地震各向异性
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在本项研究中拓展了 Chapman 模型[16] ,即将定 向排列的微裂隙和定向排列的裂隙混合在一起. 由 于每个定向排列的微裂隙和定向排列的中等裂隙的 方向可能是不同的 ,要通过 Schoenberg 和 Muir 的方 法加入额外的弹性柔度[18 ,19] ,其结果是把介质等效 成具有 13 个独立参数的单斜晶系模型. 对于垂直入 射 ,可以通过各组裂隙密度和方向的关系推导出横 波偏振的解析表达式. 对于非垂直入射 ,只能通过 数值求解 Christoffel 方程来得到偏振方向. 我们的结 果显示当微裂隙和裂隙在不同方向排列时 ,横波偏 振会随着频率而发生变化. 这种变化在非垂直入射 时比较明显 ,而且主要依赖于微裂隙 、裂缝方向和两 者密度之间的关系.
5 期
第 49 卷 第 5 期 2006 年 9 月
地 球 物 理 学 报
CHINESE JOURNAL OF GEOPHYSICS
Vol. 49 , No. 5 Sep. , 2006
刘恩儒 ,岳建华 ,潘冬明. 地震各向异性 ———多组裂隙对横波偏振的影响. 地球物理学报 , 2006 , 49 (5) :1401～1409 Liu E R , Yue J H , Pan D M. Frequency2dependent anisotropy : Effects of multiple fracture sets on shear2wave polarisations. Chinese J . Geophys. (in Chinese) , 2006 , 49 (5) :1401～1409
基金项目 国家自然科学基金项目 (40574058 ,40234044) 和国家重点基础研究发展计划 (973) 项目 (2005CB221500) 资助. 作者简介 刘恩儒 ,男 ,1963 年生 ,教授 ,1990 年博士毕业于爱丁堡大学地球物理系. 主要从事各向异性介质地震波传播理论及其应用研究.
1 引 言
不同的地质事件对应的应力和应变条件不同 , 自然断裂系统中不同尺度的裂隙呈现出混合交织的 复杂图案 (如图 1 所示) . 由于每一组裂隙生成时期 对应的应力场不同 ,这些裂隙系统可能包含了不同 倾向 (作为剪切裂隙的共轭对) 或走向的裂隙在不同 历史时期的应力状态信息. 不同尺度的裂隙对地震 各向异性的影响不同 ,从而造成了地震各向异性对 于频率的依赖性.
Abstract From the analysis of a multi2component VSP for frequency2dependent anisotropy , we find that shear2 wave anisotropy as inferred from measured time delays between splitting shear2waves decreases systematically as frequency increases. Whilst in general the polarisations of the fast split shear2waves remain constant for deep receivers , we notice systematic rotation ( up to 20°) of polarisations with frequency for shallow receivers. The variation of time2delays with frequency has been successfully interpreted and modelled using a multi2scale rock physics model incorporating one aligned fracture set in a porous medium with randomly distributed micro2cracks. However this model fails to explain the frequency2dependent shear2wave polarisations. It is speculated that if aligned micro2cracks and aligned fractures are in different directions (i. e. the conjugate angle is not zero) , low frequency would indicate the direction of fractures and high frequency would give the orientation of micro2 cracks. This speculation , however , has not been satisfactorily proven. In this study , we extend the previous model to allow multiple fracture sets inserted into background porous media. We then derive analytic expressions of polarisation of shear2waves at normal incidence , and present a systematic study of shear2wave propagation in
Frequency2dependent anisotropy : Effects of multiple fracture sets on shear2wave polarisations
LIU En2Ru , YUE Jian2Hua , PAN Dong2Ming
Department of Geophysics , China University of Mining and Technology , Xuzhou 221008 , China
49 卷
media. Our study demonstrates that the shear2wave polarisations will vary with frequency and the variation depends on the azimuths and angle of incidence relative to the orientations and crack densities of individual sets , and thus may help to explain the observed dependence of shear2wave polarisation on frequency. Keywords Seismic anisotropy , Equivalent medium theory , Fracture media , Shear2wave polarisation
为了清楚起见 ,本文把具有微小尺寸颗粒的微 裂隙称为“裂隙 (crack) ”,其尺寸远小于地震波波长 ; 而“裂缝 (fracture) ”则指大尺度 (或地层尺度) 的流体 单元 (细观尺度) ,其量级为米并且大于微裂隙 ,也远 小于地震波波长.
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
图 1 裂隙系统示意图 Fig. 1 Schematic illustration of macro2fractures and micro2cracks having different orientations
对于近垂直入射的地震波 ,快横波的偏振方向
通常解释为主断裂的方向 ,但在多组裂隙出现的情
E2mail : eliu0103 @hotmail . com
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
1402
地 球 物 理 学 报 (Chinese J . Geophys. )
况下 ,这将变得复杂起来. 近 10 余年来 ,多位学者针
对多 组 裂 隙 介 质 中 地 震 波 的 传 播 开 展 了 系 列 研
究[1～5] ,所得到的主要结论之一是 :通过快横波分裂
的偏振角可以获得以各组裂隙密度为权重的加权平
均方向 < ,即
<=
e1 <1
e1
+ +
e2 <2
e2
,
(1)
其中 , e1 和 e2 分别是两组裂隙的密度 , <1 和 <2 分别
是两组裂隙的方位 ,总裂隙密度 e 为各套裂隙密度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
的和 ,即
e = e1 + e2 ,
(2)
最近 ,我们注意到从横波分裂时差得到的地震 各向异性随横波频率而变化的情况确实存在[6～12] .
在含流体多组孔隙各向异性介质中 ,也存在地震各 向异性随频率变化的现象[9 ,20] . 通过对多分量横波 VSP 资料的分析 (图 2) ,对于浅层接收的数据 ,随频 率变化的横波偏振角存在最大可以达到 20°的旋转 变化[9～13] . 对于这一现象的解释是 :由于岩石尺度不 同 、排列方向不同 ,使横波的不同频率具有不同的响 应. 在存在不同尺度裂隙组的情况下 ,微裂隙受历史 应力场 、沉积过程等约束而定向排列 ,利用低频信息 所确定的偏振方向即为裂隙的主方向 ,而利用高频 信息所确定的偏振方向即为微裂隙的方向. 由于目 前还没有多尺度裂隙介质中地震波的传播理论模
型 ,上述解释仅仅是个猜测而已 ,并没有得到理论上 的完整证明. 目前所使用的理论模型中 ,一类考虑了 两组 垂 直 裂 隙 介 质 的 等 效 性[1] , 另 一 类 是 基 于 Hudson 模型或者线性滑动接触面模型来研究多尺 度裂隙系统[21] . 实际上 ,这两个模型是裂隙密度的 一阶近似 ,它们不能预测地震各向异性随频率的变 化. 近年来的系列研究表明 ,在裂隙表面粗糙的条件 下 ,有效裂隙柔度会表现出频率依赖性 ,由此推断 , 地震各向异性也同样依赖于频率[15～17] .
地震各向异性 ———多组裂隙对横波偏振的影响
刘恩儒 ,岳建华 ,潘冬明
中国矿业大学地球物理系 , 徐州 221008
摘 要 通过对多分量地震资料的分析 ,我们发现随着频率的增加横波分裂时差减小. 对于深部接收的 VSP 数据 来说快横波的偏振方向保持不变 ,而对于浅层接收的 VSP 数据来说偏振方向却存在一个最大可以达到 20°的旋转. 尽管多尺度随机分布微裂隙岩石物理模型已经成功地模拟并解释了横波分裂时差随频率变化的现象 ,却不能解释 与频率相关的横波分裂. 据推测 ,如果微裂隙的排列方向和大裂隙的排列方向不同 ,利用低频信息获得的偏振方向 将指示裂隙主方向 ,而利用高频信息获得的偏振方向则指示微裂隙方向. 在背景多孔隙介质中存在多组裂隙的情 况下 ,推导出垂直入射条件下横波偏振方向的解析式 ,给出了系统研究横波在介质中传播的方法. 研究结果表明 , 横波偏振方向会随着频率的变化而变化 ,并且在入射方位 、角度一定的条件下 ,是裂隙方位和密度的函数 ,这些认 识可能有助于揭示观测到的 、依赖频率变化的横波偏振现象. 关键词 地震各向异性 , 等效介质理论 , 裂隙介质 , 横波偏振 文章编号 0001 - 5733(2006) 05 - 1401 - 09 中图分类号 P315 ,631 收稿日期 2005 - 06 - 22 ,2006 - 05 - 20 收修定稿
5 期
第 49 卷 第 5 期 2006 年 9 月
地 球 物 理 学 报
CHINESE JOURNAL OF GEOPHYSICS
Vol. 49 , No. 5 Sep. , 2006
刘恩儒 ,岳建华 ,潘冬明. 地震各向异性 ———多组裂隙对横波偏振的影响. 地球物理学报 , 2006 , 49 (5) :1401～1409 Liu E R , Yue J H , Pan D M. Frequency2dependent anisotropy : Effects of multiple fracture sets on shear2wave polarisations. Chinese J . Geophys. (in Chinese) , 2006 , 49 (5) :1401～1409
基金项目 国家自然科学基金项目 (40574058 ,40234044) 和国家重点基础研究发展计划 (973) 项目 (2005CB221500) 资助. 作者简介 刘恩儒 ,男 ,1963 年生 ,教授 ,1990 年博士毕业于爱丁堡大学地球物理系. 主要从事各向异性介质地震波传播理论及其应用研究.
1 引 言
不同的地质事件对应的应力和应变条件不同 , 自然断裂系统中不同尺度的裂隙呈现出混合交织的 复杂图案 (如图 1 所示) . 由于每一组裂隙生成时期 对应的应力场不同 ,这些裂隙系统可能包含了不同 倾向 (作为剪切裂隙的共轭对) 或走向的裂隙在不同 历史时期的应力状态信息. 不同尺度的裂隙对地震 各向异性的影响不同 ,从而造成了地震各向异性对 于频率的依赖性.
Abstract From the analysis of a multi2component VSP for frequency2dependent anisotropy , we find that shear2 wave anisotropy as inferred from measured time delays between splitting shear2waves decreases systematically as frequency increases. Whilst in general the polarisations of the fast split shear2waves remain constant for deep receivers , we notice systematic rotation ( up to 20°) of polarisations with frequency for shallow receivers. The variation of time2delays with frequency has been successfully interpreted and modelled using a multi2scale rock physics model incorporating one aligned fracture set in a porous medium with randomly distributed micro2cracks. However this model fails to explain the frequency2dependent shear2wave polarisations. It is speculated that if aligned micro2cracks and aligned fractures are in different directions (i. e. the conjugate angle is not zero) , low frequency would indicate the direction of fractures and high frequency would give the orientation of micro2 cracks. This speculation , however , has not been satisfactorily proven. In this study , we extend the previous model to allow multiple fracture sets inserted into background porous media. We then derive analytic expressions of polarisation of shear2waves at normal incidence , and present a systematic study of shear2wave propagation in
Frequency2dependent anisotropy : Effects of multiple fracture sets on shear2wave polarisations
LIU En2Ru , YUE Jian2Hua , PAN Dong2Ming
Department of Geophysics , China University of Mining and Technology , Xuzhou 221008 , China
49 卷
media. Our study demonstrates that the shear2wave polarisations will vary with frequency and the variation depends on the azimuths and angle of incidence relative to the orientations and crack densities of individual sets , and thus may help to explain the observed dependence of shear2wave polarisation on frequency. Keywords Seismic anisotropy , Equivalent medium theory , Fracture media , Shear2wave polarisation
为了清楚起见 ,本文把具有微小尺寸颗粒的微 裂隙称为“裂隙 (crack) ”,其尺寸远小于地震波波长 ; 而“裂缝 (fracture) ”则指大尺度 (或地层尺度) 的流体 单元 (细观尺度) ,其量级为米并且大于微裂隙 ,也远 小于地震波波长.
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
图 1 裂隙系统示意图 Fig. 1 Schematic illustration of macro2fractures and micro2cracks having different orientations
对于近垂直入射的地震波 ,快横波的偏振方向
通常解释为主断裂的方向 ,但在多组裂隙出现的情
E2mail : eliu0103 @hotmail . com
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
1402
地 球 物 理 学 报 (Chinese J . Geophys. )
况下 ,这将变得复杂起来. 近 10 余年来 ,多位学者针
对多 组 裂 隙 介 质 中 地 震 波 的 传 播 开 展 了 系 列 研
究[1～5] ,所得到的主要结论之一是 :通过快横波分裂
的偏振角可以获得以各组裂隙密度为权重的加权平
均方向 < ,即
<=
e1 <1
e1
+ +
e2 <2
e2
,
(1)
其中 , e1 和 e2 分别是两组裂隙的密度 , <1 和 <2 分别
是两组裂隙的方位 ,总裂隙密度 e 为各套裂隙密度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
的和 ,即
e = e1 + e2 ,
(2)
最近 ,我们注意到从横波分裂时差得到的地震 各向异性随横波频率而变化的情况确实存在[6～12] .
在含流体多组孔隙各向异性介质中 ,也存在地震各 向异性随频率变化的现象[9 ,20] . 通过对多分量横波 VSP 资料的分析 (图 2) ,对于浅层接收的数据 ,随频 率变化的横波偏振角存在最大可以达到 20°的旋转 变化[9～13] . 对于这一现象的解释是 :由于岩石尺度不 同 、排列方向不同 ,使横波的不同频率具有不同的响 应. 在存在不同尺度裂隙组的情况下 ,微裂隙受历史 应力场 、沉积过程等约束而定向排列 ,利用低频信息 所确定的偏振方向即为裂隙的主方向 ,而利用高频 信息所确定的偏振方向即为微裂隙的方向. 由于目 前还没有多尺度裂隙介质中地震波的传播理论模
型 ,上述解释仅仅是个猜测而已 ,并没有得到理论上 的完整证明. 目前所使用的理论模型中 ,一类考虑了 两组 垂 直 裂 隙 介 质 的 等 效 性[1] , 另 一 类 是 基 于 Hudson 模型或者线性滑动接触面模型来研究多尺 度裂隙系统[21] . 实际上 ,这两个模型是裂隙密度的 一阶近似 ,它们不能预测地震各向异性随频率的变 化. 近年来的系列研究表明 ,在裂隙表面粗糙的条件 下 ,有效裂隙柔度会表现出频率依赖性 ,由此推断 , 地震各向异性也同样依赖于频率[15～17] .
地震各向异性 ———多组裂隙对横波偏振的影响
刘恩儒 ,岳建华 ,潘冬明
中国矿业大学地球物理系 , 徐州 221008
摘 要 通过对多分量地震资料的分析 ,我们发现随着频率的增加横波分裂时差减小. 对于深部接收的 VSP 数据 来说快横波的偏振方向保持不变 ,而对于浅层接收的 VSP 数据来说偏振方向却存在一个最大可以达到 20°的旋转. 尽管多尺度随机分布微裂隙岩石物理模型已经成功地模拟并解释了横波分裂时差随频率变化的现象 ,却不能解释 与频率相关的横波分裂. 据推测 ,如果微裂隙的排列方向和大裂隙的排列方向不同 ,利用低频信息获得的偏振方向 将指示裂隙主方向 ,而利用高频信息获得的偏振方向则指示微裂隙方向. 在背景多孔隙介质中存在多组裂隙的情 况下 ,推导出垂直入射条件下横波偏振方向的解析式 ,给出了系统研究横波在介质中传播的方法. 研究结果表明 , 横波偏振方向会随着频率的变化而变化 ,并且在入射方位 、角度一定的条件下 ,是裂隙方位和密度的函数 ,这些认 识可能有助于揭示观测到的 、依赖频率变化的横波偏振现象. 关键词 地震各向异性 , 等效介质理论 , 裂隙介质 , 横波偏振 文章编号 0001 - 5733(2006) 05 - 1401 - 09 中图分类号 P315 ,631 收稿日期 2005 - 06 - 22 ,2006 - 05 - 20 收修定稿