2018年山东省普通高校招生(春季)考试数学试题(word版)
2018年山东省春季高考数学真题
山东省 2018 年普通高校招生（春季）考试 数学试题参考答案
卷一(选择题，共 60 分）
一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BDAACDBCBC 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 BAADDACCBA
（1）若函数 f(x)在区间（ ，0）上单调递减，求实数 m 的取值范围；
（2）若 xR，都有 f(x)>0，求实数 m 的取值范围
27.（本小题
8
分）已知在等比数列
an
中，a2=
1 4
，a5=
1 32
。
（1）求数列an 的通项公式；
（2）若数列bn 满足 bn an n ，求bn 的前 n 项和 Sn.
30.（本小题 10 分）双曲线 x2 y2 =1（a>0,b>0）的左、右焦点分别是
a2 b2
F1，F2，抛物线 y2=2px（p>0）的焦点与点 F2 重合，点 M（2， 2 6 ）是抛 物线与双曲线的一个交点，如图所示。 （1）求双曲线及抛物线的标准方程； （2）设直线 l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于 A，B 两点，交双曲线于点 C，若点 C 是线段 AB 的中点，求直线 l 的 方程.
其中，正确结论的序号是
.
(第 23 题图)
24.已知椭圆 C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆 C 上，则椭圆 C
的离心率等于
。
25.在一批棉花中随机抽测了 500 根棉花纤维的长度（精确到 1mm）作为样本，并绘制了如图所示的 频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于 225mm 的频数是
(完整版)山东省春季高考数学试题及答案
山东省 2019 年一般高校招生（春天）考试数学试题1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120 分，考试时间120 分钟。
考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试同意使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有详细要求外，最后结果精准到。
卷一（选择题共60 分）一、选择题（本大题 20 个小题，每题 3 分，共 60 分。
在每题列出的四个选项中，只有一项切合题目要求，请将切合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）1. 已知会合 M={0,1} ，N={1,2}，则 M∪ N 等于（）A. {1}B. {0,2}C. {0,1,2}D.2. 若实数 a， b 知足 ab>0 ， a+b>0 ，则以下选项正确的选项是（）A. a>0 ， b>0B. a>0 ， b<0yC. a<0 ， b>0D. a<0 ， b<03. 已知指数函数y=a x，对数函数 y=log b x的图像如下图，则以下关系式正确的选项是（y）y=log b y=a xA. 0<a<b<1B. 0<a<1<bO x C. 0<b<1<a D. a<0<1<b4. 已知函数 f(x)=x 3 +x ，若 f(a)=2 ，则 f(-a) 的值是（）第 3 题图A. -2B. 2C. -10D. 105. 若等差数列 {a n }的前 7 项和为 70 ，则 a 1+a 7等于（）A. 5B. 10C. 15D. 20uuur uuur6. 如下图，已知菱形ABCD 的边长是 2 ，且∠ DAB =60 °，则AB AC 的值是（）A. 4B. 4 2 3C. 6D. 4 2 3DA CB第 6 题图7. 对于随意角α，β，“ α = β ”是“ sinα =sin β”的（）A. 充足不用要条件B. 必需不充足条件C. 充要条件D. 既不充足也不用要条件8. l⊥ OP ，则直线 l 的方程是（y如下图，直线）A. 3x － 2y=0B. 3x+2y － 12=0 3PC. 2x － 3y+5=0D. 2x+3y － 13=0 O2 x9. 在（ 1+x ）n的二项睁开式中，若全部项的系数之和为64 ，则第 3 项是（第 8 题图）A. 15x 3B. 20x 3C. 15x 2D. 20x 210. 在 RtV ABC 中，∠ ABC =90 °，AB=3 ， BC=4 ， M 是线段 AC 上的动点 . 设点 M 到 BC 的距离为 x ，V MBC的面积为y，则y对于x的函数是（）A. y=4x ， x ∈(0, 4]B. y=2x ， x ∈(0,3]C. y=4x ， x ∈(0, )D. y=2x ， x ∈(0,)11.现把甲、乙等 6 位同学排成一排，若甲同学不可以排在前两位，且乙同学一定排在甲同学前方（相邻或不相邻均可），则不一样排法的种树是（）A. 360B. 336C. 312D. 24012. 设会合 M={-2 ， 0 ， 2 ， 4} ，则以下命题为真命题的是（）A. a M , a 是正数B. b M , b是自然数C. c M , c 是奇数D. d M , d 是有理数13. 已知 sin1α的值是（）α=，则 cos22A. 8B. 8C. 7D. 79 9 9 914. 已知 y=f(x) 在 R 上是减函数，若f(| a|+1)<f(2) ，则实数 a 的取值范围是（）A. （－∞，1 ）B. （－∞， 1 ）∪（ 1 ，+∞）C. （－ 1 ， 1 ）D.（－∞，－ 1 ）∪（ 1， +∞）15.已知 O 为坐标原点，点 M 在 x 轴的正半轴上，若直线 MA 与圆 x2 +y 2=2 相切于点 A ，且 |AO|=|AM| ，则点 M 的横坐标是（）A. 2B.2C.22D. 416.如下图，点E、F、 G、 H 分别是正方体四条棱的中点，则直线EF 与 GH 的地点关系是（）A. 平行B. 订交C.异面D. 重合FGHE第16 题图x y 2 ≥017.如下图，若x，y知足线性拘束条件x ≤0，y≥1则线性目标函数z=2x-y获得最小值时的最优解是（）A. （ 0 ， 1 ）B. （ 0 ， 2 ）C. （ -1 ，1 ） D . （ -1 ， 2 ）18. 箱子中放有 6 张黑色卡片和 4 张白色卡片，从中任取一张，恰巧获得黑色卡片的概率是（）A. 1B. 1C. 2D. 36 3 5 519. 已知抛物线的极点在座标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点 M（ -2 ，4 ），则其标准方程是（）A. y 2=-8xB. y 2= － 8x 或 x2=yC. x 2=yD. y 2=8x 或 x2 = － y20. 已知V ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=6，sinA=2cosBsinC ，向量 m = ( a, 3b) , 向量 n =( － cosA ， sinB) ，且 m ∥ n ，则V ABC 的面积是（）A. 18 3B. 9 3C. 3 3D. 3卷二（非选择题共 60 分）二、填空题（本大题 5 个小题，每题 4 分，共 20 分。
(完整版)2019年山东省春季高考数学试题及答案(最新整理)
30．（本小题 9 分）某城市 2018 年底人口总数为 50 万，绿化面积为 35 万平方米. 假定今后每年人口总数 比上—年增加 1.5 万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的 5%，并且每年均损失 0.1 万平方米的绿 化面积（不考虑其他因素）. (l)到哪—年年底，该城市人口总数达到 60 万（精确到 1 年）? (2)假如在人口总数达到 60 万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪—年年底，该城市人均绿化面积达到 0.9 平方米（精确到 1 年）?
…………,以此类推 则 bk 是(2018+k-1)年年底的绿化面积, bk=35×1.05k-1－0.1×1.05k-2－0.1×1.05k-3……－0.1×1.05－0.1 ……………………1 分
=35×1.05k-1- 0.1(11.05k1) 1 1.05
………………………………………………………1 分
A. （0，1）
B. （0，2） y ≥1
， （）Байду номын сангаас
C. （-1，1）
D . （-1，2）
18. 箱子中放有 6 张黑色卡片和 4 张白色卡片，从中任取 取得黑色卡片的概率是（ ）
A. 1 6
B. 1 3
C. 2 5
一张，恰好 D. 3
5
19. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点 M（-2，4），则其标准方程是
.
23. 某公司 A，B，C 三种不同型号产品的库存数量之比为 2:3:1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的
方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有 A 型号产品 18 件，则该样本容量是__ __.
24．已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为 1，则该圆锥的侧面积是
山东省烟台市2018年春季高考第一次模拟考试数学试卷(pdf版)
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
5．已知角 终边经过点 P(－5，－12)，则 tan 的值是（ ）
（A）－152
（B）－152
（C）152
（D）152
6．直线 ax＋y＋7＝0 与 4x＋ay－3＝0 平行，则 a 为（ ）
（A）2
（B）2 或－2
（）
（A） 2
（B） 3
（C）2
12．函数 y＝(sin2x－cos2x)2 的最小正周期是（ ）
（D）3
（A）2
（B）
（C）2
（D）4
13．如果|→a |＝2，|→b |＝3，→a ·→b ＝4，则→a －2→b 的值是（ ）
（A）24
（B）2 6
（C）－24
（D）－2 6
14．在平面直角坐标系 xOy 中，角 α 与角 β 均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称，若 sin＝
27．(本小题 7 分) 已知{an}为等差数列，且 a3＝－6，a6＝0． （1）求{an}的通项公式；
（A）
A32
A
2 2
种
（B）3 A22 种
（C）2 A33 种
（D） A44 A22 种
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题 5 小题，每题 4 分，共 20 分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21．化简：(
x
1 2
y
1 3
)6
＝
．
22．函数 y＝ sinx－1的定义域是
．
23．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 18，则这个球的体积
山东省2018年普通高校招生(春季)考试 数学试题-答案
三 、解 答 题 (本 大 题 5 个 小 题 ,共 40 分 ) 26.(本 小 题 6 分 )
文
博 解:(1)函数f(x)=x2+(m -1)x+4的对称轴为x=-m2-1,……………………… (1分) 东 因为函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,
所以-m2-1≥0,…………………………………………………………………………… (1分)
(2 7)2=(3 7)2+72-2×3 7×7×cos∠B,
解 得 cos∠B =277,
媒
传 所以sin∠B=
1-
æç2
7
ö2
÷
=
è7ø
21,… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7
(1 分 )
化 sin∠APB
=sin(180°-30°-
∠B
)=sin150°cos∠B
山东省2018年普通高校招生(春季)考试 数学试题答案及评分标准
卷 一 (选 择 题 ,共 60 分 )
一 、选 择 题 (本 大 题 20 个 小 题 ,每 小 题 3 分 ,共 60 分 )
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案
B
D
A
A
C
D
B
C
B
C
题号
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-cos150°sin∠B
=
1 2
27 ×7-
æ
ç
è
-
3ö÷ 2ø
×
文 721=5147,………………………………………………………………………………… (1分)
(2021年整理)2019年山东省春季高考数学试题及答案word版
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山东省2019年普通高校招生（春季)考试数学试题1．本试卷分卷一(选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。
考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外，最后结果精确到0。
01。
卷一（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）1. 已知集合M={0,1｝,N=｛1，2}，则M ∪N 等于（ )A 。
｛1｝ B. {0，2｝ C 。
{0，1,2} D 。
2. 若实数a ，b 满足ab 〉0,a+b 〉0，则下列选项正确的是（ ）A. a>0，b>0B. a>0,b 〈0C. a 〈0，b>0 D 。
a<0，b 〈03。
已知指数函数y=a x，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是( ）A 。
0〈a 〈b<1B 。
0〈a<1<bC 。
0<b<1〈a D. a 〈0<1〈b4。
已知函数f （x ）=x 3+x ，若f （a ）=2，则f （—a)的值是（ ）A 。
山东省烟台市2018年春季高考第一次模拟考试数学试题(解析版)
详解：因为在平面直角坐标系 中，角 与角 均以 为始边，终边关于 轴对称，
所以 ，因为 ，
所以 ，故选C．
点睛：本题主要考查了三角函数的求值问题，其中解答中利用角 与角 均以 为始边，终边关于 轴对称，求得 ，再利用诱导公式求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想方法和推理、运算能力．
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分析：根据命题甲和命题乙的关系，即可判定甲乙的关系，得到结果．
详解：由命题乙： ，即 ，
所以命题甲： 是命题乙： 的充分不必要条件，故选A．
点睛：本题主要考查了充分不必要条件的判定，熟记充分不必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
则甲、乙两人必须站在一起的排法共有 种排法，故选D．
点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件．解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率．在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的思维方式．
详解：由题意，从由组合数公式求得从 件产品红任取 件的情况总数为 ，
其中恰有一件二级品的种数和全为二级品的种数为 ，
由古典概率的概率计算公式可得概率为 ，故选C．
点睛：本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中涉及排列、组合知识的应用，着重考查了学生的推理与运算能力．
17.在 二面角的一个面内有一点到棱的距离为 ，则该点到另一个面的距离为（）
(完整版)2018山东春季高考数学试题
山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M N等于（A）∅（B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c}2.函数f（x）=的定义域是11-++xxx（A）（-1，+∞）（B）（-1,1）（1,+∞）（B）[-1，+∞）（D）[-1,1）（1，+∞）3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则(A)f（2）> 0 > f（4） (B)f（2）< 0 < f（4）(C)f（2）> f（4）> 0 (D)f（2）< f（4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（A） (B)101,0()0,101(-101,101(-(C) （D）（-10,10）)10,0()0,10(-5.在数列{a n}中，a1=-1，a2=0，a n+2=a n+1+a n，则a5等于（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）-36. 在如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是AB(A)(2,2) (B)(-2,-2)(C)(1,1) (D)(-1,-1)7.圆的圆心在()()22111x y++-=(A) 第一象限 (B) 第二象限(C) 第三象限 (D) 第四象限8.已知,则“”是“ ”的a b R∈、a b>22a b>(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9.关于直线，下列说法正确的是:20,l x-+=(A)直线的倾斜角60° (B)向量=，1）是直线的一个方向向量l v lxy（第6题图）（第3题图）e ae i r(C)直线经过（1，） (D)向量=（1）是直线的一个法向量l n l 10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中，关于x ，y 的不等式Ax+By+AB>0(AB ≠0)表示的区域（阴影部分）可能是12.已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，则(A)0a b ⋅> （B ）0a b ⋅< （C ）0a b ⋅≥（D ）0a b ⋅≤13.若坐标原点（0,0）到直线 的距离等于，则角θ的取值集合是(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y 的方程 ，表示的图形不可能是15.在 的展开式中，所有项的系数之和等于（A ）32 （B ）-32 （C ）1 （D ）-116. 设命題p: 53,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是≥ (A) p ∧q (B) ﹁p ∧q (C) p ∧﹁q (D) ﹁p ∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F 到准线l 的距离是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)(B) (C) (D)1452815149762,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭sin 0x y θ-+=()2220x ay a a +=≠,2k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,4k k Z πθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭5(2)x y -19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于(A) (B) 1 (C) 2 (D) 42120.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin()的图像，则可以通过以下两个步骤完3π32π+x成:第一步，把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把3π所得图像沿x轴 (A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位3π125π(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位3π125π二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
2018年春季高考数学真题版
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合,,则等于A、B、C、D、2、函数的定义域是A、B、C、D、3、奇函数的布局如图所示,则A、B、C、D、4、已知不等式的解集是A B、C、D、5、在数列中,=-1,=0,=+,则等于A、B、C、D、6、在如图所示的平面直角坐标系中,向量的坐标是A、B、C、D、7、圆A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知,则""是""的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线,下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为B、向量是直线l的一个方向向量C、直线l经过点D、向量是直线l的一个法向量10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中,关于的不等式表示的区域〔阴影部分可能是12、已知两个非零向量a与b的夹角为锐角,则A、B、C、D、13、若坐标原点到直线的距离等于,则角的取值集合是A、{}B、{}C、{}D、{}14、关于的方程,表示的图形不可能是15、在A、32B、-32C、1D、-116、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是A、pB、C、D、17、已知抛物线的焦点为,准线为,该抛物线上的点到轴的距离为,且=7,则焦点到准线距离是A、2B、C、D、18、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、B、C、D、19、已知矩形ABCD,AB=2BC,把这个矩形分别以AB,BC所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ,则S1、S2的比值等于A、B、C、D、20、若由函数图像变换得到的图像,则可以通过以下两个步骤完成：第一步,把上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变；第二步,可以把图像沿x轴A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位二、填空题21、已知函数,则的值等于。
2018年山东省烟台市普通高校招生春季数学模拟试卷(解析版)
A．￢p：∃x∈R，cosx≤1
B．￢p：∀x∈R，cosx≤1
C．￢p：∃x∈R，cosx＜1
D．￢p：∀x∈R，cosx＜1
3．（5 分）记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和．若 a4+a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
4．（5 分）命题甲：x＝﹣2 是命题乙：x2＝4 的（ ）
A．x﹣2y+4＝0
B．x+2y﹣4＝0
C．x﹣2y﹣4＝0 D．x+2y+4＝0
8．（5 分）计算 log3[log3（log28）]等于（
A．1
B．16
） C．4
D．0
9．（5 分）两条平行线 12x﹣5y+10＝0 与 12x﹣5y﹣16＝0 的距离是（ ）
A．4
B．6
C．2
D．5
10．（5 分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200，400，300，
100 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检
验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件．
A．24
B．18
C．12
D．6
11．（5 分）△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c．已知 a＝ ，c＝2，cosA＝ ，
第 1 页（共 11 页）
则 b＝（ ）
A．6
B．8
C．9
D．10
20．（5 分）有 5 名学生站成一排照相，其中甲、乙两人必须站在一起的排法有（ ）
A．A
种
B．3A 种
C．2A 种
D．A
种
山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学题答题卡
项
4.保持答卷清洁、完整。严禁折叠，严禁在答卷上作任何标记， 边的缺考标记。
严格使用涂改液、胶带纸和修正带。
5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。
选 择 题 填 涂 样 例 正确填涂 ■■
第一卷 （用 2B 铅笔填涂）
三、（解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）
26.
1 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D]
2.答第Ⅰ卷时，必须使用 2B 铅笔填涂，修改时，要用橡皮擦
干净。
3.答第Ⅱ卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，作
事
图时，可用 2B 铅笔，要字体工整、笔迹清晰。严格按题号 考生禁填（缺考标记）
所示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在 草稿纸、试题卷上答题无效。
缺考考生由监考员贴条形码，并用 2B 铅笔填涂上
16[A][B][C][D] 17[A][B][C][D] 18[A][B][C][D] 19[A][B][C][D] 20[A][B][C][D]
27.
第二卷 (考生须用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写)
二、
21.
22.
23.
24.
25.
封
专业及班级
密
姓名
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效. (数学答题卡 共 4 页) 第 1 页
06[A][B][C][D] 07[A][B][C][D] 08[A][B][C][D] 09[A][B][C][D] 10[A][B][C][D]
11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12[A][B][C][D] 13[A][B][C][D] 14[A][B][C][D] 15[A][B][C][D]
(完整版)2018年山东省春季高考数学模拟试题(最新整理)
3/6
（1）求椭圆 C 的方程；（2）若 OM ON 2 ,求直线 l 的方程.
又 f (x) x
1
(x
1 )
f
(x)
x
x
数学试题答案及评分标准
一、1-5CBABD 6-10DADBA;11-15BCCAD;16-20CBACD
二、填空题（本大题 5 个小题，每题 4 分，共 20 分）
(A)
1 2
,1
(B)
1 2
,1
(C)
1 2
,
(D) 1,
4．已知角
(
,
), sin
3,
则
tan
等于（
2
5
(A) 4 3
(B) 3 4
）
4
(C)
3
3
(D)
4
5．直线 l1 : (a 1)x y 3 0 和 l2 : 3x ay 2 0 垂直，则实数 a 的值为（
）
1
利润下降，当售价提高到 60 元时，每天一件也卖不出去.设售价为 x，利润 y 是 x 的二次函数，
则这个二次函数的解析式是（
）
(A) 121.55
(B) 194.48
(C) 928.31
(D) 884.10
14．直线 x y 2 0 与圆 (x 1)2 ( y 2)2 1 相交于 A,B 两点，则弦| AB | ( )
(A) 2
(B) 3
2
(C)
2
3
(D)
2
15．已知二项式 ( x 1 )n 的展开式的第 6 项是常数项，则 n 的值是（
）
x
(A) 5
(B) 8
山东省春季高考数学真题含答案（打印）
⼭东省春季⾼考数学真题含答案（打印）⼭东省2014年普通⾼校招⽣（春季）考试数学试题卷⼀（选择题，共60分）⼀、选择题（本⼤题共20个⼩题，每⼩题3分，共60分）1．若集合M ＝{x ︱x －1＝0}, N ＝{1,2}, 则M ∪N 等于（A ）{1} （B ）{2} （C ）{1,2} （D ）{－1,1,2}2．已知⾓α终边上⼀点P （3k ,－4k ）.其中k ≠0，则αtan 等于（A ）－43 （B ）－３４（C ）－４５（D ）－３５3．若a ＞b ＞0，c ∈R, 则下列不等式不⼀定成⽴的是（A ）22b a > （B ） b a lg lg > （C ） ba 22> （D ）22bc ac >4．直线2x －3y ＋4＝0的⼀个⽅向向量为（A ）（２，－３）（B ）（２，３）（C ）（１，２３）（D ）（－１，２３）5．若点P （ααtan ,sin ）在第三象限内，则⾓α是（A ）第⼀象限⾓（B ）第⼆象限⾓（C ）第三象限⾓（D ）第四象限⾓6．设命题P ：? x ∈R ，x 2＞0，则┐P 是（A ）? x ∈R ，x 2＜0 （B ）? x ∈R ，x 2≤ 0（C ）? x ∈R ，x 2＜0 （D ）? x ∈R ，x 2≤0 7．“a ＞0”是“a 2＞0”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件8．下列函数中，与函数f (x )＝x有相同定义域的是（A ）)(x f ＝-x （B ）xx f 12)(= （C ）x x f lg 2)(= （D ）2lg )(x x f =9．设a ＞1，函数ｙ＝x a)1(与函数y=a (-a x +)1的图像可能是10．下列周期函数中，最⼩正周期为2π的是（A ）ｙ＝2sin x （B ）ｙ＝１２x cos （C ）ｙ＝x 2cos 2 （D ）ｙ＝x x cos sin11．向量a v ＝（m2，ｎ），b v ＝（３２，１），且a v ＝２b v ，则m 和n 的值分别为（A ）ｍ＝3log 2，ｎ＝１（B ）ｍ＝3log 2，ｎ＝２（C ）ｍ＝2log 3，ｎ＝１（D ）ｍ＝2log 3，ｎ＝２12．从5张不同的扑克牌中，每次任取⼀张，有放回地取两次，则两次取得同⼀张牌的概率是（A ）１５（B ）２５（C ）１２５（D ）２２５13．函数ｙ2x bx c -++的定义域是{x ︱2≤x ≤3 }，则b 和c 的值分别为（A ）ｂ＝５，ｃ＝６（B ）ｂ＝５，ｃ＝－６（C ）ｂ＝－５，ｃ＝６（D ）ｂ＝－５，ｃ＝－６14．向量a v ＝（３，０），b v ＝（－３，４）则＜a v ，a v ＋b v＞的值为（A ）6π（B ）4π（C ）3π（D ）2π15．第⼀象限内的点P 在抛物线y 2 ＝12x 上，它到准线的距离为7，则点P 的坐标为（A ）（４,４3 ）（B ）（３,６）（C ）（２,２6 ）（D ）（１，２3 ）16．下列约束条件中，可以⽤图中阴影部分表⽰的是17．正⽅体ABCD -1111D C B A 的棱长为2，下列结论正确的是（A ）异⾯直线1AD 与CD 所成的⾓为４５°（B ）直线1AD 与平⾯ABCD 所成的⾓为６０°（C ）直线1AD 与1CD 的夹⾓为９０°（D ）ＶＤ１－ＡＣＤ＝3418．⼀组数据：5, 7, 7，a , 10, 11, 它们的平均值是8，则其标准差是（A ）８（B ）４（C ）２（D ）１19．双曲线4x 2－9y 2＝1的渐近线⽅程为（A ）ｙ＝±３２ｘ（B ）ｙ＝±２３ｘ（C ）ｙ＝±９４ｘ（D ）ｙ＝±４９ｘ20．函数f (x )是奇函数且在R 上是增函数，则不等式(x-)()1x f ≥０的解集为（A ）［０，１］（B ）［１，＋∞）（C ）（－∞，０］（D ）（－∞，０）∪［１，＋∞）卷⼆（⾮选择题，共60分）⼆、填空题（本⼤题共5个⼩题，每⼩题4分。
2018山东春季高考数学试题经典版
山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M N 等于（A ）∅ （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）=11-++x xx 的定义域是 （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1） （1,+∞） （B ）[-1，+∞） （D ）[-1,1） （1，+∞） 3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则(A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（A ） )101,0()0,101( -(B) )101,101(- (C) )10,0()0,10( - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于 （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-36. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2)(C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()22111x y ++-=的圆心在(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22ab>”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是(A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v =，1）是直线l 的一个方向向量xy（第6题图）（第3题图）(C)直线l经过（1，） (D)向量n=（1）是直线l的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域（阴影部分）可能是12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则(A)0a b⋅>（B）0a b⋅<（C）0a b⋅≥（D）0a b⋅≤13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角θ的取值集合是(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y的方程，表示的图形不可能是15.在的展开式中，所有项的系数之和等于（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-116. 设命題p: 5≥3,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)145(B)2815(C)149(D)7622,2k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭sin0x yθ-+=()2220x ay a a+=≠,2k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,4k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,4k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭5(2)x y-19.已知矩形ABCD ，AB= 2BC ，把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2，则S 1与S 2的比值等于(A)21(B) 1 (C) 2 (D) 4 20.若由函数y= sin(2x+3π）的图像变换得到y=sin(32π+x )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+3π)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x 轴 (A)向右平移3π个单位 (B)向右平移125π个单位 (C) 向左平移3π个单位 (D)向左平移125π个单位二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
2018年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国一卷）理科数学一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。
） 1、设z=，则∣z ∣=（ ）A.0B. 12 C.1 D. √2 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则C R A =（ ） A 、{x|-1<x<2} B 、{x|-1≤x ≤2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2}3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3 = S 2+ S 4，a 1 =2，则a 5 =（ ） A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、125、设函数f （x ）=x ³+（a-1）x ²+ax .若f （x ）为奇函数，则曲线y= f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（ ）A.y= -2xB.y= -xC.y=2xD.y=x6、在∆ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB→ =（ ） A. 34 AB → - 14 AC → B. 14 AB → - 34 AC → C. 34 AB → + 14 AC → D. 14 AB → + 34 AC→建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。
圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A. 2√17B. 2√5C. 3D. 28.设抛物线C ：y ²=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM → ·FN→ =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是( )A. [-1，0）B. [0，+∞）C. [-1，+∞）D. [1，+∞）10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。
完整word2018山东春季高考数学试题
年普通高校招生（春季）考试山东省2018数学试题）卷一(分选择题，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题3分，共60一、选择题（本大题20个小题，每小题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）?N等于已知集合M={a,b}，N={b,c},则M1.?{a,b,c} （D））{b} （C）（A）{a,c} （B x?x?1的定义域是= 2.函数f（x）1x?y???-1,1））（，A）（-1+1,+）（B）（（???）（1，++）（D）[-1,1）（B）[-1， x）的局部图像如图所示，则奇函数y=f（3.-2-4f（）44） (B)f（2）< 0 < （(A)f2）> 0 > f（xO< 0）f（2）< f（4(C)f（2）> f（4）> 0 (D)题图）（第3x的解集是4.不等式1+lg<01111)?)(,0)?(?(0,, (B) （A）10101010)0,1010,0)?((?）（-10,10 (C) ）（D a等于=a+a，则}a中，a=-1，a=0，a5.在数列{52n+1n1n n+2-3））-2 （D）A）0 （B-1 （C （ruuu y AB的坐标是6. 在如图所示的平角坐标系中，向量A2(A)(2,2) (B)(-2,-2) 1B(C)(1,1) (D)(-1,-1)x1 222????11?y1x???的圆心在圆7. 第二象限(A) 第一象限 (B) 6题图）（第 (D) 第四象限(C) 第三象限ba bRa、b?a?22?”是“8.已知”的,则“必要不充分条件(A)充分不必要条件 (B) 既不充分也不必要条件(C)充要条件 (D)0,2??3y?:lx9.，下列说法正确的是关于直线v ll3的一个方向向量）是直线1，（=量向 (B)°60的倾斜角直线(A)．n ll33）是直线1，） (D)向量直线(C)的一个法向量经过（1，=-（条道路，均可用于游客上山或下山，假设没310.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 20? 11.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB表示的区域（阴影部分）可能是0)yyyyOxOOxOxxA B C Db的夹角为锐角，则12.已知两个非零向量a与?b?0a?b??0a?b?0a0a?b（ B）(A)DC））（（2??0?y?sin x?的取值集合是 13.若坐标原点（0,0，则角的距离等于）到直线2?????????Z?k?k??,?????(A) (B) Z?k?,k????4?? 2????????????,k??Z?2k??????,k???2kZ??(C) )(D) 4??2????2220?a?ay?ax，表示的图形不可能是 14.关于x,y的方程yyy y OOOXXXOXA B C D5)2y(x?在的展开式中，所有项的系数之和等于15.-1 ）1 （D）-32 （C）（（A）32 B?则下列命題中为真命題的是?p: 5{0, 1, 2},3,命題q: {1} 16.设命題qp∨﹁q (C) p∧﹁q (D) ﹁∧ (A) pq (B) ﹁p∧，7|MF |＝到x轴的距离为5，且MF,=ay(a17.己知抛物线x2≠0)的焦点为准线为l,该抛物线上的点l的距离是则焦点F到准线 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车3某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有18.51596 (B) (C) (A) (D) 辆汽车停放在相邻车位的概率是位，则至少有27142814所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面ABAB= 2BC，把这个矩形分别以、BC19.已知矩形ABCD，的比值等于S与SS积分别记为S、，则22111(A) (B) 1 (C)2 (D) 4 2??x?:y=sin(20.则可以通过以下两个步骤完成若由函数）y= 的图像变换得到 )sin(2x+的图像，323?第二步，可以把所得;图像上所有点的横坐标变为原来的第一步把4y= sin(2x+倍，纵坐标不变)3，??5向右平移轴 (A)向右平移个单位个单位(B)图像沿x123??5(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位312二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
山东省普通高校2018年高中数学春季招生考试试题(含解析)
山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题卷一一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)1. 已知集合，，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据交集的定义求解.详解：因为，，所以选B.点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2. 函数的定义域是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负以及分母不为零列方程组，解方程组得定义域.详解：因为，所以所以定义域为，选D.点睛：求具体函数定义域，主要从以下方面列条件：偶次根式下被开方数非负，分母不为零，对数真数大于零，实际意义等.3. 奇函数的局部图像如图所示，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据奇函数性质将，转化到，,再根据图像比较大小得结果.详解：因为奇函数，所以,因为>0>，所以,即，选A.点睛：奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相同，偶函数在其关于原点对称的区间上单调性相反．4. 不等式的解集是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：根据对数函数单调性化简不等式，再根据绝对值定义解不等式.详解：因为，所以所以因此，选A.点睛：解对数不等式，不仅要注意单调性，而且要注意真数大于零的限制条件.5. 在数列中，，，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由递推关系依次得.详解：因为，所以, 选C.点睛：数列递推关系式也是数列一种表示方法，可以按顺序求出所求的项.6. 在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：先根据图形得A,B坐标，再写出向量AB.详解：因为A(2,2),B(1,1)，所以选D.点睛：向量坐标表示：向量平行：，向量垂直：，向量加减：7. 的圆心在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】分析：先根据圆方程得圆心坐标，再根据坐标确定象限.详解：因为的圆心为(-1,1)，所以圆心在第二象限,选B.点睛:圆的标准方程中圆心和半径；圆的一般方程中圆心和半径.8. 已知，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：根据指数函数单调性可得两者关系.详解：因为为单调递增函数，所以因此“”是“”的充要条件，选C.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．9. 关于直线，下列说法正确的是（）A. 直线的倾斜角为B. 向量是直线的一个方向向量C. 直线经过点D. 向量是直线的一个法向量【答案】B【解析】分析：先根据方程得斜率，再根据斜率得倾斜角以及方法向量.详解：因为直线，所以斜率倾斜角为，一个方向向量为，因此也是直线的一个方向向量，选B.点睛：直线斜率,倾斜角为，一个方向向量为.10. 景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走法的种数是（）A. 6B. 10C. 12D. 20【答案】C【解析】分析：根据乘法原理得不同走法的种数.详解：先确定从那一面上，有两种选择，再选择上山与下山道路，可得不同走法的种数是因此选C.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.11. 在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域(阴影部分)可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：根据A,B符号讨论不等式表示的区域，再对照选择.详解：当时，所以不等式表示的区域直线上方部分且含坐标原点，即B；当时，所以不等式表示的区域直线方部分且不含坐标原点；当时，所以不等式表示的区域直线上方部分且不含坐标原点；当时，所以不等式表示的区域直线方部分且含坐标原点；选B.点睛：讨论不等式表示的区域，一般对B的正负进行讨论.12. 已知两个非零向量与的夹角为锐角，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据向量数量积可得结果.详解：因为，两个非零向量与的夹角为锐角，所以,选A.点睛：求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.13. 若坐标原点到直线的距离等于，则角的取值集合是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：先根据点到直线距离公式得角关系式，再解三角方程得结果.详解：因为坐标原点到直线的距离为，所以所以，即，选A. 点睛：由求最值，最大值对应自变量满足，最小值对应自变量满足.14. 关于的方程，表示的图形不可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：先化方程为标准方程形式，再根据标准方程几何条件确定可能图像.详解：因为，所以所以当时，表示A; 当时，表示B; 当时，表示C;选D.点睛：对于，有当时，为圆；当时，为椭圆；当时，为双曲线.15. 在的展开式中，所有项的系数之和等于（）A. 32B. -32C. 1D. -1【答案】D【解析】分析：令x=y=1，则得所有项的系数之和.详解：令x=y=1，则得所有项的系数之和为，选D.点睛：“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令即可；对形如的式子求其展开式各项系数之和，只需令即可.16. 设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先确定p,q真假，再根据或且非判断复合命题真假.详解：因为命题为真，命题为真，所以为真，、为假，选A.点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可.17. 已知抛物线的焦点为，准线为，该抛物线上的点到轴的距离为5，且，则焦点到准线的距离是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据条件以及抛物线定义得|a|，即可得焦点到准线的距离.详解：因为，点到轴的距离为5，所以,因此焦点到准线的距离是，选C.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．18. 某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先求三辆车皆不相邻的概率，再根据对立事件概率关系求结果.详解：因为三辆车皆不相邻的情况有，所以三辆车皆不相邻的概率为,因此至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是选C.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.19. 己知矩形，，把这个矩形分别以所在直线为轴旋转一周，所成几何体的侧面积分别记为，则与的比值等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据圆柱侧面积公式分别求，再求比值得结果.详解：设，所以，选B.点睛：旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用，多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．20. 若由函数的图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变:第二步，可以把所得图像沿轴（）A. 向右移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 同左平移个单位【答案】A【解析】分析：根据图像平移“左正右负”以及平移量为确定结果.详解：因为，所以所得图像沿轴向右平移个单位,选A.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.卷二二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分。
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山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题卷一一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上)1. 已知集合{,}M a b =，{,}N b c =，则MN 等于（ ）A ．∅B ．{}bC ．{,}a cD ．{,,}a b c 2. 函数()11xf x x x =++-的定义域是（ ） A ．(1,)-+∞ B ．(1,1)(1,)-+∞ C ．[1,)-+∞D ．[1,1)(1,)-+∞3. 奇函数()y f x =的局部图像如图所示，则（ ）A ．(2)0(4)f f >>B ．(2)0(4)f f <<C ．(2)(4)0f f >>D ．(2)(4)0f f <<4. 不等式11g ||0x +<的解集是（ ） A ．11(,0)(0,)1010-B ．11(,)1010-C. (10,0)(0,10)-D ．(10,10)-5. 在数列{}n a 中， 121,0a a =-=，21n n n a a a ++=+，则S a 等于（ ） A ．0 B ．1- C. 2- D ．3-6. 在如图所示的平面直角坐标系中，向量AB 的坐标是（ ）A ．(2,2)B ．(2,2)--C. (1,1)D ．(1,1)--7. 22(1)(1)1x y ++-=的圆心在（ ）A ．第一象限B ．第二象限 C. 第三象限 D ．第四象限 8. 已知,a b R ∈，则“a b >”是“22a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.允要条件D ．既不允分也不必要条件9. 关于直线:320l x y -+=，下列说法正确的是（ ） A ．直线l 的倾斜角为60 B ．向量(3,1)v =是直线l 的一个方向向量 C. 直线l 经过点(1,3)-D ．向量(1,3)n =是直线l 的一个法向量10. 景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走法的种数是（ ） A ．6B ．10 C. 12 D ．2011. 在平面直角坐标系中，关于,x y 的不等式0Ax By AB ++>(0)AB ≠表示的区域(阴影部分)可能 是（ ）A ．B ．C. D ．12. 已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，则（ ）A ．0a b ⋅>B ．0a b ⋅< C. 0a b ⋅≥ D ．0a b ⋅≤ 13. 若坐标原点(0,0)到直线sin 20x y θ-+=的距离等于22，则角θ的取值集合是（ ） A ．{|,}4k k Z πθθπ=±∈ B ．{|,}2k k Z πθθπ=±∈ C. {|2,}4k k Z πθθπ=±∈D ．{|2,}2k k Z πθθπ=±∈14. 关于,x y 的方程222(0)x ay a a +=≠，表示的图形不可能是（ ）A ．B ．C. D ．15. 在5(2)x y -的展开式中，所有项的系数之和等于（ ） A ．32B ．-32 C. 1 D ．-116. 设命题:53p ≥，命题:{1}{0,1,2}q ⊆，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．p q ∧B ．p q ⌝∧ C. p q ∧⌝ D ．p q ⌝∨⌝17. 已知抛物线2(0)x ay a =≠的焦点为F ，准线为l ，该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5，且||7MF =，则焦点F 到准线l 的距离是（ ）A ．2B ．3 C. 4 D ．518. 某停车场只有并挂的8个停车位，恰好仝部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概半是（ ） A ．514B ．1528C. 914 D ．6719. 己知矩形ABCD ，2AB BC =，把这个矩形分别以AB BC 、所在直线为轴旋转一周，所成几何体的侧面积分别记为12S S 、，则1S 与2S 的比值等于（ ） A ．12B ．1 C. 2 D ．420.若由函数sin(2)2y x π=+的图像变换得到sin()23y ππ=+的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把sin(2)2y x π=+图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变:第二步，可以把所得图像沿x 轴（ ）A ．向石移3π个单位 B ．向右平移512π个单位 C. 向左平移3π个单位D ．同左平移512π个单位卷二二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分。
请将答案填在答题卡相应题号的横线上)21. 已知函数21,0()5,0x x f x x ⎧+>=⎨-≤⎩，则[(0)]f f 的值等于 ．22. 已知(,0)2πθ∈-，若3cos 2θ=，则sin θ等于 ． 23. 如图所示，已知正方体1111ABCD A B C D -， ,E F 分别是11,D B A C 上不重合的两个动点，给山下列四个结论：①1CE D F ∥； ②平面AFD ∥平面11B EC ； ③1AB EF ⊥；④平面AED ⊥平面11ABB A .其中，正确结论的序号是 ．24. 已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是(0,3)，若点(4,0)在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于 ．25. 在批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm )作为样本，并绘制了如图所示的率分们直方图，由下图可知，样本中棉花红维的长度大于225mm 的频数是 ．三、解答题(本大题5个小题，共40分)26.已知函数2()(1)4f x x m x =+-+，其中m 为常数.(1)若函数()f x 在区间(,0)-∞上单调递减，求实数m 的取值范围: (2)若x R ∀∈，都有()0f x >，求实数m 的取值范围. 27.己知在等比数列{}n a 中，211,432S a a ==. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若数列{}n b 满足n n b a n =+，求{}n b 的前n 项和n S .28.如图所示的几何体中，四边形ABCD 是矩形，MA ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ， 且1AB NB ==，2AD MA ==.(1)求证: ||NC 面MAD ； (2)求棱锥M NAD -的体积.29.如下图所示，在ABC ∆中，7,23BC AB AC ==，P 在BC 上，且30BAP PAC ∠=∠=. 求线段AP 的长.30.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是12,F F ，抛物线22(0)y px p =>的焦点与点2F 重合，点(2,26)M 是抛物线与双曲线的一个交点，如下图所示.(1)求双曲线及抛物线的标准方程；(2)设直线l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于,A B 两点，交双曲线于点C ，若点C 是线段AB 的中点，求直线l 的方程.山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题参考答案及评分标准卷一一、选择题1-5:BDAAC 6-10:DBCBC 11-15：BAADD16-20：ACCBA二、填空题21. 5- 22. 12-23.③④24.3525. 235三、解答题26.(1)因为2()(1)4f x x m x =+-+开口向上， 所以该函数的对称轴是102m x -=-≥ 因此10m -≤ 解得1m ≤所以m 的取值范围是{|1}m m ≤.(2)因为2()(1)40f x x m x =+-+>恒成立， 所以2(1)260m ∆=--< 整理得22150m m --< 解得35m -<<因此， m 的取值范围是{|35}m m -<<. 27.(1)由等比数列的定义可知，公比525218a qa -== 解得12q =由21a a q =得112a =因此，所求等比数列的通项公式为11111()22n n n a a q--==⨯1()22n n -==-(2)由上题可知，2nn a -=因为n 是等差数列，所以设n C n ={}n a 的前n 项和公式11[1()]1221()1212n n an S -==-- {}n c 的前n 项和公式2(1)22cn n n n n S ++==所以211()222n n n n S =-++28.(1) NC ∥平面MAD ，取MA 中点H ， 连接,NH DHMA ⊥平面ABCD ，2AM =，四边形ANCD 为矩形NB ⊥平面BCD ，1NB =NB HA CD ∴∥∥，NB HA CD ==∴四边形NCDH 为平行四边形,NC HD NC MAD ∴⊄∥HD ⊂平面MAD NC ∴∥平面MAD(2)以平面NAM 为底，AD 为高12112NAM S =⨯⨯=，2AD =121233V =⨯⨯=29.由余弦定理可知cos cos60BAC ∠==2944912322t t t +-=⨯⨯ 7,37t AB ∴==，7C =由余弦定理可知cos 2737B =⨯⨯277=21sin B =sin[()]B BAP π-∠+∠sin(30)sin B APB =+=∠sin sin APB B ∠=⋅cos30cos sin30B +⋅21327172=57=由正弦定理可知sin sin AP ABB APB=∠ 3721577=因此215AP =30.(1) 22y px =代入(2,26)M 得622p =⋅解得6p = 因为焦点为(3,0)所以3c =，双曲线的焦点在x 轴上将222219x y a a -=-代入(2,6)M 所以21a =或236a = (舍去) 所以229,8c b ==所以她物线的标准方程为212y x =曲线的标准方程为2218y x -= (2)渐近线b y x a=2y x =设直线l ，2y x m =+2212y x my x⎧=+⎪⎨=⎪⎩ 别消去,x y 得222812)0x x m y ⎧+-+=⎪⎨-+=⎪⎩ 将2288x y -=代入3(,)42C 得280m --=，解得m =，经验证，m =不合题意，故舍去.所以y =-。