从而导致求得的系数过小；
修约后的Uα =0.0003 得到张力系数最终结果为α =(72.0±0.3)*10 -3 N/m 思考题 吊环刚刚接触水面时，电压读数会跃变至一个较大值，然后在慢慢变小。因为在刚刚接触水表面时，水和吊环产生了浸润的现象，在 吊环壁产生了一圈水膜，此时即存在张力，表现为对吊环向下的拉力，所以吊环刚刚接触水面时，传感器所受拉力会突然变大。
0.037500 0.001406
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吊环产生了浸润的现象，在 所受拉力会突然变大。
的作用，这会导致 测得的 降过程中，水膜并不是同时 定仪测量电压值并不是连续 电压值， 吊环就已经脱离水
生活中常见的表面张力现象有： 水杯中盛半杯水时， 水面边缘 沿内杯壁向上延展一定高度； 盛满水后在添加少量水， 可以看到水 面高出杯壁， 呈现拱形， 但没有水溢出。 在平整干燥且洁净的玻璃表面滴上水滴， 可以看到水滴总是以最快的速度缩成尽可能地 接近圆形， 而起初水滴的形状如何。
3500 124.5 124.5 124.5 0.0343
V2的最终结果为
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拉力电压数据的处理 断膜瞬间电压V1 __ 88.587500 V1 V1i-avgV1 0.012500 Δ V1i2 ∑Δ V1i2 Sv1 t7(0.95) Uv1a Uv1 修约后的Uv1 V1的最终结果为 0.000156 0.348750 0.208791 2.36 =Sv1*t7/n1/2= 0.200873 0.2mV 88.6±0.2 mV 0.174212 Uv1b 0.100000
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断膜后电压V2 __ 32.662500 V2 V2i-avgV2 -0.062500 Δ V22 ∑Δ V2i2 Sv2 t7(0.95) UV2a UV2 修约后的UV2
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设两者存在关系V=k1F， 使用LINEST函数直接对数据进行直线拟合， 得到 k1= __ V Vi-k*Fi Δ V2 SUMΔ V2/n SV Fi
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Uv2b
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圆环内外径数据的处理 n D1/mm D2/mm UD1=UD2 D1 D2 1 35.00 33.10 0.05 (UV12+UV22)/(V1-V2)2 (Uk/k)2 (UD12+UD22)/(D1-D2)2 α
2
得到内外径的最终结果为 35.00±0.05 mm 33.10±0.05 mm 水表面拉力系数的计算与处理 根据以上数据， 代入计算公式得到 又
∑Fi2 Sk=SV/(∑Fi2)1/2 t7(0.95) Uk=Sk*t7/n1/2
表面张力-电压的测量 n V1(mv) V2(mv) 1 88.6 32.6 2 88.5 32.6 3 89.1 32.6 4 88.6 32.6 5 88.4 32.7 6 88.6 32.9 7 88.5 32.7
在添加少量水， 可以看到水 以最快的速度缩成尽可能地
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修约后的Uα =0.0003 得到张力系数最终结果为α =(72.0±0.3)*10 -3 N/m 思考题 吊环刚刚接触水面时，电压读数会跃变至一个较大值，然后在慢慢变小。因为在刚刚接触水表面时，水和吊环产生了浸润的现象，在 吊环壁产生了一圈水膜，此时即存在张力，表现为对吊环向下的拉力，所以吊环刚刚接触水面时，传感器所受拉力会突然变大。