少数载流子寿命测试

第三章：少数载流子寿命测试少数载流子寿命是半导体材料的一个重要参数，它在半导体发展之初就已经存在了。

早在20世纪50年代，Shockley 和Hall等人就已经报道过有关少数载流子的复合理论[1-4]，之后虽然陆续有人研究半导体中少数载流子的寿命，但由于当时测试设备简陋，样品制备困难，尤其对于测试结果无法进行系统地分析。

因此对于少数载流子寿命的研究并没有引起广泛关注。

直到商业需求的增加，少数载流子寿命的测试才重新引起人们的注意。

晶体生产厂家和IC集成电路公司纷纷采用载流子寿命测试来监控生产过程，如半导体硅单晶生产者用载流子寿命来表征直拉硅单晶的质量，并用于研究可能造成质量下降的缺陷。

IC集成电路公司也用载流子寿命来表征工艺过程的洁净度，并用于研究造成器件性能下降的原因。

此时就要求相应的测试设备是无破坏，无接触，无污染的，而且样品的制备不能十分复杂，由此推动了测试设备的发展。

然而对载流子寿命测试起重要推动作用的，是铁硼对形成和分解的发现[5,6]，起初这只是被当作一种有趣的现象，并没有被应用到半导体测试中来。

直到Zoth 和Bergholz发现，在掺B半导体中，只要分别测试铁硼对分解前后的少子寿命，就可以知道样品中铁的浓度[7]。

由于在现今的晶体生长工艺中，铁作为不锈钢的组成元素，是一种重要的金属沾污，对微电子器件和太阳能电池的危害很严重。

通过少数载流子寿命测试，就可以得到半导体中铁沾污的浓度，这无疑是一次重大突破，也是半导体材料参数测试与器件性能表征的完美结合。

之后载流子寿命测试设备迅速发展。

目前，少数载流子寿命作为半导体材料的一个重要参数，已作为表征器件性能，太阳能电池效率的重要参考依据。

然而由于不同测试设备在光注入量，测试频率，温度等参数上存在差别，测试值往往相差很大，误差范围可能在100％，甚至以上，因此在寿命值的比较中要特别注意。

概括来说，少数载流子寿命的测试及应用经历了一个漫长的发展阶段，理论上，从简单的载流子复合机制到考虑测试结果的影响因素。

应用上，从单纯地用少子寿命值作为半导体材料的一个参数，到把测试结果与半导体生产工艺结合起来考虑。

测试设备上，从简陋，操作复杂到精密，操作简单，而且对样品无接触，无破坏，无污染。

在本章中，我们将首先介绍少子寿命测试的基本原理，然后在此基础上具体介绍目前正在使用的几种测试技术，这其中将重点介绍微波光电导衰退法测试技术及其在半导体中的应用。

3.1 少子寿命测试基本原理3.1.1 非平衡载流子的产生我们知道，处于热平衡状态下的半导体，在一定温度下，载流子的浓度是一定的，这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。

一般用n 0和p 0分别表示平衡电子浓度和空穴浓度。

00exp()C F c E E n N k T-=- (3-1) 00exp()V F v E E p N k T-= (3-2) 其中*3/203(2)2n c m k T N hπ= *3/203(2)2p v m k T N h π= 在非简并的情况下，它们的乘积满足以下条件：2000exp()gc v i E n p N N n k T =-= (3-3)本征载流子浓度i n 只是温度的函数，在非简并情况下，无论掺杂多少，非平衡载流子浓度0n 和0p 必定满足式(3-3)，因而它是非简并半导体处于热平衡状态的判据式。

然而，半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。

如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。

此时载流子浓度不再是n 0，p 0，可以比它们多出一部分。

比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子。

非平衡载流子分为非平衡多数载流子和非平衡少数载流子，例如对于n 型半导体材料，多出来的电子就是非平衡多数载流子，空穴则是非平衡少数载流子。

对p 型半导体材料则相反。

产生非平衡载流子的方法很多，可以是光，也可以是电或其它能量传递的方式。

例如对于n 型半导体，当没有光照时，电子和空穴浓度分别是n 0和p 0，且n 0≥p 0。

当用适当波长的光照射该半导体时，只要光子的能量大于该半导体的禁带宽度，光子就能够把价带上的电子激发到导带上去，产生电子空穴对，使导带比平时多处一部分电子△n ，价带比平时多出一部分空穴△p ，△n 和△p 分别是非平衡多数载流子和非平衡少数载流子的浓度。

其能带结构如图3-1所示。

对p 型材料则相反。

用光照产生非平衡载流子的方法，称为非平衡载流子的光注入，光注入时：n p ∆=∆ (3-4)当用电的方法产生非平衡载流子，称为非平衡载流子的电注入。

如p-n 结正向工作时的外加电场，就是最常见到的电注入方法。

此外，当金属探针与半导体接触时，也可以用电的方法注入非平衡载流子。

如用四探针测试电阻率时，就是通过探针与半导体接触时在半导体表面注入电子，从而得到样品的电阻率。

在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小很多，如对n 型材料，△n ≤n 0，△p ≤n 0，满足这个条件的注入称为小注入。

例如1Ωcm 的n 型硅中，n 0≈5.5×1015cm -3，p 0≈3.1×104cm -3，若注入的非平衡载流子浓度△n ＝△p ＝1010cm -3，△n ≤n 0，△p ≤n 0是小注入，但是△p 几乎是p 0的106倍，即△p ≥p 0。

这个例子说明，即使是小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度可以比平衡少数载流子浓度大很多，它的影响就显得十分重要，而相对来说非平衡多数载流子的影响可以忽略。

所以往往非平衡少数载流子起着重要作用，因此我们说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子，简称少数载流子或者少子。

然而有时，注入的非平衡载流子浓度与平衡时的多数载流子浓度可比，甚至超过平衡时的多数载流子，如对n 型材料，△n 或△p 与n 0在同一数量级，满足这个条件的注入称为大注入。

这时非平衡多数载流子的影响就不可以忽略了，我图3-1 光照产生非平衡载流子 光照们应考虑非平衡多数载流子和非平衡少数载流子的共同作用。

3.1.2 非平衡载流子寿命非平衡载流子并不能一直稳定地存活下去，当产生非平衡载流子的外界作用撤除以后，它们要逐渐衰减以致消失，最后载流子浓度恢复到平衡时的值。

但是非平衡载流子并不是立刻全部消失，而是有一个过程，即它们在导带或价带有一定的生存时间，有的长些，有的短些，这与半导体的禁带宽度，体内缺陷等因素有关。

非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用τ表示。

载流子的寿命分为两大类，分别是复合寿命和产生寿命。

复合寿命r τ应用于多余的载流子由于复合而发生衰减的情况，如正向偏置的二极管。

产生寿命g τ应用于只存在极少量的载流子，但要达到平衡态的情况，如空间电荷区，反向偏置二极管，或MOS 器件。

图3-2即为正向偏置时对应的复合寿命，以及反向偏置时对应的产生寿命。

载流子的复合和产生可发生在体内，此时分别用体复合寿命r τ和体产生寿命图3-2 (a) 正向偏置时对应的复合寿命 (b) 反向偏置时对应的产生寿命g τ表示，也可发生在表面，此时用表面复合速率r s 和表面产生速率g s 表示，如图3-2所示。

任何器件都包含体内和表面，则复合或产生寿命是受体寿命和表面寿命共同影响，而且往往两者很难区分。

这里我们讨论的载流子寿命只局限于复合寿命。

载流子的复合机制可以分为三大类，分别是(1) SRH （Shockley －Read －Hall ）复合或多光子复合，此时电子空穴对通过深能级复合，复合时释放出来的能量一般被晶格振动或光子吸收，如图3-3(a)所示。

SRH 寿命可表示为： 010100()()p n SRH n n n p p p p n n τττ++∆+++∆=++∆ (3-5)其中0p ，0n 分别是平衡空穴，电子浓度。

n ∆，p ∆是多余载流子浓度，1n ，1p ，p τ，n τ由下式定义：()1T i E E kT i n n e -= ()1T i E E kT i p n e --=1p p th T v N τσ= 1n n th Tv N τσ= 只要半导体内存在杂质或缺陷，SRH 复合总存在。

对于间接能带半导体，SRH 复合更为重要。

SRH 复合寿命与缺陷能级的密度和俘获截面成反比，而与能级位置没有直接关系。

但是一般若能级接近禁带中心，，俘获截面就相对较大，(2) 辐射复合，如图3-3(b)所示。

此时电子空穴通过带间复合，复合时释放图3-3 复合机制示意图 (a) SRH 复合 (b) 辐射复合 (c) 直接俄歇复合 (d) 间接俄歇复合出来的能量被光子吸收，复合寿命可表示为：001()rad B p n n τ=++∆ (3-6) 其中B 为复合系数。

由上式可知，辐射复合寿命反比于载流子浓度，那是由于辐射复合过程是通过价带上的空穴和导带上的电子复合的。

辐射复合较易发生在直接能带半导体，即导带最低点对应的k 值与价带最高点对应的k 值相同，如GaAs ，InP 。

辐射复合过程不需要光子的参与，也不依赖于杂质浓度，复合时释放出来的能量被光子吸收。

对于半导体硅，辐射复合几乎不起作用。

(3) 俄歇复合，如图3-3(c)所示。

此时复合时释放出来的能量被第三个载流子吸收，由于复合过程与三个载流子有关，俄歇复合寿命反比于载流子浓度的平方。

对于p 型半导体，俄歇复合寿命可表示为：22001(2)Auger p C p p n n τ=+∆+∆ (3-7) 其中p C 是俄歇复合系数。

俄歇复合发生在直接或间接能带半导体中，载流子浓度越高，俄歇复合越易发生。

与辐射复合一样，俄歇复合与杂质浓度没有关系。

俄歇复合只是在载流子浓度较高时，一种重要的复合机制，对于窄禁带半导体，俄歇复合也很重要，如HgCdTe 。

当半导体内存在杂质能级时，辐射复合或俄歇复合也同样发生，此时它们可借助于杂质能级。

由上面的复合机制可知，若半导体硅材料，当载流子浓度较高时，以俄歇复合为主，当载流子浓度较低时，以SRH 复合为主，辐射复合在任何情形下都不起主要作用。

3.2 普通少数载流子寿命测试方法3.2.1少数载流子寿命测试方法概括通常少数载流子寿命是用实验方法测量的，各种测量方法都包括非平衡载流子的注入和检测两个基本方面。

最常用的注入方法是光注入和电注入，而检测非平衡载流子的方法很多，如探测电导率的变化，探测微波反射或透射信号的变化等，这样组合就形成了许多寿命测试方法。

近30年来发展了数十种测量寿命的方法，如表3-1所示。

下面将具体介绍几种常用的测试方法。

其中微波光电导衰减法将放在下一节重点介绍。

3.2.2直流光电导衰退法(Photo Conductivity Decay)PCD 方法是利用直流电压衰减曲线来探测少子寿命。