浙江省杭州市某重点初中2018年招生考试数学试卷
2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1、=( )A、 3B、 -3C、D、2、数据用科学计数法表示为( )A、 1、86B、 1、8×106C、 18×105D、 18×1063、下列计算正确得就是( )A、 B、 C、 D、4、测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响得就是( )A、方差B、标准差C、中位数D、平均数5、若线段AM,AN分别就是△ABC边上得高线与中线,则( )A、 B、 C、 D、6、某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答得题得0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( )A、 B、 C、 D、7、一个两位数,它得十位数字就是3,个位数字就是抛掷一枚质地均匀得骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面得数字。
任意抛掷这枚骰子一次,得到得两位数就是3得倍数得概率等于( )A、 B、 C、 D、8、如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设, , , ,若, ,则( )A、 B、C、 D、9、四位同学在研究函数(b,c就是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现就是方程得一个根;丙发现函数得最小值为3;丁发现当时, .已知这四位同学中只有一位发现得结论就是错误得,则该同学就是( )A、甲B、乙C、丙D、丁10、如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE 得面积分别为S1, S2, ( )A、若,则B、若,则C、若,则D、若,则二、填空题11、计算:a-3a=________。
12、如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。
13、因式分解: ________14、如图,AB就是⊙得直径,点C就是半径OA得中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。
2018年浙江省杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（）A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A. B. C. D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A. B.C. D.9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题11.计算：a-3a=________。
12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。
13.因式分解：________14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。
最新-2018年浙江杭州市中招考试数学试题卷及答案【wor
2018年浙江省杭州市各类高中招生文化考试数学试题考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分，考试时间100分钟. 2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号. 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。
试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．北京2018奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为 （ ） A ．25.8×104m 2 B ．25.8×118m 2C ．2.58×118m 2D ．2.58×118m 22．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x －ay =3的一个解，那么a 的值是（ ）A ．1B ．3C ．－3D ．－13．在直角坐标系xOy 中，点),4(y P 在第一象限内，且OP 与x 轴正半轴的夹角为60，则y 的值是（ ）A ．334B ．34C ．8D ．24．如图，已知直线25,115,//=∠=∠A C CD AB ，则=∠E（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°5．化简xy y x y x ---22的结果是（ ）A ．y x --B ．x y -C ．y x -D ．y x +6．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（ ）A ．900<<αB ．900≤<αC ．900<<α或18090<<αD ．1800<<α7．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g ）： 根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g ～501.5g 之间的概率为（ ）（第4题）（第8题）（第9题）（第10题）（第12题）492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 518 518 518 492 496 500 501 499A ．51B ．41C ．103D ．2078．由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示， 则该几何体中正方体木块的个数是 （ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 9．以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O ，过点D 作直线切 半圆于点F ，交AB 边于点E . 则三角形ADE 和直角梯形 E B C D 周长之比为 （ ） A ．3:4 B ．4:5 C ．5:6 D ．6:7 10．如图，记抛物线12+-=x y 的图象与x 正半轴的交点为A ，将 线段OA 分成n 等份，设分点分别为121,,,-n P P P ，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点121,,,-n Q Q Q ，再记直角三角形 ,,22111Q P P Q OP 的面积分别为,,21S S ，这样就有,24,21322321nn S n n S -=-=…；记21S S W +=1-++n S ，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（ ）A ．32B ．21 C ．31 D ．41二、认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．写出一个比1-大的负有理数是 ______ ；比1-大的负无理数是 __________ .12．在Rt ABC ∆中，C ∠为直角，AB CD ⊥于点D 。
浙江省杭州市2018年中考数学真题试题(含解析)
浙江省杭州市2018年中考数学真题试题一、选择题1.=（）A. 3B. -3 C.D.【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。
2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1800000=1.8×106【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。
其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。
3.下列计算正确的是（）A. B.C.D.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：AB、∵，因此A符合题意；B不符合题意；CD、∵，因此C、D 不符合题意；故答案为：A【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。
4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响故答案为：C【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。
5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B.C.D.【答案】D【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN∴AM≤AN故答案为：D【分析】根据垂线段最短，可得出答案。
6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
完整word版,2018中杭州中考数学(含答案)
2018 年浙江省杭州市中考数学试卷一、选择题：本大题有10 个小题，每题 3 分，共 30 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题日要求的。
1． |-3|=（）A． 3B．-3C． 1/3D．-1/32.数据 1800000用科学记数法表示为（）A ． 1.86B ． 1.8 ×106C ． 18 ×105D ． 18 ×1063.以下计算正确的选项是（）A. √（22 ） =2B. √（22 ） = ±2C.. √（42 ） =2D. √（42 ） = ±24．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，获得五个各不同样的数据、在统计）时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（方差B．标准差C．中位数D．均匀数5．若线段 AM ，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A． AM ＞AN B． AM ≥AN C． AM ＜AN D．AM ≤AN6．某次知识比赛共有 20 道题，现定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2 分，不答的题得 0 分，已知圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题，则（）A ． x-y=20 B．x+y=20C． 5x-2y=60 D ． 5x+2y=607．一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是投掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字 1-6 ）向上一面的数字，随意投掷这枚骰子一次，获得的两位数是 3 的倍数的概率等于（）A． 1/6B． 1/3C． 1/2D．2/38．如图，已知点 P 是矩形 ABCD内一点（不含界限），设∠PAD=1 ，∠PBA=θθ，∠PCB= θ，∠PDC=θ，若∠APB=80 °，∠CPD=50 °，则（）234A ．（θ1+θ4 ） - （θ2+θ3 ） =30°B ．（θ2+ θ4 ） - （θ1+ θ3 ） =40 °C．（θ1+θ2 ） - （θ3+θ4 ） =70° D ．（θ1+ θ2 ） + （θ3+θ4 ） =180 °9 ．四位同学在研究函数 y=x 2 +bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现-1是方程 x2 +bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 x=2 时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 边上，DE∥BC，与边 AC交于点 E，连接BE．记△ADE ，△BCE 的面积分别为 S1，S2（）A．若 2AD＞AB，则3S 1＞2S2B．若 2AD＞AB，则 3S1＜2S2C．若 2AD＜AB，则 3S1＞2S2D．若 2AD＜AB，则 3S1＜2S2二、填空题：本大题有 6 个小题，每题 4 分，共 24 分。
【精品】2018年浙江省杭州市中考数学试卷以及答案(word解析版)
2018年浙江省杭州市中考数学试卷答案与解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。
1．（3分）|﹣3|=（）A．3 B．﹣3 C ．D ．﹣【分析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：|﹣3|=3．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中，比较简单．2．（3分）数据1800000用科学记数法表示为（）A．1.86 B．1.8×106C．18×105D．18×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1800000=1.8×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列计算正确的是（）A ．=2B ．=±2C ．=2D ．=±2【分析】根据=|a|进行计算即可．【解答】解：A 、=2，故原题计算正确；B 、=2，故原题计算错误；C 、=4，故原题计算错误；D、=4，故原题计算错误；故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根，关键是掌握一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．4．（3分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A．方差B．标准差C．中位数D．平均数【分析】根据中位数的定义解答可得．【解答】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选：C．【点评】本题主要考查方差、标准差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．5．（3分）若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN【分析】根据垂线段最短解答即可．【解答】解：因为线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，所以AM≤AN，故选：D．【点评】此题考查垂线段问题，关键是根据垂线段最短解答．6．（3分）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=60【分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x﹣2y+（20﹣x﹣y）×0=60．故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程，注意：本题中的等量关系之一为：答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目数量=20，避免误选B．7．（3分）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．B．C．D．【分析】根据题意得出所有2位数，从中找到两位数是3的倍数的结果数，利用概率公式计算可得．【解答】解：根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果，∴得到的两位数是3的倍数的概率等于=，故选：B．【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．8．（3分）如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（）A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）=40°C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）=70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°【分析】依据矩形的性质以及三角形内角和定理，可得∠ABC=θ2+80°﹣θ1，∠BCD=θ3+130°﹣θ4，再根据矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°，即可得到（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°．【解答】解：∵AD∥BC，∠APB=80°，∴∠CBP=∠APB﹣∠DAP=80°﹣θ1，∴∠ABC=θ2+80°﹣θ1，又∵△CDP中，∠DCP=180°﹣∠CPD﹣∠CDP=130°﹣θ4，∴∠BCD=θ3+130°﹣θ4，又∵矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°，∴θ2+80°﹣θ1+θ3+130°﹣θ4=180°，即（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°，故选：A．【点评】本题主要考查了矩形的性质以及三角形内角和定理的运用，解决问题的关键是掌握：矩形的四个角都是直角．9．（3分）四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论（本题选择的甲和丙，利用顶点坐标求出b、c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论）．【解答】解：假设甲和丙的结论正确，则，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x+4．当x=﹣1时，y=x2﹣2x+4=7，∴乙的结论不正确；当x=2时，y=x2﹣2x+4=4，∴丁的结论正确．∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，∴假设成立．故选：B．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质求出b、c值是解题的关键．10．（3分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2（）A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2【分析】根据题意判定△ADE∽△ABC，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答．【解答】解：∵如图，在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2，∴若2AD＞AB，即＞时，＞，此时3S1＞S2+S△BDE，而S2+S△BDE＜2S2．但是不能确定3S1与2S2的大小，故选项A不符合题意，选项B不符合题意．若2AD＜AB，即＜时，＜，此时3S1＜S2+S△BDE＜2S2，故选项C不符合题意，选项D符合题意．故选：D．【点评】考查了相似三角形的判定与性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版).docx
浙江省杭州市2018年中考数学试题4. 测试五位学生 一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误: 将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（ ）5.若线段AM ，AN 分别是△ABC 边上的高线和中线，则（ ）B. x+y = 20 C . 5x- 2y = 607.—个两位数，它的十位数字是 3 ,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1 — 6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3的倍数的概率等于（） 1 1 1 2A.B. C. D.8.如图，已知点 P 矩形ABCD 内一点（不含边界），设∙ V Fj-泓若 Z .ΓΛΦ ,,则（）一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C.D.2•数据1800000用科学计数法表示为（ ） 6 6 A. 1.8 B. 1.8 1×5C.18 ×0D. 18 10Q3•下列计算正确的是 A.B. ,l j'' -1C. J 二-: D ,"? - ..1A.方差B.标准差C.中位数D.平均数A.B.C.D.6.某次知识竞赛共有 20道题，规定：每答对一题得 +5分，每答错一题得 -2分，不答的题得 0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（D. 5x+2jr = 60¾÷¾X⅛÷⅛-cr t B.C. 『沪S J - ⅛ =D. f⅛;-贵:（坯 E：i =9. 四位同学在研究函数「-（b, C是常数）时，甲发现当.；;■ = I.时，函数有最小值；乙发现是方程.,.:.的一个根；丙发现函数的最小值为3;丁发现当时，—」「•已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A.甲 B.乙C.丙D. T10. 如图，在厶ABC中，点D在AB边上，DE // BC,与边AC交于点E,连结BE,记厶ADE ,△ BCE的面积分别为S I, S2 ,（）13. 因式分解：（口一方F —仏一＜7）= _____14. 如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE丄AB ,交0于点D, E两点，过点D作直径DF ,连结AF ,则∠ DEA= ___________15. 某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程S （千米）随行驶时间t （小时）变化的图象•乙车9点出发，若要在10点至A.若-.n ..賦,贝yC.若二山一二，贝y二、填空题11. _________________ 计算：a-3a=B.若_一" 亠；，贝UD.若_亠・一；，贝U 、农込12. __________________________________________________________________________ 如图，直线a// b,直线C与直线a, b分别交于A , B ,若∠仁45 °则∠ 2= ____________________11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度V（单位：千米/小时）的范围是________ C]2^^^^,1■ ■_⅛ - IZiJ r4 Z I f IJFι∣ Ii Jr 1 Z-I ra J rj ZI / -I Z qI ,[亠CTdt 抹时）16. 折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作： ①把△ ADE 翻折，点A 落在DC 边上 的点F 处，折痕为DE ,点E 在AB 边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点C落在直线 AE 上的点 H 处，折痕为 DG ,点 G 在BC 边上，若 AB=AD+2，EH=I ,则A DAD= _______。
浙江省杭州市2018年中考数学试题(图片版,含答案)
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8丨如囝. 已 知 点 尸 是 矩 形 八 5 ( 7 0 内 一 点 （不 含 边 界 I 设之：7 ^ 1 0 = 4
幺八尸3 = 80。，幺 0 尸0 ^ 5 0 。，则 〈
某校七年级各班一周收集的可回收 垃圾的质置的频数直方图
组 别 （^ )
頻数
频数
4.0 〜4.5
4‘ 5〜5^ 0
云. 0 〜云. 5
3
5.5 〜6.0
1
0 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 质 蜇 ( ^ )
0 0 ，点 6 在 5 0 边上. 若八3 ：八0 + 2 ，匕幵二1，则八0 二― ^
三. 解答題：本 大 题 有 7 个小题^共6 6 分. 解答应写出文宇说明、证明过程或演算步驟.
2018年浙江省杭州市中考数学试题(解析版)
D.D, 18xl06D, V ? = ±22018年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. |_3|=（）.A.3B. -3C.-3【答案】A（解析】|_3| = 3.故选A.2. 数据18⑻000用科学计数法表示为（）.A. 1.86B. 1.8xl06C. 18xl05【答案】B【解析】180⑻00 = 1.8xl06，故选B.3. 下列计算正确的是（）.A. =2B.屁=±2C. 4^ =2【答案】A【解拓】」22= 2, A 正确；拉=2, B 错误；#=4，C 、D 错误. 故选A .4. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一 处错误：将最高成绩写的更高了.计算结果不受影响的是（）. A,方差B,标准差C.中位数D,平均数【答案】C【解析】中位数只受数据排列顺序的影响；方差、标准差与数据波动有关，受单个数据变化的影响; 平均数与数据大小有关.故选c.5.若线段1，分别是的5C边上的高线和中线，贝lj （）.A. AM > ANB. AM^ANC. AM < AN D, AM彡AN【答案】D【解析】①等腰三角形，等边三角形：中线、高线、角平分线三线合一，AM = AN ,②其他三角形：由三角形三边关系知，中线 >高线，..AM < AN .综上所述，AM^AN .故选D •6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分.已知鹵圆这次竞赛得了 60分，设圆圆答对了 x道题，答错了 J题，则（；. A. x-y = 20 B. x + y=20 C. 5x-2_y =60D. 5x+2_y = 60【答案】C【解答】答对了^道题，得分5x.答错^题，失分办，即得分-2j.不答20-x-j题，得分0分.共得分60分，则5x-2_y = 60 .故诜C/. 一个两位数，它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1: 6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（），1112A. —B. —C•一D,—6 3 2 3【答案】B【解析】共有情况31，32,33,34,35,36，共6种，其中33，36为3的倍数，共2种.•••概率为-=-•6 3故选B .8.如图，己知点尸是矩形内一点（不含边界），设ZPAD = 0'，ZPBA = , ZFCB = 03, 乙PDC =沒4.若ZAPB= 80° ,ZCPD =50°，贝IJ （）.B ,（色 + 怂）-（6\+<93） = 40。
2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)
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浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（ )A。
3 B. -3 C. D。
2.数据1800000用科学计数法表示为( ）A. 1。
86 B。
1.8×106 C. 18×105 D. 18×1063.下列计算正确的是（ )A. B。
C.D。
4。
测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（）A. 方差 B。
标准差 C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（ )A. B。
C.D.6。
某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题，则（ ) A。
B. C。
D.7。
一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于( ）A。
B.C. D.8。
如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界)，设, ，，，若，,则( ）A。
B.C。
D。
9。
2018年浙江杭州市中学考试数学试卷及问题详解
OOCOACDABABDE、交是作的直径，点是半径于的中点，过点，14.如图， EDDFAFDFA，连结．两点，过点，则作直径
AB地.甲车地出发沿同一条公路匀速前往8点出发，如15.某日上午，甲、乙两车先后从st（小时）变化的图象，乙车9图是其行驶路程点出发，若要在（千米）随行驶时间10v（单位：千米/小时）的范围点和11点）追上甲车，则乙车的速度点至11点之间（含10是．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
kg）组别（
频数
4.5 4.0～
2
5.0～4.5
a
5.5 5.0～
3
5.5～6.0
1
a的值；（1）求kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后/）已知收集的可回收垃圾以0.8元（2所得金额能否达到50元？
ABCABACBCDEABEAD.
于点为19.如图，在，中，边上的中线，
A．方差B．标准差C．中位数D．平均数
ANABCBCAM边上的高线和中线，则（，的分别是）5.若线段AMANAMANAMANAMAN．B．A．．D C52分，不答6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得yx道题，则（设圆圆答对了）道题，答错了.的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分xy20xy205x2y605x2y60．B．．CA．D7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）
S22S3S3SABAB2ADAD2，则．若B．若，则A2211S23S3S2SAB2ADAB2ADD．若C．若，则，则2121.
分分，共24二、填空题：本大题有6个小题，每小题43aa计算：11.． 451acb//abBA，则，，直线若与直线，12.如图，直线.分别交于点 2．
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浙江省杭州市2018年中考数学试题一、选择题1.=（）A. 3B. -3C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×1063.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B. C. D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A. B. C. D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。
任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A. B. C. D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，，，，若，，则（）A. B.C. D.9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题11.计算：a-3a=________。
12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。
13.因式分解：________14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。
杭州市2018年中考数学试题-(word版-含答案)
杭州市2018年中考数学试题-(word版-含答案)2018浙江杭州中考数学试题卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.3-=（）A．3 B．-3 C．13D．1-32.数据1800000用科学记数法表示为（）A．61.8 B．61810⨯⨯ C．51.810D．6⨯18103.下列计算正确的是（）A222= B222=± C242=D242=±4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（）A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数5.若线段AM，AN分别是ABC∆的BC边上的高线和中线，则（）A．AM AN<> B．AM AN≥ C．AM AND ．AM AN ≤6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ）A ．20x y -=B ．20x y +=C ．5260x y -=D ．5260x y +=7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）A ．16B ．13C ．12D ．238.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=o，50CPD ∠=o ，则（ ）A ．1423()()30θθθθ+-+=oB ．2413()()40θθθθ+-+=oC ．1234()()70θθθθ+-+=oD ．1234()()180θθθθ+-+=o9.四位同学在研究函数2y xbx c =++（b ，c 是常数）时，甲发现当1x =时，函数有最小值；乙发现-1是方程20x bx c ++=的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当2x =时，4y =.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10.如图，在ABC ∆中，点D 在AB 边上，//DE BC ，与边AC 交于点E ，连结BE .记ADE ∆，BCE ∆的面积分别为1S ，2S ，（ ）A ．若2AD AB >，则1232SS > B ．若2AD AB >，则1232S S < C ．若2AD AB <，则1232SS > D ．若2AD AB <，则1232S S < 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11.计算：3a a -= ．12.如图，直线//a b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ，B .若145∠=o，则2∠= ．13.因式分解：2a b b a---=．()()14.如图，AB是O e的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE AB⊥，交O e于D、E两点，过点D作直径∠=．DF，连结AF，则DFA15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地.甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象，乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是．16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把ADE∆翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把CDG∆翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上.若2EH=，则=+，1AB ADAD=．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）.（1）求v关于t的函数表达式.（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（kg）频数4.0～4.5 24.5～5.0 a5.0～5.5 35.5～6.0 1（1）求a的值；（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？19.如图，在ABC=，AD为BC边上的中线，∆中，AB AC⊥于点E.DE AB（1）求证BDE CAD:：.∆∆（2）若13AB =，10BC =，求线段DE 的长.20.设一次函数y kx b =+（k ，b 是常数，0k ≠）的图象过(1,3)A ，(1,1)B --两点.（1）求该一次函数的表达式.（2）若点2(22,)a a +在该一次函数图象上，求a 的值. （3）已知点11(,)C x y 和点22(,)D x y 在该一次函数图象上.设1212()()m x x y y =--，判断反比例函数1my x +=的图象所在的象限，说明理由.21.如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=o，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交线段AB 于点D ；以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段AC 于点E ，连结CD .（1）若28A ∠=o，求ACD ∠的度数. （2）设BC a =，AC b =.①线段AD 的长是方程2220xax b +-=的一个根吗？说明理由.②若AD EC =，求a b 的值. 22.设二次函数2()y ax bx a b =+-+（a ，b 是常数，0a ≠）.（1）判断该二次函数图象与x 轴的交点的个数，说明理由.（2）若该二次函数图象经过(1,4)A -，(0,1)B -，(1,1)C 三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式.（3）若0a b +<，点(2,)(0)P m m >在该二次函数图象上，求证：0a >.23.如图，在正方形ABCD 中，点G 在边BC 上（不与点B ，C 重合），连结AG ，作DE AG ⊥于点E ，BF AG ⊥于点F，设BG k BC=.（1）求证：AE BF =.（2）连结BE ，DF ，设EDF α∠=，EBF β∠=.求证：tan tan k αβ=.（3）设线段AG 与对角线BD 交于点H ，AHD ∆和四边形CDHG 的面积分别为1S 和2S .求21S S 的最大值.2018杭州中考数学参考答案一、选择题1-5: ABACD 6-10: CBABD二、填空题11. 2a- 12. 135o 13. ()(1)--+a b a b14. 30o 15. 6080≤≤v16. 323+三、解答题17.解：（1）根据题意，得100(0)=>，vt t所以100(0)v t=>.t（2）因为100(05)=<≤，v tt又因为1000>，所以当0t>时，v随着t的增大而减小，当05v≥=，t<≤时，100205所以平均每小时至少要卸货20吨.18.解：（1）由图表可知，4a=.（2）设这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额为w元，则w<⨯+⨯+⨯+⨯0.841.250(2 4.54 5.03 5.51 6.0)⨯=<.所以这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额达不到50元.19.解：（1）因为AB AC∠=∠，=，所以B C又因为AD 为BC 边上的中线，所以AD BC ⊥， 又因为DE AB ⊥， 所以90BED ADC ∠=∠=o，所以BDE CAD ∆∆:.（2）因为10BC =，所以5BD =， 根据勾股定理，得12AD =.由（1）得BD DE AC AD =，所以51312DE=， 所以6013DE =.20.解：（1）根据题意，得31k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得2k =，1b =.所以21y x =+.（2）因为点2(22,)a a +在函数21y x =+的图象上，所以245aa =+，解得5a =或1a =-. （3）由题意，得121212(21)(21)2()y yx x x x -=+-+=-，所以2121212()()2()0m x x y y x x =--=-≥，所以10m +>，所以反比例函数1m y x +=的图象位于第一、第三象限.21.解：（1）因为28A ∠=o，所以62B ∠=o，又因为BC BD =，所以1(18062)592BCD ∠=⨯-=ooo. 所以905931ACD ∠=-=ooo.（2）因为BC a =，AC b =，所以22AB a b =+所以22AD AB BD a b a=-=+.①因为222222()2())a b a a a b a b +++--22222(2)a b a a b a =+-+222222a b a b ++-=，所以线段AD 的长是方程2220x ax b +-=的一个根.②因为2b AD EC AE ===， 所以2b 是方程2220xax b +-=的根，所以2204b ab b +-=，即243ab b =.因为0b ≠，所以34a b =. 22.解：（1）当0y =时，2()0(0)ax bx a b a +-+=≠.因为224()(2)ba ab a b ∆=++=+，所以，当20a b +=时，即0∆=时，二次函数图象与x 轴有1个交点；当20a b +≠，即0∆>时，二次函数图象与x 轴有2个交点.（2）当1x =时，0y =，所以函数图象不可能经过点(1,1)C . 所以函数图象经过(1,4)A -，(0,1)B -两点，所以()4()1a b a b a b --+=⎧⎨-+=-⎩. 解得3a =，2b =-.所以二次函数的表达式为2321y x x =--.（3）因为(2,)P m 在该二次函数图象上，所以42()3m a b a b a b =+-+=+， 因为0m >，所以30a b +>. 又因为0a b +<， 所以23()0a a b a b =+-+>， 所以0a >.23.解：（1）因为四边形ABCD 是正方形，所以90BAF EAD ∠+∠=o，又因为DE AG ⊥，所以90EAD ADE ∠+∠=o， 所以ADE BAF ∠=∠， 又因为BF AG ⊥， 所以90DEA AFB ∠=∠=o.又因为AD AB =， 所以Rt DAE Rt ABF ∆≅∆， 所以AE BF =. （2）易知Rt BFG Rt DEA∆∆:，所以BF BGDE AD=，在Rt DEF ∆和Rt BEF ∆中，tan EFDE α=，tan EF BF β=， 所以tan BG EF BG EF k BC BF AD BFβ=⋅=⋅tan BF EF EFDE BF DEα=⋅==，所以tan tan k αβ=.（3）设正方形ABCD 的边长为1，则BG k =， 所以ABG ∆的面积等于12k . 因为ABD ∆的面积为12， 又因为BH BG k HD AD==，所以112(1)Sk =+，所以22111122(1)2(1)k k S k k k -++=--=++， 所以2221151()24Sk k k S=-++=--+54≤，因为01k <<，所以当12k =，即点G 为BC 中点时， 21S S 有最大值54.。
中考真题：浙江省杭州市2018年中考数学试卷(word解析版)
浙江省杭州市2018年中考数学试题（解析版）一、选择题1.=（）A. 3B. -3C.D.【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。
2.数据1800000用科学计数法表示为（）A. 1.86B. 1.8×106C. 18×105D. 18×106【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1800000=1.8×106【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。
其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。
3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：AB、∵，因此A符合题意；B不符合题意；CD、∵，因此C、D不符合题意；故答案为：A【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。
4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
计算结果不受影响的是（）A. 方差B. 标准差 C 中位数 D. 平均数【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响故答案为：C【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。
5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A. B. C. D.【答案】D【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN∴AM≤AN故答案为：D【分析】根据垂线段最短，可得出答案。
6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。
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浙江省杭州市某重点初中2018年招生考试数学试卷一、填空。
（共18分）（共9题；共18分）1.根据最新信息显示，目前中国人口总数约有1409517400人，改写成“亿”作单位的数约是________亿，（保留两位小数）2.1200g=________kg 1.5L=________mL3.“□86”是一个三位数，如果它是3的倍数，那么□里最大是________。
4.下面直线上点A表示的数是________，如果点B在1处，而点C是线段AB的中点，那么点C表示的数是________.5.比较大小。
a× ________a+ （a>0） 4.32÷ ________4.32×0.256.将图中阴影部分面积与整个图形面积的关系分别用分数、百分数表示。
________=________%7.院子里有鸡和兔共12只，一共有34只脚，鸡和兔各有多少只？如果设鸡有x只，列出方程是________。
8.如图，三角形从①旋转到②，是怎样旋转的?它是将三角形ABC________。
9.如图，用铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费，已知小圆的直径是1dm，那么，做成的圆柱底面周长是________dm，高是________dm。
二、选择。
（共16分）（共8题；共16分）10.一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，那么下面质量合格的是（）。
A. 24.70kgB. 24.80kgC. 25.30kgD. 25.51kg11.从下面四条线段中选出三条，能围成一个三角形的是（）.A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④12.太阳到地球直线距离的平均值为149597870.7千米，光速大约是30万千米/秒，光从太阳到达地球大约需要（）秒.A. 5B. 50C. 500D. 500013.一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（）。
A. 1：5B. 25：1C. 2：1D. 5：114.王老师用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有（）种。
A. 1B. 2C. 3D. 415.从下面的数字卡片中任选两张求和，和可能是7，8，9，10，11，可能性最大的是（）.A. 7B. 8C. 9D. 1016.数m、n、t在直线上的位置如图所示。
下列式子结果与数t最接近的是（）。
A. n+mB. n×mC. m÷nD. n÷m17.下面不能用方程“ x+x=60”来表示的是（）。
A. B.C. D.三、计算与操作。
（共26分）（共3题；共26分）18.直接写出得数。
687+95= 0.46+4.9=0.5×2.4= 0.84÷0.7= 2.6× =1.25× ×8=19.计算（写出必要过程）。
①3.6+6.4×0.65②20-3.69÷1.8③④18.8×4+1.2÷0.25⑤118×⑥（0.74-0.74× ）÷0.3720.求未知数x。
（1）60%x+12×45%=7.8（2）四、填空。
（共14分）（共7题；共14分）21.如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。
如果AB=6cm，那么AE=________cm。
22.前几年，孙老师用8400元买了一台笔记本电脑，最近想更换一台价值12000元的新笔记本电脑，如果将旧电脑六折出售，孙老师再添________元才能购得新电脑。
23.方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可获利润________万元。
24.一个圆柱形杯子中装着一些水，下图表示的是杯子中水的高度与体积的变化情况，请根据图，回答问题：（1）如果水的高度是7cm，水的体积是________cm3。
（2）如果水的体积是350cm3，此时水的高度是________cm。
25.下图阴影部分的面积是________cm2。
26.有甲、乙两个长方体容器（如图），把一瓶水倒入两个容器后，要使得两个容器内水的体积相同，甲、乙两个容器中水的高度比应该是________：________。
27.图中两个物体都是用棱长为1厘米的正方体搭成的，这两个物体的表面积相差________cm2。
五、解决问题。
（共26分）（共6题；共26分）28.体育课上进行40m的跨栏运动。
跑道上等距放置了4个栏架，每两个栏架之间距离为5.5m。
（1）跑道起点与第一个栏架之间的距离是12m，莫老师用卷尺测量后再放置栏架，如果将卷尺的“0m”与起点重合，第4个栏架在卷尺的多少米处?（2）小宇完成40m跨栏需用时9.7秒，如果没有栏架，小宇跑40m只需用时8.1秒。
每个跨栏动作需要多少秒？29.已知三角形ABC的三个顶点的位置分别是A（5，3），B（-2，0），C（5，0）。
如果每个单位长度是1cm，那么，三角形ABC绕BC旋转一周所得到的图形的体积是多少?30.大正方形的周长是36厘米，a：b=1：2，则小正方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米?31.已知一个内直径是8cm的饮料瓶内还剩饮料的高度是6cm，要解决“这个瓶子的容积是多少”这个问题，可以怎么解决?把你想到的办法表达清楚，不必解答。
32.某工程队修一条路。
原计划每天修25m，20天修完。
实际前两天修100m，照这样的效率，实际几天可修完?小明的方法是：（25×20）÷（100÷2）。
还有好多别的方法，请你用“比和比例”知识解决问题。
33.农夫将苹果树种在正方形果园里。
为了保护苹果树不被风吹，他在苹果树的周围种了一些针叶树。
在下图中，你可以看到农夫种植苹果树的列数n和苹果树数量及针叶树数量的规律。
（1）请你分别用含有n的式子表示苹果树和针叶树的数量。
（2）当农夫种的苹果树列数为多少时，苹果树的数量会等于针叶树的数量?答案解析部分一、填空。
（共18分）1.【答案】14.10【解析】【解答】1409517400≈14.10亿.故答案为：14.10 。
【分析】改写成用“亿”作单位的数求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“亿”字；如果千万位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向亿位进1，加上一个“亿”字，据此解答.2.【答案】1.2；1500【解析】【解答】1200g=1200÷1000=1.2kg；1.5L=1.5×1000=1500mL.故答案为：1.2；1500.【分析】根据1kg=1000g，1L=1000mL，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答.3.【答案】7【解析】【解答】“□86”是一个三位数，如果它是3的倍数，因为8+6=14，14+1=15，14+4=18，14+7=21，所以□里最大是7.故答案为：7.【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答.4.【答案】-2；-0.5【解析】【解答】下面直线上点A表示的数是-2，如果点B在1处，而点C是线段AB的中点，那么点C 表示的数是-0.5 。
故答案为：-2；-0.5 。
【分析】观察数轴可知，每格代表1，A点在0的左边第2格，表示-2，B在1处，则线段AB之间长度是3，点C是线段AB的中点，3÷2=1.5，那么点C表示的数是-0.5 。
5.【答案】<；>【解析】【解答】因为＜1，所以当a＞0时，a×＜a，a＜a+，则a×＜a+（a>0）；因为4.32÷=4.32×4，4＞0.25，所以4.32÷＞4.32×0.25 。
故答案为：＜；＞.【分析】一个非0数乘真分数，积小于这个数；一个非0数加一个非0数，和大于这个数，据此比较大小；根据分数除法的计算方法，除以一个非0数，等于乘这个数的倒数，据此将除法变成乘法，然后依据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数越大，积越大，据此解答.6.【答案】；41.6【解析】【解答】可以转化为：；=5÷12≈41.7%。
故答案为：；41.7 。
【分析】观察图可知，先找出平行四边形左右对边的中点，连接中点，将平行四边形平均分成12份，将左上方的三角形通过剪拼、平移到右下角，刚好合成5份，也就是阴影部分面积占整个图形面积的，然后把分数化成百分数，用分子除以分母，结果除不尽时，保留三位小数，据此解答.7.【答案】2x+4（12-x）=34【解析】【解答】院子里有鸡和兔共12只，一共有34只脚，鸡和兔各有多少只？如果设鸡有x只，列出方程是：2x+4（12-x）=34.故答案为：2x+4（12-x）=34.【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，设鸡有x只，则兔有（12-x）只，用每只鸡的脚数×鸡的只数+每只兔的脚数×兔的只数=脚的总数，据此列方程解答.8.【答案】绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②【解析】【解答】如图，，三角形从①旋转到②，它是将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②.故答案为：绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②.【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，观察可知，以三角形的一个顶点A为旋转中心，三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②，据此解答.9.【答案】3.14；2【解析】【解答】底面周长：3.14×1=3.14（dm）；高：1×2=2（dm）.故答案为：3.14；2.【分析】观察图可知，已知圆的直径，要求圆柱的底面周长，用公式：C=πd，据此列式解答；圆柱的高是两个小圆的直径和，据此列式解答.二、选择。
（共16分）10.【答案】B【解析】【解答】最多：25+0.25=25.25（kg），最少：25-0.25=24.75（kg）,选项A，24.70kg＜24.75kg，质量不合格；选项B，24.75kg＜24.80kg＜25.25kg，质量合格；选项C，25.30kg＞25.25kg，质量不合格；选项D，25.51kg＞25.25kg，质量不合格.故答案为：B.【分析】根据质量标准，先求出合格质量的范围，24.75kg＜合格质量＜25.25kg，据此判断.11.【答案】D【解析】【解答】选项A：①②③，因为0.7+1.4=2.1，所以不能围成一个三角形；选项B：①②④，因为0.7+1.4=2.1，2.1＜2.9，所以不能围成一个三角形；选项C：①③④，因为0.7+2.1=2.8，2.8＜2.9，所以不能围成一个三角形；选项D：②③④，因为1.4+2.1=3.5，3.5＞2.9，所以能围成一个三角形.故答案为：D.【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断.12.【答案】C【解析】【解答】30万千米=300000千米，149597870.7÷300000≈500（秒）.故答案为：C.【分析】根据题意可知，先将单位化统一，依据1万千米=10000千米，然后用路程÷速度=时间，据此列式解答.13.【答案】D【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1故答案为：D.【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答.14.【答案】B【解析】【解答】图1的周长：（8+6）×2=14×2=28（m）图2的周长：（8+6）×2=14×2=28（m）图3的周长：（8+6）×2+两小段的长度=14×2+两小段的长度=28+两小段的长度图4的周长=8+8+两条斜边长度＞28m.故答案为：B.【分析】此题主要考查了不规则图形的周长计算，通过平移可以计算出不规则图形的周长，据此解答. 15.【答案】C【解析】【解答】3+4=7，3+5=8，3+6=9，4+5=9，4+6=10，5+6=11，从3、4、5、6中任选两张求和，和可能性最大的是9.故答案为：C.【分析】根据题意可知，从4张数字卡片中任选两张求和，应用排列和组合的方法，先列举出所有的情况，然后看哪种和的情况最多，可能性就最大.16.【答案】D【解析】【解答】数m、n、t在直线上的位置如图所示：下列式子结果与数t最接近的是n÷m.故答案为：D.【分析】观察图可知，n点表示的数据是m点表示的数据的2倍多一些，t点所在的位置比2多一些，据此用n与m相除，结果与t最接近，据此解答.17.【答案】D【解析】【解答】选项A，列方程为：x+x=60；选项B，列方程为：x+x=60；选项C，列方程为：x+x=60；选项D，列方程为：x+x=60.故答案为：D.【分析】此题主要考查了方程的应用，解题的关键是找准图中的等量关系，据此列方程解答.三、计算与操作。