八年级奥数练习题80道

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初二奥数竞赛试题及答案

初二奥数竞赛试题及答案试题一：代数问题题目：若\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且满足\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，求\( a \)、\( b \)、\( c \)的值。

答案：由于\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，我们可以推断出\( a \)、\( b \)、\( c \)的值只能是1或0。

因为\( 1^2 = 1 \)，而\( 2^2 = 4 \)，所以\( a \)、\( b \)、\( c \)不能大于1。

经过尝试，我们可以发现只有当\( a = b = c = 0 \)或\( a = 1, b = 0, c = 0 \)（或其它两种排列）时，等式成立。

试题二：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC = 6，BC = 8，求斜边AB的长度。

答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

所以，我们有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 6^2 + 8^2 \]\[ AB^2 = 36 + 64 \]\[ AB^2 = 100 \]\[ AB = \sqrt{100} \]\[ AB = 10 \]试题三：组合问题题目：有5种不同的颜色的球，每种颜色有3个球，现在要从中选出3个球，求不同的选法总数。

答案：这是一个组合问题，我们可以使用组合公式来解决。

组合公式为：\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]其中\( n \)是总数，\( k \)是要选择的数目。

在这个问题中，\( n = 15 \)（因为有5种颜色，每种3个球），\( k = 3 \)。

所以：\[ C(15, 3) = \frac{15!}{3!(15-3)!} \]\[ C(15, 3) = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} \]\[ C(15, 3) = 455 \]试题四：逻辑问题题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的糖果，从1到5。

精选初二奥数经典的训练题

精选初二奥数经典的训练题初二奥数经典的训练题（1）1.四人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛，各个单项的一、二、三、四名(没有并列名次)分别得5、3、2、1分。

已知总分第一名者共获17分，其中跳高得分低于其它项得分；总分第三名者共获11分，其中跳高得分高于其它项得分。

试求获得总分第一、二、三、四名者的各个单项得分。

2.甲、乙、丙三人进行了一次体操五个单项的比赛，每个单项比赛的前三名依次得分为5、2、1分。

甲获得单杠第一名，丙总分为22分。

问：谁获得单杆第二名？3.有A、B、C三个足球队，两两比赛一场，共赛了三场。

A 队两胜，进6球失2球；B队一胜一负，进4球失4球；C队两负，进2球失6球。

试写出三场比赛的具体比分。

4.有五所小学，每所小学派出两支足球队参加足球赛。

比赛规定：同一学校的两队不赛，不同学校的各队间都要赛一场。

当比赛进行了若干天后，某个球队发现，其他9支球队比赛的场数各不相同。

试分析这支球队和与它同校的另一支球队，这时各比赛了几场。

5.甲、乙、丙、丁约定上午10点在公园门口集合。

见面后，甲说：“我提前到了6分钟，乙是正点到的”；乙说：“我提前到了4分钟，丙比我晚到2分钟”；丙说：“我提前到了3分钟，丁提前了2分钟”；丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10点整”。

根据他们的谈话，请你推算他们四人的手表各快(慢)几分钟。

初二奥数经典的训练题（2）1、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。

甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。

该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?2、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

这批钢笔的进货价每支多少元?3、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。

妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。

若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱?4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。

八年级上册奥数题

八年级上册奥数题
一、三角形相关
1. 已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个等腰三角形的腰长和底边长。

解析：
设等腰三角形的腰长为公式，底边长为公式。

因为等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成公式和公式两部分，所以有两种情况：
情况一：公式
由公式，解得公式，公式。

把公式代入公式，即公式，解得公式。

此时三角形三边为公式，公式，公式，满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）。

情况二：公式
由公式，解得公式，公式。

把公式代入公式，即公式，解得公式。

此时三角形三边为公式，公式，公式，因为公式，不满足三角形三边关系，舍去。

所以这个等腰三角形的腰长为公式，底边长为公式。

2. 在公式中，公式，公式，点公式在公式上，且公式，求公式的度数。

解析：
因为公式，公式，根据等腰三角形性质，公式。

在公式中，公式，已知公式，公式，所以公式
二、整式乘法与因式分解相关
1. 已知公式、公式、公式是三角形的三边，且满足公式
，试判断这个三角形的形状。

解析：
对公式进行变形处理。

公式
因为一个数的平方是非负数，要使公式成立，则公式，公式，公式，即公式，公式，公式，所以这个三角形是等边三角形。

2. 计算公式
解析：
我们可以在式子前面乘以公式，因为公式，乘以公式不改变式子的值。

公式。

经典的初二奥数练习题

经典的初二奥数练习题经典的初二奥数练习题篇一1.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？2.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？3.A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B 码头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。

4.甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，这艘船一共航行多少小时？5.一条小河流过A、B、C三镇。

A、B两镇间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。

B、C两镇间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米。

已知A、C两地水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。

某人从A镇顺流而下去B镇，吃午饭用了1个小时，接着又顺流而下去C镇，共用8个小时，那么A、B两镇间的距离是多少？经典的初二奥数练习题篇二1、两辆汽车同时从相距190千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米。

两车开出几小时后，还相距95千米？2、用4辆载重量相同的汽车，7次共运货物168吨，现有同样的汽车8辆，10次可以运货物多少吨？3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？4、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。

两地相距多少千米？5、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米。

初二奥数题及答案

初二奥数题及答案初二奥数题及答案新人教版导读：奥数题是更加深入的数学学习。

下面是应届毕业生店铺为大家搜集整理出来的有关于初二奥数题及答案新人教版，希望可以帮助到大家!一、选择题(每小题6分，共30分)1.我们知道：太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度更是达到了惊人的19 200 000℃，其实，对于具有一定质量的恒星来说，它的核心部分的温度总是随着年龄的增长而逐渐升高的，天文学家估算，有些恒星中心温度最高可以达到太阳中心温度的312.5倍，请你用科学记数法表示出这些恒星中心的温度为( )A.6.0× ℃B.6.0× ℃C.6.0× ℃D.6.1× ℃2.岩岩家住在人民广场附近，她经常看到有好多人把自行车存到广场旁边.有一次她问看自行车的老大爷，得知当天的存车量为6 882辆次，其中普通自行车的存车费是每辆次0.2元，电动自行车的存车费是每辆次0.5元，且到19∶00以后，两种存车费都要翻倍.已知该天普通自行车19∶00之前的存车量为5 180辆次，19∶00之后的存车量为335辆次，其总收入为电动自行车的1.5倍.那么电动自行车在晚19∶00前和19∶00后的存车量各有( )A.1 072辆次、294辆次B.1 174辆次、193辆次C.973辆次、394辆次D.1 173辆次、254辆次3.期中考试过后，李老师把八年级一班60名学生的成绩进行了统计，制成了如图1所示的统计图，其中60分以下的人数和90分以上的人数一样多，而其它三个分数段(60—70，70—80，80—90)的频率分别是0.15、0.35、0.30.按学校规定成绩在80分以上(含80分)为优秀，那么这次考试中成绩优秀的学生有( )A.20人B.24人C.25人D.27人4.小王8∶30从家出门去参观房展，家里的闹钟也指向8∶30，房展结束，他12∶00准时回到家，发现家里的闹钟才11∶46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到12点整( )A.13分钟B.14分钟C.15分钟D.16分钟5.6月份以来，猪肉价格一路上涨.为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的`运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元.若设从A、B两市都派x 辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W(元)的最小值和最大值分别是( )A.8 000，13 200B.9 000，10 000C.10 000，13 200D.13 200，15 400二、填空题(每小题6分，共30分)6.小龙乘坐商场的自动扶梯下楼，他以每步一级的速度往下走，结果走了30步就到楼下，猛然发现，由于匆忙包丢在购物处了，接着他又以下楼时速度的3倍冲上楼梯，结果走了90步才到楼上，当电梯停下时，露在外面的电梯一共有级.7.如图2，是一玻璃盛水容器，高度为45厘米，现容器中水面高度为15厘米，如图2(1)所示，现将容器口密封并倒置此容器后，如图2(2)所示，这时水面高度为25厘米，已知，此容器最多可盛水700毫升，那么此时容器中水的体积为毫升.8.“爱心”教育基金会资助某山村学校13 440元，其中七、八年级的学生平均每人60元，七、八年级的每位学生都接受了资助;九年级每个学生100元，但九年级学生有40%因家庭条件好而未接受资助.则该学校一共有名学生.9.如图3所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt△ABC绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转90°得到的，如果中间小正方形的面积为1cm2，这个图形的总面积为113cm2，且AD=2cm，请问徽标的外围周长为 cm.10.你看过机器人大赛吗?在美国旧金山举办的世界机器人大赛中，机器人踢足球可谓是独占鳌头.如图4，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速前进向点O滚动，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进截小球，在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC= cm.三、解答题(本大题共60分)11.(本题10分)去年在德国举行的“世界杯”足球赛吸引了世界各国球迷的目光，不知道你对足球比赛的积分规则了解多少呢?最为常用的足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.现在知道，有一支足球队在某个赛季共需比赛16场，现已比赛了9场，输了2场，得19分.请问：<(1)前9场比赛中，这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满16场比赛，最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满16场比赛，得分不低于34分，就可以达到预期的目标.请你分析一下，在后面的7场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标?12.(本题15分)2008年北京奥运会的主会场——鸟巢年底就要竣工了，也许你也知道它全都是利用优质钢筋焊接而成的.也许你会为它骄傲，为它自豪.可是你是否知道为了节约钢筋，还有许多科学道理呢?如图5就是从长为40cm，宽为30cm的矩形钢板的左上角剪下一块长为20cm、宽为10cm的矩形后剩下的一块脚料，工人师傅为了节约，要将它做适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件再重新使用.(1)请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案(在图5(2)和图5(3)中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得的正方形，保留拼接的痕迹);(2)比较(1)中的两种方案，哪种更好些?说说你的看法和理由.也为建设节约型社会做出一点贡献!13.(本题15分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风(圣帕)于8月13日在北纬21.3度，东经123.3度的太平洋上生成，其中心气压925百帕，近中心最大风速55米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕”，在连跳两级后，15日晚8时已“变身”为超强台风.向台湾东部沿海逼近并登台湾岛，之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆.在这之前，台风中心在我国台湾海峡的B处，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图6所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响.试问：(1)该城市是否会受到台风影响?请说明理由.(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?14.(本题20分)如图7是一测力器，在不受力的自然状态下，测力器弹簧MN为40cm(如图7(1));当被测试者将手掌放在点P处，然后尽力向前推，测力器弹簧MN的长度会随着受力大小的不同而发生变化，此时测力器的刻度表的指针所指的数字就是测试者的作用力;图7(2)是测力器在最大受力极限状态时，测力器弹簧MN的最小长度为8cm; 图7(3)、图7(4)是两次测试时，测力器所展现的数据状态;已知测力器弹簧MN的长度y (cm)与受力x(N)之间存在一次函数关系.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)当指针指向300时，MN的长是多少?(3)求该测力器在设计时所能承受的最大作用力是多少?三、开放题(本题30分)15.材料一：19世纪俄国伟大作家托尔斯泰的一句名言是这么说的“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估计好比分母.分母越大，则分数的值越小.”材料二：一天小聪向班长反映一个问题：成绩不好的张x同学失学了.班长说：“唉，分母变小了，分数值增大了”.请你针对上述两个材料就“分子与分母”这个话题，结合你身边的实例，谈谈你对分母变大，分数值变小的理解.参考答案一、选择题(每小题6分，共30分)1.B2.B3.B4.C(提示：从8∶30到12∶00共三个半小时，在这三个半小时内闹钟共慢了14分钟，平均每小时慢4分钟，所以慢钟与正常钟走时之比为，慢的闹钟从11点46分走到12点整，按慢钟来计要走14分钟，因此若按准时的钟来计就要15分钟了.)5.C(提示：由题设可知A、B、C三市派往D市的运输车的辆数分别是、、( )辆，派往E市的运输车的辆数为，，，则总运费.依题意有，解之，得，当时，元，当时，元.故选C.)二、填空题(每小题6分，共30分)6.60(提示：设往下走时，人走一步电梯往下走级，则有，解得，所以电梯的级数为 (级).)7.300(提示：由图可知，瓶中水的体积和空的部分之比为 .又知此容器的容积为700毫升，所以水的体积为300毫升.)8.224(提示：资助九年级学生每人100元，但有40%的学生没有接受资助，这样九年级所有学生的平均钱数也是每人60元，而七、八年级每人60元，即整个学校每个学生平均能得到60元，所以该校学生总人数为 (人).)9.52(提示：设的较长直角边为，短直角边为，斜边为，依题意有， .又由勾股定理得，所以，故徽标的外围周长 .)10.25(提示：因为，所以可设，则，在中，根据勾股定理可得：，解得 .即机器人行走的路程为25cm).三、解答题(每小题15分，共60分)11.解：(1)设这个球队胜x场，则平了( )场.根据题意，得 .解之，得 .所以前9场比赛中，这个球队共胜了6场.(2)打满16场比赛最高能得 (分).(3)由题意知，以后的7场比赛中，只要分不低于15分即可.所以胜不少于5场，一定达到预期目标，而胜4场、平3场，正好达到预期目标.所以在以后的比赛中这个球队至少要胜4场.12.(1)图1和图2即为所作图.(2)图1中第一种分割方案较好，因为分割的块数较少.但焊接处和图2中第二种方案一样长.13.解：(1)该城市会受到台风影响.理由：如图3，过点A作于D点，则即为该城市距离台风中心的最短距离.在中，因为 .∴ (千米).由题可知，距台风中心在 (千米)以内时，则会受到台风影响.因为120<200，因此该城市将会受到“圣帕”影响.(2)依题(1)可知，当点A距台风中心不超过200千米时，会受台风影响，故在BC上作;台风中心从点E移动到点F处时，该城市会处在台风影响范围之内.(如图4)由勾股定理得， (千米).所以 (千米).又知“圣帕”中心以20千米/时的速度移动.所以台风影响该城市 (小时).(3)该城市受台风影响最大风力7.2级.14.(1)设函数解析式为，由于图象过点(200，30)(100，35).所以解之得 .∴ .(2)当时，代入解析式得 .∴当指针指向300时， MN的长是25cm.(3)当时，代入解析式得 .∴该测力器所能承受的最大作用力是640N.四、开放题(本题30分)15.略.【初二奥数题及答案新人教版】。

奥数初二试题及答案

奥数初二试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若一个数的平方等于它本身，那么这个数是（）。

A. 0B. 1C. 0或1D. 以上都不是答案：C2. 已知等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值是多少？A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A3. 一个两位数，十位数字比个位数字大3，且这个数等于其数字之和的6倍，这个两位数是（）。

A. 42B. 51C. 63D. 72答案：B4. 一个正整数，除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么这个正整数最小是（）。

A. 31B. 53C. 73D. 93答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么这个等腰三角形的周长是________。

答案：206. 一个数列，前三项依次为1，2，4，从第四项开始，每一项都是前三项的和，那么这个数列的第10项是________。

答案：5117. 一个圆的半径为2，那么这个圆的面积是________。

答案：4π8. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，那么这个长方体的体积是________。

答案：60三、解答题（每题15分，共40分）9. 已知一个二次函数的图像经过点（1，0）和（-1，0），且顶点的横坐标为1，求这个二次函数的解析式。

答案：设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c，根据题意，我们有：a-b+c=0（因为函数经过点（1，0））a+b+c=0（因为函数经过点（-1，0））顶点的横坐标为1，即-b/2a=1，解得b=-2a将b=-2a代入前两个方程，得到a=1/2，b=-1，c=1/2所以二次函数的解析式为y=1/2x^2-x+1/2。

10. 一个工厂有A、B、C三个车间，A车间的工人数是B车间的2倍，C车间的工人数是A车间的3倍。

如果从A车间调10人到B车间，从C车间调20人到A车间，那么三个车间的工人数相等。

求原来各车间的工人数。

答案：设B车间原有x人，则A车间原有2x人，C车间原有6x人。

初中数学奥数60题(精品)

初二奥数训练强化练习一、选择题1．一个多项式经分解后为(2－a 3)(a 3＋2)，那么该多项式是（）（A ）a 6－4（B ）a 9－4（C ）4－a 9（D ）4－a 62．下列多项式：①a 2＋4ab ＋4b 2；②9m 2＋4n 2－12mn ；③4p 2＋q 2－4p ＋2q ；④25a 4＋16b 4＋40a 2b 2；⑤9s 2－12s ＋6．其中是完全平方式的是（）（A ）①，④，⑤ （B ）①，②，⑤ （C ）①，②，④ （D ）①，③，④ 3．当分式1111－＋x 无意义时，x 的取值情况是（）（A ）x ＝1 （B ）x ＝±1 （C ）x ＝±1或x ＝0 （D ）x ＝±1且x＝04．下列根式中与32a -相同的是（）（A ）a a 2-（B ）a a 2--（C ）32a -（D ）aa 22-- 5．a 是实数，且满足05362＝－－aa ，则a 的值是（）（A ）6（B ）±6 （C ）≠5的数（D ）－66．如果a -是整数，则（）（A ）a 是正整数（B ）a 是非负整数（C ）a 是完全平方数（D ）－a 是完全平方数7．11＋－n n 与1＋＋n n 的关系是（）（A ）相等（B ）互为相反数（C ）互为倒数（D ）互为负倒数8．方程x 2＋3y 2＝16的整数解的组数是（）（A ）5（B ）6（C ）7（D ）7组以上9．若a ＜b ＜0，则()()22b b a －－÷＝（）（A ）bab －－（B ）bab －（C ）－b (b －a ) （D ）bb a －10．某同学从家到学校的路程为s ，速度为v 1，从学校回家的速度为v 2，那么他来回的平均速度是（）（A ）221v v ＋（B ）212v v s＋（C ）2121v v v v ＋（D ）21212v v v v ＋11．各边长均为整数且各边长均不相等的三角形周长小于13，则这样的三角形共有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个12．三角形的三个外角平分线所在的直线围成的三角形是（）（A ）锐角三角形（B ）钝角三角形（C ）直角三角形（D ）直角或钝角三角形13．在△ABC 和△A ´B ´C ´中，∠A ＋∠B ＝∠C ，∠B ´＋∠C ´＝∠A ´，且b －a＝b ´－c ´，b ＋a ＝b ´＋c ´则这两个三角形（）（A ）不一定全等（B ）不全等（C ）根据“SAS ”全等（D ）根据“ASA ”全等14．下列说法中，正确的是（）（A ）每个命题都有逆命题（B ）每个定理都有逆定理（C ）真命题的逆命题是真命题（D ）假命题的逆命题是假命题15．等腰△ABC 的顶角A ＝100°，两腰AB 、AC 的垂直平分线相交于点P ，则（）（A ）P 点在△ABC 内（B ）P 点在BC 边上（C ）P 点在△ABC 外（D ）P 点位置与BC 边的长度有关16．下列命题中，真命题是（）（A ）两个全等三角形是关于某条直线成轴对称的两个图形（B ）两个全等的等腰三角形是关于某条直线成轴对称的两个图形（C ）两个全等的等边三角形是关于某条直线成轴对称的两个图形（D ）关于某条直线成轴对称的两个三角形一定是全等三角形 17．如图，在等腰直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，又AD ∥BC ，在AD 上取一点E ，使∠EBC ＝30°，则BE 和BC 的大小关系是（）（A ）BE ＞BC（B ）BE ＜BC（C ）BE ＝BC （D ）不确定的18．四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形（）（A ）一定是菱形（B ）一定是轴对称图形（C ）一定是平行四边形（D ）可能是平行四边形，也可能是轴对称图形19．如图，D 为等腰△ABC 的腰AB 上的一点，E 为另一腰AC 延长线上的一点，且BD ＝CE ，则（）（A ）DE ＝BC（B ）DE ＞BCACBEAC BD（C ）DE ＜BC （D ）DE 与BC 大小关系决定于角A 的大小20．设△ABC 的三边为c b a ，，，且满足c ba cb a 5.1225.3222＋＝＋＋⨯，则△ABC 是（）（A ）直角三角形（B ）等腰三角形（C ）等边三角形（D ）形状不确定的三角形21．分解因式：＝＋－－412422a b a ____________________．22．如果(x －a )(x ＋2)－1能够分解成两个二项式(x ＋3)和(x ＋b )的乘积，那么a ＝______，b ＝_______．23．分解因式：xy (m 2－n 2)－mm (x 2－y 2)＝_________________． 24．分解因式：＝＋－233x x ___________________． 25．a ，b 均为实数，且满足()0425322＝－－＋＋aa b a ，那么b ＝_________．26．x ，y 均为实数，且4111222＋＋－＋－＝x x x y ，则x ＋y 的值是__________．27．x 是实数，则25101222＋－－＋＋x x x x 的最大值是____________．28．已知m ，n 互为倒数，且m ＋n ＋1998＝0，那么(m 2＋1999m ＋1)(n 2＋1999n＋1)的值为____．29．已知两数的和为12，此两数的立方和为108，那么这两个数的平方和是___________． 30．若61＝＋yx ，25122＝＋y x ，那么＝∶y x ____________ 31．若3939＝＋，＝＋zy yx ，则xz 9＋的值等于______________．32．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，a 2＋b 2＋c 2＝32，abc ＝8，那么cb a 111＋＋的值等于___________．33．若a 2＋3b 2－4a －12b ＋16＝0，则a ＋b 的值是________． 34．已知N＋＋＋＋＝4141412，则N 的值是___________．35．若实数x ，y ，z 适合方程组⎩⎨⎧0720634＝－＋＝－－z y x z y x ，那么1999y －1997x ＋1993z ＝_______．36．方程组⎩⎨⎧34231232＝－－＝－＋z y x z y x 中的x ，y 满足条件x ＋y ＝6，那么z 的值等于___________．37．a 为实数，那么aa a a 119991999－＋－＋－的值等于_________．38．已知12－＝x ，那么xx x －－342的值为__________ 39．化简623232－＋＋，结果是_______________．40．方程x x x －＝＋－41682的正整数解是_____________． 41．化简：(6－2)(3＋2)32-＝_____________．42．已知：A ＝53＋，B ＝53－，若存在正整数N ，使N ＜A 3＋B 3＜N ＋1，则N ＝____． 43．116201－的整数部分是__________．44．求值：100999910014334132231221＋＋＋＋＋＋＋＋＝___________．45．若y ≠z ，且满足()()23322＝－＋＝－＋zy x z y x z y ，则x ＋y ＋z 的值等于__________．46．已知(x ＋2y －1)是二元二次式3x 2＋axy ＋by 2＋x ＋9y －4的一个因式，则a＝_______，b ＝______．47．大小不超过(3＋2)6的最大整数为_____________．48．若x ＜0，y ＞0，a －b ＞0，M ＝ax ＋by ，N ＝bx ＋ay ，则M 与N 的大小关系是M ______N ．（填“＞”或“＜”）49．5的整数部分是a ，小数部分为b ，则ba 1－的大小是____________．50．已知a ，b ，c 都是正实数，()()c b a c b a y c b a x ＋＋＋＋＋＝，＋＋＝22222，则x 与y 的大小关系是x ______y ．（填“＞”或“＜”） 51．如图，a ，b ，c ，d 为数轴上对应点的数，则｜a ＋b －c ｜＋｜d －a ｜－｜c －d ｜＋｜a －d ｜＝_______．52．如图，AB 、CD 、MN 三条直线相交，交点分别为E 、F 、G ，则∠EFB 的同位角是________．53．两个对顶角的和是它的一个邻补角的4倍，则这个邻补角的度数是_________．c 0a54．△ABC 的周长是15，若a ＋c ＝2b ，c －a ＝4则a 2＋b 2＋c 2＝____________． 55．如图，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝_____________．56．△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若AB ＝9，AC ＝5，则AD 的取值范围是__________．（第52题图）（第55题图）（第57题图）（第58题图）57．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，DE⊥AB 于E ，若AC ＝4厘米，则△BDE 的周长是___________．58．如图，△ABC 和△ADE 均为等边三角形，C 、D 、E 在一条直线上，∠ABE＝20°，则∠CAD 的大小是____________．59．如图，△ABC 中，D 在AC 上，AD ＝AB ，∠ABC ＝∠C ＋30°，则∠CBD＝_______．60．如果一个三角形的两条中线又是它的两条高线，那么这个三角形的形状是___________．CE FAB D G M NCEA BD OAD ECBAD CBE。

初二奥数50道经典例题

初中奥数的考试题1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米?10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?小学数学应用题综合训练(02)11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件?12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时?14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多?15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨?17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个?小学数学应用题综合训练(03)21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米?22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次?23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米?24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成?25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵?26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米?28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加工了几个零件?30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米?小学数学应用题综合训练(04)31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角;如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电?32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个?33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱?34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元?35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册?36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个;如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问(1)原有黄球几个?(2)原有红球、白球各几个?37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的`速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把?40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米?小学数学应用题综合训练(05)41. 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元?42. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米?43. 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只?44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5.(2)甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?45. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米?46. 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个?47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米?48. 小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5;如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之?49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁;甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁?50. 加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个?。

初二组奥数试题及答案

初二组奥数试题及答案
1. 题目：一个数列的前三项是1, 2, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求数列的第10项。

答案：数列的第10项是144。

2. 题目：一个正方形的边长增加10%，它的面积增加了多少百分比？
答案：面积增加了21%。

3. 题目：一个班级有40名学生，其中30%是女生。

如果班级中有5名学生转学，那么女生的比例变为多少？
答案：女生的比例变为33.33%。

4. 题目：一个数的平方减去它的一半等于36。

求这个数。

答案：这个数是12。

5. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm。

求这个长方体的体积。

答案：这个长方体的体积是480立方厘米。

6. 题目：一个圆的直径是14cm，求这个圆的面积。

答案：这个圆的面积是153.94平方厘米。

7. 题目：一个数的3倍加上它的一半等于45。

求这个数。

答案：这个数是15。

8. 题目：一个数的5倍减去它的2倍等于18。

求这个数。

答案：这个数是6。

9. 题目：一个数的4倍加上它的3倍等于72。

求这个数。

答案：这个数是12。

10. 题目：一个班级有50名学生，其中20%是男生。

如果班级中有10名学生转学，那么男生的比例变为多少？
答案：男生的比例变为24%。

初二奥数试题及答案

初二奥数试题及答案一、选择题1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0 或 1答案：D2. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是：A. 29B. 32C. 35D. 383. 一个二次方程的根是x1和x2，如果x1 + x2 = 5，x1 * x2 = 6，那么这个二次方程是：A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 + 5x + 6 = 0C. x^2 - 5x - 6 = 0D. x^2 + 5x - 6 = 0答案：A4. 如果一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不是三角形5. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C二、填空题6. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是______。

答案：0 或 1 或 -17. 一个等比数列的首项是2，公比是2，那么第5项是______。

答案：328. 一个多项式P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，如果P(1) = 0，P(-1) = 0，那么a + b + c + d = ______。

答案：09. 如果一个三角形的内角和为180度，其中一个角是60度，另外两个角的和是______。

答案：120度10. 一个圆的直径是10，那么这个圆的周长是______。

答案：10π三、解答题11. 已知一个等差数列的首项是1，公差是2，求这个数列的前10项的和。

解答：等差数列的前n项和公式为：S_n = n/2 * (a_1 + a_n)，其中a_1是首项，a_n是第n项。

首项a_1 = 1，公差d = 2，所以第10项a_10 = a_1 + (n-1)d = 1 + (10-1)*2 = 19。

将这些值代入公式，得到S_10 = 10/2 * (1 + 19) = 5 * 20 = 100。

八年级奥数题

八年级奥数题1、猎人去打猎，他的家离目的地有8千米，他离家走出3千米时，发现没有带，又回家去取。

猎人最后到达目的地走的路程有多少千米?2、小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球比赛，小明比赛了5场，小亮比赛了4场，小刚比赛了3场，这三名小朋友一共比赛了多少场比赛。

3、小红做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，把百位上的6错当成了9，所得的和是438，正确的和是多少?(写过程)4、小明做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样得差是189，正确的差是多少?(写出过程)5、一座5层高的塔，最上边一层装了2只灯，往下每低一层多装4只灯，最下面一层要装多少只灯?(写出过程)6、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。

在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？7、甲乙两地相距360千米，一辆汽汽车从甲地到乙地计划7小时行完全程，汽汽车的速度如下表，问能否在规定的时间内行完全程？（计算后简要说明）8、在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离为4.5厘米，如果一辆客汽车和货汽车同时从甲乙两地相对开出，经过3小时相遇。

已知客汽车每小时行65千米，那么这辆货汽车每小时行多少千米？9、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。

在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。

一辆汽汽车从B 城到C站共用了0.6小时,求这辆汽汽车的速度。

10、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10:7，两人相遇时各行了多少千米？11、三种动物赛跑，狐狸的速度是兔子的4/5，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑12米，问：半分钟兔子比狐狸多跑几米?12、A、B分别以每小时160千米和20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。

八年级上册奥数题大全

八年级上册奥数题大全1.下面的说法中正确的是( )A.单项式与单项式的和是单项式B.单项式与单项式的和是多项式C.多项式与多项式的和是多项式D.整式与整式的和是整式答案：D解析：x2，x3都是单项式.两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。

两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。

两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。

2.如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么( )A. a，b都是0B. a，b之一是0C. a，b互为相反数D. a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=-2，满足2+(-2)=0，由此a、b互为相反数。

3.下面说法中不正确的是( )A. 有最小的自然数B. 没有最小的正有理数C. 没有的负整数D. 没有的非负数答案：C解析：的负整数是-1，故C错误。

4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么( )A. a，b同号B. a，b异号C. a>0D. b>0答案：D5.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 无数个答案：C解析：在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3，-2，-1，0共4个.选C。

6.有四种说法:甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身。

这四种说法中，不正确的说法的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。

7.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是（）A. a大于-aB. a小于-aC. a大于-a或a小于-aD. a不一定大于-a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边（）A. 乘以同一个数B. 乘以同一个整式C. 加上同一个代数式D. 都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。

八年级奥数测试题及答案

八年级奥数测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方根是3，那么这个数是多少？A. 9B. 6C. 3D. 12答案：A3. 计算：(2x - 3)(2x + 3) 的结果是？A. 4x^2 - 9B. 4x^2 + 9C. 9 - 4x^2D. 9 + 4x^2答案：A4. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是多少？A. 23B. 32C. 35D. 40答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的立方根是2，则这个数是______。

答案：82. 如果一个数的相反数是-5，则这个数是______。

答案：53. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。

答案：5，-54. 一个数的平方是25，则这个数可以是______或______。

答案：5，-5三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第n项的通项公式。

答案：第n项的通项公式为 a_n = 2 + 3(n - 1) = 3n - 1。

2. 计算：(3x^2 + 2x - 1)(2x^2 - 3x + 1) 的值。

答案：6x^4 - 13x^3 + 11x^2 - 2x + 1。

3. 已知一个等比数列的前三项分别是2，4，8，求第n项的通项公式。

答案：第n项的通项公式为 a_n = 2 * 2^(n - 1) = 2^n。

4. 计算：(2x - 1)^3 的值。

答案：8x^3 - 12x^2 + 6x - 1。

5. 已知一个数列的前三项分别是1，2，3，且每一项都是前一项的两倍加1，求第n项的通项公式。

答案：第n项的通项公式为 a_n = 2^(n+1) - 1。

6. 计算：(a + b)^2 的值。

答案：a^2 + 2ab + b^2。

八年级奥数练习题80道

八年级奥数练习题80道【练习一】1、小明放学回家,他沿一电车的路线步行,他发现每6分钟，有一辆电车迎面开来；每12分钟，有一辆电车从背后开来。

已知每辆电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么电车每多少分钟发车一辆？2、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。

第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。

东、西两站相距多少千米？3、小峰沿公交车的路线从终点站往起点站走，他出发时恰好有一辆公交车到达终点，在路上，他又遇到了14辆迎面开来的公交车，并于1小时18分后到达起点站，这时候恰好又有一辆公交车从起点开出。

已知起点站与终点站相距6000米，公交车的速度为500米/分钟，且每两辆车之间的发车间隔是一定的。

求这个发车间隔是几分钟？4、一条路上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人；每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人。

如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆公共汽车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车？5、小强骑自行车从家赶往体育场去看比赛，一路上不断有公交车经过，小强注意到每10分钟就有一辆公交车从对面驶来，每30分钟就有一辆公交车从后边超过小强。

半路上小强的自行车坏了，他只能以原来三分之一的速度往体育场赶。

已知公交车的速度固定，且发车时间间隔相同，那么这时候他每隔多少分钟被后面驶来的公交车赶上？【练习二】1、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度.（得出保留整数）2、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

八年级奥数训练题大全

八年级奥数训练题大全1.八年级奥数训练题大全篇一1、兄妹二人同时从家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处和妹妹相遇。

他们家离学校有多远？2、甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行。

第一次两车在距B地7千米处相遇。

相遇后，两车继续向前行驶，当两车分别到达B，A两地后立即返回，返回时在距A地4千米处相遇。

A，B两地相距多少千米？3、龟兔赛跑，同时同地出发，全程20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每分钟跑800米，兔子跑了一会儿就在途中睡觉，醒来后立刻以原速向前跑。

（1）若兔子不想输给乌龟，则它在途中最多只能睡多少分钟？（2）如果兔子在途中要睡1.5小时（乌龟和兔子的速度保持不变），且兔子不输给乌龟，则路程至少为多少米？4、甲、乙、丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲、乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲、丙两队同时到达B地。

那么丙队追上乙队的时间是什么时候？5、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。

相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回。

刘洋追上王明后两人多长时间再次相遇？2.八年级奥数训练题大全篇二1.一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。

甲中途离开了几天?2.一批货物单独运，甲要10小时运完，乙要15小时运完，甲先运一段时间后，乙接着运。

这样全部运完用了小时，问甲运了多少小时?3.一件工程甲独做20天完成，乙独做30天完成。

现由二人合做，中途甲先休息1天，乙接着休息6天，工程完成时，两人同时工作了几天?4.一支细长蜡烛4小时点完，一支粗短蜡烛6小时点完，两支蜡烛同时点2小时后，剩下的长度正好相等。

初二数学奥数试题及答案

初二数学奥数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 5D. 92. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 无法确定3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. -1B. 0C. 1D. 所有选项都正确5. 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是________。

7. 一个数的相反数是它本身，这个数是________。

8. 一个数的平方是它本身，这个数可能是________。

9. 如果a和b互为倒数，那么ab的值是________。

10. 一个数的立方是它本身，这个数可能是________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求它的体积。

12. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求第10项的值。

13. 有一个等差数列，首项是5，公差是3，求这个数列的前10项的和。

四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是锐角三角形。

15. 证明：如果一个数的平方比它本身大，那么这个数是正数。

五、综合题（每题20分，共20分）16. 一个圆的半径是10厘米，求它的周长和面积。

答案：一、选择题1. D2. C3. A4. D5. D二、填空题6. 非负数7. 零8. 0或1或-19. 110. -1, 0, 1三、解答题11. 体积 = 长× 宽× 高= 2 × 3 × 4 = 24立方厘米12. 第10项 = 1 + 1 + 2 + ... + (1 + 1 + 2)的前7项和 = 14413. 前10项和 = (首项 + 末项) × 项数÷ 2 = (5 + 28) × 10 ÷ 2 = 175四、证明题14. 略15. 略（提示：设这个数为x，证明x^2 - x > 0）五、综合题16. 周长= 2πr = 2 × 3.14 × 10 = 62.8厘米面积= πr^2 = 3.14 × 10^2 = 314平方厘米结束语：通过以上的数学奥数试题及答案，我们可以看到数学的魅力在于逻辑推理和解决问题的能力。

八年级奥数经典的练习题

八年级奥数经典的练习题八年级奥数经典的练习题篇一1、甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行，当甲车行至距B 地2/3处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行了45千米，AB两地相距多少千米？2、一辆汽车从甲地开往乙地，当行到全程的处时，离乙地还有400千米。

已知这辆汽车行完全程需要8小时，求这辆汽车的平均速度？3、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？4、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问：甲乙两地相距多少千米?5、小爱和小清同时从A、B两城相向而行，在离A城35千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离A城15千米处相遇，两城相距多少千米？八年级奥数经典的练习题篇二1、一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米。

当后面的飞机发出导弹时，多长时间能够击中前面一架飞机？（注意导弹的速度）2、甲、乙二人同一天从北京出发骑车到广州。

甲每天行进100千米，乙第一天行进70千米，以后每天比前一天多行3干米。

乙在出发后第多少天追上甲？3、甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程要1.4小时，乐乐步行全程要14小时。

乐乐由甲地出发，步行3.6小时后改乘汽车，他到达乙地共要几小时？4、甲、乙两城相距340千米，一辆小轿车从甲城开往乙城，每小时行52千米，1小时后，一辆中巴车从乙城开往甲城，每小时行44千米。

小轿车开出几小时后与中巴车相遇？5、甲、乙两人同时从两地相对出发，甲骑自行车每小时行15千米，乙骑摩托车每小时行34千米，甲在离出发地37.5千米处与乙相遇。