九年级上册数学作业(2)
初中数学九年级上册《实际问题与一元二次方程++个性化同步分层作业》
21.3 实际问题与一元二次方程基础题型一、增长率问题1.我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.5万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）．A.6(1+x)=8.5B.6(1+2x)=8.5C.6(1+x)2=8.5D.6+6(1+x)+6(1+x)2=8.52.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．3.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．(1)试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？题型二、面积问题4.现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长．5.如图所示，在一个长为40米，宽为26米的矩形广场ABCD上，修建三条同样宽的道路，若使每块草坪的面积都是144平方米，则道路宽为多少？题型三、利润问题6.小明在2013年暑假帮某服装店买卖体恤衫时发现，在一段时间内，体恤衫每件80元销售时，每天销售量是20件，单价每降低4元，每天就可以多售出8件，已知该体恤衫进价是每件40元，请问服装店一天能盈利1200元吗？如果设每件降低x元，那么所列方程正确的是（）．A.(80−x)(20+x)=1200B.(80−x)(20+2x)=1200C.(40−x)(20+x)=1200D.(40−x)(20+2x)=12007.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具，若商场要获得10000元销售利润，还要消费者得到实惠，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？8.某商品现在的售价为毎件60元，每月可卖出300件．市场调査反映：如调整价格，毎涨价1元，每月要少卖出10件．该商品的进价为每件40元，设每件涨价x元．每件涨价/元048⋯x每件利润/元2024⋯月卖出量/件300220⋯题型四、动点问题9.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向B点以1cm/s 的速度移动，点Q从B点出发沿BC向C点以2cm/s的速度移动，当其中一个点到达终点时，两个点同时停止运动，在这两个点运动过程中，请回答：(1)经过多少时间，△PBQ的面积是5cm2(2)经过多少时间，四边形APQC面积最小？并求出这个最小值．10.如图所示：在平面直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点坐标为(3,6)，若点P从O点沿OA向A点以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度运动，如果P、Q分别从O、A 同时出发，问：(1)经过多长时间△PAQ的面积为2cm2(2)△PAQ的面积能否达到3cm2(3)经过多长时间，P、Q两点之间的距离为√17cm？提高题型一、面积问题1.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）．A.(32−2x)(20−x)=570B.32x+2×20x=32×20−570C.(32−x)(20−x)=32×20−570D.32x+2×20x−2x2=570题型二、增长率问题2.为了美化环境，某市加大绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）．A.20x2=25B.20(1+x)=25C.20(1+x)2=25D.20(1+x)+20(1+x)2=253.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率．(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？4.某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．(1)求第一轮后患病的人数．（用含x的代数式表示）(2)在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．题型三、利润问题5.今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本，已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本．设每本书上涨了x元，请解答以下问题：(1)填空：每天可售出书本（用含x的代数式表示）．(2)若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？6.一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）．(2)销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？题型四、动点问题7.如图所示，在Rt△ABC中．∠B=90∘，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为4cm2．(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm．(3)在（1）中△PBQ的面积能否等于7cm2说明理由．8.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=12cm，BC=24cm，动点D从点A开始沿边AB向点B 以2cm/s的速度移动，动点E从B点沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，点D，E与点A，B，C 不重合，如果D，E两点分别从A，B两点同时出发，四边形ADEC的面积为y（单位：cm2），出发时间为x（单位：秒）．(1)直接写出x的取值范围：．(2)求出y关于x的函数关系式．(3)试说明四边形ADEC的面积为y能否等于110cm29.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．(1)若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？(2)若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？基础答案与解析1.C解析: 设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得：6(1+x)2=8.5．2.投递快递总件数的月平均增长率是10%．解析: 设投递快递总件数的月平均增长率是x，依题意，得：30(1+x)2=36.3，解得：1+x=±1.1，∴x1=0.1，x2=−2.1（舍），答：投递快递总件数的月平均增长率是10%．3.(1)平均1个人传染8个人．解析: 设平均1个人传染x个人，则(1+x)2=81，x=8或−10（舍）答：平均1个人传染8个人．(2)729人．解析: 第二轮共81人，第三轮81×9=729人．4.剪去的小正方形的边长为3cm．解析: 设剪去的小正方形的边长为xcm，则长方形盒子长为(20−2x)cm，宽为(10−2x)cm，根据题意得，(20−2x)(10−2x)=56，4x2−60x+200=56，4x2−60x+144=0，x2−15x+36=0，(x−3)(x−12)=0，∴x1=3，x2=12．其中x=12时，20−2x=−4<0，不符题意，∴x=3．答：剪去的小正方形的边长为3cm．5.道路宽为2米．解析: 设道路的宽为x米，根据题意得(40−2x)(26−x)=144×6，整理得x2−46x+88=0，解得x=2或x=44．x=44不符合题意，舍去．∴x=2．答：道路宽为2米．6.Dx即2x件体恤衫．解析: 由题得降价x元，可多出售84∴降价后的销价：40−x，降价后的销量：20+2x，∴列方程得：(40−x)(20+2x)=1200．7.该玩具销售单价应定为50元，售出玩具为500件．解析: 设该玩具销售单价应定为x元，则售出玩具[600−10(x−40)]件，根据题意得：(x−30)[600−10(x−40)]=10000，整理得：x2−130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80，∵消费者要得到实惠，∴定价为50，当x=50时，600−10(x−40)=500；答：该玩具销售单价应定为50元，售出玩具为500件．8.(1)260；28；20+x；300−10x．解析: 300−10×4=260，20+8=28，当每件涨价x元时，每件的利润为(20+x)元，每月可卖出(300−10x)件．故答案为：260；28；20+x；300−10x．(2)上个月该商品的定价为75元．解析: 根据题意得：(20+x)(300−10x)=5250，整理得：x2−10x−5=0，解得：x1=−5，x2=15．所以定价为60+15=75，答：上个月该商品的定价为75元．9.(1)经过1秒，能使△PBQ的面积等于5cm2．解析: 根据三角形的面积公式，得12PB⋅BQ=5，12(6−t)⋅2t=5，t2−6t+5=0，解得t1=1，t2=5（舍去）．所以t=1．故经过1秒，能使△PBQ的面积等于5cm2．(2)当t0=3时，S四边形APQC的最小值为15．解析: ∵S四边形APQC =24−12(6−t0)⋅2t0=t02−6t0+24=(t0−3)2+15，∴当t0=3时，S四边形APQC的最小值为15．10.(1)经过1秒或2秒时．解析: 设经过x(s)，△PAQ的面积为2cm2，由题意得：12(3−x)×2x=2，解得x1=1，x2=2．所以经过1秒或2秒时，△PAQ的面积为2cm2．(2)△PAQ的面积不能达到3cm2．解析: 设经过x(s)，△PAQ的面积为3cm2，由题意得：12(3−x)×2x=3即x2−3x+3=0在此方程中b2−4ac=−3<0所以此方程没有实数根．所以△PAQ的面积不能达到3cm2．(3)2秒时．解析: ∵△PAQ为直角三角形，∴PA2+AQ2=PQ2，当经过t秒时，PA=3−t，AQ=2t，∴当P、Q之间距离√17时就满足：(3−t)2+(2t)2=17整理得5t2−6t−8=0，(t−2)(5t+4)=0t1=2，t2=−4（舍去），5∴经过2秒时，P、Q两点之间的距离为√17cm．进阶答案与解析1.A解析: 设道路的宽为xm，根据题意得：(32−2x)(20−x)=570．2.C解析: 根据题意所列方程为20(1+x)2=25．3.(1)这两年该企业年利润平均增长率为20%．解析: 设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得2(1+x)2=2.88，解得x1=0.2=20%，x2=−2.2（不合题意，舍去）．答：这两年该企业年利润平均增长率为20%．(2)该企业2017年的利润能超过3.4亿元．解析: 如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：2.88(1+20%)=3.456，3.456>3.4答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元．4.(1)(1+x)人．解析: 由题可得：有一人患该流感后，每轮传染中一人将平均传给x人．所以第一轮后患病的人数为(1+x)人．(2)不会发生；证明见解析．解析: 设在每轮传染中一人将平均传给x人，根据题意得：x−1+x(x−1)=21，整理：x2−1=21，解得x1=√22，x2=−√22，∵x1，x2都不是正整数．∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生．5.(1)(300−10x)解析: ∵每本书上涨了x元，∴每天可售出书(300−10x)本．(2)5元．解析: 设每本书上涨了x元(x≤10)．根据题意得：(40−30+x)(300−10x)=3750．整理得：x2−20x+75=0．解得x1=5，x2=15（不合题意，舍去）．答：若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元．6.(1)100+200x ． 解析: 100+x 0.1×20=100+200x ．(2)1元．解析: 由题意得：(4−2−x )(100+200x )=300，解得x 1=12，x 2=1， 当x =12时，销售量是100+200×12=200<260，舍去,当x =1时，销售量是100+200×1=300>260，符合题意， 故水果店需将每斤的售价降低1元． 7.(1)1．解析: 设x 秒后，△BPQ 的面积为4cm 2，此时AP =xcm ，BP =(5−x )cm ，BQ =2xcm ， 由12BP ×BQ =4，得12(5−x )×2x =4，整理得：x 2−5x +4=0， 解得：x =1或x =4（舍去）．当x =4时，2x =8>7，说明此时点Q 越过点C ，不合要求，舍去． 1秒后△BPQ 的面积为4cm 2． (2)2．解析: 由BP 2+BO 2=52，得(5−x )2+(2x )2=52， 整理得x 2−2x =0， 解方程得：x =0（舍去），x =2， 所以2秒后PQ 的长度等于5cm ． (3)不能；证明见解析． 解析: 不可能．设12(5−x )×2x =7，整理得x 2−5x +7=0， ∵b 2−4ac =−3<0， ∴方程没有实数根，所以△BPQ 的面积为的面积不可能等于7cm 2． 8.(1)0<x <6解析: ∵x >0，12−2x >0，4x <24， ∴0<x <6，即x 取值范围：0<x <6． (2)y =4x 2−24x +144．解析: ∵出发时间为x ，点D 的速度为2cm/s ， 点E ，的速度为4cm/s ，∴DB =12−2x ，BE =4x ，∴y =12×12×24−12×(12−2x )×4x ， =4x 2−24x +144，即y 关x 的函数解析式为：y =4x 2−24x +144． (3)能等于，证明见 解析．解析: 4x 2−24x +144=110，解得：x =3±√22， x 1=3+√22，x 2=3−√22， ∵0<t <6，∴x 1=3+√22，x 2=3−√22在范围内， ∴四边形ADEC 的面积能等于110cm 2．9.(1)经过85s 或245sP 、Q 两点之间的距离是10cm ．解析: 过点P 作PE ⊥CD 于E ，则根据题意，得设x 秒后，点P 和点Q 的距离是10cm ，(16−2x −3x )2+62=102，即(16−5x )2=64，∴16−5x =±8，∴x 1=85，x 2=245， ∴经过85s 或245sP 、Q 两点之间的距离是10cm ．(2)经过4秒或6秒△PBQ 的面积为12cm 2．解析: 连接BQ 设经过ys 后△PBQ 的的面积为12cm 2，①当0≤y ≤163时，则PB =16−3y ， ∴12PB ⋅BC =12，即12×(16−3y )×6=12，解得y =4；②当163<x ≤223时，BP =3y −AB =3y −16，QC =2y ，则12BP ⋅CQ =12(3y −16)×2y =12，解得y 1=6，y 2=−23（舍去）；③223<x ≤8时，QP =CQ −PQ =22−y 则12QP ⋅CB −12(22−y )×6−12， 解得y =18（舍去），综上所诉，经过4秒或6秒△PBQ 的面积为12cm 2。
专题2解一元二次方程配方法九年级数学上册课后作业(人教版)
专题2 解一元二次方程配方法课后作业（解析版）班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________一、单选题(共10小题)1．用配方法解一元二次方程x 2﹣10x +11＝0，此方程可化为（ ）A ．（x ﹣5）2＝14B ．（x +5）2＝14C ．（x ﹣5）2＝36D ．（x +5）2＝36 【答案】A解：∵x 2﹣10x +11＝0，∴x 2﹣10x ＝﹣11，则x 2﹣10x +25＝﹣11+25，即（x ﹣5）2＝14，故选：A ． 2．方程26100x x --=变形时，下列变形正确的为（ ）A ．2(3)1x +=B ．2(3)1x -=C ．2(3)19x +=D ．2(3)19x -= 【答案】D解：方程移项得：x 26x =10，配方得：x 26x +9=19，即（x 3）2=19，故选：D ．【点睛】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3.一元二次方程（x ﹣22）2＝0的根为（ ）A ．1x =2x ＝22B ．1x =2x ＝﹣22C ．1x ＝0，2x ＝22D ．1x ＝﹣22，2x ＝224．将一元二次方程2850x x --=化成2()x a b +=（a ，b 为常数）的形式，则a ，b 的值分别是（ ） A ．4-，21B ．4-，11C ．4，21D ．8-，69【答案】A解：2850x x --=，移项得285x x -=，配方得2284516x x -+=+，即()2421x -=，∴a =4，b =21． 故选：A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题关键是配方：在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方．5.一元二次方程x 2﹣6x +1＝0配方后可化为（ ）A ．（x +3）2＝2B ．（x ﹣3）2＝8C ．（x ﹣3）2＝2D ．（x ﹣6）2＝35 【答案】B解：∵x 2﹣6x +1＝0，∴x 2﹣6x ＝﹣1，则x 2﹣6x +9＝﹣1+9，即（x ﹣3）2＝8．故选：B ．6．把一元二次方程x 2﹣6x +6＝0化成（x +a ）2＝b 的形式，则a ，b 的值分别是（ ）A ．﹣3，3B ．﹣3，15C ．3，3D ．3，15 【答案】A解：方程x 2﹣6x +6＝0，移项得：x 2﹣6x ＝﹣6，配方得：x 2﹣6x +9＝3，即（x ﹣3）2＝3，∵一元二次方程x 2﹣6x +6＝0化成（x +a ）2＝b 的形式，∴a ＝﹣3，b ＝3．故选：A ．二、填空题7．若把代数式245x x --化为()2x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=______．【答案】7【详解】x 2−4x−5=x 2−4x+4−4−5=(x−2) 2−9，所以m=2，k=−9，所以m+k=2−9=−7.故答案为7【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.8．一元二次方程x 2﹣4x+4=0的解是________．【答案】x 1=x 2=2解：x 2﹣4x+4=0，（x2）2=0，∴x 1=x 2=2【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程,属于简单题,选择配方法是解题关键. 9．方程x 2+2x ﹣1=0配方得到（x+m ）2=2，则m=_____．【答案】1【详解】：x 2+2x1=0，x 2+2x=1，x 2+2x+1=2，（x+1）2=2，则m=1；故答案为1．三、解答题10．用配方法解方程：x 2+2x ﹣2＝0．【答案】x 1＝﹣1+，x 2＝﹣1﹣．【解答】解：x 2+2x ﹣2＝0，原方程化为：x 2+2x ＝2，配方，得x 2+2x +1＝3，即（x +1）2＝3，开方，得x +1＝±， 解得：x 1＝﹣1+，x 2＝﹣1﹣．11．用配方法解方程：x 2+10＝8x ﹣1．【答案】，．【解答】解：∵x 2+10＝8x ﹣1，∴x 2﹣8x +11＝0，∴x 2﹣8x +16﹣16+11＝0，∴（x ﹣4）2＝5，∴x ﹣4＝， ∴，．。
人教版九年级数学上册全册教案及作业题(带答案)
三一文库（）/初中三年级〔人教版九年级数学上册全册教案及作业题（带答案）〕《人教版九年级上册全书教案》第二十一章二次根式教材内容1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．2．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．（2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0）， =a （a≥0）．（3）掌握 # ＝（a≥0，b≥0）， = # ；= （a≥0，b>0）， = （a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，•并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，•得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，•给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）； =a（a≥0）•及其运用．2．二次根式乘除法的规定及其运用．3．最简二次根式的概念．4．二次根式的加减运算．教学难点1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a ≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制．3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．教学关键1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，•培养学生一丝不苟的科学精神．单元课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：21．1 二次根式 3课时21．2 二次根式的乘法 3课时21．3 二次根式的加减 3课时教学活动、习题课、小结 2课时21．1 二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标（，）．问题2：由勾股定理得AB=问题3：由方差的概念得S= .二、探索新知很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）•的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a0）、、、- 、、（x≥0，y•≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：、（x>0）、、- 、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，• 才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥当x≥时，在实数范围内有意义．三、巩固练习教材P练习1、2、3．四、应用拓展例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义．例4(1)已知y= + +5，求的值．(答案:2)(2)若 + =0，求a2004+b2004的值．(答案: )五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业1．教材P8复习巩固1、综合应用5．2．选用课时作业设计．3.课后作业:《同步训练》第一课时作业设计一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（）A．- B． C． D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5 B． C． D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？3．若 + 有意义，则 =_______．4.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0 B．1 C．2 D．无数5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值．第一课时作业设计答案:一、1．A 2．D 3．B二、1．（a≥0） 2． 3．没有三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= ．2．依题意得：，∴当x>- 且x≠0时，＋x2在实数范围内没有意义．3.4．B5．a=5，b=-421.1 二次根式(2)第二课时教学内容1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）．教学目标理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键新课标第一网1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．2．难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；•用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．教学过程一、复习引入（学生活动）口答1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2#2x#3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题．解：（1）因为x≥0，所以x+1>0（）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（）2=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴ =a2+2a+1（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2#2x#3+32=（2x-3）2又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴（）2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．六、布置作业1．教材P8 复习巩固2．（1）、（2） P9 7．2．选用课时作业设计．3.课后作业:《同步训练》第二课时作业设计一、选择题1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）． A．4 B．3 C．2 D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0二、填空题1．（- ）2=________．2．已知有意义，那么是一个_______数．三、综合提高题1．计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3 ）2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3）（4）x（x≥0）3．已知 + =0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5第二课时作业设计答案:一、1．B 2．C二、1．3 2．非负数三、1．（1）（）2=9 （2）-（）2=-3 （3）（）2= ×6=（4）（-3 ）2=9× =6 (5)-62．（1）5=（）2 （2）3.4=（）2（3） =（）2 （4）x=（）2（x≥0）3． xy=34=814.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）(3)略1111。
人教版九年级数学上册作业课件 第二十二章 二次函数 阶段自测(二)
12．(2020·兰州)点A(－4，3)，B(0，k)在二次函数y＝－(x＋2)2＋h 的图象上，则k＝__3__．
13．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象如图，根据图象写出此函数的一 条性质：__二__次__函__数__的__对__称__轴__为__直__线__x_＝__1_(答__案__不__唯__一__)______．
中，BF＝ PF2－PB2 ＝ （41a2＋1）2－a2 ＝14 a2－1，∴OF＝1，∴点 F 坐 标为(0，1) ②由①知 PM＝PF，∴QP＋PF 的最小值为 QP＋PM 的最小值， 当 Q，P，M 三点共线时，QP＋PM 有最小值，最小值为点 Q 纵坐标的绝对值 与 M 纵坐标的绝对值之和．∴QP＋PM 的最小值为 6
解：(1)∵抛物线 y＝14 (x＋2)2－1 的顶点为(－2，－1)，∴抛物线 y＝
1 4
(x＋2)2－1 的图象向上平移
1
个单位，再向右平移
2
个单位得到抛物线
y＝14 x2 的图象
(2)①存在一定点 F，使得 PM＝PF 恒成立．如图，过点 P 作 PB⊥y 轴于点 B，设点 P 坐标为(a，14 a2)，∴PM＝PF＝14 a2＋1，∵PB＝a，∴在 Rt△PBF
人)
检测内容：22.1.1—22.1.3
一、选择题(每题 4 分，共 32 分) 1．下列函数中，是二次函数的有( B ) ①y＝3(x－1)2＋1；②y＝x＋1x ；③y＝8x2＋1；④y＝3x3＋2x2. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．(临安区中考)抛物线y＝3(x－1)2＋1的顶点坐标是( A ) A．(1，1) B．(－1，1) C．(－1，－1) D．(1，－1)
5．(雅安中考)在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝(x－2)2＋1， 下列说法中错误的是( C )
人教版九年级数学上册作业课件 第二十四章 圆 正多边形和圆 (2)
a，则正六
边形的面积为 6×21
×a×
3 2
a＝32 3
a2，正方
形的面积为 a×a＝a2，∴正六边形与正方形的面
(2积)易比得为O3F2＝3 Ea2F∶＝aF2＝G，3 ∴3 ∠∶O2GF＝12 (180°－60°－90°)＝15°
16．如图①，②，③，④，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方 形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDEF…的边AB，BC上的点，且 BM＝CN，连接OM，ON.
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第二十四章 圆
24．3 正多边形和圆
1．各边_相__等__、各角也_相__等__的多边形是正多边形． 练习1：下列图形中是正多边形的是( D ) A．等腰三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
2．正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的_____，中外心接圆的 _____叫半做径正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多 边形的______中，心中角心到正多边形的一边的_____叫距做离正多边形的
(2)90° 72° (3)∠MON＝36n0°
(1)求图①中∠MON的度数； (2)图②中∠MON的度数是_9_0_°___，_ 图③中∠MON的度数是_7_2_°___；_ (3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系．(直接写出答案)
解：(1)连接OA，OB，图略．∵正三角形ABC内接于⊙O，∴AB＝BC， ∠OAM＝∠OBN＝30°，∠AOB＝120°.∵BM＝CN，∴AM＝BN，又 ∵OA＝OB，∴△AOM≌△BON(SAS)，∴∠AOM＝∠BON，∴∠AOM＋ ∠BOM＝∠BON＋∠BOM，∴∠AOB＝∠MON＝120°
∠DEB＝72°，∴∠AME＝∠EAC，∴ME＝AE
九年级上册数学书人教版电子书答案
九年级上册数学书人教版电子书答案第一章：有理数1.练习题答案– 1.1 选择题：1. A2. D3. B– 1.2 解答题：(1)略(2)略(3)略2.课后作业答案–题目1：求下列各式的值：(1)$(-\\dfrac{5}{3})^2$(2)$(\\dfrac{3}{5})^3$•答案1：(1) $\\dfrac{25}{9}$•答案2：(2) $\\dfrac{27}{125}$第二章：方程与不等式1.练习题答案– 1.1 选择题：1. A2. B3. C– 1.2 解答题：(1)略(2)略(3)略2.课后作业答案–题目1：求下列方程的解：(1)3x+7=22(2)2(x−4)=10•答案1：(1) x=5•答案2：(2) x=9第三章：图形的初步认识1.练习题答案– 1.1 选择题：1. D2. C3. B– 1.2 解答题：(1)略(2)略(3)略2.课后作业答案–题目1：求下列问题的解：(1)一长方形的长是5cm，宽是3cm，它的周长是多少？(2)一正方形的周长为20cm，它的边长是多少？•答案1：(1) 周长为16cm•答案2：(2) 边长为5cm第四章：分式1.练习题答案– 1.1 选择题：1. B2. A3. D– 1.2 解答题：(1)略(2)略(3)略2.课后作业答案–题目1：判断下列各式是否等式，并简化结果：(1)$\\dfrac{2}{3} + \\dfrac{5}{6} = \\dfrac{7}{9}$(2)$\\dfrac{3}{4} - \\dfrac{1}{2} = \\dfrac{5}{8}$•答案1：(1) 不是等式•答案2：(2) 是等式，简化为$\\dfrac{1}{4}$第五章：多项式的加减1.练习题答案– 1.1 选择题：1. A2. C3. D– 1.2 解答题：(1)略(2)略(3)略2.课后作业答案–题目1：计算下列各式的结果：(1)(2x2−3x+4)+(x2−2x+1)(2)(3y2+5y−2)−(2y2+3y−1)•答案1：(1) 3x2−5x+5•答案2：(2) y2+2y−1第六章：平面直角坐标系1.练习题答案– 1.1 选择题：1. B2. D3. A– 1.2 解答题：(1)略(2)略(3)略2.课后作业答案–题目1：问题：(1)在平面直角坐标系中，点A(1,3)和点B(−2,−4)的距离是多少？(2)在平面直角坐标系中，点C(0,−1)和点D(4,2)的斜率是多少？•答案1：(1) 距离是$\\sqrt{53}$•答案2：(2) 斜率是$\\dfrac{1}{4}$这只是一部分九年级上册数学书人教版电子书的答案，希望对你的学习有所帮助。
湘教版九年级上册数学作业课件 第3章 图形的相似 平行线分线段成比例 (2)
B．AABC ＝DDEF
C．ABDE ＝BCEF
D．FEDF ＝CBAC
5．(2019·淮安)如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A， B，C和点D，E，F.若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝____．4
6．如图，已知直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A，B，C，截直线l5于点 D，E，F，且l1∥l2∥l3. (1)如果AB＝4，BC＝8，EF＝12，求DE的长； (2)如果DE∶EF＝2∶3，AB＝6，求AC的长．
解：(1)∵l1∥l2∥l3，∴DDEF ＝AABC ，即3＋3 6 ＝A4C ，解得：AC＝12 (2)∵l1∥l2∥l3，∴BCEF ＝OOBC ＝13 ，∵AB＝4，AC＝12，∴BC＝8， ∴OB＝2，∴OABB ＝24 ＝21
15．如图，AD 是△ABC 的中线，点 E 在 AC 上，BE 交 AD 于点 F.
是B( )
A．OOAD ＝OOCB
B．OAAD ＝OBCB
C．OOAB ＝OODC
D．AODD ＝BCOO
8．(2019·内江)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝ 2，则AC＝___8_．
9．如图，DE∥BC，EF∥CG，AD∶AB＝1∶3，AE＝3. (1)求EC的值； (2)求证：AD·AG＝AF·AB.
(1)解：∵DE∥BC，∴AADB ＝AACE ，又AADB ＝31 ，AE＝3，∴A3C ＝13 ， 解得 AC＝9，∴EC＝AC－AE＝9－3＝6 (2)证明：∵DE∥BC，EF∥CG，∴AADB ＝AACE ＝AAGF ，∴AD·AG＝ AF·AB
10．如图，在△ABC 中，AD∥BC，点 E 在 AB 边上，EF∥BC，交
湘教版九年级数学上册作业课件 第2章 一元二次方程 易错课堂(二) 一元二次方程
பைடு நூலகம்
1．关于x的方程(a－3)x|a|－1＋x－5＝0是一元二次方程，则a＝____－__3．
2．若方程(m－1)x2＋ m x＝1 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取 值范围是_____m__≥__0_且__m__≠__1__．
易错点2 解方程时，将方程两边同除以一个可能为0的含未知数的代数式，而 失根 【例2】解方程(x＋2)2＝2(x＋2)(x－2) 【解】方程化简得，x2－4x－12＝0，将方程左边因式分解得，(x－6)(x＋2)＝ 0，∴x－6＝0或x＋2＝0，∴x1＝6，x2＝－2
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第2章 一元二次方程
易错课堂(二) 一元二次方程
易错点1 忽略一元二次方程，二次项系数不为0的条件 【例1】关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值是 多少？ 【易错分析】把x＝0代入原方程求出a的值，易忽略方程是一元二次方程故a－ 1≠0而出错． 【解】将x＝0代入原方程，得a2－1＝0，所以a＝±1，又由题意可知a－1≠0， 即a≠1，故a＝1应舍去，∴a＝－1
＋x)＋48(1＋x)2＝228，解得：x1＝12 ＝50%，x2＝－27 (不符合题意，舍去). 答：这两年中获奖人次的年平均年增长率为 50%
5．某校办厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后 两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件
，若设这个百分数为x，则可列方程为( B)
4．关于 x 的方程 kx2＋(k＋2)x＋k4 ＝0 有两个不相等的实数根．
北师版九年级数学上册作业课件(BS) 第二章 一元二次方程 专题训练(二) 一元二次方程的实际应用
解：(2)根据题意，得n2＋5n＋6＝506， 解得n1＝20，n2＝－25(不符合题意，舍去). ∴此时n的值为20
(3)根据题意，得 n(n＋1)＝2(2n＋3)， 解得 n＝3±2 33 (不符合题意，舍去). ∴不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形
5 ． 新 世 纪 百 货 大 楼 某 品 牌 童 装 平 均 每 天 可 售 出 20 件 ， 每 件 盈 利 40 元．为了迎接六一儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果 每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种 童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可 列方程为___(_4_0_－__x_)_(2_0_＋__2_x_)_＝__1_2_0_0___．
6．(2020·沈河期末)某地区2018年投入教育经费2000万元，2020年投入 教育经费2880万元．
(1)求2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率； (2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2021年该地区将投入教育经费多 少万元． 解：(1)设2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率为x， 依题意得：2000(1＋x)2＝2880， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去). 答：2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率为20% (2)2880×(1＋20%)＝3456(万元). 答：预计2021年该地区将投入教育经费3456万元
60（0<x<20） ∴y 与 x 的函数表达式为 y＝－x＋80（20≤x≤80）
(2)依题意，得(x－20)(－x＋80)＝800. 解得x1＝40，x2＝60， ∴要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克40元或60元
人教版九年级数学上册作业课件 第二十一章 一元二次方程 解一元二次方程 公式法 (2)
A．k＝4 B．k＝－4 C．k＝±4 D．k＝±2 4．(3分) (咸宁中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有实数根，则实数 m的取值范围是( B ) A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1
(2)x2－2 2 x＋1＝0；
解：x1＝ 2 ＋1，x2＝ 2 －1
(3)6x2－13x＝0. 解：x1＝163 ，x2＝0
10．(3 分)以 x＝b±
b2＋4c 2
为根的一元二次方程可能是(
D
)
A．x2＋bx＋c＝0 B．x2＋bx－c＝0
C．x2－bx＋c＝0 D．x2－bx－c＝0
11．(易错题)(通辽中考)关于 x 的方程 kx2－6x＋9＝0 有实数根， k 的取值范围是( D ) A．k＜1 且 k≠0 B．k＜1 C．k≤1 且 k≠0 D．k≤1
12．(包头中考)已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m－2＝0有两个实数根， m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为( B)
A．6 B．5 C．4 D．3
13．(南通中考)若关于 x 的一元二次方程12
x2－2mx－4m＋1＝0 7
有两个相等的实数根，则(m－2)2－2m(m－1)的值为__2__．
5．(8分)(教材P17习题T4变式)利用根的判别式判断下列方程的根的情况：
(1)3x2－2x－1＝0； 解：a＝3，b＝－2，c＝－1. Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×3×(－1)＝16>0， ∴方程有两个不相等的实数根 (2)4x2＋7x＋3＝x－1. 解：化为一般形式为4x2＋6x＋4＝0， a＝4，b＝6，c＝4. Δ＝b2－4ac＝62－4×4×4＝－28<0， ∴方程无实数根
九年级上册数学作业本答案
九年级上册数学作业本答案第一章：有理数1.1 有理数的概念1.1.1 有理数的算术性质在这一节中，我们主要学习了有理数的概念以及有理数的四则运算。
•有理数是可以表示为 p/q 的数，其中 p 和 q 都是整数，而且 q 不等于 0。
关于有理数的算术性质，我们学到了以下规则：•有理数相加时，如果符号相同，直接把绝对值相加，然后取相同的符号；•有理数相加时，如果符号不同，先把绝对值相减，然后取绝对值较大的符号；•有理数相减可以看作相加的负数，即 a - b = a + (-b)；•有理数相乘时，符号相同，结果为正；符号不同，结果为负；•有理数相除时，符号相同，结果为正；符号不同，结果为负。
1.2 小数和分数1.2.1 小数的定义和性质在这一节中，我们学习了小数的定义和性质。
•小数是有限小数或无限循环小数。
有限小数是小数部分有限位数的小数，无限循环小数是小数部分有无限位数并且有循环节的小数。
1.2.2 分数的定义和性质在这一节中，我们学习了分数的定义和性质。
•分数是一个整数除以一个不等于零的整数得到的数。
分数可以表示为 a/b，其中 a 和 b 都是整数，而且 b 不等于 0。
1.3 有理数的比较和数轴1.3.1 有理数的比较在这一节中，我们学习了有理数的比较方法。
•对于两个有理数 a 和 b，如果 a - b 大于零，则 a 大于 b；如果 a - b 等于零，则 a 等于 b；如果 a - b 小于零，则 a 小于 b。
1.3.2 数轴在这一节中，我们学习了如何使用数轴表示有理数以及如何比较有理数。
•数轴是一个直线，可以用来表示有理数。
在数轴上，我们可以使用一个点来表示某个数，而且数轴上距离越近的两个点，对应的数相差就越小。
第二章：代数式的基本概念2.1 代数式的定义和性质2.1.1 代数式和方程式在这一节中，我们学习了代数式的定义和性质。
•代数式是由数和表示数的字母及其相应的指数通过运算符号组成的式子。
湘教版九年级数学上册作业课件 第2章 一元二次方程 章末复习(二)
(2)由BP2＋BQ2＝52，得(5－x)2＋(2x)2＝52，整理得x2－2x＝0， 解方程得x＝0(舍去)，x＝2. 所以2秒后PQ的长度等于5 cm；
(3)不可能．设12 (5－x)×2x＝7，整理得x2－5x＋7＝0， ∵b2－4ac＝－3<0，∴方程没有实数根， 所以△BPQ的面积为的面积不可能等于7 cm2.
11．甲、乙两同学解方程x2＋px＋q＝0，甲看错了一次项，得根2和7， 乙看错了常数项，得根1和－10，则原方程为(D ) A．x2－9x＋14＝0 B．x2＋9x－14＝0 C．x2－9x＋10＝0 D．x2＋9x＋14＝0
12．(2019·贵港)若α，β是关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的
方程可化为x2－24x＋150＝0，Δ＝(－24)2－4×150<0，
∴方程无实数解，∴不能围成花圃； (3)∵用n道篱笆隔成小矩形，且这些小矩形为正方形，∴AB＝2n4＋－2x ， 而正方形的边长也为n＋x 1 ，∴关系式为2n4＋－2x ＝n＋x 1 .
6．(开福区校级期中)一元二次方程x(x－2)＝x－2的根是( C ) A．x＝2 B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝2，x2＝1 D．x＝－1
7．解一元二次方程： （1）x2－3x＝0； 解：x1＝0，,x2＝3.
(2)(x＋1)2－4＝0； 解：x1＝1， x2＝－3；
(3)2x解2－：3x＝1＝5x－12 ， (4)3xx(22＝x＋3.121)＝4x＋2.
解：(1)设x秒后，△BPQ的面积为4 cm2，此时AP＝x cm，
BP＝(5－x)cm，BQ＝2x cm，由12 BP×BQ＝4，得12 (5－x)×2x＝4， 整理得x2－5x＋4＝0，解得x＝1或x＝4(舍去).当x＝4时，2x＝8>7， 说明此时点Q越过点C，不合要求，舍去． 答：1秒后△BPQ的面积为4 cm2.
2020年人教版九年级数学上册 课时作业 二次函数 函数图象性质二(含答案)
2020年人教版九年级数学上册课时作业二次函数函数图象性质二一、选择题1.二次函数y=x 2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是（）A.开口向上,顶点坐标为（-1,-4）B.开口向下，顶点坐标为（1,4）C.开口向上,顶点坐标为（1,4）D.开口向下，顶点坐标为（-1,﹣4）2.点P 1(－1，y 1)，P 2(3，y 2)，P 3(5，y 3)均在二次函数y=－x 2＋2x＋c 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是()A.y 3＞y 2＞y 1 B.y 3＞y 1=y 2 C.y 1＞y 2＞y 3 D.y 1=y 2＞y 33.已知二次函数y=2(x+1)(x﹣a)，其中a＞0，且对称轴为直线x=2，则a 的值是()A.3 B.5 C.7 D.不确定4.函数y=﹣2x 2﹣8x+m 的图象上有两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，若x 1＜x 2＜﹣2，则()A.y 1＜y 2B.y 1＞y 2C.y 1=y 2D.y 1、y 2的大小不确定5.已知二次函数y=3(x-1)2+k 的图象上有A(，y 1)，B(2，y 2)，C(-，y 3)三个点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是()A.y 1>y 2>y 3 B.y 2>y 1>y 3C.y 3>y 1>y 2D.y 3>y 2>y 16.在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（）A.y=2x 2﹣4B.y=2(x-2)2C.y=2x 2+2D.y=2(x+2)27.抛物线y=ax 2+bx﹣3经过点（1，1），则代数式a+b 的值为()A.2B.3C.4D.68.对于抛物线y=﹣x 2+2x+3，有下列四个结论：①它的对称轴为x=1；②它的顶点坐标为（1，4）；③它与y 轴的交点坐标为（0，3），与x 轴的交点坐标为（﹣1，0）和（3，0）；④当x＞0时，y 随x 的增大而减小.其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．49.若将抛物线y=5x 2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为()A.y =5(x-2)2+1 B.y =5(x+2)2+1C.y =5(x-2)2-1D.y =5(x+2)2-110.把抛物线y=﹣2x 2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.y=﹣2(x﹣1)2+6B.y=﹣2(x﹣1)2﹣6C.y=﹣2(x+1)2+6D.y=﹣2(x+1)2﹣6二、填空题11.二次函数y=(a﹣1)x2﹣x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值为．12.二次函数y＝x2＋2x－3的图象的顶点坐标是13.用配方法将二次函数y=﹣0.5x2+x﹣1化成y=a(x﹣h)2+k的形式，则y=．14.已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y=－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是________.15.二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为．16.二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标为17.把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是=﹣0.5x2+3向下平移2个单位后得抛18.如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y1，则阴影部分的面积S=．物线y2三、解答题19.求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。
XJ湘教版初三九年级数学上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第二章 一元二次方程(全章电子作业 分课时)
2.1 一元二次方程1．一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ___，一次项系数为： ____，常数项为： _____。
2．关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m ________时为一元一次方程；当m ___________时为一元二次方程。
3、在方程01314312=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x 中，如果设31+-=x x y ，那么原方程可以化为关于的整式方程是 ；4、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A.()()12132+=+x xB.02112=-+x xC.02=++c bx axD. 1222-=+x x x 5列一元二次方程(1)两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm ，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm 2，求大小两个正方形的边长。
(2)有一面积为150m 2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m ），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m ，求鸡场的长与宽各为多少。
(3)某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？2.2 一元二次方程的解法2.2.1 配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程●双基演练1．若8x2-16=0，则x的值是_________．2．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．3．如果a、b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．4．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2 5．方程3x2+9=0的根为（）．A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根6．解下列方程（1）x2-7=0 （2）3x2-5=0（3）4x2-4x+1=0 （4）12（2x-5）2-2=0；●能力提升7．解方程x2-23x+1=0，正确的解法是（）．A．（x-13）2=89，x=13B．（x-13）2=-89，原方程无解C．（x-23）2=59，x1=23x2D．（x-23）2=1，x1=53，x2=-138．已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为_________．9．若（x+1x）2=254，试求（x-1x）2的值为________．10．解关于x的方程（x+m）2=n．聚焦中考11．方程x2-9=0的解是()A．x l=x2=3 B. x l=x2=9C．x l=3,x2=-3 D. x l=9,x2=-912．某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。
人教版九年级上册数学作业课件 第二十三章 中心对称图形 (2)
4．如图，直线 EF 经过菱形 ABCD 的对角线的交点 O.若 AE＝2 cm，四边形 AEFB 的面积为 12 cm2，则 CF＝2 cm ，菱形 ABCD 的 面积为 24 cm2 . 5．已知六边形 ABCDEF 是中心对称图形，AB＝1， BC＝2，CD＝3，那么 EF＝ 2 .
知识点三 利用中心对称图形的性质作图 6．如图是 4×4 的正方形网格，请在其中选取一白色 的小正方形并涂黑，使图中黑色部分形成一个中心 对称图形，并在图中用 O 点标出对称中心． 解：如图所示，点 O 为对称中心．
7．(2021·徐州中考)下列图形，是轴对称图形但不是 中心对称图形的是( D )
8．在图形：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱 形；⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对 称图形的个数是( B ) A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的 顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶 点的正方形(简称格点正方形)．若再作一 个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格 点正方形无重叠面积，且组成的图形既是 轴对称图形又是中心对称图形，则这个格 ，过对称中心的 任意一条直线都把这个图形分成面积相等的两部分， 如图：
尝试应用：将下图空白部分分成面积相等的两部分 (不写作法，保留作图痕迹)．
解：如图所示((2)中平分面积的方法不唯一)．
知识点一 中心对称图形 1．(2021·长沙中考)下列几何图形中，是中心对称图 形的是( C )
2．绵阳城市形象标识(LOGO)已正式发布，其图案 如图，图案由四部分构成，其中是中心对称图形的 有几部分( A ) A．1 B．2 C．3 D．4 知识点二 中心对称图形的性质 3．仔细观察艺术字：田目，与这些字具有相同对称 特征的汉字是( C ) A．甲 B．土 C．日 D．木
湘教版九年级数学上册作业课件 第2章 一元二次方程 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
以配方成下列的( B )
A．(x－p)2＝5 B．(x－p)2＝9
C．(x－p＋2)2＝9 D．(x－p＋2)2＝5
13．已知x，y为实数，且x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，运用配方法可以求得
x，y的值分别为( C )
A．4，6 B．－2，－3 C．－2，3 D．2，－3
14．若方程x2－2x＋m＝0可以配方成(x－n)2＝5， 则该方程的解是_x_＝__1_±_____．
解：x2－2x－45 ＝0，(x－1)2＝94 ，∴x1＝25 ，x2＝－21 .当 x＝52 是方程 x2
－(k＋2)x＋49 ＝0 的一根时，k＝75 ；当 x＝－12 是方程 x2－(k＋2)x＋49 ＝0 的一根时，k＝－7.∴k 的值为－7 或57 .
18．(9分)在高尔夫球比赛中，某运动员打出的球在空中飞行的高度h(m) 与打出后飞行时间t(s)之间的关系是h＝7t－t2.经过多少秒，球飞出的高度 为10 m?
C．x－23
2
＝59
，x1＝23
＋
5 3
，x2＝23
－
5 3
D．x－13 2 ＝1，x1＝43 ，x2＝－32
11．把方程x2－8x＋3＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值是( C )
A．4，13
B．－4，19
C．－4，13
D．4，19
12．方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，则x2－6x＋q＝2可
A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1 C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9
5．(3 分)用配方法解方程 x2＋x＝2，应把方程的两边同A时( )
A．加14
B．加12
C．减14
湘教版九年级数学上册作业课件 第2章 一元二次方程 一元二次方程根与系数的关系
3．x1，x2 是关于 x 的一元二次方程 x2－mx＋m－2＝0 的两个实数根， 是否存在实数 m 使x11 ＋x12 ＝0 成立？正确的结论是( A ) A．m＝0 时成立 B．m＝2 时成立 C．m＝0 或 2 时成立 D．不存在
4．根据一元二次方程根与系数的关系， 求下列方程的两根x1，x2的和与积． (1)2x2－4x－3＝0； 解：x1＋x2＝2，x1x2＝－32 (2)x2－4x＋3＝7； 解：原方程整理为x2－4x－4＝0，∴x1＋x2＝4，x1x2＝－4
8．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根 分别为x1＝－2，x2＝4，则b＋c的值是( A ) A. －10 B．10 C．－6 D．－1
9．设方程x2＋x－2＝0的两个根为α，β， 那么(α－2)(β－2)的值等于( )C A．－4 B．0 C．4 D．2
10．(黄冈中考)若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根， 则α2＋β2＝( )C A．－8 B．32 C．16 D．40
解：(1)∵方程 x2＋3x＋m－1＝0 有两个实数根，
∴Δ＝32－4(m－1)＝13－4m≥0，解得 m≤143
(2)∵方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1、x2， ∴x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1. ∵2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0， 即－6＋(m－1)＋10＝0，∴m＝－3
16．(易错题)已知x1，x2是关于x的一元二次方程 x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根． (1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值； (2)已知等腰△ABC的一边长为7， 若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
解： (1)(x1－1)(x2－1)＝28，即x1x2－(x1＋x2)＝27，而xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＋x2＝2(m＋1)， x1x2＝m2＋5，∴m2＋5－2(m＋1)＝27，解得m1＝6，m2＝－4， 又Δ＝[－2(m＋1)]2－4×1×(m2＋5)≥0时，m≥2，∴m的值为6