第四章 分子力学简介 Introduction to Molecular Mechanics
高一化学分子力学知识点
高一化学分子力学知识点分子力学是研究分子结构、形状和力学性质的一个分支领域。
通过分子力学理论，我们可以更好地理解和解释物质的性质和变化。
本文将介绍高一化学中的分子力学知识点，包括离子键、共价键和范德华力。
一、离子键离子键是由正负带电离子之间的静电相互作用形成的。
通常来说，金属与非金属元素之间会形成离子化合物。
离子键的特点是离子极性强，结合能力较大。
以氯化钠为例，钠离子与氯离子通过电子转移形成离子晶体。
二、共价键共价键是由原子间的电子共享形成的。
共价键通常形成于非金属原子之间，它的结合力强于范德华力但弱于离子键。
共价键可以分为单键、双键和三键。
单键在两个原子间共享一对电子，双键共享两对电子，三键共享三对电子。
例如，氢气分子中的两个氢原子通过共价键结合在一起。
三、范德华力范德华力是非共价相互作用力中最弱的一种，通常发生在原子和分子之间。
范德华力的强弱取决于电子分布的不均匀性。
当两个非极性分子靠近时，它们之间会发生瞬时极化，导致正负离子间的引力作用。
范德华力对于分子间的相互作用起到了重要的作用。
四、分子形状的影响因素分子形状对物质的性质具有重要影响。
分子的形状取决于中心原子的电子对排布方式。
分子形状的影响因素主要包括以下几点：中心原子的电子对数目、电子对的排布方式以及孤对电子的存在。
例如，如果中心原子的电子对数目为4，且没有孤对电子存在，分子呈现四面体形状；如果中心原子的电子对数目为3，且没有孤对电子存在，分子呈线性形状。
五、分子间作用力与物质性质分子间作用力的强弱会直接影响物质的性质。
离子键强，使得离子化合物具有高熔点和高沸点；共价键的键能高于范德华力，使得共价化合物具有较高的稳定性；范德华力的弱使得非极性分子的熔点和沸点较低。
此外，范德华力还可影响溶解度。
范德华力强的化合物通常具有较高的溶解度。
六、分子力学的应用分子力学的理论在化学领域有着广泛的应用。
使用分子力学的方法，可以预测和模拟分子的结构、性质和反应动力学。
第四章 分子力学简介 Introduction to Molecular Mechanics.
V1
V2
2.0
V3
V1: Bond dipole interactions (minimum at 180ºwhere dipoles are trans and
1.5
maximum at 0ºwhere dipoles
are cis).
1.0
V2: 1-2 and 3-4 bonds orbital
H-C-C-H x 12
C-H x 8
H-C-C-C x 6
Angles
Non-bonded
C-C-C x 1
H-H x 21
C-C-H x 10 H-C x 6
H-C-H x 7
6
enEenrerggyy
基本概念
Harmonic Potential Function
30.0 25.0 20.0 15.0 10.0
: Torsional angle. n (multiplicity): Number of minima in a 360ºcycle. Vn: Correlates with the barrier height. (phase factor): Determines where the torsion passes through its minimum value.
v(l
)
k1(l 2
l0
)2
k2 2
(l
l0
)3
v(l)
k1(l 2
l0 )2
k2 2
(l amber
mm2 mm3
l0
)3 k3 2 C-C bond
(l
分子动力学简介
分子动力学简介分子动力学（Molecular Dynamics，MD）是一种计算模拟方法，用于研究分子和材料的运动行为。
它可以通过对分子间相互作用进行数值模拟，预测分子的结构、动力学和热力学性质。
在MD模拟中，分子被视为由原子组成的粒子系统。
通过牛顿运动定律和库仑定律等基本定律来描述原子之间的相互作用，并通过数值计算来模拟其运动轨迹。
MD模拟可以提供有关物理、化学和生物过程中原子和分子运动的详细信息。
MD模拟涉及到许多参数，其中最重要的是势能函数。
势能函数定义了原子之间的相互作用方式，并决定了系统的稳定性和性质。
常见的势能函数包括Lennard-Jones势、Coulomb势、Bonded势等。
在进行MD模拟时，还需要选择合适的时间步长和温度控制方法。
时间步长是指每次计算所需的时间长度，通常需要根据系统特点进行调整以确保准确性和稳定性。
温度控制方法包括恒温、恒压等，可以帮助保持系统平衡并控制温度和压力。
MD模拟已经被广泛应用于材料科学、生物化学、药物设计等领域。
例如，通过对蛋白质分子进行MD模拟，可以预测蛋白质的结构和功能，并为药物设计提供指导。
在材料科学中，MD模拟可以帮助研究材料的力学性能、热传导性能等。
尽管MD模拟具有很多优点，如不需要大量实验数据、可以提供详细的原子级别信息等，但也存在一些限制。
例如，由于计算资源的限制，MD模拟通常只能涉及较小的系统；同时，由于势能函数的不确定性和时间步长的选择等因素的影响，结果可能存在误差。
总之，分子动力学作为一种计算模拟方法，在许多领域都得到了广泛应用。
通过对分子运动行为进行数值模拟，可以深入了解物理、化学和生物过程中原子和分子间相互作用机制，并为相关领域的研究和应用提供有价值的参考。
分子力学和分子动力学方法基础
分子力学和分子动力学方法基础分子力学（Molecular Mechanics）和分子动力学（Molecular Dynamics）是在计算化学中常用的两种方法，用于研究分子结构和性质。
它们基于经典力学和统计力学理论，通过模拟分子间的相互作用来预测分子的行为。
分子力学方法首先被用于模拟蛋白质三维结构和稳定性，但现在已扩展到了许多其他领域，如药物设计、材料科学和生物化学等。
分子力学模拟通过建立分子中原子之间的相互作用势能函数，来计算其结构、能量和力学性质。
这些势能函数通常由力场参数和电子性质来描述，包括键长、键角、二面角、范德华力等。
分子力学方法主要基于以下假设：分子是刚性物体，原子之间的力可以通过经验势能函数描述，且分子在平衡位置附近做小振幅运动，使得能量最小化。
采用这些假设，我们可以通过最小化总能量来获得分子的最稳定构型。
在分子力学方法中，常用的技术包括能量最小化和构象等。
然而，分子力学方法并不能考虑分子体系的动力学行为，即不能模拟分子在时间上的演化。
为了解决这个问题，分子动力学方法被引入。
分子动力学方法可以通过在分子中引入速度，通过牛顿运动定律来模拟分子的行为。
分子动力学方法中，系统中的原子的运动是通过数值求解Newton's equations of motion得到。
这样的模拟可以提供关于分子结构和行为的动态信息。
分子动力学方法可以模拟温度、压力、流体动力学以及物体的力学性质等。
它可以模拟从毫秒到纳秒乃至皮秒量级的时间尺度。
为了获得物理现象的平均性质，通常需要对系统进行多次模拟，这些模拟称为ensemble。
总体而言，分子力学和分子动力学方法提供了深入研究分子结构和性质的手段。
它们是理解生物分子如蛋白质、核酸和多肽等的功能和性质，并用于物质设计和材料科学的重要工具。
随着计算能力的提高，这两种方法在计算化学和生命科学领域的应用会越来越广泛。
第四章 分子物理学基础 ppt课件
T0
273.15
（二）理想气体的微观模型
1、气体分子大小与分子间距相比较可忽略。
2、除碰撞外，分子间及分子与容器壁之间 均无相互作用。
3、碰撞为完全弹性碰撞，碰撞前后分子动 能不变。
第一节 理想气体的压强和温度
理想气体的微观模型： 自由地作无规则运动的弹性质点集合。
平衡态理想气体的统计假设
1、分子数密度 n 处处相等（均匀分布）， 各处的 n 值为同一个 n=N/V 值。
2
2 kT
上式中的m 是分子的质量，k R 1.38 1023 J K 是 1
玻耳兹曼常数。
NA
分布函数f(v)为速率v的连续函数。注意到以下一些表 达式的物理意义:
1、f (v)dv dN N 表示在总分子N中，速率在v~v+dv区 间内的分子数占分子总数的百分比。
2、N f (v)dv 表示速率在v~v+dv区间内的分子数。
气体在温度不太低、压强不太大时，可近似为理想气体。
理想气体的状态方程 (State Equation for Ideal Gas) ：
对于质量为m、摩尔质量 为M的理想气体，有：
pV m RT M
第一节 理想气体的压强和温度
其中普适气体常量R可由阿伏伽德罗定律求出：
R p0V0m 1.0133105 22.414 103 8.3145 J/(K mol)
已知分子的平均平动动能： w 3 kT 2
每个自由度对平动是等价的，平均分配到得动能为：
1 2
mv
2 x
1 2
mv
2 y
1 2
mvz2
1 2
kT
同样：每个转动自由度上的平均动能都等于： 1 kT
分子力学基本原理课件
动力学理论
预测分子在液相和固相中的动力学行为，如扩散、输运和界面反应等。
相变分析
结合统计物理学和分子模拟，预测各种物质的相变行为，如液-固、液-液、溶液浓度等。
海洋能源利用中的应用
利用分子模拟技术可以模拟水波、潮流、水力涡轮等现象，进行海洋能源的预测、开发和利用，为全球能源转 型做出贡献。
纳米结构
建立与描述金属、半导体、多壁 碳纳米管、纳米颗粒等纳米结构 体系。
二维材料
建立与描述石墨烯、石墨烯衍生 物、二硫化钼等二维材料的分子 结构。
分子力学中的力场模型
经典力场
使用原子尺度势函数描述分 子内相互作用关系，能够快 速计算大分子体系的力学行 为。
量子力场
基于量子力学描述分子内相 互作用关系，精度高但计算 量大，主要用于小分子体系 的计算。
蒙特卡罗模拟方法
随机走动模拟
通过随机走动模拟来获得各种物 理参数，如热力学平衡常数、状 态方程等。
蛋白质折叠模拟
通过模拟各种转换状态的过程， 探究蛋白质的三维空间结构和折 叠机理。
材料结构模拟
通过蒙特卡罗模拟方法研究不同 材料的晶体结构、分子构象、杂 质分布等。
分子动力学模拟方法
1 经典分子动力学
多尺度模型
通过将不同粒度的力场模型 耦合起来，可以在不同尺度 下模拟分子力学行为。能量最Fra bibliotek化方法1
力学最小化
通过优化分子的构象和能量来预测分子在不同条件下的稳定构型。
2
晶格最小化
通过调整晶格中原子的位置和晶格参数来得到最稳定的晶格结构。
3
拟合能量面法
构建一个具有最小化平坦区域和最佳拟合精度的能量势面，然后通过能量最小化 方法确定稳定构象。
MolecularThermodynamicsPDF：分子热力学的PDF
Molecular ThermodynamicsBy John SimonMolecular Thermodynamics Details:Molecular Thermodynamics: Donald A. McQuarrie, John D. Simon ...Evolved from McQuarrie and Simon's best-selling textbook, Physical Chemistry: A Molecular Approach, this text focuses in on the thermodynamics portion of the course. Thermodynamics - Wikipedia, the free encyclopediaThermodynamics is a branch of natural science concerned with heat and its relation to energy and work. It defines macroscopic variables (such as temperature, internal energy, entropy, and pressure) that characterize materials and radiation, and explains how they are related and by what laws they ...Molecular Thermodynamics - Johns Hopkins UniversityMolecular Thermodynamics. The explosion in structural data on bio-molecules provides new opportunities to understand their function in terms of their structure. Thermochemistry - Wikipedia, the free encyclopediaThermochemistry is the study of the energy and heat associated with chemical reactions and/or physical transformations. A reaction may release or absorb energy, and a phase change may do the same, such as in melting and boiling. Thermochemistry focuses on these energy changes, particularly on ...Molecular Thermodynamics, Donald A. McQuarrie and John D. SimonMolecular Thermodynamics, by Donald McQuarrie and John Simon, published in 1999 by University Science Books.Statistical Molecular Thermodynamics | CourseraStatistical Molecular Thermodynamics is a free online class taught by Dr. Christopher J. Cramer of University of MinnesotaMolecular Thermodynamics - Donald Allan McQuarrie, John ...Evolved from McQuarrie and Simon's best-selling Physical Chemistry: A Molecular Approach, this text follows a similar path by first covering the principles of quantum mechanics before engaging those ideas in the subsequent development of thermodynamics. Although many of the chapters are similar ...Introduction to Molecular ThermodynamicsIntroduction to Molecular Thermodynamics. by Robert M. Hanson and Susan Green, St. OlafCollege.enquiries:******************.Publisher'swebsiteforthisbookMolecular Thermodynamics (Physical chemistry monograph series ...Molecular Thermodynamics (Physical chemistry monograph series) [Richard E. Dickerson] on . *FREE* shipping on qualifying offers.Molecular Thermodynamics — ITQB - Universidade Nova de LisboaMolecular Thermodynamics of Liquids and Liquid Solutions, in particular, studies of Ionic Liquids and ionic liquid-containing systems constitute the main activity.Molecular thermodynamics of fluid-phase equilibria - J. M ...Molecular Thermodynamics of Fluid-Phase Equilibria, Third Edition is a systematic, practical guide to interpreting, correlating, and predicting thermodynamic properties used in mixture-related phase-equilibrium calculations. Completely updated, this edition reflects the growing maturity of ...Molecular thermodynamics - definition of Molecular ...ther·mo·chem·is·try (thûr m-k m-str) n. The chemistry of heat and heat-associated chemical phenomena. ther mo·chem i·cal (--k l) adj. ther mo·chem ist n.Prausnitz Group Home Page - University of California, BerkeleyMolecular Thermodynamics John M. Prausnitz. Professor, University of California, Berkeley Faculty Senior Scientist, Lawrence Berkeley National LaboratorymThermoWait for more... ... The website is going through major upgrade ,, wait for the new look soon :)Molecular thermodynamics - HmolpediaAn encyclopedia of topics on the thermodynamics, chemistry, and physics of human existence.Molecular Thermodynamics of Fluid-Phase Equilibria / Edition ...The classic guide to mixtures, completely updated with new models, theories, examples, and data. Efficient separation operations and many other chemical processes depend upon a thorough understanding of the properties of gaseous and liquid mixtures. Molecular Thermodynamics of Fluid-Phase ...Molecular Thermodynamics of Fluid-Phase EquilibriaThermodynamics Home - Chemical Engineering - Thermodynamics: Molecular Thermodynamics of Fluid-Phase Equilibria by Rudiger N. Lichtenthaler, Edmundo Gomes De Azevedo, John M. Prausnitz, Edmundo G. De AzevedoMolecular thermodynamics definition of Molecular ...thermochemistry [¦th?r·m??kem·?·str?] (physical chemistry) The measurement, interpretation, and analysis of heat changes accompanying chemical reactions and changes in state.Molecular Thermodynamics by Donald A. McQuarrie — Reviews ...Molecular Thermodynamics has 7 ratings and 1 review. Jacob said: This books is incredible. It's extremely comprehensive. If you love physical chemistry a...Introduction to Molecular Thermodynamics, by Robert M. Hanson ...Introduction to Molecular Thermodynamics, by Robert M. Hanson and Susan Green , University Science Books, copyright 2008Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria - 3rd Edition2Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria - 3rd Edition2 - Free ebook download as PDF File (.pdf), Text file (.txt) or read book online for free.Molecular thermodynamics (Book, 1999) []Get this from a library! Molecular thermodynamics. [Donald A McQuarrie; John D Simon]Molecular Thermodynamics - Download for freeMolecular Thermodynamics download from FileSnail - 3188189138905X pdf, Thermodynamics Processes an rar, FilePost DepositFiles and RapidShare files. Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria (Prausnitz ...Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria (Prausnitz- 2th Edition ) - Free ebook download as Text file (.txt), PDF File (.pdf) or read book online for free. k Molecular thermodynamics (Open Library)Molecular thermodynamics by Richard Earl Dickerson, 1969,W. A. Benjamin edition, in EnglishMolecular thermodynamics - definition of Molecular ...Molecular thermodynamics. Molecular Time Scale Generalized Langevin Equation Molecular Typing by Reverse Dot-Blotting Molecular Typing Working Group Molecular Unit Cell Approximation molecular velocity Molecular vibration Molecular Vibrational SpectrometerCenter for Molecular & Engineering ThermodynamicsThe University of Delaware’s Thomas H. Epps, III, is one of 30 early-career engineers nationwide invited to attend the 2013 European Union-United States Frontiers of Engineering Symposium to be held Nov. 21-23 in Chantilly, France.ChemE | Thermodynamics and Molecular ComputationsThermodynamics and Molecular Computations. Thermodynamics governs processes as diverse as chemical production, bioreaction, creation of advanced materials, protein separation, and environmental treatment.Molecular Thermodynamics Mcquarrie : ?g Rt K Q. Molecular ...pdf document tagged with molecular thermodynamics mcquarrie : ?G RT K Q. user guide pdf categorized in molecular thermodynamics mcquarrieMolecular Thermodynamics of Fluid-Phase Equilibria by John M ...Molecular Thermodynamics of Fluid-Phase Equilibria has 7 ratings and 1 review. Theclassic guide to mixtures, completely updated with new models, theorie...。
第六讲分子力学的概念和方法-中国科学院上海有机化学研究所
16
Distance Cutoff in Non-Bonded Interactions 非键相互作用的计算量大约正比于N2，此处N 为该 体系中的原子总数。
Eφ = V1 [1 + B ⋅ cos φ ] + V2 [1 + B ⋅ cos 2φ ] + V3 [1 + B ⋅ cos 3φ ]
中国科学院上海有机化学研究所 Shanghai Institute of Organic Chemistry, Chinese Academy of Sciences
14
Van der Waals Interaction
Lennard-Jones “6-12” potential function
Evdw = ∑∑
i =1 j >i
N
N
6 r * 12 r * ij − 2 × ij ε i ε j ⋅ r r ij ij
补充参考教材：
Andrew R. Leach, Molecular Modeling: Principles and Applications, 2nd Ed., Prentice Hall, 2001.
中国科学院上海有机化学研究所 Shanghai Institute of Organic Chemistry, Chinese Academy of Sciences
Ebend: 键角弯曲能
Etorsion: 扭转角扭转能
Eelec: 静电相互作用
第四章分子动力学方法
第四章 分子动力学方法§4.1 分子动力学方法第四章 分子动力学方法分子动力学（Molecular Dynamics，简称MD）是模拟大量粒子集合体系（固 体、气体、液体）中单个粒子的运动的一种手法，其关键的概念是运动，即要计 算粒子的位置、速度和取向随时间的演化。
分子动力学中的质点可以是原子、分 子、或更大的粒子集合，只有在研究分子束实验等情况下，粒子才是真正的分子。
与“分子动力学”相类似的名词还有“晶格动力学”（研究固体中原子的振动）和 “分子力学”（分子结构的量子力学），而分子动力学限于模拟经典粒子的运动。
分子动力学简单来说就是用数值方法求解经典力学中的 N 体问题。
自 Newton时代起， N 体问题就被认为是很重要的物理问题，解析求解或质点轨道 的混沌分析是数理力学中的关注点。
但时至今日，该问题重要性的原因已经进化 成，将单粒子动力学与系统的集体状态相联系，人们试图通过考察单个粒子的运 动来解释大量粒子集合系统的行为。
例如，绕过一物体的流体是怎样产生湍流尾 迹的？蛋白质分子中的原子是怎样相互运动从而折叠成生命支撑形态的？流体 气旋怎样产生如木星上的大红斑那样的长寿旋涡的？溶液中的长链分子怎样自 组装成一些特殊结构？等等。
因此，分子动力学在凝聚态物理、材料科学、高分 子化学和分子生物学等许多研究领域都有广泛的应用。
§4.1 分子动力学方法4.1.1 基本概念4.1.1.1 分子动力学分子动力学现已成为分子尺度上模拟的典型方法之一。
它起源于上世纪50 年代，在70年代中开始受到广泛关注。
分子动力学源于自Newton时代以来的古 老概念，即只要知道了系统组分的初始条件和相互作用力，整个系统的行为就可 以计算出来并可以预测。
该自然的决定性力学解释长期左右了科学界。
Laplace 于1814年曾写到：“Given for one instant an intelligence which could comprehend all the forces by which nature is animated and the respective situation of beings who compose it-an intelligence sufficiently vast to submit these data to analysis-it would embrace in the same formula the movements of the greatest bodies of the universe and those of the lightest atoms; for it, nothing would be uncertain and the future, as the past, would be present to its eyes”（现在的 分子动力学模拟中， Laplace的 “intelligence”由计算机实现，“respective situation”即为给定的一组初始条件， “same formula”为算法程序）。
分子力学
-1946，T.L.Hill T.L.Hill提出用van derWaals作用能和键长、键角的变形能来计 算分子的能量，以优化分子的空间构型。 Hill指出：“分子内部的空间作用是众所周知的，（1）基团或原 子之间靠近时则相互排斥；（2）为了减少这种作用，基团或原 子就趋于相互离开，但是这将使键长伸长或键角发生弯曲，又引 起了相应的能量升高。最后的构型将是这两种力折衷的结果，并 且是能量最低的构型”。
含非谐项的函数： V = (k/2)( r-r0)2[1-k1(r-r0)-k2(r-r0)2k3(r-r0)3]
分子的力场形式 -键能项：键角弯曲能
V = (k/2)(- 0)2 V = (k/2)( -0)2[1-k1(-0)-k2(-0)2k3(-0)3] 键长及键角交叉项： Vb/ = (1/2)kr(r-r0)(- 0)
鞍点saddle point 局部最小点Local minimum 全局最小点Global minimum
3
cpu mc
分子面积：Connolly surface Solvent-Excluded Surface(SES)
分子面积：Solvent-accessible
分子面积
分子力学
E=E 键 伸 缩 能 ＋ E 键 角 弯 曲 能 ＋ E 二 面 角 扭 转 能 ＋ Evan Waals+E氢键＋E静电＋E偶极
der
分子的力场形式 -键能项：键长伸缩能
Morse曲线： V = De {1-exp[-a(r-r0)]}2 谐振势函数：V = (k/2)(r- r0)2
分子的力场形式 -键能项：键长伸缩能
7
cpu mc
分子的力场形式 -非键能项：van der Waals势
分子力学及应用简介
分子力学及应用简介分子力学，又叫力场方法（force field method），目前广泛地用于计算分子的构象和能量。
分子力学从本质上说上是能量最小值方法，即在原子间相互作用势的作用下, 通过改变粒子分布的几何位型, 以能量最小为判据, 从而获得体系的最佳结构。
分子力场根据量子力学的波恩-奥本海默近似，一个分子的能量可以近似看作构成分子的各个原子的空间坐标的函数，简单地讲就是分子的能量随分子构型的变化而变化，而描述这种分子能量和分子结构之间关系的就是分子力场函数。
分子力场函数为来自实验结果的经验公式，可以讲对分子能量的模拟比较粗糙，但是相比于精确的量子力学从头计算方法，分子力场方法的计算量要小数十倍，而且在适当的范围内，分子力场方法的计算精度与量子化学计算相差无几，因此对大分子复杂体系而言，分子力场方法是一套行之有效的方法。
以分子力场为基础的分子力学计算方法在分子动力学、蒙特卡罗方法、分子对接等分子模拟方法中有着广泛的应用。
一般而言，分子力场函数由以下几个部分构成：键伸缩能：构成分子的各个化学键在键轴方向上的伸缩运动所引起的能量变化键角弯曲能：键角变化引起的分子能量变化二面角扭曲能：单键旋转引起分子骨架扭曲所产生的能量变化非键相互作用：包括范德华力、静电相互作用等与能量有关的非键相互作用交叉能量项：上述作用之间耦合引起的能量变化构成一套力场函数体系需要有一套联系分子能量和构型的函数，还需要给出各种不同原子在不同成键状况下的物理参数，比如正常的键长、键角、二面角等，这些力场参数多来自实验或者量子化学计算。
不同的分子力场会选取不同的函数形式来描述上述能量与体系构型之间的关系。
到目前，不同的科研团队设计了很多适用于不同体系的力场函数，根据他们选择的函数和力场参数，可以分为以下几类：传统力场、第二代力场、通用力场。
分子力学的基本思想：在分子内部，化学键都有“自然”的键长值和键角值。
分子要调整它的几何形状（构象），以使其键长值和键角值尽可能接近自然值，同时也使非键作用（van der Waals力）处于最小的状态，给出原子核位置的最佳排布。
分子动力学md
分子动力学md分子动力学（Molecular Dynamics, MD）是一种以牛顿力学为基础，模拟分子间相互作用和运动的计算方法。
通过模拟分子的运动轨迹和相互作用力，可以研究分子的结构、动力学行为和物性。
分子动力学方法在材料科学、生物化学、物理化学等领域都有广泛的应用。
分子动力学模拟通常基于牛顿第二定律，即F=ma，其中F是作用力，m是质量，a是加速度。
通过求解分子的运动方程，可以得到分子在不同时间点的位置和速度。
在分子动力学模拟中，分子被看作是由粒子组成的。
每个粒子的运动状态由其位置和速度决定。
模拟开始时，需要给定分子的初始位置和速度。
随后，根据分子间的相互作用力，计算出每个粒子的加速度并更新其位置和速度。
这一过程在一系列离散的时间步骤中进行，每个时间步骤称为一个时间点。
分子动力学模拟中，分子间相互作用力通常用势能函数来描述。
常见的势能函数包括Lennard-Jones势能和Coulomb势能等。
通过这些势能函数，可以计算分子间的相互作用力，从而模拟分子的运动行为。
分子动力学模拟的精确性和计算效率取决于模拟系统的尺寸和时间步长的选择。
较大的模拟系统和较小的时间步长可以提高模拟的准确性，但会增加计算的复杂性和耗时。
因此，研究者需要在准确性和计算效率之间进行权衡，选择合适的模拟条件。
分子动力学模拟可以用于研究不同尺度和时间范围的问题。
在材料科学中，可以通过模拟分子的运动来研究材料的力学性能、热学性质和相变行为。
在生物化学中，可以模拟蛋白质的折叠过程和酶催化反应等生物分子的重要过程。
在物理化学中，可以研究溶液的结构和动力学行为，以及分子间相互作用的性质和机制。
分子动力学模拟在科学研究和工程应用中发挥着重要作用。
通过模拟和分析分子的运动行为，可以揭示物质的微观本质和宏观性质之间的关系，为材料设计、药物开发和环境保护等领域提供理论指导和实验设计。
同时，分子动力学模拟也面临着计算复杂性和模拟尺度限制等挑战，需要不断发展和改进模拟算法和计算技术。
分子模拟 (MS)
2fs，常规分子1fs，对水分子0.1-0.2fs
19
MD模拟常用的系综(ensemble)
系综是指在一定的宏观条件下，大量性质和结构完 全相同的、处于各种运动状态的、各自独立的系统的 集合。全称为统计系综。
可以通过以下简单的譬喻来理解吉布斯的“系综原理”
骰子有6个面，分别刻着点数1、2、3、4、5和6。6个 面上点数的平均值，可以用算术(1+2+3+4+5+6)/6=3.5。 如果用“实验”方法，可以将一颗骰子掷很多次，比 如1000次（作1000次测量），将向上一面的点数的总 和除以1000，就求得每个面点数的平均值。掷的次数 20 越多，结果就越趋近于真实值3.5。
11
能量最小化 (Energy minimization)
分子力学重要的应用之一是根据适合的力场计算分
子各种可能构象的势能。势能愈低，构象愈稳定，在 系统中出现的几率愈大。
寻找势能最低点（最稳定的构象）
的过程称为能量最小化 (Energy Minimization, MM)。
12
一般势能面上有许多最小点， 其中只有一个或几个能量最低， 称全局最小点(global e.m.)，其 它均为局部最小点(local e.m.)。
系综是用统计方法描述热力学系统的统计规律性时 引入的一个基本概念。系综并不是实际的物体，构 成系综的系统才是实际物体。 在进行MD模拟之前必须确定选取何种系综。
21
正则系综（NVT） ：系统的原子数N、体积V和温度 T保持不变，并且总动量为零(P=0) 。将等能系统放在 一恒温的大热源中，系统与大热源之间可以交换能量， 此时系统的能量可能有涨落，但温度保持恒定。
CHARMM力场则将氢键包含在范德华相互作用和静电 相互作用中。
分子动力学简介ppt课件
27
均方位移与扩散系数关系式推导
那么在△t内，面1跳向面二和面二跳向面1的原子数为：
N12 n1Pft
N21 n2Pft
两式相减并利用扩散通量J的定义有：
N12 N21 t
J
Pf (n1 n2 )
把面密度n1，n2改为体密度C1，C2
J
(n1
n2 )Pf
(C1d
C2d)Pf
C x
/m
④计算第n步的速度，Vi ( n )(ri(n1)源自r (n1) i)
/
2h
⑤返回步骤2，开始下一次模拟计算。
• 改进：
把N个粒子的初始位置放置在网格的格点上，然后加以扰 动，给出的初始条件是粒子的空间位置和运动速度，可用
如下公式计算粒子位置： ri(1) 2ri(0) hvi0 Fi(0)h2 / 2m 20
2m
④返回到步骤3，进行下一步的模拟计算。
这样的优点是成功的得到了同一时间步长上的空间位置和
速度，另外，数值计算的稳定性也加强了。
• 总述
一般来说，一个给定的系统并不知道其精确的初始条件，
需要给出一个合理的初始条件，然后在模拟过程中对能量 进行增减调节。具体，先算出若干步的动能和势能，如果 不符合给定的恒定量，则乘以一个标度因子，再回到第一 步。
由n+1步位置算出n步的速度，可见动能的计算比势能落后一步。
19
微正则系综
• 具体模拟步骤：
①给定初始空间位置：
r (0)
i
，ri(1)
②在n步时计算粒子所受的力： Fi(n) Fi (tn )
③计算粒子第n+1步的位置
r (n1) i
r (n1) i
2ri ( n )
分子动力学方法
第四章 分子动力学方法§4.1 分子动力学方法第四章 分子动力学方法分子动力学（Molecular Dynamics，简称MD）是模拟大量粒子集合体系（固 体、气体、液体）中单个粒子的运动的一种手法，其关键的概念是运动，即要计 算粒子的位置、速度和取向随时间的演化。
分子动力学中的质点可以是原子、分 子、 或更大的粒子集合， 只有在研究分子束实验等情况下， 粒子才是真正的分子。
与“分子动力学”相类似的名词还有“晶格动力学” （研究固体中原子的振动）和 “分子力学” （分子结构的量子力学） ，而分子动力学限于模拟经典粒子的运动。
分子动力学简单 来说就是用数值方法求解经典力学中的 N 体问题。
自 Newton时代起， N 体问题就被认为是很重要的物理问题，解析求解或质点轨道 的混沌分析是数理力学中的关注点。
但时至今日，该问题重要性的原因已经进化 成， 将单粒子动力学与系统的集体状态相联系，人们试图通过考察单个粒子的运 动来解释大量粒子集合系统的行为。
例如，绕过一物体的流体是怎样产生湍流尾 迹的？蛋白质分子中的原子是怎样相互运动从而折叠成生命支撑形态的？流体 气旋怎样产生如木星上的大红斑那样的长寿旋涡的？溶液中的长链分子怎样自 组装成一些特殊结构？等等。
因此，分子动力学在凝聚态物理、材料科学、高分 子化学和分子生物学等许多研究领域都有广泛的应用。
§4.1 分子动力学方法4.1.1 基本概念4.1.1.1 分子动力学分子动力学现已成为分子尺度上模拟的典型方法之一。
它起源于上世纪50 年代，在70年代中开始受到广泛关注。
分子动力学源于自Newton时代以来的古 老概念， 即只要知道了系统组分的初始条件和相互作用力，整个系统的行为就可 以计算出来并可以预测。
该自然的决定性力学解释长期左右了科学界。
Laplace 于1814年曾写到： “Given for one instant an intelligence which could comprehend all the forces by which nature is animated and the respective situation of beings who compose it-an intelligence sufficiently vast to submit these data to analysis-it would embrace in the same formula the movements of the greatest bodies of the universe and those of the lightest atoms; for it, nothing would be uncertain and the future, as the past, would be present to its eyes” （现在的 分子动力学模拟中， Laplace的 “intelligence”由计算机实现， “respective situation”即为给定的一组初始条件， “same formula”为算法程序） 。
化学分子的分子力学
化学分子的分子力学化学是一门研究物质的组成、性质和变化的科学。
分子力学是其中一个重要的研究分支，它探究分子之间的相互作用力，进而揭示物质的性质和行为。
本文将介绍分子力学的基本概念和应用。
一、分子力学的基本概念分子力学是研究分子内部和分子间相互作用的力学。
它基于牛顿力学和量子力学的原理，通过建立模型和计算来模拟和预测分子的结构、力学性质和热力学行为。
分子力学研究的基本概念包括原子、键和力场。
原子是化学分子的基本组成部分，通过共价键或离子键连接成分子。
键是原子之间的连接，分为共价键和离子键。
共价键是通过电子共享连接原子，离子键是通过正负电荷吸引力连接离子。
力场是建立在原子和键上的一个模型，用于描述和计算分子内部和分子间的相互作用力。
力场包括键力场和非键力场。
键力场针对键的伸缩、转动和扭曲等变化进行建模，非键力场描述原子之间的静电相互作用力和范德华力等。
二、分子力学的应用领域分子力学在多个领域有着广泛的应用，以下将介绍其中几个代表性的领域。
1. 药物设计分子力学可以模拟药物分子与靶标分子的结合情况，从而预测药物的效能和选择性。
通过对药物分子进行分子力学计算，可以优化药物分子的结构，提高其与靶标分子的亲和力。
2. 材料科学分子力学在材料科学中的应用主要集中在模拟材料的力学性质、热力学性质和动力学行为。
通过分子力学计算，可以研究材料的应力应变关系、热膨胀系数和热导率等重要参数。
3. 催化剂设计催化剂在化学反应中起到重要的作用，而分子力学可以帮助催化剂的设计和改良。
通过模拟催化剂和反应物之间的相互作用，分子力学可以预测和优化反应的活性和选择性。
4. 生物物理学分子力学在生物物理学研究中有着广泛应用。
通过模拟蛋白质、核酸和膜脂等生物分子的结构和功能，可以揭示其在生理过程中的作用机制，并为药物设计和治疗疾病提供理论依据。
5. 环境科学分子力学可以用于模拟和预测分子在环境中的运动和相互作用。
通过计算分子的溶解度、扩散系数和化学反应速率等参数，可以评估化学物质对环境的影响和生态风险。
分子力学简介课件PPT
基本假设：
Born-Oppenheimer近似下对势能面的经验性拟合。
量子力学中的薛定谔方程 （非相对论和无时间依赖的情况下）：
2021/3/10
(R,r) E(R,r)
体系的哈密顿算符e(r与; R原)子核（ER）(和r电; R子)（r）位置相关的波函数 n(R) E(R)
2021/3/10
莫斯函数（Morse Function）
E s D e[e x p ( A (l l0)) 1 ]2
•TRIPOS, Cherm-X, CHARMM和AMBER采用谐振 子函数形式
•CVFF, DRIEDING和UFF既支持莫斯函数也支持谐 振子模型
•MM2和MMX用二阶泰勒展开的莫斯函数
核运动方程： (Tˆ Eel ) N (R) E N (R)
②
核运动的波函数
13
ke 0
ke 0
电子运动方程： (Hˆ el VNN )e (R, r) Eele (R, r) ①
核运动方程： (Tˆ Eel ) N (R) E N (R)
②
方程①中的能量Eel(势能面)仅仅是原子核坐标有关。相应的，方程 ②所表示的为在核势能面E(R)上的核运动方程。
2021/3/10
24
二面角扭转能 Torsion Rotation
ET
N Vn[1cos(n)]
n0 2
• V n 为势垒高度（barrier height），定量描述了二面角旋转的难易程度；
• N 为多重度（multiplicity），指键从0°到360°旋转过程中能量极小点的个 数；
计算材料学-第4章 分子动力学基础
4.2 分子动力学的基本思想
4.2.1 经典力学定律
分子动力学模拟是一种用来计算经典多体体系的平衡和传递 性质的一种确定性方法 . 经 典是指体系组成的粒子的运动遵 从经典力学定律 . 简单地说 , 分子动力学中处理的体系的粒 子的运动遵从牛顿方程 , 即
4.3.2 初始体系的设置
体系对初始条件和其他计算条件具有敏感性 . 分子动力学 由三个主要部分组成 : 初始化 , 平衡和结果分析 . 初始化要求 给每个粒子指定初始坐标和速度 . 即使初始坐标和速度可以从 实验 (晶体结构)中得到 , 指定的开始矢量也不一定 对应于所使 用的势函数的最小值 , 因此需要进一步 的最小化来弛豫应力 ; 当实验结构未知时 , 需要根据 已知结构来搭建一个结构 , 这时 需要进行最小化过 程 . 初始速度矢量根据伪随机数进行设置 , 使体系 的总动能与目标温度对应 , 根据经典的能均分定理 , 在 热平衡时 , 每个自由度的能量为 kBT/2 , 则
对牛顿物理特征运动频率的初略估计可以根据简谐分
析进行 . 对简谐振动来讲 , 量子化 的能量为 hγ (h — 普朗 克常数 ,( γ — 振动频率 ) . 显然 , 经典方法对相对的高频率 的运动不 适用 .
kBT h
Hale Waihona Puke ,或hkBT
1时
,
对经典运动不适用
.
这是因为体系处
于基态的几率很高 , 上式的比率越大 , 几率也越大 .
F
分子力学的基本原理及应用
分子力学的基本原理及应用引言分子力学是一种用来研究分子和它们之间相互作用的力学模型。
它在化学、物理、生物等学科领域中有着广泛的应用。
本文将介绍分子力学的基本原理以及它在不同领域中的应用。
分子力学的基本原理分子力学是建立在牛顿经典力学基础上的一种力学模型。
它假设分子是由质点组成的，分子间的相互作用可以用势能函数来描述。
分子力学的运动方程是基于牛顿第二定律的。
分子力学中，分子的运动主要由两部分来描述：质心运动和内部振动。
质心运动描述了整个分子的平动，而内部振动描述了分子内部原子相对位置的变化。
分子力学中的势能函数可以通过实验数据拟合得到，常用的势能函数有经典力场、量子化学力场等。
这些势能函数可以用来计算分子的三维结构、能量、振动频率等物理性质。
分子力学在化学领域的应用分子力学在化学领域中有着广泛的应用，包括以下几个方面：1.分子构象预测：分子力学可以通过计算分子的势能面，预测分子的稳定构象。
这对于药物设计、催化剂设计等具有重要意义。
2.反应过渡态的确定：分子力学可以通过计算反应过渡态的结构和能量，帮助确定反应机理和反应速率常数。
3.分子模拟：分子力学可以通过模拟分子的运动和相互作用，研究分子在溶液中的行为、反应动力学等。
4.材料设计：分子力学可以通过计算材料的结构、能量和物理性质，辅助材料设计和优化。
分子力学在物理领域的应用分子力学不仅在化学领域中有重要应用，在物理领域中也有一些应用，包括以下几个方面：1.固体力学：分子力学可以用来模拟和研究固体材料的力学性质，例如弹性模量、断裂行为等。
2.流体力学：分子力学可以用来模拟和研究流体的流动行为，例如粘度、扩散系数等。
3.热力学：分子力学可以用来计算系统的能量、熵和热力学性质，例如热容、热导率等。
4.凝聚态物理：分子力学可以用来模拟和研究凝聚态物质的结构和性质，例如晶体结构、相变等。
分子力学在生物领域的应用分子力学在生物领域中也有广泛的应用，包括以下几个方面：1.蛋白质结构预测：分子力学可以预测蛋白质的三维结构，帮助理解蛋白质的功能和相互作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
)
bonds
ki 2
(li
li,0 )2
angles
ki 2
(i
i,0 )2
Vn 2 torsions
(1
cos( n
))
N i1
N
(4
ji1
ij
[(
ij
rij
)12
(
ij
)
6
]
rij
qiq j )
4 0rij
Bonds
C-C x 2 C-H x 8
Angles
C-C-C x 1 C-C-H x 10 H-C-H x 7
7
Steric Energy
The difference between the actual energy of the system and the energy of a hypothetical system where all structural parameters are at their equilibrium (minimum energy) values.
EVdW
Van Der Waals energy (over all atom plectrostatic energy (over all charged atom pairs
>1,3)
Estretch-bend Stretch bend energy
• 分子力学的势能函数表达方程很简单，其计算速度很快（约是 半经验量子化学计算方法速度的1000倍），能够用于生物大分 子体系的计算。
• 对于力场参数成熟的分子力学方法，已经可以达到很高的计算 精度。
5
A Simple Molecular Mechanics Force Field
V
(r N
Steric Energy = Estretch + Ebend + Etorsion + EVdW + Eelectrostatic + Estretch-bend + Etorsion-stretch + …
Estretch Ebend Etorsion
Stretch energy (over all bonds) Bending energy (over all angles) Torsional (dihedral) energy (over all dihedral angles)
Etorsion-stretch Torsion stretch energy
(EVdW + Eelectrostatic are often referred to as non-bonded
energies)
8
键伸缩能 Stretching Energy
• 根据经典力学的胡克定律，两个成键原子可以视为有一根 弹簧连接的两个小球，其势函数是简谐振动势函数，其计 算非常方便，非常实用于生物大分子的计算。
第四章 分子力学简介
Introduction to Molecular Mechanics
1
分子力学，Molecular Mechanics, MM
力场方法（Force Field) ：将能量写为核坐标的参数函数。 用“球”和“弹簧”描述分子体系
计算速度快， 几何构型，能量，振动光谱， 应用于生物大分子和药物分子。
Parameterization (参数化)
Matching a function to a set of data points by varying its parameters (a and k).
Minimization (最小化)
Finding the minimum of a potential function.
kb键伸缩常数，r0平衡键长
9
Stretching Energy
• 由于分子力学是经验的计算方法，不同的分子力学方法采用不 同的势能函数表达式，而且力场参数值也不相同。通常将分子 的势函数分解成键伸缩能Estretch 、角弯曲能Ebend 、二面角扭 曲能Etorsion 、范德华作用能EVdW和静电作用能Eelectrostatic等项， 总能量可以表示为： Steric Energy = Estretch + Ebend + Etorsion + EVdW + Eelectrostatic
3
• 其中与化学键有关的有：键伸缩能Estretch 、角弯曲能 Ebend 、二面角扭曲能Etorsion ，与化学键无关的有范德华 作用能EVdW和氢键以及静电作用能Eelectrostatic。对于更精 确的力场，可以在势函数表达式中增加一些交叉项，如键 伸缩-键弯曲振动交叉项、二面角扭曲-键伸缩交叉项等， 也可以加入氢键函数项等其他修正项。
xX
Energy(能量)
Energy as a function of a coordinate X. Energy penalty for distorting X from its equilibrium position. Steric Energy = a + k(X-X0)2 (Hook's law).
经验方法 依赖于大量的实验参数 不适用于过渡态
2
分子力学的基本原理
• 分子力学主要应用分子力场方法计算分子的势能，分子力学使 用解析经验势能函数来描述分子的势能面。每个分子都有固定 的力场。在分子力学实际计算时，将力场分解成不同的组分， 使用理论计算和实验拟合的方法建立力场参数。力场参数要有 可移植性，它要适应于同类分子的计算，即同一类分子也要有 很高的计算精度。
Torsions
H-C-C-H x 12 H-C-C-C x 6
Non-bonded
H-H x 21 H-C x 6
6
enEenrerggyy
基本概念
Harmonic Potential Function
30.0 25.0 20.0 15.0 10.0
5.0 0.0 -5.0
-2 0 2 4 6 8 10 12
4
• 分子力学是模拟分子行为的一种计算方法。分子力学认为分子 体系的势能函数时分子体系中原子位置的函数。分子力学将分 子体系作为在势能面上运动的力学体系来处理，求解的是经典 力学方程，而不是量子力学的薛定谔方程。所以分子力学方法 可以求得分子的平衡结构和热力学性质等，但不能得到分子体 系与电子结构有关的其它性质。