轴性高度近视眼白内障摘除人工晶体植入公式现状

轴性高度近视眼白内障摘除人工晶体植入公式现状【摘要】我国近视眼患者数量多且程度重，随着现代白内障手术技术日臻完善，为使该类患者达到最佳术后裸眼视力，术前选择适当的人工晶体屈光度计算公式显得十分重要。

对目前国内外常用的高度近视眼人工晶体计算公式进行分析，比较各类高度近视眼人工晶体屈光度计算公式基本原理、内容及优缺点。

对准分子激光术后的高度近视人工晶体屈光度计算公式进行简单的分析。

【关键词】高度近视；白内障；眼，屈光；晶体，人工；数学计算【中图分类号】r779【文献标识码】a【文章编号】1008-6455（2011）04-0516-02随着小切口白内障手术的应用和超声乳化技术的发展，现代白内障手术目的已经不仅仅是获得最佳的矫正视力，而是获得最佳的裸眼视力[1]。

这样就使术前准确计算人工晶体度数显得十分重要。

在我国老年人中，近视眼数量多而且程度重[2]，轴长>27mm和轴长>28.5mm眼所占的比例，远大于欧美人的1%和0.1%[3]。

特别是对于高度近视的患者，由于眼球的特殊结构，术前选择正确的人工晶体计算公式显得更加重要。

1 binkhorst 公式binkhorst 公式是第二代理论公式的代表，此公式是在模型眼基础上推导出来。

binkhorst在公式中将角膜屈光指数定为1.333，将植入的晶体厚度计算为0.05mm，考虑到a超测量的眼轴长度是测量从玻璃体视网膜交界处到超声探头的长度，而实际眼轴长度应为视网膜到超声探头的长度，所以在binkhorst公式中，需要将超声测量的眼轴长度加0.25mm，减去晶体厚度0.05mm（模型眼晶体厚度不计） ,最后要在测得眼轴长度上加上0.20mm。

binkhorst公式为：d1336（4r-a）/（a-d）（4r-d）[其中d为人工晶体度数、1336为玻璃体和水的屈光指数、r为角膜前表面曲率半径、a为眼轴长（mm）、d为角膜前表面到人工晶体的距离]，在理论公式中主要的问题是测量眼轴的长度，因为我们无法精确的了解超声波在眼内各种不同结构中的传导速度。

白内障混浊晶体的密度各不相同，就无法准确测量声波的速度。

因此，当白内障晶体密度远远大于一般晶体密度时，声波将更快速的通过晶体，并且用更短的时间返回探头。

这样就得到声波传输更快，眼轴更短的结论了。

病人植入人工晶体后有偏近视的倾向[4]。

以binkhorst为代表的第二代理论公式并没有使眼科医生获得预期的结果，但却为人工晶体度数更准确计算提供了理论指导。

2 srk-公式srk-ⅰ公式：目前临床最常见的公式，在20世纪80年代初，由sanders、retzlaff和kraff用统计回归的方法，分析了几千例人工晶体植入的术后屈光数据，找出了人工晶体屈光度数与角膜曲率、眼轴长度之间的相关关系，而提出的经验公式。

srk-ⅰ公式为：pa-2.5l-0.9k [其中p人工晶体的屈光度、a人工晶体的常数（取决iol的类型、生产商）、l眼轴长（mm）、k水平方向和垂直方向角膜屈光度的平均值（度）]，此公式作为线性回归公式，它在一定程度上克服了理论公式所导致的术后偏近视的趋势[5],但公式中将前房深度定为恒定数值，以a常数来固定前房深度（acd）。

随着人工晶体由前房型向后房型的转变发展，其公式的不足之处越来越明显[6]。

特别是对于高度近视眼，由于固定前房深度数值（acd），没考虑到人工晶体位置后移对前房深度影响，其精确性受到很大的限制[7]。

2.2 srt-ⅱ公式:考虑到srk-i 公式的不足，sanders、retzlaff 和kraff等人经过7年的努力，将srk-i公式进一步修改、推导出的第二代回归公式。

由于该公式基于术后结果的分析研究，又称为经验公式[8]。

srk-ii公式为：pa1-2.5l-0.9k[其中p人工晶体的屈光度、a人工晶体的常数（取决iol的类型、生产商）、l眼轴长（mm）、k水平方向和垂直方向角膜屈光度的平均值（度）、a1a+3（当l28.4 mm,占9.7%）远远高于欧美人的比例（轴长>28.4mm,占0.1%）[11]，故眼轴笼统的并为≥24.5mm的分段方法未必适用于中国人的眼球，这使得srt-ii公式在预测长轴眼时也出现了明显的误差。

3 srk-t公式基于以上原因，sanders、retzlaff和kraff于1990年设计出srk/t公式，它是另外一个利用回归技术改良的第三代理论公式。

与srk-ii公式不同的是，srk/t公式不受线性回归的限制，而是采用多元回归的方法。

srk/t公式不但考虑人工晶体位置（acd预测角膜和虹膜平面距离+acd值－3.336）和角膜曲率校正值（角膜曲率337.5/平均角膜屈光度d）,还考虑了“视网膜厚度矫正因子”。

该公式认为超声波测得的眼轴长，是测量角膜前表面到玻璃体-视网膜交界面的距离，而实际上光线是穿过玻璃体-视网膜交界面进入视网膜内部后才成像。

有学者认为视网膜厚度与眼轴有如下关系：视网膜厚度矫正因子0.65696-0.02029×眼轴长度[12]。

有学者详细比较srk-i、srk-ii、srk-t公式分别在高度近视眼长轴中平均误差为0.59d、0.48d和0.41d，差异有显著性，而大于2d误差均出现在srk-i和srkii公式中[13]。

bardocci等报道srk-t公式适用于眼轴>25.00mm者[10]；王军和施玉英报道眼轴长度29.00mm的患者可使用srk-t公式[14]。

3 holladay公式、hoffer q公式、holladay 2公式holladay公式和hoffer q公式是第三代理论公式中除了srk-t 公式以外的另外两个主要公式。

第三代理论公式的共同特点是使用眼轴和角膜曲率一起估计有效人工晶体位置（elp）。

hoffer q公式的特点是加强了眼轴测量的准确性，引入矫正因子，将超声波穿过眼球不同间质（角膜、房水、晶状体、玻璃体）的不同传播速率考虑在内。

该公式也对前房深度acd值进行了修定：acd值随着眼轴和角膜曲率的增加而增加等。

holladay公式包括：推荐的常数：na角膜屈光指数4/3；na房水屈光指数1.336；rt视网膜厚度0.2mm；测量值：k平均k值（d）；r平均角膜曲率半径（mm）337.5/k；al超声波测得的眼轴长度（mm）；备选值：v眼镜与角膜顶点间距离（mm），假定为12mm；ref预想得到的术后眼屈光度（d）；sf“医师因子”；其它变量定义：ag前房角之间的最大距离；acd前房深度，角膜顶点到虹膜前表面的距离（mm）；alm修正的眼轴长度（mm）超声波测得眼轴长（al）+视网膜厚度因子（rt）；i人工晶体度数（d）；aref实际术后眼屈光度（d）。

其具体计算公式共有12个，分别计算由预计术后屈光度数（ref）得出人工晶体屈光度数，由人工晶体屈光度数（i）得出术后屈光度参数值，从人工晶体屈光度（i）和术后稳定的实际屈光度（aref）得出“医师因子”（sf）等[15]。

该公式使用眼轴和角膜曲率两个因素一起来估计人工晶体的植入位置，减少了误差来源，优于前述的公式。

由于植入晶体位置的差异可以从公式中预计到，所以个体差异不会影响计算结果。

holladay公式是非线性公式，所以在描述非线性系统时，不会遇到线性公式带来的问题。

holladay在他的公式中还提出“医师因子”的概念，它类似于srk 公式中的a常数，不同医师采用不同“a常数”。

同时为了减少术前生物测定的误差，公式中还提出了需要重复测量复查的情况。

holladay 2公式是第三代公式的进一步改良，它使用7个变量：眼轴、角膜曲率、水平角膜直径、前房深度、晶体厚度、术前屈光状态、年龄等来更好地预测有效人工晶体位置（elp）。

公式能更好的使用于各种长度的眼轴，特别是高度近视的长眼轴。

有学者报道holladay公式在长轴（>26.0mm）眼有效，但再正常眼轴（22.0～24.5mm）中不够准确；srk-t公式在长、短眼轴中均有效；hoffer q 和holladay公式对短轴眼有效[16]。

另据报道在眼轴超过25.0mm 的中国人轴性高度近视眼中，srk-ii、srk-t、hoffer q和holladay 公式均导致术后明显的远视屈光误差，其中srk-t和 holladay公式计算结果类似，hoffer q公式提供最佳预期结果，而srk-ii公式在四组中准确性最差[17]。

另有文献报道srk-i、srk-ii、srk-t、hoffer q和holladay公式在2至17岁患者中，术后预期结果均不满意[18]。

4 haigis 公式目前较流行的理论公式如srk-t公式，它是以不考虑晶体厚度眼（薄晶体眼）为基础推导公式。

在薄晶体眼模型中，分别用两条平行直线代替角膜和晶体的位置，并计算两条平行直线间的距离d，这个假设的长度d作为前房深度被引用到公式中，实际工作中它是无法用超声波精确测量出来。

holladay公式是用有效的人工晶体位置（elp）（用眼轴和角膜曲率两个因素一起来估计人工晶体的植入位置）来计算距离d[14]。

第三代理论公式之间的主要不同之处在于对术后前房深度acd的计算，这些公式都是根据不同的眼轴长度，由不同的常数如a-常数（srk-t公式）、医师因子（sf）（holladay 公式）和个性化的acd（pacd）（hoffer q公式）等计算出acd值。

由于所有这些常数都是可以相互计算，所以这些公式实际上都是用一个数值代替了晶体的所有特征（如晶体形状、材料、直径等），这也一定程度上影响了第三代理论公式使用的准确性。

考虑到以上公式不足之处，haigis等人设计出haigis多元回归公式。

该公式也像srk-t、hoffer q和holladay公式一样以薄晶体眼为模型的理论性公式，它的不同之处在于将单一的常数（a-常数，医师因子，个性化的acd）改为不同的三个常数（a0，a1，a2），这样使得前房深度acd值（da0+a1ac+a2al）更接近真实值，得到更加准确的人工晶体度数。

由于使用三个常数（a0，a1，a2）确定前房深度，更好的考虑了高度近视眼的眼轴长度、囊袋大小、人工晶体位置等因素，使该公式较其它第三代理论公式更适用于高度近视眼及近视眼准分子激光术后人工晶体植入的使用[28,29]。

5 高度近视角膜屈光术后的人工晶体屈光度计算随着准分子激光屈光性角膜手术的迅速发展，目前国内外对测量屈光术后白内障摘除人工晶体屈光度计算出现误差的报道越来越多。

特别对于高度近视眼患者，角膜屈光术后人工晶体计算结果普遍偏低，白内障术后多出现远视的屈光不正[22]。

目前现有的计算人工晶体屈光度的公式，都不能很准确的对激光屈光性角膜手术后白内障摘除人工晶体植入进行预判。